Sistemas Fluidomecânicos - Exercícios de Termodinâmica e Escoamento Compressível

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Exercícios para P3
Noções de Escoamento compressível e cálculo de vazão com medidores deprimogênios.
Que simplificações devem ser feitas para que a equação da continuidade possa ser escrita na forma concentrada, “lumped” ou por valores médios: 
,deduzida
Considere um duto com {(1=1000[Kgf/m3], V1=3,0[ft/s], D1=0,02[m]} e {D2=0,05[m]}. Considere sempre que g=32,2ft/s2. Converta todos os valores para o SI.
No caso anterior, qual a velocidade média idealizada se o escoamento for considerado incompressível?
Considere um duto com escoamento de gás ideal, ar, com {((1)(g)=(1,2)(g)[N/m3], V1=20,0[m/s], D1=0,02[m], T1=0[C]}, {D2=0,05[m]. Supondo que P2=9,6[mca] e T2=24,5[C], qual a massa específica do ar na seção 2? 
Na questão 4, qual a diferença de pressão, (P2-P1)?
Na questão 4, qual a velocidade média idealizada?
 Na questão 4, qual a vazão em massa? 
Na questão 4, qual a vazão em peso?
Considere uma vazaão de ar de Q2=20[L/s] a P2=9,6[mca] e T2=24,5[C]. Usando [PQ/T]1=[PQ/T]2 = constante, sendo P,T, absolutas e Q, a vazão em volume, transforme a vazão na condição 2 para a condição Normal: 1 [atm], 0[C]. Converta o valor de Q para a unidade: Normal metro cúbico [Nm3].
Integre a equação diferencial da energia para escoamento ideal em dutos- equação de Euler - expressa em termos de carga (metros de coluna de fluido ou J/N), para processo isoentrópico com pesso específico ou massa específica constante. (Resultado = equação de Bernoulli).
Aplique o balanço de massa e energia para obter a expressão da vazão em massa ideal em um venturi. (FOX- medidores de vazão.)
Defina e explique coeficiente de velocidade. (FOX - medidores de vazão.)
Esta definição, do coeficiente de velocidade, se aplica à seção de entrada, à garganta ou vena contrata-fora da garganta de medidores deprimogênios?
Defina e explique coeficiente de contração. (FOX - medidores de vazão.)
Defina e explique coeficiente de descarga. (FOX - medidores de vazão.)
Dê um exemplo de coeficiente de descarga em função do número de Reynolds. (FOX - medidores de vazão.)
Porque o coeficiente de contração é unitário no venturi e bocal e não na placa de orifício? (FOX - medidores de vazão.)
O que é o fator velocidade de aproximação? (FOX - medidores de vazão.)
Considere um venturi ideal no qual o coeficinte de descarga, Cd=1. Dados: ar, A1=0,070[m2], A2=0,020[m2], (P1-P2)=5,26[m de ar], peso específico, (1=(2 (escoamento incompressível) (1=31,4[N/m3], constante. Resp.: 6,67[N/s] para K=1. Obs.: o escoamento foi considerado incompressível, apesar do fluido ser ar. Na prática, por se tratar de gás, além do fator K<1 ainda existe o Fator de expansão ,Y<1 que pode assumir valores mínimos da ordem de 0,74. Para medidores de vazão com gás, ambas as correções devem ser consideradas.
Para o problema anterior, agora considerando K<1 eY=1, calcule a vazão real dada pelo produto do coeficiente, K, pela vazão ideal, utilizando o seguinte procedimento: assuma um valor de K, calcule a vazão real, o número de Reynolds e recalcule o valor de K(RE) até uma convergência aceitável. Caso necessário, utilize o último valor de K(RE) para recalcular a vazão e novo K(RE). refaça o procedimento utlizando o gráficos KxRE ou CdxRE do venturi em questão. O coeficiente de descarga multiplicado pelo fator velocidade de aproximação é denominado coeficiente de escoamento, K. (FOX - medidores de vazão.)
Reescreva a equação dos gases na forma P=(R’T. Qual o valor de R’ em função do valor de R específico do gás?
A partir da equação diferencial da energia para escoamento em dutos, expressa em termos de carga (metros de coluna de fluido ou J/N) integre e obtenha o resultado para processo isotérmico com atrito.
Resp.: 
Com a equação da continuidade, elimine da expressão anterior o valor da velocidade inicial. Resp.:
A partir da equação diferencial da energia para escoamento em dutos, expressa em termos de carga (metros de coluna de fluido ou J/N) integre e obtenha o resultado para processo adiabático com atrito. Resp.: 
Obs: Hp somada no lado direito da equação considera o caso real adiabático, da mesma forma que no caso do escoamento compressível na qual a perda em um escoamento interno é a diferença de energia entre as seções inicial e final consideradas. Esta diferença se dá entre os trinômios da equação de Bernulli. A equação de Bernoulli corresponde a escoamento isoentrópico. No caso do cálculo de perdas por diferença, os trinômios representam a energia inicial menos a final.
Com a equação da continuidade, elimine da expressão anterior o valor da velocidade inicial. Resp.: 
Considere que um escoamento adiabático ideal se dá em uma tubulação com uma restrição de área. O sentido do escoamento é da maior área para a menor. Deduza, a partir da equação diferencial de energia, com Hperdas=0 – equação de Euler, uma expressão em função da vazão ideal em peso (vazão em massa vezes aceleração da gravidade = W) para escoamento compressível.Resp.: A equação anterior sem a parcela Hp.
Considere escoamento isoentrópico( ideal=> sem atrito) de ar em um duto e as propriedades medidas em duas seções de medição a pouca distância, L, entre elas. A distância entre as seções de medição deve ser pequena para que o efeito real do atrito não seja pronunciado. Na seção 1: {P1=85[psia], T1=25[C], V1=409[ft/s]} Na seção 2: {P1=80[psia]}. Calcule T2 das relações isoentrópicas de gás ideal.
No caso 27: calcule a massa e peso específico na seção 1 e 2 usando equação de gás ideal para o ar.
No caso 27: Estime (com desvio razoável, possivelmente) V2, vazão em massa usando a equação da energia para escoamento interno isoentrópico e a equação da continuidade: 
 	
No caso 27: Estime (com desvio razoável, possivelmente) V2, vazão em peso, usando a equação da energia para escoamento interno isoentrópico e a equação da continuidade: 
Por comparação do balanço de energia isoentrópico(e portanto, idealizado) e massa para escoamento interno em uma restrição o fator de expansão Y.
Assuma valores para os parâmetros dependentes, dentro da faixa de ocorrência e calcule o valor de Y.
Resolva o problema 27 considerando os valores reais de K<1 e Y<1 e usando o processo iterativo que é necessário.
Obtenha a equação de um tubo de Pitot a partir da equação de Bernoulli. 
Descreva o método Fator tubo que permite, com apenas uma medição na linha de centro, obter a velocidade e a vazão em volume. Obs.: vazão em massa necessita de medidas da pressão e temperatura estática do escoamento na seção de medição para obtenção da massa específica.
Considere um Pitot estático tipo Prandtl no qual são medidas a pressão estática e de estagnação e a diferença dada por um manômetro diferencial contendo fluido manométrico de massa específica, (FM.
Água escoa em um tubo. A Pestat=4,73[mca] e a Pestag=5,67[mca] é medida por um Pitot no centro da seção do tubo. Supor que o fator de correção Vreal/Videal=C é C=0,98 (Método Fator Tubo.), calcule a velocidade e vazão do escoamento. 
Obs.: O fator de correção é principalmente devido ao fato da velocidade no centro ser C vezes maior do que o valor médio correspondente a um escoamento totalmente turbulento simétrico e desenvolvido. Na prática, existe também a redução da área do tubo pela introdução do Pitot que contribui para um aumento da velocidade média do escoamento devido à obstrução causada pela introdução do Pitot. E em último lugar, o fato do processo de estagnação que ocorre na ponta do tubo não ser totalmente isoentrópico, mas muito próximo do ideal – a última é opinião do professor.
No “Método do Valor Médio” de medição de vazão com tubo de Pitot, a seção transversal do escoamento é dividida em “n” áreas iguais. O raio no centro de cada área é determinado. A área do centroé circular e as demais constituem áreas de coroas. O raio médio da área interna não é o raio zero. A velocidade é determinada com o Pitot em todos os raios definidos, em direções perpendiculares que definem a medição em quatro quadrantes. Em cada área é feita a média das 4 velocidades obtidas.A vazão é obtida na forma discreta: Q= (Qi sendo Qi=AiVi, Vi a média das quatro velocidades em cada área da área total do escoamento. Considere um tubo de raio R. Calcule a posição de medição do Pitot se a área seção transversal total for dividida em três. Forneça os valores em % do Raio do tubo.
Partindo do problema inverso: A partir de um perfil turbulento, utilize a lei de parede de 1/n para obter as velocidades de ar em um tubo.Calcule as velocidades correspondentes aos pontos de medição do problema anterior e, a partir destes valores, a vazão em volume, em normais metros cúbicos por segundo, [Nm3/s] – vide questão 9. Obs: utilize como velocidade no centro, a correspondente ao valor de Reynolds avaliado com a velocidade no centro, Uc, diâmetro do tubo, D e viscosidade cinemática do fluido, ((Tescoamento), REuc= (Uc)(D)/((), com expoente 
n= - 1,7+(1,8)LOG10(REuc). Reuc>104. A lei de potência, nestas condições será valida para posições radiais no tubo: (y/R)>4%. Resp.: a velocidade média a ser calculada com o Pitot deverá ser Vmed=Uc(2n2)/[(n+1)(2n+1)]. (Fox – perfil de velocidade em escoamentos turbulentos completamente desenvolvidos em tubos)
Calcule a vazão em massa e em peso do problema anterior.
Calcule a diferença de pressão em [mmHg], correspondente à diferença de pressão de (estagnação-estática) produzida pela velocidade do escoamento.
Esta coluna é o que o medidor diferencial de mercúrio mediriria? Com relação a combinação fluido em escoaemntox fluido manométrico, em que condição a coluna de um manômetro diferencial de Hg não representará exatamente a diferença de pressão do escoamento?
Máquinas Hidráulicas
Faça um esboço de uma bomba de engrenagem e explique seu funcionamento.
Refaça o exemplo resolvido do Fox sobre bomba de engrenagem.
Defina matematicamente e em Português eficiência total e volumétrica da bomba de engrenagem.
Descreva os tipos de bomba de engrenagem: deslocamento fixo, variável e com sensor de carga.
Descreva detalhadamente o diagrama do exemplo resolvido exagerando a inclinação das linhas (Pman)x(Q) a rotação constante.
Opcional: verifique o assunto no texto de Bombas Industriais ou Macintyre. 
Turbina Pelton (Exemplo resolvido FOX)
Deduza a equação da turbina Pelton
Calcule a relação U/V para máxima potência
Calcule o diâmetro de adução ótimo para a tubina Pelton na condição de máxima potência.
Seleção de bombas para fluidos diferentes de água
Dê um exemplo de uso da carta de correção de desempenho de bombas centrífugas para líquidos mais viscosos do que água.
Dê um exemplo de seleção de uma bomba do fabricante para funcionar com óleo.
Dê um exemplo de seleção de uma bomba que funciona com óleo equivalente a do fabricante. (processo inverso ao do ex. anterior)
Compressores 
Desenhe um diagrama indicado do ciclo do compressor alternativo de um efeito com valores reais.
Desenhe um diagrama indicado do ciclo do compressor alternativo de dois efeitos com valores reais.
Identifique os pontos de entrada e saída do intercooler no diagrama indicado, no caso de dois cilindros com resfriamento intermediário.
Demonstre que w = -(vdp é a equação da energia para processos isotérmicos ou isoentrópicos na ausência de outros efeitos.
Deduza a expressão do trabalho politrópico a partir da definição anterior.
Deduza a expressão do trabalho isotérmico a partir da definição anterior.
Defina matematicamente e em Português a eficiência da compressão (não do compressor) adiabática e isotérmica.
Defina matematicamente e em Português a eficiência do compressor.
Explique com auxílio do diagrama Txs, porque a definição de eficiência adiabática, tendo o processo isoentrópico como referência pode resultar em valores maiores do que a unidade. E que neste caso, em que o compressor apresenta resfriamento por meios externos, a eficiência mais adequada a ser usada é a que utiliza processo isotérmico como referência.
A equação do compressor alterntativo ou centrífugo representa fisicamente os processos que ocorrem internamente na máquina?
Aplique um balanço de massa e energia no compressor como um todo.
O que é razão de volume morto
Deduza a equação da eficiência volumétrica convencional, (vc
Se a razão de compressão aumentar o que ocorre com a (vc?
Se a razão de volume nocivo aumentar o que ocorre com a (vc?
O que ocorre com a vazão aspirada se a pressão de entrada cair (Patm função da altiturde, por exempo), se a pressão de recalque aumentar ?
Qual o critério de projeto para temperatura de entrada em cada cilindro após cda intercooler?
Qual a fórmula para a razão de compressão por estágio em função do número de estágios e razão de compressão total?
E a mesma, considerando a perda de carga que ocorre no intercooler?
Qual a equação que expressa o balanço de energia no intercooler?
Que formula relaciona a vazão medida na entrada do compressor com a descarga livre, definida para T e P ambientes.
O que é ACFM, SCFM, condições normais – Nm3/h
Esboce a curva Pdescarga x vazão em volume aspirada a rpm constante e a curva do sistema (dada pela pressão de descarga constante).
A vazão em massa medida por uma placa de orifício na entrada do compressor é dada pelo produto da vazão em volume vezes__________?
Obs. Sobre eficiêncis de compressão:Eficiência isoentrópica da compressão representa a razão entre o (h isoentrópico para a mesma pressão de saída dividido pela diferença de entalpia:[hsai(isoentrópico à mesma pressão de saída)- hentra]. O valor dessa eficiência para bom projeto é em torno de 83,4% , exceto para razões de compressão menores do que 2,2. 
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Exercícios sobre o livro texto 
Obs.
exercícios propostos pelo professor
não é necessário entregar.
servem de base para a primeira prova (sem consulta). 
é exatamente o que se deve esperar para a prova, juntamente com a matéria dada em sala.
Faça uma tabela de conversão de unidades com os valores mais comuns utilizados em sistemas fluido-mecânicos.
Expresse os valores do peso específico e massa específica da água no sistema SI e converta para os sistemas [m,utm,s], [cm,g,s], [ft, slug,s], [ft,lbm,s].
Expresse os valores de viscosidade dinâmica e cinemática da água no sistema SI e converta para os sistemas [m,utm,s], [cm,g,s], [ft, slug,s], [ft,lbm,s].
Expresse os valores de viscosidade dinâmica da água no sistema SI (Pa.s ou kg/(s.m)) e converta para cP
 Expresse os valores de viscosidade cinemática da água no sistema SI (Pa.s ou kg/(s.m)) e converta para cSt., SSU e SSF.
Escreva as regras de semelhança que relacionam a razão entre valores de (Q1, H1, Pot1, eficiência) de uma bomba ou condição de funcionamento 1 e (Q2, H2, Pot2, eficiência) de outra bomba ou condição de funcionamento 2. 
Fale sobre o número adimensional: rotação específica.
Qual a velocidade média correspondente a vazão de 1L/s, que passa por um duto de aço carbono, com diâmetro nominal de 3", Sch40? E SchXXS?
Qual o significado da perda de carga, do ponto de vista da primeira lei da Termodinâmica?
Escreva uma equação para o fator de atrito em dutos, que seja válida para:
regime laminar
tubo liso - regime turbulento
tubo rugoso - regime turbulento completamente desenvolvido
tubo rugoso - regime turbulento
Calcule o fator de atrito para RE=5e4 e rugosidade relativa, (=0.0045. Use um método numérico, bisecção, por exemplo.
Em que região se define o coeficiente de perda de carga, K
Qual a equaação que relaciona o coeficiente de perda de carga, K com comprimento equivalente,(Le/D)?
Porque o uso do comprimento equivalente poderia ser um pouco melhor do que o uso do K?
Qual o valor de K para válvula portinhola rosqueada de 1"de diâmetro nominal?
 
2.a Lista -Exercícios sobre Turbinas hidráulicas
16.) Cite a classificação das usinas hidroelétricas quanto à altura de queda
17.) Esboce um corte longitudinal típico de usina hidroelétrica e identifique as partes que a compõem.
18.) Para que serve uma chaminé de equilíbrio?
19.) Cite os termos mais comuns em hidrologia, referentes à bacia hidrográfica e ao curso dágua. 
20.) Que instrumentos são utilizados para estimar a vazão de um curso dágua pequeno e grande.
21.) Cite os nomes da turbinas hidráulicas de ação e de reação.
22.) Deduza a equação de Euler para as turbinas.
23.) Deduza o triângulo de velocidades na forma adimensionalizada.
24.) Interprete a fórmula do rendimento hidráulico da turbina (porque é menor do que um?)
25.) Interprete a fórmula do rendimento volumétrico da turbina (porque é menor do que um?)
26.) Interprete a fórmula do rendimento mecânico da turbina (porque é menor do que um?)
27.) Dê a expressão do rendimento total da turbina em função dos demais rendimentos citados anteriormente. 
28.) Interprete a fórmula do grau de reação da turbina (porque é menor do que um?)
29.) Para ns=150 que tipo de turbina se trata?
30.) Para ns(British)=25 que tipo de turbina se trata e qual a altura de queda?
31.) Deduza a equação da turbina Pelton usando seg. Lei de Newton para VC (para cálculo de F) e T=(F)(R) (demonstrada em sala)
32.) Esboce a curva de rendimento x alfa, para turbina hélice Kaplan
33.) Defina as características unitárias. Porque foram adimensionadas com H?
34.) Esboce a curva de potência unitária N1 em função da rotação unitária n1 com curvas topográficas de eficiência.
35.) Porque as curvas Q1 x n1 para valores de alfa mostram independencia de Q1 com n1 para turbinas Pelton?
36.) Esboce a curva de potência unitária N1 em função da rotação unitária n1 com curvas topográficas de eficiência de uma turbina própria para usina com H variável e Q constante..
37.) Esboce a curva de potência unitária N1 em função da rotação unitária n1 com curvas topográficas de eficiência de uma turbina própria para usina com Carga, N, variável e H constante.
38.) O que é velocidade de disparo. Qual o seu valor para turbinas Pelton?
39.) Deduza a expressão geral para o trabalho motor de uma turbina hidráulica TH [mca]
40.) Modifique a expressão anteior, considerando que
não há tubo de aspiração; 
que há um tubo cilíndrico; 
que há um tubo divergente.
41.) Deduza a eficiência de um tubo de aspiração e explique porque seu valor é menor do que um.
42.) Demonstre a expressão para a altura máxima de colocação de uma turbina hidráulica.
43.) Resolva o ex. da pág.186 do LT sobre turbinas hidráulicas.
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Sistemas Fluidomecânicos – EMA095
Exercícios para P3
Revisão de TD
Lista 1
Enuncie a primeira lei da Termodinâmica para ciclo em sistema. matematicamente e em Português.
Aplique o Teorema do Transporte de Reynolds para obter a primeira lei da Termodinâmica para volume de controle.
Estabeleça os fatores de conversão entre: HP,CV,Btu/h,lbfft/min,Kcal/h,kgm/s,W, utilizando os valores de conversão básica de massa, comprimento e tempo entr os sistemas.
Qual o significado da propriedade termodinâmica entalpia? 
Cite o exemplo na qual esta definição física aparece pela primeira vez no seu livro de TD. 
Qual a diferença física expressa pela propriedade quando se trata de sistema e volume de controle?
Faça um desenho mostrando pontos característicos correspondentes entre as escalas de temperatura K,C,F,R. 
Estabeleça a regra de três de conversão de um valor para outro.
Um K,C equivale a quantos F,R?
Obtenha as equações correspondentes para variação de energia interna, trabalho, primeira lei da TD, segunda lei da TD, relação Pressão volume e calor para sistema de gás ideal nos casos em que a propriedade é constante durante o processo: p, v,T,s e processo politrópico.
Deduza a expressão para o calor específico politrópico.
Esboce o gráfico dos processos a p,v,T,s e politrópico nos diagramas Txs e Pxv. 
Localize a região de título em relação a região de ocorrência do processo.
Demonstre, a partir da diferenciação da definição de entalplia, que Cp-Cv=R para gás ideal.
Demonstre as relações Tds. 
Integre as relações Tds para Cp constante e Cp(T)
As relações Tds integradas são equivalentes para o cálculo de variação de entropia?
Faça um exemplo de cálculo de variação de entalpia na base massa, dado Cp(T) na base molar.
Lista 2
Demonstre com um exemplo como calcular a variação de energia interna na base massa a partir de Cp(T) na base molar?
Idem para variação de entropia.
Calcule o valor de CP médio no intervalo de temperatura considerado a partir do cálculo de variação de entalpia na base massa, dado Cp(T) na base molar.
Dê um exemplo de cálculo de processo isoentrópico usando valores de pressão reduzida.
Defina matematicamente, pressão reduzida e explique fisicamente o seu significado.
Dê um exemlo de cálculo de processo isoentrópico usando valores de entropia de estado padrão.
Defina matematicamente, entropia de estado padrão e explique fisicamente o seu significado
Demonstre, a partir de Pv=RT, a relação equivalente na base molar.
Qual o valor no sistema SI e absoluto Inglês, de k, coeficiente isoentrópcio, R e de R universal para o ar, Nitrogênio e Dióxido de Darbono? 
Demonstre, matematicamente, o significado do termo entropia gerada ou trabalho perdido por grau de temperatura a partir da definição de entropia e da primeira lei para um processo ideal e real.
Lista 3
Ciclo Brayton e de Refrigeração por compressão de vapor
Defina, matematicamente e em Português, a eficiência do processo de compressão de um compressor alternativa ou centrífugo. 
 Defina, matematicamente e em Português, a eficiência do processo de expansão de uma turbina(a vapor ou gás).
Defina, matematicamente e em Português, a eficiência de um bocal.
Redefina as eficiências da questão 52 e 53 para Cp = constante e gás ideal.
Demonstre, a partir da primeira Lei da Termodinâmica completa, para processo em volume de controle, que o trabalho de qualquer compressor ou turbina pode ser calculado com precisão de engenharia pela variação de entalpia multiplicada pela vazão (que entra igual a que sai, considerando apenas uma entrada e uma saída).
Qual o valor específico (potência/vazão ou energia/massa) referente à questão anterior?
Demonstre, a partir da primeira Lei da Termodinâmica completa, para processo em volume de controle, que a taxa de calor de qualquer trocador de calor pode ser calculada com precisão de engenharia pela variação de entalpia multiplicada pela vazão (que entra igual a que sai, considerando apenas uma entrada e uma saída)
Qual o valor específico (potência/vazão ou energia/massa) referente à questão anterior?
Quais os resultados da questão 56 e 58 se for considerado, adicionalmente que o gás é considerado aproximadamente ideal e com Cp constante.
Dê um exemplo de cálculo de eficiência do processo de expansão de uma turbina a vapor, considerando que o vapor sai com título da ordem de 5 a 10%. Represente o processo em um diagrama hxs real.
Resolva um problema de ciclo Brayton ideal.
Lista 4
Compare a eficiência do ciclo Brayton com a do ciclo de Carnot, para mesmo Tmáx, em um gráfico real Txs e estabeleça as diferenças entre ambos.(Não é igual mesmo!)
Resolva um problema de ciclo Brayton ideal, mas considerando eficiência de compressor e turbina.
Resolva um problema de ciclo Brayton ideal com regenerador ideal.
Resolva um problema de ciclo Brayton com regenerador considerando eficiência de compressão do compressor, de expansão da turbina e eficiência do regenerador .
Resolva um problema de ciclo de refrigeração por compressão de vapor real.
Utilize um diagramaPxh (crie no EES – no menu: plot - property plot) e indique todos os pontos característicos.
Utilize um exemplo de ciclo real de refrigeração, dado no livro, e especifique pontos no diagrama Txs e os pontos equivalentes no diagrama Pxh, do livro ou do EES.
Defina coeficiente de eficácia para sistema de refrigeração funcionando como refrigerador. 
Defina coeficiente de eficácia para sistema de refrigeração funcionando como bomba de calor. 
Em que condição, o coeficiente para bomba de calor é igual ao de eficácia para refrigerador mais 1.
Lista 5
Demonstre como se transcreve a equação da energia na base massa para a base molar, para um processo uniforme com propriedades uniformes ocorrido em um intervalo de tempo. 
Explique os conceitos adicionais para cálculo da entalpia quando reação química está envolvida. 
Qual a referência para entalpia para processos que não envolvem reação química.
 Qual a referência para entalpia para processos que envolvem reação química.
Por que a necessidade da referência especificada na questão anterior para processos que envolvem reação química.
A referência: entropia=0 em T=0[K] é util para que lei da Termodinâmica em que tipo de problema físico?
Uma reação a 1 atm e 25C entre 1mol de Carbono, C (grafite), com 1 mol de Oxigênio, O2, cujas entalpias de formação são nulas, por definição, produz 1 mol de Co2 nas mesma condições. O calor total envolvido na reação é positivo ou negativo?
Quais os valores de massa correpondente aos moles de cada produto e reagente na questão anterior?
Qual a relação entre o calor total e a entalpia de formação do CO2, da questão anterior?
Quanto vale, em termos práticos, a diferença literal entre a entalpia de formação do vapor de água e da água líquida saturada?
Considere a reação do problema 35. Em que condições experimentais a temperatura adiabática de chama pode ser obtida?
Como se diminui (controla) a temperatura adiabática de chama em uma turbina a gás?
O que você entende de: reação de dissociação em uma reação química?
Reações de dissociação durante o processo de combustão devidas a temperatua elevada afeta a temperatura adiabática de chama?
Que condições de pressão e temperatura definem a entalpia de combustão. 
Qual a nomenclatura e equação de definição é utilizada para o cálculo da entalpia de combustão?
Tendo entalpia de combustão de gás ideal, como pode ser obtida a energia interna de combustão respectiva se todos os produtos são gases ( não há condensados)?
Que condições de pressão e temperatura definem poder calorífico.
Qual a relação entre poder calorífico e entalpia de combustão?
Qual a diferença na obtençao do poder calorífico e da entalpia de formação? 
Poder calorífico à pressão constante é outro nome equivalente a:_______________?
Demonstre que (-w)=(vdP vale para processos reversíveis isotérmicos ou isoentrópicos.
Aplique os balanços de massa e energia para um escoamento de ar úmido em um duto resfriado. Na entrada, vazão de ar+ vapor superaquecido de água, na saída ar+vapor saturado de água úmido e água condensada.
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Exercícios sobre o livro texto 
Obs.
exercícios propostos pelo professor
não é necessário entregar.
servem de base para a primeira prova (sem consulta). 
é exatamente o que se deve esperar para a prova, juntamente com a matéria dada em sala.
Faça uma tabela de conversão de unidades com os valores mais comuns utilizados em sistemas fluido-mecânicos.
Expresse os valores do peso específico e massa específica da água no sistema SI e converta para os sistemas [m,utm,s], [cm,g,s], [ft, slug,s], [ft,lbm,s].
Expresse os valores de viscosidade dinâmica e cinemática da água no sistema SI e converta para os sistemas [m,utm,s], [cm,g,s], [ft, slug,s], [ft,lbm,s].
Expresse os valores de viscosidade dinâmica da água no sistema SI (Pa.s ou kg/(s.m)) e converta para cP
 Expresse os valores de viscosidade cinemática da água no sistema SI (Pa.s ou kg/(s.m)) e converta para cSt., SSU e SSF.
Escreva as regras de semelhança que relacionam a razão entre valores de (Q1, H1, Pot1, eficiência) de uma bomba ou condição de funcionamento 1 e (Q2, H2, Pot2, eficiência) de outra bomba ou condição de funcionamento 2. 
Fale sobre o número adimensional: rotação específica.
Qual a velocidade média correspondente a vazão de 1L/s, que passa por um duto de aço carbono, com diâmetro nominal de 3", Sch40? E SchXXS?
Qual o significado da perda de carga, do ponto de vista da primeira lei da Termodinâmica?
Escreva uma equação para o fator de atrito em dutos, que seja válida para:
regime laminar
tubo liso - regime turbulento
tubo rugoso - regime turbulento completamente desenvolvido
tubo rugoso - regime turbulento
Calcule o fator de atrito para RE=5e4 e rugosidade relativa, (=0.0045. Use um método numérico, bisecção, por exemplo.
Em que região se define o coeficiente de perda de carga, K
Qual a equaação que relaciona o coeficiente de perda de carga, K com comprimento equivalente, (Le/D)?
Porque o uso do comprimento equivalente poderia ser um pouco melhor do que o uso do K?
Qual o valor de K para válvula portinhola rosqueada de 1"de diâmetro nominal?
 
2.a Lista -Exercícios sobre Turbinas hidráulicas
16.) Cite a classificação das usinas hidroelétricas quanto à altura de queda
17.) Esboce um corte longitudinal típico de usina hidroelétrica e identifique as partes que a compõem.
18.) Para que serve uma chaminé de equilíbrio?
19.) Cite os termos mais comuns em hidrologia, referentes à bacia hidrográfica e ao curso dágua. 
20.) Que instrumentos são utilizados para estimar a vazão de um curso dágua pequeno e grande.
21.) Cite os nomes da turbinas hidráulicas de ação e de reação.
22.) Deduza a equação de Euler para as turbinas.
23.) Deduza o triângulo de velocidades na forma adimensionalizada.
24.) Interprete a fórmula do rendimento hidráulico da turbina (porque é menor do que um?)
25.) Interprete a fórmula do rendimento volumétrico da turbina (porque é menor do que um?)
26.) Interprete a fórmula do rendimento mecânico da turbina (porque é menor do que um?)
27.) Dê a expressão do rendimento total da turbina em função dos demais rendimentos citados anteriormente. 
28.) Interprete a fórmula do grau de reação da turbina (porque é menor do que um?)
29.) Para ns=150 que tipo de turbina se trata?
30.) Para ns(British)=25 que tipo de turbina se trata e qual a altura de queda?
31.) Deduza a equação da turbina Pelton usando seg. Lei de Newton para VC (para cálculo de F) e T=(F)(R) (demonstrada em sala)
32.) Esboce a curva de rendimento x alfa, para turbina hélice Kaplan
33.) Defina as características unitárias. Porque foram adimensionadas com H?
34.) Esboce a curva de potência unitária N1 em função da rotação unitária n1 com curvas topográficas de eficiência.
35.) Porque as curvas Q1 x n1 para valores de alfa mostram independencia de Q1 com n1 para turbinas Pelton?
36.) Esboce a curva de potência unitária N1 em função da rotação unitária n1 com curvas topográficas de eficiência de uma turbina própria para usina com H variável e Q constante..
37.) Esboce a curva de potência unitária N1 em função da rotação unitária n1 com curvas topográficas de eficiência de uma turbina própria para usina com Carga, N, variável e H constante.
38.) O que é velocidade de disparo. Qual o seu valor para turbinas Pelton?
39.) Deduza a expressão geral para o trabalho motor de uma turbina hidráulica TH [mca]
40.) Modifique a expressão anteior, considerando que
não há tubo de aspiração; 
que há um tubo cilíndrico; 
que há um tubo divergente.
41.) Deduza a eficiência de um tubo de aspiração e explique porque seu valor é menor do que um.
42.) Demonstre a expressão para a altura máxima de colocação de uma turbina hidráulica.
43.) Resolva o ex. da pág.186 do LT sobre turbinas hidráulicas.
_1342524069.doc
Exercícios para P2
Consultar cap5munson e soluçãomunsoncap5.zip emmatdidatico:
Exercícios do CAP.5 (vol.1): 
5.64, 
5.66, 
5.76, 
5.80 
em MUNSON, B. R.. et al .Fundamentos da Mecânica dos Fluidos-versão SI, v.2. S. São Paulo, Edgard Blucher, 1997.
Consultar apostila.zip em matdidatico:
Exercícios do CAP.12 (vol.2): 
12.2,
12.4,
12.10,
12.14,
12.16,
12.22,
12.29,
12.28,
12.32,
12.36,
12.38,
12.40,
12.44,
12,52.
12.54,
12.56,
12.64,
12.70,
em MUNSON, B. R.. et al .Fundamentos da Mecânica dos Fluidos-versão SI, v.2. S. São Paulo, Edgard Blucher, 1997.
Consultar o livro:
Exercícios do CAP.4 
em MACINTYRE, A. J. Bombas e Instalações de bombeamento. 2.ed.Rio de Janeiro, Guanabara, 1987.
_1342523995.doc
Sistemas Fluidomecânicos – EMA095
Exercícios para P3
Revisão de TD
Lista 1
Enuncie a primeira lei da Termodinâmica para ciclo em sistema. matematicamente e em Português.
Aplique o Teorema do Transporte de Reynolds para obter a primeira lei da Termodinâmica para volume de controle.
Estabeleça os fatores de conversão entre: HP,CV,Btu/h,lbfft/min,Kcal/h,kgm/s,W, utilizando os valores de conversão básica de massa, comprimento e tempo entr os sistemas.
Qual o significado da propriedade termodinâmica entalpia? 
Cite o exemplo na qual esta definição física aparece pela primeira vez no seu livro de TD. 
Qual a diferença física expressa pela propriedade quando se trata de sistema e volume de controle?
Faça um desenho mostrando pontos característicos correspondentes entre as escalas de temperatura K,C,F,R. 
Estabeleça a regra de três de conversão de um valor para outro.
Um K,C equivale a quantos F,R?
Obtenha as equações correspondentes para variação de energia interna, trabalho, primeira lei da TD, segunda lei da TD, relação Pressão volume e calor para sistema de gás ideal nos casos em que a propriedade é constante durante o processo: p, v,T,s e processo politrópico.
Deduza a expressão para o calor específico politrópico.
Esboce o gráfico dos processos a p,v,T,s e politrópico nos diagramas Txs e Pxv. 
Localize a região de título em relação a região de ocorrência do processo.
Demonstre, a partir da diferenciação da definição de entalplia, que Cp-Cv=R para gás ideal.
Demonstre as relações Tds. 
Integre as relações Tds para Cp constante e Cp(T)
As relações Tds integradas são equivalentes para o cálculo de variação de entropia?
Faça um exemplo de cálculo de variação de entalpia na base massa, dado Cp(T) na base molar.
Lista 2
Demonstre com um exemplo como calcular a variação de energia interna na base massa a partir de Cp(T) na base molar?
Idem para variação de entropia.
Calcule o valor de CP médio no intervalo de temperatura considerado a partir do cálculo de variação de entalpia na base massa, dado Cp(T) na base molar.
Dê um exemplo de cálculo de processo isoentrópico usando valores de pressão reduzida.
Defina matematicamente, pressão reduzida e explique fisicamente o seu significado.
Dê um exemlo de cálculo de processo isoentrópico usando valores de entropia de estado padrão.
Defina matematicamente, entropia de estado padrão e explique fisicamente o seu significado
Demonstre, a partir de Pv=RT, a relação equivalente na base molar.
Qual o valor no sistema SI e absoluto Inglês, de k, coeficiente isoentrópcio, R e de R universal para o ar, Nitrogênio e Dióxido de Darbono? 
Demonstre, matematicamente, o significado do termo entropia gerada ou trabalho perdido por grau de temperatura a partir da definição de entropia e da primeira lei para um processo ideal e real.
Lista 3
Ciclo Brayton e de Refrigeração por compressão de vapor
Defina, matematicamente e em Português, a eficiência do processo de compressão de um compressor alternativa ou centrífugo. 
 Defina, matematicamente e em Português, a eficiência do processo de expansão de uma turbina(a vapor ou gás).
Defina, matematicamente e em Português, a eficiência de um bocal.
Redefina as eficiências da questão 29 e 30 para Cp = constante e gás ideal.
Demonstre, a partir da primeira Lei da Termodinâmica completa, para processo em volume de controle, que o trabalho de qualquer compressor ou turbina pode ser calculado com precisão de engenharia pela variação de entalpia multiplicada pela vazão (que entra igual a que sai, considerando apenas uma entrada e uma saída).
Qual o valor específico (potência/vazão ou energia/massa) referente à questão anterior?
Demonstre, a partir da primeira Lei da Termodinâmica completa, para processo em volume de controle, que a taxa de calor de qualquer trocador de calor pode ser calculada com precisão de engenharia pela variação de entalpia multiplicada pela vazão (que entra igual a que sai, considerando apenas uma entrada e uma saída)
Qual o valor específico (potência/vazão ou energia/massa) referente à questão anterior?
Quais os resultados da questão 33 e 34 se for considerado, adicionalmente que o gás é considerado aproximadamente ideal e com Cp constante.
Dê um exemplo de cálculo de eficiência do processo de expansão de uma turbina a vapor, considerando que o vapor sai com título da ordem de 5 a 10%. Represente o processo em um diagrama hxs real.
Resolva um problema de ciclo Brayton ideal.
Lista 4
Compare a eficiência do ciclo Brayton com a do ciclo de Carnot, para mesmo Tmáx, em um gráfico real Txs e estabeleça as diferenças entre ambos.(Não é igual mesmo!)
Resolva um problema de ciclo Brayton ideal, mas considerando eficiência de compressor e turbina.
Resolva um problema de ciclo Brayton ideal com regenerador ideal.
Resolva um problema de ciclo Brayton com regenerador considerando eficiência de compressão do compressor, de expansão da turbina e eficiência do regenerador .
Resolva um problema de ciclo de refrigeração por compressão de vapor real.
Utilize um diagrama Pxh (crie no EES – no menu: plot - property plot) e indique todos os pontos característicos.
Utilize um exemplo de ciclo real de refrigeração, dado no livro, e especifique pontos no diagrama Txs e os pontos equivalentes no diagrama Pxh, do livro ou do EES.
Defina coeficiente de eficácia para sistema de refrigeração funcionando como refrigerador. 
Defina coeficiente de eficácia para sistema de refrigeração funcionando como bomba de calor. 
Em que condição, o coeficiente para bomba de calor é igual ao de eficácia para refrigerador mais 1.
Lista 5
Demonstre como se transcreve a equação da energia na base massa para a base molar, para um processo uniforme com propriedades uniformes ocorrido em um intervalo de tempo. 
Explique os conceitos adicionais para cálculo da entalpia quando reação química está envolvida. 
Qual a referência para entalpia para processos que não envolvem reação química.
 Qual a referência para entalpia para processos que envolvem reação química.
Por que a necessidade da referência especificada na questão anterior para processos que envolvem reação química.
A referência: entropia=0 em T=0[K] é util para que lei da Termodinâmica em que tipo de problema físico?
Uma reação a 1 atm e 25C entre 1mol de Carbono, C (grafite), com 1 mol de Oxigênio, O2, cujas entalpias de formação são nulas, por definição, produz 1 mol de Co2 nas mesma condições. O calor total envolvido na reação é positivo ou negativo?
Quais os valores de massa correpondente aos moles de cada produto e reagente na questão anterior?
Qual a relação entre o calor total e a entalpia de formação do CO2, da questão anterior?
Quanto vale, em termos práticos, a diferença literal entre a entalpia de formação do vapor de água e da água líquida saturada?
Considere a reação do problema 35. Em que condições experimentais a temperatura adiabática de chama pode ser obtida?
Lista 6
Como se diminui (controla) a temperatura adiabática de chama em uma turbina a gás?
O que você entende de: reação de dissociação em uma reação química?
Reações de dissociação durante o processo de combustão devidas a temperatua elevada afeta a temperatura adiabática de chama?
Que condições de pressãoe temperatura definem a entalpia de combustão. 
Qual a nomenclatura e equação de definição é utilizada para o cálculo da entalpia de combustão?
Tendo entalpia de combustão de gás ideal, como pode ser obtida a energia interna de combustão respectiva se todos os produtos são gases ( não há condensados)?
Que condições de pressão e temperatura definem poder calorífico.
Qual a relação entre poder calorífico e entalpia de combustão?
Qual a diferença na obtençao do poder calorífico e da entalpia de formação? 
Poder calorífico à pressão constante é outro nome equivalente a:_______________?
Demonstre que (-w)=(vdP vale para processos reversíveis isotérmicos ou isoentrópicos.
Aplique os balanços de massa e energia para um escoamento de ar úmido em um duto resfriado. Na entrada, vazão de ar+ vapor superaquecido de água, na saída ar+vapor saturado de água úmido e água condensada.
_1342523993.doc
Exercícios para P2
Consultar cap5munson e soluçãomunsoncap5.zip em matdidatico:
Exercícios do CAP.5 (vol.1): 
5.64, 
5.66, 
5.76, 
5.80 
em MUNSON, B. R.. et al .Fundamentos da Mecânica dos Fluidos-versão SI, v.2. S. São Paulo, Edgard Blucher, 1997.
Consultar apostila.zip em matdidatico:
Exercícios do CAP.12 (vol.2): 
12.2,
12.4,
12.10,
12.14,
12.16,
12.22,
12.29,
12.28,
12.32,
12.36,
12.38,
12.40,
12.44,
12,52.
12.54,
12.56,
12.64,
12.70,
em MUNSON, B. R.. et al .Fundamentos da Mecânica dos Fluidos-versão SI, v.2. S. São Paulo, Edgard Blucher, 1997.
Consultar o livro:
Exercícios do CAP.4 
em MACINTYRE, A. J. Bombas e Instalações de bombeamento. 2.ed.Rio de Janeiro, Guanabara, 1987.
_1342523988.doc
Exercícios para P3
Noções de Escoamento compressível e cálculo de vazão com medidores deprimogênios.
Que simplificações devem ser feitas para que a equação da continuidade possa ser escrita na forma concentrada, “lumped” ou por valores médios: 
,deduzida
Considere um duto com {(1=1000[Kgf/m3], V1=3,0[ft/s], D1=0,02[m]} e {D2=0,05[m]}. Considere sempre que g=32,2ft/s2. Converta todos os valores para o SI.
No caso anterior, qual a velocidade média idealizada se o escoamento for considerado incompressível?
Considere um duto com escoamento de gás ideal, ar, com {((1)(g)=(1,2)(g)[N/m3], V1=20,0[m/s], D1=0,02[m], T1=0[C]}, {D2=0,05[m]. Supondo que P2=9,6[mca] e T2=24,5[C], qual a massa específica do ar na seção 2? 
Na questão 4, qual a diferença de pressão, (P2-P1)?
Na questão 4, qual a velocidade média idealizada?
 Na questão 4, qual a vazão em massa? 
Na questão 4, qual a vazão em peso?
Considere uma vazaão de ar de Q2=20[L/s] a P2=9,6[mca] e T2=24,5[C]. Usando [PQ/T]1=[PQ/T]2 = constante, sendo P,T, absolutas e Q, a vazão em volume, transforme a vazão na condição 2 para a condição Normal: 1 [atm], 0[C]. Converta o valor de Q para a unidade: Normal metro cúbico [Nm3].
Integre a equação diferencial da energia para escoamento ideal em dutos- equação de Euler - expressa em termos de carga (metros de coluna de fluido ou J/N), para processo isoentrópico com pesso específico ou massa específica constante. (Resultado = equação de Bernoulli).
Aplique o balanço de massa e energia para obter a expressão da vazão em massa ideal em um venturi. (FOX- medidores de vazão.)
Defina e explique coeficiente de velocidade. (FOX - medidores de vazão.)
Esta definição, do coeficiente de velocidade, se aplica à seção de entrada, à garganta ou vena contrata-fora da garganta de medidores deprimogênios?
Defina e explique coeficiente de contração. (FOX - medidores de vazão.)
Defina e explique coeficiente de descarga. (FOX - medidores de vazão.)
Dê um exemplo de coeficiente de descarga em função do número de Reynolds. (FOX - medidores de vazão.)
Porque o coeficiente de contração é unitário no venturi e bocal e não na placa de orifício? (FOX - medidores de vazão.)
O que é o fator velocidade de aproximação? (FOX - medidores de vazão.)
Considere um venturi ideal no qual o coeficinte de descarga, Cd=1. Dados: ar, A1=0,070[m2], A2=0,020[m2], (P1-P2)=5,26[m de ar], peso específico, (1=(2 (escoamento incompressível) (1=31,4[N/m3], constante. Resp.: 6,67[N/s] para K=1. Obs.: o escoamento foi considerado incompressível, apesar do fluido ser ar. Na prática, por se tratar de gás, além do fator K<1 ainda existe o Fator de expansão ,Y<1 que pode assumir valores mínimos da ordem de 0,74. Para medidores de vazão com gás, ambas as correções devem ser consideradas.
Para o problema anterior, agora considerando K<1 eY=1, calcule a vazão real dada pelo produto do coeficiente, K, pela vazão ideal, utilizando o seguinte procedimento: assuma um valor de K, calcule a vazão real, o número de Reynolds e recalcule o valor de K(RE) até uma convergência aceitável. Caso necessário, utilize o último valor de K(RE) para recalcular a vazão e novo K(RE). refaça o procedimento utlizando o gráficos KxRE ou CdxRE do venturi em questão. O coeficiente de descarga multiplicado pelo fator velocidade de aproximação é denominado coeficiente de escoamento, K. (FOX - medidores de vazão.)
Reescreva a equação dos gases na forma P=(R’T. Qual o valor de R’ em função do valor de R específico do gás?
A partir da equação diferencial da energia para escoamento em dutos, expressa em termos de carga (metros de coluna de fluido ou J/N) integre e obtenha o resultado para processo isotérmico com atrito.
Resp.: 
Com a equação da continuidade, elimine da expressão anterior o valor da velocidade inicial. Resp.:
A partir da equação diferencial da energia para escoamento em dutos, expressa em termos de carga (metros de coluna de fluido ou J/N) integre e obtenha o resultado para processo adiabático com atrito. Resp.: 
Obs: Hp somada no lado direito da equação considera o caso real adiabático, da mesma forma que no caso do escoamento compressível na qual a perda em um escoamento interno é a diferença de energia entre as seções inicial e final consideradas. Esta diferença se dá entre os trinômios da equação de Bernulli. A equação de Bernoulli corresponde a escoamento isoentrópico. No caso do cálculo de perdas por diferença, os trinômios representam a energia inicial menos a final.
Com a equação da continuidade, elimine da expressão anterior o valor da velocidade inicial. Resp.: 
Considere que um escoamento adiabático ideal se dá em uma tubulação com uma restrição de área. O sentido do escoamento é da maior área para a menor. Deduza, a partir da equação diferencial de energia, com Hperdas=0 – equação de Euler, uma expressão em função da vazão ideal em peso (vazão em massa vezes aceleração da gravidade = W) para escoamento compressível.Resp.: A equação anterior sem a parcela Hp.
Considere escoamento isoentrópico( ideal=> sem atrito) de ar em um duto e as propriedades medidas em duas seções de medição a pouca distância, L, entre elas. A distância entre as seções de medição deve ser pequena para que o efeito real do atrito não seja pronunciado. Na seção 1: {P1=85[psia], T1=25[C], V1=409[ft/s]} Na seção 2: {P1=80[psia]}. Calcule T2 das relações isoentrópicas de gás ideal.
No caso 27: calcule a massa e peso específico na seção 1 e 2 usando equação de gás ideal para o ar.
No caso 27: Estime (com desvio razoável, possivelmente) V2, vazão em massa usando a equação da energia para escoamento interno isoentrópico e a equação da continuidade: 
 	
No caso 27: Estime (com desvio razoável, possivelmente) V2, vazão em peso, usando a equação da energia para escoamento interno isoentrópico e a equação da continuidade: 
Por comparação do balanço de energia isoentrópico(e portanto, idealizado) e massa para escoamento interno em uma restrição o fator de expansão Y.
Assuma valores para os parâmetros dependentes, dentro da faixa de ocorrência e calcule o valor de Y.
Resolva o problema 27 considerando os valores reais de K<1 e Y<1 e usando o processo iterativo que é necessário.
Obtenha a equação de um tubo de Pitot a partir da equação de Bernoulli.Descreva o método Fator tubo que permite, com apenas uma medição na linha de centro, obter a velocidade e a vazão em volume. Obs.: vazão em massa necessita de medidas da pressão e temperatura estática do escoamento na seção de medição para obtenção da massa específica.
Considere um Pitot estático tipo Prandtl no qual são medidas a pressão estática e de estagnação e a diferença dada por um manômetro diferencial contendo fluido manométrico de massa específica, (FM.
Água escoa em um tubo. A Pestat=4,73[mca] e a Pestag=5,67[mca] é medida por um Pitot no centro da seção do tubo. Supor que o fator de correção Vreal/Videal=C é C=0,98 (Método Fator Tubo.), calcule a velocidade e vazão do escoamento. 
Obs.: O fator de correção é principalmente devido ao fato da velocidade no centro ser C vezes maior do que o valor médio correspondente a um escoamento totalmente turbulento simétrico e desenvolvido. Na prática, existe também a redução da área do tubo pela introdução do Pitot que contribui para um aumento da velocidade média do escoamento devido à obstrução causada pela introdução do Pitot. E em último lugar, o fato do processo de estagnação que ocorre na ponta do tubo não ser totalmente isoentrópico, mas muito próximo do ideal – a última é opinião do professor.
No “Método do Valor Médio” de medição de vazão com tubo de Pitot, a seção transversal do escoamento é dividida em “n” áreas iguais. O raio no centro de cada área é determinado. A área do centro é circular e as demais constituem áreas de coroas. O raio médio da área interna não é o raio zero. A velocidade é determinada com o Pitot em todos os raios definidos, em direções perpendiculares que definem a medição em quatro quadrantes. Em cada área é feita a média das 4 velocidades obtidas.A vazão é obtida na forma discreta: Q= (Qi sendo Qi=AiVi, Vi a média das quatro velocidades em cada área da área total do escoamento. Considere um tubo de raio R. Calcule a posição de medição do Pitot se a área seção transversal total for dividida em três. Forneça os valores em % do Raio do tubo.
Partindo do problema inverso: A partir de um perfil turbulento, utilize a lei de parede de 1/n para obter as velocidades de ar em um tubo.Calcule as velocidades correspondentes aos pontos de medição do problema anterior e, a partir destes valores, a vazão em volume, em normais metros cúbicos por segundo, [Nm3/s] – vide questão 9. Obs: utilize como velocidade no centro, a correspondente ao valor de Reynolds avaliado com a velocidade no centro, Uc, diâmetro do tubo, D e viscosidade cinemática do fluido, ((Tescoamento), REuc= (Uc)(D)/((), com expoente 
n= - 1,7+(1,8)LOG10(REuc). Reuc>104. A lei de potência, nestas condições será valida para posições radiais no tubo: (y/R)>4%. Resp.: a velocidade média a ser calculada com o Pitot deverá ser Vmed=Uc(2n2)/[(n+1)(2n+1)]. (Fox – perfil de velocidade em escoamentos turbulentos completamente desenvolvidos em tubos)
Calcule a vazão em massa e em peso do problema anterior.
Calcule a diferença de pressão em [mmHg], correspondente à diferença de pressão de (estagnação-estática) produzida pela velocidade do escoamento.
Esta coluna é o que o medidor diferencial de mercúrio mediriria? Com relação a combinação fluido em escoaemntox fluido manométrico, em que condição a coluna de um manômetro diferencial de Hg não representará exatamente a diferença de pressão do escoamento?
Máquinas Hidráulicas
Faça um esboço de uma bomba de engrenagem e explique seu funcionamento.
Refaça o exemplo resolvido do Fox sobre bomba de engrenagem.
Defina matematicamente e em Português eficiência total e volumétrica da bomba de engrenagem.
Descreva os tipos de bomba de engrenagem: deslocamento fixo, variável e com sensor de carga.
Descreva detalhadamente o diagrama do exemplo resolvido exagerando a inclinação das linhas (Pman)x(Q) a rotação constante.
Opcional: verifique o assunto no texto de Bombas Industriais ou Macintyre. 
Turbina Pelton (Exemplo resolvido FOX)
Deduza a equação da turbina Pelton
Calcule a relação U/V para máxima potência
Calcule o diâmetro de adução ótimo para a tubina Pelton na condição de máxima potência.
Seleção de bombas para fluidos diferentes de água
Dê um exemplo de uso da carta de correção de desempenho de bombas centrífugas para líquidos mais viscosos do que água.
Dê um exemplo de seleção de uma bomba do fabricante para funcionar com óleo.
Dê um exemplo de seleção de uma bomba que funciona com óleo equivalente a do fabricante. (processo inverso ao do ex. anterior)
Compressores 
Desenhe um diagrama indicado do ciclo do compressor alternativo de um efeito com valores reais.
Desenhe um diagrama indicado do ciclo do compressor alternativo de dois efeitos com valores reais.
Identifique os pontos de entrada e saída do intercooler no diagrama indicado, no caso de dois cilindros com resfriamento intermediário.
Demonstre que w = -(vdp é a equação da energia para processos isotérmicos ou isoentrópicos na ausência de outros efeitos.
Deduza a expressão do trabalho politrópico a partir da definição anterior.
Deduza a expressão do trabalho isotérmico a partir da definição anterior.
Defina matematicamente e em Português a eficiência da compressão (não do compressor) adiabática e isotérmica.
Defina matematicamente e em Português a eficiência do compressor.
Explique com auxílio do diagrama Txs, porque a definição de eficiência adiabática, tendo o processo isoentrópico como referência pode resultar em valores maiores do que a unidade. E que neste caso, em que o compressor apresenta resfriamento por meios externos, a eficiência mais adequada a ser usada é a que utiliza processo isotérmico como referência.
A equação do compressor alterntativo ou centrífugo representa fisicamente os processos que ocorrem internamente na máquina?
Aplique um balanço de massa e energia no compressor como um todo.
O que é razão de volume morto
Deduza a equação da eficiência volumétrica convencional, (vc
Se a razão de compressão aumentar o que ocorre com a (vc?
Se a razão de volume nocivo aumentar o que ocorre com a (vc?
O que ocorre com a vazão aspirada se a pressão de entrada cair (Patm função da altiturde, por exempo), se a pressão de recalque aumentar ?
Qual o critério de projeto para temperatura de entrada em cada cilindro após cda intercooler?
Qual a fórmula para a razão de compressão por estágio em função do número de estágios e razão de compressão total?
E a mesma, considerando a perda de carga que ocorre no intercooler?
Qual a equação que expressa o balanço de energia no intercooler?
Que formula relaciona a vazão medida na entrada do compressor com a descarga livre, definida para T e P ambientes.
O que é ACFM, SCFM, condições normais – Nm3/h
Esboce a curva Pdescarga x vazão em volume aspirada a rpm constante e a curva do sistema (dada pela pressão de descarga constante).
A vazão em massa medida por uma placa de orifício na entrada do compressor é dada pelo produto da vazão em volume vezes__________?
Obs. Sobre eficiêncis de compressão:Eficiência isoentrópica da compressão representa a razão entre o (h isoentrópico para a mesma pressão de saída dividido pela diferença de entalpia:[hsai(isoentrópico à mesma pressão de saída)- hentra]. O valor dessa eficiência para bom projeto é em torno de 83,4% , exceto para razões de compressão menores do que 2,2. 
_1307368411.unknown
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