Aula 1 - Massa especifica- Peso especifico e Peso Relativo

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GÁS PERFEITO
Por definição, um gás ideal (também chamado gás
perfeito) é aquele onde a energia de interação entre as moléculas
é desprezível.
Uma boa aproximação para esta situação é atingida fazendo com
que a separação média entre as moléculas seja tão grande que se
possa negligenciar a interação entre elas.
Na prática, obtém-se este efeito a pressões muito baixas, onde o
número de moléculas por unidade de volume é suficientemente
pequeno.
Atkins, Físico Química, 8 ed., 2008
PROPRIEDADES: GÁS PERFEITO
Atkins, Físico Química, 8 ed., 2008
𝑝𝑝 = 𝑓𝑓(𝑇𝑇,𝑉𝑉,𝑛𝑛)
O estado de um gás é caracterizado por suas propriedades físicas:
 Volume (V);
 Quantidade de substância (n);
 Pressão (p); e
 Temperatura (T).
Equação do Gás Perfeito:
GÁS PERFEITO
Atkins, Físico Química, 8 ed., 2008
Equação do Gás Perfeito:
Esta equação mostra, que se forem conhecidos os valores de n,
T e V para uma amostra de uma certa substância, então será possível
calcular a respectiva pressão.
PRESSÃO:
A pressão é definida como força dividida pela área sobre a qual a força
é aplicada.
P = 𝐹𝐹
𝐴𝐴
= 𝑁𝑁
𝑚𝑚2
= 𝑃𝑃𝑃𝑃 (𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃)
1Pa = 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑚𝑚.𝑠𝑠2
𝑝𝑝 = 𝑓𝑓(𝑇𝑇,𝑉𝑉,𝑛𝑛)
PRESSÃO
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Tabela: Unidades de pressão e seus fatores
TEMPERATURA
Atkins, Físico Química, 8 ed., 2008
O conceito de temperatura provém de observação que mostram
ser possível uma alteração do estado físico de uma amostra (por
exemplo, uma altera de volume) quando dois corpos estão em contato
um com o outro (por exemplo, quando se mergulha um cubo de gelo em
um copo de água quente).
Observamos no exemplo do gelo
emerso na água quente, que a
mudança de estado pode ser
interpretada como o resultado de um
fluxo de uma energia, na forma de
calor, de um corpo para o outro.
Tem. Alta Tem. Baixa
TEMPERATURA
Atkins, Físico Química, 8 ed., 2008
É conveniente fazer a distinção entre dois tipos de
fronteiras que podem separar dois corpos, são eles:
a) Diatérmica (termicamente condutora) – se uma
mudança de estado é observado quando 2 corpos com
temperaturas diferentes são postos em contato. Um
recipiente de metal, por exemplo, tem paredes
diatérmicas.
b) Adiabática (termicamente isolante) – se não há
nenhuma mudança de estado, mesmo que os dois
corpos tenham temperaturas diferentes.
Ex: Garrafa térmica.
EQUILÍBRIO TÉRMICO
Atkins, Físico Química, 8 ed., 2008
A temperatura é a propriedade que indica se dois corpos
estariam em equilíbrio térmico se eles fossem postos em contato
através de uma fronteira diatérmica.
O equilíbrio térmico é atingido se não ocorrer qualquer mudança de
estado quando 2 corpos A e B estão em contato através de uma
fronteira diatérmica.
Por exemplo, um corpo A (bloco de ferro) esteja em equilíbrio térmico
com um corpo B (bloco de cobre) e que o corpo B esteja em equilíbrio
térmico com um outro corpo C (vaso de água). Então, verificasse
experimentalmente que A e C também estão em equilíbrio térmico
quando postos em contato.
EQUILÍBRIO TÉRMICO
Atkins, Físico Química, 8 ed., 2008
PRINCÍPIO DE AVOGRADO
Atkins, Físico Química, 8 ed., 2008
Este princípio diz que volumes iguais de gases a uma mesma
temperatura e pressão contém o mesmo número de partículas. Fazendo
a temperatura e pressão constantes na Lei dos Gases Perfeitos,
equação abaixo, vemos que:
𝑝𝑝𝑉𝑉 = 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑇𝑇, 𝑜𝑜𝑛𝑛𝑜𝑜𝑜𝑜 𝑛𝑛 = 8,31
𝐽𝐽
𝐾𝐾.𝑚𝑚𝑜𝑜𝑃𝑃
R, chamada constante dos gases perfeitos, é determinada experimentalmente. 
A equação acima é muitas vezes chamada Lei dos gases ideais.
o número de Avogadro foi determinado com mais precisão, chegando ao valor 
aceito hoje, que é de 6,022×1023moléculas.
LEI DO GÁS PERFEITO
Atkins, Físico Química, 8 ed., 2008
a) Lei de Boyle-Mariotte: esta lei rege as transformações isotérmicas
de um gás, isto é, aquelas que se processam a temperatura
constante. Sendo assim, a lei de Boyle-Mariotte pode ser enunciada
da seguinte forma:
A temperatura constante, a pressão de um gás é
inversamente proporcional ao seu volume, ou seja:
p.V = cte, T cte
Onde:
cte =constantes.
TRANSFORMAÇÕES ISOTÉRMICAS
Fonte: Internet
 Pressão e Volume são
inversamente proporcionais.
 Um recipiente de volume (V1)
sujeito a um gás com pressão
(P1). Se a pressão for dobrada
(P2 = 2P1) tem-se que o volume
(V2) reduz-se a metade.
 A representação gráfica da
pressão em função do volume é
uma hipérbole chamada de
ISOTERMA.
P x V = constante
𝑝𝑝1×𝑉𝑉1 = 𝑝𝑝2 × 𝑉𝑉2
𝑝𝑝1×𝑉𝑉1 = 2𝑝𝑝1 × 𝑉𝑉2
𝑉𝑉1
2
= 𝑉𝑉2
Fonte: Internet
 Com o aumento da temperatura
o produto P x V torna-se mais
alto.
 As isotermas se afastam da
origem dos eixos.
TRANSFORMAÇÕES ISOTÉRMICAS
LEI DO GÁS PERFEITO
Atkins, Físico Química, 8 ed., 2008
b) Lei de Gay-Lussac: esta lei rege as transformações isobáricas de
um gás, isto é, aquelas que se processam sob pressão constante.
Sendo assim, a lei de Gay-Lussac pode ser enunciada da seguinte
forma:
A pressão constante, o volume e a temperatura absoluta de
um gás são diretamente proporcionais, ou seja:
Onde:
cte = constante.
𝑉𝑉
𝑇𝑇
= 𝑃𝑃𝑐𝑐𝑜𝑜
Fonte: Internet
 Considere uma determinada
massa gasosa contida em um
cilindro provido de um êmbolo
móvel, sujeito a uma pressão
constante P exercida pela
atmosfera.
 Com o aquecimento do sistema,
as moléculas do gás se agitam
mais rapidamente aumentando o
número de choques contra as
paredes do recipiente,
deslocando o êmbolo móvel para
cima até que para cima até que
haja um equilíbrio entre a
pressão interna e externa agindo
sobre o êmbolo.
TRANSFORMAÇÕES ISOBÁRICAS
V1 = V
T1 = T
V2 = 2V
T2 = 2T
 Então, pela lei de Gay-Lussac,
temos:
 A representação gráfica de uma
transformação isobárica é uma
reta, conforme figura ao lado.
TRANSFORMAÇÕES ISOBÁRICAS
𝑉𝑉1
𝑇𝑇1
=
𝑉𝑉2
𝑇𝑇2
TRANSFORMAÇÕES ISOCÓRICAS
𝑝𝑝
𝑇𝑇
=cte
c) Lei de Charles: esta lei rege as transformações isocóricas de um
gás, isto é, aquelas que se processam sob volume constante.
Sendo assim, a lei de Charles pode ser enunciada da seguinte
forma:
Com volume constante, a pressão de uma determinada
massa de gás é diretamente proporcional a sua temperatura
absoluta, ou seja:
EQUAÇÃO GERAL DOS GASES 
PERFEITOS
Quando as três variáveis de estado de uma determinada massa
de gás – pressão, volume e temperatura – apresentarem variações,
utiliza-se a equação geral dos gases que engloba todas as
transformações vista anteriormente.
𝑃𝑃1𝑉𝑉1
𝑇𝑇1
=𝑃𝑃2𝑉𝑉2
𝑇𝑇2
Estado 1 Estado 2
P1, T1, V1 P2, T2, V2
LEI DE DALTON DAS PRESSÕES 
PARCIAIS
• Pela própria definição, num gás ideal a interação entre as
moléculas é desprezível. Suponha que façamos uma mistura
de dois gases ideais;
• Se a pressão for suficientemente baixa (poucas moléculas por
unidade de volume), esperamos que a interação entre as
moléculas dos dois gases continuem a ser desprezível;
• Podemos dizer que a força total exercida pela mistura dos dois
gases nas paredes do recipiente que os contém será a soma
das forças produzidas pelo impacto dos dois grupos de
moléculas em separado;
• Em outras palavras, cada gás exerce uma pressão sobre as
paredes da mesma forma que exerceria se o outro gás não
estivesse presente; novamente, isto só é assim porque não
há interação molecular nem entre as moléculas de um dos
gases nem entre moléculas de tipos diferentes.
LEI DE DALTON
Lei de Dalton pode ser enunciada assim: a pressão
exercida por uma mistura de gases perfeitos é a soma
das pressões que cada um deles exerceria
individualmente se ocupasse o mesmo volume
sozinho.
Pela Lei de Dalton, se colocarmos os dois
ou mais gases em um mesmo recipiente de
volume V , a pressão total p será a soma
das pressões parciais.
𝑃𝑃 = 𝑃𝑃𝐴𝐴 + 𝑃𝑃𝐵𝐵 + 𝑃𝑃𝐶𝐶 + ⋯ = 𝑛𝑛𝐴𝐴 + 𝑛𝑛𝐵𝐵 + 𝑛𝑛𝐶𝐶 + ⋯
𝑛𝑛𝑇𝑇
𝑉𝑉
=
𝑛𝑛𝑛𝑛𝑇𝑇
𝑉𝑉
FRAÇÕES MOLARES E PRESSÕES 
PARCIAIS
Definimos a fração molar de um gás J qualquer presente na
mistura como sendo sua proporção na mistura:
Sabemos que, a soma de todas as fraçõesmolares deve
ser igual a 1, o que vemos matematicamente calculando:
𝑥𝑥𝐽𝐽 =
𝑛𝑛𝐽𝐽
𝑛𝑛
𝑥𝑥𝐴𝐴 + 𝑥𝑥𝐵𝐵 + 𝑥𝑥𝐶𝐶 + ⋯ =
𝑛𝑛𝐴𝐴
𝑛𝑛
+ 𝑛𝑛𝐵𝐵
𝑛𝑛
+ 𝑛𝑛𝐶𝐶
𝑛𝑛
+⋯ = 𝑛𝑛
𝑛𝑛
= 1
RESUMO DO COMPORTAMENTO
DOS GASES IDEAIS
A. Moléculas completamente livres.
B. Moléculas esféricas rígidas e em contínuo movimento.
C. Ignora-se as forças de atração e de repulsão entre as moléculas,
além de serem perfeitamente elásticas (não perdem energia
cinética).
Fonte: Internet
GASES REAIS
Desvios da Lei dos gases ideais
 A Lei dos Gases Ideais, embora muito útil, não explica alguns fatos
que acontecem com gases reais, aqueles onde a interação entre as
moléculas não é desprezível. Vejamos a seguir que problemas são
estes para, mais adiante, ver como levá-los em conta.
Fonte: Internet
GASES REAIS
Desvios da Lei dos gases ideais
 A primeira deficiência óbvia da Lei dos Gases Ideais, equação pV =
nRT é que ela prevê (para pressões finitas) que o volume ocupado por
um gás seja zero quando a temperatura aproxima-se do zero absoluto
de temperatura.
 Isto está em desacordo com a experiência, já que sabemos que,
conforme vamos abaixando a temperatura, os gases reais não apenas
não ocupam um volume nulo mas se liquefazem e depois tornam-se
sólidos (lembramos, por exemplo, do gelo seco, CO2, ou do nitrogênio
líquido).
GASES REAIS
 Outro ponto muito importante a ser considerado surge quando
compararmos as isotermas de um gás ideal às isotermas de um gás
real. No caso do gás ideal (a), apenas hipérboles são previstas. Já no
caso de um gás real (b), este comportamento apenas se observa a
temperaturas mais altas.
(a) Gás Ideal
(b) Gás real
INTERAÇÕES MOLECULARES
i. Gases reais exibem desvios em relação à lei dos gases perfeitos em
virtude das interações moleculares.
ii. As forças repulsivas entre as moléculas contribuem para a expansão
das mesmas.
iii. As forças atrativas entre as moléculas contribuem para a
compressão das mesmas.
Fonte: Internet
INTERAÇÕES MOLECULARES
Forças atrativas vs Forças repulsivas
a) Em pressões baixas quando a amostra de gás ocupa um volume
grande, as moléculas estão, na maior parte do tempo, tão afastadas
umas das outras, que as forças intermoleculares não exerce nenhum
papel significativo, e o gás comporta-se como perfeito.
b) Em pressões médias, quando a distância média de separação entre
as moléculas é de somente alguns poucos diâmetros moleculares, as
forças atrativas dominam as forças repulsivas. Neste caso, gás
mais compressível que o gás perfeito, pois as forças contribuem
para aproximação das moléculas.
c) Em pressões elevadas, quando as moléculas estão mais próximas
umas das outras, as forças repulsivas dominas, e espera-se que o
gás é menos compressível que o gás ideal, pois, agora, as forças
ajudam as moléculas a se separarem.
INTERAÇÕES MOLECULARES
Quando um gás Real é semelhante ao Gás 
Perfeito ou Ideal?
Quando a pressão é muito baixa e a temperatura muito 
elevada.
Quando um gás real se desvia apreciavelmente 
do comportamento ideal?
Quando o gás é comprimido porque suas moléculas se 
aproximam muito umas das outras.
LEMBRETE!!!!
INTERAÇÕES MOLECULARES
 Fator de Compressibilidade (Z)
É um parâmetro que nos dê uma medida do desvio da idealidade. Logo,
podemos definir Z, o fator de compressibilidade de um determinado gás
como:
𝒛𝒛 =
𝑽𝑽𝒎𝒎
𝑽𝑽𝒎𝒎𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊
Onde:
Vm = V/n é o volume molar do gás em questão; e
𝑉𝑉𝑚𝑚𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = Videal/n é o volume real que ocupado pelo gás.
Obs: 𝑉𝑉𝑚𝑚𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = nRT/p é o volume previsto pela Lei dos Gases Ideais, logo
podemos escrever:
𝒛𝒛 = 𝑽𝑽𝒎𝒎
𝑽𝑽𝒎𝒎𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊𝒊
= 𝑽𝑽𝒎𝒎𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏𝒏
𝒑𝒑
= 𝒑𝒑𝑽𝑽𝒎𝒎
𝒏𝒏𝒏𝒏
FATOR DE COMPRESSIBILIDADE
VS PRESSÃO
Podemos observar que o fator de compressibilidade é diretamente
dependente da pressão (proporcionalidade), logo podemos definir que:
 Z ≈ 1 (pressões muito baixas), todos os gases comportam-se como
gases perfeitos.
 Z > 1 (pressões elevadas), mostra que tem um volume molar maior
que um gás perfeito. As forças repulsivas são dominantes.
 Z < 1 (pressões intermediárias), indica que as forças atrativas estão
reduzindo o volume molar em comparação com o de um gás perfeito.
A pressões intermediárias, alguns gases têm Z > 1 e outros têm Z < 1.
Além disso, quanto mais perto do ponto de liquefação estiver o gás,
maior o desvio da idealidade.
FATOR DE COMPRESSIBILIDADE
VS PRESSÃO E TEMPERATURA
 Quando a temperatura aumenta, as moléculas se movem mais
rapidamente e a energia potencial atrativa acaba sendo bem menor
que a energia cinética relativa ao movimento molecular, de modo que
o efeito das forças atrativas passa a ser menos importante.
 Ao mesmo tempo, aumenta a probabilidade de que ocorram colisões
às quais estão associadas forças repulsivas, que tornam-se, então,
mais importantes.
 Em outras palavras, quanto a temperatura aumenta, há uma tendência
de que o gás ocupe um volume molar maior e, portanto, que tenha
valores Z > 1.
A EQUAÇÃO DE VAN DER WAALS
 É importante destacar e reforçar que a equação dos gases ideais
explica o comportamento de gases reais no limite de baixas pressões.
Isto nos faz supor que, provavelmente, seja possível “estender” seu
domínio de aplicação através de algumas alterações.
 Deste modo, teríamos uma equação aplicável a um maior número de
casos, que se reduziria a pV = nRT no limite em que o comportamento
ideal fosse exibido pelo gás.
 Dentro os vários modelos para gases reais, a Equação de Van Der
Waals, além de ser uma das mais conhecidas, é suficiente para que
vejamos como as forças intermoleculares podem ser levadas em
conta de uma forma relativamente simples. Outro ponto interessante
é ver como os novos parâmetros macroscópicos que serão
introduzidos (a e b) refletem o mundo microscópico.
A EQUAÇÃO DE VAN DER WAALS
Outro ponto interessante é ver como os novos parâmetros
macroscópicos que serão introduzidos (a e b) refletem o mundo
microscópico. A Equação de van der Waals, introduzida em 1873 por
Johannes Diderik Van Der Waals, pode ser escrita em mais de uma forma
útil, todas equivalentes:
𝑝𝑝 =
𝑛𝑛𝑛𝑛𝑇𝑇
𝑉𝑉 − 𝑛𝑛𝑛𝑛
− 𝑃𝑃
𝑛𝑛
𝑉𝑉
2
𝑝𝑝 =
𝑛𝑛𝑇𝑇
𝑉𝑉𝑚𝑚 − 𝑛𝑛
−
𝑃𝑃
𝑉𝑉𝑚𝑚2
𝑝𝑝 +
𝑃𝑃
𝑉𝑉𝑚𝑚2
𝑉𝑉𝑚𝑚 − 𝑛𝑛 = 𝑛𝑛𝑇𝑇
A EQUAÇÃO DE VAN DER WAALS
Onde:
Vm = V/n é o volume molar do gás em questão e onde a e b são constantes
positivas;
As constantes a e b são parâmetros determinados empiricamente e que
dependem da natureza do gás em questão;
Seus valores podem ser encontrados em tabelas (ou calculados a partir de
outras grandezas equivalente e também tabeladas).
𝑝𝑝 =
𝑛𝑛𝑛𝑛𝑇𝑇
𝑉𝑉 − 𝑛𝑛𝑛𝑛
− 𝑃𝑃
𝑛𝑛
𝑉𝑉
2
𝑝𝑝 =
𝑛𝑛𝑇𝑇
𝑉𝑉𝑚𝑚 − 𝑛𝑛
−
𝑃𝑃
𝑉𝑉𝑚𝑚2
𝑝𝑝 +
𝑃𝑃
𝑉𝑉𝑚𝑚2
𝑉𝑉𝑚𝑚 − 𝑛𝑛 = 𝑛𝑛𝑇𝑇
CONSTANTES DE VAN DER WAALS
PARA MOLÉCULAS DE GÁS
A EQUAÇÃO DO VIRIAL
1. Observe que os valores tanto de a quanto de b aumentam com o
aumento da massa molecular e da complexidade de sua estrutura. As
moléculas maiores, mais massivas, não apenas têm volumes
maiores como também tendem a ter forças atrativas intermoleculares
mais fortes.
2. A equação de van der Waals é apenas uma das muitas equações de
estado que foram propostas. Uma das mais utilizadas é a equação
do virial:
PV = n𝑛𝑛𝑇𝑇 1 + 𝐵𝐵
𝑉𝑉
+ 𝐶𝐶
𝑉𝑉2
+ ⋯
A EQUAÇÃO DE VAN DER WAALS
3. Os coeficientes B, C, etc. são chamados segundo coeficiente do
virial, terceiro coeficiente do virial, e assim por diante. Os
coeficientes do virial, que dependem da temperatura, são
encontrados ajustando dados experimentais à equação do virial.
4. A equação do virial é muito mais geral do que a de van der Waals,
porém é muito mais difícil de ser usada para fazer predições sobre o
gás real.
	Gás perfeito
	Propriedades: Gás perfeito
	Gás perfeito
	Pressão
	Temperatura
	Temperatura
	Equilíbrio Térmico
	Equilíbrio Térmico
	PRINCÍPIO DE AVOGRADO
	Lei do gás perfeito
	Transformações isotérmicas
	Transformaçõesisotérmicas
	Lei do gás perfeito
	Transformações isoBÁRICAS
	Transformações isoBÁRICAS
	Transformações isocóricas
	Equação geral dos gases perfeitos
	LEI DE DALTON DAS PRESSÕES PARCIAIS
	LEI DE DALTON
	Frações molares e pressões parciais
	Resumo do comportamento� dos Gases ideais
	Gases reais
	Gases reais
	Gases reais
	INTERAÇÕES MOLECULARES
	INTERAÇÕES MOLECULARES
	INTERAÇÕES MOLECULARES
	INTERAÇÕES MOLECULARES
	Fator de compressibilidade�vs pressão
	Fator de compressibilidade�vs pressão e temperatura
	A equação de Van der waals
	A equação de Van der waals
	A equação de Van der waals
	Constantes de Van der waals�para moléculas de gás
	A equação do virial
	A equação de Van der waals
	Número do slide 37