3 - Secagem

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Secagem
(Metalurgia dos não ferrosos II)
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA METALÚRGICA
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Introdução
	
	A secagem é o tratamento de remoção da água ‘livre’ (ligada ‘físicamente’, ‘fracamente’) a uma substância (não estão compreendidos na secagem os processos de remoção da água por meios mecânicos do tipo centrifugação ou prensagem; esses são melhor descritos pela expressão deságue).
	A secagem é uma operação de transferência de massa envolvendo a remoção de umidade ou outro solvente de um sistema sólido ou semi-sólido. 
	Quando o meio para o qual a umidade é transferida é um gás em movimento (escoamento), a secagem é denominada convectiva. 
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3CaO.Al2O3.3CaSO4.31H2O
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Características
A remoção de líquidos mecanicamente é, normalmente, mais barata que a remoção térmica.
O termo secagem significa redução no teor de água para um teor final aceitável.
Em industrias químicas essa é, normalmente, a última operação unitária. No entanto, em processos de metalurgia extrativa, operações pirometalúrgicas para não ferrosos, a secagem do material é um dos primeiros processos.
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	Para que os mecanismos pelos quais a água (umidade) é removida de um material seco possam ser compreendidos e analisados, é necessário que se conheça as propriedades do agente de secagem (gás) e do material em secagem que influenciam diretamente o processo de remoção.
	
	Os agentes de secagem mais comumente utilizados são o ar úmido e misturas de ar úmido com gases de combustão.
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 Psicrometria
	Área da Engenharia que lida com as propriedades de ar úmido.
	Apesar da fração de vapor de água em peso, utilizada em operações industriais de secagem, seja sempre menor do que um décimo, ainda assim a presença dessas moléculas de água causam um efeito significativo no processo de secagem. Essas moléculas são responsáveis pelo estabelecimento de gradientes de umidade e, até certo ponto, de temperatura. 
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 Definições de termos psicrométricos
Quantidade de vapor de água no ar de secagem:
Pressão de vapor.
Umidade relativa.
Umidade absoluta.
Temperaturas de ar úmido
Temperatura de bulbo seco.
Temperatura de bulbo úmido.
Temperatura de orvalho.
Propriedade adicionais
Entalpia
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 	Pressão de vapor é a pressão exercida pelo vapor de água no ar úmido, devido ao escape de moléculas de água altamente energéticas de uma superfície líquida para o ar ao qual a superfície está exposta. Quando está água é vaporizada em um espaço confinado a pressão de vapor é denominada pressão de vapor saturado
A pressão de vapor no ar utilizado em operações de secagem é pequena quando comparada com à pressão atmosférica.
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Pela equação de Clausius-Clapeyron podemos determinar a variação da pressão de vapor com a temperatura:
O calor latente de vaporização da água é função da tempera- tura e pode ser calculado por:
L= 2,5106-2,4103(T-273,15)
para 273,15< T<338,72K 
L= (7,31012-1,6107T2)0,5
para 338,72< T<533,15K
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 A pressão de vapor da água é 1atm a 100oC e a entalpia de vaporização é igual a 40,7kJ/mol. Calcule a pressão de vapor da água a temperatura de 90oC e 110oC.
R: 110oC  1,409atm
R: 90oC  0,696atm
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 Equação de Tetens
 A equação de Clausius-Clapeyron não prediz corretamente os valores da pressão de vapor da água e, por isso, a seguinte equação empírica foi proposta por Tetens:
Temperatura em grau Celsius 
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 Calcule a pressão de vapor da água à 40oC utilizando a equação de Clausius-Clapeyron e de Tetens 
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 	Umidade relativa (φ) é a razão da fração molar (ou pressão de vapor) do vapor de água no ar e da fração molar (ou pressão de vapor do vapor de água no ar saturado) à mesma temperatura e pressão atmosférica.	
A pressão de vapor de saturação pvs pode ser relacionada à temperatura pela equação:
g-1 = -0,58002206  104
g0 = 0,13914993  101
g1 = -0,48640239  10-1
g2 = 0,41764768  10-4
g3 = -0,14452093  10-7
g4 = 0,65459673 101
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 Um minério úmido foi colocado em um secador de bandeja de 20m3 a temperatura de 80oC. Calcule a quantidade máxima de água que será extraída desse material para:
 
Fase gasosa completamente seca.
Umidade relativa da fase gasosa UR= 5%. 
R(a) = 5,9kg
R(a) = 5,6kg
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	Umidade absoluta (Y) é a massa de vapor de água contida em um ar úmido por volume de ar seco em metros cúbicos.
A relação entre umidade relativa e umidade absoluta pode ser dada pela seguinte equação: 
P.S. Essa equação pode ser utilizada pv < p e 255,38 < T(K) < 533,16. A umidade absoluta do ar úmido na saturação pode ser calculada fazendo-se φ igual à unidade.
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Dentro de um secador de 5m3 adiciona-se um gás de secagem com umidade relativa de 10% à temperatura de 70oC. Calcule a umidade absoluta desse gás.
R: 20,3 g/m3
Qual a quantidade de água que ainda pode ser adicionada ao gás?
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	Entalpia é a quantidade de calor do ar úmido por unidade de massa de ar seco acima de certa temperatura de referência (H2O(l) e ar seco Tref. = 0).
A temperatura T, tem-se que:
Entalpia do ar úmido
Entalpia do ar seco
Entalpia da umidade contida no ar úmido
Calor específico da ar seco
Calor específico do vapor
Calor latente de vaporização 
A entalpia do ar úmido pode ser expressa por:
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 	Temperatura de bulbo úmido (Twb) é a temperatura alcançada pelo ar úmido e a água quando o ar é adiabaticamente saturado pela água que evapora.
Pressão de vapor a temperatura de bulbo úmido
Constante psicrométrica
Pressão atmosférica
Pressão de vapor do ar
Psicrômetros com ventilação forçada.
Psicrômetros sem ventilação forçada.
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 Temperatura de bulbo úmido
Psicrômetro
A temperatura de bulbo úmido é uma medida de um estado de regime, onde uma quantidade de líquido é exposta em condições adiabáticas a uma corrente gasosa contínua. Como a corrente gasosa é contínua as propriedades do gás são constantes. Se o gás não está saturado, algum líquido vai evaporar e resfriar o líquido remanescente até que a velocidade de transferência de calor para o líquido seja balanceada pelo calor necessário para a evaporação. A temperatura que o líquido alcança quando o regime é alcançado é chamada de temperatura de bulbo úmido. 
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 	Temperatura de bulbo seco é a temperatura da ar úmido indicada por um termômetro regular.
	Temperatura de orvalho é a temperatura na qual condensação ocorre quando o ar é resfriado a umidades relativas e pressões atmosféricas constantes.
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 	Em determinado momento observa-se em um psicrômetro, uma temperatura do bulbo seco de 28ºC e uma temperatura do bulbo úmido de 22oC. A pressão atmosférica é de 0,94105Pa. Calcule a pressão de vapor e a umidade relativa do ar. Utilize a equação de Teten e considere 
R: 2200Pa e 58%
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 Secadores Industriais
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Classificação dos secadores
	De uma forma geral os secadores podem operar de uma das seguintes formas:
Secadores onde o sólido é exposto diretamente ao gás quente.
Secadores nos quais o calor é transferido para o sólido através de uma superfície.
Secadores aquecidos por radição, dielétricos ou microondas.
P.S. Secadores que o sólido entra em contato direto com o
gás quente são chamados secadores adiabáticos. Àqueles
que o calor é transferido de um meio externo são chamados
não adiabáticos.
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Para secadores adiabáticos, o sólido pode ser exposto ao gás
aquecido em uma das seguintes formas:
Fluxo de gás sobre a superfície de um leito.
Fluxo de gás através de um leito de sólido granular.
Queda do sólido através do fluxo de gás.
Fluidização do sólido.
Transporte pneumático.
Spray Dryer. 
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	Para secadores não adiabáticos as diferenças se devem principalmente à forma que os sólidos são expostos à superfície aquecida ou fonte de calor, são elas:
Os sólidos são espalhados em um superfície horizontal (estacionário ou em movimento).
Movimenta-se o sólido sobre uma superfície cilíndrica.
Sólidos descem por gravidadeem uma superfície inclinada (Rotary dryers).
P.S. Em secadores não adiabáticos o único gás a ser remo-
vido é o vapor de água.
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 Padrões de temperatura em um secador
 
 A forma que a temperatura varia dentro de um
secador vai de pender de fatores como:
A quantidade de líquido no material.
A natureza da fase líquida.
A temperatura final permitida pelo sólido.
O tempo de secagem.
A temperatura do meio fornecedor de calor. 
No entanto, o padrão de variação da temperatura é similar em diferentes secadores.
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 Transferência de calor e massa em secadores
Difusão
A secagem é um processo térmico. Os processos de difusão podem complicar o processo, no entanto, pode-se secar muitos materiais apenas aquecendo os mesmos acima do ponto de ebulição do líquido. É importante ressaltar que ao utiliza-se de um gás “superaquecido” os problemas de transferência de massa são eliminados e o processo vai depender apenas da transferência de calor.
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 Transferência de calor em secadores
Energia deve ser fornecida ao secador para:
Aquecer a alimentação até a temperatura de vaporização (líquidos e sólidos).
Vaporizar o líquido.
Aquecer o sólido até sua temperatura final.
Aquecer o vapor até sua temperatura final.
Aquecer o ar ou outros gases até a temperatura final.
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A quantidade de calor transferida por unidade de massa de sólido qT/ms é:
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 onde:
	Tsa = temperatura de alimentação.
	Tv = temperatura de vaporização.
	Tsb = temperatura final do sólido.
	Tva = temperatura final do vapor.
	λ = calor de vaporização.
	cps, cpl, cpv = calor específico do sólido, líquido e vapor, respectivamente.
	P.S. Em secadores adiabáticos o calor transferido para o sólido, o líquido e o vapor vem do resfriamento do gás; para um secador adiabáticos contínuo através do balanço de calor tem-se:
				qT = mgcsg(Thb - Tha)
Onde mg é a velocidade mássica de secagem do gás e csb é
o calor úmido do gás. 
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 Equilíbrio de fases
	Os dados de equilíbrio para sólidos úmidos são, normalmente, dados por relações entre a umidade relativa do gás e o conteúdo de líquido no sólido.
	Quando um sólido úmido está em contato com um gás com umidade menor do que aquela correspondente ao valor de equilíbrio, o sólido ira perder umidade e secar. 
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Curva de equilíbrio a 25oC.
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	Umidade de equilíbrio: Porção de água que não pode ser removida pelo ar (atmosfera) de entrada por causa da umidade desse.
	Água livre: É a diferença entre a quantidade total de água no sólido e a quantidade de água no equilíbrio. 
	Assim, se Xt é a quantidade total de água (umidade total) e se X* é a quantidade de água no equilíbrio, a água livre X será:
	X = Xt – X*
 (Tem-se interesse em obter X nos cálculos de secagem ) 	
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 Secadores adiabáticos onde o gás flui sobre um leito estático
 Fatores que influenciam o mecanismo de secagem
	
Contato sólido gás.
Natureza do sólido.
 Tipos de sólido
Cristalino 
Poroso 
Não poroso	
P.S. A velocidade que um sólido contendo líquido em seu interior ira secar vai depender da forma que o líquido se move e da distância que ele deve atravessar para alcançar a superfície.
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 	Condições constantes de secagem: Condição alcançada quando a temperatura, umidade, velocidade e direção do fluxo de gás são constantes em cada seção do secador.
	Velocidade de secagem
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 	A secagem de sólidos em secadores de bandeija (tray driers) pode ser dividida em duas etapas:
Etapa de velocidade de secagem constante.
Essa etapa do processo só pode ser mantida por grandes períodos de secagem se, de alguma forma, a água é transportada para a superfície do material em um velocidade suficientemente rápida para que essa continue molhada.
Etapa de queda na velocidade de secagem.
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 Período de velocidade constante.
 Partículas uniformes. 
 Sem secagem preferencial da superfície (case hardening). 
 Sem efeito capilar.
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 	Durante o período de velocidade constante, onde a temperatura da interface (Ti) pode ser considerada a temperatura de bulbo úmido Twb, a velocidade de secagem por unidade de área (Rc) pode ser estimada através da seguinte equação empírica:
mv = velocidade de evaporação.
A = área de secagem.
hy= coeficiente de transferência de calor.
T = temperatura do gás.
Ti = temperatura na interface.
Λi = calor latente à temperatura Ti. 
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 	Para estimar o coeficiente de transferência de calor para um fluxo turbulento de gás paralelo à superfície do sólido, secador de bandeja, a seguinte equação é utilizada:
Para fluxos perpendiculares à superfície e com velocidade entre 0,9 e 4,5m/s a equação utilizada é:
Onde:
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 A velocidade constante de secagem é dada por:
P.S. Os cálculos para a velocidade de secagem podem ser feitos baseando-se na transferência de massa, no entanto os mesmos são feitos com base em transferência de calor devido à menores incertezas nos valores da força motriz. 
mv = velocidade de evaporação.
A = área de secagem.
ky= coeficiente de transferência de massa.
y = fração molar do vapor no gás.
yi = fração molar do vapor na interface.
Mv = massa molecular do vapor.
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 	Alumina é colocada para secar em um secador de bandeja com diâmetro equivalente de 153mm. O ar de secagem possui temperatura de bulbo úmido de 26,7oC e temperatura de bulbo seco de 71,1oC. O ar flui paralelamente à superfície do material com uma velocidade de 2,44m/s. Qual é a velocidade de secagem do material durante o período de velocidade constante?Dados: (densidade do ar = 1,027kg/m3 ; Pr = 0,69; k = 0,025W/m.oC; Λ = 40kJ/mol)
G = 2,51kg/m2.s
Re = 1,91 x 104
hy = 14,0 J.s-1.m-2. oC -1
Rc = 2,5x10-4 kg/s.m2
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	Conteúdo crítico de umidade é o ponto no qual o período de velocidade constante de secagem termina.
	Nesse ponto o conteúdo de umidade é insuficiente para que o líquido possa ser transferido do interior do sólido e possa manter um filme contínuo na superfície.
	Se a quantidade de umidade está abaixo do valor crítico de umidade, a secagem não estará em um período de velocidade constante.
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 O ponto crítico de umidade é função:
da natureza do sólido.
da espessura do material.
da velocidade de secagem.
da resistência do material à transferência de massa e calor.
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Período de queda na velocidade de secagem
Os métodos para estimar a velocidade de secagem nessa
etapa da operação dependem da natureza do sólido:
	sólidos não porosos: Depende da difusão da umidade no 
	sólido. A difusibilidade varia, consideravelmente, com o conteúdo de umidade.
 	sólidos porosos: A umidade difunde por capilaridade.
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 Cálculo do tempo total de secagem
 	Para condições de secagem constante o tempo de secagem pode ser determinado através da curva de velocidade de secagem. 
	Essas curvas são obtidas através de experimentos realizados em laboratórios. 
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Por definição:	
Integrando entre X1 e X2, a quantidade de umidade inicial e final, respectivamente, temos: 
Essa equação pode ser integrada numericamente a partir da curva velocidade de secagem ou analiticamente se equações que relacionam R em função de X são dada.
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	Para períodos de velocidade constante R = Rc e o tempo de secagem é simplesmente:
Para o seguimento BC, mostrado no gráfico, podemos assumir que a quantidade de umidade é proporcional à velocidade de secagem, assim temos: 
Então:
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Integrando a equação anterior entre Xc e X2, o teor de umidade crítico e final, temos: 
Como a = Rc/Xc:
P.S. A equação é aplicável para curvas lineares ou próximas da linearidade.
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 	Um minério é colocado para secar em condições constantes e seu teor de umidade é reduzido de 35 para 10%. Sabendo que a bandeja do secador possui 2m de diâmetro determine o tempo necessário para a secagem do material. O conteúdo crítico de umidade para esse material é de 7% e a velocidade de secagem é de 0,2kg/h x m2. Considere 100g de minério.
R: 2,4 min
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 Equipamentos de secagemConsideraremos em nosso estudo apenas dois importantes grupos de tipos de secadores.
	- Secadores para sólidos rígidos ou granulares e pastas semi-sólidas.
	- Secadores que podem receber lamas, polpas e líquidos.
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	Secadores de bandeja (Tray dryers)
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	Características
Pequenas produções.
Alto custo operacional.
Grande versatilidade.
Grande aplicação na industria de fármacos.
Ciclos de 3 a 48h.
Podem ser adiabáticos e não adiabáticos.
Podem operar em vácuo.
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Secadores em correias transportadoras 
(screen-conveyor dryers)
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 Características
Correia com no mínimo 30mesh.
Ideal para materiais grosseiros, flocos e fibras.
Custo médio.
Aplicável quando existe a necessidade de mudança nas condições de secagem.
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Secadores em torre (Tower dryers)
Aquecedores
Alimentação
Alimentação de gás
Bandejas para arrefecimento
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Características
 Promove homogeneização do sólido
 O fluxo de ar se dá através e sobre o leito.
 Grandes produções.
 Mais fácil operação que tray dryers.
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Secadores rotativos (Rotary dryers)
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Muito aplicado em mineração.
Contínuo.
Pode funcionar adiabaticamente e/ou não adiabaticamente.
Pode operar com baixo vácuo.
Características
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	Secadores rotativos são projetados baseando-se em transferência de calor. A seguinte equação empírica para a velocidade de transferência de calor (Tq) pode ser utilizada:
O coeficiente volumétrico de transferência de calor (Ua) é:
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 Secadores para materiais líquidos