LISTA 4_Tarefa_comGabarito

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LISTA 4 – TAREFA 
1. Determine a capacitância equivalente do circuito da figura ao lado. 
Dados: 
 𝐶1 = 10,0 𝜇𝐹 
 𝐶2 = 5,00 𝜇𝐹 
 𝐶3 = 4,00 𝜇𝐹 
 
 Figura 1 
 
2. Dois capacitores de placas paralelas, ambos com uma capacitância de 6,0 µF, são ligados em paralelo a uma 
bateria de 10 V. Em seguida, a distância entre as placas de um dos capacitores é reduzida à metade. Quando 
essa modificação acontece: 
(a) Qual é a carga adicional transferida aos capacitores pela bateria? 
(b) Qual é o aumento da carga total armazenada pelos capacitores? 
 
3. (a) Três capacitores são ligados em paralelo. Cada um tem área de placa A e afastamento d. Qual deve ser o 
afastamento de um único capacitor de área de placa A se a sua capacitância for igual à da combinação dos 
outros três? 
(b) Qual deve ser o afastamento se os três capacitores forem ligados, agora, em série? 
 
4. Um capacitor de 108 µF é carregado mediante uma diferença de potencial de 52,4 V, sendo a bateria 
desligada em seguida. O capacitor é, então, ligado em paralelo com outro (inicialmente descarregado). A 
diferença de potencial medida cai para 35,8 V. Determine a capacitância do segundo capacitor. 
 
5. Um banco de 2100 capacitores de 5,0 µF ligados em paralelo é usado para armazenar energia elétrica. Qual 
o custo para carregar este banco com 55 kV, adotando-se uma taxa de R$ 3,00/kW.h? 
 
6. Um capacitor de placas paralelas, preenchido com ar, com área de placa de 42 cm2 e afastamento de 1,30 
mm é carregado até uma diferença de potencial de 625 V. Determine: 
(a) a capacitância; 
(b) a intensidade de carga em cada placa; 
(c) a energia acumulada; 
(d) o campo elétrico entre as placas; 
(e) a densidade de energia entre as placas. 
 
 
7. Uma esfera metálica isolada com diâmetro de 12,6 cm tem uma energia potencial de 8150 V (onde V=0 no 
infinito). Calcule a densidade de energia do campo elétrico próximo à superfície da esfera. 
 
8. Um capacitor de placas paralelas, preenchido com ar, tem uma capacitância de 1,32 pF. O afastamento 
entre as placas é dobrado e preenchido com cera. A nova capacitância é 2,57 pF. Determine a constante 
dielétrica da cera. 
 
9. Para fabricar um capacitor de placas paralelas, você tem disponíveis duas placas de cobre, uma lâmina de 
mica (espessura=0,10 mm, κe= 5,4), uma lâmina de vidro (espessura=0,20 mm, κe= 7,0) e uma placa de 
parafina (espessura=1,00 cm, κe= 2,0). Para obter a maior capacitância, qual das lâminas você deveria 
colocar entre as placas de cobre? 
 
10. Uma placa de cobre de espessura b é introduzida em um capacitor de placas paralelas como 
indicado na figura ao lado. 
(a) Qual a capacitância depois que a placa é introduzida? 
(b) Se a carga q é mantida entre as placas, determine a razão 
entre as energias armazenadas antes e depois que a placa 
é inserida. 
(c) Qual a quantidade de trabalho realizada sobre a placa 
enquanto ela é inserida? 
(d) A placa é atraída ou você tem que empurrá-la? 
 Figura 2 
 
11. Um capacitor de placas paralelas é preenchido com dois dielétricos conforme indicado na Figura 3. Mostre 
que a capacitância é dada por: 
𝐶 =
𝜀0 𝐴
𝑑
 (
𝜅𝑒1 + 𝜅𝑒2 
2
) 
 
Figura 3 Figura 4 
 
12. Um capacitor de placas paralelas é preenchido com dois dielétricos conforme indicado na Figura 4. Mostre 
que a capacitância é dada por: 
𝐶 =
2 𝜀0 𝐴
𝑑
 (
𝜅𝑒1. 𝜅𝑒2 
𝜅𝑒1 + 𝜅𝑒2
) 
 
GABARITO LISTA 4 -TAREFA – 24.NOV.2020 
1. Ceq = 3,16 µF 
2. (a) Qadic = 60 µC; (b) Qtotal = 180 µC 
3. (a)d/3; (b) 3d 
4. 50 µF 
5. R$ 13,23 
6. (a) 28,6 pF; (b) 17,9 nC; (c) 5,59 µJ; 
(d) 481 kV/m; (e) 1,02 J/m3 
 
7. 74,1 mJ/m3 
8. 3,89 
9. Mica 
10. (a) 
𝜖0 𝐴
(𝑑−𝑏)
 ; (b) Ui/Uf=d/(d-b); (c) 
𝑊 =
𝑏𝑞2
2𝜖0 𝐴
; (d) é atraída. 
11. Demonstração. 
12. Demonstração.