Atividade de Análise Combinatória e Probabilidade

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS
Atividade 1
Atividade relativa aos conteúdos das aulas 1 e 2.
Curso: Matemática
Disciplina: Análise Combinatória e Probabilidade
Professor: Eleandro Aparecido Miqueletti
Observações:
	- Valor máximo da atividade 2,5 (dois pontos e meio), sendo 0,5 (meio ponto) por questão;
	- As resoluções das atividades precisam ser apresentadas, não apenas o resultado;
	- Atividades entregues que contenham plagio (cópia) receberá nota zero, portanto solicito que tirem suas dúvidas com o professor e façam as atividades, saliento que a simples mudança de cor de texto, alteração de posição de fórmulas são facilmente observadas pelo professor no momento da correção, podendo ficar comprovado o plagio. 
1) Sabemos que recentemente ocorreram algumas alterações no sistema de emplacamento de veículos no Brasil, antes as placas eram compostas por 3 letras e 4 números e agora passou a ser composta por 4 letras e 3 números, podemos afirmar que com esta mudança a quantidade de placas diferentes que podem ser formada não se alterou? Justifique a sua resposta com os cálculos.
2) Supondo que nossa avaliação de Analise Combinatória seja composta por 8 questões, sendo que cada questão possui 5 alternativas, de quantas formas diferentes o gabarito desta avaliação poderá ser formado?
 
3) Atualmente os números de telefones celulares são compostos por 9 algarismos, sendo que obrigatoriamente o primeiro digito é o número 9, desta forma responda:
a. Quantos números de telefones diferentes podem ser formados, considerando a possibilidade de repetição de algarismos e terminando com o número 0?
b. Quantos números de telefones podem ser formados considerando apenas algarismos distintos?
Observação: em ambas alternativas o primeiro digito precisa ser o 9 a diferença que na alternativa a pode haver repetição de algarismos e na alternativa b não pode
4) Suponha que 20 candidatos concorram aos cargos de presidente e vice-presidente de uma empresa, de quantas formas diferentes esta escolha pode ser feita?
5) Considerando a palavra ATORES calcule:
a) Quantos anagramas são possíveis formar com esta palavra?
b) Quantos anagramas iniciam com a letra O?
c) Quantos anagramas iniciam com a letra T e terminando com a letra A?