matfinaneceira Aula 02

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ISOLADA DE MATEMÁTICA – “COMEÇANDO DO ZERO” 
Matemática Financeira 
Bruno Villar 
 
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 JUROS 
 
Noções iniciais: 
 
Juros(j): É a importância que se recebe ou se paga, 
como compensação, quando se empresta ou se 
torna emprestada certa quantia por certo tempo. 
 
Capital (C): É a quantia que se empresta, também 
chamada de principal. 
 
Montante (M): É a soma do capital empregado com 
o juro obtido, M = C +J 
 
Taxa (i): É a taxa percentual referente um intervalo 
de tempo, onde os juros são calculados. 
 
Tempo (t): É o período durante o qual o capital fica 
aplicado. O tempo pode ser dado em dias, meses 
ou anos. 
 
 
Capitalização Simples (juros simples) 
 
Quando os juros, nos vários períodos, são 
calculados sobre o valor do capital inicial, dizemos 
que a capitalização é feita no regime de juros 
simples. 
 
Temos então que: 
 
J = C. i. t 
 
 J = juros C = capital i = taxa 
t = tempo 
 
 Observação: 
 
1)A taxa e o tempo devem estar no mesmo período 
de referência. 
 
2)A porcentagem deve ser expressa na forma 
centesimal ou unitária. 
 
3) Os juros são diretamente proporcionais ao capital 
aplicado(c) , á taxa de mercado (i) e ao tempo da 
operação. 
 
4)Os juros simples representam um P.A ou uma 
função do 1º grau . 
5)Pode-se usar taxas proporcionais em juros 
simples 
 
 Cálculo do montante: M = C + J ou M = 
C(1+it ) 
 
M = C(1+it ) . 
 
Cuidado: não se esqueça de transformar a taxa, 
quando usar essa fórmula. 
 
01. (FGV - 2010 -) Leandro aplicou a quantia de 
R$ 200,00. Ao final do período, seu montante era 
de R$ 288,00. 
Se a aplicação de Leandro se deu em regime de 
juros simples, durante 8 meses, a taxa mensal 
de juros foi 
 
(A) 5,0%. 
(B) 5,5%. 
(C) 6,5%. 
(D) 7,0%. 
(E) 6,0% 
 
02. Durante o mês de abril, um capital de 
R$20000,00, foi colocado no open market 
(sistema de juros simples) pelo prazo de 24 dias, 
tendo produzido um montante de R$ 24800,00. A 
taxa anual de juros simples a que esse capital 
esteve aplicado foi: 
 
(A) 30% 
(B) 80% 
(C) 120% 
(D) 360% 
(E) 720% 
 
03.(FCC) Romualdo recebeu R$ 15 000,00, 
referentes a uma indenização trabalhista. Dessa 
quantia, retirou 20% para o pagamento dos 
honorários de seu advogado e o restante 
aplicou em um investimento a juros simples, à 
taxa anual de 18,75%. Quantos meses Romualdo 
deverá esperar até que possa retirar R$ 15 
000,00 dessa aplicação? 
 
(A) 16 
(B) 15 
(C) 14 
(D) 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISOLADA DE MATEMÁTICA – “COMEÇANDO DO ZERO” 
Matemática Financeira 
Bruno Villar 
 
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(E) 12 
 
04.(CESGRANRIO) Calcule o prazo, em meses, 
de uma aplicação de R$20.000,00 que propiciou 
juros de R$ 9.240,00 à taxa de juros simples de 
26,4% ao ano. 
 
(A) 21 
 (B) 12 
(C) 5 
(D) 4,41 
(E) 1,75 
 
05.(CESGRANRIO) Se o capital for igual a 2/3 do 
montante e o prazo de aplicação for de 2 anos, 
qual será a taxa de juros simples considerada? 
 
(A) 1,04% a.m. 
(B) 16,67% a.m. 
(C) 25% a.m. 
(D) 16,67% a.a. 
(E) 25% a.a. 
 
06.(CESGRANRIO) Uma aplicação de R$ 
23.390,00 resultou, em quatro meses, no 
montante de R$ 26.383,92. 
A taxa mensal de juros simples que permitiu 
esse resultado foi 
 
(A) 4,14% 
(B) 3,20% 
(C) 3,18% 
(D) 3,10% 
(E) 2,88% 
 
07.(CESGRANRIO) Um investidor aplicou R$ 
15.000,00 em uma instituição financeira. 
Ao final de 6 meses, resgatou R$ 18.600,00. A 
taxa de juros simples anual que produziu esse 
montante foi 
 
(A) 48,00% 
(B) 42,66% 
(C) 40,00% 
(D) 36,00% 
(E) 32,56% 
 
08.(CESGRANRIO) Um investidor fez uma 
aplicação a 2% (juros simples) ao mês por um 
período de 12 meses e obteve um rendimento de 
R$ 6.000,00. O capital que proporcionou esse 
resultado, em reais, foi 
 
(A) 30.000,00 
(B) 28.500,00 
(C) 27.250,00 
(D) 25.000,00 
 (E) 24.100,00 
 
09. .(PETROBRAS CESGRANRIO 2011) Maria 
quer comprar uma bolsa que custa R$ 85,00 à 
vista. Como não tinha essa quantia no momento 
e não queria perder a oportunidade, aceitou a 
oferta da loja de pagar duas prestações de R$ 
45,00, uma no ato da compra e outra um mês 
depois. A taxa de juros mensal que a loja estava 
cobrando nessa operação era de 
 
(A) 5,0% 
(B) 5,9% 
(C) 7,5% 
(D) 10,0% 
(E) 12,5% 
 
10. Um trabalhador aplicou seu 13º salário a juro 
simples e à taxa mensal de 3%; e ao fim do 
prazo de aplicação o montante era de R$ 
1.204,60. Se o valor do 13º salário era R$ 760,00, 
o prazo dessa aplicação foi de 
 
(A) 12 meses. 
(B) 15 meses e meio. 
(C) 17 meses. 
(D) 19 meses e meio. 
(E) 22 meses. 
 
11.(CESGRANRIO) Um investidor aplicou, no 
Banco Atlântico, R$ 10.000,00, por um período 
de 17 dias, a uma taxa de juros simples de 1,2% 
ao mês. No dia do resgate, a rentabilidade obtida 
pelo investidor, em reais, foi 
 
(A) 60,00 
(B) 64,20 
(C) 65,60 
(D) 66,00 
(E) 68,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISOLADA DE MATEMÁTICA – “COMEÇANDO DO ZERO” 
Matemática Financeira 
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Estilo CESPE 
 
Texto para as questões 12 a 14 
 
(CESPE 2011) Com relação ao regime de juros 
simples, julgue os itens a seguir. 
 
12. Uma aplicação de R$ 1.000,00 à taxa de 1,2% 
ao mês, durante 24 dias, rende juros de R$ 
10,00. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
13. No regime de juros simples, não ocorre 
capitalização. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
14.Um capital de R$ 10.000,00 aplicado durante 
três períodos sucessivos, à taxa de 15% ao 
período, gerará um juro final igual à metade 
desse capital. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
15.Caso um investidor aplique R$ 10.000,00 em 
quotas de um fundo de renda fixa, pelo período 
de 90 dias, e resgate, ao final do período, o valor 
total de R$ 10.750,00, então é correto concluir 
que os juros simples desse investimento são de 
2,5% ao mês. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
16.(CESPE 2010) O montante obtido por um 
investimento de R$ 5.000,00, aplicado por 10 
meses, nessa instituição, a juros simples 
mensais de 1,8% será superior a R$ 5.850,00. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Gabarito 
 
01.B 
02.D 
03.A 
04.A 
05.E 
06.B 
07.A 
08.D 
09.E 
10.D 
11.E 
12.Errado 
13.Certo 
14.Errado 
15.Certo 
16.Certo