Teoria da determinação da renda

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS E GERENCIAIS – ICEG MG 
Curso de Graduação em Ciências Contábeis- 1º Período manhã 
 
 
 
 
Jonathan Richard Moreira Silva 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO À ECONOMIA 
Teoria da determinação da renda 
 
 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte 
2020 
1. Numa economia fechada e sem governo são dados: 
 
• C= 70 + 0,875 Y 
• I autônomo= 280 
 
a. Calcular a renda de equilíbrio? 
 
𝐎𝐀 = 𝐃𝐀 
𝐘 = C + I 
𝐘 = 70 + 0,875Y + 280 
𝐘 − 0,875Y = 70 + 280 
𝐘 (1 − 0,875) = 70 + 280 
𝐘 = (1/1 − 0,875) ∙ (70 + 280) 
𝐘 = (1/0,125) ∙ 350 
𝐘 = 8 ∙ 350 
𝐘 = 2.800 
 
2. Numa economia fechada e sem governo onde a função S= -10 + 0,2 Y, qual 
o valor do multiplicador Keynesiano de gastos? 
 
𝑲 =
𝟏
𝑷𝑴𝒈𝑺
 
𝑲 =
1
0,2
= 5 
 
3. Numa economia fechada e sem governo são dados: 
 
• C= 20 + 0,75 Y 
• I autônomo= 40 
 
Se o produto de pleno emprego for de 300, de quanto deve ser o aumento do nível 
de Investimento necessário para que a economia esteja equilibrada a pleno 
emprego? 
𝐎𝐀 = 𝐃𝐀 𝒚𝒑𝒆 = 𝟑𝟎𝟎 ∆𝒚 = 𝒌 ∙ ∆𝒊 
𝐘 = C + I ∆𝒚 = (𝑦𝑝𝑒 − 𝑦) 𝑲 = (1 1 − 0,75)⁄ = 4 
𝐘 = 20 + 0,75Y + 40 ∆𝒚 = 300 − 240 ∆𝒚 = 𝑘 ∙ ∆𝑖 
𝐘 − 0,75Y = 20 + 40 ∆𝒚 = 𝟔𝟎 60 = 4 ∙ ∆𝑖 
𝐘 (1 − 0,75) = 20 + 40 60 4⁄ = ∆i 
𝐘 = (1/1 − 0,75) ∙ (20 + 40) ∆𝒊 = 𝟏𝟓 
𝐘 = (1/0,25) ∙ 60 
𝐘 = 4 ∙ 60 
𝐘 = 𝟐𝟒𝟎 
4. Sendo o nível de equilíbrio da renda igual a 1100 unidades monetárias 
quando C= 50 + 0,9 Y e Ia = 60; forças exógenas modificam a despesa global 
de maneira que C= 50 + 0,9 Y e Ia = 70. Qual o novo nível de equilíbrio da 
renda, qual a variação na despesa autônoma (aquela que independe da 
renda) e qual a variação na despesa induzida (aquela que varia com a 
variação da renda)? 
 
𝐎𝐀 = 𝐃𝐀 𝑪 = 𝑐𝑌 
𝐘 = C + I 𝑪 = 0,9 ∙ (1.100) 
𝐘 = 50 + 0,9Y + 70 𝑪 = 𝟗𝟗𝟎 
𝐘 − 0,9Y = 50 + 70 
𝐘 (1 − 0,9) = 50 + 70 
𝐘 = (1/1 − 0,9) ∙ (50 + 70) 𝑪 = 𝑐𝑌 
𝐘 = (1/0,1) ∙ 120 𝑪 = 0,9 ∙ (1.200) 
𝐘 = 10 ∙ 120 𝑪 = 𝟏. 𝟎𝟖𝟎 
𝐘 = 1.200 
 
∆𝒊 = 𝒊𝒇 − 𝒊𝒊 
∆𝒊 = 70 − 60 𝑪𝑓 − 𝑪𝑖 = 1.080 − 990 
∆𝒊 = 10 = 90 
 
Não ocorreu variação na despesa Variação na despesa induzida. 
autônoma. |independe da renda| 
Porém 𝐼𝑎 varia. 
 
Variação da renda 
∆𝒚 = ∆𝑑𝑎 + ∆𝑑𝑖 
∆𝒚 = 10 + 90 
∆𝒚 = 100 
 
5. Com relação a um modelo keynesiano simples de determinação da renda, 
assinale se a afirmativa abaixo é verdadeira ou falsa, justificando sua 
resposta. 
 
Se os agentes econômicos buscassem aumentar sua poupança para fazer frente 
ao risco do desemprego, poderiam incorrer em sucessos individuais, mas a 
tentativa seria frustrada para o conjunto dos agentes. 
 
 
Verdadeiro. A afirmativa citada se trata do paradoxo de parcimônia, se os gastos 
autônomos forem mantidos inalterados, uma elevação da PMgS levará a uma queda 
da renda, assim, a busca por uma maior poupança individual, se generalizada, pode 
acabar por levar a uma menor poupança bruta, todos ficarão em uma situação 
ruim.Com o consumo reduzido a renda de equilíbrio tenderá a cair. 
 
6. Supondo: 
 
• C= 40+0,75 Y 
• Ia= 60 
 
calcular: 
 
a. Nível de equilíbrio da renda; 
 
𝐎𝐀 = 𝐃𝐀 
𝐘 = C + I 
𝐘 = 40 + 0,75Y + 60 
𝐘 − 0,75Y = 40 + 60 
𝐘 (1 − 0,75) = 40 + 60 
𝐘 = (1/1 − 0,75) ∙ (40 + 60) 
𝐘 = (1/0,25) ∙ 100 
𝐘 = 4 ∙ 100 
𝐘 = 400 
 
b. Nível de consumo em equilíbrio; 
 
𝑪 = 𝑪𝒐 + 𝒄𝒀 
𝑪 = 40 + 0,75𝑌 
𝑪 = 40 + 0,75(400) 
𝑪 = 40 + 300 
𝑪 = 340 
 
c. Multiplicador de gastos; 
 
𝑲 =
𝟏
𝟏 − 𝑷𝑴𝒈𝑪
 
𝑲 =
1
1 − 0,75
=
1
0,25
= 4 
 
d. Se Ia aumentar para 80. Qual a variação no nível de renda? 
 
𝐎𝐀 = 𝐃𝐀 ∆𝒚𝒇 − ∆𝒚𝒊 
𝐘 = C + I 480 − 400 = 80 
𝐘 = 40 + 0,75Y + 80 
𝐘 − 0,75Y = 40 + 80 
𝐘 (1 − 0,75) = 40 + 80 
𝐘 = (1/1 − 0,75) ∙ (40 + 80) 
𝐘 = (1/0,25) ∙ 120 
𝐘 = 4 ∙ 120 
𝐘 = 480 
 
7. Para um determinado país estimou-se a seguinte função C= 400 + 0,75 Y. 
Sabe-se também que o nível de I a= 1200 unidades monetárias. Calcular: 
 
a. Renda de equilíbrio; 
 
𝐎𝐀 = 𝐃𝐀 
𝐘 = C + I 
𝐘 = 400 + 0,75Y + 1.200 
𝐘 − 0,75Y = 400 + 1.200 
𝐘 (1 − 0,75) = 400 + 1.200 
𝐘 = (1/1 − 0,75) ∙ (400 + 1.200) 
𝐘 = (1/0,25) ∙ 1.600 
𝐘 = 4 ∙ 1.600 
𝐘 = 6.400 
 
b. Multiplicador; 
 
𝑲 =
𝟏
𝟏 − 𝑷𝑴𝒈𝑪
 
𝑲 =
1
1 − 0,75
=
1
0,25
= 4 
 
c. Propensão Média a Consumir no nível de renda de equilíbrio. 
 
𝑪 = 𝑪𝒐 + 𝒄𝒀 𝑷𝑴𝑪 =
𝑪
𝒀
 
𝑪 = 400 + 0,75𝑌 𝑷𝑴𝑪 = 5.200/6.400 
𝑪 = 400 + 0,75(6.400) 𝑷𝑴𝑪 = 0,8125 
𝑪 = 400 + 4.800 
𝑪 = 5.200