Lista 04 - Álgebra de Boole

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UTFPR – Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Campo Mourão
COCIC – Coordenação do Curso de Bacharelado em Ciência da Computação
Curso: Bacharelado em Ciência da Computação
BCC32B – Elementos de Lógica Digital
Prof. Rodrigo Hübner
Lista de Exercícios - 04
 1. Utilize as regras da Álgebra de Boole para completar as seguintes igualdades:
a) AA
b) A.BC
c) A
d) AB
e) A.1
f) A.A
g) AA
h) A0
i) A1
j) A.0
k) A.A
 2. Mostre que:
a) AA.B=A
b) AB. AC=AB.C
c) AA .B=AB
 3. Simplifique a expressão S=A .B.CA .B.CA .B.CA .B.C utilizando as regras da
Álgebra de Boole. 
 4. Simplifique a expressão S=AB[CA BAC] utilizando as regras da Álgebra de Boole. 
 5. Simplifique a expressão S=[A .BC .A⊕B] utilizando as regras da Álgebra de Boole. 
 6. Simplifique a expressão S=[ABC.BC.CD ] . A. C⊙DC. D utilizando as
regras da Álgebra de Boole. 
 7. Determine por meio de manipulação algébrica quais das expressões a seguir são verdadeiras:
 a) x̄1+ x2= x̄1 x̄2+ x̄1 x2+ x1 x2
 b) x y z+ x y z+x y z+ x y z=(x+ y ) z+ x y z
Bacharelado em Ciência da Computação
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Lista de Exercícios
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Lista de Exercícios - 04
 c) x̄1 x3+ x1 x2 x̄3+ x̄1 x2+ x1 x̄2= x̄ 2 x3+ x1 x̄3+x2 x̄3+ x̄1 x 2 x3
 d) x1 x̄3+ x2 x3+ x̄2 x̄3=( x1+ x̄2+x3 )( x1+ x2+ x̄3)( x̄1+ x2+ x̄3)
 e) x1 x2 x̄3+ x̄1 x 2+ x̄1 x 2 x3+ x2 x̄3=( x1+ x2 )( x2+ x3)( x̄1+ x̄3)
 f) ( x1+x3)( x̄1+ x̄2+ x̄3)( x̄1+x1 )=x1 x̄2+x1 x̄3+ x̄1 x3+ x̄2 x3
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