resistencia dos m4

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
DEFORMAÇÕES
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Olá!
Nesta aula, você irá:
1 - Analisar as deformações normais;
2 - Verificar as deformações por cisalhamento.
1 Conceito de deformação
Quando uma força é aplicada a um corpo, esta tende a mudar a forma e o tamanho dele. Essas mudanças são
denominadas deformações e podem ser praticamente imperceptíveis ou altamente visíveis, vai depender dos
equipamentos utilizados para as medições.
Para descrever a deformação por meio de uma mudança no comprimento de segmentos de reta e nos ângulos
entre eles. De fato, as medições de deformações são experimentais e, a partir delas, podemos relacionar com
tensões que agem no interior do corpo ou cargas aplicadas.
2 Deformação normal
Deformação normal é o alongamento ou contração de um segmento de reta por unidade de comprimento.
Considere uma reta AB, contida do interior de um corpo não deformado, com comprimento inicial ∆S
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Após a deformação, os pontos A e B são deslocados para A’ e B’ e a reta torna-se uma curva de comprimento ∆S′.
A deformação normal média pode ser representada por Ɛ med(épsilon) e expressa pela equação:
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Se a deformação normal for conhecida, podemos obter o comprimento final aproximado de um segmento de reta
curto, através da seguinte equação:
Quando Ɛ é positivo, a reta inicial se alongará, entretanto, se Ɛ for negativo, a ETA se contrairá.
3 Deformação por cisalhamento
Deformação por cisalhamento é a mudança que ocorre no ângulo entre dois segmentos de reta que
originalmente eram perpendiculares entre si. Esse ângulo é representado por y (gama) e medidos em radianos
(rad).
Considere as retas AB e AC originadas do mesmo ponto A de um corpo e perpendiculares entre si.
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Deformação por cisalhamento é a mudança que ocorre no ângulo entre dois segmentos de reta que
originalmente eram perpendiculares entre si. Esse ângulo é representado por У(gama) e medidos em radianos
(rad).
Considere as retas AB e AC originadas do mesmo ponto A de um corpo e perpendiculares entre si. Após a
deformação, as extremidades das retas se deslocam e as retas se transformam em curvas, de modo que o ângulo
entre elas é θ'.
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Definimos a deformação por cisalhamento no ponto A, associada aos eixos perpendiculares, como:
Vale ressaltar que se θ' for menor do que π/2, a deformação por cisalhamento é positiva, ao passo que se θ' for
maior do que π/2, então a deformação por cisalhamento é negativa.
4 Unidades empregadas
Observe que a deformação normal é uma quantidade adimensional, visto que é uma razão entre dois
comprimentos. Apesar disso, é comum expressá-la em termos de uma razão entre unidades de comprimento.
Se usarmos o Sistema Internacional de Unidades, será utilizado o metro / metro (m / m), mas também é
expressa em micrômetro / metro (µm / m), pois, na prática, a maioria das aplicações em engenharia, a
deformação Ɛ será muito pequena. Lembrando que 1 µm = 10-6m .
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5 Análise de pequenas deformações
Muitos casos na engenharia envolvem aplicações para as quais são permitidas somente pequenas deformações.
Então, considerando que as deformações que ocorrem no interior de um corpo rígido são quase infinitesimais,
podemos considerar algumas aproximações, contanto que seja muito pequeno.
São elas:
A tangente do ângulo será igual ao seno do ângulo, que por sua vez é igual ao próprio ângulo.
tg θ = sen θ = θ
O cosseno do Ângulo é igual a 1.
cos θ = 1
6 Pontos importantes
Deformação é a quantidade geométrica medida por técnicas experimentais. Uma vez obtida, pode-se determinar
a tensão no corpo pelas relações entre as propriedades do material.
O estado de deformação em um ponto é caracterizado por seis componentes da deformação: três deformações
normais, Єxy, Єyz, Єxz e três deformações por cisalhamento, Yxy, Yyz, Yxz . Essas componentes dependem da
orientação dos segmentos de reta e de sua localização no corpo.
Cargas provocam deformações em todos os corpos materiais, por conseqüência, os pontos no corpo sofrerão
deslocamentos ou mudanças de posição.
Observe, em particular, que as deformações normais causam uma variação no volume do elemento retangular,
ao passo que as deformações por cisalhamento provocam uma variação em sua forma.
O que vem na próxima aula
Na próxima aula, você estudará sobre os assuntos seguintes:
• Equações cinemáticas (deformações obtidas a partir de derivadas de deslocamentos);
• Material isotrópico, ortotrópico e anisotrópico;
• Lei de Hooke para material isotrópico;
• Ensaios axiais.
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CONCLUSÃO
Nesta aula, você:
• Analisou as deformações normais;
• Verificou as deformações de cisalhamento.
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	Olá!
	1 Conceito de deformação
	2 Deformação normal
	3 Deformação por cisalhamento
	4 Unidades empregadas
	5 Análise de pequenas deformações
	6 Pontos importantes
	O que vem na próxima aula
	CONCLUSÃO