Escalas de Desenho

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Engenhar ias . Desenho Técn ico . p ro f . C láud ia Amara l 1/7 
 
 
E S C A L A S D E D E S E N H O 
c o n s t r u ç ã o d a n o ç ã o d e e s c a l a e s u a r e l a ç ã o c o m o q u e s e q u e r r e p r e s e n t a r 
 
A representação gráfica de objetos de desenho técnico pode ocorrer de diferentes formas em uma folha de 
papel. Dependendo das medidas reais desses objetos, porém, é complicado realizar essa representação 
em tamanho natural. 
 
Para resolver esse problema, pode-se representar o mesmo objeto em escala apropriada, de forma que o 
mesmo caiba em uma folha de papel. 
 
Escala é a relação constante (de semelhança) entre as linhas do desenho e os elementos representados; 
 
É a razão entre as linhas do desenho e as linhas do objeto representado; 
 
Escala é pois uma convenção, uma relação que se estabelece entre as dimensões reais do objeto (distâncias naturais) 
e aquelas que ele possuirá em um desenho (distâncias gráficas). 
 
Para desenvolvermos a noção de escala, imaginemos um arquiteto que seja encarregado de construir uma residência 
de 10 metros de lado, em um terreno de 20 metros por 40 metros. É evidente que para projetar esta residência, ele não 
irá ao terreno e lá experimentará, desenhando no solo, a melhor situação para esta construção. 
 
Para tanto, o arquiteto convenciona que desenhará o conjunto em um papel, representando ali sempre a distância de 1 
metro por um traço de 1 centímetro de comprimento. Assim, ele desenha o terreno como um retângulo de 20 por 40 
centímetros e a residência como um quadrado de 10 centímetros de lado. 
 
Se com esta convenção, cada metro vale 1 centímetro no desenho, e se o centímetro é a centésima parte do metro, 
podemos afirmar que o desenho é justamente 100 vezes menor do que o terreno e a construção na realidade. A 
representação da escala pode ser de duas maneiras: numérica ou gráfica... 
 
A escala pode ser apresentada sob a forma de fração ou proporção, onde: 
 
 
 
 
Fração : 1/50, 1/100, 1/500, 1/2000 etc. 
 
Proporção : 1:50, 1:100, 1:500, 1:2000 etc. 
 
QUANTO MENOR O DENOMINADOR DA ESCALA, MAIOR O 
DESENHO. 
 
QUANTO MAIOR O DESENHO, MAIOR O NÍVEL DE 
DETALHAMENTO. 
 
 
As escalas de ampliação e de redução são conhecidas como escalas numéricas. Nas escalas numéricas, o número 1 
sempre indicará o valor de 1 (um) metro. Assim, pode-se dizer que um desenho representado na escala 1:5 teve a 
medida de um metro reduzido cinco vezes, isto é, o valor da unidade da medida gráfica corresponderá a 1/5 = 0,20 m 
ou 20 cm. 
 
Uma escala 1:1 significa que o objeto foi representado em tamanho natural e dessa forma a escala 1:1 é conhecida 
como escala natural. 
 
 
Porém, existem algumas situações que objetos representados em escala podem ter suas escalas alteradas quando 
submetidos a algum tipo de reprodução (fotográfica, xerográfica, dentre outros). Assim, caso um projeto de um dado 
objeto representado em escala 1:50 seja submetido a uma redução xerográfica, a leitura da escala 1:50 ficará alterada. 
Esse problema pode ser solucionado se o desenhista ou projetista colocar próximo ao desenho uma escala gráfica. A 
escala gráfica nada mais é do que a representação gráfica da escala numérica. Esse tipo de escala é bastante utilizado 
no desenho de mapas. 
 
 
 
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O USO DO ESCALÍMETRO 
 
O escalímetro é um instrumento de desenho técnico utilizado para desenhar objetos em escala ou facilitar a leitura das 
medidas de desenhos representados em escala. Podem ser planos ou triangulares. 
 
O escalímetro, escala ou régua triangular, é dividido em três faces, cada qual com duas escalas distintas. 
Pode-se, nesse caso, através da utilização de múltiplos ou submúltiplos dessas seis escalas, extrair um 
grande número de outras escalas. 
 
O escalímetro convencional utilizado na engenharia e na arquitetura é aquele que possui as seguintes 
escalas 1:20; 1:25; 1:50; 1:75; 1:100; 1:125. 
 
Cada unidade marcada nas escalas do escalímetro correspondem a um metro. Isto significa que aquela dada 
medida corresponde ao tamanho de um metro na escala adotada. 
 
 
Cada unidade do escalímetro corresponde a um metro 
 
ESCALAS UTILIZADAS NA ENGENHARIA 
 
Existem tantas escalas quantas são os números, ou seja, infinitas. Podemos ter escalas ou relações como: 1:2, 1:15, 
1:35, 1:88, 1:100, 1:400, 1:2550, 1:1.040.000, etc. No entanto, por comodidade, as escalas mais usuais são 
convencionadas, tais como: 1:10, 1:20, 1:25, 1:50, 1:75, 1:100, 1:125, 1:200, 1:250, 1:500, 1:1000, 1:10.000, etc 
(observe que serão aquelas múltiplas de 2, 5 ou 10). 
 
O comprimento no papel chamaremos distância gráfica e o comprimento real do objeto chamaremos distância natural. 
 
Se chamarmos: 
 
 DN = distância natural 
 DG = distância gráfica 
 1/E = escala 
 
Podemos dizer que a escala é: 
 
 de Ampliação : quando DG > DN (ex.: 2:1) 
 Natural ou Real : quando DG = DN (ex.: 1:1) 
 de Redução : quando DG < DN (ex.: 1:2) 
 
 
Três questões são comuns nesta relação entre distâncias naturais e distâncias gráficas, quais sejam: 
 
1. DG = DN x 1/E indica que distância gráfica é a distância natural multiplicada pela escala. 
 
2. DN = DG x E indica que distância natural é a distância gráfica multiplicada pelo denominador da escala. 
 
3. E = DN / DG indica que o fator da escala é a distância natural dividida pela distância gráfica. 
 
Qual o tamanho, no desenho, de um objeto que mede 17m representado em escala 1:1000 ? 
 
DG = DN x 1/E 
DN = 17m 
1/E = 1/1000 
 
DG = 17m x 1/1000 = 17m x 0.001 = 0.017m ou 1.7cm ou 17mm 
DG = 17mm 
 
Qual o tamanho real de um objeto representado no desenho por 40mm, na escala de 1:500 ? 
 
DN = DG x E 
DG = 40mm 
E = 500 
 
DN = 40mm x 500 = 20.000mm ou 2.000cm ou 20m 
DN = 20m 
 
Qual a escala de representação de um objeto que mede 98.5m e no desenho mede 394mm? 
 
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E = DN / DG 
DN = 98.5m 
DG = 394mm = 39.4cm ou 0.394m 
 
E = 98.5 / 0.394 = 250 
E = 1:250 
 
PRÉ-REQUISITO PARA ESCALA: CONVERSÃO ENTRE UNIDADES DE TRABALHO 
 
km 
quilômetro 
hm 
hectômetro 
dam 
decâmetro metro 
dm 
decímetro 
cm 
centímetro 
mm 
milímetro 
 
1:20 1 cm no desenho = 20 cm no objeto 
1:100 1 cm no desenho = 100 cm no objeto ( 100 ) 1 m 
1:500 1 cm no desenho = 500 cm no objeto ( 500 ) 5 m 
1:2000 1 cm no desenho = 2000 cm no objeto ( 2000 ) 20 m 
 
 
CONSTRUÇÃO DE ESCALAS GRÁFICAS 
 
Se um mapa tem a escala de 1:10.000 isso quer dizer que a medida de qualquer coisa no mapa é dez mil 
vezes maior na realidade; logo, se medirmos com a régua o tamanho de uma estrada e der 10 centímetros 
quer dizer que a estrada tem 10cm x 10.000 = 100.000cm ou 1.000 metros ou 1 quilômetro na realidade. 
A escala gráfica facilita esta relação por indicar quanto vale uma medida real diretamente no desenho. É 
representada por uma linha reta graduada: 
 
 (km - quilômetros) 
A escala gráfica é mais simples que a escala numérica pois, na escala gráfica não há necessidade de 
conversão de cm (centímetro) para km (quilômetros). A escala já demonstra quantos quilômetros corresponde 
cada centímetro.Cada intervalo da reta graduada no mapa corresponde a 1 cm, que na realidade, no modelo 
acima, representa no terreno 10 km. 
Se sobre um desenho, na escala de 1:50, colocarmos uma escala gráfica graduada em 1:50, poderemos ler 
todas as medidas sem cálculos. 
Com uma escala gráfica graduada, por exemplo em 1:250, pode-se desenhar a planta de um terreno e seus 
detalhes, pois a escala tem marcados em si, os decâmetros, metros e decímetros, o que facilita enormemente 
o trabalho de quem desenha. 
O escalímetro é um instrumento muito útil aos engenheiros, pois traz as graduações de seis principais escalas, 
em uma mesma peça, graças à forma triangular de sua seção transversal. 
Quando sequer representar graficamente uma escala, ou melhor quando se quer construir uma escala gráfica, 
a unidade de escala é geralmente representada à esquerda do zero inicial, ou origem, e dividida em dez partes 
iguais. A esta unidade de escala assim dividida se denomina talão da escala. 
A construção de uma escala gráfica deve obedecer aos seguintes critérios: 
a) Conhecer a escala numérica da planta. 
b) Conhecer a unidade e o intervalo de representação desta escala. 
c) Traçar uma linha reta AB de comprimento igual ao intervalo na escala da planta. 
d) Dividir esta linha em 5 ou 10 partes iguais. 
e) Traçar à esquerda de A um segmento de reta de comprimento igual a 1 (um) intervalo. 
f) Dividir este segmento em 5 ou 10 partes iguais. 
g) Determinar a precisão gráfica da escala. 
 
Para construir, por exemplo, uma escala simples para um título de 1:200, procedemos como se segue: 
 
 
1. Inicialmente determinamos a unidade de escala: 
 
1/200 = 0,005m = 5mm 
 
2. Em seguida, traçamos uma linha horizontal indefinida, onde se marcam onze (11) vezes 5mm, a 
unidade de escala. 
 
 
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3. Marca-se uma altura C qualquer duas vezes, o que transforma a linha anterior em uma faixa dupla. 
 
 
 
4. Numera-se cada linha destas onze divisões da esquerda para a direita como se segue: 1, 0, 1, 2, 3, 4, 
5, 6, 7, 8, 9 e 10. 
 
 
 
5. Para se construir o talão (unidade de escala), divide-se a faixa inferior do espaço à esquerda de zero 
em dez partes iguais, sendo que a linha vertical entre a quinta e a sexta divisão deste espaço, deve 
ser prolongada para cima dividindo em duas partes a faixa em questão. 
 
 
 
6. Divide-se ao meio a faixa inferior de cada uma das outras dez divisões à direita do zero, e assim 
teremos a unidade de escala representada por qualquer espaço entre os algarismos 1-2, 3-4, etc. 
 
 
Detalhamento da construção de uma escala gráfica (cotas em mm) 
 
Temos também a metade de cada unidade escalar marcada na faixa inferior de cada unidade além dos 
submúltiplos decimais da mesma e que são representados por cada divisão do talão (à esquerda do zero), e 
finalmente o múltiplo decimal da unidade de escala que é a distância 0-10, ou seja, dez unidades de escala. 
 
Com uma faixa graduada nestas condições, fica fácil marcar distâncias na escala de 1:200. 
 
Outra forma, mais simplificada, de representar a mesma escala gráfica, pode ser vista na ilustração que se segue: 
 
m 
 ESCALA 1:200 
 
ESCALAS DE DESENHO EM AMBIENTES CAD 
 
Um sistema de CAD, como o AutoCAD, utiliza o que se chama de “unidade de desenho”, que é uma medida de 
dimensão que não possui escala (escala real), sendo esta definida apenas no momento da impressão. 
 
Um projeto pode, a princípio, conter elementos em diversas escalas; Por exemplo, uma escala para a forma, outra para 
o corte e outra para as legendas. Entretanto, a entrada de dados deve sempre ser consistente, ou seja, possuir uma 
única escala. Na entrada gráfica, portanto, existe sempre uma escala que engloba todos os elementos do desenho. 
Independentemente das escalas adotadas posteriormente para os diferentes elementos, o projeto será sempre montado 
com as dimensões reais dos elementos. 
 
A interferência da escala durante o desenho ocorre essencialmente na interpretação das coordenadas 
definidas na linha de comando. Supondo, por exemplo, que se definisse a escala de trabalho como sendo 
 
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1:50; Informando uma linha do ponto (10,10) para o ponto (20,20), estes deveriam ser armazenados como 
(0.2,0.2) e (0.4,0.4). 
 
Deve-se lembrar, portanto, que a linha foi armazenada nas coordenadas (0.2,0.2) e (0.4,0.4). Caso a escala 
seja alterada para 1:100, o que se constata nos CADs convencionais é que a linha se desloca para outro 
lugar no espaço em função do seu novo tamanho. Pode-se acessar as coordenadas da linha, a qualquer 
tempo, e verificar que estas foram alteradas. 
 
Um tratamento especial é destinado aos elementos de texto, uma vez que em sua aplicação prática são 
sempre definidos de forma absoluta (2mm, 3mm, etc) e não diretamente relacionada com a escala de 
desenho. Desta forma, todos os demais elementos possuem uma dimensão real e uma escala na qual são 
exibidos para impressão, enquanto que os textos que os acompanha são executados sempre em tamanho 
“real x escala de impressão”. No caso de se alterar a escala de um desenho qualquer, deve-se optar por 
alterar proporcionalmente o tamanho dos textos. 
 
AMBIENTES CAD X ESCALAS DE REDUÇÃO 
 
ESCALA 1:1 
UNIDADE TRABALHO M CM MM 
A4 0.210x0.297 21.0x29.7 210x297 
A3 0.297x0.420 29.7x42.0 297x420 
A2 0.420x0.594 42.0x59.4 420x594 
A1 0.594x0.841 59.4x84.1 594x841 
A0 0.841x1.189 84.1x118.9 841x1189 
CONVERSÃO SAÍDA 1000mm=1m 10mm=1cm 1mm=1mm 
 
ESCALA 1:2 
UNIDADE TRABALHO M CM MM 
A4 0.420x0.594 42.0x59.4 420x594 
A3 0.594x0.840 59.4x84.0 594x840 
A2 0.840x1.188 84.0x118.8 840x1188 
A1 1.188x1.682 118.8x168.2 1188x1682 
A0 1.682x2.378 168.2x237.8 1682x2378 
CONVERSÃO SAÍDA 1000mm=2m 10mm=2cm 1mm=2mm 
 
ESCALA 1:5 
UNIDADE TRABALHO M CM MM 
A4 1.050x1.485 105.0x148.5 1050x1485 
A3 1.485x2.100 148.5x210.0 1485x2100 
A2 2.100x2.970 210.0x297.0 2100x2970 
A1 2.970x4.205 297.0x420.5 2970x4205 
A0 4.205x5.945 420.5x594.5 4205x5945 
CONVERSÃO SAÍDA 1000mm=5m 10mm=5cm 1mm=5mm 
 
ESCALA 1:25 
UNIDADE TRABALHO M CM MM 
A4 5.250x7.425 525.0x742.5 5250x7425 
A3 7.425x10.500 742.5x1050.0 7425x10500 
A2 10.500x14.850 1050.0x1485.0 10500x14850 
A1 14.850x21.025 1485.0x2102.5 14850x21025 
A0 21.025x29.725 21025x2972.5 21025x29725 
CONVERSÃO SAÍDA 1000mm=25m 10mm=25cm 1mm=25mm 
 
ESCALA 1:50 
UNIDADE TRABALHO M CM MM 
A4 10.500x14.850 1050.0x1485.0 10500x14850 
A3 14.850x21.000 1485.0x2100.0 14850x21000 
A2 21.000x29.700 2100.0x2970.0 21000x29700 
A1 29.700x42.050 2970.0x4205.0 29700x42050 
A0 42.050x59.450 4205.0x5945.0 42050x59450 
CONVERSÃO SAÍDA 1000mm=50m 10mm=50cm 1mm=50mm 
 
ESCALA 1:75 
UNIDADE TRABALHO M CM MM 
A4 15.750x22.275 1575.0x2227.5 15750x22275 
A3 22.275x31.500 2227.5x3150.0 22275x31500 
A2 31.500x44.550 3150.0x4455.0 31500x44550 
 
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A1 44.550x63.075 4455.0x6307.5 44550x63075 
A0 63.075x89.175 6307.5x8917.5 63075x89175 
CONVERSÃO SAÍDA 1000mm=75m 10mm=75cm 1mm=75mm 
 
ESCALA 1:100 
UNIDADE TRABALHO M CM MM 
A4 21.000x29.700 2100.0x2970.0 21000x29700 
A3 29.700x42.000 2970.0x4200.0 29700x42000 
A2 42.000x59.400 4200.0x5940.0 42000x59400 
A1 59.400x84.100 5940.0x8410.0 59400x84100 
A0 84.100x118.900 8410.0x11890.0 84100x11890
0 
CONVERSÃO SAÍDA 1000mm=100m 10mm=100cm 1mm=100mm 
 
Para elaboração de saídas em escalas diferentes das propostas anteriormente, é necessário compreender: 
 
1. Para escalas de redução, deve-se multiplicar as dimensões dos formatos pelo valor correspondente à escala 
desejada (para escalas de ampliação, deve-se dividir estas dimensões pelo valor correspondente à escala 
desejada). A regra é sempre preparar o formato para dimensões opostas às da saída em papel. 
 
2. Os valores encontrados devem ser convertidos para as unidades de trabalho frequentemente utilizadas (mm, cm, 
m...); valores estes que definirão não só a área de trabalho em Drawing Limits, mas também as dimensões do 
formato inserido na tela. 
 
3. A conversão de saída consiste em informar a relação MM plotados = Unidades na tela (1mm=1mm, 10mm=1cm, 
1000mm=1m), tal como é a leitura da escala (1=1, 1=2, 1=50, 1=100...), no caso da unidade de trabalho ter sido 
MM; se a unidade de trabalho for CM, deve-se converter o “1” em MM, ou seja (10=1, 10=2, 10=50, 10=100);l no 
caso da unidade M, será (1000=2, 1000=50, 1000=100...). 
 
Etapas para preparação do ambiente de trabalho: 
 
Analizar as dimensões máximas do objeto a ser representado, e ponderar: 
 
a. Qual unidade de trabalhoserá utilizada? 
b. Qual formato de papel será utilizado? 
c. Qual(is) escala(s) de saída será(ao) necessária(s)? 
 
 
QUESTÕES SOBRE ESCALAS 
 
1. Para representar, no papel, uma linha reta que no terreno mede 45m, utilizando-se a escala 1:450, pergunta-
se: Qual será o valor desta linha em cm? (10cm) 
 
2. A distância entre dois pontos, medida sobre uma planta topográfica, é de 520mm. Sabendo-se que, no 
terreno, estes pontos estão distantes 215.5m, determine qual seria a escala da planta. (1:414.42) 
 
3. A distância entre dois pontos, medida sobre uma planta topográfica, é de 55cm. Para uma escala igual a 
1:250, qual será o valor real desta distância? (137.5m) 
 
4. Se a avaliação de uma área resultou em 2575cm2 na escala 1:500, a quantos m2 corresponderá esta mesma 
área, no terreno? (12875m) 
 
5. A área limite de um projeto de Engenharia corresponde a 25 km2. Determine a escala do projeto em questão, 
se a área representada equivale a 5.000cm2 (1:500) 
 
6. Você deve projetar uma reforma, que tem como finalidade, ampliar um laboratório de cultivo de camarão, já 
existente. As plantas originais não conferem com a obra e você precisa medir tudo de novo. Uma das paredes 
que se deseja mexer, foi medida com uma trena e apresentou 7 metros de comprimento. No novo desenho 
será utilizada a escala de um para cinqüenta (1/50). Se o desenho for confeccionado com o auxílio de uma 
régua comum, quantos centímetros terá de comprimento, esta parede no desenho? (14cm) 
 
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CÁLCULO E ORGANIZAÇÃO DE VISTAS EM FOLHAS DE DESENHO CONVENCIONAL 
 
Const ru i r na folha A4 paisagem: 
 
A miniatura de um formato A2 em escala 1:2 - Traçar margens respeitando medidas recomendadas pela NBR 10068; 
Marcar as linhas de dobra respeitando as medidas recomendadas pela NBR 13142. 
 
 
Formato A2 mm 
 
 
DNs 
 
Escala 1:2 
 
DGs 
Bordas 
 
 
Margem esquerda 
 
 
Demais margens 
 
 
Marcas de dobras 
 
 
 
 
 
 
 
Selo 
 
 
 
Representar neste formato A2, as três vistas ortográficas de uma caixa (prisma) qualquer analisada, calculando a 
melhor escala para este desenho e distribuindo as vistas adequadamente na área útil do formato, à esquerda do selo. 
 
 
 
Área útil do formato 
A2 mm 
 
DGs 
 
Caixa analisada 
 
DNs 
DGx 
 
X (comprimento) 
DGy 
 
Y (largura) 
 
 
Z (altura) 
 
Cálculo da escala para o traçado das vistas ortográficas da caixa analisada 
 
 
 
 
(comprimento + largura) 
 
Escalas (DN/DG) 
 
Escala comercial 
 
DNXs 
 
 
 
 
 
 
 
(altura + largura) 
 
DNYs 
 
 
 
 
 
Aplicação da escala para distribuição das vistas ortográficas da caixa analisada na área útil da folha 
 
 
 
 
espaço 
 
comprimento 
 
espaço 
 
largura 
 
espaço 
 
DGXs 
 
 
 
 
 
 
 
espaço 
 
altura 
 
espaço 
 
largura 
 
espaço 
 
DGYs 
 
 
 
 
 
Cálculo dos espaços entre vistas: 
 
DGXs = área útil X – (comprimento + largura) / 3 
 
DGYs = área útil Y – (altura + largura) / 3