Teoria das Estruturas I -Aula 3 - Vigas Isostáticas

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Teoria das Estruturas I
Aula 3 - Vigas Isostáticas
INTRODUÇÃO
Nesta aula, você irá compreender como colocar uma viga isostática em equilíbrio, traçar os diagramas de esforços
(cortante, normal e momento �etor).
Irá reconhecer também o ponto de momento máximo na viga isostática.
OBJETIVOS
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Reconhecer os esforços em viga;
Compreender o cálculo de momentos e cortantes em viga;
Traçar os diagramas de esforços;
Determinar o ponto de momento máximo.
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ESFORÇOS INTERNOS EM ESTRUTURA PLANA
Uma estrutura é dita plana quando tanto ela quanto as forças que nela atuam pertencem a um mesmo plano.
As direções de deslocamento de interesse são três, para um plano x-y em qualquer seção S da estrutura: normal (N);
cortante (Q) e momento �etor (MF).
Conhecendo os carregamentos externos (forças aplicadas na estrutura e as reações de apoio), os esforços solicitantes
internos normal, cortante e momento �etor, em qualquer seção transversal, podem ser determinados a linha de estado
ou os diagramas: 
• Diagrama de esforço normal (DEN); 
• Diagrama de esforço cortante (DEC); 
• Diagrama de momento �etor (DMF).
CÁLCULO DOS ESFORÇOS INTERNOS EM UMA SEÇÃO S
Todas as forças externas já identi�cadas (reações de apoio e cargas aplicadas), a determinação dos Esforços
Solicitantes Internos pode ser feita considerando as forças à direita de S ou à esquerda de S.
O momento �etor representa o efeito de �exão (dobramento) em uma seção transversal de uma barra
(dobra a seção de estudo).
O esforço cortante representa o efeito de força de cisalhamento em uma seção transversal de uma barra
(força tangente a seção de estudo).
O esforço normal representa o efeito de força de tração ou força de compressão em uma seção transversal
de uma barra (força perpendicular à seção de estudo).
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Exemplo 1
1º passo (glossário) 2º passo (glossário)
VIGAS ISOSTÁTICAS
Fonte da Imagem: Nattakit Jeerapatmaitree / Shutterstock
Vigas (glossário) são estruturas compostas por barras. As vigas podem ser simples ou compostas.
Nas vigas simples, todos os nós são rígidos, e, nas compostas, os nós podem ser articulados (viga Gerber, que
veremos na próxima aula).
Viga Simples
Uma viga simples pode ser biapoiada ou engastada.
Viga biapoiada tem dois apoios.
Para traçar os diagramas dos Esforços Solicitantes Internos, em uma determinada viga, é necessário: 
1º - Calcular as reações de apoio; 
2º - Identi�car as seções notáveis da viga, tais como, apoios, carga concentrada, carga momento, início e �m de carga
uniformemente distribuída etc.
Leitura
, Para ver dois exemplos de Viga Simples, clique aqui. (galeria/aula3/docs/a03_05_01.pdf)
RESUMO DOS DIAGRAMAS
https://estacio.webaula.com.br/cursos/gon560/galeria/aula3/docs/a03_05_01.pdf
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Diagrama de Esforço Normal
Para o diagrama de esforço normal, há um degrau no ponto de aplicação da carga horizontal. A descontinuidade no
diagrama (degrau) é o valor da carga aplicada naquela seção da viga. Carga momento e carga pontual na vertical não
entram no diagrama de esforço normal.
Diagrama de Esforço Cortante
Carga concentrada
No diagrama de esforço cortante, há um degrau no ponto de aplicação da carga. A
descontinuidade no diagrama (degrau) é o valor da carga aplicada naquela seção da viga.
Em trecho descarregado (sem carga), o diagrama é uma linha constante “horizontal”.
Carga distribuída
Para carga distribuída o diagrama de esforço cortante é uma linha inclinada (no valor da
carga distribuída). Quanto maior o valor da carga, maior será a inclinação.
Observa-se na seção onde o esforço cortante é nulo, ali será o valor para momento �etor
máximo.
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Carga momento �etor
Para carga momento �etor o diagrama de esforço cortante é uma linha constante
“horizontal”. No ponto onde há uma carga momento �etor não há mudança no diagrama.
Diagrama de Momento Fletor
Carga concentrada
No diagrama de momento �etor, há um ponto anguloso (na direção da carga). Em trechos
descarregados, o diagrama é uma reta inclinada.
Carga distribuída
No diagrama de momento �etor, nos trechos de cargas uniformemente distribuídas, o
diagrama é uma parábola do 2º grau, sendo marcado, no centro da linha de fechamento, o
valor de (q x l / 8) na direção da carga. No trecho que não há carregamento o diagrama de
momento �etor é uma linha linear.
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No meio da carga uniformemente distribuída ocorre Ql /8 = 15 x 12/8 = 1.875 kNm 
(4.5 + 6) / 2 = 5.25 kNm 
5.25 + 1.875 = 7.13 kNm
Carga momento �etor
Para carga momento �etor, no diagrama de momento �etor, há um degrau no ponto de
aplicação da carga momento �etor (esse degrau é o valor da carga momento), no trecho
sem carga, o diagrama é uma linha linear.
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Glossário
1º PASSO
Calcular as reações de apoio 
ΣFx = 0 ← + 
H = 2 kN 
ΣFy = 0 ↑ + 
V + V - 3 = 0 
V + V = 3 kN 
Σ M = 0 + 
-9 V + (3 x 6) = 0 
-9 V = -18 
V = 2 kN ; logo, V = 1 kN
2º PASSO
Determinar os Esforços Solicitantes Internos: 
Para determinar os Esforços Solicitantes Internos da Seção S, pode ser feito por qualquer lado, esquerdo ou direito de S. 
Fazendo a esquerda de S1. 
N = +2 kN (tração) 
Q = +1 kN (para cima + )
M = + (1 x 3) = +3 kNm 
A
A B
A B
A
B
B
B A
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Fazendo à direita de S2. 
N = 0 (não tem força normal à direita de S2) 
Q = -2 kN (para baixo - ) 
M = + (2 x 3) = +6 kNm
VIGAS
Estruturas compostas por barras.