Bioestatística Aplicada à Estudos na Área de Saúde

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Bioestatística Aplicada à Estudos na Área 
de Saúde 
 
O que seria bioestatística? 
o É um conjunto de métodos para a obtenção, organização e análise de dados, bem como para 
tirar conclusões e fazer predições com base nesses dados. 
o Uma vez coletados os dados, não é conveniente apresenta-los para análise na forma como 
chegaram. 
 
Conceitos Básicos: 
 
1) POPULAÇÃO x AMOSTRA 
 
 População: conjuntos de TODAS as unidades que se deseja estudar; 
 Amostra: subconjunto da população, unidades a serem estudadas. 
 Indivíduo: cada elemento afetado por uma medida ou enumerado por um índice. 
 
2) VARIÁVEIS 
 
Características de interesse na população que, por algum motivo, nos interessa estudar. 
 
 
 
 Variáveis Qualitativas (categóricas): 
Apresentam como possível realização um atributo (ou qualidade): 
o NOMINAL  não tem ordem 
⤷ Sexo 
⤷ Estado civil 
⤷ Cor dos olhos 
⤷ Profissão 
o ORDINAL  tem ordem 
⤷ Nível de instrução 
⤷ Classe social 
⤷ Nível de renda 
⤷ Grau de evolução de uma doença; 
 Variáveis Quantitativas: 
Apresentam como possível realização números: 
o DISCRETA  contagem (conjunto finito ou enumerável) 
⤷ Número de filhos 
VARIÁVEIS
Qualitativas
Nominais
Ordinais
Quantitativas
Discretas
Contínuas
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⤷ Número de gestações 
⤷ Episódio de enxaqueca 
o CONTÍNUA  mensuração aproximada (em um intervalo de números reais) 
⤷ Peso 
⤷ Altura 
⤷ Pressão arterial 
⤷ Qualquer fator sérico (glicose, triglicerídeos) 
 
Obs.: O mais importante é saber diferenciar uma variável qualitativa de uma quantitativa, 
porque ao saber com o tipo de variável que estamos lidando, pode-se escolher o teste estatístico 
mais adequado, para análise dos dados. 
 
Exemplo – Quando da amostra queremos estudar 2 variáveis com as características abaixo: 
 
 CATEGÓRICA QUANTITATIVA 
CATEGÓRICA Chi-quadrado Teste t de Student 
QUANTITATIVA Teste t de Student Regressão linear ou correlação 
 
 
3) BIOESTATÍSTICA DESCRITIVA x BIOESTATÍSTICA ANALÍTICA 
 
Uma vez coletados os dados, não é conveniente apresenta-los para análise na forma como 
chegaram (dados crus). 
 
 
 
 Bioestatística Descritiva: 
Objetivo geral: 
 Caracterização dos indivíduos estudados. 
 
TÉCNICAS MAIS UTILIZADAS NA ESTATÍSTICA DESCRITIVA 
 Cálculo de frequências simples, simples acumulada, relativa e relativa acumulada. 
 Cálculo de medidas de tendência central (moda, média, aritmética, média ponderada, mediana) 
 Cálculo de medidas de dispersão (amplitude, desvio médio, variância, desvio padrão, coeficiente 
de variação) 
 Cálculo de medidas de posição (porcentis) 
 Elaboração de tabelas univariáveis 
 Elaboração de gráficos 
 Avaliação da forma como as frequências de uma variável se distribuem 
 
Estatística Descritiva
• Método quantitativo utilizado apenas
para descrever os dados, mostrando
seus subtipos, sua distribuição,
frequência, média, etc.
Estatística Analítica
• Método quantitativo utilizado para
comparar grupos e fazer
generalizações, a partir de resultados
obtidos.
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o Medidas de Tendência Central: 
⤷ MÉDIA  soma dos dados dividido pela quantidade deles. 
⤷ MODA  valor mais frequente. 
⤷ MEDIANA  dado central. 
 
A escolha do método estatístico para análise de dados, depende, em parte, dos valores que se 
obtém quando temos uma variável quantitativa. 
 
 
 
Quando temos valores de média, moda e mediana muito próximo de si  Curva de Gauss (“curva 
em forma de sino”) ou Distribuição normal – ideal aplicar testes paramétricos (métodos de 
análise); 
 
o Para análise das medidas de tendência central, podemos usar a ferramenta EXCEL. 
 
Como calcular? 
MÉDIA  “MÉDIA” 
MODA  “MODO” (versões mais antigas do programa) 
“MODO.ÚNICO” (uma moda que mais se repete) e “MODO.MULT” (mais de 
uma moda que se repete) – versões mais recentes. 
MEDIANA  “MED” 
 
o Para análise de medidas de dispersão, no EXCEL: 
 
VARIÂNCIA  “VAR.A” (versões recentes) 
“VAR” (versões mais antigas) 
DESVIO PADRÃO  “DESVPAD.A” (versões mais recentes) 
“DESVPAD” (versões mais antigas) 
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO  =desvpad/média 
AMPLITUDE  =máximo-mínimo 
 
 Bioestatística Analítica: 
Objetivo geral: 
 Pode-se fazer uma análise mais elaborada dos dados (ex.: fazer associações dentro dos 
dados coletados). 
 
TÉCNICAS MAIS UTILIZADAS NA ESTATÍSTICA ANALÍTICA 
 Elaboração de diagramas considerando mais de uma variável (ex.: diagramas de dispersão) 
 Elaboração de tabelas de contingência bivariáveis ou multivariáveis 
 Cálculo de medidas de associação entre variáveis (razão ou diferença entre prevalências, entre 
incidências ou risco relativo ou atribuível, entre chances, coeficientes de correlação, coeficientes 
de regressão) 
 Análise estratificada 
 Análise multivariável 
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 Bioestatística Inferencial: 
Objetivo geral: 
 Pode-se fazer inferências a respeito dos dados (fazer correlação e generalizar para a 
amostra, e assim, a população). 
 
TÉCNICAS MAIS UTILIZADAS NA ESTATÍSTICA INFERENCIAL 
Teste Z para 1 ou 2 médias Teste F para 2 variâncias 
Teste t para 1 ou 2 médias Análise de variância (teste F) 
Teste t para amostras emparelhadas Análise de correlação intraclasse (teste F) 
Teste Z para 1 ou 2 proporções Análise de correlação de Pearson (teste t) 
Teste X2 para 2 ou + proporções Cálculo do alfa de Cronbach (teste F) 
Teste X2 de Mantel e Haenszel Cálculo do índice capa (teste Z) 
Teste para 1 variância Análise de regressão linear (testes F ou Z) 
Teste exato de Fisher Análise de correlação de Spearman 
Teste do sinal Teste de McNemar 
Teste de Wilcoxon Elaboração do diagrama de barra de erro 
Teste da mediana Teste de Kruskal-Wallis 
Teste de Mann-Whitney Teste de Friedman 
 
 
BIOESTATÍSTICA ANALÍTICA 
 
Conceitos gerais: 
1) TESTES PARAMÉTRICOS E NÃO-PARAMÉTRICOS 
 Os testes estatísticos usuais são divididos em dois conjuntos principais: 
o Paramétricos 
o Não-paramétricos 
 Os testes paramétricos (mais conhecidos) 
exigem a suposição de uma distribuição 
normal para a população testada. 
 Já os testes não-paramétricos exigem 
pouca ou nenhuma suposição sobre a 
distribuição populacional dos dados. 
 
 
2) AMOSTRAS INDEPENDENTES E DEPENDENTES 
Alguns testes possuem “versões” para dois tipos de organização dos grupos incluídos na 
estatística: 
 
 
 Amostra independente  O indivíduo participa somente de um grupo dentro da 
comparação. Exemplo: doentes e sadios; homens e mulheres. 
 Amostra dependente (relacionadas ou emparelhadas)  Um mesmo indivíduo participa 
de dois grupos ao mesmo tempo, só que não simultaneamente. Exemplo: antes e depois de 
um tratamento; 
 
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3) P-VALOR 
 O valor de P (p-valor) pode ser definido como a probabilidade de que determinada 
inferência estatística tenha ocorrido devido ao acaso. 
 Como toda probabilidade, o valor de P irá variar entre 0 e 1. 
 Na maioria dos estudos, admite-se um valor crítico de p < 0,05 (margem de segurança de 
5% de erro, ou 95% de chances de acerto). 
 
Exemplo: Considere um experimento no qual 10 indivíduos recebem um placebo e outros 10 
recebem um diurético experimental. Após 8h, a média do débito urinário no grupo placebo é de 769 
mL versus 814 mL no grupo diurético (diferença de 45 mL). Como sabemos se essa diferença 
significa que a droga funciona e não é simplesmente resultado do acaso? 
 
o P-valor seria definido como a probabilidade de a 
diferença observada entre as médias ser devido ao acaso. 
o O valor de corte para rejeitar a hipótese nula é de 0,05. 
o Teve-se: 
 Estatística t de 2,34 
 Valor-p = 0,031 
 
 
O que “p-valor = 0,031” significa? 
o Significa que a chance dessa diferença entre as médias ter ocorrido devido ao acaso (e não 
um efeito dos tratamentos) é de 3,1%. 
o Por ser uma possibilidademuito pequena, assume-se que há diferença estatisticamente 
significativa entre os conjuntos de dados. 
 
Bioestatística Analítica – Objetivos gerais: 
 Comparar grupos – avaliar diferentes tratamentos; 
 Verificar associação entre as variáveis – influência de uma característica sobre a outra; 
 Medir a variabilidade na obtenção dos dados (distribuição) – fatores externos influenciam na 
obtenção dos dados; 
 
 Técnicas para comparação de grupos: 
 
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A depender do programa estatístico utilizado, como o programa SPSS e SigmaPlot, ele já pode 
indicar especificamente a técnica para a análise. 
 
Exemplo: Quer-se comparar a duração de dois modelos de pilhas para manter um relógio ligado. 
Dez pilhas do modelo tipo A (amarelo) durou em média 337 minutos. Dez pilhas do modelo tipo B 
(roxo) manteve o relógio ligado por 348 minutos – diferença de 11min. Como sabemos se essa 
diferença significa que a pilha B de fato dura mais ou não é simplesmente resultado do acaso? 
 
 
 
Nessas situações, emprega-se técnicas para comparação de grupo: 
o São dois grupos independentes (modelo A e B); 
o Se o conjunto de valores para a duração das 10 pilhas tenham uma distribuição simétrica  
Teste t de Student 
o Se o conjunto de valores para a duração das 10 pilhas tenham distribuição assimétrica  Teste 
Mann-Whitney 
 
Obs.: Via de regra, quando se tem uma quantidade de amostra significativamente alta, de pelo 
menos 30, se consegue empregar o Teste t de Student (Teorema Central do limite  quando o 
tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral da média aproxima-se cada vez mais de uma 
distribuição normal.) 
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# Teste t de Student 
 
Mais conhecido, utilizado para avaliar se há diferença significativa entre as médias de 
duas amostras: 
 As duas amostras devem ter distribuição normal – pode-se verificar observando o 
desvio padrão amostral das duas amostras ou utilizando um teste F de igualdade de 
variâncias (TESTE.F no Excel). 
 As duas amostras devem ser independentes – depende de como o experimento foi 
delineado. Note que apenas calcular a correlação entre as duas amostras pode não ser 
suficiente. É preciso saber como os dados foram coletados. 
 
 Associação de variáveis: 
 
 
Quando temos 2 variáveis qualitativas, também podemos usar o teste Chi-quadrado: 
 
 CATEGÓRICA QUANTITATIVA 
CATEGÓRICA Qui-quadrado Teste t de Student 
QUANTITATIVA Teste t de Student Regressão linear ou correlação 
 
# Qui-quadrado 
 
 Princípio básico é comparar proporções, possíveis divergências entre as frequências 
observadas e esperadas para um certo evento. 
 É um teste de hipóteses que se destina a encontrar um valor da dispersão para duas 
variáveis categóricas nominais e avaliar a associação existente entre variáveis 
qualitativas. 
 
 
 
 
 
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Para fazer comparação de proporções, é necessário montar uma tabela com os valores de cada 
variável (tabela de contingência). 
 
Exemplo: verificar a associação entre gênero e alguma comorbidade (DM2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
⤷ Sendo p-valor = 0,0031, há 99,7% de probabilidade de que exista uma associação entre as 
variáveis gênero e DM2. 
 
# Teste de coeficiente de correlação 
 Os coeficientes de correlação são métodos estatísticos para se medir as relações entre 
variáveis e o que elas representam. 
 Buscar entender como uma variável se comporta em um cenário onde outra está 
variando, visando identificar se existe alguma relação entre a variabilidade de ambas. 
 
 
Correlação Negativa  tendência a uma curva descendente (relação linear negativa) 
Ausência de Correlação  linha horizontal (não há relação) 
Correlação Positiva  tendência de curva ascendente (relação linear positiva). 
 
 Exprimem o grau de correlação através de valores que variam de (-1 a 1). 
 
 
 
 
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Tipos de coeficientes de correlação: 
 Coeficiente de correlação de Pearson 
 Coeficiente de correlação de Spearman (rho) 
 Coeficiente de correlação de Kendall (tau) 
 
Exemplo: Deseja-se verificar se há correlação entre horas de estudo com a nota obtida em provas 
de alunos. Para isso, utiliza-se o coeficiente de correlação de Pearson. 
 
o Monta-se um diagrama de dispersão, obtendo-se: 
 
 
 
⤷ Correlação positiva pois há uma curva ascendente. O valor do 
coeficiente = 0,903, corrobora o gráfico. 
⤷ Ou seja, quanto mais horas de estudo, maior a nota da prova. 
 
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 
 
 
 Fazer a estatística descritiva dos dados da tabela no Excel; 
o Extrair frequências; 
o Fazer cálculos de tendência central; 
o Fazer cálculos de dispersão central; 
 
 Propor ao menos dois métodos de estatística analítica que poderiam ser empregados para 
fazer inferências a respeito dos dados da tabela.