1_Lista de trocadores de calor

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Lista de trocadores de calor (Unidade I) 
Douglas dos Anjos Rodrigues – 20170024835 
 
Escoamento Externo Através de Cilindros e Matrizes Tubulares 
1) Explique as características especiais presentes no desenvolvimento da camada-limite no 
escoamento de um fluido sobre um cilindro circular em escoamento cruzado. 
A principal particularidade esta na distinção entre a velocidade a montante V e a velocidade do 
fluido na corrente livre u∞ deve ser observada. De maneira distinta das condições para a placa plana 
em escoamento paralelo, essas velocidades são diferentes, com u∞ dependendo agora da distância x 
do ponto de estagnação. 
 
2) Como a separação da camada-limite, em escoamento cruzado sobre um cilindro, é afetada se o 
escoamento a montante for laminar ou turbulento? 
Como o momento do fluido em uma camada-limite turbulenta é maior do que o momento em uma 
camada-limite laminar, é razoável esperar que a transição retarde a ocorrência da separação. Se 
ReD ≤ 2 × 105, a camada-limite permanece laminar e a separação ocorre em θ ≈ 80° (Figura 7.8). 
Entretanto, se ReD ≥ 2 × 105, ocorre transição na camada-limite e a separação é retardada até 
θ ≈ 140°. 
 
3) Como a variação do coeficiente convectivo local de um cilindro circular com escoamento cruzado é 
afetada pela separação da camada-limite? Onde ocorrem máximos e mínimos locais do coeficiente 
convectivo sobre a superfície? 
Com a separação da camada limite o coeficiente convectivo aumenta como resultado da mistura na 
região da esteira. Na transição da camada limite, o coeficiente convectivo aumenta devido aos 
vórtices gerados. Os máximos ocorrem na separação e na transição e os mínimos logo antes 
destes pontos. 
 
4) Como o coeficiente de transferência de calor varia de acordo com o número da fileira na direção 
do escoamento em matrizes tubulares? 
O coeficiente em um tubo na primeira coluna é aproximadamente igual aquele em um único tubo 
em escoamento cruzado, enquanto coeficientes de transferência de calor maiores estão associados 
aos tubos localizados nas colunas internas. Isto ocorre pois os tubos localizados na primeira coluna 
atuam como uma malha gerado de turbulência, que por sua vez aumenta o coeficiente de 
transferência de calor nos tubos localizados nas colunas seguintes. Porém, as condições de 
transferência de calor tendem a se estabilizar, de tal modo que ocorre apenas uma pequena 
mudança no coeficiente de transferência de calor nos tubos que se encontram além da quarta 
ou quinta coluna. 
 
5) Porque o número de Reynolds, no escoamento de um fluido sobre uma matriz tubular, é baseado 
na velocidade máxima em vez de na velocidade uniforme de aproximação? 
Considerasse a velocidade máxima devido ao fato de que a medida que o fluxo entra no banco de 
tubos, a área de fluxo diminui entre os tubos e, por tanto, a velocidade do fluxo aumenta. Em alguns 
arranjos como a exemplo do escalonado, a velocidade pode aumentar ainda mais na região diagonal 
se as linhas do tubo estiverem muito próximas umas das outras. Portanto nos bancos de tubos, as 
características de fluxo são dominadas pela velocidade máxima, Vmáx que ocorre dentro do banco de 
tubos, e não pela velocidade de aproximação V, influenciando até na equação do número de 
Reynolds ReD. 
ReD = (ρ Vmáx D)/µ 
 
Escoamento Interno 
6) Como os comprimentos de entradas hidrodinâmico e térmico são definidos para o escoamento em 
um tubo? 
Xfd,h ≡ comprimento de entrada hidrodinâmico: distancia a partir da entrada do duto para que o 
perfil de velocidades do escoamento se torne completamente desenvolvido. Na região de entrada, X 
< Xfd,h , tem-se u = u(x,r). Na região do escoamento completamente desenvolvido, X ≥ Xfd,h, tem-se 
u ≈ u(r). 
Xfd,h ≡ comprimento de entrada térmico: distancia a partir da entrada do duto para que o perfil de 
temperatura do escoamento se torne completamente desenvolvido. Na região de entrada, X < Xfd,h , 
tem-se T = T(x,r). Na região do escoamento completamente desenvolvido, x > xfd,t , mas T = T(x,r) 
 
7) O comprimento de entrada é maior no escoamento laminar ou turbulento? Explique. 
O comprimento de entrada é muito maior no fluxo laminar do que no fluxo turbulento. Mas com 
números muito baixos de Reynolds, Lh é muito pequeno (Lh=1,2D em Re=20) 
 
8) Considere o escoamento de óleo em um tubo. Como se comparam os comprimentos de entradas 
hidrodinâmica e térmica se o escoamento é laminar? Como são comparados se o escoamento é 
turbulento? 
A região da entrada do tubo até o ponto em que a camada limite se funde na linha central é 
chamada de região de entrada hidrodinâmica e o comprimento dessa região é chamado de 
comprimento de entrada hidrodinâmico. 
 
A região do fluxo sobre a qual a camada limite térmica se desenvolve e alcança o centro do tubo é 
chamada de região de entrada térmica, e o comprimento dessa região é chamado de comprimento 
de entrada térmica. A região na qual o fluxo é hidrodinâmico (o perfil de velocidade é totalmente 
desenvolvido e permanece inalterado) e termicamente (o perfil de temperatura adimensional 
permanece inalterado) desenvolvida é chamada de região totalmente desenvolvida. 
 
9) No escoamento de um fluido por um tubo com fluxo térmico na superfície uniforme, como a 
temperatura média do fluido varia com a distância para a entrada do tubo (a) na região de entrada 
e (b) na região plenamente desenvolvida? 
 
a) Essa diferença é inicialmente pequena (devido ao grande valor de h próximo à entrada), mas 
aumenta com o aumento de x devido à diminuição do h que ocorre com o desenvolvimento da 
camada - limite 
 
b) Entretanto, na região plenamente desenvolvida, sabemos que o h é independente de x. Dessa 
forma, da Equação 8.27 temos que (Ts – Tm) também deve ser independente de x nessa região. Tm= 
TFluido. (q’’s constante considerado pela questão) 
 
10) Na transferência de calor para ou de um fluido escoando por um tubo com temperatura de 
superfície uniforme, como a temperatura média do fluido varia com a distância para a entrada do 
tubo? 
 
O valor da temperatura média aumenta com x se a transferência de calor for da superfície para o 
fluido (Ts> Tm), e diminui com x se a transferência de calor for do fluido para a superfície (Ts< Tm). 
 
11) Por que a Média Log de Diferenças de Temperaturas, ao invés da média aritmética de diferenças 
de temperaturas, é usada para calcular a taxa de transferência de calor total de ou para um fluido 
escoando através de um tubo com temperatura superficial constante? 
Pois a diferença de temperaturas (Ts-Tm) decai exponencialmente com a distancia ao longo do eixo 
do tubo. 
 
12) Considere o escoamento completamente desenvolvido em um tubo circular de efeitos de entrada 
desprezíveis. Se o comprimento do tubo é duplicado, a queda de pressão vai: 
(X)Dobrar ( )Mais que dobrar ( )Ser inferior ao dobro ( )Reduzir pela metade 
( )Permanecer constante.