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MÁQUINAS 
ELÉTRICAS II 
Andrei Borges La Rosa
Motor de passo
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Definir aspectos construtivos do motor de passo.
 � Descrever o princípio de funcionamento do motor de passo.
 � Demonstrar aplicações do motor de passo.
Introdução
O motor de passo tem seu projeto dedicado ao controle de posição do 
eixo, o que possibilita grande precisão de movimento. O ramo tecnológico 
é uma das grandes aplicações desse tipo de motor. Pelo fato de a rotação 
do motor ser controlada tanto por aspectos construtivos quanto de con-
trole, a criatividade é uma grande arma para utilizar esse tipo de motor.
Neste capítulo, você estudará os aspectos construtivos, o princípio de 
funcionamento e as aplicações dos motores de passo.
1 Aspectos construtivos
Os motores de passo são máquinas elétricas rotativas, comumente utilizadas 
para se obter um ângulo de rotação do eixo controlado. Esse tipo de motor 
é, geralmente, construído com a armadura alojada no estator da máquina, 
enquanto no rotor é alojado o material que deve alinhar-se com o campo 
produzido pela armadura, assim como demonstrado na Figura 1, a seguir. 
Uma das principais vantagens do motor de passo é sua compatibilidade com 
controle de sistemas eletrônicos digitais (UMANS, 2014).
Figura 1. Máquina elétrica com armadura fixa e campo rotativo.
Fonte: Adaptada de Pinheiro (2010).
Enrolamento da armadura
Ímã permanente
Eixo
Rotor
Estator
Excitação
S
N
O motor de passo é composto por armadura, pertencente à parte estática da 
máquina, com ranhuras equipadas por bobinas geradoras de campo magnético 
de modo controlado. O rotor pode ser formado por ímãs permanentes ou, 
simplesmente, por um material magnetizante, como o ferro – respectivamente 
conhecidos como motor de passo de ímãs permanentes e motor de passo de 
relutância (DEL TORO, 1994). A Figura 2 apresenta um comparativo de um 
motor de passo de ímã permanente e de relutância. Observe que o campo 
magnético gerado pelo ímã permanente (BP) alinha-se com o campo magnético 
gerado pelas bobinas da armadura. De forma similar, o material ferromagnético 
do rotor da máquina relutante recebe influência devido à atração gerada pelos 
polos magnéticos formados no estator da máquina, alinhando-se com esse 
sentido de campo magnético (BR).
Motor de passo2
Figura 2. Máquina elétrica com armadura fixa e campo rotativo.
Fonte: Adaptada de Umans (2014).
BP
BR
Simplificadamente, um material ferromagnético sem magnetização contém, em sua 
estrutura, uma composição de átomos desalinhados. Quando eles estão alinhados, 
podemos definir que há um domínio no material no qual se encontram. Por exemplo, 
em um ímã permanente, há um domínio magnético, ou seja, há uma orientação dos 
átomos já estabelecida em um material.
Quando um material ferromagnético é exposto a um campo magnético, seus átomos 
tendem a se alinhar. Quanto maior for o campo magnético, maior será a formação 
do domínio do material. A Figura 3 exibe um processo de crescimento de campo 
magnético ao qual um material ferromagnético está exposto, e, consequentemente, 
seu domínio aumenta.
Figura 3. Magnetização de material ferromagnético. (a) sem campos magnetizantes — 
sem alinhamento dos átomos. (b), (c) e (d) aumento gradativo do campo magnetizante 
— aumento do alinhamento dos átomos.
Fonte: Alcantara Junior e Aquino (2009, p. 118).
3Motor de passo
Para ter mais detalhes sobre magnetização de materiais ferromagnéticos e consequên-
cias de campos magnéticos, leia a obra “Eletricidade, magnetismo e consequências”, 
de Alvacir Alves Tavares, publicada pela Editora e Gráfica da Universidade Federal de 
Pelotas em 2011.
Se você já estudou sobre motores síncronos, pode perguntar-se: esse motor 
é igual ao síncrono? Esse tipo de motor tem a construção semelhante à dos 
motores síncronos. O que os diferencia é o modo de operação. Enquanto os 
motores síncronos são excitados por tensões CA com objetivo de acionar a 
carga em uma velocidade específica, o motor de passo é acionado por tensões 
CC e busca acionar a carga para alcançar posições específicas (UMANS, 2014).
2 Princípio de funcionamento
A realização de movimentos do motor de passo é controlada por excitações 
CC nas bobinas, para que o rotor se alinhe. À medida que ocorre a alteração 
do enrolamento excitado, o rotor gira até ficar alinhado com o novo campo 
magnético gerado pela armadura. A Figura 4, a seguir, ilustra um motor de 
passo relutante em movimento. 
Em um primeiro momento (a), é exibido quando o enrolamento a recebe 
uma excitação positiva (× no lado a, e • no lado aʹ). Consequentemente, 
o campo magnético BS é gerado. No segundo momento (b), os polos do rotor 
alinham-se com as linhas de fluxo formadas pelo campo magnético do en-
rolamento, formando um campo magnético resultante, BR. Observa-se que 
esse campo BR é maior que BS — isso ocorre pelo fato de o ferro apresentar 
menor resistência à formação do campo magnético que o ar. Em um terceiro 
momento (c), a fonte CC é desligada do enrolamento a, e uma tensão CC 
negativa é aplicada ao enrolamento c (× no lado c ,́ e • lado c). Com isso, 
o campo magnético BS é formado, e os polos do rotor tendem a se alinhar com 
o campo, formando um campo ainda mais forte: BR. Seguindo essa sequência 
de excitação de enrolamento, é possível controlar o motor de forma a obter 
rotações completas no motor.
Motor de passo4
Figura 4. Princípio de funcionamento do motor de passo. (a) Excitação do enrolamento a. 
(b) Alinhamento dos polos do rotor ao campo gerado pelo enrolamento a. (c) Excitação do 
enrolamento c, e alinhamento dos polos do rotor ao campo gerado pelo enrolamento c. 
Fonte: Adaptada de Chapman (2013).
Assim como os motores de passo relutantes, o princípio de funcionamento 
do motor de passo com ímãs permanentes é o mesmo. No entanto, imagine 
o mesmo procedimento exemplificado na Figura 4, com ímãs permanentes: 
embora o funcionamento seja o mesmo, além da força do campo magnético 
gerado pela armadura, há, também, a força do campo magnético natural dos 
ímãs permanentes. Com isso, as forças de alinhamento são ainda maiores 
(CHAPMAN, 2013).
O Quadro 1, a seguir, apresenta a sequência de excitação que representa 
uma volta completa do eixo do motor de passo trifásico monopolar, apresentado 
na Figura 4.
5Motor de passo
Fonte: Adaptado de Chapman (2013).
Número de 
pulsos de 
excitação
Fases
Ângulo 
do rotor
A B C
1 VCC 0 0 0°
2 0 0 – VCC 60°
3 0 VCC 0 120°
4 –VCC 0 0 180°
5 0 0 VCC 240°
6 0 – VCC 0 300°
Quadro 1. Sequência de excitação
Verifica-se que o exemplo exibido contém três fases, em vista de que 
cada uma apresenta dois modos de excitação: direta e inversa. Levando-se 
em consideração que cada pulso excita um enrolamento por vez, o ângulo 
elétrico formado na armadura é de 60° elétricos. A Equação (1) exibe essa 
relação, para excitação simples:
(1)
onde:
 � θe: ângulo elétrico;
 � ne: número de enrolamentos.
Uma vez que o motor contém um único par de polos (P), o ângulo elétrico 
reflete-se no ângulo mecânico (θm) do motor. A relação entre ângulo elétrico 
e ângulo mecânico do motor é dada pela Equação (2):
(2)
Motor de passo6
Se um motor de passo trifásico de oito polos for excitado pela sequência exibida na 
tabela, pode-se calcular o ângulo de passo mecânico por:
Embora o aumento do número de fases seja uma forma lógica e realmente 
útil para reduzir a resolução de ângulos elétricos, essa não é a única forma. 
Uma alternativa ainda mais simples é a excitação de dois enrolamentos simul-
taneamente, dessa forma, gerando uma movimentação chamada de meio-passo 
(DEL TORO, 1994). Além disso, com um maior controle de excitações com 
tensões desbalanceadas aplicadas aos enrolamentos, é capaz de produzir 
micropassos. No entanto, isso implica uma maior complexidade da eletrônica 
responsável pelo controle da excitação (UMANS, 2014). A Figura 5 apresenta 
um exemplo em que um motorbifásico é excitado com dois enrolamentos 
simultaneamente.
Figura 5. Motor de passo bifásico com um par de polos. 
Fonte: Umans (2014, p. 497).
7Motor de passo
Supondo, inicialmente, uma excitação simples, com um único enrolamento por vez, 
poderíamos calcular a resolução de rotação do motor por:
No entanto, com uma excitação de meio passo, o número de posições possíveis 
dobra. Isso ocorre pelo fato de o ângulo elétrico reduzir pela metade. Logo, podemos 
calcular da seguinte forma:
A resolução de rotação do motor, neste cenário, reduz pela metade. 
A sequência de excitação para o funcionamento desse motor exibido na Figura 4 
pode ser planejada conforme o Quadro 2, a seguir. Dessa forma, a excitação 
varia entre um e dois enrolamentos excitados, reduzindo a resolução de rotação 
para 30°.
Número de 
pulsos de 
excitação
Fases
Ângulo 
do rotor
A B C
1 VCC 0 0 0°
2 VCC 0 –VCC 30°
3 0 0 –VCC 60°
4 0 VCC –VCC 90°
5 0 VCC 0 120°
6 –VCC VCC 0 150°
Quadro 2. Posição do rotor de acordo com a excitação de fases
(Continua)
Motor de passo8
Fonte: Adaptado de Chapman (2013).
Número de 
pulsos de 
excitação
Fases
Ângulo 
do rotor
A B C
7 –VCC 0 0 180°
8 –VCC 0 0 210°
9 0 0 VCC 240°
10 0 –VCC VCC 270°
11 0 –VCC 0 300°
12 VCC –VCC 0 330º
Quadro 2. Posição do rotor de acordo com a excitação de fases
(Continuação)
Uma estrutura alternativa, com maior simplicidade magnética e obtenção 
de menor resolução de passo, são os motores de passo híbridos. Como exem-
plo, um motor com duas camadas de polos no rotor é mostrado na Figura 6. 
Esses motores têm, nas extremidades do rotor, dois materiais com polos 
ferromagnéticos idênticos, separados por um ímã permanente axial. Uma 
extremidade apresenta uma angulação referente à metade do passo polar em 
relação à extremidade oposta. Os polos gerados pelo estator são contínuos 
ao longo do rotor. 
Observa-se que a fase 1 encontra-se excitada, uma vez que a parte frontal 
do rotor, polarizada como norte, alinhada com o polo sul gerado na armadura, 
e a parte traseira do rotor, polarizada como sul, está alinha com o polo norte 
gerado na armadura. Além da relação de polos, quanto maior for o número 
de peças polares utilizadas, menor será a resolução de passo. Normalmente, 
esse tipo de estrutura é utilizado para se obter passos pequenos, contendo um 
maior número de peças polares e maior número de polos no rotor.
9Motor de passo
Figura 6. Motor de passo híbrido. (a) Rotor com peças polares deslocadas de metade do 
passo e afastados por um ímã permanente. (b) Vista frontal do motor. 
Fonte: Umans (2014, p. 502).
3 Aplicações
A característica de rotação em ângulos controlados dos motores de passo é 
aplicada em diversas áreas da indústria, sendo a tecnológica uma das grandes 
aplicações. O controle facilitado por meio de lógicas digitais, aplicações 
em robótica e equipamentos de informática é comum. Algumas aplicações 
típicas são: controle de alimentação de papel e posicionamento do cabeçote 
de impressão em impressoras, equipamentos de usinagem controlados nume-
ricamente, usados em drives de discos flexíveis, entre outras diversas (DEL 
TORO, 1994; UMANS, 2014).
Como já citado, esse tipo de motor pode ser facilmente controlado por 
meio de sistemas digitais, comumente realizado por uma unidade de controle, 
que pode ser formada por circuitos eletrônicos com microprocessadores e 
diversos periféricos. Essa unidade de controle pode ser programada para 
gerar a movimentação desejada em motores de passo. A Figura 7, a seguir, 
apresenta um exemplo de motor de passo trifásico monopolar controlado por 
uma unidade de controle.
Motor de passo10
Figura 7. Motor de passo trifásico controlado por unidade de controle. 
Fonte: Adaptada de Chapman (2013).
2
1’
1
2’
3’
3
A unidade de controle ilustrada contém duas entradas, VCC e Vcontrole, e quatro 
saídas, a, b, c e d, sendo a última a referência. As saídas a, b e c são responsáveis 
por excitar as fases 1, 2 e 3, respectivamente. A tensão de entrada Vcc é a fonte 
de energia para o motor, aplicada aos terminais dos enrolamentos. E a tensão 
Vcontrole é a que controla como a unidade de controle chaveará o enrolamento 
que será excitado ao longo do tempo. Normalmente, essa tensão tem a forma 
de pulsos, e, à medida que cada pulso é detectado, a unidade de controle excita 
um novo enrolamento. A Figura 8 mostra as curvas de tensão de Vcontrole e a 
excitação de cada enrolamento, de forma a gerar um movimento contínuo. 
Este exemplo ilustra uma situação simples, onde cada enrolamento é excitado 
por vez. No entanto, como já descrito, com um pouco mais de complexidade 
de projeto da unidade de controle, menores resoluções de passos podem ser 
obtidas. Observe que, transformando as formas de onda em tabela, obtém-se 
o Quadro 1, que apresenta uma resolução de passo de 60° de rotação.
11Motor de passo
Figura 8. Formas de onda de controle e excitação do motor de passo. 
Fonte: Chapman (2013, p. 603).
Aplicações como essa exibida apresentam uma característica interessante: 
uma vez conhecida a posição inicial do motor de passo, facilmente, pode-se 
conhecer a posição de rotação do motor. Basta contar a quantidade de pulsos 
utilizados na unidade de controle. Derivando a Equação 3 de relação de posi-
ção angular elétrica e mecânica em relação ao tempo, obtém-se uma relação 
de velocidades entre velocidade de rotação de campo magnético no estator e 
velocidade de rotação no motor (CHAPMAN, 2013). 
Motor de passo12
(3)
Como no exemplo, existem dois tipos de excitação (positiva e negativa) 
para cada fase, ou seja, são necessários seis pulsos de controle para gerar uma 
volta completa do eixo. Pode-se calcular a velocidade de rotação do motor por 
minuto em relação à quantidade de pulsos por minuto (npulsos) pela Equação 
(4): (CHAPMAN, 2013): 
(4)
Suponha um motor de passo trifásico com um único par de polos. Se for enviada à 
unidade de controle uma taxa de 1500 pulsos/minuto, qual é a velocidade de rotação 
desse motor, considerando um único enrolamento acionado por vez?
Além disso, sabendo-se que a posição inicial do motor foi de 30 °, qual é a posição 
do motor após 1503 pulsos de controle? 
A resolução em ângulo elétrico é:
A resolução em ângulo mecânico é:
Sendo que 1.503 passos foram dados, a quantidade angular (Qa) percorrida foi:
Qa = 1503 ∙ 60° = 90.180°
13Motor de passo
Dividindo pela ângulo total de uma volta, o número de voltas (Nv) dadas foi:
Observa-se que o motor completou 250 voltas (360°) e meia (180°). Levando-se 
em consideração que o motor partiu da posição de 30°, a posição final do motor é:
posição = 30° + 180° = 210°
Dessa forma, você pode verificar que além de controlar o movimento do 
seu motor de passo, conhecendo seu processo, a posição atual e futura dele 
pode ser conhecida. A criatividade é grande parte dos projetos com motores 
de passo, uma vez que uma ampla variedade de controle é possível, seja de 
forma construtiva ou por meio de desenvolvimento de unidade de controle.
ALCANTARA JUNIOR, N. P.; AQUINO, C. V. Teoria eletrônica da magnetização. In: AL-
CANTARA JUNIOR, N. P.; AQUINO, C. V. Eletromagnetismo I. Bauru: Departamento de 
Engenharia Elétrica da Unesp, 2009. p. 113–126. Disponível em: https://www4.feb.
unesp.br//dee/docentes/aquino/eletromag_I/eletromagI_teoria/cap13.pdf. Acesso 
em: 12 fev. 2020.
CHAPMAN, S. J. Fundamentos de máquinas elétricas. 5. ed. Porto Alegre: AMGH; Book-
man, 2013. 700 p.
DEL TORO, V. Fundamentos de maquinas elétricas. Rio de Janeiro: LTC, 1994. 574 p.
PINHEIRO, H. H. C. Geradores de corrente alternada. Mossoró: Centro Federal de Educação 
Tecnológica do Rio Grande do Norte, 2010. 21 p. (Apostila da disciplina Máquinas e 
Acionamentos Elétricos do curso de Eletrotécnica). Disponível em: https://docente.
ifrn.edu.br/heliopinheiro/Disciplinas/maquinas-acionamentos-eletricos/apostila-de-
maquinas-de-cc-1/view. Acesso em: 12 fev. 2020.
UMANS, S. D. Máquinas elétricas de Fitzgerald e Kingsley. 7.ed. Porto Alegre: AMGH; 
Bookman, 2014. 728 p.
Leitura recomendada
TAVARES, A. A. Eletricidade, magnetismo e consequências. Pelotas: UFPel, 2011. 296 p.
Motor de passo14
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