Apostila Física 1º ano

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Data Tipo (Prova, Trabalho, Outros) Conteúdo ou assunto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Física 
O vocábulo física provém do grego physiké, que quer dizer natureza. Portanto, no sentido amplo, a 
física deveria ocupar-se de todos os fenômenos naturais. Porém com a expansão de nosso 
conhecimento, houve a repartição do estudo da natureza em outras áreas (Química, Biologia, 
Geologia, etc.) 
A Importância da Ciência Física 
Uma das ciências mais antigas, a Física é responsável por grande parte do desenvolvimento 
científico alcançado pela humanidade. 
Ela tem aplicações em praticamente todos os campos da atividade humana: na medicina, nos 
transportes, nos esportes, nas comunicações, na indústria etc. 
Com a ajuda da Física, podemos utilizar algumas formas de energia e fazê-las trabalhar por nós. 
 Energia Elétrica: Geladeira, computador, ferro elétrico, etc. 
 Energia Mecânica: Pontes, naves espaciais, rodovias, prédios, etc. 
 Energia Sonora: Rádio, cd, telefone, ultrassom, instrumentos musicais, etc. 
 Energia Luminosa: Máquina fotográfica, telescópio, raio laser, etc. 
 Energia Calorífica: Máquina a vapor, câmaras frigoríficas, motores de automóvel, etc. 
 Energia Nuclear: Energia elétrica, bombas atômicas, etc. 
 Área da física que estudaremos no primeiro ano do ensino médio: 
 MECÂNICA → estuda o movimento e suas causas. 
 Cinemática: Estuda o movimento dos corpos sem considerar suas causas. 
 Dinâmica: Estuda o movimento dos corpos, considerando suas causas. 
 Estática: Estuda os corpos em repouso. 
Revisão sistema de medidas: 
 
Comprimento: 
Exemplo: 12 km = 12000 m x 1000 
 550 cm = 5,5 m x 100 
 2000 mm = 2 m x 1000 
 
Tempo: 
Exemplo: 4 min = 240 s x 60 
3 h = 10800 s x 60 x 60 
1,5 min = 90 s x 60 
 
Massa: 
Exemplo: 9 t = 9000 kg x 1000 
200 g = 0,200 kg x 1000 
 
 
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Exercícios: 
1. Transforme as unidades: 
 
a) 4800m = ___________Km 
b) 45min = ___________ h 
c) 5min = ___________ segundos 
d) 50min = ___________ h 
e) 2,25h = ___________ minutos 
f) 7200m = ___________ Km 
g) 18Km/h = ___________m/s 
h) 4min e 20s = __________ segundos 
i) 3,5h= ___________ minutos 
j) 72 Km/h = ___________ m/s 
k) 3,6Km = ___________m 
l) 90 Km/h = ___________m/s 
m) 18 min = ___________ h 
n) 750m = ___________ Km 
o) 20min = ___________ h 
p) 35m/s= ___________ Km/h 
q) 30m/s = ___________Km/h 
r) 9min = ___________ segundos 
2. Um fenômeno foi observado desde o instante 2h30min até o instante 7h45min. 
Quanto tempo durou este fenômeno? 
3. Uma pessoa percorreu 2610m no primeiro dia e 5,07 km no segundo dia. Nesses dois 
dias ela percorreu: 
4. Um ano tem 365,25 dias. Quantos segundos existem em um ano? 
5. Carla percorre 8 km caminhando até o seu trabalho. Se Carla trabalha de segunda-
feira a sexta-feira, quantos metros ela percorre por semana? 
 
Á
 
 Partícula: é todo corpo cujas dimensões não interferem no estudo de um 
determinado fenômeno físico. 
 Corpo Extenso: é todo corpo cujas dimensões interferem no estudo de um 
determinado fenômeno. 
 Referencial: é um ponto fixo (ou objeto) pré-determinado, a partir do qual se 
pretende analisar se um corpo (ou partícula) está em movimento ou não. É 
indispensável para se determinar a posição de um objeto. 
 Velocidade Média 
A velocidade média é o quociente da variação da posição, pela variação do tempo, 
matematicamente: 
𝑉𝑚 =
∆𝑠
∆𝑡
=
𝑆 − 𝑆𝑜
𝑡 − 𝑡𝑜
 
Exemplos: 
1. Qual a velocidade média do menino que corre na ilustração abaixo? 
 
 
 
5 
2. Um carro fazendo uma trajetória retilínea saiu da posição 210Km e se deslocou até a 
posição 30Km em 1h 15 minutos. Qual é sua velocidade média? 
 
Observação: 
Deslocamento: Podemos descobrir o deslocamento (distância), a partir da velocidade 
multiplicada pelo tempo. 
 
Tempo: Podemos descobrir o tempo, a partir da divisão da distância (deslocamento) pela 
velocidade. 
 
Exercícios: 
1. Um ônibus percorre uma distância de 180Km em 2h30min. Calcule a velocidade média 
do ônibus em m/s, durante esse percurso. 
 
2. Um corredor percorre 100m em 10 segundos. Determine a velocidade média em Km/h do 
corredor. 
 
3. Uma pessoa andando normalmente desenvolve uma velocidade de 1m/s. Que distância 
essa pessoa percorrerá, andando durante 15 minutos? 
 
4. Em uma rodovia, o radar indicou ao policial que um automóvel estava à 24m/s. Como a 
velocidade máxima nesse trecho era de 90Km/h, o motorista deveria ser multado? 
 
5. Qual o deslocamento feito por um veículo durante um tempo de 3 horas, sendo sua 
velocidade média de 54Km/h? 
 
6. Quantos quilômetros percorre uma moto durante 150 minutos, apresentando velocidade 
média de 9m/s? 
 
7. Determine o deslocamento feito por um caminhão que se movimenta com velocidade 
média de 80Km/h durante 3 horas e 30 minutos. 
 
8. Um automóvel percorreu certa distância, sendo sua velocidade média 108Km/h. 
Descubra a distância, em Km, sabendo que o automóvel saiu da posição inicial às 14 
horas e chegou ao seu destino final às 16 horas e 30 minutos. 
 
9. Um automóvel percorreu uma distância de 180Km sendo que sua velocidade média de 
80Km/h. Descubra o tempo, em minutos, que o automóvel levou para fazer este percurso. 
 
 
 
6 
10. Calcule o tempo gasto por uma bicicleta para percorrer 20Km numa velocidade de 
16Km/h. Dê a resposta em minutos. 
 
11. Descubra o tempo gasto por um móvel que tem velocidade média de 130Km/h, sabendo 
que o deslocamento foi de 325Km. 
 
12. Calcule o tempo gasto por um móvel para percorrer 8800m numa velocidade de 44Km/h? 
Dê a resposta em minutos. 
 
13. No instante t0 = 0h um automóvel passa pelo ponto A de uma estrada e, no instante t = 4h 
e 30min, passa pelo ponto B. 
 
Calcule a velocidade média do automóvel, dê a resposta em m/s. 
14. O ciclista parte da posição A no tempo 0s e após 15minutos esta na posição B. 
 
Qual a velocidade do ciclista? 
 
15. No instante to = 5s um móvel passa pelo ponto A, So = 295m de uma estrada e, no 
instante t=10s, passa pelo ponto B, S = 100m. Calcule a velocidade média. 
 
16. Descubra a velocidade média para um veículo que percorreu 2850 metros em um 
intervalo de tempo de 50 segundos. 
 
17. Quantos Km percorre uma bicicleta durante 3 horas numa velocidade média de 5m/s? 
 
18. Descubra a velocidade média para um veículo que percorreu 700 metros em um intervalo 
de tempo de 35 segundos. 
 
19. Qual a distância percorrida por um móvel em 540min, sendo sua velocidade média de 
50km/h? 
 
20. Qual o deslocamento feito por um caminhão em 2 horas e 30 minutos, sendo sua 
velocidade de 80 Km/h? 
 
21. Um móvel fez a distância de 60 metros em um intervalo de tempo de 2s. Qual a 
velocidade média deste móvel? 
 
22. Qual é o espaço percorrido por um móvel com velocidade constante de 65Km/ h em 3 
horas e 15 minutos? 
 
23. Um avião voa com velocidade média de 900Km/h. Calcule a distância percorrida pelo 
avião em 3 horas. 
 
24. Um carro percorre, quantos quilômetros, em 1h30min, com velocidade média de 
95Km/h? 
 
 
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Um movimento é denominado retilíneo uniforme quando a velocidade não varia no decorrer 
do tempo. O móvel terá deslocamentos iguais em intervalos de tempos iguais: 
 
 
 Função horária da posição do MRU: 
S = S0 + V.t , é a função horária das posições do MRU. 
 
Exemplos: 
1. Um móvel partiu da posição 6m, sabe-se que sua velocidade é constante e tem valor igual 
a 2m/s. Qual é a posição deste móvel no instante 5s. 
 
 
 
2. Um veículo partiu da origem das posições, sabendo que sua velocidade é de 90Km/h. 
Qual é a posição deste veículo no instante 30s? 
 
 
 
3. Uma moto parte da posição2m, após 3s se movimentando em MRU, está na posição 47 
metros. Qual é a velocidade da moto? 
 
 
 
4. Um móvel partiu da origem das posições, sabendo que sua velocidade é constante e tem 
valor igual a - 2m/s. Qual é a posição deste móvel no instante 4s? 
 
Exercícios: 
1. Um móvel partiu da posição 4m, sabendo que sua velocidade é constante e tem valor de 
5m/s. Qual é a posição deste móvel no instante 6 segundos? 
 
 
8 
 
2. Um veículo partiu da origem das posições, sabendo que sua velocidade é de 72Km/h. 
Qual é a posição deste veículo no instante 40s? 
 
3. Determine a posição em cada situação, através de dedução criando um desenho, e em 
seguida diga o tipo de movimento: 
a) Partiu da posição 2m, com velocidade de 4m/s e se passou 4 segundos. 
b) Partiu da origem das posições, com velocidade de 3m/s e se passou 5 segundos. 
c) Partiu da posição 5m, com velocidade de - 5m/s e se passou 3 segundos. 
d) Partiu da origem das posições, com velocidade de -2m/s e se passou 5 segundos. 
 
4. Uma moto parte da posição 4m, após 5s se movimentando em MRU, está na posição 54 
metros. Qual é a velocidade da moto? 
 
5. Uma partícula partiu da posição 12m, sabendo que sua velocidade é constante e tem valor 
de 8m/s. Qual é a posição desta partícula no instante 10 segundos? 
 
6. Uma moto partiu da origem das posições, após 20s se movimentando em MRU, está na 
posição 300 metros. Qual é a velocidade da moto? 
 
7. Determine a posição final de um móvel, sabendo que ele partiu da origem das posições e 
se movimentou por 5s com uma velocidade de 15m/s. 
 
8. Um caminhão partiu do quilômetro 20, sabendo que sua velocidade é de 72Km/h. Qual é a 
posição do caminhão passados 15 minutos? 
 
9. Um móvel partiu da posição 60m, com velocidade de - 2m/s. Qual será o instante que este 
móvel passará pela origem das posições? 
 
10. Um móvel partiu da posição -8m, sabendo que sua velocidade é constante e tem valor de 
7m/s. Qual é a posição deste móvel no instante 10 segundos? 
 
11. Um trem de 200m de comprimento tem velocidade constante de 20m/s. Determine o 
tempo gasto pelo trem para ultrapassar completamente uma ponte de 50m de 
comprimento. 
 
 
 
 
 
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No MRU, estudamos que a velocidade do móvel não muda no decorrer do tempo, ou seja, é 
constante. Agora no MRUV, o móvel sofre iguais variações de velocidades em iguais 
intervalos de tempo. No MRUV a aceleração escalar média é constante. 
Aceleração: 
Sempre que em um movimento ocorre uma variação de velocidade, surge uma grandeza 
física nesse movimento. Essa grandeza recebe o nome de Aceleração. 
 
A velocidade aumenta regularmente. Quando a velocidade aumenta no decorrer do tempo 
dizemos que o movimento é acelerado. 
A velocidade diminui regularmente. Quando a velocidade diminui no decorrer do tempo 
dizemos que o movimento é retardado. 
Exemplos: 
1. Um móvel, em relação a um determinado referencial, tem velocidade, em função do 
tempo, indicado na tabela. Pedem-se: 
a) A velocidade inicial móvel; 
 
 
b) A aceleração média do móvel; 
 
 
c) A classificação do movimento em acelerado ou retardado. 
 
2. Calcule a aceleração média de um carro, sabendo que a sua velocidade varia de 4m/s 
para 12m/s em 2s. 
 
 
3. O anúncio de certo tipo de automóvel, menciona que o veículo, partindo do repouso, 
atinge a velocidade de 108 m/s em 6 segundos. Qual a aceleração escalar média desse 
automóvel, nesse trecho? 
 
 
 
 
4. Um ônibus varia a sua velocidade em 30m/s num intervalo de tempo de 15s. Calcule 
a aceleração desse ônibus, nesse trecho. 
 
 
 
 
 
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Exercícios: 
1. Um carro parte do repouso e atinge a velocidade de 25m/s em 5s. Ache a aceleração 
média nesse intervalo de tempo. 
 
2. Um móvel, em relação a um determinado referencial, tem velocidade, em função do 
tempo, indicado na tabela. Pedem-se: 
e) A aceleração média do móvel; 
f) A classificação do movimento em acelerado ou retardado. 
 
 
 
3. Calcule a aceleração média de um carro, sabendo que sua velocidade varia de 5m/s para 
20m/s em 4s. 
 
4. Um móvel, em relação a um determinado referencial, tem velocidade, em função do 
tempo, indicado na tabela. Pedem-se: 
a) A aceleração média do móvel; 
b) A classificação do movimento em acelerado ou retardado. 
 
 
 
5. Descubra a aceleração média de uma moto, sabendo que sua velocidade varia de 8m/s 
para 20m/s em 6s. 
 
6. Calcule a aceleração de uma moto que sai do repouso e esta andando por uma trajetória 
retilínea, atinge à velocidade de 108km/h em apenas 5s. Descubra a aceleração média, em 
m/s². 
 
7. Um ponto material parte do repouso com aceleração constante e 4s depois tem velocidade 
de 108km/h. Determine sua aceleração média. 
 
8. Um carro parte do repouso e atinge a velocidade de 32m/s em 8s. Ache a aceleração 
média nesse intervalo de tempo. 
 
9. Um caminhão sai do repouso e andando por uma estrada retilínea, chega à velocidade de 
90km/h em apenas 10s. Descubra a aceleração média, em m/s². 
 
10. (Unirio-RJ) Caçador nato, o guepardo é uma espécie de mamífero que reforça a tese 
de que os animais predadores estão entre os bichos mais velozes da natureza. Afinal, a 
velocidade é essencial para os que caçam outras espécies em busca de alimentação. O 
guepardo é capaz de, saindo do repouso e correndo em linha reta, chegar à velocidade de 
72km/h em apenas 2s, o que nos permite concluir em tal situação, ser o módulo de sua 
aceleração média, em m/s², igual a: 
 
 
Função Horária da Velocidade do MRUV: 
A velocidade de um móvel em MRUV varia com o tempo chama-se função horária da 
velocidade. 
 
 
 
11 
Exemplos: 
1. Um móvel em movimento tem velocidade inicial de 10m/s e sua aceleração é de 4m/s. 
Qual é sua velocidade no instante 4 segundos? 
 
 
 
2. Um veículo tem velocidade inicial de 20m/s e é freado até parar, sendo sua aceleração de 
frenagem de – 4m/s
2
. Quanto tempo levou até parar totalmente? 
 
Exercícios: 
1. Um móvel em movimento tem velocidade inicial de 20m/s e sua aceleração é de – 4m/s2. 
Qual é sua velocidade no instante 2 segundos? 
 
2. Uma moto tem velocidade inicial de 30m/s e é freada até parar, sendo sua aceleração de 
frenagem de – 5m/s
2
. Quanto tempo levou até parar totalmente? 
 
3. A função da velocidade de um móvel em movimento retilíneo é dada por V= 50+4t. Qual 
é sua velocidade no tempo 5 segundos? 
 
4. Um móvel em movimento tem velocidade inicial de 20m/s e sua aceleração é de 4m/s2. 
Qual é o tempo que sua velocidade é de 80m/s? 
 
5. Um móvel em MRUV adquire velocidade que obedece à função V = 40 – 10t. Determine 
sua velocidade no instante 5s. 
 
6. Um móvel parte com velocidade de 4m/s de um ponto de uma trajetória retilínea com 
aceleração constante de 5m/s². Ache sua velocidade no instante 16s. 
 
7. Um móvel em movimento tem velocidade inicial de 5m/s e sua aceleração é de 2m/s2. 
Qual é sua velocidade no instante 8s? 
 
8. Um veículo tem velocidade inicial de 20m/s e é freado até parar, sendo sua aceleração de 
frenagem de – 4m/s
2
. Quanto tempo levou até parar totalmente? 
 
9. Um móvel parte com velocidade de 3m/s de um ponto de uma trajetória retilínea com 
aceleração constante de 6m/s². Ache sua velocidade no instante 4s. 
 
10. O maquinista aciona os freios de um trem, reduzindo sua velocidade de 90km/h para 
72km/h no intervalo de 1 minuto. Determine, supondo-a constante, a aceleração do trem 
nesse intervalo. Dê a resposta em m/s². 
 
Função Horária da Posição do MRUV 
Observemos, na sequência, a função que relaciona a posição do móvel com o instante de 
tempo considerado. 
 
 
 
12 
Quando o móvel partir da origem das posições, ou seja, a posição inicial for S0 = 0, também 
podemos usar. 
 
Exemplos: 
1. Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea com velocidade inicial de 5m/s, sendo 
sua aceleração de 3m/s². Qual a distância que o móvel percorreuem 4 segundos. 
 
 
 
2. Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea (com aceleração constante), 
obedecendo à função horária s = 65 + 2.t – 3.t
2
 (no S.I.). Determine: 
a) a sua posição inicial, sua velocidade inicial e a sua aceleração; 
 
 
b) a função horária da velocidade: 
 
 
c) o instante em que o corpo passa pela origem das posições (s = 0m). 
 
 
d) a posição do corpo instante de 10s. 
 
Exercícios: 
1. Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea com velocidade inicial de 5m/s, sendo 
sua aceleração de 2m/s². Qual a distância que o móvel percorreu em 8 segundos. 
 
2. Um veículo desloca-se sobre uma trajetória retilínea com velocidade inicial de 5m/s, 
sendo sua aceleração de 0,5m/s². Qual a distância que o móvel percorreu em 20 segundos. 
 
3. Um móvel parte com velocidade de 10m/s e aceleração constante de 6m/s² de uma 
trajetória retilínea. Determine sua posição no instante 12 segundos. 
 
4. Um trem parte do repouso, da origem das posições de uma trajetória retilínea, com 
aceleração constante de 4m/s². Que distância percorreu em 10s? 
 
5. Um carro viajando com velocidade escalar de 72km/h breca repentinamente e consegue 
parar em 4s. Considerando a desaceleração uniforme, qual a distância percorrida pelo 
carro durante esses 4s? 
6. Uma moto parte do repouso, da origem das posições de uma trajetória retilínea, com 
aceleração constante de 2m/s². Que distância percorreu em 10s? 
 
7. Um veículo viajando com velocidade escalar de 90km/h breca repentinamente e consegue 
parar em 5s. Considerando a desaceleração uniforme, qual a distância percorrida pelo 
carro durante esses 5s? 
 
8. Um corpo partindo do repouso desloca-se sobre uma trajetória, sendo sua aceleração de 
5m/s². Qual a distância que o móvel percorreu em 7 segundos. 
 
 
13 
 Equação de Torricelli 
É possível, também, relacionar a velocidade do móvel com o deslocamento efetuado. Tal 
relação é denominada Equação de Torricelli. 
 
Exemplos: 
1. Um avião, na decolagem, percorre a partir do repouso e sobre a pista 900m com 
aceleração escalar constante de 50m/s². Calcular a velocidade de decolagem do avião. 
 
 
Exercícios: 
1. Uma bicicleta tem velocidade inicial de 4m/s e adquire uma aceleração constante de 
1,8m/s². Qual é sua velocidade após percorrer 50m? 
 
2. Um carro corre a uma velocidade de 72km/h. Quando freado, para após percorrer 50 
metros. Calcule a aceleração introduzida pelos freios. 
 
3. Um ciclista parte do repouso do ponto A e, em MRUV, percorre a pista indicada na 
figura. Sabe-se que 20s após a partida ele passa pelo ponto B com velocidade de 8m/s. 
a) Qual a medida de 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ ? 
b) Qual a velocidade do ciclista ao passar pelo ponto C? 
 
 
4. Um trem corre a uma velocidade de 90 km/h, quando o maquinista vê um obstáculo 125m 
à sua frente. Calcule o menor módulo da aceleração de retardamento a ser impressa ao 
trem para que não haja choque. 
 
5. Uma bicicleta estava parada e começa a se movimentar adquirindo uma velocidade de 20 
km/h percorreu 40 metros para ficar com esta velocidade. Calcule a aceleração 
introduzida na bicicleta. 
 
6. Um veículo corre a uma velocidade de 108 km/h. Quando freado, para após percorrer 150 
metros. Calcule a aceleração introduzida pelos freios. 
 
 
 
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7. Um automóvel que anda com velocidade escalar de 72 km/h é freado de tal forma que 6s 
após o início da freada, sua velocidade escalar fica 8m/s. Qual a distância percorrida pelo 
móvel até parar? 
 
8. Uma composição de metrô parte de uma estação e percorre 100 metros com aceleração 
constante, atingindo 20m/s. Determine a aceleração. 
 
9. Um carro tem velocidade inicial de 0m/s e adquire uma aceleração constante de 1m/s². 
Qual é sua velocidade após percorrer 15m? 
 
10. Um móvel com velocidade inicial de 19,8 km/h adquire uma aceleração constante de 
2,4m/s². Determine a velocidade e o espaço percorrido pelo móvel 15s após ter recebido a 
aceleração. 
 
11. Uma moto corre a uma velocidade de 90 km/h. Quando freado, para após percorrer 80 
metros. Calcule a aceleração introduzida pelos freios. 
 
12. Um carro estava parado e começa a se movimentar adquirindo uma velocidade de 
54km/h percorreu 10 metros para ficar com esta velocidade. Calcule a aceleração 
introduzida no carro. 
 
13. Um automóvel que anda com velocidade de 126 km/h é freado de tal forma que 5s 
após o início da freada, sua velocidade escalar fica 15m/s. Qual a distância percorrida pelo 
móvel até parar? 
 
14. Um carro corre a uma velocidade de 28m/s. Quando freado, para após percorrer 180 
metros. Calcule a aceleração introduzida pelos freios. 
 
15. As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas à linha do equador e em 
pontos diametralmente opostos no globo terrestre. Considerando o raio da Terra igual a 
6370 km, pode-se afirmar que um avião saindo de Quito, voando em média 800 km/h, 
descontando as paradas de escala, chega a Cingapura em aproximadamente 
a) 16 horas. 
b) 20 horas. 
c) 25 horas. 
d) 32 horas. 
e) 36 horas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
– ç
 Quando lançamos um corpo verticalmente para cima verificamos que ele sobre 
até certa altura e depois cai porque é traído pela Terra. Da mesma forma 
observamos que um corpo cai ao ser abandonado de determinada altura porque 
é atraído pela Terra. Os corpos são atraídos pela Terra porque em torno dela há 
uma região chamada campo gravitacional exercendo atração sobre eles. 
Denomina-se queda livre o movimento de subida ou descida que os corpos 
realizam no vácuo, nas proximidades da superfície da Terra. 
Aristóteles e a queda dos corpos 
O grande filósofo Aristóteles, aproximadamente 300 anos antes de 
Cristo, acreditava que, abandonando corpos leves e pesados de uma 
mesma altura, seus tempos de queda não seriam iguais: os corpos mais 
pesados alcançariam o solo antes dos mais leves. A crença nesta 
afirmação perdurou durante quase dois mil anos. Isso ocorreu em 
virtude de nossa intuição nos fazer pensar que os corpos mais pesados 
realmente caem mais rapidamente, além da grande influência do 
pensamento aristotélico em várias áreas do conhecimento. Um estudo 
diferenciado do movimento de queda dos corpos utilizando técnicas 
experimentais só viria a ser realizado pelo físico Galileu Galilei, no 
século XVII. 
 Galileu e a queda dos corpos 
Galileu é considerado o introdutor do método experimental na Física, 
acreditando que a realização de experimentos, ao controlar as partes 
importantes do fenômeno, ajudaria na sua explicação. Já os aristotélicos 
consideravam que os experimentos não serviam para estudar a realidade. 
Esse método, inovador, serviu para abordar a pesquisa de um modo 
diferente, o que levou a conclusões bem distintas das de Aristóteles. 
Galileu descreve em seus livros que ele teria subido ao alto da Torre de 
Pisa e, para demonstrar experimentalmente sua afirmativa, abandonou 
várias esferas de pesos diferentes, que atingiram o chão quase ao mesmo 
tempo. 
Podemos também desprezar a resistência que o ar exerce ao movimento dos corpos, durante 
a subida ou descida, e, neste caso, considerá-los como em queda livre. 
Estudando o movimento de um corpo em queda livre, Galileu Galilei chegou às seguintes 
conclusões: 
 As distâncias percorridas por um corpo em queda livre são proporcionais ao quadrado dos 
tempos gastos em percorrê-las, isto é, a função horária das posições é do 2º grau. 
 Todos os corpos, independentemente de sua massa, forma ou tamanho, caem com 
aceleração constante e igual. 
A aceleração constante de um corpo em queda livre é denominada aceleração da gravidade e 
é representada pela letra g. 
 
 
 
 
16 
Conclusão: 
 Se a aceleração da gravidade é constante e a função horária das posições é do 2º grau, 
decorre que a queda livre é um MRUV e, portanto, valem todas as funções e conceitos 
desse movimento. A aceleração da gravidade diminui com a altitude, e ao nível do mar tem o valor 
aproximado de 9,8m/s². 
 Apesar disso acostuma-se, para efeito de cálculos, considerar g = 10m/s². 
 A aceleração da gravidade varia também quando se passa do Equador (g = 9,78m/s²) para 
o polo (g = 9,83m/s²). 
Para estudar a queda dos corpos vamos considerar dois casos: lançamento vertical para cima 
e lançamento vertical para baixo. 
 
 
Exemplos: 
1. Abandona-se um corpo do alto de uma torre de 80 metros de altura. Desprezando a 
resistência do ar e adotando g=9,8m/s², determinar: 
a) O tempo gasto pelo corpo para atingir o solo; 
 
 
b) A velocidade do corpo ao atingir o solo. 
 
2. Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima, com velocidade inicial de 30m/s. 
Desprezando a resistência do ar e admitindo g = 9,8m/s², calcular: 
a) O tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima; 
 
b) A altura máxima atingida em relação ao solo; 
 
c) O tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo; 
 
d) A velocidade ao chegar ao solo; 
 
 
17 
Exercícios: 
1. Um vaso cai de uma sacada de um edifício de 120 metros de altura. Desprezando a 
resistência do ar e adotando g=9,8m/s², determinar: 
a) O tempo gasto pelo vaso para atingir o solo; 
b) A velocidade do vaso ao atingir o solo. 
 
2. Um gato cai da janela de um apartamento que esta a 8 metros de altura. Desprezando a 
resistência do ar e adotando g=9,8m/s², determinar: 
a) O tempo gasto pelo gato para atingir o solo; 
b) A velocidade do gato ao atingir o solo. 
 
3. Abandona-se um corpo do alto de uma montanha de 180 metros de altura. Desprezando a 
resistência do ar e adotando g=9,8m/s², determine: 
a) O tempo gasto pelo corpo para atingir o solo; 
b) A velocidade do corpo ao atingir o solo. 
 
4. Um corpo é lançado verticalmente para baixo de uma altura de 112 metros e com 
velocidade inicial de 8m/s. Dado g=9,8m/s², calcule: 
a) Sua posição em relação ao solo, no instante 3s; 
b) Sua velocidade no instante do item anterior. 
 
5. Uma pedra é lançada verticalmente para baixo de uma altura de 200 metros e com 
velocidade inicial de 10m/s. Dado g=9,8m/s², calcule: 
a) Sua posição em relação ao solo, no instante 5s; 
b) Sua velocidade no instante do item anterior. 
 
6. Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima, com velocidade inicial de 30m/s. 
Desprezando a resistência do ar e admitindo g = 9,8m/s², calcular: 
a) O tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima; 
b) A altura máxima atingida em relação ao solo; 
c) O tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo; 
d) A velocidade ao chegar ao solo; 
 
7. Um móvel é lançado do solo verticalmente com velocidade inicial de 40m/s. Desprezando 
a resistência do ar e adotando g = 9,8m/s², calcule: 
a) O tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima; 
b) A altura máxima em relação ao solo; 
c) O tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo; 
d) A velocidade ao chegar ao solo. 
 
8. Um móvel é lançado do solo verticalmente para cima e retorna ao local de lançamento 
após 12 segundos. Adotando g = 9,8m/s², calcule: 
a) A velocidade de lançamento; 
b) A altura máxima atingida em relação ao solo. 
 
9. Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima, com velocidade inicial de 25m/s. 
Desprezando a resistência do ar e admitindo g = 9,8m/s², calcular: 
a) O tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima; 
b) A altura máxima atingida em relação ao solo; 
c) O tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo; 
d) A velocidade ao chegar ao solo; 
 
 
 
18 
Isaac Newton (1642-1727) baseou-se nos trabalhos de Galileu e estabeleceu três princípios e 
a partir deles desenvolveu a primeira teoria satisfatória sobre os movimentos dos corpos e 
que foi denominado Mecânica Clássica. 
Força: são interações entre corpos, que causam variações no seu estado de movimento ou 
uma deformação no corpo. É caracterizada por uma intensidade (módulo), uma direção e um 
sentido, sendo assim uma grandeza vetorial. UNIDADE (S.I.) → N (newton). 
Força resultante: é a força (única) que substitui todas as forças aplicadas sobre um corpo e 
produz sobre esse corpo o mesmo efeito de todas as outras forças. Pode ser representada pela 
soma vetorial de todas as forças que atuam sobre um corpo. 
Inércia: é a tendência que os corpos tem em permanecer no seu estado de movimento, ou 
seja: se o corpo está em repouso, ele tende a permanecer em repouso e se está em 
movimento, ele tende a permanecer em movimento. 
Massa de um corpo: É a quantidade de inércia de um corpo. Está diretamente associada à 
quantidade de matéria (átomos) que o corpo possui. Quanto mais matéria, maior a Inércia do 
corpo. 
1ª LEI DE NEWTON (ou Princípio da Inércia): 
Todo corpo que não se encontra sob a ação de forças não sofre variação de velocidade. Isto 
significa que, se ele está parado, permanece parado; se está em movimento, continua em 
movimento, mantendo sempre a mesma velocidade. 
Inércia é a propriedade da matéria de resistir a qualquer variação no seu estado de 
movimento ou de repouso. 
 
Exercícios: 
1. O que é a Inércia? 
 
2. Por que, ao viajar em pé em um ônibus, um passageiro procura um ponto de apoio quando 
o ônibus arranca ou freia? 
 
3. Por que o cavaleiro é jogado para frente quando o cavalo para bruscamente, recusando-se 
a pular o obstáculo? 
 
 
 
 
 
19 
2ª LEI DE NEWTON (ou Princípio Fundamental da Dinâmica): 
Este princípio estabelece uma proporcionalidade entre causa (força) e efeito (aceleração). 
Um ponto material de massa m submetido a uma força resultante FR adquire uma aceleração 
a na mesma direção e sentido da força, tal que: 
 
No Sistema Internacional de medidas (SI) a unidade de massa é o quilograma (kg) e a 
unidade de aceleração é o m/s². 
Aplicando o princípio fundamental da Dinâmica temos a unidade de força Newton (N). 
Observações: Quando duas forças concorrentes têm mesma direção e mesmo sentido, a 
resultante e obtida a partir da adição do módulo das forças. 
 
Quando duas forças concorrentes têm mesma direção e sentidos opostos, a resultante será 
obtida através da subtração das forças envolvidas. 
 
 Quando duas forças são concorrentes, e formam entre si um ângulo perpendicular, ou seja, 
igual a 90°, obtemos a força resultante graficamente aplicando o teorema de Pitágoras: 
 
Quando duas forças são concorrentes, e formam entre si um ângulo α, e este é compreendido 
entre 0° < α < 90, obtemos a força resultante graficamente traçando-se pelas extremidades de 
cada uma delas uma paralela a outra. 
 
Exercícios: 
1. O bloco da figura tem massa igual a 4 kg e encontra-se em repouso sobre um plano 
horizontal liso. Num determinado instante, aplicam-se sobre eles duas forças horizontais 
constantes �⃗�1 e �⃗�2 de intensidades 30N e 10N, respectivamente. Determine a intensidade, 
a direção e o sentido da aceleração adquirida pelo bloco. 
 
 
2. Qual o valor em newtons, da resultante das forças que agem sobre uma massa de 10kg, 
sabendo-se que a mesma possui aceleração de 5m/s²? 
 
 
20 
3. No espetáculo de circo o palhaço se coloca diante de uma mesa coberta com uma toalha. 
Sobre a toalha estão pratos e talheres. O palhaço puxa a toalha rapidamente, retirando-a da 
mesa, mas os pratos e talheres continuam sobre a mesa. Que lei de Newton explica este 
fato? 
 
4. Os corpos das figuras possuem massas iguais a 0,5kg e estão sob a ação exclusiva de duas 
forças �⃗�1 e �⃗�2. Em cada caso calcule a aceleração resultante do corpo. 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Um corpo de 2kg de massa é submetido à ação simultânea exclusiva de duas forças de 
intensidades iguais a 6N e 8N, respectivamente. Determine o menor e o maior valor 
possíveis para a aceleração desse corpo. 
 
6. Determine a aceleração adquirida por um corpo de massa 2kg, sabendo que sobre ele atua 
uma força resultante de intensidade 8N.7. Um bloco de massa 4kg desliza sobre um plano horizontal sujeito à ação das forças �⃗�1 e 
�⃗�2, que tem mesma direção e sentidos opostos. Sendo a intensidade das forças �⃗�1 = 15N e 
�⃗�2 = 5N, determine a aceleração do corpo. 
 
8. Uma força constante �⃗� é aplicada num corpo de 0,2kg, inicialmente em repouso. A 
velocidade do corpo é de 72 km/h, após 20s contados a partir da atuação de �⃗�. Calcule a 
intensidade dessa força. 
 
9. Seja um corpo de massa 2kg, em repouso, apoiado sobre um plano horizontal sob a ação 
das forças horizontais �⃗�1 e �⃗�2, de intensidade 10N e 4N respectivamente, com mesma 
direção e sentidos opostos. Qual a aceleração adquirida pelo corpo? 
 
10. Um corpo de massa 4kg é lançado num plano horizontal liso, com velocidade inicial de 
40m/s. Determinar a intensidade da força resultante que deve ser aplicada sobre o corpo, 
contra o sentido do movimento, para pará-lo em 20s. 
 
11. (Faap-SP) Um carro com massa 1000kg, partindo do repouso, atinge 30m/s em 10s. 
Supõe-se que o movimento seja uniformemente variado. Calcule a intensidade da força 
resultante exercida sobre o carro. 
 
12. Um automóvel de massa 1200kg, partindo do repouso, adquire em 10s a velocidade de 
63km/h. Calcule a força desenvolvida pelo motor supondo-a constante. Despreze os 
atritos. 
 
13. Uma força horizontal, constante, de 40N age sobre um corpo colocado num plano 
horizontal liso. O corpo parte do repouso e percorre 400m em 10s. Qual é a massa do 
corpo? 
 
 
 
21 
14. Um corpo de massa igual a 5kg move-se com velocidade de 10m/s. Qual a intensidade 
da força que se deve aplicar nele de modo que após percorrer 200m sua velocidade seja 
30m/s? 
 
15. Um corpo de massa 1,8kg passa da velocidade de 7m/s à velocidade de 13m/s num 
percurso de 52m. Calcule a intensidade da força constante que foi aplicada sobre o corpo 
nesse percurso. Despreze os atritos. 
 
16. Um caixote está em repouso sobre um plano horizontal liso quando é impulsionado por 
uma força de 5N durante 40s. Sendo 90km/h a velocidade adquirida pelo caixote durante 
esse intervalo de tempo, calcule a massa do caixote. 
 
17. Um corpo com massa 5kg, em repouso, percorre, sob ação de uma força, 20m em 4s. 
Despreze os atritos. Calcule a intensidade da força aplicada. 
 
18. Qual o valor em newtons, da resultante das forças que agem sobre uma massa de 600kg, 
sabendo-se que a mesma possui aceleração de 0,5m/s²? 
 
19. Determine a aceleração adquirida por um corpo de massa 500g, sabendo que sobre ele 
atua uma força resultante de intensidade 20N. 
 
20. Um bloco de massa 6kg desliza sobre um plano horizontal sujeito à ação das forças �⃗�1 e 
�⃗�2, que tem mesma direção e sentidos opostos. Sendo a intensidade das forças 1= 22N 
e 2= 10N, determine a aceleração do corpo. 
 
21. O corpo da figura possui massa igual a 900kg e esta sob a ação exclusiva de duas forças 
�⃗�1 e �⃗�2. Calcule a aceleração resultante do corpo e desenhe uma figura para representar a 
força resultante e a aceleração do corpo. 
 
Peso de um corpo: 
O peso de um corpo é a força de atração exercida pela Terra sobre ele. Para obtermos a 
expressão matemática da força peso, consideramos um corpo de massa m caindo em queda 
livre perto da superfície da Terra. 
 
 
Exercícios: 
1. Um astronauta com o traje completo tem uma massa de 120kg. Determine a sua massa e o 
seu peso quando for levado para a Lua, onde a gravidade é aproximadamente 1,6m/s². 
 
2. Qual é o peso, na Lua, de um astronauta que na Terra tem peso 784N? Considere gT = 
9,8m/s² e gL = 1,6m/s². 
 
3. Na Terra, a aceleração da gravidade é em média 9,8m/s², e na Lua é de 1,6m/s². Para um 
corpo de massa 5kg, determinar: 
a) O peso desse corpo na Terra; 
b) A massa e o peso desse corpo na Lua. 
 
 
22 
 
4. Na Terra, a aceleração da gravidade é em média 9,8m/s², e na Lua é de 1,6m/s². Para um 
corpo de massa 4kg, determinar: 
a) O peso desse corpo na Terra; 
b) A massa e o peso desse corpo na Lua. 
 
5. A massa de um garoto é 40kg. Determine o peso do garoto: 
a) Na superfície da Terra, onde g=9,8m/s²; 
b) Num ponto distante da Terra, onde g=5m/s²; 
c) Na Lua, onde g=1,6m/s². 
 
6. A aceleração da gravidade na superfície de Júpiter é de 30m/s². Qual a massa de um corpo 
que na superfície de Júpiter pesa 120N? 
 
7. A massa de um aluno é de 52kg, num local onde g=10m/s². Determine o peso deste aluno. 
 
8. Uma pessoa tem 60kg, num local de g = 9,6m/s². Determine o peso desta pessoa. 
 
9. Determine o seu peso em um local de g = 9,8m/s². 
 
10. Um corpo, na Terra, tem peso de 580N. Considere que a aceleração gravitacional da 
Terra é de 10m/s². 
a) Qual é a massa desse corpo? 
b) Qual será o peso desse mesmo corpo em um local no qual a aceleração gravitacional é 
de 6m/s²? 
 
3ª LEI DE NEWTON: Princípio da Ação e Reação: 
A toda ação corresponde uma reação, com mesma intensidade, mesma direção e sentidos 
contrários. 
Quando dois corpos interagem aparece um par de forças como resultado da ação que um 
corpo exerce sobre o outro. Essas forças são comumente chamadas de ação e reação. O 
princípio da ação e reação estabelece as seguintes propriedades das forças decorrentes de 
uma interação entre os corpos. 
Pela 3ª Lei de Newton, as forças de ação e reação apresentam: 
 Mesma intensidade: | �⃗�𝐴 | = | �⃗�𝐵 |; 
 Mesma direção: Horizontal; 
 Sentidos contrários: �⃗�𝐴 = - �⃗�𝐵 (o sinal – indica que são forças de sentidos opostos) 
Alguns exemplos de pares de forças ação-reação: 
1. Força Peso – Na interação da Terra com um corpo, o peso do corpo é a ação, e a força 
que o corpo exerce sobre a Terra é a reação. 
 
 
 
 
23 
2. Força de Tração em fio – Quando esticamos um fio ideal (inextensível e de massa 
desprezível), nas suas extremidades aparecem forças de mesma intensidade chamadas 
forças de tração (T). A mão exerce no fio uma força, e o fio exerce na mão uma força. 
 
 
 
3. Força de reação Normal – Um corpo em repouso, apoiado numa superfície horizontal, 
aplica sobre esta uma força �⃗� de compressão, cuja intensidade é igual à do seu peso. A 
superfície de apoio exerce no corpo uma força �⃗⃗⃗� de reação, que por ser perpendicular às 
superfícies de contato é chamada força de reação normal de apoio. Ao considerarmos o 
peso do corpo, nele atuam duas forças de mesma intensidade e sentidos contrários, logo, 
elas se anulam. 
 
 
Exercícios: 
1. Em cada caso, represente as forças que agem nos corpos das figuras. 
a) b) 
 
 
2. Embora desprovidos de nadadeiras, alguns moluscos e medusas se movimentam no mar 
com certa precisão, admitindo e expelindo água de forma conveniente. Formule uma 
explicação física para seu movimento e indique a lei e o princípio físico em que você se 
baseou. 
3. (UFU-MG) Um menino chuta uma pedra, exercendo nela uma força de 100N. Quanto 
vale a reação dessa força, quem a exerce e onde está aplicada essa reação? 
 
4. (UMC-SP) Um aluno está parado, em pé, em um ponto de ônibus, segurando em uma das 
mãos uma mochila que contém o seu material escolar, cuja massa total é de 4kg. Sendo a 
aceleração da gravidade no local igual a 9,8m/s², qual a força exercida pelo aluno para 
sustentar o peso da mochila? 
 
5. Dois blocos de massas mA = 2kg e mB = 3kg, apoiados sobre uma superfície horizontal 
perfeitamente lisa, são empurrados por uma força constante de 20N, conforme indica a 
figura. Determine: 
a) A aceleração do conjunto; 
b) A intensidade da força que A exerce em B; 
c) A intensidade da força que B exerce em A; 
 
6. O esquema representa um conjunto de três corpos, A, B e C, de massas 2kg, 3kg e 5kg, 
respectivamente, sobre um plano horizontal sem atrito. A força horizontal tem intensidade 
60N. 
a) Qual a aceleração do conjunto? 
b) Qual a intensidade da força que A exerce sobreB? 
c) Qual a intensidade da força que B exerce sobre C? 
 
 
24 
7. Os corpos A e B encontram-se apoiados saibre uma superfície horizontal plana 
perfeitamente lisa. Uma força de intensidade 40N é aplicada em A conforme indica a 
figura. Dados mA = 2kg e mB = 8kg, determine: 
a) A aceleração dos corpos A e B; 
b) A força que A exerce em B; 
c) A força que B exerce em A. 
 
8. No diagrama seguinte, A e B estão em movimento sobre uma superfície horizontal com 
atrito desprezível. A força aplicada sobre os blocos é de 16N na direção e sentido 
indicados pela seta. Os blocos têm aceleração de 4m/s² e a massa do bloco A é igual a 
3kg. 
a) Qual a massa do bloco B? 
b) Qual a força que o bloco A exerce sobre o bloco B? 
 
9. O esquema representa um conjunto de três blocos, A, B e C , de massas iguais a 1kg, 2kg 
e 3kg respectivamente, em um plano horizontal, sem atrito. Sobre o bloco A é aplicada 
uma força horizontal F, de intensidade de 12N, que vai movimentar o sistema. Determine: 
a) A aceleração do sistema; 
b) Qual a intensidade da força que A exerce sobre B? 
c) Qual a intensidade da força que B exerce sobre C? 
 
10. Dois corpos, A e B, de massas respectivamente iguais a 6kg e 4kg estão interligados por 
um fio ideal. A superfície de apoio horizontal e perfeitamente lisa. Aplica-se em A uma 
força horizontal de 20N, conforme indica a figura. Determine: 
a) A aceleração do conjunto; 
b) A intensidade da força de tração no fio. 
 
11. Dois corpos A e B de massas respectivamente iguais a 4kg e 9kg, inicialmente em 
repouso, estão interligados por um fio inextensível de massa desprezível , sobre uma 
superfície plana, horizontal e polida. Sobre A aplica-se uma força F =260N, conforme 
indica a figura. Admitindo g=9,8m/s², pede-se: 
a) A aceleração do conjunto; 
b) A tração no fio que une A e B. 
 
 
12. No sistema da figura despreze a dissipação, inércia das rodas e efeitos do ar ambiente. 
Os veículos são interligados por um fio leve, flexível e inextensível. Determine: 
a) A aceleração do conjunto; 
b) A intensidade da força de tração no fio de ligação. 
 
 
 
 
13. As rodas de tração de uma locomotiva exercem uma força com componente horizontal 
de intensidade 50 000 N devido à interação com os trilhos. Sendo mA = 40 000 kg, mB = 
3 000 kg e mC = 2 000 kg, determine: 
a) A aceleração da composição; 
b) A intensidade da força de tração nos cabos que ligam A e B e também B e C. 
 
 
 
 
25 
O conceito de energia pode ser considerado intuitivo. Não é algo que podemos tocar com as 
mãos, porém podemos sentir suas manifestações. Exemplos: sentimos calor quando a 
madeira é queimada; vemos a luz emitida pela chama de uma vela, etc. Para avaliar 
quantitativamente a energia, devemos medir a transferência de energia de um corpo para 
outro, isto é a transformação de uma forma de energia em outra. Para medir a quantidade de 
energia transferida de um corpo para outro vamos introduzir o conceito de trabalho. 
 Trabalho de uma força constante 
O significado da palavra trabalho, em física, é diferente do seu significado habitual, 
empregado na linguagem comum. Por exemplo: um homem que levanta um corpo até uma 
determinada altura realiza um trabalho. Já em física, o trabalho que uma pessoa realiza para 
sustentar um objeto numa certa altura sem se mover é nulo, pois não houve deslocamento. 
Trabalho, em física, é sempre relacionado a uma força e a um 
deslocamento. 
Uma força aplicada a um corpo realiza trabalho quando produz um deslocamento do corpo. 
Temos dois casos, que passaremos a examinar. 
 1º caso: A força tem mesma direção do deslocamento. 
Consideremos um ponto material que, por causa da força �⃗�, horizontal e constante, se 
movimenta da posição A para a posição B, sofrendo um deslocamento d. 
 
 
O trabalho de �⃗� no deslocamento AB é dado por: 
A unidade de trabalho no Sistema internacional de medidas é o Nm, chamada de Joule e 
indicada por J. 
 Exemplo: 
Uma força de 90N age paralelamente sobre um corpo com um deslocamento de 2m. Calcule 
o trabalho realizado. 
 
 
2º caso: A força não tem a mesma direção do deslocamento. 
Consideremos um ponto material que sob a ação da força �⃗� passa pela posição A para a 
posição B sofrendo um deslocamento d. 
 
 
26 
A força �⃗� aplicada no esquema acima forma um ângulo com a horizontal, assim para 
descobrirmos o trabalho quando a força forma um ângulo, usando a seguinte equação: 
 
Exemplo: 
Calcular o trabalho realizado por uma força de F= 400N num deslocamento de 2m que 
formam o ângulo de 30°. Cos 30° = 0,86 
 
 Exercícios: 
1. Uma força de intensidade 30N age sobre o corpo, fazendo com este se desloque por 6 
metros. Determine o trabalho realizado por esta força. 
 
2. Uma caixa desliza num plano sem atrito sob a ação de uma força F de intensidade 60N. 
Determine o trabalho dessa força em um deslocamento de 12m, no mesmo sentido dessa 
força. 
 
3. Sobre um corpo age uma força constante de 80N, na direção do deslocamento. Determine 
o trabalho realizado pela força se o corpo se deslocou por 20 metros. 
 
4. Um ponto material se movimentou, pois agiu sobre ele uma força de intensidade 30N na 
direção do movimento, determine o trabalho se o deslocamento foi de 24 metros. 
 
5. Determine o trabalho realizado por uma força de 200N num deslocamento de 8m nos 
seguintes casos: 
a) força e deslocamento formam um ângulo de 30° 
b) força e deslocamento formam um ângulo de 90° 
c) força e deslocamento formam um ângulo de 60° 
 
6. Quais são as duas grandezas de que depende o trabalho? 
 
7. Uma força realiza trabalho de 20J, atuando sobre um corpo na mesma direção e no mesmo 
sentido do seu deslocamento. Sabendo que o deslocamento é de 5m, calcule a intensidade 
da força aplicada. 
 
8. Um bloco, inicialmente em repouso, é puxado por uma força constante e horizontal com 
intensidade de 45N ao longo de 15m, sobre uma superfície plana, lisa e horizontal. Qual o 
trabalho realizado por essa força? 
 
9. Uma força F de módulo 50N atua sobre um objeto, formando ângulo constante de 60° 
com a direção do deslocamento do objeto. Se d=10m, calcule o trabalho executado pela 
força F. 
 
10. Um cavalo puxa um barco num canal por meio de uma corda que faz um ângulo de 20° 
com a direção do deslocamento do barco. Sabendo que a tração na corda é de 60N, 
determine o trabalho realizado pelo cavalo para mover o barco de uma distância de 
100m ao longo do canal. Considere cos 20° = 0,9. 
 
 
27 
Quando dizemos que uma pessoa tem energia, supomos que tem grande capacidade de 
trabalhar. 
Quando não tem energia, significa que perdeu a capacidade de trabalho. Então podemos 
dizer que um sistema ou um corpo tem energia quando tem a capacidade de realizar trabalho. 
A energia manifesta-se sob várias formas, segundo o agente que a produz: 
 Energia mecânica: na queda dos corpos; 
 Energia térmica: na máquina a vapor; 
 Energia elétrica: na pilha. 
Na Mecânica, estudaremos a energia que pode se apresentar, basicamente, sob duas formas: 
 Energia cinética ou de movimento; 
 Energia potencial ou de posição; 
 Energia Cinética 
A água que corre, o vento que sopra, um corpo que cai, a bala que sai da boca de um canhão, 
etc. tem energia, pois podem produzir trabalho quando encontram algum obstáculo. 
A água corrente pode acionar uma turbina; o vento impulsiona barcos a vela, faz girar 
moinhos; a bala de um canhão derruba prédios. 
Esse tipo de energia que os corpos têm devido ao movimento é denominado 
energia cinética. 
 
Como o trabalho é uma forma de energia, as unidades de energia são as mesmas das do 
trabalho, ou seja, joule (J). 
Exemplo: 
Calcule a energia cinética de um corpo de massa 5kg no instante em que sua velocidade é 
90km/h. 
 
Exercícios: 
1. Calcule a energia cinética de um corpo de massa 8kg no instante em que suavelocidade é 
72km/h. 
 
2. Qual é a energia cinética de um carro de 800kg que se move a 90km/h? 
 
3. O velocímetro de um carro registra 72km/h. Sabendo que a massa do automóvel é 900kg, 
determine sua energia cinética, em joules. 
 
 
28 
 
4. Consideremos um ponto material de massa 6kg, inicialmente em repouso sobre um plano 
horizontal liso. No instante t=0, passa a agir sobre o ponto material uma força F=12N, 
durante 10s. 
a) Qual o trabalho realizado pela força F? 
b) Qual a energia cinética do ponto material no instante 10s? 
 
5. Consideremos um ponto material de massa 8kg, inicialmente em repouso, sobre um plano 
horizontal liso. Sabendo que sobre ele passa a agir uma força horizontal de intensidade 
32N, calcule: 
a) O trabalho realizado pela força horizontal durante 10s; 
b) A energia cinética do ponto material no instante 16s. 
 
6. Considere um ponto material com 4kg de massa, inicialmente em repouso, sobre um plano 
horizontal onde o atrito é desprezível . No instante t=0, aplica-se nele uma força 
horizontal de intensidade 32N. Calcule sua energia cinética no instante 20s. 
Energia Potencial 
A água da represa ao cair, aciona a turbina de uma usina hidrelétrica; uma mola, ao deixar de 
ser comprimida, pode lançar um corpo para cima. 
Esse tipo de energia armazenada pelos corpos devido a suas posições é 
denominado energia potencial. 
Um corpo ou um sistema de corpos pode ter forças interiores capazes de modificar 
a posição relativa de suas diferentes partes, realizando assim um trabalho. Dizemos, então, 
que o corpo ou o sistema de corpos tem energia potencial. 
Como exemplo podemos citar a água contida numa represa a certa altura. Abrindo-se as 
comportas, a água atraída pela gravidade coloca-se em movimento e realiza trabalho. Outro 
exemplo é o de uma mola comprimida ou esticada. 
 
Ficando livre da força do operador, a força elástica da mola fará o corpo se movimentar 
produzindo o trabalho. A energia potencial é denominada também energia de posição, porque 
se deve à posição relativa que ocupam as diversas partes do corpo ou do sistema. A energia 
potencial devida à gravidade é chamada energia potencial gravitacional e aquela devida à 
mola é denominada energia potencial elástica. 
1. Energia Potencial Gravitacional: 
Consideremos um corpo de massa m, sobre o solo, sendo erguido de A até o ponto B num 
local onde a aceleração da gravidade é g. 
 
 
 
 
 
29 
O trabalho para uma pessoa elevar o corpo até a altura h, com velocidade constante, fica 
armazenado no corpo sob forma de energia potencial gravitacional dada por: 
 
Observação: Para o cálculo da energia potencial gravitacional adotamos o solo como nível 
de referência, isto e, nesse nível a energia potencial gravitacional é nula. 
Exemplo: 
Um bloco de massa 2000 g é colocado no alto de suporte de 2m de altura. Considere 
g=10m/s². Determine a energia potencial do bloco em relação ao solo. 
 
 
 Exercícios: 
1. Um corpo de massa 20 kg está localizado a 6m de altura em relação ao solo. Dado 
g=9,8m/s², calcule sua energia potencial gravitacional. 
 
2. Um ponto material de massa 40 kg tem energia potencial de 800J em relação ao solo. 
Dado g = 9,8m/s², calcule a que altura se encontra do solo. 
 
3. Um bloco de alumínio de massa 5 kg é colocado no alto de uma escada de 30 degraus de 
25 cm de altura cada um. Considere g=9,8m/s². Determine a energia potencial do bloco 
em relação: 
a) Ao solo; 
b) Ao 20º degrau. 
 
4. (PUC-SP) Um rapaz toma um elevador no térreo para subir até seu apartamento no 5° 
andar, enquanto seu irmão, desejando manter a forma atlética, resolve subir pela escada. 
Sabendo que a massa dos dois é de 60 kg e que cada andar está 4m acima do anterior, 
responda (Adote g = 9,8m/s²). Ao final da subida, qual será a energia potencial 
gravitacional de cada um em relação ao térreo? 
 
5. Um corpo de massa 250 g está localizado a 1,5m de altura em relação ao solo. Dado 
g=9,8m/s², calcule sua energia potencial gravitacional. 
 
6. Um ponto material de massa 550 g tem energia potencial de 1500J em relação ao solo. 
Dado g = 9,8m/s², calcule a que altura se encontra do solo. 
 
7. Um bloco de massa 5800 g é colocado na borda de uma janela de 105 cm de altura. 
Considere g=9,8m/s². Determine a energia potencial do bloco. 
 
8. Determinado ponto material tem massa de 1400g e energia potencial de 2800J em relação 
ao solo. Dado g = 9,8m/s², calcule a que altura se encontra do solo. 
 
 
 
 
 
 
30 
2. Energia Potencial Elástica: 
Consideremos uma mola de constante elástica k, presa a uma parede 
por uma extremidade não distendida. Consideremos também um 
agente externo puxando essa mola. O trabalho que o agente externo 
realiza para vencer a resistência da mola é igual à energia que ele 
transfere para a mola e fica armazenada como energia elástica. 
 
 
No gráfico fazemos: 
 
Exemplo: 
Uma mola de constante elástica k = 4N/m é comprimida 2cm. Determinar sua energia 
potencial elástica. 
 
Exercícios: 
1. Uma mola de constante elástica k = 400 N/m é comprimida 5 cm. Determinar sua energia 
potencial elástica. 
 
2. Uma mola de constante elástica 40 N/m sofre uma deformação de 0,04m. Calcule a 
energia potencial acumulada pela mola. 
 
3. Uma mola de constante elástica k = 600 N/m tem energia potencial elástica de 1200 J. 
Calcule a sua deformação. 
 
4. O gráfico representa a intensidade F de uma força elástica em função da deformação x de 
uma mola. Calcule a energia potencial elástica da mola quando x = 10 cm. 
 
 
 
31 
á
A Hidrostática tem sua origem nos estudos de Arquimedes (287 a.C. 
– 212 a.C.) sobre a Mecânica dos Fluidos. Deram contribuição a esse 
assunto os cientistas Torricelli (1608-1647), Stevin (1548-1620), 
Pascal (1623-1662), entre outros. 
A hidrostática nos ajuda a entender, por exemplo, por que os 
esquimós utilizam um sapato com sola em forma de raquete de tênis, 
o que é pressão atmosférica e como medi-la, a diferença entre nadar 
numa piscina de água doce e no mar, o funcionamento de uma prensa 
hidráulica. 
Fluidos 
Denominamos fluido toda substância que pode fluir, isto é, escoar facilmente. Por isso os 
líquidos e os gases são chamados fluidos. São corpos que não apresentam forma própria. 
Quando despejamos um fluido em um recipiente, ele adquire a forma do recipiente. 
Densidade absoluta ou massa específica 
Denomina-se densidade absoluta ou massa específica de um corpo o quociente entre a massa 
e o volume do corpo. 
A unidade de densidade absoluta no Sistema Internacional é o kg/m³. 
É muito utilizada também a unidade g/cm³. 
Relação entre as unidades de medida de densidade: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³ 
A densidade indica a quantidade de massa que existe numa unidade de volume. Por exemplo, 
a figura mostra vários cubos de 1cm³ de volume de substâncias diferentes. 
 
Problema de aplicação: 
Explique por que a balança fica desequilibrada se o volume de água e óleo 
são iguais: 
 
Exemplo: 
Qual a massa de uma chapa de ferro de volume 1650 cm
3
? A densidade absoluta do ferro é 
7800 kg/m
3
. 
 
 
 
32 
Exercícios: 
1. Ache a densidade absoluta, em g/cm³, de um corpo de forma cúbica com aresta 10cm e 
massa 2kg. 
 
2. O corpo com a forma de paralelepípedo indicado na figura tem massa de 6kg. Determine 
sua densidade absoluta em g/cm³. 
 
 
 
 
3. Um bloco de massa de 20 kg ocupa um volume de 0,02m³? Qual é o valor de sua 
densidade em kg/m³? 
 
4. A densidade de um corpo é de 1,8g/cm³ e seu volume é de 10 cm³. Determine a massa 
desse corpo. 
 
5. Qual o volume de alumínio, em centímetros cúbicos, que corresponde a uma massa de 
20kg? Adote d =2,67g/cm³. 
 
6. Determine a massa de um litro de água e de um litro de mercúrio. Dados: densidade da 
água 1.10³ kg/m³ e do mercúrio 13,6.10³ kg/m³.7. Um corpo de massa 4kg tem densidade absoluta de 5g/cm³. Determine seu volume em 
cm³. 
Pressão Mecânica 
Vamos imaginar que você tenha que colocar os dois pregos da figura 
numa parede. Se você martelar os dois pregos contra a parede 
verificará que o prego com a ponta mais fina entrará com mais 
facilidade na parede. 
 Quanto menor for a área de aplicação da força, maior será a pressão que o prego exerce 
sobre a parede. 
 Quanto maior a força aplicada, maior será a pressão. 
 
 
No SI, a unidade de pressão é o Pascal (Pa), que equivale a um Newton por metro quadrado 
(
𝑁
𝑚2
). 
Quando queremos pressões elevadas os pesos devem ser distribuídos por superfícies de áreas 
muito pequenas. Como exemplos podemos citar: facas, tesouras, alicates, etc. 
Quando pretendemos que as pressões sejam menores, os pesos ou cargas devem ser 
distribuídos por superfícies de áreas muito grandes. Como exemplos podemos citar: os 
esquiadores, carretas com vários pneus, tanques de guerra, etc. 
Exemplo: 
Um placa de vidro de forma retangular tem dimensões 85cm x 130cm e peso 80N. Determine 
a pressão que ela exerce no plano de apoio. 
 
 
33 
Exercícios: 
1. Uma área de 1,5m² está submetida a uma pressão uniforme de 10Pa. Qual a força total, em 
newtons, que age sobre a superfície? 
 
2. Uma bailarina de massa 50kg apoia-se na extremidade de um pé. A superfície de contato 
entre o pé da bailarina e o chão tem uma área de 4cm². Dado g=10m/s², determine em 
N/m² a pressão exercida pelo pé da bailarina. 
 
3. Uma placa retangular de vidro medindo 1m de largura 2,5m de comprimento está imersa 
em um líquido, numa região onde a pressão é de 10N/m² em todos os pontos da placa. 
Qual é, em newtons, a intensidade da força que atua sobre essa face da placa? 
 
4. Um paralelepípedo tem dimensões 5cm x 10cm x 30cm e peso 60N. Determine a pressão 
que ele exerce no plano de apoio, nos seguintes casos: 
a) Apoiado sobre a base de maior área; 
b) Apoiado sobre a base de menor área. 
 
5. (UFOP-MG) Uma pessoa com peso de 600N e que calça um par de sapatos que cobrem 
uma área de 0,05m² não consegue atravessar uma região nevada sem afundar, porque essa 
região não suporta uma pressão superior que 10000N/m². Responda: 
a) Qual a pressão exercida por essa pessoa sobre a neve? 
b) Qual deve ser a área mínima de cada esqui que essa pessoa deveria usar para não 
afundar? 
 
6. Uma abelha consegue cravar o seu ferrão no braço de uma pessoa, embora a força 
aplicada pelo ferrão seja muito pequena. Por que ela consegue perfurar a pele do braço? 
 
Pressão de uma coluna de líquido 
Consideremos o recipiente da figura, que contém um líquido de densidade absoluta µ até a 
altura h, num local onde a aceleração da gravidade é g. 
 
 
 
 
Essa pressão, devida somente à coluna de líquido, é também chamada pressão hidrostática e 
pode ser aplicada a um ponto qualquer do recipiente. 
Observação: Se tivermos, por 
exemplo, três líquidos não 
miscíveis dentro de um mesmo 
recipiente, a pressão no fundo 
será a soma das pressões parciais 
que cada líquido exercerá 
individualmente. 
 
 
 
34 
Exercícios: 
1. Os recipientes da figura contêm água. As alturas das colunas são iguais em todos os 
recipientes. 
a) A pressão no fundo desses recipientes é 
igual? 
b) O valor da força que atua no fundo de cada 
recipiente é o mesmo? 
 
 
2. Qual a pressão que exerce na sua base uma coluna de água com 8m de altura? 
Considere g = 9,8 m/s² e dágua = 1x10³kg/m³. 
 
3. (PUC-RJ) Na figura, temos um frasco cheio de água. 
Determine a intensidade da força exercida no fundo do 
frasco pela água nesse contida. 
(Dados: dágua=10³kg/m³ e g = 9,8 m/s²) 
 
 
 
4. (EFEI-MG) As dimensões de uma piscina de fundo plano horizontal de um clube social 
são: L=25m de comprimento e l = 10m de largura. Sabe-se que a água que a enche exerce 
uma força F = 4,5x10
6
N no seu fundo. Determine a profundidade dessa piscina. 
Dados: dágua= 1 g/cm³ e g = 9,8m/s². 
 
5. O barril da figura está cheio de óleo. A densidade absoluta do óleo é 0,8g/cm³ e o 
diâmetro das bases mede 60cm. Adote g = 9,8m/s² e π = 3,14. 
a) Qual a pressão exercida na base inferior? 
b) Qual a força exercida sobre a base inferior? 
 
 
 
 
6. Observe a parede da represa indicada na 
figura. Por que essa parede foi construída 
nesse formato? 
 
 
7. Calcule a pressão que os líquidos mercúrio e água 
exercem no fundo do recipiente da figura. (Dados: 
dHg= 13,6g/cm³, dágua= 1g/cm³ e g = 9,8m/s²). 
 
 
 
8. O recipiente indicado na figura contém três líquidos não miscíveis em equilíbrio. Calcule 
a pressão devida a esses líquidos no fundo do recipiente. 
 
 
 
35 
Pressão Atmosférica 
Em torno da Terra há uma camada de ar denominada atmosfera, cuja altura é da ordem de 18 
km. Essa massa de ar exerce pressão sobre todos os corpos no seu interior, pressão é 
denominada que é denominada atmosférica. 
Cálculo da pressão atmosférica: Para determinar o valor da pressão atmosférica, Torricelli 
utilizou um tubo cheio de mercúrio de 1m de comprimento. Colocando a extremidade livre 
do tubo ao nível do mar, e a 0°C, num recipiente contendo mercúrio, ele verificou que a 
coluna de mercúrio no tubo alcançou 76 cm. Como as partes A e B estão no mesmo nível e 
no mesmo líquido, temos: 
 
 
 
 
 
Exercícios: 
1. O que causa a pressão atmosférica? 
 
2. Imagine-se tomando um suco com um canudinho. a) O que fazemos ao respirar? 
a) Por que o suco sobe pelo canudinho? 
b) É possível tomar o suco dessa maneira na Lua? 
 
 Lei de Stevin 
Seja um líquido de densidade d em equilíbrio num recipiente qualquer, e A e B dois pontos 
quaisquer do líquido. 
As pressões hidrostáticas nos pontos A e B são: 
 
A diferença de pressão entre esses dois pontos é: 
Pontos situados em mesmo nível de um mesmo nível de um líquido em equilíbrio suportam a 
mesma pressão. 
 
 
 
 
 
 
36 
Com base nessa conclusão, pode-se verificar que a superfície livre de um líquido em 
equilíbrio é sempre plana e horizontal, pois todos os seus pontos suportam a mesma pressão, 
devendo, então, estar no mesmo nível. 
A pressão em um ponto situado a uma profundidade h no interior de um líquido em 
equilíbrio é dada pela pressão na superfície exercida pelo ar (patm), mais a pressão exercida 
pela coluna de líquido situada acima do ponto (dgh). Logo: 
 
 
A pressão no ponto B é chamada pressão absoluta ou pressão 
total. 
Exercícios: 
1. Determine a pressão total em um ponto situado 4m abaixo 
da superfície da água de uma piscina. Admita g = 9,8m/s², 
patm = 105 N/m² e dágua = 1g/cm³. 
 
 
 
2. Determine a pressão suportada por um corpo situado 12 m abaixo da superfície da água do 
mar, num local onde g = 9,8m/s
2
. Dados: dágua do mar = 1,03g/cm
3
 e patm = 105 N/m
2
. 
 
 
3. A figura mostra um recipiente contendo álcool e dois pontos, 
A e B, cuja diferença de cotas é igual a 15 cm. Sabendo que 
a pressão no ponto B é igual a 1,04x10
5
N/m
2
, g = 9,8m/s
2
 e 
dálcool=0,8g/cm
3
, calcule a pressão no ponto A. 
 
 
 
4. Determine a pressão absoluta em um ponto situado 6m 
abaixo da superfície da água do mar, num local onde a 
aceleração da gravidade é 9,8m/s². (Dados: densidade da 
água do mar = 1,03 g/cm³ e patm = 10
5
 N/m².) 
 
 
 
 
5. (PUC-PR) Um mergulhador respira sob a água por meio de um 
tubo ligado à atmosfera. Se ele estiver nadando à profundidade de 
1m, qual será a diferença de pressão aproximada que seus pulmões 
experimentarão? (Dados: dágua = 1.10 kg/m³ e g = 9,8m/s²) 
 
 
 
 
6. Por que a superfície livre da água contida num aquário é horizontal? 
 
 
 
 
37 
Vasos comunicantes 
Vasos comunicantes são dois ou mais recipientes interligados por um conduto. Se os vasos 
são abertos e contêm um único líquido: 
 As alturas das colunas líquidas em todos os vasos são iguais, porque a pressãona 
superfície livre de cada um deles é a pressão atmosférica; 
 Pontos situados a uma mesma profundidade suportam pressões iguais, isto é, as 
superfícies horizontais são isobáricas. 
O princípio dos vasos comunicantes é usado na rede de distribuição de água, nos poços 
artesianos, nos indicadores de nível etc. 
Exercícios: 
1. Os vasos comunicantes da figura contêm os líquidos 
imiscíveis 1 e 2 em equilíbrio. Sabendo-se que d1 = 1,2 
g/cm³, d2 = 0,8 g/cm³ e h2 = 3 cm, calcule h1. 
 
 
2. Nos vasos comunicantes da figura, o líquido A tem 
densidade 5 g/cm³. Determine a densidade de B. 
 
3. A figura mostra um tubo em U aberto, contendo água e 
óleo. As alturas são indicadas na figura. Determine a 
altura x da coluna de óleo. Dados: dágua = 1g/cm³ e 
dóleo = 0,91g/cm³. 
 
 
4. (Mack-SP) No tubo U da figura, de extremidades abertas, 
encontram-se dois líquidos ideais, de densidade 0,8g/cm³ e 
1g/cm³. O desnível entre as superfícies livres dos líquidos é 
h = 2cm. Calcule as alturas h1 e h2. 
 
 
 
 
5. No esquema, X e Y são dois líquidos não miscíveis e 
homogêneos contidos em um sistema de vasos 
comunicantes em equilíbrio hidrostático. Sabendo que 
a densidade absoluta do liquido X é de 0,9g/cm
3
, 
determine a densidade absoluta do liquido Y. 
 
 
 
6. Um rapaz aspira ao mesmo tempo água e óleo por meio de 
dois canudos, como mostra a figura. Ele consegue equilibrar 
os líquidos nos canudos com uma altura de 8cm de água e 
10cm de óleo. Sabendo que a massa específica da água é 
1g/cm³, calcule a massa específica do óleo. 
 
 
 
38 
 Teorema de Pascal 
Quando exercemos pressão sobre um corpo sólido, esta se transmite desigualmente nas 
diversas direções por causa da forte coesão que dá ao sólido sua rigidez. Num líquido a 
pressão transmite-se igualmente em todas as direções, devido à fluidez. 
Para demonstrarmos o teorema de Pascal, consideremos dois pontos, A e B, no interior de 
um líquido incompressível em equilíbrio, de densidade absoluta µ, num local de aceleração 
da gravidade igual a g 
O acréscimo de pressão exercido num ponto de um líquido ideal em 
equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos desse líquido. 
 
 
O princípio de Pascal é usado nos elevadores hidráulicos, nas seringas de injeção, nos freios 
hidráulicos dos carros, etc. 
Prensa Hidráulica 
É uma das aplicações do teorema de Pascal. Consiste de dois cilindros verticais, de secções 
desiguais A e B, interligados por um tubo, no interior do qual existe um líquido que sustenta 
dois êmbolos de áreas S1 e S2. Se aplicarmos no êmbolo menor uma força de intensidade F1, 
exercemos um acréscimo de pressão sobre o líquido dado por: 
Observe que a prensa hidráulica tem, como resultado 
da aplicação de F1, uma força F2 maior que F1, pois 
S2 é maior que S1. 
O princípio da prensa hidráulica é usado nos 
elevadores hidráulicos dos postos de gasolina e 
também em alguns caminhões basculantes. 
Exercícios: 
1. Os êmbolos da prensa hidráulica da figura tem áreas 
SA=4cm
2
 e SB = 120cm
2
. Sobre o êmbolo menor 
aplica-se a força de intensidade F1 = 40N que mantém 
em equilíbrio o homem sobre o êmbolo B. Calcule o 
peso do homem. 
 
 
2. Uma prensa hidráulica eleva um corpo de 4000N sobre o êmbolo maior, de 1600cm2 de 
área, quando uma força de 80 N é aplicada no êmbolo menor. Calcule a área do embolo 
menor. 
 
3. A figura representa um dentista erguendo o paciente que se encontra 
na cadeira. O peso do paciente é 800N e a cadeira esta apoiada num 
pistão cuja área é de 500cm
2
. Sabendo que a área do pedal que 
aciona a cadeira é 30cm
2
, determine a intensidade da força que o 
dentista esta exercendo. 
 
 
 
39 
 
4. (Vunesp-SP) Na figura temos o esquema de uma prensa 
hidráulica (com três ramos), em que a compressibilidade do 
liquido é desprezível. As áreas das secções transversais dos 
tubos verticais 1, 2 e 3 são A1, A2 e A3, com A2 = 2 A1 e A3 
= 1,5 A2. Colocando-se uma massa m1 = 200 kg sobre o 
pistão do tubo 1, quais deverão ser as massas colocadas nos 
pistões dos tubos 2 e 3 para o sistema permanecer em 
equilíbrio na posição indicada? 
 
5. Os ramos de uma prensa hidráulica têm áreas iguais a S1 = 20cm² e S2 = 50cm². É 
exercida sobre o êmbolo menor uma força F1 = 10N. 
a) Qual a força transmitida para o êmbolo maior? 
b) A que altura se eleva o êmbolo maior, se o menor 
desce 0,6m? 
 
 
 
 
6. O barril da figura está completamente cheio de vinho. O que 
ocorrerá quando batermos numa das rolhas? 
 
 
 
 
 
 
7. Um macaco hidráulico tem dois pistões de 2cm e 10 cm de diâmetro. 
a) Determine que força deve ser aplicada sobre o pistão menor para levantar um corpo de 
peso 40N colocado no pistão maior. 
b) Determine a altura a que se elevará o objeto quando o pistão menor se deslocar 25 cm. 
 
 
8. (UFPB) Um macaco hidráulico de uma oficina 
mecânica, representado na figura, é construído para 
sustentar veículos de 3 t de massa numa plataforma de 
área A1 = 3m². Determine o módulo da força F que 
deve ser exercida em sua outra extremidade de área A2 
= 250cm², para que ele possa funcionar 
adequadamente. Despreze qualquer atrito e considere g 
= 9,8m/s². 
 
9. Quanto deverá medir, em centímetros quadrados, a área da seção reta do êmbolo de uma 
prensa hidráulica, sabendo que a do êmbolo maior apresenta 1m², para que a força 
aplicada seja multiplicada por 1000? 
 
 Empuxo 
O que é Empuxo? Quando tentamos afundar uma bola de plástico num líquido verificamos 
que, quanto mais a bola afundar nele, maior será a força de resistência, isto é, maior a 
dificuldade oferecida pelo líquido. 
 
 
40 
Se levarmos a bola até o fundo e a soltarmos, veremos que a 
bola sobre rapidamente. 
Isto ocorre porque o líquido exerce sobre a bola uma força 
vertical de baixo para cima chamada empuxo, que 
representaremos por E. 
O empuxo representa a força resultante do líquido sobre a 
bola. Veja o que ocorre: 
Como a força é diretamente proporcional à pressão, ela é 
maior onde a pressão é maior, isto é, às maiores 
profundidades. 
Note que as forças que atuam na parte de baixo da bola, isto é, 
aquelas que empurram a bola para cima, são maiores do que 
as que empurram a bola para baixo. 
A soma de todas essas forças tem direção vertical e sentido para cima. Essa força é o 
empuxo. É ela que empurra para cima os corpos mergulhados nos líquidos. 
Teorema de Arquimedes 
Foi o filósofo e matemático grego Arquimedes quem descobriu, a partir de experiências, 
como calcular o empuxo. Para isso, consideremos um líquido em equilíbrio, e uma porção 
desse líquido como se fosse um corpo imerso nele. 
 
 
 
Para que o corpo de massa mC e o volume VC fique em equilíbrio no líquido, devemos ter o 
empuxo igual ao peso do corpo, isto é: 
Todo corpo imerso total ou parcialmente num líquido recebe uma força 
vertical de baixo para cima, igual ao peso da porção de líquido deslocado 
pelo corpo. 
 
Quando o corpo estiver totalmente submerso, Vlíquido deslocado = Vreal do corpo. Porém, se o 
corpo estiver flutuando no líquido, só a porção do corpo que está mergulhada no líquido 
representará o volume de líquido deslocado. Imagine-se tentando afundar uma bola de 
plástico na água. Quanto mais a bola afundar na água, maior será a força de resistência 
oferecida pelo líquido. Qualquer meio fluido, por exemplo, o ar – e não apenas os líquidos – 
exerce uma força de empuxo. 
 
 
 
41 
O peso de um corpo Quando está total ou 
parcialmente submerso num fluido, diminui e, neste 
caso, é chamado peso aparente. 
 
 
Equilíbrio de corpos imersos e flutuantes 
Vamos considerar um corpo mergulhado em um líquido. 
Sabemos que apenas duas forças agem sobre ele: o peso P e o 
empuxo E. Distinguem-se em três casos. 
 
 
1º caso: o peso é maior que o empuxo (P > E) 
Neste caso, o corpo descerá com aceleração constante (condições ideais).Verificando-se as 
expressões de P e E, conclui-se que isso acontecerá se a densidade do corpo for maior que a 
densidade do líquido, isto é, dC > dL . 
2º caso: o peso é menor que o empuxo (P < E) 
Neste caso, o corpo subirá com aceleração constante até ficar flutuando na superfície do 
líquido. Isso acontecerá quando a densidade do corpo for menor que a densidade do líquido, 
isto é, dC < dL . 
Todo corpo imerso total ou parcialmente num líquido recebe uma força vertical de baixo para 
cima, igual ao peso da porção de líquido deslocado pelo corpo. 
Quando o corpo, na sua trajetória de subida, aflorar na superfície do líquido, o empuxo 
começará a diminuir, pois diminuirá a parte submersa e, portanto, o volume do líquido 
deslocado. O corpo subirá até que o empuxo fique igual ao peso do corpo, que é constante. 
Nessa condição (P = E) o corpo ficará em equilíbrio, flutuando no líquido. 
3º caso: o peso é igual ao empuxo (P = E) 
Neste caso o corpo ficará em equilíbrio, qualquer que seja o ponto em que for colocado. Isso 
acontecerá quando a densidade do corpo for igual à densidade do líquido, isto é, dC = dL. 
Exercícios: 
1. Uma pedra mergulhada em um rio vai ao fundo. Por que isso ocorre? 
 
2. Duas esferas metálicas, feitas de materiais diferentes, com o mesmo diâmetro, uma 
maciça e outra oca, estão totalmente imersas e em equilíbrio num recipiente que contém 
água. Os empuxos nessas esferas são iguais ou diferentes? Justifique sua resposta. 
 
3. (FAAP-SP) Calcule o empuxo quando se mergulha totalmente no óleo um corpo maciço 
de ferro com massa m = 1,6kg. Dados: g = 9,8m/s², dóleo = 7,5x10² kg/m³ e dferro = 8x10³ 
kg/m³. 
 
 
42 
 
4. (FUVEST-SP) Uma esfera de alumínio ocupa um volume de 300cm³ e possui massa de 
200g. 
a) Qual a densidade da esfera? 
b) Colocada numa piscina cheia de água, ela flutuará ou não. Explique. 
 
5. Dentro de um vaso aberto são colocados 2 kg de água. A seguir coloca-se dentro do 
liquido um pequeno corpo de 500g de massa e de 50cm
3
 de volume, suspenso por um fio, 
conforme indicado na figura. Calcule a intensidade da tração no fio. 
 
6. Um estudante quer conhecer o volume de um corpo irregular de uma liga desconhecida 
cuja massa é igual a 0,45kg. Para alcançar o objetivo, o estudante faz a montagem da 
figura. 
 
7. Um iceberg de forma cúbica flutua com altura emersa de 1 metro. Determine a altura da 
parte submersa, sabendo que a densidade absoluta do gelo é de 0,9g/cm
3
 e a densidade da 
água salgada é de 1,01g/cm
3
. 
 
8. (UA-AM) Coloca-se, dentro de um tanque com água de densidade 1,0g/cm3, um corpo de 
500g de massa e 1000 ml de volume, que fica flutuando à superfície com metade de seu 
volume imerso. Qual a intensidade, em N(newtons), do empuxo aplicado pela água sobre 
o corpo? Adote g = 9,8m/s
2
.