Prática 2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE TELEINFOMÁTICA
 
 
Sérgio Antenor de Carvalho Silva 
 
 
 
 
 
Antenas
Prática 2
 
 
 
 
 
 
 
 
Dezembro 2016
1. OBJETIVO
Nesta prática serão exploradas as características eletromagnéticas de antenas de dipolo dobrado com ou sem BALUN (para casamento de impedâncias) comparando resultados teóricos com os práticos.
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
2.1. Dipolo Dobrado
Existe uma variante de geometria de antenas de dipolo simples que permite a obtenção de boas características de casamento de impedância a linhas coaxiais práticas de impedância característica de 50 ou 75 ohms. Essa geometria tem a forma de um quadro retangular muito estreito (s << λ), como ilustrado na figura a seguir:
	Figura 1 – Dipolo dobrado de meio comprimento de onda
Quando o espaçamento entre os lados mais compridos é muito pequeno (em geral, s < 0,05λ), essa antena é conhecida como dipolo dobrado e funciona como um transformador de impedância, onde o fator de transformação é aproximadamente 4:1 (quando a maior dimensão é igual a λ/2) em relação a impedância do elemento isolado. 
O casamento de impedâncias com linhas coaxiais práticas (que possuem característica de 50 ou 75 ohms) e a obtenção de boas características direcionais é geral obtido através do uso de dipolo de meio comprimento de onda, que possui impedância de entrada Zin≅73+j42,5
 e D0≅1.643 diretividade. 
Outro exemplo de linha de transmissão que é comumente utilizado em TVs é a linha de transmissão de “dois fios”, que tem uma impedância característica de 300 ohms. Para obtermos o casamento com tal linha de transmissão, pode-se utilizar um dipolo dobrado de λ/2 onde a antena é ressonante, já que é possível obter impedâncias características da ordem de 300 ohms com tal configuração, o que seria o ideal para realizar o casamento. 
O valor da impedância de entrada de um dipolo dobrado é: 
 
Onde Zd é a impedância de entrada de um dipolo ordinário filamentar de comprimento ‘l’ e diâmetro ‘d’ e Zt é a impedância da linha de transmissão. Para obtermos esse resultado, foi considerado que “s << l” e “s/2 >> a”, onde ‘a’ é o raio do filamento usado para construir o dipolo dobrado. 
Quando temos um dipolo dobrado de meio comprimento de onda ( l = λ/2 ), pode ser mostrado que a equação anterior se reduz a: 
Zin=4Zd
 
que indica que a impedância de um dipolo dobrado é quatro vezes maior que a de um dipolo isolado de mesmo comprimento que um dos lados. Sabendo que a impedância de entrada de um dipolo filamentar é aproximadamente 75 ohms, temos que a impedância de entrada de um dipolo dobrado é de 300 ohms.
2.2. Casamento de impedância com BALUN 
Um dos cabos mais utilizados para realizar conexões com antenas, o cabo coaxial, é inerentemente desbalanceado. Este tipo de cabo é feito de dois condutores diferentes, o interno e a blindagem. A blindagem, mesmo que não ligada a terra, serve de referência de potencial para o condutor interno. Somente o condutor interno tem potencial em relação ao “terra”, a blindagem não (em condições normais). O resultado disso é um desbalanceamento, causando a ocorrência de uma corrente líquida fluindo para a terra no exterior do condutor externo. 
 
Um dos exemplos de dispositivos que podem ser utilizados para balancear sistemas inerentemente desbalanceados, por meio do cancelamento ou bloqueio da corrente externa, são conhecidos como BALUNS (do termo inglês BALance to UNbalance, balanceado para desbalanceado). Neste trabalho, não iremos nos aprofundar muito sobre as vantagens e desvantagens de circuitos balanceados e desbalanceado, já que são muitas e dependem da aplicação. 
Um exemplo clássico de aplicação dos BALUNs é para ligar uma antena de dipolo dobrado (que é um circuito balanceado) a um cabo coaxial (que é um circuito desbalanceado). Quando se faz esta conexão sem uso de BALUN, haverá uma circulação de corrente extra na blindagem do cabo, o que pode causar efeitos como a deformação do diagrama de radiação da antena. 
Na prática, existem várias formas de fabricar um BALUN, tais como o uso de transformadores banda larga com núcleo a ar ou ferrito, circuitos sintonizados acoplados e tocos de cabos coaxiais (e outros ainda). 
Um dos BALUNs muito utilizados é o BALUN 1 para 4 (ou 4/1). Esta relação de 1/4 ou 4/1 se refere ao fato de que, além da função óbvia de BALUN, este ainda funciona como transformador de impedância, transformando a impedância do lado desbalanceado em outra 4 vezes maior do lado balanceado. A figura a seguir mostra o circuito correspondente: 
 
Figura 2 – Ilustração de um circuito com BALUN 4/1 
Se o cabo for feito com cabos de impedância característica de 75 ohms, o BALUN transformará 75 em 300 ohms. Observe que do lado balanceado não tem conexão nenhuma com terra ou as blindagens dos cabos. 
 
Para que tenha-se a potência máxima recebida em comparação com a potência transmitida, é necessário que exista um casamento de impedância entre a antena e a linha de transmissão, que no caso analisado é o cabo coaxial. Quando esse casamento não existe, parte da potência transmitida é refletida. É possível calcular quanto da potência total transmitida é refletida através da seguinte fórmula: 
onde Zin é a impedância de entrada da antena e Zlinha é impedância da linha de transmissão. Quando temos um casamento perfeito de impedância, temos que Zin=Zlinha, fazendo com que a potência refletida seja igual a zero, o que é o desejado.
3. METODOLOGIA E RESULTADOS 
Para a obtenção dos valores experimentais, uma antena Yagi foi utilizada como a antena transmissora e uma antena de dipolo dobrado como antena receptora. A antena de dipolo dobrado utilizada no experimento possui as seguintes dimensões: l = 28.5 cm, s = 1.7 cm e a = 0.2 cm. Essas duas antenas foram posicionadas a uma distância de aproximadamente 1,4 m. A frequência de transmissão utilizada foi de 500MHz, cujo comprimento de onda associado é de 60 cm, portanto já é possível notar que o valor do comprimento maior da antena utilizada na prática não condiz com o valor teórico estabelecido, já que este comprimento deveria ser igual a λ/2 = 30cm. 
Na primeira parte do experimento teórico, essa antena de dipolo dobrado foi utilizada sem o BALUN para casamento de impedância com a linha de transmissão. Para a obtenção do padrão de radiação da antena no plano E, as antenas transmissora e receptora foram configuradas da seguinte maneira: 
 
Figura 3 - Configuração das antenas para obtenção do padrão de radiação no plano E
Em seguida, a polarização das antenas foi modificada para a obtenção do padrão de radiação no plano H. A configuração das antenas para essa parte do procedimento é mostrada na figura a seguir:
 
Figura 4 - Configuração das antenas para obtenção do padrão de radiação no plano E
Para essa configuração sem a utilização do BALUN, as impedância da antena e da linha de transmissão não estão casadas. Os padrões de irradiação normalizados nos planos E e H são mostrados a seguir: 
 
 
Figura 5 - Padrão de irradiação para a antena de dipolo dobrado sem BALUN
O padrão de irradiação esperado teoricamente para uma antena de dipolo dobrado é o mesmo que o padrão de uma antena de dipolo ordinario. É possível notar-se que os padrões observados na prática não são perfeitamente iguais aos teóricos, mas se assemelham bastante. O padrão obtido no plano E lembra os dois lóbulos teóricos, porém os pontos de potência nula que separam os lóbulos estão um pouco distorcidos. Para o plano H, o esperado de acordo com a teoria seria que tivéssemos uma circunferência, o que não foi obtido na prática, apesar de uma semelhança claramente notada. Tais diferenças podem ser explicadas por fatores externos ao experimento, tais como: a presença de uma segunda antena Yagi transmitindo na mesma faixa de frequência a uma distância relativamente próxima ao experimento; a presença de elementos refletores e espalhadores na área do experimento; entre outros. 
Além desse fatoresexternos ao experimento, outra possível causa dessa diferença nos resultados práticos em relação aos teóricos é que as impedâncias da antena e linha de transmissão não estavam casadas. Tal descasamento causa uma reflexão não linear de parte da potência transmitida, o que causa mudanças no padrão de radiação. Além disso, podemos calcular o valor da porcentagem da potência que é refletida através da fórmula apresentada na introdução teórica assumindo o seguinte: 
Isso significa que 35% da potência transmitida é refletida devido ao não casamento das impedâncias. O valor da potência foi calculado a partir do gráfico obtido calculando-se a área abaixo do padrão de irradiação do plano E. O resultado para a potência total recebida foi de 191,06 unidades de potência. 
 
O mesmo experimento foi realizado utilizando a mesma antena de dipolo dobrado, mas utilizando um BALUN para tentar realizar o casamento de impedância entre a linha de transmissão e a antena. Os resultados para o padrão de irradiação normalizados no plano E e plano H obtidos são mostrados na figura a seguir:
 
 
Figura 6 - Padrão de irradiação para a antena de dipolo dobrado com BALUN
Pode-se perceber que, apesar das imperfeições que continuaram a acontecer apesar de as impedâncias estarem mais próximas de um casamento, o padrão de irradiação melhorou bastante se comparado com o padrão obtido no procedimento sem o BALUN. Com a presença do BALUN, os pontos de nulo estão praticamente iguais aos teóricos no plano E, apesar de os lóbulos ainda apresentarem algumas imperfeições. Em relação ao plano H, o resultado obtido não foi muito melhor em comparação com o experimento sem o BALUN. Os motivos para tais distorções no padrão de radiação são os mesmos que os citados anteriormente. 
 
Analisando agora o valor da potência refletida e transmitida para essa configuração e considerando os mesmos fatores assumidos anteriormente, temos:
O fator 4 multiplicando a impedância da linha de transmissão aparece devido o uso do BALUN que é utilizado. O resultado obtido mostra que apenas 0,02% da potência transmitida é refletida devido ao não casamento perfeito das impedâncias. O valor da potência foi calculado a partir do gráfico obtido calculando-se a área abaixo do padrão de irradiação do plano E. O resultado para a potência total recebida foi de 445,50 unidades de potência. Nota-se um aumento expressivo no valor da potência recebida devido o casamento de impedância proporcionado pelo BALUN.
4. CONCLUSÃO 
. 
 Essa prática se mostrou útil para o entendimento dos efeitos que são causados pelo descasamento de impedância entre uma antena e uma linha de transmissão. Tais efeitos são responsáveis por deformações no padrão de radiação esperado segundo a teoria e no valor da potência total recebida por uma antena. 
 Para analisarmos esse efeito, foi utilizada uma antena de dipolo dobrado como antena receptora, onde as recepções foram feitas com e sem o uso de uma BALUN 4/1. Através desse experimento, pode-se notar na prática que o padrão de radiação é bastante alterado devido o não casamento das impedâncias e que uma fração consideravelmente grande da potência transmitida é refletida. Após a inserção do BALUN no sistema analisado, pode-se notar que o padrão de radiação ficou mais semelhante ao teórico e quase nenhuma potências era refletida, já que as impedâncias estavam quase casadas. 
5. EXERCÍCIOS 
1. Explique por que existe uma diferença na impedância de um dipolo dobrado e um dipolo de meio comprimento de onda?
Uma antena de dipolo dobrado pode ser analisada como sendo um sistema balanceado, em que pode ser dividido em dois modos: linha de transmissão e antena. A corrente para esse sistema é dada como a soma da corrente dos dois sistemas. 
Onde:
Iin: Corrente de entrada. 
It: Corrente da linha de transmissão. 
Ia: Corrente de uma antena. 
Zt: Impedância da linha de transmissão. 
Zd: Impedância de uma antena de dipolo ordinária. 
V: Diferença de potencial. 
 Portanto, para obtermos a impedância de entrada temos:
Caso a largura de antena seja aproximadamente igual ao um meio do comprimento de onda temos que a fórmula da impedância de entrada se reduzir a aproximadamente a isso: 
Zin=4Zd
2. Explique algumas diferenças entre quando há casamento de impedância e quando não há casamento de impedância?
Em um circuito constituído por uma antena e uma linha de transmissão, a máxima potência transmitida acontece quando existe um casamento de impedância. Quando a antena e a linha de transmissão não estão com a impedância casada, em vez de a potência transmitida ser totalmente recebida, parte do sinal será refletido. Além desse problema de reflexão de parte da potência transmitida, o descasamento de impedância provoca uma deformação do padrão de radiação da antena.
3. Explique como o ganho, diretividade e eficiência da antena mudam quando o dipolo dobrado é alimentado diretamente a um cabo coaxial de 75Ω e quando é alimentado com um balun de 4:1.
O ganho de uma antena é diretamente proporcional a potência dela, assim como a diretividade. Sabe-se a potência de um dipolo ordinário é o mesmo de um dipolo dobrado. No entanto, quando é alimentado por um balun de 4:1 a impedância de 300 ohms será alterada para 75 ohms, dessa forma, a potência transmitida se aproxima de 100% se mostrando aproximadamente duas vezes melhor do que a mesma antena sem o balun. O ganho de uma antena é diretamente proporcional a potência dela, assim como a diretividade. Sabe-se a potência de um dipolo ordinário é o mesmo de um dipolo dobrado. No entanto, quando é alimentado por um balun de 4:1 a impedância de 300 ohms será alterada para 75 ohms, dessa forma, a potência transmitida se aproxima de 100% se mostrando aproximadamente duas vezes melhor do que a mesma antena sem o balun.
4. Explique a diferença de impedância causada pela distância ‘d’ de uma antena de dipolo dobrado.
A taxa de impedância se torna maior com a variação de d2/d1 os diâmetros são representados pela seguinte imagem: 
 
5. Quais são as características de polarização de uma antena de dipolo dobrado.
 
Dependendo como uma antena é orientada fisicamente sua polarização é determinada. Uma antena verticalmente posicionada terá uma polarização vertical, já uma posicionada horizontal sua polarização também será horizontal.
PRÁTICA 2