Função do 2° grau

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Função do 2° grau 
 
A função do 2° grau, também chamada de função quadrática, é definida por: 
 
f: R → R 
 
f(x) = ax² + bx + c onde a, b e c  R e a  0 
 
➢ Gráfico: o gráfico de uma função quadrática é uma parábola 
 
- Concavidade: 
a > 0; concavidade voltada para cima 
a < 0; concavidade voltada para baixo 
 
- Discriminante: 
Lembrando que  = b² - 4.a.c, temos que: 
 
Δ > 0, o gráfico cortará o eixo x em dois pontos; 
Δ < 0, o gráfico não cortará o eixo x; 
Δ = 0, a parábola tocará o eixo x em apenas um ponto. 
 
Resumindo: 
 
 
 
Vértice da parábola: V (xv; yv) 
Xv = - b/a 
Yv = - /4a 
 
- Valor máximo ou mínimo: yv 
Quando a é positivo, a função tem valor mínimo; quando a é negativo, a função tem valor máximo. 
 
- Raízes ou zeros da função: valores de x que fazem y = 0. As raízes da função são determinadas pela 
resolução da equação de segundo grau: f(x) = ax2 +bx + c = 0 
Lembrando Bhaskara: 
 
- Corte no eixo y: c 
Valor que faz o x = o, na função quadrática, equivale a letra c (termo independente).