LCE - RelatórioPratica5 - OtavioMartins

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
Curso de Bacharelado em Engenharia de Computação 
 
LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS 
 
Relatório 5 
Unidade 5: Teorema de Thévenin e de Norton 
 
 
I. INTRODUÇÃO 
 
Obter o equivalente de Thévenin ou de Norton de um circuito é extremamente útil quando 
estamos preocupados apenas com o que acontece em um certo par de terminais. Esses circuitos 
são bem mais simples que o circuito original, e apresentam o mesmo comportamento que o 
original do ponto de vista de um par específico de terminais. Nesta unidade o aluno obterá o 
circuito equivalente de Thévenin de um circuito desconhecido, variando a carga conectada em 
seus terminais. 
 
 
II. PRÁTICA 
 
2.1 – Utilizando o módulo 4, o qual deve ter sido previamente ligado pelo professor e deve estar 
devidamente “tampado”, alimentar o módulo com 25 Vc.c., conectar uma carga R1=100Ω, como 
mostrado na figura abaixo, e medir a tensão a que ela fica submetida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
→ VR1 = 5,34 V 
 
 
2.2 – Em seguida, retire o resistor de 100Ω e conecte a 2ª carga ao circuito (R2 = 250Ω), 
mantendo a mesma tensão da fonte. Medir a tensão na carga. 
 
→ VR2 = 5,68 V 
 
 
Carga 1 
R1=100Ω 
V=25V 
 
 
Módulo 4 
OTÁVIO AUGUSTO MARTINS 
 
2.3 – Com as medições obtidas anteriormente, obter o equivalente de Thévenin. 
 
𝑉𝑅1 = 5.34 𝑉 
𝑉𝑅2 = 5.68 𝑉 
 
𝑅 =
𝑉
𝑖
 → 100 =
5.34
𝑖
= 0.0534 𝐴 
𝑅 =
𝑉
𝑖
 → 250 =
5.68
𝑖
= 0.02272 𝐴 
 
{
−𝑉𝑇𝐻 + 𝑅𝑇𝐻 ∗ 𝑖1 + 𝑉𝑅1 = 0
−𝑉𝑇𝐻 + 𝑅𝑇𝐻 ∗ 𝑖2 + 𝑉𝑅2 = 0
 
 
{
−𝑉𝑇𝐻 + 𝑅𝑇𝐻 ∗ 0.0534 + 5.34 = 0
−𝑉𝑇𝐻 + 𝑅𝑇𝐻 ∗ 0.02272 + 5.68 = 0
 
 
→ 𝑽𝑻𝑯 = 𝟓. 𝟗𝟑 𝑽 
→ 𝑹𝑻𝑯 = 𝟏𝟏. 𝟎𝟖 𝜴 
 
 
2.4 – Utilizando o Thévenin obtido anteriormente, qual o valor esperado de tensão se um resistor 
de carga igual a 47 Ω for conectado ao módulo 4? 
 
𝑉 = (
47
47
+ 11.08) ∗ 5.93 
 
→ 𝑽 = 𝟒. 𝟕𝟗 𝑽 
 
 
2.5 – Conecte o resistor e meça a tensão a que ele fica submetido, comparando com o resultado 
obtido anteriormente. 
 
→ VR47 = 4.7978 V 
 
 
 
 
2.6 – Utilizando o módulo 4, medir o valor da tensão de circuito aberto, ou seja, o valor da tensão 
de Thévenin e comparar com o dado obtido no item 3. 
 
→ VTH = 5.9372 V 
 
 
 
 
 
2.7 – Substituir a fonte de tensão por um curto circuito e medir com o ohmímetro a resistência de 
Thévenin. Comparar com o dado obtido no item 3. 
 
 
 
𝑅𝑇𝐻 =
𝑉
𝑖
 → 𝑅𝑇𝐻 =
20
1.7918
= 11.16 
 
→ RTH = 11.16 Ω 
 
 
 
 
2.8 – Montar o equivalente de Thévenin, conectar um resistor de carga igual a 100 Ω, medir 
corrente e tensão neste resistor. Comparar com os dados obtidos no item 1. 
 
 
 
→ VTH = 5.3385 Ω 
 
𝑅1 =
𝑉
𝑖
 → 100 =
5.3385
𝑖
= 0.053385 
→ ITH = 53.385 mA 
 
 
 
III. ANÁLISE DE RESULTADOS 
 
3.1 – Com as medições realizadas nos itens 1 e 2 seria possível descobrir qual o circuito elétrico 
exato representado pelo módulo 4? 
 
Não seria possível descobrir o circuito elétrico exato pelo fato de não se ter todos os dados 
necessários, como os que foram obtidos na seção 2.3 
 
3.2 – Determinar o circuito equivalente de Norton a partir do circuito equivalente de Thévenin. 
 
 
 
𝑅𝑇𝐻 =
𝑉𝑇𝐻
𝑖𝑇𝐻
 → 11.08 =
5.93
𝑖
= 0.53519 
→ ITH = 535.19 mA 
 
3.3 – Qual a vantagem de se utilizar os equivalentes de Thévenin e Norton na análise de circuitos 
elétricos? 
 
Os teoremas de Thévenin e Norton trabalham com o conceito de circuito equivalente para 
nos ajudar e facilitar a análise de circuitos elétricos complexos, pois analisar circuito complexo 
pode ser algo bastante difícil e pode envolver uma série de cálculos. 
Os teoremas permitem a redução de circuitos complexos para uma forma mais simples, e 
pode ser usado para a análise de circuitos com fontes em série ou em paralelo, reduzir o circuito 
original para um com a mesma equivalência e fazer alterações nos valores do circuito sem ter que 
levar em consideração os efeitos das alterações em todos as malhas do circuito. 
 
 
3.4 – Determine o circuito equivalente de Thévenin referente aos terminais ab do circuito abaixo. 
 
 
1
𝑅𝑒𝑞
=
1
100
+
1
47
+
1
27
 → 𝑅𝑒𝑞 = 14.638 Ω 
𝑉𝑎𝑏 =
25 ∗ 14.638
47 + 14.638
 → 𝑉𝑎𝑏 = 𝑉𝑇𝐻 → 𝑽𝑻𝑯 = 𝟓. 𝟗𝟑𝟕𝟕 𝑽 
𝑅𝑇𝐻 =
47 ∗ 14.638
47 + 14.638
 → 𝑹𝑻𝑯 = 𝟏𝟏. 𝟏𝟔𝟐 𝜴 
𝑅𝑇𝐻 =
𝑉𝑇𝐻
𝑖𝑇𝐻
 → 11.16 =
5.93
𝑖
= 0.53136 → 𝒊𝑻𝑯 = 𝟓𝟑𝟏. 𝟑𝟔 𝒎𝑨 
 
 
3.5 – Compare os dados calculados com os dados medidos experimentalmente. 
 
Anteriormente: 
→ 𝑽𝑻𝑯 = 𝟓. 𝟗𝟑 𝑽 
→ 𝑹𝑻𝑯 = 𝟏𝟏. 𝟎𝟖 𝜴 
→ ITH = 535.19 mA 
Após o que foi calculado (3.4): 
 → 𝑽𝑻𝑯 = 𝟓. 𝟗𝟑𝟖 𝑽 
→ 𝑹𝑻𝑯 = 𝟏𝟏. 𝟏𝟔 𝜴 
→ ITH = 531.36 mA 
 
 
 
Figura 1 - Circuito do módulo 4