Cálculo Diferencial de uma Variável - Questionários

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UNIP – LICENCIATURA MATEMÁTICA
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL DE UMA VARIÁVEL
QUESTIONÁRIO DA VÍDEO AULA - UNIDADE 1
1. O produto cartesiano AxB, sendo A = {a, b, c} e B = {1, 2}, é:
a) {(a, 1), (b, 1), (c, 1)}.
b) {(a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1),(c, 2)}.
c) {(1, 0), (1, b), (1, c)}.
d) {(a, 1), (b, 2)}.
e) {(1, a), (2, 0), (1, b), (1, c)}
2. A função inversa de é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
3. A função y = - 2 x + 4 é positiva no intervalo:
a) x > 2.
b) x < 2.
c) x < -2.
d) x > -2.
e) x > 0
Raiz da função: - 2 x + 4 = 0
4. A função y = - x 2 + 3 x + 4 tem sinal positivo no intervalo: 
a) ] -, -1[ 
b) ] -, 3[ 
c) ] -1, 4[ 
d) ] 4, + [ 
e) [1, - 4]
QUESTIONÁRIO UNIDADE 1
PERGUNTA 1
Sendo A = {a, b, c} e B = {1, 2}, o conjunto que representa o produto cartesiano A x B é:
	a) A x B = {(a,1), (b,2), (c,2)}
	b) A x B = {(a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2)}
	c) A x B = {(1,a), (1,b), (1,c), (2,a), (2,b), (2,c)}
	d) A x B = {(a,1), (b,2)}
	e) A x B = {(a,1), (b,1), (c,1)}
PERGUNTA 2
O domínio da função é:
a) IR
	b) {x Є IR / x > 0}
	c) {x Є IR / x 4}	
	d) {x Є IR / x 4}	
	e) {x Є IR / x 4}
 
PERGUNTA 3
O domínio da função é:
a) IR
	b) {x Є IR / x 3}
	c) {x Є IR / x 3}
	d) {x Є IR / x 3}	
	e) {x Є IR / x - 3}	
PERGUNTA 4
Sendo f(x) = 2 x + 5 e g(x) = – 3 x + 1, então, (2 f + g) (x) é:
	a) - + x + 11
	b) + 7x + 11
	c) + 2x+ 5
	d) + x + 11
	e) - – 2x + 5 
PERGUNTA 5
Sendo f(x) = + 2 x e g(x) = x – 5, então, (f o g) (x) é:
a) + 12x + 4
	b) + 12x + 15
	c) – 8x
	d) 3 + 2
	e) – 8x + 15
PERGUNTA 6
Sendo f(x) = - + x – 2 e g(x) = 3 x – 2, então, a imagem de x = 2 pela função (f o g) (x) é:
	a) 4
	b) 14
	c) -14
	d) 2
	e) -8
PERGUNTA 7
Uma função é ímpar se f(-x) = -f(x). Das funções a seguir, a única que é ímpar é:
a) f(x) = + 1
	b) f(x) = x + 3
	c) f(x) = 
	d) f(x) = 2x
	e) f(x) = + 3
PERGUNTA 8
A inversa da função f(x) = 9 é:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
PERGUNTA 9
Das alternativas a seguir, a única correta é:
	a) f(x) = 2x – 1 é decrescente.
	b) f(x) = -x + 1 é crescente.
	c) f(x) = 3x + 2 é função linear.
	d) f(x) = 4x é função linear.
	e) f(x) = x + 1 é função constante.
PERGUNTA 10
Considere a função y = – 9, então, y < 0 no intervalo:
	a) ] - , 3 [	
	b) ] 3 , + [	
	c) ] – 3, 0 [	
	d) ] – 3 , 3 [	
	e) ] - , - 9 [	
QUESTIONÁRIO DA VÍDEO AULA - UNIDADE 2
1. Sendo f(x) = (x+3), o valor de f(6) é:
a) 3.
b) 2.
c) 1.
d) 0.
e) -3.
2. A função f(x) = sen(x/3) tem período igual a:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
3. O valor de 
a) -2.
b) -8.
c) 2.
d) 8.
e) 0.
4. O valor de é 
a) + ∞.
b) - ∞.
c) 0.
d) Não existe.
e) - ½.
QUESTIONÁRIO UNIDADE 2
PERGUNTA 1
O gráfico da função tem assíntota vertical com equação x = a, com a igual ao valor que zera o logaritimando, assim, a equação dessa assíntota é:
	a) x = 2
	b) x = -3
	c) x = -2
	d) x = 3
	e) x = 0
PERGUNTA 2
O gráfico da função exponencial corta o eixo x em:
	a) x = -3
	b) x = 5
	c) x = 3
	d) x = -5
	e) x = 0
PERGUNTA 3
A quantia de R$ 1000,00 foi investida a uma taxa de 6% ao ano, capitalizados anualmente. Após 3 anos temos, aproximadamente:
Sugestão: C(t) = C0 (1 + i)^n 
a) R$ 1300,00
	b) R$ 1062,00
	c) R$ 1191,00
	d) R$ 1600,00
	e) R$ 1161,00
PERGUNTA 4
Investindo R$ 1000,00 a uma taxa de 6% a.a., capitalizados anualmente, o tempo mínimo de aplicação para termos, aproximadamente, R$ 1590,00 é igual a:
a) 10 anos
	b) 15 anos
	c) 8 anos
	d) 3 anos
	e) 5 anos
PERGUNTA 5
O valor do limite , sendo f(x)= é:
	a) -3
	b) 2
	c) 3
	d) 1
	e) -1
PERGUNTA 6
O valor de m para a função f(x)= seja contínua em xo = -2 é:
a) m = 7
	b) m = 3
c) m = 4
	d) m = -4
	e) m = 11
PERGUNTA 7
O valor do limite é igual a:
	a) -1
	b) 2
	c) -3
	d) 4
	e) 1
PERGUNTA 8
O valor do limite é:
	a) + ∞
	b) - ∞	
	c) 1
	d) 0
	e) -2
PERGUNTA 9
O valor do limite é:
	a) + ∞
	b) 0
	c) Não existe
	d) - ∞
	e) 1
PERGUNTA 10
Observando o gráfico da função sobre a continuidade da função, é correto afirmar que:
	a) f é contínua em todo seu domínio.
	b) f não é contínua.
	c) f não é contínua em x = 2.
	d) f é contínua em x = 2.
	e) Nada se pode afirmar sobre a continuidade de f.
QUESTIONÁRIO DA VÍDEO AULA - UNIDADE 3
1. A equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = no ponto = 1 é igual a:
a) y = x – 1.
b) y = 2x – 1.
c) y = 2x + 1.
d) y = 2x + 3.
e) y = x + 3.
2. A derivada da função y = - 3 cos x + 7 + 10 x é igual a:
a) y’ = - 3 senx – 21 + 10.
b) y’ = 3 senx – 21 + 10.
c) y’ = - 3 senx + 21 + 10 x.
d) y’ = - 3 cosx – 21 + 10.
e) y’ = - 3 senx – 21 + 10.
3. A derivada da função é igual a:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
4. A derivada da função f(x) = sen (π x) – 5 + 10 é igual a:
a) f’(x) = -π cos (π x) – 10x.
b) f’(x) = -π sen (π x) – 10.
c) f’(x) = π cos (π x) + 10x.
d) f’(x) = π cos (π x) – 10x.
e) f’(x) = cos (π x) – 10x.
QUESTIONÁRIO UNIDADE 3
PERGUNTA 1
A derivada da função é:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
PERGUNTA 2
A derivada da função é igual a:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
PERGUNTA 3
A derivada da função é igual a:
	a) 	
	b) 	
	c) 	
	d) 	
	e) 
PERGUNTA 4
A derivada da função é igual a:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
 
PERGUNTA 5
A derivada da função é:
	a) 	
	b) 	
	c) 
	d) 	
	e) 
 
PERGUNTA 6
A derivada da função é:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
PERGUNTA 7
A derivada da função é:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
PERGUNTA 8
A derivada da função é:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
PERGUNTA 9
A derivada da função é igual a:
	a) 
	b) 
	c) 
	d) 
	e) 
 
PERGUNTA 10
A derivada da função é igual a:
	a) 
	b) 
	c) 	
	d) 	
	e) 	
QUESTIONÁRIO DA VÍDEO AULA - UNIDADE 4
1. A função que dá o crescimento de uma certa população em relação ao tempo é dada por P(t) = + 10 t + 10000. A taxa de variação da população daqui a 6 meses é:
a) 12 (habitantes/mês)
b) 11 (habitantes/mês)
c) 22 (habitantes/mês)
d) 20 (habitantes/mês)
e) 10 (habitantes/mês)
2. Se V(t) = - + 4t + 5 é a equação da velocidade (em m/s) de um ponto material, é correto afirmar que:
a) Velocidade mínima em t = 2 s.
b) Velocidade máxima em t = 1 s.
c) Velocidade máxima em t = 2 s.
d) Velocidade máxima igual a 5 m/s.
e) Velocidade mínima igual a 9 m/s.
3. A função y = tem ponto de inflexão em:
a) (0,0)
b) (1,1)
c) (0,1)
d) (1,0)
e) Não tem ponto de inflexão.
4. A função tem domínio igual a: 
a) ]-, 3[ 
b) IR – { 3 } 
c) IR + 
d) IR – { - 3} 
e) IR
QUESTIONÁRIO UNIDADE 4
PERGUNTA 1
Considerando a função f: IR →IR, f(x) = + 6x, o intervalo onde a função é crescente é:
	a) x < - 3
	b) x > 1
	c) x > - 3
	d) x > 0
	e) x < 0
PERGUNTA 2
Usando diferencial, o valor aproximado de é:
	a) 7,98
	b) 8,01
	c) 7,875
	d) 7,025
	e) 7,235
PERGUNTA 3
Utilizando a derivada da função, a função y = 4 - 2 – x tem um ponto de mínimo relativo (local) para x igual a:
	a) 1/6
	b) – 1/2	
	c) – 1/6
	d) 1/2
	e) 0 
PERGUNTA 4
Um móvel tem velocidade dada pela função v(t) = 5x + 12, onde o tempo é dado em segundos e a posição em metros. A aceleração desse móvel é igual a:
	a) 1 m/s²
	b) 12 m/s²
	c) 17 m/s²
	d) 5 m/s²
	e) 10 m/s² 
PERGUNTA 5
Um corpo tem função horária S(t) = 4 + 3 t + 1, sendo S em metros e t em segundos. Lembrando que v (t) = s’(t), então a velocidade do corpo no instante t = 5 s é:
	a) V(4) = 40 m/s
	b) V(4) = 8 m/s
	c) V(4) = 12 m/s
	d) V(4) = 22 m/s
	e) V(4) = 43 m/s 
PERGUNTA 6
Usando a regra de L’hospital, o valor do limite é:
	a) 5
	b) 1/5
	c) 1
	d) -1/5
	e) 0 
PERGUNTA 7
O volume de água, no instante t, em um tanque é dado pela função ,com t em minutos e V em litros. A taxa de variação do volume de água em função do tempo no instante t = 4 min é igual a:
	a) 200 L/min
	b) 100 L/min
	c) 150 L/min
	d) 242 L/min
	e) 142 L/min
PERGUNTA 8
O raio de uma esfera varia com o tempo, à taxa constante de 2 cm/s. Sabendo que o volume da esfera é dado por , a taxa de variação do volume em relação ao tempo é dada por:
(regra da cadeia: )
	a) 	
	b) 	
	c) 	
	d) 	
	e) 
PERGUNTA 9
Para determinar se uma função tem assíntota horizontal devemos calcular os limites da função para x →+∞ para x → - ∞. A função tem assíntota horizontal igual a:
	a) 
	b) 
	c) 	
	d) 
	e) 	
PERGUNTA 10
Para determinar seuma função tem assíntota vertical devemos verificar se há restrição no domínio da função. A função tem assíntota vertical igual a:
	a) 	
	b) 	
	c) 	
	d) 	
	e)