Física IV - AULAS

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Um corpo de massa m = 600 g está suspenso por uma mola de constante 
elástica k = 54N/m e comprimento relaxado L0 = 1,5 m e massa desprezível, 
presa ao teto de um elevador inicialmente parado. Num dado momento o 
elevador começa a subir, com aceleração a = 2,2 m/s2, mas logo cessa a 
aceleração e continua subindo com velocidade uniforme. O corpo preso à 
mola passa então a oscilar em MHS. Tomando o eixo Oz orientado 
verticalmente para baixo, com origem no teto, calcule a posição z da 
partícula em função do tempo, quando o elevador já está se movendo com 
velocidade uniforme. 
DADOS: 
m = 0,60 kg; g = 9,8 m/s2; k = 54 N/m; L0 = 1,5 m e a = 2,2 m/s2 
SOLUÇÃO: 
A posição z da partícula (equação horária do movimento) será: 
   00 .sin   tAZtz 
Z0 é a posição de equilíbrio. 
Cálculo de Z0: Nessa posição (equilíbrio) a força resultante sobre o corpo 
deve ser nula, ou seja: mgzkPFmola  .  k
mg
z  (z = Z0 – L0 é o quanto a mola foi 
esticada até Z0) 
Portanto: 61,100  k
mg
LZ 
Quando o elevador sobe acelerado, atua uma gravidade aparente sobre a massa m, puxando o 
mesmo um pouco mais, até uma posição Z0’. 
''.' mgzkPFmola   k
mg
z
'
' (z’ = Z0’ – L0 é o quanto a mola foi esticada até Z0’) 
Portanto: 63,1
'
' 00  k
mg
LZ 
E a amplitude da oscilação que passa a acontecer quando o elevador atinge a sua velocidade 
constante, será: 200 10.0,2'
 ZZA 
A freqüência angular de oscilação será: 5,9
m
k 
Finalmente:    00 .sin   tAZtz 
Condição inicial: Cálculo do ângulo de fase inicial. 
   000 0.sin'0   AZZtz   000 sin' AZZ  
 000 sin' AZZ   1sin 0   20   
Finalmente, substituindo-se os valores numéricos fornecidos: 
   mttz 




  
2
.5,9sin10.0,261,1 2

 
 
 
0 
z 
L0 
L m 
k 
a 
 
 
01) Um corpo de 0,12 kg executa MHS de amplitude 8,5 cm e período 0,20 s. (a) Qual é o módulo 
da força máxima que atua sobre ele? (b) Se as oscilações são produzidas por uma mola, qual 
é a constante elástica da mola? 
Resp.: (a) Fmax = 10(N); (b) k = 1,2.102 (N/m) 
02) Uma partícula com massa 1,00.10-20 kg oscila em MHS com período de 1,00.10-5 s e uma 
velocidade máxima de 1,00.103 m/s. Calcule (a) a frequência angular e (b) o deslocamento 
máximo da partícula. 
Resp.: (a) = 6,28.105 (N); (b) A = 1,59.10-3 (m) 
 
03) Um foguete encontra-se no espaço sideral, numa região onde a 
gravidade resultante é nula. Nesta situação um pêndulo simples pode ser 
usado como instrumento de medição da aceleração do foguete. Se um 
pêndulo de comprimento L = 25 cm oscila com frequência f = 10 Hz, calcule 
a aceleração do foguete. 
 
Resp:  22 /10.9,9 sma  
 
 
 
 
 
 
 
 
04) Um pêndulo de comprimento L se encontra preso ao teto de um elevador. Supondo que o 
elevador acelera com o mesmo valor, em módulo, na subida e na descida, determine o valor 
dessa aceleração para que a razão entre os períodos de oscilação seja T1/T2 = 3. 
Resp: a = 0,78 (m/s2)