Apostila_01_Vestcursos_Química_Geral

Prévia do material em texto

Química Geral 
 
1° Semestre 
 
Curso Anual de Química 
 
Prof. Alexandre Oliveira 
 
 
Assunto Página 
Módulo 01 – Modelos Atômicos 03 
Módulo 02 – Distribuição Eletrônica e Periodicidade 
Química 
49 
Módulo 03 – Ligações Químicas 98 
Módulo 04 – Ligações Intermoleculares, Propriedades dos 
Líquidos e Estudo dos Sólidos 
136 
Módulo 05 – Geometria Molecular 159 
Módulo 06 – Funções Inorgânicas 187 
Módulo 07 – Reações Inorgânicas 233 
 
 
www.vestcursos.com 
 
 
 
 
 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
2 
 
 
 
 
 
 
YouTube: /AprendendoQuimicaProfAlexandreOliveira 
Instagran: /AprendendoQuimica 
Twitter: /AprendeQuimica 
Facebook: /AprendendoQuimicaOficial 
E-mail: cursodequimica@gmail.com 
 
 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
3 
 
MÓDULO 01 
Modelos Atômicos 
1. Teoria Atômica 
1.1. A Origem da Teoria Atômica 
Na Grécia antiga o conceito fundamental de átomo já existia, sendo tal partícula considerada a unidade 
fundamental da matéria. 
A ideia de átomo foi proposta por Leucipo e desenvolvida pelo filósofo grego Demócrito (460-370 a.C.). 
Demócrito usou a palavra “átomo” para designar a partícula indivisível da matéria. 
PIatão (428-348 a.c.) e Aristóteles (384-322 a.C.) foram contra a ideia da existência do átomo e esse 
pensamento prevaleceu durante séculos. 
 
1.2. O Modelo Atômico de Dalton 
Em 1803, o químico inglês John Dalton (1766-1844) deu a teoria atômica uma sólida base experimental, 
através de estudos dos gases e reações químicas. Assim é atribuída a Dalton a primeira ideia científica do átomo. 
No ano de 1803, Dalton elaborou os postulados básicos da sua teoria atômica. Esses postulados são os 
seguintes: 
1) Toda matéria é constituída de átomos, indivisíveis e indestrutíveis; 
2) Os átomos de um mesmo elemento químico são idênticos em massa e em todas as outras propriedades. 
Átomos de elementos diferentes têm massas diferentes e propriedades diferentes; 
3) Os compostos se formam pela combinação de duas ou mais espécies diferentes de átomos. Esta combinação 
ocorre na razão de números inteiros e pequenos. 
4) Os átomos são as unidades das transformações químicas. Uma reação química envolve apenas combinação, 
separação e rearranjo de átomos. Assim, os átomos não podem ser criados nem destruídos, nem divididos ou 
convertidos em outras espécies de átomos durante uma reação química. 
O modelo atômico proposto por Dalton ficou 
conhecido como “bola de bilhar”. 
Para Dalton o átomo seria uma esfera maciça, 
indivisível e neutra. 
 
 
1.3. Os Experimentos nas Ampolas de Crookes 
O físico inglês William Crookes (1832-1919) adaptou um condutor metálico às duas extremidades de uma 
ampola de vidro. Na extremidade da ampola, onde era aplicada uma corrente elétrica, originava-se um “pólo 
negativo” e na outra extremidade, onde a corrente elétrica era recolhida, originava-se um “pólo positivo”. Crookes 
denominou esses pólos de eletrodos. 
 
gás sob baixa pressão 
pólo negativo 
cátodo 
bomba de vácuo 
pólo positivo
ânodo 
 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
4 
 
Experimentos realizados com as ampolas de Crookes, utilizando-se gases sob baixíssima pressão, cerca de 
0,01 atm e provocando uma diferença de potencial da ordem de 20.000 volts, observava-se que o gás sofria uma 
descarga elétrica. 
Nestas condições foi observado um fluxo luminoso que partia do pólo negativo da ampola de vidro (cátodo) 
em direção ao pólo positivo da ampola (ânodo). Este fluxo luminoso foi denominado de raios catódicos. 
Os raios catódicos possuem as seguintes propriedades principais: 
1) Possuem massa, pois eram capazes de mover uma pequena hélice colocada dentro da ampola de Crookes; 
2) Propagam-se em linha reta, pois projetavam uma sombra na parede oposta da ampola de Crookes quando um 
anteparo era colocado em sua trajetória; 
3) Possuem carga elétrica negativa, pois quando o fluxo era submetido a um campo elétrico, este sofria um 
desvio em direção ao pólo positivo do campo magnético. Essa demonstração foi realizada em 1887, pelo físico 
inglês Thomson. 
 
campo elétrico 
ânodo 
bomba de vácuo 
cátodo 
 
 
1.4. O Modelo Atômico de Thomson 
Em 1897 Joseph John Thomson (1856-1940) realizou experimentos com ampolas de Crookes aplicando, 
simultaneamente, campos elétricos e magnéticos aos raios catódicos. Equilibrando o efeito destes dois campos e 
usando as leis básicas da eletricidade e do magnetismo, Thomson calculou a razão entre a carga e a massa da 
partícula do raio catódico. 
11 1e 1,758805 10 C kg
m
   
Observe a experiência realizada por Thomson para medir a razão entre a carga e a massa do elétron. 
 
 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
5 
 
Thomson repetiu esta experiência várias vezes utilizando metais 
diferentes como cátodos e gases diferentes. Assim ele concluiu que essas 
partículas estavam presentes em todos os tipos de matéria. 
As experiências de Thomson levaram a descoberta da primeira 
partícula atômica, o elétron e a um novo modelo atômico, conhecido como 
“pudim de passas”, onde o átomo seria uma esfera maciça, homogênea e 
positiva com elétrons encravados nela. 
 
 
1.4. A Descoberta da Carga e da Massa de um Elétron 
 
O físico americano Robert A. Millikan (1868-1953) conseguiu medir a carga de um elétron e consequente-
mente a massa deste, através da seguinte experiência. 
Neste experimento Millikan colocava pequeninas gotas de óleo numa câmara através de um nebulizador. 
Ao caírem lentamente através do ar, eram expostas a raios X, o que provocavam a transferência de moléculas do 
ar para elas, umas ficavam com um elétron, outras com dois ou três e assim por diante. As gotículas de óleo eram 
observadas individualmente através de um pequeno telescópio. 
Millikan ajustava a carga elétrica nas placas que ficavam acima e abaixo das gotas até que a atração 
eletrostática, que impelia a gota para cima, equilibrava a força da gravidade que as puxava para baixo. Pelas 
equações que traduziam essas forças Millikan calculou a carga em cada gota. 
As cargas encontradas em cada gota variavam, mas essas cargas eram múltiplos inteiros do menor valor 
encontrado em determinada gota. A menor carga encontrada foi 1,6.10–19 C. Millikan concluiu que essa era a 
carga elétrica fundamental, a carga de um elétron. 
Como Thomson já havia determinado a relação entre a carga e a massa de um elétron, Millikan determinou 
também a massa do elétron. (O valor aceito atualmente para a massa do elétron é 9,109389.10–28 g e o da sua 
carga é 1,60217733.10–19 C). 
 
Observe o experimento da gota de óleo de Millikan. 
 
 
 
 
 
 
1.5. A Descoberta do Próton 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
6 
 
Em 1886, o físico alemão Eugen Goldstein (1850-1930) realizando experiências numa ampola de crookes 
com o cátodo perfurado, descobriu um novo tipo de raio. Estes raios foram denominados de raios canais ou raios 
anódicos. 
Goldstein observou que quando se aplicava uma voltagem alta ao tubo, observavam-se os raios catódicos 
se dirigindo para o ânodo e um novo tipo de raio, que saia do cátodo perfurado em direção oposta aos raios 
catódicos. 
Esses novos raios eram atraídos por uma placa carregada negativamente e por isso deveriam possuir carga 
elétrica positiva. 
O estudo dos raios canais levou a descobertadas suas seguintes características: 
1) Possuem carga positiva, pois são atraídos pela placa negativa quando submetidos a um campo magnético 
externo à ampola. 
2) A razão entre a carga e a massa dessas partículas depende do gás presente no tubo (quando se usava o gás 
hidrogênio, a razão entre a carga e a massa era maior de todas, assim o hidrogênio originava partículas 
positivas com a menor massa. Quando se utilizava o gás hidrogênio determinava-se que a massa dessa 
partícula era 1836 vezes maior que a massa de um elétron). 
3) Essas partículas possuem uma intensidade de carga igual à de um elétron, porém de sinal oposto. Essas 
partículas foram consideradas como partículas fundamentais da matéria e foram denominadas “prótons” 
(palavra grega que significa o “primário”) por Ernest Rutherford. 
Atualmente considera-se que a massa de um próton é 1,672623.10–24g. 
 
Nesse experimento os elétrons colidem com as moléculas de gás e produzem fragmentos positivos destas 
moléculas, que são atraídos pelo cátodo perfurado carregado negativamente. Alguns destes fragmentos positivos 
passam através dos orifícios do cátodo e formam um feixe de partículas carregadas positivamente. 
Os raios canais também são desviados por campos elétricos e magnéticos, mas esses desvios são muito 
menores que os desvios sofridos pelos elétrons, para uma mesma intensidade dos campos. Isso ocorre pelo fato 
da massa dos prótons ser muito maior que a massa dos elétrons. 
 
 
 
Como um átomo não possui carga elétrica líquida, o número de elétrons é igual ao número de prótons. 
 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
7 
 
Do cátodo são emitidos elétrons dotados 
de grande energia. Esses elétrons colidem com 
as moléculas do gás residual, arrancam elétrons 
dessas moléculas, transformando-as em íons 
gasosos positivos. A migração dos elétrons para 
o ânodo e dos íons gasosos positivos para o 
cátodo fecha o circuito e o gás torna-se condutor, 
isto é, ocorre descarga. 
Por outro lado, os elétrons colidindo com os átomos do gás residual excitam esses átomos provocando 
saltos de seus elétrons para camadas de maior energia; na volta desses elétrons para as camadas originarias há 
emissão de ondas eletromagnéticas sob forma de luz. Se o gás residual é o hidrogênio, os raios canais são 
constituídos pelos íons gasosos H+ resultantes da colisão de elétrons (raios catódicos) com as moléculas de H2 do 
gás residual. 
H••H + e-  [H•H]+ + 2e- 
[H•H]+ + e-  2 [H]+ + 2e- 
 
1.6. O Modelo Atômico de Rutherford 
Em 1910, Ernest Rutherford (1871-1937), juntamente com seus colaboradores Hans Geiger e Ernst 
Marsden, montaram o aparelho observado a seguir onde um feixe de partículas , dotadas de carga positiva, 
incidiram sobre uma fina folha de ouro. Para verificar a passagem de tais partículas pela folha de ouro foi colocado 
um anteparo luminescente, revestido por sulfeto de zinco (ZnS). O que se pôde observar foi que a maior parte das 
partículas atravessavam a fina folha de ouro, sem sofrer desvios, algumas sofriam desvios variáveis e um número 
muito menor de partículas era refletido para trás. 
Rutherford interpretou estes resultados concluindo que a carga positiva do átomo estava concentrada em 
uma região infinitamente pequena, comparada ao volume do átomo, extremamente densa e que concentra 
praticamente toda a massa do átomo denominada de núcleo. 
Para Rutherford os elétrons ocupavam uma região fora do núcleo denominada de eletrosfera. Essa 
eletrosfera constituía a maior parte do átomo e era formada por imensos espaços vazios, por isso a maior parte 
das partículas  atravessavam a folha de ouro. Os prótons se encontram no núcleo, uma região muito densa e 
infinitamente pequena em relação ao volume ocupado pelo átomo. Isso explica o fato de que algumas partículas  
eram desviadas ao passarem próximas a esse núcleo também positivo. As partículas  que colidiam frontalmente 
com o núcleo eram refletidas na direção da fonte de emissão. 
 
 
 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
8 
 
Assim Rutherford propôs um novo modelo atômico constituído pela 
eletrosfera onde circulavam os elétrons e núcleo onde estavam os prótons. 
O modelo atômico proposto por Rutherford ficou conhecido como “modelo 
do sistema solar”. Nesta analogia o núcleo seria representado pelo sol e os 
elétrons pelos planetas que giram ao redor do sol. 
 
O modelo do “pudim de passas” de Thomson teve uma vida muito curta. Com o modelo do átomo de 
Thomson as partículas  atravessariam o átomo sem sofrer desvios, sendo que algumas delas sofreriam 
pequenos desvios (a). Com o átomo nucleado de Rutherford (b) algumas partículas  sofreriam grandes desvios e 
até retomariam na direção oposta das partículas emitidas. 
 
 
 
1.7. A Descoberta do Nêutron 
 
Com os avanços tecnológicos do início do século XX, foi inventado o espectrômetro de massas, um 
instrumento que permite a determinação da massa de um átomo. A espectroscopia de massas foi usada para 
determinar a massa de todos os elementos conhecidos. 
Através da espectroscopia de massas os cientistas descobriram que nem todos os átomos de um elemento 
químico possuem a mesma massa e descobriram, ainda, que quando o número de prótons aumenta a massa de 
um átomo aumenta numa proporção ainda maior. 
Assim os cientistas começaram a propor a existência de partículas eletricamente neutras no núcleo dos 
átomos, juntamente com os prótons, tais partículas foram denominadas de nêutrons. Os nêutrons não possuem 
carga elétrica, mas possuem massa e por isso contribuem substancialmente para o aumento da massa dos 
átomos. 
Essa partícula que não possui carga elétrica e tem massa igual a 1,6749286.10–24 g, hoje é denominada 
de nêutron. Observe que a massa do nêutron é aproximadamente igual à massa de um próton. Os prótons e 
nêutrons são denominados de nucléons. 
Em 1932, o físico inglês James Chadwick (1891-1974) comprovou a existência dos nêutrons quando 
realizou uma reação de transmutação nuclear artificial, bombardeando o berílio com partículas : 
 
 
9
Be4 + 
4
2  
12
C6 + 
1
n0 (nêutron) 
 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
9 
 
 
 
1.8. Número Atômico e Número de Massa de um Átomo 
 
Elemento químico é um conjunto de átomos que possuem o mesmo número de prótons no núcleo. Portanto, 
o que caracteriza um elemento químico é a quantidade de prótons. O hidrogênio possui um próton, o hélio possui 
dois, o lítio três e assim por diante. 
O número atômico de um átomo é representado pela letra Z. 
O número de massa de um átomo (A) é a soma do seu número de prótons (Z) com o seu número de 
nêutrons (n). Assim temos que (A = Z + n). Um outro nome para o número de massa é o número de núcleons. 
 
 
1.9. Isótopos, Isóbaros, Isótonos e Isodiaferos 
 
Isótopos são átomos que possuem o mesmo número atômico, mas que apresentam diferentes números de 
massa. Essa diferença nos números de massa se deve a diferença no número de nêutrons. Como os isótopos 
apresentam o mesmo número de prótons, eles pertencem a um mesmo elemento químico. 
Alguns átomos possuem um único isótopo estável (alumínio, flúor, fósforo), porém a maioria dos elementos 
químicos apresenta dois ou mais isótopos estáveis. 
Observe os exemplos abaixo para os elementos químicos hidrogênio e carbono: 
 
 
prótio deutério trítio 
 
 A = 12 A =13 A = 14 
 Z = 6 Z = 6 Z = 6 
 n = 6 n = 7 n = 8 
 
 Geralmente se refere a um isótopo utilizando-se o seu número de massa. 
Exemplo: carbono, 12, carbono 13, carbono 14. 
Os isótoposapresentam propriedades químicas semelhantes e propriedades físicas diferentes. 
Os isótopos apresentam ainda uma composição natural praticamente fixa. Para o hidrogênio (prótio = 
99,98%; deutério = 0,02%; trítio = 10–7%), para o carbono (C12 = 99,89%; C13 = 1,11%, C14 = traços). 
Isóbaros são átomos que apresentam o mesmo número de massa, porém apresentam números de prótons 
diferentes e, por conseguinte, pertencem a elementos químicos diferentes. 
 
 
A = 40 A = 40 
Z = 20 Z = 18 
 
A = 14 A = 14 
Z = 6 Z = 7 
 
H1
1
H2
1
H3
1
C12
6
C13
6
C14
6
Ca40
20
Ar40
18
C14
6
N14
7
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
10 
 
Isótonos ou isoneutrônicos são átomos que possuem o mesmo número de nêutrons (n) e diferentes 
números atômicos (Z) e de massa (A), consequentemente pertencem a elementos químicos diferentes. 
 
 
 A = 26 A = 28 
 Z = 12 Z = 14 
 n = 26 – 12 = 14 n = 28 – 14 = 14 
 
 A = 232 A = 234 
 Z = 90 Z = 92 
 n = 232 – 90 = 142 n = 234 – 92 = 142 
Isodiáferos são átomos que apresentam a mesma diferença entre o número de nêutrons (n) e o número de 
prótons (Z). 
 
 A = 71 A = 73 
 Z = 35 Z = 36 
 n = 71 – 35 = 36 n = 73 – 36 = 37 
 n – Z = 36 – 35 = 1 n – Z = 37 – 36 = 1 
 
2. Teoria Atômica Moderna 
 
Os elementos químicos que têm propriedades semelhantes estão na mesma coluna da tabela periódica. 
Mas qual a razão disto? As descobertas do elétron, do próton e do nêutron levaram os cientistas a procurar qual 
era a relação entre a estrutura atômica e o comportamento químico. Já em 1902 Gilbert N. Lewis (1875-1946) 
sugeria a ideia de os elétrons, num determinado elemento, estarem dispostos em camadas, que se distribuem 
sucessivamente a partir do núcleo do átomo. Lewis explicava a semelhança das propriedades químicas dos 
elementos de um certo grupo pela hipótese de todos os elementos do grupo terem o mesmo número de elétrons 
na camada mais externa. Estes elétrons são os elétrons de valência. 
O modelo do átomo proposto por Lewis levanta muitas questões. Onde se localizam os elétrons? Têm 
energias diferentes? Há provas experimentais para este modelo? Estas perguntas motivaram muitos estudos 
experimentais e teóricos, que principiaram por volta de 1900 e continuam até os dias e hoje. 
 
2.1. Radiação Eletromagnética 
 
Algumas propriedades da radiação; como a luz, podem ser descritas em termos de movimento ondulatório. 
Estas ideias surgiram de experiências feitas pelos físicos do século XIX, entre eles o escocês James Clerk 
Maxwell (1831-1879). Em 1864, Maxwell desenvolveu uma elegante teoria matemática para descrever todas as 
formas de radiação em termos de campos elétricos e magnéticos oscilantes, ou ondulatórios, no espaço (Fig. 1). A 
radiação, como a luz, as microondas, os sinais de televisão e de rádio, os raios x, é denominada coletivamente 
radiação eletromagnética. 
O comprimento de onda de uma onda é a distância entre duas cristas ou máximos sucessivos (ou entre 
dois mínimos sucessivos). Esta distância pode ser dada em metros, em nanômetros ou em qualquer unidade de 
comprimento que seja conveniente. O símbolo para comprimento de onda é a letra grega  (lambda). 
As ondas também podem ser caracterizadas por sua frequência, simbolizada pela letra grega  (nu). Dada 
uma onda que passa por um ponto fixo no espaço, a frequência é igual ao número de ondas completas que 
passam pelo ponto na unidade de tempo. A frequência por isso é, em geral, definida pelo número de ciclos que 
passam pelo ponto em cada segundo (Fig. 2). A unidade de frequência é normalmente escrita como S–1 (isto é, 
por segundo, 1/s ou S–1), e atualmente é denominada hertz. 
Em termos científicos, a altura máxima de uma onda, medida a partir do seu eixo de propagação, é 
denominada amplitude. Na Figura 2 Observe que a onda tem amplitude nula em pontos intervalados ao longo do 
eixo. Os pontos de amplitude nula são os nodos, que ocorrem sempre em intervalos de comprimento /2 nas 
ondas estacionárias, como as da (Fig. 2). 
Finalmente, a velocidade da onda que se propaga é um importante fator. 
Mg26
12
Si28
14
Th232
90
U234
92
Br71
35
Kr73
36
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
11 
 
 
 Fonte 
Vetor 
elétrico
Vetor 
magnético Duração de 
propagação 
 
 
Figura 1. Radiação eletromagnética. Na década de 1860, James Clerck Maxwell desenvolveu a teoria, que hoje 
se aceita, de todas as formas de radiação se propagarem no espaço como campos elétrico e magnético 
oscilatórios, um perpendicular ao outro. Cada campo é descrito por uma onda senoidal (pois a função seno 
descreve a onda). Estes campos oscilantes provêm de cargas que vibram na fonte da onda, como um lâmpada ou 
uma antena de rádio. 
 
 
Esta multiplicação do comprimento pela frequência para dar a velocidade é válida para qualquer movimento 
periódico, inclusive para as ondas: 
 
 
Comprimento
de onda(m)
X frequência(s–1) = velocidade(m.s –1) 
 
Esta mesma equação se aplica à radiação eletromagnética, para a qual o produto do comprimento de onda 
pela frequência é igual à velocidade da luz, c: 
 
 = c = 2,99792458 x 108 m . s –1 [1] 
 
A velocidade da luz visível e de todas as outras formas de radiação eletromagnética no vácuo é constante, c 
(igual a 2,99792458 X 108 m/s ou, aproximadamente, 300.000 km/s). Isto quer dizer que, se o comprimento de 
uma onda de luz for conhecido, pode-se calcular com facilidade a frequência, e vice-versa. Por exemplo, qual é a 
frequência da luz de cor laranja que tem o comprimento de onda de 625 nm? Como a velocidade da luz é 
expressa em metros por segundo, e o comprimento de onda está em nanômetros, é preciso passar de 
nanômetros para metros. 
9
71x10 m625 nm. 6,25 x10 m
1 nm

 
8 1
14 1
7
2,998 x 10 m . s
4,80 x 10 s
6,25 x 10 m





  
c
 
 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
12 
 
Estamos imersos 
constantemente em radiação 
eletromagnética, inclusive na 
radiação que podemos ver, a luz 
visível. Como se sabe, a luz 
visível é composta por um 
espectro de cores que vai do 
vermelho, na extremidade dos 
comprimentos de onda maiores, 
até a luz violeta, na extremidade 
dos comprimentos de onda 
curtos (Figura 3). 
 
Figura 3. Espectro eletromagnético
A luz visível, porém, é uma parcela muito pequena do espectro eletromagnético. A radiação ultravioleta 
(UV), que provoca as queimaduras pela luz solar, tem comprimentos de onda menores que os da luz visível.Os 
raios X e os raios (gama) têm comprimentos de onda ainda menores. Nos comprimentos de onda maiores que os 
da luz visível, encontramos primeiramente a radiação infravermelha (IV), que percebemos como calor. Maiores 
ainda são os comprimentos de onda da radiação de um forno de microondas ou das ondas usadas nas 
transmissões de televisão ou de rádio. 
O movimento ondulatório que até agora analisamos é o de ondas que se propagam, ondas progressivas. 
Outro tipo de movimento ondulatório, denominado ondas estacionárias, também é importante para a teoria 
atômica moderna. Quando uma corda está fixa nas duas extremidades, como é o caso da corda de uma guitarra, 
e é dedilhada, ela vibra como uma onda estacionária (Fig. 4). Diversos pontos importantes podem ser 
mencionados a propósito das ondas estacionárias: 
Uma onda estacionária caracteriza-se por ter dois ou mais pontos sem movimento; isto é, pontos 
denominados nodos em que a amplitude é nula. Como no caso das ondas progressivas, a distância entre nodos 
consecutivos é sempreigual a /2. 
 Na primeira das vibrações ilustradas na (Fig. 4), a 
distância entre as extremidades da corda, a, é /2. Na 
segunda vibração, o comprimento da corda é igual a 
um comprimento de onda completo, ou 2(/2). Na 
terceira, o comprimento da corda é (3/2) ou 3(/2). A 
distância entre as extremidades da vibração da onda 
estacionária pode ser, por exemplo, (3/4) ou 
(3/2)(/2)? No caso de ondas estacionárias, somente 
são possíveis certos comprimentos de onda. Como as 
extremidades da onda estacionária devem ser nodos, 
as únicas vibrações permitidas são aquelas em que  
= n(/2) [onde  é a distância entre uma extremidade, 
ou “fronteira”, e a outra, e n é um número inteiro (1, 2, 
3, .. .)]. Este é um exemplo da quantização na 
natureza, um conceito que passaremos a investigar. 
 
Fig. 4. Ondas estacionárias. Na primeira onda a 
distância ponta a ponta é(1/2) (ou /2), na 
segunda é (2/2) (ou ) e na terceira (3/2) (ou 
3/2). 
 
 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
13 
 
2.2. Equação de Planck 
A radiação emitida por um metal aquecido é percebida pelos nossos olhos somente na região visível do 
espectro eletromagnético. Entretanto, não são apenas esses os comprimentos de onda da luz emitidos pelo metal. 
Há emissão também de radiação com comprimentos de onda mais curtos (no ultravioleta) e mais longos (no 
infravermelho) do que os da luz visível. 
No final do século XIX, os cientistas tentavam explicar a relação entre a intensidade e o comprimento de 
onda para a radiação emitida pelos corpos quentes. 
Em 1900, o físico alemão Max Planck (1858-1947) ofereceu uma explicação para o espectro dos corpos 
aquecidos. Seguindo a teoria clássica, Planck considerou que os átomos vibrando em um objeto aquecido emitiam 
radiação eletromagnética. Entretanto, Planck fez uma nova e importante hipótese, considerando que as vibrações 
eram quantizadas; isto é, somente existiam vibrações com determinadas energias. Como veremos no decorrer do 
estudo da teoria atômica, a quantização é o conceito-chave na teoria moderna. 
Para relacionar a energia e a frequência da radiação, Planck também introduziu uma nova e muito 
importante equação, chamada equação de Planck, que relaciona a energia e a frequência da radiação. 
 E = h .  [2] 
Energia de
radiação
= constante de Planck . frequência da radiação 
A constante de proporcionalidade h é hoje denominada constante de Planck, numa homenagem ao 
cientista. Ela tem o valor 6,6260755 x 10–34 J.s. 
 
2.3. Efeitos Eletrônicos 
 Quando um fóton incide sobre um átomo, uma série de fenômenos quânticos podem ocorrer, 
dependendo da energia do fóton incidente e dos níveis de energia disponíveis para esse átomo. Observe a 
seguir um descrição dos principais fenômenos: 
 
2.3.1. Espalhamento elástico: ocorre quando a energia do fóton incidente é insuficiente para levar o átomo 
para um de seus estados excitados. Nesse caso, o átomo permanece no seu estado fundamental e o fóton, ao 
invés de ser absorvido, será simplesmente espalhado. Uma vez que o fóton incidente e o fóton espalhado têm 
a mesma energia, o espalhamento é denominado elástico. Observe a figura: 
 
 
 
 
2.3.2. Espalhamento inelástico: ocorre quando a energia do fóton incidente é mais do que suficiente para levar 
o átomo para um de seus estados excitados. Nesse caso, o fóton incidente é absorvido; o átomo passa do estado 
E1 para o estado excitado E2 espalhando um fóton hf' cuja energia está relacionada com a energia hf do fóton 
incidente pela conservação de energia no processo: 
 
Hf’’ = hf - E onde E = E2 – E1 
 
 Assim, percebe-se que o fóton hf incidente foi absorvido pelo átomo e a energia que sobrou na transição 
do átomo para o estado excitado foi liberada na forma de um fóton menos energético hf ’. Observe a figura: 
 
 
 
Espalhamento elástico 
hf hf 
E1 
E2 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.3.3. Fluorescência: Na figura seguinte, a energia do fóton incidente é suficientemente grande para excitar 
o átomo até um de seus estados excitados de energia mais elevada. Em seguida, devido à instabilidades 
desses estados excitados, o átomo naturalmente decai e perde o excesso de energia por emissão 
espontânea, à medida que faz uma ou mais transições para estados de energia mais baixa rumo ao estado 
fundamental. 
 Um exemplo comum desse efeito é a fluorescência, que ocorre quando o átomo é excitado por 
radiação ultravioleta (alta frequência e alta energia (E = h.f) é elevado a níveis de energia mais 
energéticos. No retorno desses átomos, que se dá por etapas, os fótons emitidos são de luz visível, já 
que a frequência da radiação associada a eles têm frequência menor que a do ultravioleta. 
 Esse fenômeno é utilizado na fabricação das conhecidas "lâmpadas fluorescentes". Nesses dispositivos, 
os terminais elétricos contêm um filamento de tungstênio, metal de altíssimo ponto de fusão, que é aquecido 
devido a passagem de corrente elétrica. Estando a alta temperatura, os átomos do metal ficam em elevado grau 
de agitação e colidem com átomos vizinhos, fornecendo energia aos seus elétrons. Com isso, os átomos podem 
emitir radiações eletromagnéticas ou até mesmo emitir elétrons. No caso da emissão de elétrons, o fenômeno 
recebe o nome de efeito termiônico. 
 Os elétrons liberados nos filamentos quentes são acelerados por uma diferença de potencial aplicada 
entre os terminais elétricos e se movem de um eletrodo em direção ao outro, colidindo com átomos de mercúrio 
no estado de vapor e moléculas de um gás rarefeito encontrados pelo caminho, levando esses átomos a níveis 
mais elevados de energia, excitando-os. Ao executarem as transições de volta para estados de mais baixa 
energia, esses átomos de vapor de mercúrio emitem radiação eletromagnética (fótons) predominantemente na 
frequência do ultravioleta. Essa radiação ainda não é a luz emitida pela lâmpada fluorescente, afinal radiação 
ultravioleta não é visível por ser uma frequência alta demais. 
 A parede interna da lâmpada é revestida por uma tinta fluorescente, tipicamente a base de sulfeto de 
zinco ZnS. Ao receber essa radiação ultravioleta emitida pelo vapor de mercúrio excitado, os elétrons dos 
átomos da tinta, por sua vez são excitados e executam as transições eletrônicas mostradas na figura seguinte. 
No retomo dessas transições, ocorrem emissões de fótons de luz visível, já que as frequências associadas e 
eles são menores que as da radiação ultravioleta incidente. A emissão de luz visível a partir da radiação 
ultravioleta é denominada fluorescência. As lâmpadas de "luz negras", muito comuns em danceterias, também 
emitem radiação ultra violeta, que produzem fluorescência principalmente em roupas brancas e nos dentes 
das pessoas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Não confunda fluorescência com fosforescência. Na fluorescência, o material só emite luz visível 
enquanto está sendo excitado. Cessada a excitação, o material fluorescente logo deixa de emitir luz 
visível, visto que o tempo de vida de um átomo num estado excitado é da ordem de 10-8 s. Na 
Espalhamento inelástico 
hf hf ’ 
E1 
E2 
Fluorescência 
hf 
hf ’’’ 
E1 
E2 
hf ’’ 
hf ’ 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
15 
 
fosforescência, a emissão de lu:z perdura mesmo após cessado o processo de excitação. Veja a seguir como 
isso acontece. 
 
2.3.4. Fosforescência: Alguns estados excitados podem ter uma vida mais longa - da ordem de 
milisegundos e até, às vezes, da ordem do segundo ou mesmo do minuto. Sãoos chamados estados 
metaestáveis. Para lembrar o significado de metaestabilidade, recorde-se da sobrefusão da água, uma 
situação em que a água encontra-se abaixo do ponto de fusão, apesar de ainda estar no estado líquido. 
Qualquer leve perturbação e esse estado metaestável é rompido, e a água logo congela. Metaestabilidade é uma 
estabilidade apenas passageira, que logo é rompida com um mínimo de perturbação externa. Um outro 
exemplo são as soluções supersaturadas, que por perturbação externa se tornam saturadas (com corpo de 
fundo). 
 
 Assim, observando a figura anterior, admita que quando os átomos estão retornando ao estado 
fundamental, eles encontrem níveis de energia metaestáveis. Nesse caso, as transições de um nível para 
outro não ocorrem de uma vez. Os átomos permanecem metaestavelmente em cada um desses níveis 
energéticos intermediários durante algum tempo até decair para o nível seguinte. 0 material pode emitir 
luz por bastante tempo, mesmo após cessar a excitação original, enquanto os átomos ainda estiverem em 
transição para níveis de energia mais baixos. A duração da fosforescência pode ser relativamente longa já 
que, na prática, a quantidade de átomos é muito grande e o processo pode ser demorado. 
 
 A fosforescência ocorre, por exemplo, em teclas de interruptores e em tintas depositadas em 
ponteiros de relógios: esses materiais recebem luz durante todo o dia e continuam brilhando durante a 
noite. 
 A luminescência pode ocorrer através de fluorescência ou de fosoforescência. 
 
2.3.5. O Efeito Fotoelétrico 
Como quase sempre ocorre, a explicação de um fenômeno fundamental – tal como o espectro da luz que é 
emitida por um objeto aquecido – conduz a outra descoberta fundamental. Uns poucos anos depois do trabalho de 
Planck, Albert Einstein (1879-1955) adotou as ideias de Planck para explicar o efeito fotoelétrico. 
O efeito fotoelétrico ocorre quando a luz atinge a superfície de um metal e há ejeção de elétrons pela 
superfície (Figura 5). Os elétrons ejetados do fotocatodo pela luz incidente deslocam-se para o anodo carregado 
positivamente, e há passagem de corrente elétrica na célula. Como a luz provoca a corrente, uma célula 
fotoelétrica pode operar como um interruptor sensível à luz. Muitos dispositivos automáticos de abertura de portas 
de lojas e de elevadores operam com tais células. 
 
 
 
Figura 5. Efeito fotoelétrico. (a) Uma fotocélula opera pelo efeito fotoelétrico. A parte principal da célula é o 
catodo fotossensível. Este é de um material, usualmente um metal, que ejeta elétrons quando atingido por fótons 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
16 
 
de luz com energia suficiente. Os elétrons ejetados se deslocam para o anodo e há uma corrente elétrica na 
célula. Este dispositivo pode ser usado como interruptor num circuito elétrico. (b) Quando a frequência da luz 
incidente aumenta, não se observa corrente até ser atingida uma frequência crítica. Se a luz tiver intensidade 
maior, isto é, se a luz tiver densidade de fótons mais elevada, o único efeito é o de provocar maior emissão de 
elétrons pela superfície; o início da emissão de elétrons se observa na mesma frequência em que há emissão com 
luz de intensidade mais baixa. Quando se usa luz com frequência maior que a do mínimo, o excesso de energia 
do fóton faz com que o elétron escape do átomo com mais velocidade. 
 
A energia necessária para remover um elétron 
da superfície de um metal é chamada de função de 
trabalho do metal e é representada por  (fi 
minúsculo). 
 
Assim temos: 
.Ec h v   
Onde: Ec é a energia cinética do elétron ejetado; 
hv é a energia fornecida pelo fóton 
 é a energia necessária para ejetar o elétron 
 
 
 
 
As experiências com as células fotoelétricas mostravam que só havia ejeção de elétrons pela superfície 
quando a luz incidente tinha um mínimo de frequência. Se a frequência fosse menor que o mínimo, nenhum efeito 
era observado, independente da intensidade da luz. Entretanto, se a frequência fosse maior do que este mínimo, o 
aumento da intensidade da luz provocava uma corrente elétrica maior, porque ocorria a ejeção de maior 
quantidade de elétrons... 
Einstein mostrou que todas essas observações experimentais podiam ser explicadas pela combinação da 
relação de Planck, entre a energia e a frequência da radiação, com a ideia de que a luz podia ser descrita não 
somente como tendo apenas propriedades ondulatórias mas também como tendo propriedades corpusculares 
quantizadas. Einstein admitiu que as partículas de luz sem massa, que hoje chamamos fótons, eram pacotes de 
energia. A energia de cada fóton é proporcional à frequência da radiação, de acordo com a lei de Planck (Equação 
2). 
O efeito fotoelétrico pode ser explicado sem dificuldade com a proposta de Einstein. É fácil imaginar que 
uma partícula com alta energia tenha que colidir com um átomo para provocar a liberação de um elétron pelo 
átomo. Também é razoável aceitar a ideia de que um elétron só possa ser arrancado do átomo se houver um 
mínimo de energia. Se a radiação eletromagnética puder ser imaginada como uma corrente de fótons, como 
propunha Einstein, então quanto maior for a intensidade da luz, mais fótons estarão na corrente. Logo, os átomos 
da superfície do metal não perdem elétrons quando o metal é bombardeado por milhões de fótons, caso nenhum 
dos fótons tenha energia suficiente para remover um elétron de um átomo. Uma vez excedida a energia mínima 
crítica (isto é, a frequência mínima da luz), a energia de cada fóton é suficiente para liberar um elétron de um 
átomo do metal. Tendo este mínimo de energia, quanto mais fótons colidirem com a superfície, mais elétrons 
serão liberados. Daí decorre a relação entre a intensidade da luz e o número de elétrons ejetados. 
 
2.4. Espectros Atômicos de Raias 
 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
17 
 
O espectro de luz branca, como o de um filamento de uma lâmpada incandescente ou o da luz solar, tem 
uma estrutura semelhante a um arco-íris, conforme se vê na Figura 6. Este espectro,com luz de todos os 
comprimentos de onda, é denominado espectro contínuo. 
Quando um elemento gasoso em 
pressão baixa é sujeito a um campo elétrico 
intenso (imposto por uma alta voltagem), os 
átomos absorvem energia e se diz que estão 
“excitados”. Estes átomos excitados emitem 
luz. Entretanto, esta luz é diferente da que é 
emitida pelos objetos aquecidos. Ao contrário 
de um espectro contínuo de comprimentos de 
onda, os átomos excitados na fase gasosa 
emitem somente certos comprimentos de 
onda da luz. Sabemos disto porque quando 
esta luz passa através de um prisma, somente 
vemos umas poucas “linhas” coloridas. Este 
espectro é denominado espectro de emissão 
de raias (ou de linhas). 
Os espectros de raias da luz visível 
emitidos pelos átomos excitados de 
hidrogênio, mercúrio e neônio aparecem na 
(Figura 7). Observe que cada elemento tem 
um espectro de raias próprio. 
 
Figura 6. Espectros da luz branca, formado pela refração num prisma. 
 
Uma das questões que no final do século XIX os cientistas tentavam resolver era a razão de os átomos 
gasosos emitirem radiações com somente determinadas frequências. Fizeram-se muitas tentativas de encontrar 
relações matemáticas entre as frequências observadas. 
O primeiro passo nesta direção foi dado por Johann Balmer (1825-1898) e depois por Johannes Rydberg 
(1854-1919). Eles desenvolveram uma equação – conhecida como equação de Rydberg – a partir da qual era 
possível calcular o comprimento de onda das raias vermelha, verde e azul na região visível do espectro de 
emissão dos átomos de hidrogênio (Figura 7). 
 
 
λ 2 2
1 1 1
R
2 n
   
 
 n > 2 [3] 
 
Nestafórmula, n é um inteiro associado a cada raia, e R é uma constante, denominada hoje constante de 
Rydberg, cujo valor é 1,0974 X 107 m–1. Se n = 3, tem-se o comprimento de onda da raia vermelha do espectro 
do hidrogênio (6,563 X 10–7 m ou 656,3 nm). Se n = 4, tem-se o comprimento de onda da raia verde, e se n = 5, o 
da raia azul. Esse grupo de raias visíveis (juntamente com outras, dadas por n = 6, 7, 8 etc.) é conhecido como 
série de Balmer do hidrogênio. 
 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
18 
 
 
 
Figura 7. Espectros de emissão de raias do hidrogênio, mercúrio e neônio. Os elementos gasosos excitados 
emitem espectros característicos que podem ser usados para identificar os elementos e também para determinar 
os teores dos elementos numa amostra. 
 
2.5. Modelo de Bohr do Átomo de Hidrogênio 
 
Foi Niels Bohr, um físico dinamarquês, quem ofereceu a primeira explicação sobre os espectros dos átomos 
excitados relacionando-os com as ideias quânticas de Planck e de Einstein. Para Bohr, o modelo mais simples de 
um átomo de hidrogênio era o de um modelo planetário, isto é, o elétron se deslocava numa órbita circular em 
torno do núcleo, do mesmo modo que os planetas se movem ao redor do Sol. O problema deste modelo, porém, 
era que a física clássica determinava que o átomo não poderia existir com esta organização. Conforme as teorias 
da época, o elétron carregado em movimento no campo elétrico positivo do núcleo iria perder energia. Ao final, o 
elétron cairia no núcleo, de maneira semelhante à queda de um satélite artificial na superfície da Terra, provocada 
pelo atrito na atmosfera terrestre. Este evidentemente não é o caso, pois se isso ocorresse a matéria 
eventualmente seria destruída. 
Para resolver a contradição com as leis da física clássica, o problema da estabilidade dos átomos, Bohr 
adotou a ideia de que o elétron do átomo de hidrogênio só poderia ocupar certas órbitas ou níveis de energia nos 
quais ele era estável. A energia do elétron no átomo estaria então “quantizada”. Combinando este postulado de 
quantização com as leis do movimento da física clássica, Bohr mostrou que a energia possuída pelo elétron na n-
ésima órbita do átomo de H é dada pela equação simples 
 
 Energia do n-ésimo nível = En = 2
Rhc
n
 [4] 
 
onde R é uma constante de proporcionalidade (a constante de Rydberg), h é a constante de Planck e c é a 
velocidade da luz. A cada órbita permitida está associado um número adimensional n, inteiro, com os valores 1, 2, 
3 etc. (sem valores fracionários). Este inteiro é o que se denomina hoje número quântico principal do elétron. 
No modelo de Bohr, o raio das órbitas circulares aumenta quando n aumenta. A órbita de energia mais 
baixa ou mais negativa, com n = 1, é a mais próxima do núcleo, e o elétron do átomo de hidrogênio está, 
normalmente, neste nível de energia. Quando um átomo está com seus elétrons nos níveis de energia mais baixos 
possíveis se diz que está no estado fundamental. 
É necessário dar energia ao átomo para afastar o elétron do núcleo, pois o núcleo positivo e o elétron 
negativo atraem-se mutuamente. Quando o elétron do átomo de hidrogênio ocupa uma órbita com n maior do que 
1, o átomo tem mais energia do que no estado fundamental (a sua energia é menos negativa) e se diz que está 
num estado excitado. 
Pode-se imaginar que os níveis de energia no modelo de Bohr assemelham-se aos degraus de uma escada 
que sobe das fundações do “edifício atômico” Cada degrau representa um nível de energia quantizado; ao subir a 
escada você pode parar em qualquer degrau, mas não entre os degraus. Observe que a diferença entre esta 
analogia e as escadas reais é a de que a “distância” entre os degraus na escada de Bohr fica cada vez menor à 
medida que n aumenta. 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
19 
 
Uma hipótese importante da teoria de Bohr é a de que um elétron, num átomo, permanece no seu nível de 
energia mais baixo a menos que seja perturbado. 
Quando 
o elétron do átomo de H tem n = 1, e, portanto, está no seu estado 
fundamental, a energia tem um grande valor negativo. Quando se sobe “um 
degrau”, de modo que se alcança o nível n = 2, o elétron está menos atraído 
pelo núcleo e a energia do elétron com n = 2 é menos negativa. Então, para 
deslocar o elétron do estado com n = 1 para o estado com n = 2, o átomo 
deve absorver energia, tal e qual é necessário dispor de energia para subir 
uma escada. Dizemos então que o elétron está excitado (Figura 9) 
Com a equação de Bohr, podemos calcular a quantidade de energia 
necessária para levar o átomo de H do estado fundamental até o primeiro 
estado excitado (n = 2). 
E = Eestado final – Eestado inicial 
Como Efinal tem n = 2 e Einicial tem n = 1, E é
E = E2 – E1 = 2 2
Rhc Rhc
2 1
        
   
=
3
4
 
 
 
Rhc = 0,75 Rhc 
 = 0,75 (1312 kJ/mol) 
 = 984 kJ/mol de átomos de H 
A quantidade de energia que deve ser absorvida pelo átomo, de modo 
que o elétron possa passar do primeiro para o segundo estado de energia, é 
0,75Rhc, nem mais nem menos. Se o átomo receber 0,7Rhc ou 0,8Rhc, não 
será possível a transição entre os estados. Os níveis de energia do átomo de 
H são quantizados, e, por isso, somente certas quantidades de energia 
podem ser absorvidas ou emitidas. 
O movimento de um elétron de um estado de baixo n para outro de alto 
n é um processo endotérmico; há absorção de energia e o valor de E é 
positivo. O processo oposto, de um elétron “caindo” do nível de n alto para 
outro de n mais baixo, é um processo em que há emissão de energia. Por 
exemplo, numa transição de n = 2 para n = 1. 
 
 
Figura 8. Níveis de energia no 
modelo atômico de Bohr. As 
energias do elétron num átomo 
de hidrogênio dependem do 
valor do número quântico 
principal n(En = – Rhc/n2). As 
energias estão em joules por 
átomo. Observe que a diferença 
entre os estados de energia 
sucessivos fica cada vez menor 
à medida que fica n maior. 
Dependendo da energia injetada numa população de átomos de H, alguns átomos terão os respectivos 
elétrons excitados de n = 1 para n = 2 ou 3 ou para estados mais altos. Depois de absorver a energia, os elétrons 
retomam naturalmente a níveis mais baixos (ou diretamente, ou através de uma série de etapas, para o estado n = 
1) e emitem a energia que o átomo absorveu inicialmente. Isto é, há emissão de energia no processo, e esta 
energia aparece como luz. Esta é a origem das raias observadas no espectro de emissão dos átomos de H, e a 
mesma explicação vale, em princípio, para os átomos de outros elementos. 
 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
20 
 
 
 
A equação de Bohr pode ser escrita das seguintes formas: 
 
18
2
2,18.10
/E J partícula
n

  ou 
2
13,6
E eV
n
  
 
1eV  1,6.10-19 Joules, por isso - 2,179.10-18 J  -13,6 eV. 
Elétron-volt é a energia cinética adquirida por um elétron, no vácuo, quando submetido a uma diferença de 
potencial de 1 volt. 
 
Observe a figura seguinte que mostra as raias dos espectros do hidrogênio nas regiões visível (série de 
Balmer), ultravioleta (série de Lyman) e infravermelho (séries de Paschen, Brackett e Pfund) e os saltos de 
elétrons associados às raias. 
 
 
 
Para o hidrogênio, a série das raias de emissão na região do ultravioleta (a chamada série de Lyman, 
Figura 10), provém dos elétrons que passam de estados com n maior do que 1 para o estado com n = 1. A série 
de raias com energias na região do visível – a série de Balmer – provém de elétrons que passam de estados com 
n = 3 ou mais para o estado com n = 2.Em resumo, compreendemos agora que a origem dos espectros atômicos é o movimento dos elétrons entre 
estados de energia quantizados. A energia de uma dada raia (linha de emissão) nos átomos de hidrogênio 
excitados é 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
21 
 

 E = Efinal – Einicial 
 = – Rhc 
2 2
final inicial
1 1
n n
 
  
 
 onde Rhc é 1.312 kJ/mol 
 
 
Figura 10. Algumas transições do elétron que podem ocorrer num átomo de H excitado. As raias na região do 
ultravioleta provêm de transições para o nível n = 1. (Esta série de raias é a série de Lyman.) As transições de níveis com 
valores de n maiores que 2 para o nível n = 2 ocorrem na região do visível (série de Balmer). As raias na região do 
infravermelho provêm das transições dos níveis com n maior que 3 ou 4 para o nível com n = 3 ou 4. (Só está ilustrada a 
série que termina em n = 3.) 
 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
22 
 
 
 
Quando um átomo sofre uma transição de um estado 
de energia mais alta para um estado de energia mais 
baixa, ele perde energia que é emitida como um 
fóton. Quanto maior for a energia perdida, maior será 
a frequência e menor será o comprimento de onda da 
radiação emitida. O inverso é verdadeiro. 
 
 
2.6. Modelo Atômico de Sommerfeld 
 
Com a utilização de espectroscópios de melhor resolução e de técnicas mais avançadas na análise dos 
espectros de emissão dos elementos cujos átomos possuem mais de 1 elétron, foi possível observar que as raias 
consideradas anteriormente constituídas por uma única linha eram, na verdade, um conjunto de linhas distintas 
muito próximas umas das outras. 
Estava descoberta a chamada estrutura fina dos espectros de emissão 
O desdobramento das linhas do espectro indica que os níveis energéticos (n) são constituídos por subníveis 
de energia (l) bastante próximos. 
O esquema a seguir mostra o desdobramento de níveis energéticos e a correspondente emissão de 
radiações de frequências próximas, f’ e f’’. 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
23 
 
 
 
 
Para explicar esta multiplicidade das raias espectrais verificadas experimentalmente, em 1915 o físico 
alemão Arnold Sommerfeld (1868-1951) deduziu algumas equações semelhantes às de Bohr, que indicavam o 
seguinte: 
Cada nível de energia n está dividido em n subníveis, correspondentes a uma órbita circular e a n-1 órbitas 
elípticas de diferentes excentricidades. O núcleo do átomo ocupa um dos focos da elipse. 
O primeiro nível (n = 1) possui apenas 1 órbita circular. 
O segundo nível (n = 2) possui 1 órbita circular e 1 órbita elíptica. 
O terceiro nível (n = 3) possui 1 órbita circular e 2 órbitas elípticas. 
O quarto nível (n = 4) possui 1 órbita circular e 3 órbitas elípticas. 
 
 
 
 
Assim para o quinto nível (n = 5) existe 1 órbita 
circular e 4 órbitas elípticas. Veja a figura ao lado. 
 
Número quântico azimutal ou número quântico do 
momento angular (l) 
s (l=0); p (l=1); d (l=2); f (l=3); g (l=4); h (l=5); 
 
 
 
 
 
 
2.7. As propriedades ondulatórias do elétron 
 
Einstein usou o efeito fotoelétrico para demonstrar que a luz, a que se atribui comumente propriedades 
ondulatórias, também pode ser imaginada em termos de partículas ou de fótons sem massa. 
Em 1925, de Broglie propôs que a um elétron livre, de massa m, movendo-se com a velocidade v, fosse 
associado um comprimento de onda dado pela equação 
 
 
.h c
E

 ; 2.E m c ; 2
.
.
h c
m c

 ; 
.
h
m c
  ou 
.
h
m v
  [5] 
Esta ideia, era revolucionária, pois ligava as propriedades corpusculares do elétron (m e ) a uma 
propriedade ondulatória (). Logo depois foi obtida prova experimental dessa hipótese. 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
24 
 
A equação de de Broglie sugere que a qualquer partícula em movimento está associado um comprimento 
de onda. Porém, para  ser suficientemente grande para ser medido, o produto de m e  deve ser muito pequeno, 
pois h é muito pequeno. 
 
2.8. O átomo na mecânica ondulatória 
 
O objetivo de construir uma teoria abrangente do comportamento dos elétrons nos átomos a partir da ideia 
de o elétron ser um corpúsculo. Erwin Schrödinger (1887-1961), um físico austríaco, trabalhava 
independentemente mas usava a hipótese de de Broglie de que o elétron num átomo poderia ser descrito por 
equações do movimento ondulatório. 
A abordagem de Schrödinger deu resultados corretos para algumas propriedades. Por esta razão, a 
abordagem de Schrödinger prevalece até os dias de hoje. De forma geral, o tratamento teórico do comportamento 
atômico desenvolvido por Bohr, Schrödinger e seus seguidores é denominado mecânica quântica, ou mecânica 
ondulatória. 
 
2.9. O Princípio da Incerteza 
 
Antes de apreciar o modelo de Schrödinger para o comportamento dos elétrons no átomo, é conveniente 
comentar o grande debate que incendiou a física no início do século XX. A sugestão de de Broglie de o elétron ser 
descrito mediante uma onda foi confirmada pela experiência. Por outro lado, a experiência de J. J. Thomson para 
medir a razão entre a carga e a massa do elétron mostrara que o elétron exibia propriedades de uma partícula. 
O que tem a ver com os elétrons nos átomos essa dualidade onda-partícula? Werner Heisenberg (1901-
1976) e Max Born (1882-1970) proporcionaram a resposta. Para explicar o comportamento dos elétrons nos 
átomos, parece mais razoável admitir que os elétrons têm propriedades ondulatórias. Se for este o caso, 
Heisenberg concluiu que era impossível conhecer simultaneamente e com exatidão a posição e o momento de 
uma pequena partícula, tal como um elétron. Momento é o produto da massa vezes a velocidade. 
Com base na ideia de Heisenberg, que é chamada hoje princípio da incerteza de Heisenberg. 
 
2.10. O Modelo de Schrödinger para o Átomo de Hidrogênio e as Funções de Onda 
O modelo de Schrödinger para o átomo de hidrogênio 
baseia-se na hipótese de o elétron ser descrito como uma onda 
de matéria e não como uma pequenina partícula orbitando o 
núcleo. 
As funções de onda, que simbolizamos pela letra grega 
 (psi), caracterizam o elétron como uma onda de matéria. Os 
seguintes pontos são relevantes: 
1. Somente certas vibrações, as das ondas estacionárias 
(veja Figura 4) podem ser observadas numa corda 
vibrante. Analogamente, o comportamento do elétron num 
átomo se descreve apropriadamente por uma onda 
estacionária. 
2. Cada função de onda  corresponde a um valor de energia 
permitido para o elétron. 
3. Os pontos 1 e 2 correspondem a dizer que a energia do 
elétron é quantizada. 
 
 
4. Cada função de onda  pode ser interpretada em termos de probabilidade. O quadrado de  dá a 
probabilidade de se encontrar o elétron numa certa região do espaço. Cientistas se referem a isto como sendo 
a densidade de elétrons numa dada região do espaço. 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
25 
 
 
5. As ondas de matéria dos estados de energia permitidos são os orbitais. 
 
6. Para resolver a equação de Schrödinger de um elétron no espaço tridimensional, é necessário introduzir três 
números inteiros –– os números quânticos n,  e m. Estes números quânticos só podem assumir certas 
combinações de valores. Usaremos estas combinações para definir os estados de energia e os orbitais 
disponíveis para o elétron.3. Números Quânticos 
 
Num espaço tridimensional são necessários três números para descrever a localização de um objeto no 
espaço. Para a descrição ondulatória do elétron num átomo, esta exigência leva aos três números quânticos n,  
e m. Antes de interpretar estes três números quânticos, é importante dizer que: 
• Os números quânticos n,  e m são todos inteiros, mas seus valores não podem ser escolhidos 
aleatoriamente. 
• Os três números quânticos (e os valores que podem assumir) não são parâmetros criados “voluntariamente” 
pelos cientistas. 
 
3.1. Número Quântico Principal, n = 1, 2, 3, ... 
 
O número quântico principal n pode ter qualquer valor inteiro de 1 até infinito. Como o nome implica, é o 
número quântico mais importante, pois o valor de n é o fator principal na determinação da energia de um elétron. 
Para o átomo de hidrogênio (com seu único elétron) a energia do elétron varia somente com o valor de n e é dada 
pela mesma equação obtida por Bohr para o átomo de H: En = – Rhc/n
2. O valor de n também é uma medida do 
tamanho do orbital que corresponde a este valor de n: quanto maior o valor de n, maior o orbital do elétron. 
Cada elétron é identificado pelo seu valor de n. Em átomos com mais de um elétron, dois ou mais elétrons 
podem ter o mesmo valor de n. Estes elétrons ocupam, então, uma mesma camada eletrônica. 
 
3.2. Número Quântico do Momento Angular  = 0, 1, 2, 3, ..., n – 1 
 
Os elétrons de uma dada camada agrupam-se em subcamadas, cada qual caracterizada por um valor do 
número quântico  e por uma forma característica. Para a camada n, são possíveis n sub-camadas diferentes, 
cada qual correspondente a um dos n diferentes valores de . Cada valor de  corresponde a uma forma diferente 
do orbital ou a um tipo diferente de orbital. 
O valor de n limita o número de subcamadas possíveis, pois a n-ésima camada não pode ter  maior que n 
– 1. Assim, para n = 1, a regra nos diz que  é igual a 0 e somente a 0. Como  só pode ter um valor quando n = 1, 
só é possível uma subcamada para um elétron com n = 1. Quando n = 2,  pode ser ou 0 ou 1. Como são 
possíveis dois valores de , existem duas subcamadas na camada eletrônica com n = 2. 
Os valores de  são usualmente simbolizados por letras, conforme o seguinte esquema: 
 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
26 
 
 Valor de  Símbolo da Subcamada Correspondente 
 
 0 s 
 1 p 
 2 d 
 3 f 
 
3.3. Número Quântico Magnético, m = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ..., ±  
 
O número quântico magnético, m, especifica a que orbital, dentro de uma subcamada, o elétron pertence. 
Os orbitais numa dada subcamada diferem somente pela orientação no espaço, não pela sua forma. 
O valor de  limita os valores inteiros atribuídos a m: m pode ir de + até –, com o 0 incluído. Por 
exemplo, quando  = 2, m tem cinco valores: + 2, + 1, 0, –1, –2. O número de valores de m para uma dada 
subcamada (= 2 + 1) especifica o número de orientações que existem para os orbitais desta subcamada e, 
portanto, o número de orbitais na subcamada. 
 
3.4. Informação Útil dos Números Quânticos 
 
Os três números quânticos que mencionamos constituem uma espécie de “código postal” dos elétrons. 
Dizem-nos em que camada o elétron está (n), em que subcamada na camada () e em que orbital na subcamada 
(m). 
 
Tabela 2. Relação entre os valores de n,  e m, até n = 4. 
 
3.5. As formas dos orbitais atômicos 
Vamos analisar agora a questão da forma e orientação dos orbitais. 
 
3.5.1. Orbitais s 
 
 
 
 
3.5.2 Orbitais p 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
27 
 
 
 
3.5.3. Orbitais d 
 
3.5.4. Orbitais f 
Os sete orbitais f têm todos  = 3, o que significa que em cada um existem 3 superfícies nodais. Isto faz com 
que a visualização destes orbitais seja mais complicada. 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
28 
 
 
 
 
 
3.6. O Spin do Elétron 
 
Três números quânticos (n,  e m) nos permitem definir o orbital de um elétron. Para descrever de forma 
completa o estado dos elétrons num átomo multieletrônico, é necessário um outro número quântico, o número 
quântico magnético do spin do elétron, ms. 
Nos anos 1920, os químicos teóricos perceberam que, por causa de os elétrons interagirem com um campo 
magnético, deveria haver uma propriedade particular para caracterizar a estrutura eletrônica dos átomos. Logo se 
verificou experimentalmente que o elétron se comportava como se tivesse rotação (spin) própria, tal e qual a Terra 
em torno do seu eixo. Para entender esta propriedade e a sua relação com a estrutura atômica, devemos 
compreender o fenômeno geral do magnetismo. 
 
3.6.1. Magnetismo 
A agulha de uma bússola, em um certo local da Terra, sempre aponta para uma dada direção. A agulha é 
um ímã, como uma barra de ferro imantada. Em 1600, William Gilbert (1544-1603) concluiu que a Terra era um 
grande ímã esférico, envolto por um campo magnético (Figura 14). A agulha da bússola era “atraída” pelo campo, 
e uma das suas extremidades apontava, aproximadamente, para o pólo norte geográfico. Assim, dizemos que a 
ponta da agulha que aponta para o norte é o “pólo norte magnético”, ou simplesmente o “pólo norte”, identificado 
pela letra N. A outra extremidade da agulha é o “pólo sul” e é identificada por S. 
Pólos magnéticos de mesma identificação (N-N ou S-S) se repelem, e pólos opostos (N-S) se atraem. Como 
o pólo norte magnético da agulha da bússola aponta para o pólo norte geográfico, isto quer dizer que este pólo, na 
realidade, é o pólo sul da Terra. 
 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
29 
 
 
Figura 14. O campo magnético da Terra e o de uma barra imantada. As linhas do campo 
saem, convencionalmente, de uma extremidade denominada “pólo norte magnético”, N, e se 
encurvam para o “pólo sul magnético”, S. O pólo norte geográfico da Terra, denominado assim 
antes da introdução do termo “pólo magnético”, é o pólo sul magnético da Terra. 
 
3.6.2. Paramagnetismo e Elétrons Desemparelhados 
 
A maioria das substâncias –– por exemplo, giz, 
sal de cozinha, tecidos –– é ligeiramente repelida por 
um ímã forte. São substâncias diamagnéticas. 
Outras substâncias, ao contrário, como muitos metais 
e certos compostos, são atraídas pelo campo 
magnético. São denominadas paramagnéticas, e a 
grandeza do efeito pode ser determinada num 
aparelho como o ilustrado na (Figura 15). 
O magnetismo da maior parte dos materiais 
paramagnéticos é tão pequeno que só pode ser 
observado na presença de campos magnéticos 
intensos. Por exemplo, o oxigênio que respiramos é 
paramagnético e fica preso nos pólos de um ímã 
forte. Não se aglomera, porém, nos ímãs fracos, 
como os que servem para fixar avisos e enfeites na 
porta da geladeira. Outros materiais são muito 
magnéticos, e é fácil observar os efeitos que 
provocam. Entre os exemplos citam-se o mineral 
magnetita, Fe2O3, e a liga com o nome comercial 
Alnico (de AI, Ni, Co). Estes materiais são chamados 
ferromagnéticos e são deles os pequenos 
dispositivos magnéticos de uso doméstico. 
 
 
O paramagnetismo e o ferromagnetismo provêm dos spins dos elétrons. Um elétron num átomo tem as 
propriedades magnéticas que se esperam de uma partícula com carga elétrica que gira em torno de um eixo. O 
que nos interessa aqui é a relação entre o spin e a organização dos elétrons no átomo. As experiências mostram 
que, se um átomo com um só elétron desemparelhado for colocado numcampo magnético, existem 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
30 
 
exclusivamente duas orientações possíveis para o spin do elétron. Isto é, o spin do elétron é quantizado. A uma 
orientação se associa o número quântico do spin ms = +1/2 e a outra o valor ms = -1/2. 
 
O spin do elétron foi primeiro detectado 
experimentalmente por dois cientistas alemães, 
Otto Stern e Walter Gerlach, em 1920. Eles 
aproveitaram o fato de que uma carga elétrica 
em movimento gera um campo magnético e, por 
isto, um elétron com spin deveria se comportar 
como um pequeno ímã. 
Para executar seu experimento (veja a 
ilustração), Stern e Gerlach removeram todo o 
ar de um vaso e fizeram passar por ele um 
campo magnético muito pouco homogêneo. 
Eles, então, injetaram um feixe fino de átomos 
de prata pelo vaso na direção de um detector. 
Os átomos de prata têm 46 elétrons 
emparelhados e um elétron desemparelhado, o 
que faz com que o átomo comporte-se como um 
elétron desemparelhado que se desloca sobre 
uma plataforma pesada, o resto do átomo. 
 
 
Se o elétron tem spin e se comporta como uma bola que gira, o eixo de giro poderia apontar em qualquer 
direção. O elétron, então, deveria comportar-se como um ímã que poderia adotar qualquer orientação em relação 
ao campo magnético aplicado. Neste caso, uma faixa larga de átomos de prata deveria aparecer no detectar, 
porque o campo atrairia os átomos de prata diferentemente, de acordo com a orientação do spin. Foi exatamente 
isso que Stern e Gerlach observaram quando fizeram o experimento pela primeira vez. 
Esse resultado inicial era enganador. O experimento é difícil porque os átomos colidem um com o outro no 
feixe. Um átomo que se move em uma direção pode ser facilmente empurrado pelos vizinhos em outra direção. 
Quando Stern e Gerlach refizeram o experimento, eles usaram um feixe de átomos muito menos denso, reduzindo 
assim o número de colisões entre os átomos. Nessas condições, eles viram duas bandas estreitas. Uma banda 
era formada pelos átomos que passavam pelo campo magnético com uma orientação de spin e a outra, pelos 
átomos de spin contrário. As duas bandas estreitas confirmaram que um elétron tem spin e também que ele pode 
adotar somente duas orientações. 
O spin do elétron é a base da técnica experimental chamada de ressonância paramagnética do elétron 
(EPR), que é usada para estudar as estruturas e movimentos de moléculas e íons que têm elétrons 
desemparelhados. A técnica baseia-se na detecção da energia necessária para fazer passar um elétron de uma 
das orientações de spin para a outra. Como o experimento de Stern e Gerlach, ela só funciona com íons ou 
moléculas que têm elétrons desemparelhados. 
 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
31 
 
 
Figura 16. Quantização do spin do elétron. Como o elétron se comporta como se fosse um “microímã” em relação 
ao campo magnético, somente são possíveis duas orientações do spin. Qualquer outra é proibida. Então, 
podemos dizer que o spin do elétron é quantizado. 
 
Quando um elétron está num orbital do átomo, a orientação do spin do elétron pode assumir qualquer um 
dos dois valores de ms. Observamos, experimental-mente, que os átomos de hidrogênio, cada qual com um só 
elétron, são paramagnéticos; num campo magnético externo, os ímãs dos elétrons se alinham com o campo –– 
como a agulha de uma bússola –– e sofrem uma força atrativa. No hélio, dois elétrons ocupam o mesmo orbital 
1s, e podemos confirmar experimental-mente esta ocupação verificando que o hélio é diamagnético. Para explicar 
esta observação, admitimos que os elétrons que estão num mesmo orbital têm orientações de spin opostas; 
dizemos que os respectivos spins estão emparelhados. Isto significa que o campo magnético de um elétron é 
“cancelado” pelo campo magnético do outro elétron. 
Resumindo, o paramagnetismo ocorre em substâncias constituídas por íons ou átomos com elétrons 
desemparelhados. Os átomos em que todos os elétrons estão emparelhados com elétrons de spins opostos são 
diamagnéticos. Esta explicação abre o caminho para o entendimento da configuração dos átomos multieletrônicos. 
 
3.6.3. Propriedades Magnéticas - complemento 
As propriedades magnéticas das espécies químicas (átomos, íons ou moléculas) estão diretamente 
relacionadas com as configurações eletrônicas e decorrem da interação do spin dos elétrons com o campo 
magnético ao qual está submetido. 
Nas espécies com elétrons emparelhados (orbitais cheios), as substâncias são “diamagnéticas” e não se 
magnetizam sob a ação do campo magnético. 
A condição necessária para o “paramagnetismo” (interação com o campo magnético) é a presença de 
orbitais com elétrons desemparelhados, ou seja, com pelo menos um orbital semipreenchido. Portanto é de se 
esperar que todo átomo de número atômico ímpar seja paramagnético. 
Num conjunto de átomos paramagnéticos, de acordo com a experiência de Stern-Gerlanch, 50% dos 
elétrons têm spin – ½ e os outros 50% têm spin + ½ e esta mistura de átomos se desdobra em dois feixes. 
Quando o paramagnetismo é muito forte e, como consequência, os átomos se mantêm magnetizados 
mesmo na ausência do campo, diz-se que ocorre “ferromagnetismo”; casos particulares dos metais ferro, níquel 
e cobalto (metais de transição externa) e os metais gadolínio e disprósio (metais de transição interna). 
Embora em sua grande maioria os elementos químicos sejam paramagnéticos, os compostos formados 
por estes, normalmente não o são, visto que muitas vezes se formam cátions isoeletrônicos de gases nobres, ou 
moléculas que apresentam compartilhamento (covalência) de elétrons. 
 
 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
32 
 
Elemento Químico Configuração do átomo Configuração do íon 
Sódio 11Na  1s2; 2s2; 2p6; 3s1 11Na+  1s2; 2s2; 2p6; 3s0 
Alumínio 13Al  1s2; 2s2; 2p6; 3s2; 3p1 13Al+3  1s2; 2s2; 2p6; 3s0; 3p0 
Oxigênio 8O  1s2; 2s2; 2p4 8O2–  1s2; 2s2; 2p6 
 
Observação: 
As moléculas são quase sempre diamagnéticas, porque em suas ligações covalentes ocorre 
emparelhamento dos elétrons, porém, em alguns casos, podem-se formar moléculas paramagnéticas com um 
número ímpar de elétrons. 
Exemplo: 
2
NO 15 elétrons [7 8]
Nitrogênio Z 7 e Oxigênio Z 8
NO 23 elétrons [7 (2x8)]
   
    
 
 
3.7. O Princípio da exclusão de Pauli 
 
Para tornar a mecânica quântica coerente com os resultados experimentais, o físico austríaco Wolfgang 
Pauli (1900-1958) enunciou, em 1925, o princípio da exclusão: Em um átomo, dois elétrons quaisquer não 
podem ter o mesmo conjunto dos quatro números quânticos (n, , m e ms). Este princípio leva a outra conclusão 
importante: nenhum orbital atômico pode conter mais do que dois elétrons. 
O orbital 1s do átomo de H tem o conjunto de números quânticos n = 1,  = 0, m = 0. Não é possível outro 
conjunto. Se um elétron estiver neste orbital, é necessário, também, caracterizar o seu spin. Imaginemos que o 
orbital seja representado por uma “caixa” e o elétron, por uma seta. Uma representação da configuração eletrônica 
do átomo de H seria então a seguinte, onde a “seta do spin do elétron” foi arbitrariamente orientada para cima. 
Elétron no orbital 1s = Conjunto de números quânticos 
 1s n = 1, = 0, m= 0, ms= 
1
2
 
Se num dado orbital estiver apenas um elétron, a seta do spin do elétron pode apontar para cima ou para 
baixo. Então, uma representação equivalente à anterior seria 
Elétron no orbital 1s = Conjunto de números quânticos 
 1s n = 1, = 0, m= 0, ms= 
1
2
 
Os diagramas com as “caixas deorbitais” são igualmente convenientes para o átomo de H no seu estado 
fundamental (sem campo magnético): um elétron está no orbital 1s. Para um átomo de hélio, que tem dois 
elétrons, ambos os elétrons ocupam o orbital 1s. Pelo princípio de Pauli, sabemos que cada elétron deve ter um 
conjunto diferente de números quânticos, e então o diagrama com as caixas de orbitais é: 
 
 


 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
33 
 
Cada um dos dois elétrons no orbital 1s do 
átomo de He tem um conjunto diferente dos quatro 
números quânticos. Os primeiros três números do 
conjunto nos dizem que se trata de um orbital 1s. 
Para o quarto número só há duas escolhas, ms = 
1
2
 
ou ms = 
1
2
. Assim, o orbital 1s, e qualquer outro 
orbital atômico, pode ser ocupado, no máximo, por 
dois elétrons, e estes dois elétrons devem ter os spins 
com direções opostas. A consequência 
experimentalmente observada é o diamagnetismo do 
átomo de hélio. 
A camada de elétrons com n = 1, em qualquer 
átomo, pode acomodar no máximo dois elétrons. E a 
camada com n = 2? São n2 = 4 os orbitais na camada 
n = 2: um orbital s e três orbitais p (Tabela 1). Como 
cada orbital pode ser ocupado por dois elétrons, e 
não mais, o orbital 2s pode ter no máximo dois 
elétrons, e os três orbitais 2p acomodam até seis 
elétrons, o que dá oito como o número máximo de 
elétrons com n = 2. Esta análise estende-se às outras 
camadas normalmente observadas nos elementos 
conhecidos na Tabela 1. 
 
 
Tabela 1 • Número de Elétrons colocados nas 
Camadas e Subcamadas do átomo, com n = 1 até 6. 
 
*Estes orbitais não são ocupados no estado fundamental de qualquer elemento conhecido. 
Na n-ésima camada eletrônica existem n2 orbitais. Como em cada orbitaI podem existir dois elétrons, o 
número máximo de elétrons nessa camada é 2n2. 
Observe as seguintes relações: 
Número máximo de orbitais por nível: n2 
Número máximo de elétrons por nível: 2n2 
Número máximo de orbitais por subnível: (2l + 1) 
Número máximo de elétrons por subnível: 2.(2l + 1) = (4l + 2) 
A tabela a seguir mostra os quatro números quânticos e os seus significados: 
 
Camada de
Elétrons (n)
Subcamadas
Disponíveis
Orbitais
Disponíveis
(2 + 1)
Número
Possível de
Elétrons na
Subcamada
[2(2 + 1)]
Número
Máximo de
Elétrons na
Camada
n (2n2)
1 s 1 2 2
2 s 1 2 8
p 3 6
3 s 1 2 18
p 3 6
d 5 10
4 s 1 2 32
p 3 6
d 5 10
f 7 14
5 s 1 2 50
p 3 6
d 5 10
f 7 14
g* 9 18
6 s 1 2 72
p 3 6
d 5 10
f 7 14
g* 9 18
h* 11 22
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
34 
 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
35 
 
ESTRUTURA ATÔMICA 
Exercícios de Aprendizagem 
 
1. (uece) A primitiva noção de átomo surge na Grécia 
antiga, a partir de Demócrito, Leucipo e Epicuro; 
avança até o século XX enriquecida com outras ideias 
que ajudaram a desenhar o modelo atômico atual. Na 
Coluna I, a seguir, estão listadas algumas 
contribuições para que se chegasse ao modelo atual 
de átomo e na Coluna II, os nomes de seus autores. 
Numere a Coluna II de acordo com a Coluna I, 
associando cada contribuição a seu autor. 
 
Coluna I 
1. Descoberta do elétron 
2. Descoberta do núcleo e da eletrosfera 
3. Descoberta dos níveis de energia dos átomos 
4. Princípio da incerteza 
5. Regra da máxima multiplicidade 
 
Coluna II 
( ) Rutherford 
( ) Thomson 
( ) Hund 
( ) Bohr 
( ) Heisenberg 
 
Assinale a opção contendo a sequência correta, de 
cima para baixo. 
(A) 1, 5, 2, 4, 3 
(B) 2, 4, 1, 3, 5 
(C) 2, 1, 5, 4, 3 
(D) 2, 1, 5, 3, 4 
 
2. (uece) Coube aos filósofos gregos atomistas 
Leucipo, Demócrito (séc. III a.C.) e, depois, Epicuro 
(séc. II a.C.), sugerir a existência do átomo e propor, 
até, uma teoria atômica. Os estudos específicos sobre 
o tema só foram retomados por Dalton, no século XIX. 
Sobre propostas de modelos atômicos, assinale o 
correto. 
(A) Rutherford propôs o primeiro modelo que 
descreve a estrutura quântica do átomo de hidrogênio. 
(B) O modelo de Thomson reduziu o átomo a um 
sistema solar em miniatura, considerando o núcleo 
como se fosse o sol e os elétrons como se fossem os 
planetas. 
(C) Segundo Planck, o átomo só emite ou absorve 
energia quando o elétron passa de um nível de 
energia para outro. 
(D) A dualidade onda-partícula, que é uma 
propriedade fundamental das partículas subatômicas, 
foi enunciada pelo físico Louis De Broglie. 
 
3. (Ita) Em 1803, John Dalton propôs um modelo de 
teoria atômica. Considere que sobre a base conceitual 
desse modelo sejam feitas as seguintes afirmações: 
I - O átomo apresenta a configuração de uma esfera 
rígida. 
II - Os átomos caracterizam os elementos químicos e 
somente os átomos de um mesmo elemento são 
idênticos em todos os aspectos. 
III - As transformações químicas consistem de 
combinação, separação e/ou rearranjo de átomos. 
IV - Compostos químicos são formados de átomos de 
dois ou mais elementos unidos em uma razão fixa. 
Qual das opções a seguir se refere a todas afirmações 
CORRETAS? 
a) I e IV. 
b) II e III. 
c) II e IV 
d) II, III e IV. 
e) I, II, III e IV. 
 
4. (Ufpe) Ao longo da história da ciência, diversos 
modelos atômicos foram propostos até chegarmos ao 
modelo atual. Com relação ao modelo atômico de 
Rutherford, podemos afirmar que: 
( ) foi baseado em experimentos com eletrólise de 
soluções de sais de ouro. 
( ) é um modelo nuclear que mostra o fato de a 
matéria ter sua massa concentrada em um pequeno 
núcleo. 
( ) é um modelo que apresenta a matéria como 
sendo constituída por elétrons (partículas de carga 
negativa) em contato direto com prótons (partículas de 
carga positiva). 
( ) não dá qualquer informação sobre a existência 
de nêutrons. 
( ) foi deduzido a partir de experimentos de 
bombardeio de finas lâminas de um metal por 
partículas ‘. 
 
5. (Ufsc) Uma das principais partículas atômicas é o 
elétron. Sua descoberta foi efetuada por J. J. 
Thomson em uma sala do Laboratório Cavendish, na 
Inglaterra, ao provocar descargas de elevada 
voltagem em gases bastante rarefeitos, contidos no 
interior de um tubo de vidro. 
 
 
 
Curso de Química – Prof. Alexandre Oliveira 
 
VestCursos – Curso Anual de Química - Prof. Alexandre Oliveira 
 
CURSO ANUAL DE QUÍMICA – Prof. Alexandre Oliveira 
36 
 
 
 
No tubo de vidro "A", observa-se que o fluxo de 
elétrons (raios catódicos) colide com um anteparo e 
projeta sua sombra na parede oposta do tubo. 
No tubo de vidro "B", observa-se que o fluxo de 
elétrons (raios catódicos) movimenta um catavento de 
mica. 
No tubo de vidro "C", observa-se que o fluxo de 
elétrons (raios catódicos) sofre uma deflexão para o 
lado onde foi colocada uma placa carregada 
positivamente. 
Observando os fenômenos que ocorrem nos tubos, 
podemos afirmar CORRETAMENTE que: 
(01) gases são bons condutores da corrente elétrica. 
(02) os elétrons possuem massa - são corpusculares. 
(04) os elétrons possuem carga elétrica negativa. 
(08) os elétrons partem do cátodo. 
(16) os elétrons se propagam em linha reta. 
(32) o catavento entrou em rotação devido ao impacto 
dos elétrons na sua superfície. 
Soma ( ) 
 
6. (Ufsc) Rutherford bombardeou uma fina lâmina de 
ouro (0,0001 mm de espessura) com partículas "alfa", 
emitidas pelo Polônio (Po) contido no interior de um 
bloco de chumbo (Pb), provido de uma abertura 
estreita, para dar passagem às partículas por ele 
emitidas. 
Envolvendo a lâmina de ouro (Au), foi colocada uma 
tela protetora revestida de sulfeto de zinco. 
 
 
Observando as cintilações na tela revestida