Atividade Avaliativa Especial - Prova 1

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
 ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITÁRIA
#AAE - 1
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
PROFESSOR: Wilson Espindola Passos					 ANO:	2021
1- A função real de variável real, definida por f (x) = (3 – 2a).x + 2, é crescente quando:
a) a > 0
b) a < 3/2
c) a = 3/2
d) a > 3/2
e) a < 3
Resposta: B
2- O gráfico da função f (x) = mx + n passa pelos pontos (– 1, 3) e (2, 7). O valor de m é:
a) 5/3
b) 4/3
c) 1
d) 3/4
e) 3/5
Resposta: B
3- Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem lançados. O planejamento é que eles sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória parabólica, enquanto o outro irá descrever uma trajetória supostamente retilínea. O gráfico mostra as alturas alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas simulações realizadas.
Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado.
Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a trajetória de B deverá
a) diminuir em 2 unidades.
b) diminuir em 4 unidades.
c) aumentar em 2 unidades.
d) aumentar em 4 unidades.
e) aumentar em 8 unidades.
Resposta: C
4- Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(–3) = –7.
5- Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = 4x² – 4x – k não tenha raízes, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.
6- Determine os valores de m, para que a função f(x) = (m – 2)x² – 2x + 6 admita raízes reais.
7- Determine os pontos de intersecção da parábola da função f(x) = 2x² – 3x + 1, com o eixo das abscissas.
8 – Resolva o limite:
 
9- Resolva o limite 
10- Resolva o limite por simplificação numérica