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Atividade 01 ok

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
#ATIVIDADE - 1
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
PROFESSOR: Wilson Espindola Passos					 ANO:	2020
Resolva as questões
1- Analisando a função , podemos concluir que:
a) O gráfico da função é crescente.
b) O ponto onde a função corta o eixo y é (0, 5).
c) x = - 5/2é zero da função.
d) O gráfico da função é decrescente
R: f(x)= ax+b 
f(x)= -3x-5
a= -3
A < 0 - Então a função é decrescente;
2- Relembrando os conceitos de domínio e imagem da função e considerando o diagrama abaixo, que representa uma função de A em B, podemos afirmar que a imagem da função é igual a: 
a){1,0,1} 
b){2,4} 
c){3,5,7} 
d){3,7,8}
3- Uma função do 1º Grau e uma função do 2º Grau tem como gráfico, respectivamente:
a) Uma reta e uma parábola
b) Uma reta e uma elipse
c) Uma curva e uma reta
d) Uma reta e uma hipérbole
4- Dados os conjuntos A={0, 5, 15} e B={0, 5, 10, 15, 20, 25}, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = x + 5. Podemos afirmar que os elementos do conjunto B, que participam da relação, são:
R: y = x + 5 y = x + 5 y = x + 5 
 y = 0 + 5 y = 5 + 5 y = 15 + 5
 y = 5 y = 10 y = 20 
 a) 0, 10 e 20
b) 0, 20 e 25
c) 0, 5 e 10
d) 5, 10 e 20
5- Sabendo que a função  admite 3 como raiz e f(1) = -8, calcule os valores de m e n:
a) 
b) 
c) 
d) 
R: f (x) =  mx + n logo 1m +n  = -8
3m + n = 0  m = -8 – n
 	 
3*(-8-n) +n =0  m= -8- (-12)
-24-3n+ n =0  m= -8 + 12
-24-2n = 0 M=4
-2n = 24
N= -12
6- O gráfico a seguir representa a posição de um carro em movimento numa estrada.
R: y= ax+b
fx= ax+b (0,20 e 4,60 – xy)
ax + b= 0
0*a + b= 20
ax + b= 0
4*a + 20= 60
4*a= 60-20
4*a= 40
a=40/4 a=10
Determine a posição do carro no instante 7h.
y= ax+b
y= 10x + 20
f(7) = 10*7+20
f(7)= 70+20 f(7) = 90
a) 90 km
b) 105 km
c) 110 km
d) 120 km
7- Dada a função f : RR definida por , determine 
R: f (x) = -3x + 1
f (-2) = -3 * (-2) + 1
f (-2) = 6 + 1
f (-2) = 7 
a) 
b) 
c) 
d) 
8- Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica de uma fábrica, chegou-se à equação C = 400t, em que C é o consumo em KWh e t é o tempo em dias. Quantos dias são necessários para que o consumo atinja 4800 KWh?
R: C = 400 C(t) = 4800 t = ?
C(t) = 400.t
4800 = 400.t
4800 = t t = 12 dias
 400
a) 12
b) 14
c) 13
d) 15
9- Das alternativas abaixo, assinale a única que é correta a respeito da função f(x) = – 2(x + 1)(2 – x).
R: f(x) = - 2(x + 1)(2 - x)
f(x) = - 2* (2x – x² + 2 – x)
f(x) = - 2* (x – x² + 2)
f(x) = -2 x + 2x² - 4
f(x) = 2x² - 2x – 4
a) A função é do primeiro grau e é decrescente, pois a = – 2.
b) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para baixo, pois a = – 2.
c) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para cima, pois a = 2.
d) A função é do primeiro grau e é crescente, pois a = 2.
e) A função não é do primeiro nem do segundo grau.
10- A respeito da função f(x) = – 4x2 + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice.
R: x = - b
 2.a
x = -0
 2*(-4)
x = - 0 x = 0
 - 8
f(x) = - 4x2 + 100
f(x) = - 4 * 0 + 100
f(x) = 0 + 100
f(x) = 100
a) 50
b) 100
c) 150
d) 200
e) 250
11- Qual é a soma das raízes da função f(x) = x2 + 8x – 9?
Δ = b² - 4 *a*c
Δ = 8² - 4*1*(- 9)
Δ = 60 + 36
Δ = 100
x’ + x’’ = 1 + (-9) = -8
a) – 8
b) 8
c) 1
d) – 9
e) 9
12- Assinale a alternativa correta a respeito do gráfico de uma função do segundo grau.
a) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de máximo, o valor do coeficiente a também é positivo.
b) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de máximo, pode-se afirmar, com certeza, que ela possui 2 raízes reais.
c) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de mínimo, pode-se afirmar, com certeza, que o coeficiente a é negativo.
d) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é igual a zero, pode-se encontrar duas raízes reais e distintas para ela.
e) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de mínimo, o valor do coeficiente a é positivo.
13- A representação cartesiana da função y=ax2+bx+c é a parábola abaixo. Tendo em vista esse gráfico, podemos afirmar que:
a) 
e) 
14- Qual a função que representa o gráfico seguinte?
a) y=2x2+3x−9y= 2x2+3x−9
b) y=−2x2+3x−9y=−2x2+3x−9
c) y=2x2−3x−9y=2x2−3x−9
d) y=−2x2−3x−9y=−2x2−3x−9
e) y=2x2+3x+9y=2x2+3x+9
15- A razão entre a soma e o produto das raízes da equação 2x²−7x+3=0
R: Δ = b² - 4 *a*c
Δ = (-7)² - 4*2*3
Δ = 49 - 24
Δ = 25
a) 7/3
b) 7/2
c) 3/2
d) 3/7
e) 2/7
16- O vértice da parábola que corresponde à função y=(x−2)²+2 é
R: y= (x –2)² + 2
y = (x – 2) * (x – 2) +2
y = x² - 2x – 2x + 4 + 2
y = x² - 4x + 6
Δ = b² - 4 *a*c
Δ = - (-4) ² - 4*1*6
Δ = 16 - 24
Δ = - 8
xv = - b
 2*a
xv = - (-4)
 2*1
xv = 4/2 = 2
yv = - Δ
 4*a
yv = - (-8)
 4*1
yv = 8/4 = 2
a) (-2, -2)
b) (-2, 0)
c) (-2, 2)
d) (2, -2)
e) (2, 2)
17- O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y=−40x2+200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar corresponde, respectivamente, a:
R: 
xv = - b
 2*a
xv = - 200
 2*(-40)
xv = -200/(-80) = 2,5
Δ = b² - 4 *a*c
Δ = 200 ² - 4*(-40) *0
Δ = 40.000 - 0
Δ = 40.000
yv = - Δ
 4*a
yv = - 40000
 4*(-40)
yv = - 40000/(-160) = 250
Y (altura) = 250 metros
X (tempo) = 5 segundos 
Tempo de subida + tempo de descida = tempo de permanecia (2,5 + 2,5 = 5) 
a) 6,25 m, 5s
b) 250 m, 0 s
c) 250 m, 5s
d) 250 m, 200 s
e) 10.000 m ,5s