Apostila_Física Aplicada + atvidade avaliativa

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Apostila de física aplicada com 
exercícios. 
 Belém – 2018.2
 2 
TERMOMETRIA 
 É a parte da física que estuda as escalas 
termométricas 
 
1 - EQUILÍBRIO TÉRMICO 
 Dizemos que dois corpos A e B estão em 
equilíbrio térmico, quando ambos possuem a 
mesma temperatura ( t ). 
 
 t1 > t2 em contato t1 = t2 
 
 equilíbrio térmico 
 Energia térmica ( calor ) 
 
 
2 - GRADUAÇÃO DE UM TERMÔMETRO 
 A escala termométrica é baseada em dois 
pontos fixos, isto é, dois estados térmicos em que 
a temperatura se mantém constante. 
 Primeiro ponto fixo ( ponto do gelo )  fusão do 
gelo sob pressão normal (Tg). 
 Segundo ponto fixo ( ponto do vapor )  ebulição 
da água sob pressão normal (Tv ). 
 
 
 Tv 
 
 
 
 Tg 
 
 
 
 
 
3 - ESCALAS TERMOMÉTRICAS 
 
a) Escala Celsius ( Centígrada ) 
 Atualmente a escala mais usada é a escala 
Celsius, que adota os valores 0 ( zero) para o 
ponto do gelo e 100 (cem) para o ponto do vapor. 
 
 
 100 oC tv 
 
 
 
 
 0 oC tg 
 
 
 
 
b) Escala Fahrenheit 
 
 Em países de língua inglesa, usa-se a 
escala Fahrenheit, a qual adota os valores 32 
para o ponto do gelo e 212 para o ponto do 
vapor. 
 
 
 212 oF tv 
 
 
 
 32 oF tg 
 
 
Obs: - 273 oC = - 459,4 0F 
 
 
 
 3 
c) Escala Kelvin 
 O físico Lorde Kelvin, estabeleceu em 
1848, a ESCALA ABSOLUTA, que tem valores 
273 para o ponto do gelo e 373 para o ponto do 
vapor. 
 373 K tv 
 
 
 
 273 K tg 
 
Obs: - 273 oC = - 459,4 0F = 0 K 
 
4 - CONVERSÃO ENTRE AS ESCALAS 
 
a) Conversão entre as escalas Celsius e Fahrenheit. 
 
 Celsius Fahrenheit 
 
 tv 100 
oC 212 oF 
 
temperatura Tc b Tf 
do corpo a 
 tg 0 
oC 32 oF 
 
 
 
32 - 212
32 - T
 
0 - 100
T f0
C 

b
a
 
180
32 - T
 
100
T fc
 
 5 9 
 
9
32 - T
 
5
T fC  fórmula de conversão entre as 
escalas Celsius e Fahrenheit. 
 
 
Exercícios: 
 
1 - Transformar 20ºC em grau Fahrenheit. 
2 - Transformar 41ºF em grau Celsius. 
3 - Determinar a fórmula de conversão entre as 
escalas Celsius e Kelvin. 
4 - Transformar 27ºC em Kelvin. 
5 - Transformar 50K em Celsius. 
6 - Determinar a fórmula de conversão entre as 
escalas Fahrenheit e Kelvin. 
7 - Transformar 41ºF em Kelvin. 
8 - Transformar 293K em grau Fahrenheit. 
 
9 - Dois termômetros, um graduado na escala 
Celsius e o outro na escala Fahrenheit, fornecem 
a mesma leitura para a temperatura de um gás. 
Determine o valor dessa temperatura. 
 
10 - Uma temperatura na escala Fahrenheit é 
indicada por um número que é o dobro daquele 
pelo qual ela é representada na escala Celsius. 
Esta temperatura é: 
a) 160ºC b) 148ºC c) 140ºC 
d) 130ºC e) 120ºC 
 
11 - A indicação de uma temperatura na escala 
Fahrenheit excede em 2 unidades o dobro da 
correspondente indicação na escala Celsius. Esta 
temperatura é: 
a) 300ºC b) 170ºC c) 150ºC 
d) 100ºC e) 50ºC 
 
 4 
12 - A diferença entre a indicação de um 
termômetro Fahrenheit e a de um termômetro 
Celsius para um mesmo estado térmico é 40. 
Qual a leitura nos dois termômetros? 
 
13 - Certa escala termométrica adota os valores 
-20 e 580, respectivamente, para os pontos do 
gelo e do vapor. Determine a indicação que nessa 
escala corresponde a 20 ºC. 
 
14 - Uma escala arbitrária adota os valores 5 e 
365 para os pontos fixos fundamentais ( ponto 
do gelo e ponto do vapor, respectivamente ). 
Determine que indicação nessa escala 
corresponde a temperatura de 0 0 F. 
 
15 - Uma escala arbitrária adota para o ponto do 
gelo e para o ponto do vapor, respectivamente, os 
valores de -10 e 240. Determine a indicação que 
nessa escala corresponde a 20 ºC. 
 
16 - Certa escala termométrica adota os valores 
20 e 200 respectivamente, para os pontos do gelo 
e do vapor. Determine a indicação que nessa 
escala corresponde a 15 ºF. 
 
 
17 - Uma escala arbitrária adota para o ponto do 
gelo e para o ponto do vapor, respectivamente, os 
valores -10 e 240. Determine a indicação da 
referida escala para o zero absoluto. ( 0K ) 
 
 
18 - Um termômetro defeituoso está graduado na 
escala Fahrenheit, indicando 30 ºF para o ponto 
de gelo e 214 ºF para o ponto de vapor. Neste 
termômetro a única temperatura medida 
corretamente corresponde a: 
a) 0 ºC b) 30 ºC c) 40 ºC 
d) 50 ºC e) 122 ºC 
 
 
5 - Variação de Temperatura 
 
Consideremos que a temperatura de um 
sistema varie de um valor inicial t1 para um valor 
final t2 num dado intervalo de tempo. A variação 
de temperatura t é dada pela diferença entre o 
valor final t2 e o valor inicial t1 : 
 
12 ttt  
 
5.1 – Fórmulas que relacionam variações de 
temperaturas entre as escalas termométricas. 
 
95
fc
tt 


 
59
kf tt 

 kc tt  
 
 
Exercícios 
 
1 - Em certo dia, na cidade de Salvador, o 
serviço de meteorologia anunciou uma 
temperatura máxima de 40 oC e mínima de 
25 oC. ( Considerar que a mínima ocorreu antes 
da máxima) 
 
a) Qual a variação de temperatura na escala 
Celsius? 
b) Qual o valor dessa variação de temperatura 
expressa na escala Fahrenheit? 
 
2 - Um sistema inicialmente na temperatura de 
20 oC sofre uma variação de temperatura de 
–35 oC. Determine: 
a) a temperatura final do sistema, na escala 
Celsius. 
 5 
b) a variação de temperatura do sistema expressa 
na escala Fahrenheit. 
c) a temperatura final do sistema, na escala 
Fahrenheit. 
 
3 - Um sistema inicialmente na temperatura de 
10 oC sofre uma variação de temperatura de 
45 oF. Determine: 
 
a) a variação de temperatura do sistema expressa 
na escala Celsius. 
b) a temperatura final do sistema, na escala 
Celsius. 
c) a temperatura final do sistema, na escala 
Fahrenheit. 
 
4 - Uma variação de temperatura de 100 oC 
equivale na escala Kelvin ou Absoluta a uma 
variação de: 
a) 212K b) 273K c) 180K 
d) 100K e) 80K 
 
5 - Um corpo apresenta acréscimo de 
temperatura de 20 oC. O acréscimo de 
temperatura desse corpo é expresso na escala 
Fahrenheit por: 
a) 4 oF b) 10 oF c) 14 oF 
d) 36 oF e) 40 oF 
 
6 – Uma diferença de temperatura de 90 oF 
equivale a uma diferença de temperatura de: 
a) 90K b) 100K c) 50K 
d) 273K e) 373K 
 
 DILATAÇÃO TÉRMICA 
 A dilatação térmica é o aumento das 
dimensões de um corpo em função da elevação 
da temperatura. 
 O estudo da dilatação térmica é feita em 
três partes;que são: 
a) Dilatação Linear - Quando ocorre o aumento 
de uma dimensão. 
b) Dilatação Superficial - Quando ocorre o 
aumento da área de uma superfície. 
c) Dilatação Volumétrica - Quando ocorre o 
aumento do volume de um corpo. 
1 - Dilatação Linear dos sólidos 
 T1 T2 
 
 L Barra metálica L 
 
 Lo 
 L 
Obs: A letra grega  (delta ), indica VARIAÇÃO 
Equações da dilatação linear 
L = . Lo. T L = L – Lo T = T2 – T1 
Obs:  Letra grega, denominada de “Alfa” 
 
L = Dilatação linear ou Variação do Comprimento. 
 = Coeficiente de dilatação linear. 
Lo = Comprimento inicial. 
L = Comprimento final. 
T = Variação de temperatura. 
T1 = Temperatura inicial. 
T2 = Temperatura final. 
 
Exercícios: 
1 - Um fio de latão tem 20m de comprimento a 
0 ºC. Determine o seu comprimento se ele for 
aquecido até a temperatura de 80 ºC. Considere o 
coeficiente de dilatação linear médio do latão 
igual a 18.10-6 ºC-1 . 
Resp: L = 20,0288m 
 
2 - O comprimento de um fio de aço é de 40m à 
24 ºC. Determine o seu comprimento num dia em 
que a temperatura é de 34 ºC; sabendo que o 
coeficiente de dilatação linear do aço é de 
11.10-6 ºC-1 . 
Resp: L = 40,0044m 
3 – Um fio de cobre com comprimento inicial de 
50m, sofre aumento de temperatura de 30 oC. O 
coeficiente de dilatação linear do cobre é 
17.10-6 oC-1. Determine a dilatação linear 
ocorrida no fio. 
Resp: L = 0,0255m 
 
 6 
4 – O comprimento de um fio de aço é de 10m a 
10 oC. Determine o seu comprimento num dia em 
que a temperatura é de 70 oC. Considere o 
coeficiente de dilatação linear do aço é de 
11.10-6 oC-1. 
Resp: L = 10,0066 m 
 
5 - O comprimento inicial de uma barra de 
alumínio é de 100cm. Quando sofre variação de 
20 ºC a sua dilatação é de 0,048cm. Determinar o 
coeficiente de dilatação linear do alumínio. 
Resp:  = 24.10-6 ºC-1 
 
6 - Uma barra de prata tem a 10 ºC o 
comprimento de 100cm. Determine em que 
temperatura a barra apresenta o comprimento 
final de 100,045cm. O coeficiente de dilatação 
linear médio da prata vale 15.10-6 ºC-1 . 
Resp: T2 = 40 ºC 
 
7 – Uma barra de metal tem a 10 oC o 
comprimento de 30 cm. Determine em que 
temperatura a barra apresenta o comprimento 
final de 30,0024 cm. O coeficiente de dilatação 
linear médio do metal vale 2.10-6 oC-1. 
Resp: T 2 = 50 
oC 
 
 
2 - Dilatação Superficial dos sólidos 
 
Equações da dilatação superficial 
A = . Ao. T A = A – Ao T = T2 – T1 
 = 2. 
Obs:  letra grega, denominada de “Beta” 
A = dilatação superficial ou variação da área 
 = coeficiente de dilatação superficial 
Ao = área inicial 
A = área final 
T = variação da temperatura 
Exercícios: 
1 - Uma chapa de zinco tem área de 30cm2 à 
30 ºC. Calcule sua área a 50 ºC; sabendo que o 
coeficiente de dilatação superficial do zinco é de 
52.10-6 ºC-1 . 
Resp: A= 30,0312cm2 . 
 
2 - Um disco metálico tem 100cm2 de área a 
0 ºC. Sabendo que a 100 ºC a área do disco é 
100,27cm2 . Calcule o coeficiente de dilatação 
superficial do metal. 
Resp:  = 27.10-6 ºC-1 . 
3 - Determine a temperatura na qual uma chapa 
de cobre de área 10m2 à 20 ºC, assume o valor 
de 10,0056m2 . Considere o coeficiente de 
dilatação linear do cobre igual a 14.10-6 ºC-1 . 
Resp: T2 = 40 ºC 
 
3 - Dilatação Volumétrica dos sólidos 
Equações da dilatação volumétrica 
V = . Vo. T V = V – Vo T = T2 – T1 
 
 = 3  
 Obs: A letra grega  , é denominada de “Gama”. 
V = Dilatação Volumétrica ou Variação do volume. 
  = Coeficiente de dilatação volumétrica. 
Vo = Volume inicial. 
V = Volume final. 
T = Variação de temperatura 
 
Exercícios: 
1 - Um paralelepípedo de chumbo tem a 0 ºC o 
volume de 100 litros. A que temperatura ele deve ser 
aquecido para que seu volume aumente de 0,405 
litros? O coeficiente de dilatação linear médio do 
chumbo é de 27.10-6 ºC-1 . 
Resp: T2 = 50 ºC 
 
2 - Um tubo de ensaio apresenta a 0 ºC um volume 
interno de 20cm3 . Determine o volume interno desse 
tubo a 50 ºC. O coeficiente de dilatação volumétrica 
médio do vidro é 25.10-6 ºC-1 . Resp: V= 20,025cm3 
 
 7 
3 - O coeficiente de dilatação superficial do ferro 
é 2,4.10-5 ºC-1 . O valor do coeficiente de 
dilatação volumétrico é: 
Resp:  = 3,6.10-5 ºC-1 . 
 
4 - Um cubo de chumbo tem volume de 20cm3 à 
10 ºC. Determine o aumento de volume 
experimentado pelo cubo, quando sua 
temperatura se eleva para 40 ºC. O coeficiente de 
dilatação linear médio do chumbo é 5.10-6 ºC-1 . 
Resp: V = 0,009cm3 
 
5 – um paralelepípedo a 10 oC possui dimensões 
iguais a 10 x 20 x 30 cm, sendo constituído de 
um material cujo coeficiente de dilatação térmica 
linear é 8,0.10-6 oC-1. Qual o acréscimo de 
volume que ele sofre, quando sua temperatura é 
elevada para 110 oC? 
Resp: 14,4 cm3 
 
 
CALORIMETRIA 
 É a parte da física que estuda a troca de 
calor entre corpos que estão em diferentes 
temperaturas. 
1 - Temperatura: É a medida do grau de 
agitação das moléculas do corpo. 
2 - Calor: É a energia térmica em trânsito entre 
corpos a diferentes temperaturas. 
3 - Calor sensível: É quando um corpo recebe 
uma quantidade de calor e sua temperatura varia 
e o mesmo não muda de estado. 
4 – Calor latente: É quando um corpo recebe 
uma quantidade de calor e sua temperatura 
permanece constante e o mesmo muda de estado. 
5 –Equação fundamental da calorimetria. 
 ( quantidade de calor sensível ) 
 
Q = m. c. T 
 
Onde: 
Q = Quantidade de calor recebida (ou cedida) 
por um corpo. 
m = massa do corpo. 
 c = calor específico da substância que constitui 
o corpo. 
 T = variação de temperatura. 
 
Observação: 
 O produto da massa m de um corpo pelo 
calor específico c do material que o constitui 
define a CAPACIDADE TÉRMICA do corpo. 
 Então temos: 
C = m. c 
 
 Unidade de quantidade de calor no Sistema 
Internacional ( S.I ) 
 No Sistema Internacional, a unidade de 
quantidade de calor é o joule ( J). Entretanto, por 
razões históricas, existe outra unidade, a caloria 
( cal ), cuja relação com o joule é: 
 
1 cal = 4,186 J 
1 kcal = 1000 cal 
 
Obs: Unidades utilizadas na calorimetria. 
Q - quantidade de calor - caloria - ( cal ). 
m - massa - grama - ( g ). 
c - calor específico - caloria/grama.grau 
Celsius - ( cal/g.ºC ). 
T - variação de temperatura - grau Celsius ( ºC ). 
C - capacidade térmica - caloria/grau Celsius ( cal/ºC ). 
 
 8 
Exercícios: 
1 - Um corpo de massa 50 gramas recebe 300 
calorias e sua temperatura sobe de -10ºC até 
20 ºC. Determine a capacidade térmica do corpo 
e o calor específico da substância que o constitui. 
 
2 - Um corpo de massa 100 gramas recebe 900 
calorias e sua temperatura sobe de 2 ºC até 32 ºC. 
Determine a capacidade térmica do corpo e o 
calor específico da substância que o constitui. 
 
3 - A temperatura de 100 gramas de um líquido 
cujo o calor específico é 0,5 cal/g.ºC sobe de 
-10 ºC até 30 ºC. Em quantos minutos será 
realizado este aquecimento com uma fonte que 
fornece 50 calorias por minutos? 
 
4 - Uma fonte térmica fornece, em cada minuto, 
20 calorias. Para produzir um aquecimento de 
30ºC em 50 gramas de um líquido, são 
necessários 15 minutos. Determine o calor 
específico do líquido. 
 
 
5 - Um corpo de massa 100 gramas, de calor 
específico 0,3 cal/g.ºC., inicialmente a 10o C, 
recebe 900 calorias de uma fonte. Determine a 
temperatura final do corpo. 
 
 
6 - Um corpo de massa 100 gramas recebe 500 
calorias e sua temperatura sobe de -10 ºC até 
uma temperatura final ( T2 ). Sabendo que a 
capacidade térmica do corpo é igual a 50 cal/ºC, 
determine a temperatura final do corpo. 
 
 
7 - Um corpo de massa200 gramas é aquecido 
por uma fonte de potência constante e igual a 200 
calorias por minuto. O gráfico mostra como varia 
no tempo, a temperatura do corpo. Determine o 
calor específico da substância que constitui o 
corpo. 
 
 T ( oC ) 
 60 
 
 
 20 
 
 0 30 minutos 
 
8 - Um corpo de massa 100 gramas é aquecido 
por uma fonte de potência constante e igual a 4 
calorias por segundo. O gráfico mostra, como 
varia no tempo, a temperatura do corpo. 
Determine a capacidade térmica do corpo. 
 
 T (oC) 
 
 50 
 
 
 10 
 
 0 10 minutos 
 
6 – QUANTIDADE DE CALOR LATENTE 
 
 É a quantidade de calor que a substância 
recebe (ou cede), por unidade de massa, durante 
a mudança de fase, mantendo-se constante a 
temperatura. 
 
Obs1 : Quando o corpo recebe uma quantidade de 
calor e sua temperatura varia sem ocorrer 
mudança de fase, dizemos que o corpo recebeu 
calor sensível. 
 
 9 
Obs2 : Quando o corpo recebe uma certa 
quantidade de calor e sua temperatura não varia, 
mas ocorre uma mudança de fase, dizemos que o 
corpo recebeu calor latente [ L ]. 
 
 
Q = m.L 
 
 
 
MUDANÇA DE FASE 
 
 fusão líquido vaporização 
 
Sólido solidificação condensação gasoso 
 ou liquefação 
 
 sublimação 
 
cristalização ou sublimação 
 
 
 
 
CURVA DE AQUECIMENTO DA ÁGUA 
 
 t ( oC ) 
 
 gasoso ( aquecimento da água 
 no estado gasoso – vapor d`água) 
 
 
 vaporização 
 100 
 
 
 líquido (aquecimento da água 
 fusão no estado líquido ) 
 o 
 Q ( cal ) 
 Sólido ( aquecimento da água 
 -20 no estado sólido – gelo ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURVA DE RESFRIAMENTO DA ÁGUA 
 t ( oC ) 
 
 
 
 gasoso ( resfriamento do vapor d`água ) 
 
 
 condensação 
 100 
 
 
 líquido – resfriamento da água líquida 
 
 solidificação 
 o - Q (cal) 
 sólido – resfriamento do gelo 
 
 -20 
 
Exercícios: 
1 - Uma fonte térmica que fornece 100 calorias 
por minuto leva uma hora para fundir, à 
temperatura de fusão, um sólido de calor latente 
de fusão 150 cal/g. Determine a massa do sólido. 
 
2 - Um sólido de calor latente de fusão 120 cal/g; 
recebe 72000 cal, até sua fusão total. Determine 
a massa do sólido. Resp: m = 60g 
 
3 – Determine a quantidade de calor necessária 
para fundir um sólido de massa 500 g. Dado: 
calor latente de fusão do sólido = 80 cal/g. 
 
4 – Um sólido de massa 100g, ao receber 7000 
calorias de uma fonte, sofre a fusão total. 
Determine o calor latente do sólido. 
 
 10 
5 - Determine a quantidade de calor necessária 
para transformar 200g de gelo a -10ºC em água a 
20ºC. Dados: calor latente de fusão do gelo = 80 
cal/g , calor específico da água = 1 cal/g.ºC e 
calor especifico do gelo = 0,5 cal/g.oC. 
 
6 - Sendo Ls = -80cal/g o calor latente de 
solidificação da água, calcule quantas calorias 
devem perder 600g de água líquida, a 20ºC, até 
sua total solidificação. O calor específico da água 
é 1 cal/g.ºC. 
 
7 - Quantas calorias são necessárias para 
transformar 100 gramas de gelo, a -20ºC, em 
água a 60ºC? O gelo se funde a 0ºC, tem calor 
específico 0,5 cal/g.ºC e seu calor latente de 
fusão é 80 cal/g. O calor específico da água é 1 
cal/g.ºC. Construa a curva de aquecimento do 
sistema. 
 
8 - Tem-se 200 gramas de gelo inicialmente a 
-5ºC. Determine a quantidade de calor que essa 
massa de gelo deve receber para se transformar 
em 200 gramas de água líquida a 80ºC. 
Dados: calor específico do gelo = 0,5 cal/g.ºC 
 calor específico da água = 1 cal/g.ºC 
 calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g. 
 
9 - Determine a quantidade de calor necessária 
para transformar 100g de gelo a -10ºC em vapor 
d'água a 120ºC. 
Dados: calor específico do gelo = 0,5 cal/g.ºC 
 calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g 
 calor específico da água = 1 cal/g.ºC 
 calor latente de vaporização = 540 cal/g 
 calor específico do vapor d'água = 0,5 
cal/g.ºC. 
 
 
10 – Quantas calorias são necessárias para 
transformar 100 gramas de gelo a 0 0C, em água 
a 50 0C. 
Dados: 
Calor latente de fusão do gelo = 0,5 cal/g. 
Calor específico da água = 1 cal/g.0C