Relatorio_3_Milikan

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Relatório Experimento de Milikan.
Lúıs G. Cattelan, Igor Silva
Departamento de F́ısica - UFSC
11 de Março de 2021
1 Dados
Figura 1: Dados grupo 1.
1
t1(s) t2(s) v1(10
−4m/s) v1(10
−4m/s) (v2 − v1)(10−4m/s) (v2 + v1)(10−4m/s) R(10−7m) Q(10−19C) Qcor(10−19C)
7,43 6,28 1,35 1,59 -1,35 1,35 3,42 3,46 2,51
7,2 5,81 1,39 1,72 -1,39 1,39 3,97 4,26 3,21
15,68 11,56 0,64 0,87 -0,64 0,64 3,28 1,70 1,22
11,78 7,29 0,85 1,37 -0,85 0,85 4,98 3,81 3,03
8,2 7,13 1,22 1,40 -1,22 1,22 2,95 2,66 1,84
20,84 8,1 0,48 1,23 -0,48 0,48 5,99 3,54 2,92
13,75 9,86 0,73 1,01 -0,73 0,73 3,69 2,22 1,64
10,72 7,41 0,93 1,35 -0,93 0,93 4,45 3,50 2,71
11,68 9,38 0,86 1,07 -0,86 0,86 3,16 2,09 1,48
5,55 4,94 1,80 2,02 -1,80 1,80 3,25 4,29 3,06
9,52 5,53 1,05 1,81 -1,05 1,05 6,00 5,91 4,87
9,25 6,83 1,08 1,46 -1,08 1,08 4,26 3,74 2,87
5,74 4,88 1,74 2,05 -1,74 1,74 3,82 4,99 3,72
5,31 4,66 1,88 2,15 -1,88 1,88 3,53 4,90 3,58
10,62 8,45 0,94 1,18 -0,94 0,94 3,39 2,48 1,79
9,65 8,41 1,04 1,19 -1,04 1,04 2,69 2,07 1,39
3,15 3,04 3,17 3,29 -3,17 3,17 2,34 5,20 3,31
3,13 3,02 3,19 3,31 -3,19 3,20 2,35 5,27 3,36
5,2 4,41 1,92 2,27 -1,92 1,92 4,04 5,84 4,43
5,33 4,43 1,88 2,26 -1,88 1,88 4,25 6,06 4,65
Tabela 1: Dados do Grupo COM fonte radioativa.
Figura 2: Dados grupo 2.
2
t1(s) t2(s) v1(10
−4m/s) v1(10
−4m/s) (v2 − v1)(10−4m/s) (v2 + v1)(10−4m/s) R(10−7m) Q(10−19C) Qcor(10−19C)
7,66 5,88 1,31 1,70 -1,31 1,31 4,33 4,49 3,46
11,53 9,06 0,87 1,10 -0,87 0,87 3,35 2,28 1,64
10,37 8,74 0,96 1,14 -0,96 0,96 2,92 2,12 1,46
11,13 8,88 0,90 1,13 -0,90 0,90 3,29 2,29 1,64
10,16 8,94 0,98 1,12 -0,98 0,98 2,53 1,83 1,20
10,51 8,51 0,95 1,18 -0,95 0,95 3,26 2,39 1,70
10,96 8,68 0,91 1,15 -0,91 0,91 3,37 2,40 1,73
11,27 9,24 0,89 1,08 -0,89 0,89 3,04 2,07 1,44
10,96 8,76 0,91 1,14 -0,91 0,91 3,30 2,34 1,67
10,36 8,85 0,97 1,13 -0,97 0,97 2,80 2,02 1,37
10,36 9,51 0,97 1,05 -0,97 0,97 2,02 1,41 0,84
10,67 8,85 0,94 1,13 -0,94 0,94 3,02 2,16 1,50
11,01 9,19 0,91 1,09 -0,91 0,91 2,92 2,01 1,39
10,52 8,95 0,95 1,12 -0,95 0,95 2,81 2,01 1,37
10,56 9,09 0,95 1,10 -0,95 0,95 2,70 1,90 1,28
9,52 9,06 1,05 1,10 -1,05 1,05 1,59 1,18 0,63
13,12 10,3 0,76 0,97 -0,76 0,76 3,15 1,88 1,33
14,09 10,24 0,71 0,98 -0,71 0,71 3,56 2,07 1,51
13,48 10,74 0,74 0,93 -0,74 0,74 3,00 1,73 1,20
13,73 10,4 0,73 0,96 -0,73 0,73 3,33 1,94 1,39
13,61 9,7 0,73 1,03 -0,73 0,73 3,75 2,28 1,70
14,99 10,58 0,67 0,95 -0,67 0,67 3,63 2,02 1,49
13,59 10,01 0,74 1,00 -0,74 0,74 3,53 2,11 1,54
13,86 10,36 0,72 0,97 -0,72 0,72 3,40 1,98 1,43
13,26 9,93 0,75 1,01 -0,75 0,75 3,46 2,10 1,53
7,82 6,94 1,28 1,44 -1,28 1,28 2,77 2,60 1,76
8,41 7,46 1,19 1,34 -1,19 1,19 2,68 2,34 1,57
8,5 7,51 1,18 1,33 -1,18 1,18 2,71 2,35 1,58
14,68 10,63 0,68 0,94 -0,68 0,68 3,51 1,96 1,43
15 10,44 0,67 0,96 -0,67 0,67 3,72 2,08 1,54
13,7 10,63 0,73 0,94 -0,73 0,73 3,16 1,82 1,29
14,12 10,32 0,71 0,97 -0,71 0,71 3,52 2,03 1,48
14,4 10,48 0,69 0,95 -0,69 0,69 3,51 2,00 1,46
9,61 6,84 1,04 1,46 -1,04 1,04 4,47 3,86 3,00
9,51 6,83 1,05 1,46 -1,05 1,05 4,43 3,84 2,97
11,04 7,1 0,91 1,41 -0,91 0,91 4,88 3,90 3,09
11,24 6,94 0,89 1,44 -0,89 0,89 5,12 4,11 3,29
10,68 7,04 0,94 1,42 -0,94 0,94 4,79 3,89 3,07
6,56 6,34 1,52 1,58 -1,52 1,52 1,58 1,69 0,91
6,48 6,1 1,54 1,64 -1,54 1,54 2,14 2,34 1,44
7,22 6,18 1,39 1,62 -1,38 1,39 3,33 3,44 2,47
7,15 6,18 1,40 1,62 -1,40 1,40 3,23 3,36 2,39
6,83 6,1 1,46 1,64 -1,46 1,46 2,88 3,09 2,12
5,06 4,57 1,98 2,19 -1,98 1,98 3,17 4,55 3,22
9,51 8,06 1,05 1,24 -1,05 1,05 3,00 2,37 1,65
9,26 8,24 1,08 1,21 -1,08 1,08 2,52 1,99 1,30
10,17 8,29 0,98 1,21 -0,98 0,98 3,25 2,46 1,75
9,78 8,51 1,02 1,18 -1,02 1,02 2,69 2,04 1,37
9,62 7,63 1,04 1,31 -1,04 1,04 3,59 2,91 2,13
10,86 8,14 0,92 1,23 -0,92 0,92 3,82 2,83 2,11
Tabela 2: Dados do Grupo COM fonte radioativa.
3
2 Procedimentos e Respostas
1. Preencha a Tabela I. Faça um gráfico da carga corrigida em função do raio das gotas.
Evidencie nele a quantização.
Usando os dados disponibilizados pelo professor, usamos as relações:
v1 =
d
t1
, v2 =
d
t2
R = 32
[
(v2−v1)η
ρg
] 1
2
Q = 9πd2V
[
η3(v2−v1)
ρg
] 1
2
(v2 + v1)
Qcor = Q
(
1 + bR
)− 3
2
E as constantes:
V = 377V
D = 7, 53× 10−3 m
η = 18, 32× 10−6 N s/
ρ = 8, 86× 102 kg/m3
g = 9, 81 m/s2
Os valores dos grupos estão nas tabelas e figuras acima. Percebe-se que os pontos ficam concen-
trados nos múltiplos da carga fundamental e = 1, 6 × 10−19C, indicados pelas linhas verticais
vermelhas nos gráficos.
2. Selecione o valor de R em uma de suas medidas para o cálculo das seguintes forças que
agem sobre a gota: a) Força de Empuxo: Fe . b) Força Elétrica: FE . c) Força Gravitacional:
Fg
Usando os valores tabelados das constantes e q = 3, 22× 10−19 e R = 4, 26× 10−7.
Temos a Força de Empuxo:
Fe =
4πR3gρar
3
= 3, 7× 10−18N
Força Elétrica:
FE =
V Qc
D
= 1, 6× 10−14N
Força Gravitacional:
Fg =
4πR3gρgota
3
= 2, 81× 10−15N
No experimento, temos que a incerteza é de 1, 6 × 10−14N , então percebemos que o valor da
força de empuxo é 2 ordens de grandeza menor que a incerteza.
3. Compare os valores de Fe, FE e Fg e discuta a procedência de introduzir ou não a correção
devida ao empuxo no presente caso.
Percebemos, comparando as ordens de grandeza das forças calculadas na questão 2, a Força
de empuxo é despreźıvel em relação as outras, pois é 2 a 3 ordens de magnitude menor.
4. O raio das gotas formadas é da ordem de 0,1 a 0,8 mı́crons; o aumento do telescópio é de
100 vezes, o olho humano não pode ver uma imagem de 100 x 0,1 = 10 mı́crons; então qual o
fenômeno que está ocorrendo na iluminação da gota? Por que esta iluminação deve ser lateral?
4
É posśıvel enxergar a gota pois ocorreu a difração da luz. A difração ocorre porque a luz
contorna a gota que possui dimensão da mesma ordem de grandeza do comprimento de onda da
luz. Assim, por meio deste fenômeno temos um ponto de máxima intensidade de luz que pôde
ser percept́ıvel ao observador. A iluminação deve ser na lateral, pois se o medidor estivesse na
frente do feixe, ele ficaria saturado.
5. (a)Por que, conceitual e operacionalmente, gotas com raios muito pequenos e muito
grandes devem ser evitadas nas medidas?
Gotas muito pequenas têm pouca inércia e pequena área de choque, podendo o movimento
browniano perturbar sua trajetória, e em casos mais extremos retira-la do foco nos fazendo a
perder de vista (movimento fora do plano de visão). Já gotas muito grandes tem muita massa e
a começa a ser muito maior do que podendo fazer com que a part́ıcula suba muito lentamente,
ou nem suba. Essas gotas também teriam uma grande área e por isso uma maior tendência a
terem muitos elétrons, dificultando a visualização da quantização da carga. Outro agravante é
que o tempo prolongado de subida somado a grande área faria aumenta a probabilidade da gota
ganhar ou perder elétrons.
5. (b)Da teoria cinética dos gases, λ = 2−1/2kT/(σp) sendo λ o livre caminho médio, k a
constante de Boltzman, p a pressão, T temperatura em Kelvin e σ = 0, 43× 10−8m2 a secção
de choque de colisão para as moléculas de N2 nas CNTP, calcule o livre caminho médio para as
moléculas de nitrogênio (dê o resultado com apenas um significativo).
Usando a equação e os valores do enunciado, e tomando: T = 273, 15K, k = 1, 38 ×
10−23J/K, p = 1 atm = 1, 013× 105N/m2. Temos assim:
λN2 = 0.067µm ' 0.07µm
Ou seja, o livre caminho médio do nitrogênio é aproximadamente metade do tamanho de um
v́ırus influenza(≈ 130nm).
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