Atividade complementar 27-08

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Cesec Durcelino Da Silva Reis
Estatística Aplicada 
Professora: Evalaine Lima
Data: 27/08/2021
Cálculos matemáticos
NÚMEROS DECIMAIS
Os números decimais têm como principal característica a presença da vírgula. Assim como os números inteiros, os decimais também utilizam o sistema de numeração decimal, ou seja, podemos diferenciar os números pela posição em que os algarismos se encontram.
Os números decimais aparecem com frequência em nosso cotidiano, como ao realizar compras em um supermercado ou abastecer um carro. Assim, é importante entender como funciona o sistema de posição e, consequentemente, a nomenclatura desses números. Veja os exemplos:
Os números decimais têm origem nas frações decimais. Por exemplo, a fração  equivale ao número decimal 0,5. Pois, 5÷10=0,5.
Um número decimal é formado por sua parte inteira e pela parte decimal. A parte decimal é organizada da seguinte maneira: décimo, centésimo, milésimo, décimo de milésimo, centésimo de milésimo e assim por diante.
Vamos analisar o número 5,4561.
5 → Parte inteira
4 → Décimos
5 → Centésimos
6 → Milésimos
1 → Décimo de Milésimos
Veja que o algarismo 5 aparece duas vezes no número, entretanto, ele representa quantidades diferentes. O 5 (parte inteira) indica 5 unidades, enquanto os números que estão à direita da vírgula representam frações de um inteiro. Assim, a leitura do número deve ser feita da seguinte maneira:
3,000 = 3 5,0 = 5
Leitura de Números Decimais: Exemplos
A leitura dos números decimais é feita pela união da parte inteira do número (expressa antes da vírgula) e a quantidade de casas decimais (depois da vírgula) que corresponde a parte fracionária: décimo, centésimo, milésimo, décimo de milésimo, centésimo de milésimo, milionésimo, etc.
Para compreender melhor, veja abaixo alguns exemplos:
· 0,1: um décimo
· 0,4: quatro décimos
· 0,01: um centésimo
· 0,35: trinta e cinco centésimos
· 0,125: cento e vinte e cinco milésimos
· 1,50: um inteiro e cinquenta centésimos
· 2,1: dois inteiros e um décimo
Adição com números decimais
A adição de números decimais é definida de maneira semelhante à adição de números inteiros, nessa operação devemos somar parte inteira com parte inteira, décimos com décimos, centésimos com centésimos, e assim sucessivamente. Em outras palavras, devemos colocar vírgula abaixo de vírgula.
Exemplo 1:
Vamos determinar a soma dos números 0,65 e 0,792. Lembre-se: o número 0 no final de qualquer número decimal não acresce no valor.
Exemplo 2:
Determine o valor da soma 1,442 + 2,4.
Resolva:
Subtração com números decimais
A subtração entre dois números decimais dá-se do mesmo modo que a sua adição, operamos parte inteira com parte inteira, décimos com décimos, e assim sucessivamente. Veja os exemplos.
Exemplo 3:
Determine a diferença entre os números 3,842 e 1,442.
Multiplicação com números decimais
A multiplicação entre dois números decimais pode ser realizada de duas formas: podemos operar de maneira semelhante à da multiplicação de dois números inteiros, somando, ao final, a quantidade de casas decimais dos dois números e colocando-as no resultado; ou podemos transformar os números decimais em frações e utilizar a multiplicação de fração.
Exemplo 4:
Determine o produto entre 0,42 e 1,2. Antes de efetuar a multiplicação, perceba que 0,42 possui duas casas decimais e que o número 1,20 possui duas delas. A soma disso resulta em quatro casas decimais, ou seja, o resultado deverá ter quatro casas decimais.  ↠ ↣ 
 Divisão com números decimais
Na divisão de números decimais também vamos observar dois métodos que podem ser considerados equivalentes. O primeiro método consiste em “andar” a mesma quantidade de casas decimais, ou seja, multiplicar por potências de 10 até que a vírgula não esteja mais presente. O segundo método consiste em representar os números em forma de fração e realizar a divisão de frações.
Exemplo 5:
Vamos realizar a divisão entre os números 0,504 e 1,2.
Com o primeiro método, devemos multiplicar o dividendo e o divisor pelo mesmo número até que a vírgula desapareça.
Para que a vírgula desapareça do denominador, devemos multiplicá-lo por 1000, logo, faremos o mesmo com o divisor.
Exercícios de fixação
1) No esquema a seguir está indicada a distância de A até B e a distância de B até C, em centímetros. Calcule a distância de A até C.
A 					 B 		 C
7,09 2,91
2) O gráfico mostra a venda de veículos de uma indústria fictícia, em determinado período de tempo.
Venda de veículos (em mil unidades)
a) Em qual mês desse período a venda de veículos foi maior?
b) Em março de 2007 foram vendidos mais veículos do que em agosto de 2007. Quantos veículos a mais?
c) Qual o total de veículos vendidos nos cinco últimos meses de 2006?
d) Calcule o total de veículos vendidos por essa indústria nos cinco primeiros meses de 2007.
3) João tem R$ 84,30. Pedro tem R$ 31,50 a mais que João, e José tem R$ 54,25 a mais que Pedro. Quanto têm os três juntos?
4) Observe o gráfico abaixo.
Telefones celulares em operação no Brasil (em milhões)
Anos
Fonte: Anatel
a) Escreva por extenso a quantidade de celulares em operação no Brasil em 2004.
b) Qual é o crescimento do número de celulares de 2002 para 2004? Escreva por extenso.
5) Calcule o valor das expressões:
a) 1 – 0,25 . 0,15
b) 7,5 . 3,8 + 3,5 . 0,5
c) 5,75 . 2,05 – 3,01 . 2,04
6) O preço à vista de um automóvel é R$ 21 335,00. O mesmo automóvel a prazo custa R$ 4 740,50 de entrada, mais 6 prestações de R$ 3 567,75. Qual a diferença entre o valor total da compra à vista e a prazo?
7) Calcule e responda:
a) Em 1º de março de 2005, um dólar valia R$ 2,66. Se nessa época você comprasse 75 dólares, quantos reais você gastaria?
b) Em 13 de outubro de 2007, um dólar valia R$ 1,72. Quanto estaria valendo os 75 dólares que você comprou 1 ano e sete meses atrás?
c) Se você tivesse comprado os 75 dólares como investimento, você teria ganhado ou perdido dinheiro? Quanto?
PORCENTAGEM
Quem nunca precisou calcular um desconto oferecido por um vendedor? E aquela conta do mês passado esquecida na gaveta? Você sabe calcular o valor da multa? Como você pode ver, a porcentagem faz parte do nosso cotidiano. Ela está presente nos descontos concedidos em compras, nos juros das prestações, nos dados estatísticos veiculados nos meios de comunicação etc. É muito comum encontrarmos, em livros didáticos, definições sobre porcentagem capazes de gerar confusão na cabeça de qualquer pessoa. Esse não é nosso objetivo! Na tentativa de minimizar as possíveis dificuldades, procurei desenvolver uma aula valorizando os conhecimentos que você já possui. 
A Porcentagem ou Percentagem representa uma razão cujo denominador é igual a 100 e indica uma comparação de uma parte com o todo. O símbolo % é usado para designar a porcentagem. Um valor em porcentagem, pode ainda ser expresso na forma de fração centesimal (denominador igual a 100) ou como um número decimal. 
Para facilitar o entendimento, veja a tabela abaixo:
	Porcentagem
	Razão Centesimal
	Número decimal
	1%
	
	0,01
	10%
	
	0,1
	55%
	
	5,5
	100%
	
	1
	120%
	
	1,2
Como Calcular a Porcentagem?
Existem várias aplicações da porcentagem, e para cada uma delas há métodos diferentes de resolução operações com frações e números decimais.
Exemplo 1:
Calcule 20% de 400.
Método 1: Para isso, podemos realizar a representação fracionária de 20% e, posteriormente, multiplicar essa fração por 400:
Sabemos que:
Método 2: Caso queira, em vez de representar 20% como uma fração, podemos utilizar a representação decimal, ficando assim:
20% → 0,2
0,2 · 400 = 80
O que significa que 80 corresponde a 20% de 400.
Método 3: Podemos resolver por regra de três simples.
	Valor
	Porcentagem
	400
	100%
	X
	20%
100 . x = 8000
X= 
X=80
Exercícios de Fixação:
1) Calcule: 
a)30% de 1500. 
b) 12% de 120. 
c) 27% de 900. 
d) 55% de 300. 
e) 120% de 450.
2) Uma loja de eletrodomésticos dá 10% de desconto para pagamentos à vista. Nesse caso, quanto se pagaà vista por uma geladeira cujo preço original é R$ 1.200,00?
3) Em uma turma de 40 alunos, 45% são meninos. Quantos meninos e meninas tem a turma?
4)Uma televisão que custava R$ 900,00 teve um aumento de R$ 50,00. Qual foi o percentual de aumento?
5) Sabendo que 45% de um número equivalem a 36, determine esse número.
6) Um terreno que custava R$ 50.000,00 há dois anos teve uma valorização de 16,5% nos últimos 24 meses. Qual o valor atual do terreno?
7) Uma aplicação financeira rende 8,5% ao ano. Investindo R$ 700,00 nessa aplicação, que montante uma pessoa terá após um ano?
8) No colégio onde estudo foi feita uma pesquisa para saber o meio de transporte utilizado pelos alunos para chegar à escola. Responderam à pesquisa 2 000 alunos. Os resultados em forma de porcentagem foram organizados em um gráfico.
 
 Quantos dos entrevistados responderam:
a) ônibus?
b) automóvel?
c) bicicleta?
d) a pé?