atividade60724

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS 
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
 ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITÁRIA 
 
#ATIVIDADE - 2 
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
PROFESSOR: Dr.Wilson Espindola Passos ANO: 2021 
 
Resolva as questões 
 
OBS: Deve ser entregue a memória de cálulo de todos os exercícios 
 
PROFESSOR: Wilson Espindola Passos 
1-Determine a area delimitada pelas curva 𝒚 = 𝟓𝒙 − 𝒙𝟐 e o eixo 𝒙. 
 
2- Dada a função 𝒚 = 𝒙 calcular a area sob o gráfico de 𝒙 = 𝟎 a 𝒙 = 𝟐. 
 
3- Determine a área delimitada pelas curva 𝒚 =
𝟏
𝟖
[𝒙𝟐 − 𝟐 − 𝟖] e o eixo 𝒙, entre [−𝟐, 𝟒]. 
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4- Calcular a área da região limitada inferiormente pela curva 𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝟐 eo eixo 𝒙 que é 
𝒚 = 𝟎. 
 
5- Determinar a área limitada pelas curvas 𝒚 = 𝟓𝒙 − 𝒙𝟐 e 𝒚 = 𝟐𝒙. 
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6- Determinar a área limitada pelo eixo y e pela curva 𝒙 = 𝟒 − 𝒚𝟐. 
 
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7- Determinar a área limitada pelas curvas 𝒚 = 𝟒𝒂𝒙; 𝒙 + 𝒚 = 𝟑𝒂; 𝒚 = 𝟎. Primeiro octante com “a” 
positivo. 
 
8- Achar a área entre as curvas 𝒚 = 𝒙𝟑 e 𝒚 = √𝒙. 
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9- Calcule a área entre os gráficos de 𝒚 = 𝒙 + 𝟐 e 𝒚 = 𝒙𝟐. 
 
10- Achar a área da região limitada pelos gráficos 𝒙 = 𝒚𝟐 − 𝟐𝒚 e 𝒙 = 𝟐𝒚 − 𝟑. 
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11- Calcule o volume gerado pela parábola y = x2 girando em torno do eixo de y, no intervalo [0,4] 
 
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12- Calcular, usando o método dos anéis circulares, o volume formado pela rotação da região entre 
y = x2 e y= x + 2. 
 
13- Achar o volume do sólido gerado pela revolução da região R em torno do eixo x = 6. R é 
limitada pelos gráficos de y2= 4x e x = 4. 
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14- Dados os gráficos y = x3 e x = 2, determine o volume da região, para o caso da área plana girar 
em y. 
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15- Calcular o volume de revolução em torno de y limitado por y = x3/2, y = 1, em x∈[1,3] 
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16- Determinar o volume gerado pela revolução em torno do eixo x da região limitada por y = x2, 
𝒙 = 𝟐 e o eixo x 
 
17- Determinar o volume gerado pela revolução em torno do eixo x da região limitada por y2 = 2x, 
eixo x e x= 2. 
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18- Determinar o volume gerado pela revolução em torno do eixo x da área limitada pelas curvas 
y2= 2x e y = x 
x