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AVALIACÃO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 3 Questão 1 : Certo capital aplicado a juros compostos à taxa mensal de 1,47% gera um montante de R$ 19.500,00, em um período de 1 ano e 6 meses. Usando o conceito de montante no regime de capitalização composto, assinale a alternativa correta que indica o valor desse capital. Acertou! A resposta correta é a opção A Justificativa: Gabarito A Comentário: Como vimos na unidade 17, o aluno deve aplicar o regime de capitalização de juros compostos. Como a taxa está em meses, temos que converter o período para meses, 1 ano e seis meses corresponde a 18 meses. Portanto, o capital é de $ 15.000,00. A R$15.000,00 B R$18.000,00 C R$12.000,00 D R$17.000,00 Questão 2 : Em uma loja de tecidos, o metro de determinado tecido aumentou seu preço de R$ 3,50 para R$ 4,20. Considerando a unidade 6, com R$ 150,00, a porcentagem de tecido que seria comprado a menos é de: Resposta Errada! A resposta correta é a opção B Justificativa: Gabarito B Comentário Para resolver esta questão usaremos conceitos de regra de três visto na unidade 3 e porcentagem visto na unidade 6, segue: Antes do aumento de preço: Assim, antes do aumento de preço, comprava-se 42,8m de tecido com R$150,00. Depois do aumento de preço: Pode-se comprar 37,71 metros de tecido, após o aumento de preço. Agora aplicando uma regra de três, e considerando que antes do aumento equivale a 100%, o valor encontrado, equivale a porcentagem de tecido comprada com o aumento, assim: Ou seja, a redução percentual foi de 100%-83,34%=16,66%, aproximadamente, letra b . A 20% B 16,6% C 23% D 12% Questão 3 : Aplicando os conceitos vistos na unidade 10, calcule o tempo em que o valor de R$ 230,00 aplicado a juros simples, à taxa de 3% a.m., rende de juros R$ 124,20. Assinale a alternativa correta que corresponda ao tempo. Resposta Errada! A resposta correta é a opção D Justificativa: Gabarito: D Comentário: Usando a fórmula dos juros vista na unidade 10, vamos calcular o período, que será encontrado em meses, já que a taxa está em meses. Veja: Logo: Ajustando ao gabarito A 1 ano B 2 anos C 2 anos e meio D 1 ano e meio Questão 4 : Usando o conceito de juro exato, calcule a que taxa anual um capital de R$ 1.200,00 gera um montante de R$ 3.600,00 ao fim de 7.200 dias (considere o ano civil). Assinale a alternativa que corresponde à taxa correta. Acertou! A resposta correta é a opção A Justificativa: Gabarito: A Comentário: O aluno deve aplicar o conceito de juro exato visto na unidade 14, no qual a taxa deve ser dividida por 365 (ano civil), e o período deve estar em dias. Segue: Dessa forma, calculamos que a taxa deve ser de 10,13% a.a. A 10,13% a.a. B 13,13% a.a. C 1,13% a.a. D 11,13% a.a. Questão 5 : Um título de valor nominal de $ 12.000,00 é negociado mediante uma operação de desconto composto “por fora” 5 meses antes de seu vencimento. Considerando o desconto comercial composto, visto na unidade 27, e uma taxa de desconto de 3% ao mês, calcule o valor descontado. A seguir, assinale a alternativa correta que apresenta esse valor. Resposta Errada! A resposta correta é a opção D Justificativa: Gabarito: D Comentário: Para calcular o valor descontado, vamos usar a fórmula do valor atual, temos: O valor atual (ou descontado) de um valor nominal de $12.000,00, a uma taxa de 3% ao mês, antecipado 5 meses, é de $ 10.304,80. A $ 10.200,00 B $ 8.400,00 C $ 10.434,78 D $ 10.304,80 Questão 6 : Determinar o montante composto de R$ 25.000,00 durante 3 anos,dias a juros de 10% a.m., capitalizável mensalmente, no regime de capitalização composto. Assinale a alternativa correta. Acertou! A resposta correta é a opção A Justificativa: Gabarito: A Comentário: Nesse exercício o aluno deve aplicar a fórmula do montante, vista na unidade 17. Como segue: Portanto, o montante é de $ 772.817,00. A R$ 772.817,00 B R$ 1.631.501,87 C R$ 705.239,33 D R$ 732.500,00 Questão 7 : No regime de capitalização composto, um capital aplicado a 2% a.m., capitalizável mensalmente, produz o montante de R$ 160.843,72 após 2 anos. Assinale a alternativa que corresponde a esse capital. Resposta Errada! A resposta correta é a opção B Justificativa: Gabarito: B Comentário: Nesse exercício, o aluno precisa aplicar a fórmula do montante no regime de capitalização composto, visto na unidade 17. Logo: O capital que, aplicado a 2% a.m., produz o montante de R$ 160.843,72 após dois anos é de aproximadamente R$ 100.000,00. A 200.000,00 B 100.000,00 C 150.000,00 D 120.000,00 Questão 8 : Um carro, com a velocidade de 80 km/h, percorre um trajeto em 4 h. Em quanto tempo esse mesmo trajeto seria percorrido se a velocidade do carro fosse de 64 km/h? Assinale a alternativa correta. Acertou! A resposta correta é a opção D Justificativa: Gabarito: D Resolução: Conforme a unidade 3. Temos duas grandezas inversamente proporcionais. Veja o sentido das setas. Logo: A 10 horas B 8 horas C 6 horas D 5 horas Questão 9 : Numa aplicação a juros simples, um capital produz em 2 (dois) meses o montante de $ 5000,00. Se aplicado à mesma taxa mensal, o mesmo capital produziria, ao final de 5 meses, o montante de $ 7.500,00. A alternativa correta que corresponde ao valor desse capital em $ é: Acertou! A resposta correta é a opção A Justificativa: Gabarito: A Comentário: Essa é uma aplicação um pouco mais complexa do conceito de montante, vista na unidade 11. Teremos que igualar os montantes nas duas situações, depois encontrar a taxa. Tendo o valor da taxa, substituiremos esse valor em uma das situações e encontraremos o capital. Acompanhe: A 3.333,33 B 3.000,00 C 1.500,00 D 2.000,00 Questão 10 : Uma instituição financeira desconta um título de valor nominal de $ 20.000,00 90 dias antes de seu vencimento. Nessa operação, o banco cobra 3% ao mês de taxa de desconto. Assinale a alternativa correta do valor do desconto, considerando a modalidade de desconto racional, ou “por dentro”. Resposta Errada! A resposta correta é a opção A Justificativa: Gabarito: A Comentário: Inicialmente, iremos aplicar a fórmula do valor atual no desconto racional, visto na unidade 23. Depois iremos subtrair o valor encontrado do valor nominal, encontrando o valor do desconto. A taxa foi dada em meses, logo teremos que converter 90 dias para 3 meses ( 1 mês tem 30 dias). Segue: Como: O desconto racional foi de $ 1.651,38. A $ 1.651,38 B $ 1.751,36 C $ 1.831,18 D $ 1.500,00
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