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Medicina
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Semana 25 e 11
 
 
 
 
1 
Biologia 
 
Expressividade, penetrância e cruzamento-teste 
 
Resumo 
 
Em alguns casos, pode-se observar uma expressão de fenótipos muito bem definidos. Por exemplo, na 
semente das ervilhas, pode-se encontrar ervilhas amarelas ou verdes, fenótipos muito bem demarcados, 
sem fenótipos intermediários. 
No entanto, a manifestação de um gene, sua expressividade, nem sempre é tão bem definida, havendo uma 
gradação entre vários fenótipos intermediários. É o que ocorre na braquidactilia, por exemplo, herança que 
determina o encurtamento dos dedos em variados graus, desde levemente curtos até totalmente ausentes. 
 
Exemplo de braquidactilia. 
A gradação na expressividade de um gene é o que conhecemos por expressividade variável. Outro exemplo 
de expressividade variável está na imagem abaixo: 
 
Todos os feijões acima possuem um gene responsável pelas manchas em seu tegumento, mas os graus em 
que aparecem essas manchas difere entre eles, havendo alguns com tegumento praticamente todo 
manchado e outros com manchas praticamente ausentes. 
Relacionado ao conceito de expressividade, está o conceito de penetrância, que avalia o quanto um gene se 
expressa. Alguns genes se expressam sempre que estão presentes, enquanto outros podem aparecer em 
portadores mas não se manifestar. Por exemplo, na doença de Huntington, há penetrância de 100%, ou seja, 
todos os portadores do gene manifestam a doença. 
 
 
 
 
2 
Biologia 
 
Por outro lado, humanos portadores do alelo para polidactilia nem sempre apresentarão o fenótipo. Pode 
acontecer de um homem ser heterozigoto para o gene da polidactilia e não manifestá-lo, ou seja, ocorre uma 
penetrância incompleta. 
 
Exemplo de polidactilia. 
Cruzamentos-teste consistem no cruzamento entre indivíduos de genótipo desconhecido com um indivíduo 
homozigótico recessivo em relação ao gene considerado. Se, por exemplo, a pelagem de ratos é determinada 
geneticamente, sendo A_ pelagem marrom e aa pelagem cinza, não há como saber apenas pelo fenótipo se 
um rato marrom é AA ou Aa. Ao cruzar esse rato marrom com um rato cinza, se houver presença de filhotes 
cinzas, pode-se afirmar que o rato marrom é Aa. 
 
 
 
 
 
 
3 
Biologia 
 
Exercícios 
 
 
1. A expressividade de um gene é o “grau de intensidade” com que ele se manifesta no fenótipo do 
indivíduo, traduzindo o grau de expressão do ________. Além disso, fatores ambientais ou intrínsecos 
condicionam o grau de expressividade de alguns _______. Assim, esta expressão pode ser uniforme ou 
variável, resultando no aparecimento de vários padrões de _______. As lacunas são corretamente 
preenchidas, respectivamente, por: 
a) fenótipo – fenótipos – genótipos. 
b) fenótipo – genótipos – fenótipos. 
c) genótipo – fenótipos – genótipos. 
d) genótipo – genótipos – fenótipos. 
e) genótipo – genótipos – genótipos. 
 
 
2. Sobre as variações da expressão gênica é correto afirmar que: 
(01) Em ervilhas o mesmo gene que condiciona a cor da casca da semente também determina a cor 
da flor e a presença de manchas roxas nas estípulas foliares, ou seja, um caso de pleiotropia. 
(02) A expressividade de um gene pode ser definida como o fenótipo que ele expressa. Em certos 
casos, o mesmo tipo de alelo expressa-se de maneira diferente nos seus diversos portadores. 
Fala-se, então, em expressividade gênica variável. 
(04) A expressividade gênica variável, a penetrância gênica e a pleiotropia são exemplos de variações 
da expressão gênica. 
(08) A hemofilia e o daltonismo são causados por uma combinação de fatores genéticos, dentre eles 
a penetrância e a expressividade gênicas. 
(16) Na espécie humana, a polidactilia (presença de dedo extranumerário) é um exemplo de 
codominância. 
Soma: ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Biologia 
 
3. Na síndrome de Waardenburg, os afetados apresentam deficiência auditiva e discretas anomalias da 
face, além de modificação do pigmento (pele, cabelo, olho). Diferentes membros de uma mesma 
família podem exibir aspectos distintos da síndrome, podendo oscilar desde a perda moderada de 
audição e mecha branca no cabelo até a surdez profunda, acompanhada da heterocromia da íris (olho 
direito e esquerdo com cores diferentes) e grisalhamento precoce do cabelo. 
 
Essa variabilidade, manifestada desde o fenótipo mais leve ao mais grave, em diferentes indivíduos, é 
denominada: 
a) Dominância. 
b) Epistasia. 
c) Expressividade. 
d) Penetrância. 
e) Pleiotropia. 
 
 
4. Considere uma doença humana autossômica dominante com penetrância completa que afeta 
indivíduos na idade adulta. Seria correto afirmar que: 
a) A proporção genotípica esperada para a prole afetada de um homem homozigoto dominante com 
a doença é de 50%. 
b) A proporção de gametas portadores do alelo para a doença que produzirá uma mulher 
heterozigota afetada será 100%. 
c) Um casal em que ambos são heterozigotos para o alelo que causa a doença poderá ter filhos 
sadios. 
d) Um casal em que apenas um dos cônjuges é heterozigoto para o alelo que causa a doença tem 
risco de 25% de ter crianças afetadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://djalmasantos.wordpress.com/2016/07/07/testes-de-genetica-xii/13-152/
 
 
 
 
5 
Biologia 
 
5. O fenótipo de um indivíduo não resulta apenas de seu genótipo. O genótipo e o ambiente interagem 
para de terminar o fenótipo de um organismo. Variações ambientais como a luz, a temperatura e a 
nutrição podem afetar a tradução de um genótipo para um fenótipo. Algumas vezes, é possível 
determinar a proporção de indivíduos em um grupo com um dado genótipo que verdadeiramente 
apresenta o fenótipo esperado. Essa proporção é chamada de penetrância de um genótipo. Na espécie 
humana, a característica campodactilia, estado em que um ou mais dedos se apresentam fletidos, é 
causada por um gene dominante (C) com 75% de penetrância. No cruzamento de um homem 
heterozigoto para campodactilia com uma mulher normal, a proporção esperada de indivíduos 
afetados pela anomalia é de: 
a) 12,5%. 
b) 25%. 
c) 37,5%. 
d) 50%. 
e) 75%. 
 
 
6. No porquinho da índia, o pêlo pode ser preto ou marrom. Cruzando-se animais homozigotos de pêlo 
preto com outros, também homozigotos, de pêlo marrom, obtiveram-se em F1, todos de pêlo preto. 
No cruzamento dos animais pretos da geração F1, nasceram descendentes de pelos pretos e pelos 
marrons. Considerando que seja escolhido um animal preto desta geração F2, como pode-se descobrir 
o genótipo deste animal preto? 
 
 
7. No porquinho da índia, o pêlo pode ser preto ou marrom. Cruzando-se animais homozigotos de pêlo 
preto com outros, também homozigotos, de pêlo marrom, obtiveram-se em F1, todos de pêlo preto. 
No cruzamento dos animais pretos da geração F1, nasceram descendentes de pelos pretos e pelos 
marrons. Considerando que seja escolhido um animal preto desta geração F2, como pode-se descobrir 
o genótipo deste animal preto? 
 
 
8. Em genética, o cruzamento-teste é utilizado para determinar 
a) o número de genes responsável por uma característica. 
b) o padrão de herança de uma característica. 
c) a recessividade de uma característica. 
d) o grau de penetrância de uma característica. 
e) a homozigose ou a heterozigose de um dominante. 
 
 
9. Considere que o comprimento das asas de uma mosca é condicionada por um par de genes 
autossômicos. Asas longas são determinadas pelo alelo A, asas curtas pelo alelo a. Como determinar 
o genótipo de uma mosca de asas longas? 
 
 
10. Um par de alelos regula a cor dos pelos nos porquinhos-da-índia: o alelo dominante B produz a 
pelagem de cor preta e seu alelo recessivo b produz a pelagem de cor branca. Para determinar quantos 
tipos de gametas são produzidos por um desses animais, cujo genótipo homozigoto dominante tem 
o mesmo fenótipo do indivíduo heterozigoto, é necessário um cruzamento-teste. Admita que os 
descendentes daprimeira geração do cruzamento-teste de uma fêmea com pelagem preta 
apresentem tanto pelagem preta quanto pelagem branca. 
Descreva o cruzamento-teste realizado e determine o genótipo da fêmea e os genótipos dos 
descendentes. 
 
 
 
 
6 
Biologia 
 
Gabarito 
 
1. D 
A expressividade é o grau de expressão do genótipo, que pode ser condicionado por fatores ambientais 
e intrínsecos, permitindo a manifestação de vários padrões de fenótipos, de acordo com a 
expressividade variável. 
 
2. 01 + 02 + 04 = 07 
Hemofilia e daltonismo não são causados nem por penetrância nem por expressividade gênicas, não 
são conceitos causadores de condições genéticas. A polidactilia é uma herança autossômica recessiva, 
não há codominância. 
 
3. C 
Expressividade é a variabilidade que determina o quanto um determinado gene se expressa. 
 
4. C 
O casal terá ¼ de chance de gerar um filho homozigoto recessivo, que será sadio. 
 
5. C 
No cruzamento de um homem heterozigoto Cc com uma mulher normal cc, as chances de nascer um 
portador do gene, Cc, é 50%. Com a penetrância de 75%, 75% dos portadores manifestam a doença. 
Sendo assim, 75% de 50% = 37,5%. 
 
6. Cruzando ele com um animal marrom. Se nascerem descendentes marrons, o porquinho preto é 
heterozigoto. 
 
7. Cruzando ele com um animal marrom. Se nascerem descendentes marrons, o porquinho preto é 
heterozigoto. 
 
8. E 
Através do cruzamento-teste, pode-se determinar a homozigose ou heterozigose de um indivíduo 
fenotipicamente dominante. 
 
9. Cruzando a mosca de asas longas com uma mosca de asas curtas. Se nascerem moscas de asas 
curtas, sabe-se que a mosca de asas longas é heterozigoto. 
 
10. Cruzamento-teste: a fêmea preta foi cruzada com um indivíduo branco (homozigoto recessivo). 
A fêmea então será Bb, e os filhotes podem ser Bb (pelagem preta) ou bb (pelagem branca). 
 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Exercícios de ondas (acústica e estacionárias) 
 
Exercícios 
 
1. (Eear 2019) Um adolescente de 12 anos, percebendo alterações em sua voz, comunicou à sua mãe a 
situação observada com certa regularidade. Em determinados momentos apresentava tom de voz fina 
em outros momentos tom de voz grossa. A questão relatada pelo adolescente refere-se a uma 
qualidade do som denominada: 
a) altura. 
b) timbre. 
c) velocidade. 
d) intensidade. 
 
 
2. (Fgv 2018) As figuras 1 e 2 representam a mesma corda de um instrumento musical percutida pelo 
músico e vibrando em situação estacionária. 
 
 
 
De uma figura para outra, não houve variação na tensão da corda. Assim, é correto afirmar que, da 
figura 1 para a figura 2, ocorreu 
a) um aumento na velocidade de propagação das ondas formadas na corda e também na velocidade 
de propagação do som emitido pelo instrumento. 
b) um aumento no período de vibração das ondas na corda, mas uma diminuição na velocidade de 
propagação do som emitido pelo instrumento. 
c) uma diminuição na frequência de vibração das ondas formadas na corda, sendo mantida a 
frequência de vibração do som emitido pelo instrumento. 
d) uma diminuição no período de vibração das ondas formadas na corda e também na velocidade 
de propagação do som emitido pelo instrumento. 
e) um aumento na frequência de vibração das ondas formadas na corda, sendo mantida a 
velocidade de propagação do som emitido pelo instrumento. 
 
 
 
 
2 
Física 
 
3. (Eear 2017) A qualidade do som que permite distinguir um som forte de um som fraco, por meio da 
amplitude de vibração da fonte sonora é definida como 
a) timbre 
b) altura 
c) intensidade 
d) tubo sonoro 
 
 
4. Uma onda na forma de um pulso senoidal tem altura máxima de 2,0cm e propaga-se para a direita 
com velocidade de 1,0 . 104 cm/s, num fio esticado e preso a uma parede fixa (figura 1). No instante 
considerado inicial, a frente de onda está a 50 cm da parede. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determine o instante em que a superposição da onda incidente com a refletida tem a forma 
mostrada na figura 2, com altura máxima de 4,0 cm. 
 
 
5. (Fuvest 2018) Um alto-falante emitindo som com uma única frequência é colocado próximo à 
extremidade aberta de um tubo cilíndrico vertical preenchido com um líquido. Na base do tubo, há uma 
torneira que permite escoar lentamente o líquido, de modo que a altura da coluna de líquido varie 
uniformemente no tempo. Partindo-se do tubo completamente cheio com o líquido e considerando 
apenas a coluna de ar criada no tubo, observa-se que o primeiro máximo de intensidade do som ocorre 
quando a altura da coluna de líquido diminui e que o segundo máximo ocorre um minuto após 
a torneira ter sido aberta. 
Determine 
a) o módulo da velocidade de diminuição da altura da coluna de líquido; 
b) a frequência do som emitido pelo alto-falante. 
 
Sabendo que uma parcela da onda sonora pode se propagar no líquido, determine 
c) o comprimento de onda deste som no líquido; 
d) o menor comprimento da coluna de líquido para que haja uma ressonância deste som no 
líquido. 
 
 
 
 
 
3 
Física 
 
Note e adote: 
Velocidade do som no ar: 
Velocidade do som no líquido: 
Considere a interface ar-líquido sempre plana. 
A ressonância em líquidos envolve a presença de nós na sua superfície. 
 
 
6. (Fcmmg 2018) A figura mostra uma haste vertical ligada a um alto falante que oscila a ligado 
a uma corda que passa por uma roldana e é esticada por um peso, formando uma onda estacionária. 
 
 
 
Alterando-se gradativamente o número de vibrações da haste, a onda se desfaz e, em seguida, 
observa-se outra configuração de uma nova onda estacionária, com menor comprimento de onda. 
Para que tal fato aconteça, a nova frequência do alto falante será de: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
7. (Eear 2018) Um professor de música esbraveja com seu discípulo: 
“Você não é capaz de distinguir a mesma nota musical emitida por uma viola e por um violino!”. 
A qualidade do som que permite essa distinção à que se refere o professor é a (o) 
a) altura. 
b) timbre. 
c) intensidade. 
d) velocidade de propagação. 
 
 
 
 
 
 
4 
Física 
 
8. (Ufc 1996) Considere dois tubos sonoros, um aberto e outro fechado, ambos do mesmo comprimento 
e situados no mesmo ambiente. Se o som de frequência fundamental emitido pelo tubo aberto tem 
comprimento de onda de 34 cm, qual o comprimento de onda, em centímetros do som de frequência 
fundamental emitido pelo tubo fechado? 
 
 
9. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2016) Em 1816 o médico francês René Laënnec, durante um exame 
clínico numa senhora, teve a ideia de enrolar uma folha de papel bem apertada e colocar seu ouvido 
numa das extremidades, deixando a outra livre para ser encostada na paciente. Dessa forma, não só 
era evitado o contato indesejado com a paciente, como os sons se tornavam muito mais audíveis. 
Estava criada assim a ideia fundamental do estetoscópio [do grego, “stêthos” (peito) “skopéo” (olhar)]. 
É utilizado por diversos profissionais, como médicos e enfermeiros, para auscultar (termo técnico 
correspondente a escutar) sons vasculares, respiratórios ou de outra natureza em diversas regiões 
do corpo. 
 
 
É composto por três partes fundamentais. A peça auricular tem formato anatômico para adaptar-se 
ao canal auditivo. Os tubos condutores do som a conectam à peça auscultatória. E, por fim, a peça 
auscultatória, componente metálico colocado em contato com o corpo do paciente. Essa peça é 
composta por uma campânula, que transmite melhor os sons de baixa frequência - como as batidas 
do coração - e o diafragma, que transmite melhor os sons de alta frequência, como os do pulmão e do 
abdômen. 
 
 
A folha de papel enrolada pelo médico francês René Laënnec pode ser interpretada como um tubo 
sonoro aberto. Considerando o comprimento desse tubo igual a e que, ao auscultar um 
paciente, houve a formação, no interior desse tubo, de uma onda estacionária longitudinalde segundo 
harmônico e que se propagava com uma velocidade de qual a frequência dessa onda, em 
hertz? 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
 
 
5 
Física 
 
10. (Enem PPL 2015) Em uma flauta, as notas musicais possuem frequências e comprimentos de onda 
 muito bem definidos. As figuras mostram esquematicamente um tubo de comprimento L, que 
representa de forma simplificada uma flauta, em que estão representados: em A o primeiro harmônico 
de uma nota musical (comprimento de onda em B seu segundo harmônico (comprimento de 
onda e em C o seu terceiro harmônico (comprimento de onda onde 
 
 
Em função do comprimento do tubo, qual o comprimento de onda da oscilação que forma o próximo 
harmônico? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Física 
 
Gabarito 
 
1. A 
A grandeza que está relacionada com o tom da voz é a altura. 
 
2. E 
Pelas figuras, temos que: 
1 22λ λ= 
Logo, mantendo a velocidade de propagação do som no instrumento: 
1 1 2 2
2 1 2 2
2 1
v f
f f
2 f f
f 2f
λ
λ λ
λ λ
=
=
=
 =
 
 
3. C 
A intensidade sonora está relacionada com a amplitude do som, permitindo a distinção de sons fracos e 
sons fortes. Ondas sonoras de grande amplitude são ondas que transportam grande energia e já as 
ondas de pouca amplitude são ondas que transportam pouca energia. 
 
4. 6,0.10-3 s 
 
 
 
O trecho 1 2 3 que incide na extremidade fixa volta invertido e se superpõe ao trecho 3 4 5 que está 
incidindo na extremidade. A superposição entre eles é construtiva e tem altura de 4,0 cm. O instante em 
que ocorre a superposição corresponde ao intervalo de tempo para o trecho 3 4 5 atingir a extremidade 
e, portanto, percorrer 60 cm. 
 
De v = Δs/Δt vem: 1,0.104cm/s = 60cm/Δt => Δt = 6,0.10-3 s 
 
 
 
 
 
7 
Física 
 
5. 
a) A partir da situação descrita no enunciado, tem-se o seguinte esquema para os dois primeiros 
máximos de intensidade: 
 
 
 
Deste modo, a velocidade de escoamento será: 
 
 
b) Da figura, temos que: 
 
 
Logo, pela equação fundamental: 
 
 
c) Dado que a frequência após a refração da onda sonora para o líquido não se altera, temos: 
 
 
d) Obedecida a condição de ressonância, teremos o seguinte esquema: 
 
 
Sendo assim: 
 
 
 
 
 
 
8 
Física 
 
6. C 
Tomando o comprimento da corda como L, o comprimento da primeira onda estacionária é: 
 
A próxima onda estacionária com menor comprimento de onda será: 
 
Como as velocidades de propagação são iguais para as duas ondas, temos que: 
 
 
 
7. B 
Uma mesma nota pode ser emitida por vários instrumentos diferentes. Mas o que torna possível 
caracterizar cada um são seus diferentes timbres. 
 
8. Dado: 
 
Para dois tubos de mesmo comprimento, um aberto e outro fechado, os comprimentos de onda do são 
fundamental são: 
 
 
9. C 
A figura mostra um tubo aberto em seu segundo harmônico. 
 
Como se pode notar nessa figura, no segundo harmônico, o comprimento de onda é igual ao 
comprimento do tubo. 
 
 
Da equação fundamental da ondulatória: 
 
 
10. C 
O próximo é o 4º harmônico. No caso a flauta comporta-se como um tudo aberto, sendo a ordem do 
harmônico igual a do número de fusos. Se o comprimento de um fuso é igual ao de meio 
comprimento de onda, tem-se: 
 
 
 
 
 
1 
Português 
 
Pontuação 
 
Resumo 
 
Os sinais de pontuação são, em definição, sinais gráficos que representam na escrita recursos 
específicos da língua falada. Ou seja, enquanto a fala possibilita transmitir emoções e sentimentos por meio 
da entonação de voz, prolongamento de palavras, pausas, gestos faciais e, inclusive, a falta de emissão 
sonora, a escrita dispõe de sinais que tentam reproduzir estes efeitos comunicativos. 
Embora existam normas gramaticais para o emprego dos sinais de pontuação, esses critérios 
apresentam-se de maneira mais flexível em razão do caráter subjetivo da pessoa que redige o texto na 
intenção de expressar certa emoção. Assim, iremos ver qual o objetivo do emprego da pontuação em uma 
estrutura textual, que, além de trazer a entonação falada, garante a coerência entre as orações. 
 
Veremos, abaixo, quais são os sinais de pontuação e suas principais funções na gramática: 
 
 
 
Viu só? Não parece tão difícil delimitar as funções destes sinais por eles apresentarem, para nós, uma 
extensão de nossa fala para a escrita. Dessa forma, apresentaremos alguns exemplos que podem ser 
encontrados estes símbolos: 
• Ponto: O filme recebeu várias indicações para o óscar. 
Percebe-se que a oração foi devidamente finalizada, precisando, portanto, do ponto final. 
 
 
 
 
 
2 
Português 
 
• Dois pontos: André explicou: — Não devemos pisar na grama do parque. 
Observação: Os dois pontos têm a função explicativa, também, sobre determinado assunto dito 
anteriormente. 
 
• Ponto e vírgula: Os empregados, que ganham pouco, reclamam; os patrões, que não lucram, 
reclamam igualmente. 
Atenção: É importante ter em mente que o ponto e vírgula representa uma pausa maior que uma vírgula e 
menor que um ponto (finalização de oração). 
 
• Vírgula: Desta maneira, Maria, não posso mais acreditar em você. (Separação de vocativo) 
Eduardo, professor de português, falou sobre a criatividade na redação do ENEM. (Separação de aposto) 
Vamos utilizar papel, caneta, régua e transferidor para a próxima aula. 
A vírgula serve, também, para separar termos de uma mesma função sintática, apostos e vocativos. 
 
• Interrogação: Você já estudou a matéria dessa semana de História do Brasil? 
 
• Exclamação: Eu passei no vestibular! 
O ponto de exclamação é, geralmente, utilizado para dar ênfase a alguma frase, como por exemplo 
exprimir uma sensação de surpresa para o leitor. 
 
• Reticências: Essa semana irei comprar sapatos, camisetas, bolsas, colares... 
 
• Aspas: Brás Cubas dedica suas memórias a um verme: "Ao verme que primeiro roeu as frias carnes 
do meu cadáver dedico como saudosa lembrança estas memórias póstumas." 
 
• Travessão: Muito descontrolada, Paula gritou com o marido: — Por favor, não faça isso agora pois 
teremos problemas mais tarde. 
Observação: O travessão é utilizado, também, para substituir os parênteses ou uma dupla vírgula (palavra ou 
termos entre vírgulas). 
 
• Parênteses: O presidente da república (que na época era Fernando Henrique Cardoso) aprovou o 
decreto 
 
 
 
 
 
3 
Português 
 
Exercícios 
 
1. Os sinais de pontuação foram bem utilizados em: 
a) Nesse instante, muito pálido, macérrimo, Prudente de Morais entrou no Catete, sentou-se e, seco, 
declarou ao silêncio atônito dos que o contemplavam: "Voltei." 
b) "Mãe onde estão os nossos: os parentes, os amigos e os vizinhos?" Mãe, não respondia. 
c) Os estados, que ainda devem ao governo, não poderão obter financiamentos, mas os estados que 
já resgataram suas dívidas ainda terão créditos. 
d) Ao permitir a apreensão, de jornais e revistas, o projeto, retira do leitor o direito a ser informado pelo 
veículo que ele escolheu. 
e) Assim, passa-se a permitir, condenações absurdas, desproporcionais aos danos causados. 
 
 
2. Das frases extraídas do jornal Folha de S.Paulo, assinale aquela em que a colocação da(s) vírgula(s) 
esteja de acordo com a norma culta (as demais vírgulas estão propositalmente indevidas): 
 
 
 
a) Em meio à violência que cada vez mais preocupa o país(,) e assusta as pessoas há dois bons 
exemplos em segurança pública em Santa Catarina. 
b) Após explosões(,) Hisbollah clama vitória(,) e Israel ameaça com represálias. 
c) A turbulência que atingiu as Bolsas em todo o mundo na semana passada(,) causou estragos no 
mercado brasileiro. 
d) Fundo de investimento afirma que(,) mercado brasileiro continua um dos mais atrativos no universo 
dos emergentes. 
e) A Sociedade Brasileira de Cirurgia Plástica divulgou alerta(,) no qual manifesta preocupação com 
o que chama de banalização(,)das lipos de pequeno porte. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Português 
 
3. O ódio à diferença 
É milenar o hábito de estranhamento entre os homens. Indivíduos que por algum motivo destoam num 
grupo qualquer costumam provocar sentimentos de antipatia entre aqueles que se sentem iguais entre 
si - e superiores ao que lhes parece diferente. O racismo, baseado em preconceito, nasce daí. Povos 
mais escuros, mais pobres, menos cultos ou simplesmente de outra etnia sempre foram vítimas de 
desprezo irracional por parte de coletividades que se consideram superiores na comparação. 
VEJA. 26/9/2001 
 
Na sentença, O racismo, baseado em preconceito, nasce daí o fato de a expressão baseado em 
preconceito vir entre vírgulas indica que: 
a) Todo racismo se apoia em preconceito. 
b) Há um racismo apoiado em preconceito e outro não apoiado em preconceito. 
c) Há diferença entre o racismo apoiado e o não apoiado em preconceito. 
d) Há mais racismo apoiado em preconceito do que racismo não apoiado em preconceito. 
 
 
4. Assinalar a alternativa cujo período dispensa a uso de vírgula: 
a) Nesse trabalho ficou patente a competência dos jovens frente à nova situação. 
b) O autor busca um meio capaz de gerar um conjunto potencialmente infinito de formas com suas 
propriedades típicas. 
c) Apreensivo ora se voltava para a janela ora examinava o documento. 
d) Suas palavras embora gentis continham um fundo de ironia. 
e) Tudo isto é muito válido mas tem seus inconvenientes 
 
 
5. Observe os períodos abaixo, diferentes quanto à pontuação. 
 
Adoeci logo; não me tratei. 
Adoeci; logo não me tratei. 
 
A observação atenta desses períodos permite dizer que: 
a) No primeiro, logo é um advérbio de tempo; no segundo, uma conjunção causal. 
b) No primeiro, logo é uma palavra invariável; no segundo, uma palavra variável. 
c) No primeiro, as orações estão coordenadas sem a presença de conjunção; na segunda, com a 
presença de uma conjunção conclusiva. 
d) No primeiro, as orações estão coordenadas com a presença de conjunção; na segunda, sem 
conjunção alguma. 
e) No primeiro, a segunda oração indica alternância; no segundo, a segunda oração indica a 
consequência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Português 
 
6. É carnaval 
E então chegava o Carnaval, registrando-se grandes comemorações ao Festival de Besteira. Em Goiânia 
o folião Cândido Teixeira de Lima brincava fantasiado de Papa Paulo VI e provava no salão que não é 
tão cândido assim, pois aproveitava o mote da marcha Máscara Negra e beijava tudo que era mulher 
que passasse dando sopa. Um padre local, por volta da meia-noite, recebeu uma denúncia e foi para o 
baile, exigindo da Polícia que o Papa de araque fosse preso. Em seguida, declarou: “Brincar o Carnaval 
já é um pecado grave. Brincar fantasiado de Papa é uma blasfêmia terrível.” O caso morreu aí e nunca 
mais se soube o que era mais blasfêmia: um cidadão se fantasiar de Papa ou o piedoso sacerdote 
encanar o Sumo Pontífice. E enquanto todos pulavam no salão, o dólar pulava no câmbio. Há coisas 
inexplicáveis! Até hoje não se sabe por que foi durante o Carnaval que o Governo aumentou o dólar, 
fazendo muito rico ficar mais rico. E, porque o Ministro do Planejamento e seus cúmplices, aliás, digo, 
seus auxiliares, aumentaram o dólar e desvalorizaram o cruzeiro em pleno Carnaval, passaram a ser 
conhecidos por Acadêmicos do Cruzeiro - numa homenagem também aos salgueirenses que, no 
Carnaval de 1967, entraram pelo cano. 
PRETA, Stanislaw Ponte. FEBEAPÁ 2- 2º- Festival de Besteira que Assola o País. 9ª- edição. Rio de Janeiro: Civilização 
Brasileira, 1993, p. 32 
 
O uso das vírgulas de intercalação está registrado adequadamente em uma das alternativas abaixo. 
Assinale a alternativa correta. 
a) E então chegava o Carnaval, registrando-se grandes comemorações ao Festival de Besteira. 
b) Um padre local, por volta da meia-noite, recebeu uma denúncia e foi para o baile, exigindo da Polícia 
que o Papa de araque fosse preso. 
c) E enquanto todos pulavam no salão, o dólar pulava no câmbio. Há coisas inexplicáveis! 
d) … e foi para o baile, exigindo da Polícia que o Papa de araque fosse preso. Em seguida, declarou: 
“Brincar o Carnaval já é um pecado grave. Brincar fantasiado de Papa é uma blasfêmia terrível.” 
e) Até hoje não se sabe por que foi durante o Carnaval que o Governo aumentou o dólar, fazendo muito 
rico ficar mais rico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Português 
 
7. Estou farto do lirismo comedido 
Do lirismo bem comportado 
Do lirismo funcionário público com livro de ponto 
expediente 
[protocolo e manifestações de apreço ao sr. diretor. 
(...) 
Estou farto do lirismo namorador 
Político 
Raquítico 
Sifilítico 
Manuel Bandeira 
 
Reescrevendo os versos de forma linear e respeitando as regras de pontuação prescritas pela 
gramática normativa, tem-se: 
a) Estou farto do lirismo comedido, do lirismo comportado. Do lirismo funcionário público: com livro 
de ponto expediente protocolo e manifestações de apreço ao sr. diretor. 
b) Estou farto do lirismo comedido, do lirismo comportado, do lirismo funcionário público, com livro 
de ponto, expediente, protocolo e manifestações de apreço ao sr. diretor. 
c) Estou farto do lirismo comedido. Do lirismo comportado. Do lirismo funcionário público. Com livro 
de ponto, expediente, protocolo e, manifestações de apreço, ao sr. diretor. 
d) Estou farto do lirismo namorador: político raquítico e sifilítico. 
e) Estou farto do lirismo; Namorador; Político; Raquítico; Sifilítico 
 
 
8. Assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela em que a pontuação está de acordo com a norma culta. 
a) Se as pessoas se irritam com facilidade, se não sabem conter a raiva elas se voltarão contra 
alguém, além disso, estarão prontas para enfrentar qualquer inimigo. 
b) Se as pessoas se irritam com facilidade, se não sabem conter a raiva, elas se voltarão contra 
alguém; além disso, estarão prontas para enfrentar qualquer inimigo. 
c) Se as pessoas se irritam com facilidade, se não sabem conter a raiva, elas se voltarão contra 
alguém além disso, estarão prontas para enfrentar qualquer inimigo. 
d) Se as pessoas, se irritam com facilidade, se não sabem conter a raiva, elas se voltarão contra 
alguém, além disso, estarão prontas, para enfrentar qualquer inimigo. 
e) Se as pessoas se irritam com facilidade se não sabem conter a raiva, elas se voltarão contra 
alguém. Além disso, estarão prontas para enfrentar qualquer inimigo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Português 
 
9. Assinale a opção em que o emprego da vírgula está em desacordo com as prescrições das regras 
gramaticais da norma culta: 
a) Com a vigência da nova lei, as instituições puderam usar processos alternativos ao vestibular 
convencional, baseado, principalmente na avaliação dos conteúdos. (Folha de S. Paulo, 
24/8/1999.) 
b) Elevar-se é uma aspiração humana a que música, essa arte próxima do divino, assiste com uma 
harmonia quase celestial. (Bravo!, 7/1998.) 
c) Estamos começando a mudar, mas ainda pagamos um preço alto por isso. (IstoÉ, 5/11/1997.) 
d) Medicamentos de última geração, aliás, são apenas coadjuvantes no tratamento dos males do 
sono. (Época, 3/8/1998.) 
e) Acho impossível, e mesmo raso, analisar que é o teatro infantil fora de um contexto social. (O 
Estado de S. Paulo, 4/7/1999.) 
 
 
10. Assinale o trecho que apresenta correção ortográfica, gramatical e sintática: 
a) A cidade na virada da década de 1890 ganha as primeiras marcas do progresso, impressas pelo 
prefeito. Vapores singram as águas. Surge a iluminação a gás. Conclui-se com base nestas 
informações, que o desenvolvimento teve início nessa década. 
b) A cidade, na virada da década de 1890, ganha as primeiras marcas do progresso, impressas pelo 
prefeito. Vapores singram as águas. Surge a iluminação a gás. Conclui-se, com base nestasinformações, que o desenvolvimento teve início nessa década. 
c) A cidade, na virada da década de 1890, ganha as primeiras marcas do progresso, impressas pelo 
prefeito. Vapores singram as águas. Surje a iluminação a gaz. Conclue-se, com base nestas 
informações que o desenvolvimento teve início nesta década. 
d) A cidade, na virada da década de 1890, ganham as primeiras marcas do progresso, impressas pelo 
prefeito. Vapores singram as águas. Surgem a iluminação a gás. Conclui-se, com base nessas 
afirmações, que o desenvolvimento teve início nessa década. 
e) A cidade, na virada da década de 1890, ganha as primeiras marcas do progresso, impresso pelo 
prefeito. Vapores cingram as águas. Surje a iluminação a gás. Conclue-se, com base nestas 
informações, que o desenvolvimento teve início nessa década. 
 
 
 
 
8 
Português 
 
Gabarito 
 
1. A 
Para trazer ênfase ao adjetivo agregado ao pronome, usam-se as vírgulas. 
 
2. B 
As vírgulas estão empregadas para separar termos de uma mesma função sintática, ou seja, apresentar 
quais foram as reações dos dois cenários em guerra. 
 
3. A 
Quando entre vírgulas, a sentença tem a função explicativa sobre a palavra anterior, ou seja, racismo. 
 
4. B 
Não há necessidade de utilização de vírgula por não haver pausas, explicações ou separações de termos 
com a mesma função sintática. 
 
5. C 
A primeira frase demonstra o tempo de adoecimento (logo, rápido); a segunda frase demonstra uma 
conclusão para o fato de adoecer. 
 
6. B 
A frase “por volta de meia-noite” está explicando o momento da ação feita na oração, sendo colocada 
entre vírgulas. 
 
7. B 
A frase está separando termos de uma mesma função sintática (os tipos de lirismo). 
 
8. B 
Para introduzir uma nova oração de um mesmo contexto/assunto, usa-se o ponto e vírgula para separar 
as frases. 
 
9. A 
A palavra “baseado” não deveria estar entre vírgulas, uma vez que a ênfase se dá a partir do termo 
“principalmente”. 
 
10. B 
Os termos entre vírgulas, como a data e o embasamento das informações, estão nesta posição por estar 
explicando partes da frase e trazendo mais informações ao texto. 
 
 
 
 
 
 
1 
 
Química 
 
Equilíbrio iônico: Ka e Kb - aprofundamento 
 
Resumo 
 
A matéria de equilíbrio químico estuda as reações reversíveis em geral, com as características que são 
comuns a toda e qualquer reação química. Já o equilíbrio iônico estuda as reações reversíveis que envolvem 
íons, com suas características específicas, que precisam de fato ser analisadas com maior atenção. Por isso, 
fez-se esta separação. A partir de agora, vamos olhar para essas particularidades das reações iônicas. 
 
Constante de ionização 
Uma das particularidades elementares dessas reações é que se tratam de ionizações (no caso de compostos 
covalentes, como os ácidos) ou dissociações (no caso de compostos iônicos, como os sais e as bases). Por 
isso, passamos a chamar a constante de equilíbrio (Kc) de constante de ionização (Ki). 
Generalizando, temos que: 
CA (aq) ⇌ C+ (aq) + A– (aq) 
Ki = [C+][ A–] / [CA] 
Onde: 
CA = composto em solução não ionizado/dissociado; 
C+ = cátion do composto ionizado/dissociado; 
A– = ânion do composto ionizado/dissociado. 
 
Obs: Não calculamos Kp em equilíbrios iônicos, pois este tipo de constante só se aplica a sistemas gasosos, 
e estamos estudando sistemas aquosos. 
 
Grau de ionização 
Existem algumas reações reversíveis iônicas que envolvem compostos com propriedades especiais e, 
portanto, muito importantes no nosso dia a dia. São eles os ácidos e as bases, os quais se ionizam em água, 
liberando H+ e OH–, respectivamente. 
É de extrema importância, para entendermos essa matéria, termos em mente o seguinte: 
 
a. Quem confere caráter ácido a uma solução são os íons H+. Sendo assim, quanto maior for a 
concentração de H+ na solução, maior será seu grau de acidez. 
 
Exemplo: Se eu coloco certa quantidade de HCl (ácido clorídrico) em solução aquosa, ele se ioniza, 
liberando os íons abaixo, o que faz aumentar a concentração de H+ na solução, acidificando-a. Mas ele 
não se ioniza totalmente, porque o sentido inverso da reação ocorre ao mesmo tempo: uma parte dos 
íons liberados se combinam, formando HCl novamente, do qual parte se ioniza, liberando íons, dos quais 
uma parte se combina, e assim sucessivamente, até que as concentrações de todos os compostos se 
mantenham constantes, como acontece com toda reação reversível. 
HCl (aq) ⇌ H+ (aq) + Cl– (aq) 
 
 
 
 
 
2 
 
Química 
 
Na solução aquosa equilibrada de HCl, 90% das moléculas desse ácido estão ionizadas, isto é, separadas 
em íons H+ e Cl–. 90% se tratam da grande maioria das moléculas postas inicialmente na solução, o que 
nos diz que essa solução vai ter uma concentração pequena de HCl e uma concentração muito grande de 
H+. Assim, vemos que essa solução é muito ácida. 
 
b. Quem confere caráter básico/alcalino a uma solução são os íons OH–. Sendo assim, quanto maior for a 
concentração de OH– na solução, maior será seu grau de basicidade. 
 
Exemplo: Se eu coloco certa quantidade de NH4OH (hidróxido de amônio) em solução aquosa, ele se 
dissocia, liberando os íons abaixo, o que faz aumentar a concentração de OH– na solução, basificando-
a. Mas ele não se dissocia totalmente, porque o sentido inverso da reação ocorre ao mesmo tempo: 
uma parte dos íons liberados se combinam, formando NH4OH novamente, do qual parte se dissocia, 
liberando íons, dos quais uma parte se combina, e assim sucessivamente, até que as concentrações de 
todos os compostos se mantenham constantes, como acontece com toda reação reversível. 
 
NH4OH (aq) ⇌ NH4+ (aq) + OH– (aq) 
 
Na solução aquosa equilibrada de NH4OH, menos de 1,5% das moléculas dessa base estão dissociadas, 
isto é, separadas em íons NH4+ e OH–. 1,5% se tratam da minoria das moléculas postas em solução, o 
que nos diz que essa solução vai ter uma concentração grande de NH4OH e uma concentração muito 
pequena de OH–. Assim, vemos que essa solução é pouco básica. 
 
Disso tiramos uma conclusão importante: quanto maior for o grau de ionização de um ácido (sua capacidade 
de se ionizar), mais forte ele será; e quanto maior for o grau de dissociação de uma base (sua capacidade de 
se dissociar), mais forte ela será. Este grau de ionização ou dissociação é representado pela letra grega α e 
calculado da seguinte forma: 
 
α = nº de moléculas ionizadas ou dissociadas / nº inicial moléculas 
 
Constantes de acidez e basicidade 
Em relação à constante de equilíbrio aplicada às reações envolvendo ácidos e bases, também há 
especificidades para as quais devemos olhar com carinho. Você se lembra da fórmula do Kc, agora Ki? 
 
Kc = [produtos] / [reagentes] 
 
A gente não viu que quanto maior for a concentração dos íons de um ácido ou de uma base, maior será sua 
força? Então, como os íons, em uma reação de ionização/dissociação, são os produtos, e as moléculas do 
ácido/da base os reagentes, podemos ver a força desse ácido/dessa base por meio da constante de equilíbrio 
também. Generalizando, temos que: 
Ki = [H+][A–]/[HA] 
Ka = [H+][A–]/[HA] 
 
BOH (aq) ⇌ B+ (aq) + OH– (aq) 
Ki = [B+][OH–]/[BOH] 
Kb = [B+][OH–]/[BOH] 
 
 
 
 
 
 
3 
 
Química 
 
Onde: 
HA = ácido em solução não ionizado; 
H+ = cátion hidrogênio do ácido ionizado; 
A– = ânion do ácido ionizado; 
BOH = base em solução não dissociada; 
B+ = cátion da base dissociada; 
OH– = ânion hidroxila da base dissociada; 
[ ] = concentração 
 
Conclusões importantes à beça: 
 
a. Quanto maior a concentração de H+ numa solução de ácido, maior será seu Ki. Logo, quanto maior o Ki 
de um ácido, maior é a sua acidez. Por este motivo, substituímos o Ki por Ka: constante de acidez. 
 
↑Ka : ↑força do ácido 
 
b. Quanto maior a concentração de OH– numa solução de base, maior será seu Ki. Logo, quanto maior o Ki 
de uma base, maior é a sua basicidade.Por este motivo, substituímos o Ki por Kb: constante de 
basicidade. 
 
↑Kb : ↑força da base 
 
 
Ácidos polipróticos 
Precisamos, ainda, ficar atentos à quantidade de hidrogênios ionizáveis que a molécula de um ácido possui, 
para determinarmos o valor de Ka. Quando o número de H ionizáveis de um ácido for maior que um, dizemos 
que ele é poliprótico. Recebe esse nome porque o prefixo “poli” indica “vários”, enquanto “prótico” vem de 
“próton”, que é uma das formas como podemos denominar o H+. 
 
Obs: Como o elemento hidrogênio só possui 1 próton e 1 elétron em sua composição, ao perder esse único 
elétron e se transformar em íon H+, sua composição passa a ser somente aquele 1 próton. Por isso, em vez 
de íon hidrogênio, muitas vezes o chamamos de próton hidrogênio. 
 
Tomemos como exemplo o ácido poliprótico H2S: 
H2S ⇌ H+ + HS– Ka1 
HS– ⇌ H+ + S2– Ka2 
_________________ 
H2S ⇌ 2 H+ + S2– Ka 
 
Ka = Ka1 . Ka2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
Química 
 
Obs: 
 
a. Quando o Ka de uma das etapas é muito maior que o das demais, geralmente podemos considerá-lo o 
Ka da reação global. É o caso do H2S, por exemplo, em que Ka1 >>> Ka2, portanto, também podemos dizer 
(em algumas situações/questões) que Ka = Ka1. 
 
b. Na ionização de ácidos polipróticos, o ânion formado com a ionização da primeira etapa atrai mais 
fortemente o segundo hidrogênio que restou na sua própria molécula. Isso dificulta a sua ionização e, 
por conseguinte, enfraquece o ácido. Dessa forma, diz-se, em geral, que Ka1 > Ka2. 
 
Em se tratando de n hidrogênios ionizáveis, o Ka será igual a Ka1 x Ka2 x Ka3 x ... x Kan. 
Outros procedimentos: 
• Quando uma reação intermediária de KaX tiver que ser invertida para que, somada às demais, resulte na 
reação global, seu KaX entrará na equação do Ka global também invertido (isto é, 1/ KaX); 
• Quando uma reação intermediária de KaY tiver que ser multiplicada por N para que, somada às demais, 
resulte na reação global, seu KaY entrará na equação do Ka global elevado a N; 
• Quando uma reação intermediária de KaZ tiver que ser dividida por N para que, somada às demais, resulte 
na reação global, seu KaZ entrará na equação do Ka global com a raiz enésima (N√KaZ). 
 
Para entender melhor, suponha que cada reação intermediária de um ácido triprótico (3 hidrogênios 
ionizáveis) tenha tido cada um dos comportamentos descritos acima, na ordem exposta. Neste caso, o Ka 
reação global será calculado assim: 
 
Ka = (1/Ka1) . (Ka2)N . (N√Ka3) 
 
Lei da Diluição de Ostwald 
Uma das formas de encontrarmos o Kc em equilíbrios químicos é realizando uma tabela com os dados de 
concentração dos compostos postos em reação no início, das concentrações que reagiram desses 
compostos e das concentrações finais dos mesmos, no equilíbrio, tá lembrada/o? 
Pois bem, a chamada Lei da Diluição de Ostwald é uma generalização dessa tabela, resultando em duas 
fórmulas que nos ajudam a encontrar as constantes de acidez e basicidade de ácidos e bases com maior 
rapidez. 
Acompanhe: 
• As questões geralmente dão o valor da concentração inicial do ácido ou da base posta em solução, e 
esse valor entra na tabela como concentração molar, a qual representamos por M; 
• Podemos descobrir qual foi a concentração do ácido ou da base que sofreu ionização/dissociação, por 
uma regra de três simples com os valores de α (valor não percentual, ou seja, valor decimal) e de M; 
 
 OPA, valor decimal? 
 
Um número percentual pode ser escrito de maneira decimal, que vai ser o mesmo valor do percentual, porém 
depois de dividido por 100. Olha só uns exemplos: 
 
 
 
 
 
5 
 
Química 
 
Valor percentual 
α = 20% = 20/100 = 0,2 
α = 55% = 55/100 = 0,55 
α = 0,1% = 0,1/100 = 0,001 
α = 100% = 100/100 = 1 
 
Agora, observe a regra de três: 
 
M -------- 1 (100%) 
X --------- α 
X = M.α 
 
 
• Assim, colocamos na tabela que a concentração do composto inicial que foi ionizada é –Mα e a 
concentração de cada íon formado é +Mα; 
• Com isso, as concentrações de cada espécie dissolvida no equilíbrio serão: M–Mα para CA e Mα para 
C+ e A–. 
• CA (aq) ⇌ C+ (aq) + A– (aq) 
Início M ------- ------- 
Reagiu –Mα +Mα +Mα 
Equilíbrio M–Mα Mα Mα 
 
• Calculando o Ki (só para não especificar se é ácido ou base, já que serve para ambos), temos: 
 
Ki = [C+][A–]/[CA] 
Ki = (Mα) . (Mα) / (M–Mα) 
Ki = M2α²/M (1–α) 
Ki = Mα²/1–α → Lembrando que Ki será Ka, para ácidos, e Kb, para bases. 
 
IMPORTANTE À BEÇA: 
 
Como o α de ácidos e bases fracos são muito baixos, tendendo a zero, o denominador da Lei de 
Ostwald fica: 1 – α = 1 – 0 = 1. Sendo assim, para ácidos e bases fracos, usamos a fórmula: 
 
Ki = Mα² 
 
 OPA, fracos? 
 
Lembrando que classificamos ácidos/bases como fracos, moderados ou fortes, segundo seu grau de 
ionização, da seguinte forma: 
α ≤ 5% → fracos 
5% < α < 50% → moderados 
α ≥ 50% → fortes 
 
Se M equivale à concentração inicial do composto dissolvido, X equivale à 
concentração do composto que foi ionizado, ou seja, consumido na reação, e 
à concentração de cada íon que foi formado (já que a proporção da reação, 
neste exemplo hipotético é 1:1:1). 
 
 
 
 
 
6 
 
Química 
 
Exercícios 
 
1. A fadiga muscular, comum quando se executa um grande esforço físico, é causada pelo acúmulo do 
Ácido Láctico (HC3H5O3) nas fibras musculares de nosso organismo. Considerando que, em uma 
solução aquosa 0,100M, temos 3,7% do ácido láctico dissociado, determine o valor da constante de 
acidez (Ka). 
Dissociação do ácido láctico: HC3H5O3 → H+ + C3H5O3- 
 
Dados de massa atômica: H=1; O=16; C=12. 
a) 1,0 x 10–1 
b) 1,4 x 10–4 
c) 2,7 x 10–2 
d) 3,7 x 10–2 
e) 3,7 x 10–3 
 
 
2. A cada quatro anos, durante os Jogos Olímpicos, bilhões de pessoas assistem à tentativa do Homem 
e da Ciência de superar limites. Podemos pensar no entretenimento, na geração de empregos, nos 
avanços da Ciência do Desporto e da tecnologia em geral. Como esses jogos podem ser analisados 
do ponto de vista da Química? As questões a seguir são exemplos de como o conhecimento químico 
é ou pode ser usado nesse contexto. 
Antes das provas de 100 e 200 metros rasos, viu-se, como prática comum, os competidores 
respirarem rápida e profundamente (hiperventilação) por cerca de meio minuto. Essa prática leva a 
uma remoção mais efetiva do gás carbônico dos pulmões imediatamente antes da corrida e ajuda a 
aliviar as tensões da prova. Fisiologicamente, isso faz o valor do pH sanguíneo se alterar, podendo 
chegar a valores de até 7,6. 
 
Durante esse tipo de corrida, os músculos do competidor produzem uma grande quantidade de ácido 
lático, CH3CH(OH)COOH, que é transferido para o plasma sanguíneo. Qual é a fórmula da espécie 
química predominante no equilíbrio ácido-base dessa substância no plasma, ao término da corrida? 
Justifique com cálculos. 
CH3CH(OH)COOH → CH3CH(OH)COO- + H+ 
 
Dados: Ka do ácido lático = 1,4 × 10-4. Considerar a concentração de H+ = 5,6 × 10-8 mol L-1 no plasma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
Química 
 
3. Eles estão de volta! Omar Mitta, vulgo Rango, e sua esposa Dina Mitta, vulgo Estrondosa, a dupla 
explosiva que já resolveu muitos mistérios utilizando o conhecimento químico (vestibular UNICAMP 
2002). Hoje estão se preparando para celebrar uma data muito especial. Faça uma boa prova e tenha 
uma boa festa depois dela. 
Embora esta prova se apresente como uma narrativa ficcional, os itens (a) e (b) em cada questão 
devem, necessariamente, ser respondidos. 
 
As pessoas adoravam essas demonstrações químicas. Dina e Rango sabiam disso, pois eles próprios 
tinham sido "fisgados" por esse tipo de atividade (Vestibular da Unicamp-2001). Chamando a atenção 
de todos, Dina colocou sobre o balcão um copo que "aparentemente continha água" e nele adicionou 
algumas gotas de uma solução que tingiu "aquelaágua". Dina disse que aquela solução colorida 
mudaria de cor no "berro". Um dos convidados, com a boca bem aberta e próxima do copo, deu um 
longo berro. Como num passe de mágica, o líquido mudou de cor. Todo mundo aplaudiu a cena. 
O líquido que estava no copo era, na verdade, uma solução aquosa de amônia, cujo Kb é 1,8 × 10-5. 
Nessa solução aquosa estavam em equilíbrio, antes da adição do indicador, amônia, íon amônio e íon 
hidróxido. Escreva a expressão de Kb em termos das concentrações dessas espécies. Nesse equilíbrio, 
o que está em maior concentração: amônia ou o íon amônio? Justifique. 
 
 
4. Após o consumo de elevada quantidade de bebida alcoólica, uma pessoa bebeu vários copos de água 
com o objetivo de diminuir a acidez estomacal provocada pelo etanol (C2H5OH). 
Observe os valores das constantes de ionização do etanol e da água nas condições em que foram 
ingeridos: 
Substância Constante de ionização (K) 
etanol 10-16 
água 10-14 
 
Tendo em vista o caráter ácido-base do etanol e da água, indique se a opção de beber vários copos 
de água para amenizar a acidez estomacal foi adequada, justificando sua resposta. Em seguida, 
escreva a equação química que representa o equilíbrio ácido-base entre o etanol e a água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
Química 
 
5. Molécula-chave da vida é “vista” por radiotelescópio. A partir de observações feitas pelo Alma, o maior 
radiotelescópio do mundo, dois grupos internacionais de cientistas detectaram mais uma vez, no 
espaço, moléculas pré-bióticas – um dos ingredientes necessários para a existência de vida. Desta 
vez, os astrônomos observaram a presença do composto isocianato de metila em imensas nuvens de 
poeira. O isocianato de metila tem estrutura semelhante à unidade fundamental das proteínas. O 
isocianato de metila pode ser considerado derivado do ácido isociânico, de fórmula HNCO. 
(Fonte: <http://ciencia.estadao.com.br>. Adaptado.) 
O ácido isociânico (HNCO) é um isômero do ácido ciânico (HOCN). Ambos são considerados ácidos 
fracos e possuem o mesmo valor de pKa 3,5= e constante ácida 4Ka 3,2 10 .−=  
a) Escreva a equação balanceada da reação de neutralização do ácido isociânico por hidróxido de 
potássio (KOH), incluindo os estados físicos das espécies. 
b) Escreva a equação balanceada de equilíbrio da reação de ionização do ácido isociânico em água, 
incluindo os estados físicos das espécies. 
c) Considere uma solução aquosa 11mol L− de ácido isociânico. Monte um esquema indicando as 
concentrações das espécies na situação imediata após dissolução do ácido e na situação de 
equilíbrio ácido-base conjugada. 
d) Calcule a concentração de íons 3H O
+ na condição de equilíbrio estabelecido do item anterior. 
Mostre os cálculos. 
Dados: 3,2 1,8= 
 
 
6. Certo produto utilizado como “tira-ferrugem” contém solução aquosa de ácido oxálico, 2 2 4H C O , a 
2% (m V). O ácido oxálico é um ácido diprótico e em suas soluções aquosas ocorrem duas reações 
de dissociação simultâneas, representadas pelas seguintes equações químicas: 
 
Primeira dissociação: 
1
2
aK 5,9 10
−=  
Segunda dissociação: 
2
2
aK 6,4 10
−=  
Equilíbrio global: aK ?= 
 
a) Expresse a concentração de ácido oxálico no produto em g L e em mol L. 
b) Escreva a expressão da constante aK do equilíbrio global e calcule seu valor numérico a partir 
das constantes 
1a
K e 
2a
K . 
 
Dados: C 12; H 1; O 16.= = = 
 
 
 
 
 
 
9 
 
Química 
 
7. A dissolução do gás amoníaco (NH3) em água produz uma solução com pH básico. O valor da 
constante de ionização (Kb) do NH3 em água a 27 °C é 2,0 x 10−5. 
 
 
Dado: log105 = 0,70 
Considerando-se a dissolução de 2,0 x 10−1 mol de NH3 em 1 L de água, pede-se: 
a) o valor do pH da solução aquosa; 
b) o reagente (lado esquerdo) que atua como base de Brönsted e Lowry e o seu ácido conjugado, 
produto da reação (lado direito); 
c) a porcentagem em massa do elemento N na molécula de NH3; 
d) a massa de NH3 que foi dissolvida em 1 L de água. 
 
 
8. Considere o esquema de um sistema utilizado para demonstrar a condutividade elétrica de soluções 
e a tabela que apresenta três soluções aquosas, de mesma concentração, testadas nesse sistema. 
 
 
 
 Soluções Constante ácida a25 C (K ) 
1 2HC O 
21,1 10− 
2 3CH COOH 
51,8 10− 
3 6 5C H OH 
101,3 10− 
 
O circuito elétrico desse sistema se fecha quando os eletrodos são imersos numa solução contendo 
íons livres, um material condutor. A lâmpada brilha com intensidade proporcional à passagem de 
corrente elétrica e à concentração de íons livres na solução. 
 
a) A lâmpada apresentou menor intensidade luminosa quando qual solução foi testada? Justifique 
sua resposta. 
 
 
 
 
 
 
10 
 
Química 
 
b) O equilíbrio químico envolvido na ionização do composto presente na solução de número 2 pode 
ser representado pela equação: 
 
3 (aq) (aq) 3 (aq)CH COOH H CH COO
+ −+ 
 
Considerando que uma amostra desse ácido foi diluída com água até se obter uma solução com 
concentração de íons H+ igual a 4 110 mol L− − a 25 C, determine o valor da concentração, em 
1mol L ,− do ânion e do ácido nessa solução. Apresente os cálculos efetuados. 
 
 
9. Um estudante preparou uma solução aquosa com a seguinte composição: 0,35 molar de NaOH; 0,30 
molar de Na2HPO4 e 0,25 molar de H3PO4. Ao consultar sua tabela, o estudante encontrou os seguintes 
valores para as constantes de dissociação iônica do ácido fosfórico: –3a1K 7,5 10 ;=  
–8
a2K 6,2 10 ;=  
–13
a3K 4,8 10 .=  Com base nessas informações, determine a concentração do íon 
hidrônio no equilíbrio. 
 
 
10. Na prática de exercícios físicos, o organismo humano utiliza a glicose como principal fonte de energia. 
Havendo suprimento adequado de oxigênio, obtém-se o rendimento energético máximo possível, mas 
quando o esforço é muito intenso, o fornecimento de oxigênio pode se tornar insuficiente, e o 
organismo adotar rota alternativa menos eficiente, envolvendo produção de ácido láctico, o que resulta 
na diminuição do Ph no músculo. Após um período de descanso, o pH do músculo retorna ao seu valor 
normal, aproximadamente neutro. 
O equilíbrio entre o ácido láctico e o lactato em meio aquoso encontra-se representado na equação 
química: 
 
 
Calcule a razão entre as concentrações do íon lactato e do ácido láctico nas condições de equilíbrio 
químico, no músculo, quando o pH for igual a 7. Apresente seus cálculos. 
 
 
 
 
 
 
11 
 
Química 
 
Gabarito 
 
1. Dissociação do ácido láctico: 
HC3H5O3 → H+ + C3H5O3- 
 
Portanto, a constante de acidez (Ka) será: 
Ka = [H+].[C3H5O3-]/[HC3H5O3] 
 
Se na solução de 0,100M tem 3,7% de ácido dissociado, então há 0,0037M de ácido dissociado. 
Conforme a reação de dissociação, a proporção será de 0,0037M de H+ e 0,0037M de C3H5O3-. 
Ka = [H+].[C3H5O3-]/[HC3H5O3] 
Ka = 0,0037.0,0037/0,100 
Ka = 0,00001369/0,100 
Ka = 0,00014 ou 1,4.10-4 
 
2. Observe os cálculos a seguir: 
 
Portanto, a espécie química predominante no equilíbrio é o lactato (CH3CH(OH)COO). 
 
3. Teremos: 
NH3(aq) + H2O(ℓ) ⎯⎯→⎯⎯ NH4
+(aq) + OH(aq) 
 
Kb = [NH4+] . [OH]/[NH3] = 1,8 . 105 
 
Kb é pequeno (≈ 105), o equilíbrio é estabelecido com predominância de NH3 em relação ao íon NH4+. 
 
 
4. De acordo com a tabela, a água apresenta maior constante de ionização quando comparada com o 
etanol. Logo não foi uma boa opção beber vários copos desse composto. 
C2H5OH + H2O C2H5OH2+ + OH− 
 
5. 
a) Equação balanceada da reação de neutralização do ácido isociânico por hidróxido de potássio 
(KOH) : 
(aq) (aq) 2 ( ) (aq)1HNCO 1KOH H O KNCO+ ⎯⎯→ + 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
Química 
 
b) Equação balanceada de equilíbrio da reação de ionização do ácido isociânico em água: 
(aq) ( ) 3 (aq) (aq)1HNCO 1HOH H O NCO
+ −⎯⎯→+ +⎯⎯ 
 
c) Montagem do esquema: 
(aq) ( ) 3 (aq) (aq)
mol
L
mol
L
1HNCO1HOH H O NCO
1 0 0 (início)
(durante)
(1 ) (equilíbrio)
+ −⎯⎯→+ +⎯⎯
− + +
− + +
M M M
M M M
 
 
d) Cálculo da concentração de íons 3H O
+ na condição de equilíbrio: 
3
(aq) ( ) 3 (aq) (aq)
mol
L
mol
L
1mol/L [H O ]
3 (aq) (aq)
(aq)
4
4
2 4
4
1HNCO 1HOH H O NCO
1 0 0 (início)
(durante)
(1 ) (equilíbrio)
[H O ] [NCO ]
Ka
[HNCO ]
Ka 3,2 10
3,2 10
1
3,2 10
3,2 10 3,2 1
+
+ −

+ −
−
−
−
−
⎯⎯→+ +⎯⎯
− + +
− + +

=
= 

 =
= 
=  = 
M M M
M M M
M M
M
M 4
2
2
3 (aq)
0
3,2 1,8
1,8 10 mol L
H O 1,8 10 mol L
−
−
+ −
=
= 
= 
M
 
 
6. 
a) Cálculo da concentração de ácido oxálico no produto em g L e em mol L : 
2 2 4
3 1
2 2 4
Ácido
oxálico
H C O 1
2 2 4
2 g 2 g 2 g
2% (m V) 20 g L
100 mL 100 10 L 10 L
H C O 90
m 20 g
n 0,22 mol
M 90 g mol
[H C O ] 0,22 mol L
− −
−
 = = =

=
= = =

=
 
 
 
 
 
 
13 
 
Química 
 
b) Expressão da constante aK do equilíbrio global: 
2 2
2 4
Global
2 2 4
[C O ][H ]
K
[H C O ]
− +
= 
 
A constante de equilíbrio da reação global pode ser obtida a partir do produto das constantes de 
equilíbrio das etapas. 
1
2
2 4
2 2 4(aq) 2 4(aq) (aq) a
2 2 4
2
2 2 4
2 4(aq) 2 4(aq) (aq) a
2 4
Global 2
2 2 4(aq) 2 4(aq) (aq)
2 2
2 4
Global
2 2 4
2 4
[HC O ][H ]
H C O HC O H K
[H C O ]
[C O ][H ]
HC O C O H K
[HC O ]
H C O C O 2 H
[C O ][H ]
K
[H C O ]
[HC O ]
− +
− +
− +
− − +
−
− +
− +
−
+ =
+ =
⎯⎯⎯⎯→ +⎯⎯⎯⎯
=
a1
2
2 4
2 2 4 2 4
K
[H ] [C O ][H ]
[H C O ] [HC O ]
+ − +
−

Global
a2
1 2
2 2
2 4
2 2 4
K
K
Global a a
2 2 3
Global
[C O ][H ]
[H C O ]
K K K
K 5,9 10 6,4 10 3,776 10
− +
− − −
=
= 
=    = 
¨ 
 
Observação: a constante da segunda etapa de ionização é 56,4 10 .− Porém, o erro de digitação no 
enunciado original não impediu a resolução da questão. 
 
7. 
a) Pela tabela de equilíbrio temos: 
Concentrações NH3 NH4+ OH- 
Inicio 0,2 0 0 
reagente → produto x x x 
equilíbrio 0,2 - x x x 
 
Como a constante de equilíbrio é muito baixa, podemos assumir que 0,2 – x 0,2. 
 
Agora vamos calcular o valor de x a partir da expressão da constante de equilíbrio: 
4
i
3
[NH ][OH ]
K
[NH ]
+ −
= → 
2
~ 5 x2 10
0,2
− = → 6 3x 4 10 2 10 mol / L− −=  =  
 
 -3 -3pOH = - log 2 10 = - [log10 - log 5 + log 10 ] = [1- 0,7- 3] = 2,7 
pOH = 2,7 
 
 
 
 
 
 
14 
 
Química 
 
Assumindo que pH + pOH = 14, calcula-se o valor de pH 
pH = 11,3 
 
Devemos considerar que pH + pOH = 14, 0 mesmo com a temperatura sendo diferente de 25°C, 
conforme o exercício assume. 
 
b) Podemos afirmar que a base de Bronsted e Lowry é a amônia (NH3) que atua como receptor de 
próton. Seu ácido conjugado é o íon amônio (NH4+). 
c) Massa molar da amônia 17g/mol 
17 g 100%
14 g x
x = 82,3 %
 
 
d) Teremos: 
31 mol de NH
 -1 3
 17 g
2 10 mol de NH
3
3
NH
NH
 m
m = 3,4 g de amônia.
 
 
8. 
a) A lâmpada apresentou menor intensidade luminosa quando foi testada na solução de 6 5C H OH 
(solução 3), pois para esta substância a constante ácida é menor 10(1,3 10 ).− 
 
b) Considerando que uma amostra desse ácido foi diluída com água até se obter uma solução com 
concentração de íons H+ igual a 4 110 mol L− − , vem: 
4 4 4
5
3 (aq) (aq) 3 (aq) a
10 mol/L [H ] 10 mol/L 10 mol/L
4
4
3
CH COOH H CH COO K 1,8 10
0 0 (início)
( ) ( ) ( ) (durante)
( ) ( ) ( ) (equilíbrio)
[H ] 10 mol / L
[CH COO ] 10 mol / L
K
Μ
Μ
α Μ α Μ α Μ
Μ α Μ α Μ α Μ
− + − −
+ − −
=

+ −
− −
+ = 
−  +  + 
−  +  + 
=
=
3
a
3
4 4
5 3
3
3
4
3
[H ][CH COO ]
[CH COOH]
10 10
1,8 10 [CH COOH] 0,5555 10 mol / L
[CH COOH]
[CH COOH] 5,6 10 mol / L
+ −
− −
− −
−
=

 =  = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
Química 
 
9. Ao analisar os valores para as constantes de dissociação iônica do ácido fosfórico: 
+
+
+
→ + = 
→ + = 
→ + = 
- –3
3 4 2 4 a1
- 2- –8
2 4 4 a2
2- 3- –13
4 4 a3
H PO H H PO K 7,5 10
H PO H HPO K 6,2 10
HPO H PO K 4,8 10
 
 
Conclui-se que a base reage com a espécie correspondente a primeira constante a1(K maior). 
+ → +
− − +
+
3 4 2 2 4H PO NaOH H O NaH PO
0,25 M 0,35 M 0 (início)
0,25 M 0,25 M 0,25 M (durante)
0 0,10 M 0,25 M (final)
 
 
O hidrogenossal formado (0,25 M) reage com o NaOH que sobrou no sistema (0,10 M): 
+ → +
− − +
+
2 4 2 2 4NaH PO NaOH H O Na HPO
0,25 M 0,10 M 0 (início)
0,10 M 0,10 M 0,10 M (durante)
0,15 M 0 M 0,10 M (final)
 
 
Conclusão: 
[Na2HPO4] = 0,30 M (solução preparada) + 0,10 M (sobrou) = 0,40 M 
[NaH2PO4] = 0,15 M (sobrou) 
 
Então: 
[HPO42-] = 0,30 M (solução preparada) + 0,10 M (sobrou) = 0,40 M 
[H2PO4-] = 0,15 M (sobrou) 
 
+
+
+
+ − + −
→ + = 
=

 =
=   = 
- 2- –8
2 4 4 a2
2-
4
a2 -
2 4
–8
8 8
3
H PO H HPO K 6,2 10
[H ][HPO ]
K
[H PO ]
[H ] 0,40
6,2 10
0,15
[H ] 2,325 10 mol /L [H O ] 2,325 10 mol /L
 
 
10. Ka = [lactato] . [H3O+] / [ácido láctico] 
Quando pH = 7 
[H3O+] = 1 x 10-7 
1 x 10-4 = [lactato] . 1 x 10-7 / [ácido láctico] 
[lactato] / [ácido láctico] = 1 x 10-4 / 1 x 10-7 
[lactato] / [ácido láctico] = 1 x 10-3 
 
 
 
 
 
1 
Química 
 
Equilíbrio iônico: Kw, pH e pOH: Exercícios específicos 
 
Exercícios 
 
1. A água dos oceanos tem pH próximo de 8, que se mantém por meio do equilíbrio entre os íons 
carbonato e bicarbonato, representado na equação. 
2
2 2 3 3CO (g) H O( ) CO (aq) 2 HCO (aq)
− −+ + 
Os corais são formados de carbonato de cálcio, substância praticamente insolúvel em água. Algumas 
pesquisas recentes indicam que o aumento da concentração de 2CO na atmosfera pode provocar o 
aumento da concentração de 2CO nos oceanos, o que contribuiria para o desaparecimento dos corais 
dos oceanos, e perturbaria o equilíbrio ecológico da vida marinha. 
a) Estime a concentração de íons OH– numa amostra de água dos oceanos, considerando Kw = 10–
14. 
b) A partir do equilíbrio químico apresentado, explique como o aumento da concentração de 2CO 
atmosférico pode contribuir para o desaparecimento dos corais dos oceanos. 
 
 
2. No cultivo hidropônico, a composição da solução nutritiva deve ser adequada ao tipo de vegetal que 
se pretende cultivar. Uma solução específica para o cultivo do tomate, por exemplo, apresenta as 
seguintes concentrações de macronutrientes: 
Substância 
Concentração 
(mmol L) 
3KNO 1,00 
4MgSO 0,11 
3 2Ca(NO ) 0,39 
4 2 4NH H PO 0,26 
(Maria C. L. Braccini et al. Semina: Ciências agrárias, março de 1999.) 
Durante o desenvolvimento das plantas, é necessário um rígido controle da condutividade elétrica da 
solução nutritiva, cuja queda indica diminuição da concentração de nutrientes. É também necessário 
o controle do pH dessa solução que, para a maioria dos vegetais, deve estar na faixa de 5,0 a 6,5. 
a) Por que a solução nutritiva para o cultivo hidropônico de tomate é condutora de eletricidade? 
Calcule a quantidade, em mmol, do elemento nitrogênio presente em 1,0 L dessa solução. 
b) Considere que 1,0 L de uma solução nutritiva a 25 C, inicialmente com pH 6,0,= tenha, em um 
controle posterior, apresentado o valor mínimo tolerável de pH 4,0.= Nessa situação, quantas 
vezes variou a concentração de íons (aq)H ?
+ Sabendo que o produto iônico da água, wK , a 
25 C, é igual a 141,0 10 ,− calcule as quantidades, em mol, de íons (aq)OH
− presentes, 
respectivamente, na solução inicial e na solução final. 
 
 
 
 
 
2 
Química 
 
3. O sangue que circula por todo o nosso corpo é muito resistente a alterações, mas acaba sendo o 
depósito de muitos resíduos provenientes da ingestão de alguma substância. No caso dos fumantes, 
o contato com a nicotina após o consumo de um cigarro leva à variação de concentração de nicotina 
no sangue ao longo do tempo, como mostra o gráfico abaixo. 
 
 
a) Considere o momento em que a quantidade de nicotina no sanguede um fumante atinge seu 
valor máximo. Se nesse momento o pH do sangue for de 7,4, qual espécie estará em maior 
concentração (mol L) : o H+ ou a nicotina total? Justifique sua resposta. 
b) A constante de equilíbrio da equação acima é 81,0 10 .− Qual das formas da nicotina estará em 
maior concentração no sangue: a forma protonada ou a desprotonada? Justifique sua resposta. 
 
Dados: massa molar da nicotina 1162,2 g mol ,−= 10log 4 0,6.= 
 
 
4. O azul de bromotimol é um indicador de pH que possui uma variação de cor específica de acordo com 
a concentração de íons H+ da solução analisada. O intervalo de pH em que ocorre a mudança de cor 
desse indicador é 6,0 7,6.− 
 
Em um tubo de ensaio foram colocados 20 mL de água com gás, cuja concentração de H+ era igual 
a 5 110 mol L ,− − e algumas gotas de azul de bromotimol. Em seguida, o tubo foi aquecido até que todo 
o gás presente na água fosse eliminado, verificando-se uma alteração na cor do indicador. 
a) Qual o gás presente na água com gás? Como varia a cor da solução durante o aquecimento até a 
eliminação total desse gás? 
b) Quantas vezes varia a concentração de H+ desde o início do aquecimento até o início da 
mudança de cor do indicador? Apresente os cálculos. 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Química 
 
5. 
 
 
Com nome derivado do francês vin aigre (vinho ácido), o vinagre é resultado de atividade bacterial, que 
converte líquidos alcoólicos, como vinho, cerveja, cidra, em uma fraca solução de ácido acético. 
De baixo valor calórico, o vinagre tem substâncias antioxidantes em sua composição, além de ser um 
coadjuvante contra a hipertensão. 
Uma amostra de 20,0 mL de vinagre (densidade igual a 1,02 g mL) necessitou de 60,0 mL de 
solução aquosa de 1NaOH 0,20 mol L− para completa neutralização. 
Dados: 1 1 1C 12 g mol ;H 1g mol ; O 16 g mol ;− − −=  =  =  
grau de ionização do ácido acético a 25 ; 0,55%;α = 
log3,3 0,52.= 
 
Com base nas informações, faça o que se pede. Apresente a resolução. 
a) Determine a porcentagem em massa de ácido acético no vinagre. 
b) Determine o volume de 1KOH 0,10 mol L− que contém quantidade de íons OH− equivalente à 
encontrada nos 60,0 mL de solução aquosa de 1NaOH 0,20 mol L .− 
c) Determine o pH do vinagre. 
d) Calcule a constante de ionização do ácido acético a 25 C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Química 
 
6. O desenvolvimento da Tabela Periódica culminou na disposição sistemática dos elementos em grupos 
de acordo com características químicas similares entre si. Os elementos metálicos pertencentes ao 
Grupo 1 incluem rubídio (Rb), lítio (Li), frâncio (Fr), potássio (K), sódio (Na) e césio (Cs), os quais 
exibem diferentes reatividades. Quando pequena quantidade de cada elemento do Grupo 1 é 
adicionada a um frasco contendo água pura, ocorre uma reação química cuja velocidade e liberação 
de calor são proporcionais à reatividade dos referidos metais. Baseado nas propriedades químicas 
desses elementos metálicos, responda aos itens a seguir. 
a) Disponha todos os elementos do Grupo 1 em ordem decrescente de reatividade e explique a 
sequência. 
b) Sabe-se que a adição de elementos metálicos do Grupo 1 promove alteração do pH da água pura. 
Essa alteração pode ser comprovada mediante o uso de indicadores ácido-base. 
 
O quadro a seguir apresenta alguns indicadores ácido-base com suas respectivas faixas de viragem, 
em função do pH. 
 
Indicadores ácido-base Mudança de cor Faixas de viragem (pH) 
Alaranjado de metila Vermelho para amarelo , ,−3 1 4 4 
Azul de timol Amarelo para azul , ,−1 2 2 8 
Fenolftaleína Incolor para rosa , ,−8 3 10 0 
Roxo de bromocresol Amarelo para roxo , ,−5 2 6 8 
 
Desconsiderando a possível reação do indicador ácido-base no meio com produtos da reação, indique, 
entre os indicadores ácido-base relacionados no quadro, qual deles permite comprovar a mudança de 
pH após a adição de elementos do Grupo 1 em água pura. Justifique sua resposta. 
 
 
7. A remoção do manganês (massa molar 155 g mol )− presente em efluentes industriais pode ser feita 
pela alcalinização do meio, ajustando seu pH para 8, o que favorece a formação do 2Mn(OH) , 
insolúvel em água. Um estudo realizado para avaliar a eficiência de métodos de remoção de íons 2Mn + 
de efluentes utilizou uma solução padrão de cloreto de manganês(II) (massa molar 1126 g mol ),− de 
pH igual a 5, contendo 5 18 10 mol L− −  do íon 2Mn .+ 
a) Escreva a fórmula do cloreto de manganês(II) e calcule a massa desse sal, em gramas, necessária 
para preparar 10 litros dessa solução padrão. 
b) Determine o volume de solução de NaOH de concentração 2 110 mol L− − necessária para 
neutralizar 10 litros da solução padrão. Considerando 14wK 10 ,
−= calcule a concentração de 
íons OH− no efluente com o pH ajustado para promover a formação de 2Mn(OH) . 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Química 
 
 
8. A tabela apresenta os valores da concentração de íons H ,+ em mol L, medidos a 25 C, de um grupo 
de produtos. 
Produto [H ]+ 
Refrigerante 310− 
Alvejante caseiro 12,510− 
Vinho 3,510− 
Leite de magnésia 1010− 
Cerveja 4,510− 
 
 
a) Na tabela reproduzida abaixo, complete o valor medido de pH a 25 C. 
 
Produto [H ]+ pH 
Refrigerante 310− 
Alvejante caseiro 12,510− 
Vinho 3,510− 
Leite de magnésia 1010− 
Cerveja 4,510− 
 
 
b) Determine a concentração de íons hidroxila, [OH ],− em mol L, no leite de magnésia, 
apresentando os cálculos. Apresente um produto da tabela com propriedades para neutralizar o 
pH do leite de magnésia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Química 
 
9. A tabela apresenta o pH de amostras de fluidos biológicos a 25 C. 
 
 Amostra pH a 25 C 
1 Saliva 6,4 
2 Plasma sanguíneo 7,4 
3 Urina 5,0 
4 Suco gástrico 3,0 
5 Suco pancreático 8,0 
(www.uff.br) 
 
a) Distribua as amostras de 1 a 5 na escala de pH abaixo. 
 
b) Calcule a concentração de íons 3H O ,
+ em mol L, na amostra que possui a acidez mais elevada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Química 
 
10. O refluxo gastroesofágico é o retorno do conteúdo do estômago para o esôfago, em direção à boca, 
podendo causar dor e inflamação. A pHmetria esofágica de longa duração é um dos exames que 
permitem avaliar essa doença, baseando-se em um resultado como o que é mostrado a seguir. 
 
 
 
Dados: O pH normal no esôfago mantém-se em torno de 4 e o pH da saliva entre 6,8 7,2.− 
 
Assim, episódios de refluxo gastroesofágico acontecem quando o valor de pH medido é 
a) menor que 4; no exemplo dado eles ocorreram com maior frequência durante o dia. 
b) maior que 4; no exemplo dado eles ocorreram com maior frequência à noite. 
c) menor que 4; no exemplo eles não ocorreram nem durante o dia nem à noite. 
d) maior que 4; no exemplo eles ocorreram durante o período do exame. 
 
 
 
 
 
8 
Química 
 
Gabarito 
 
1. 
a) Nos oceanos pH = 8, então 8[H ] 10 mol/L+ −= . 
W
14 8
14
6
8
K [H ] [OH ]
10 10 [OH ]
10
[OH ] 10 mol /L
10
+ −
− − −
−
− −
−
= 
= 
= =
 
b) Teremos: 
2
3
2
2 2 3 3
o equilíbrio desloca para a direita
2 3
os íons CO são consumidos
CO (g) H O( ) CO (aq) 2 HCO (aq)
[CO ] [HCO ]
−
− −
−
+ +
 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→
 
 
O 2CO (g) reage com os íons carbonato (
2
3CO (aq)
− ) que são repostos pela degradação do carbonato 
de cálcio 3(CaCO ) presente nos corais. 
 
2. 
a) A solução é condutora, pois é formada por compostos iônicos que sofrem dissociação em água 
produzindo íons livres em concentração adequada. 
Cálculo da quantidade do elemento nitrogênio em 1L dessa solução: 
3KNO 1,00 mmol L 1de N 
3 2Ca(NO ) 0,39 mmol L 2 de N 
4 2 4NH H PO 0,26 mmol L 1 de N 
 
( )N(total)n 1 1,00 2 0,39 1 0,26 mmol 2,04 mmol=  +  +  = 
 
b) Considerando 1,0 L de uma soluçãonutritiva a 25 C, vem: 
6
inicial inicial
4
final final
4
final
6
inicial
final inicial
pH 6,0 [H ] 10 mol L
pH 4,0 [H ] 10 mol L
[H ] 10 mol L
100
[H ] 10 mol L
[H ] 100 [H ]
+ −
+ −
+ −
+ −
+ +
=  =
=  =
= =
= 
 
Variação da concentração dos íons H+ aumentou 100 vezes. 
Solução inicial: 
14
W inicial inicial
14
6 14
inicial inicial 6
8 8
inicial OH
K [H ] [OH ] [H ] [OH ] 10
10
10 [OH ] 10 [OH ]
10
[OH ] 10 mol L n 10 mol−
+ − + − −
−
− − − −
−
− − −
=    =
 =  =
=  =
 
 
 
 
 
9 
Química 
 
Solução final: 
14
W final final
14
4 14
final final 4
10 10
final OH
K [H ] [OH ] [H ] [OH ] 10
10
10 [OH ] 10 [OH ]
10
[OH ] 10 mol L n 10 mol−
+ − + − −
−
− − − −
−
− − −
=    =
 =  =
=  =
 
 
3. 
a) A concentração máxima de nicotina no sangue pode ser obtida do gráfico: 
 
9 3
1
(massamolar da nicot ina)
9
(nicot ina) 3
(nicot ina) (nicot ina) (massamolar da nicot ina)
9
1
(nicot ina)3
(nicot ina)
20 ng 20 10 g;1mL 10 L
M 162,2 g mol
20 10 g
C (g L)
10 L
C (g L) C (mol L) M
20 10 g
C (mol L) 162,2 g mol
10 L
C
− −
−
−
−
−
−
−
=  =
= 

=
= 

=  
7
7
(nicot ina)
(mol L) 1,233045 10 mol L
C (mol L) 1,23 10 mol L
−
−
= 
 
 
 
Cálculo da concentração de cátions +H no sangue: 
pH
10
0,6
10
(8,0 0,6)
( 8,0 0,6)
8,0 0,6
4
8,0
log [H ] pH; [H ] 10
pH 7,4 8,0 0,6
Dado: log 4 0,6 10 4
[H ] 10 mol L
[H ] 10 mol L
[H ] (10 10 ) mol L
[H ] 4 10 mol L
+ + −
+ − −
+ − +
+ −
+ −
− = =
= = −
=  =
=
=
= 
= 
 
Conclusão: 7 8,0
Concentração Concentração
de nicot ina de cátions H
no sangue
1,23 10 mol L 4 10 mol L
+
− −   . 
 
 
 
 
10 
Química 
 
b) De acordo com o texto: 10 15 2 10 14 2C H N H C H N .
+ + + 
7,4
8 0,6
eq
10 15 2 10 14 2
10 14 2
eq
10 15 2
7,4
8 10 14 2
10 15 2
7,4
0,610 15 2
8,0
10 14 2
10 15 2
10 14 2
10 15
pH 7,4 [H ] 10 mol L
K 1,0 10 ;10 4
C H N H C H N
[C H N ] [H ]
K
[C H N ]
[C H N ] 10
1,0 10
[C H N ]
[C H N ] 10
10
[C H N ] 10
[C H N ]
4
[C H N ]
[C H
+ −
−
+ +
+
+
−
−
+
+ −
−
+
=  =
=  =
+

=

 =
= =
=
2 10 14 2N ] 4 [C H N ].
+ = 
 
 
A concentração da forma protonada da nicotina equivale o quádruplo da forma desprotonada da 
nicotina, ou seja, estará em maior quantidade no sangue. 
 
4. 
a) O gás presente na água com gás é o dióxido de carbono ou gás carbônico 2(CO ). 
 
A cor da solução varia do amarelo (solução ácida; 5[H ] 10 mol L; pH 5)+ −= = ao azul esverdeado ou 
verde azulado (solução neutra; 7[H ] 10 mol L; pH 7)+ −= = durante o aquecimento até a eliminação 
total do gás carbônico. 
 
b) Cálculo da variação de concentração de H :+ 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
Química 
 
Início da mudança de cor: 6pH 6; [H ] 10 mol L.+ −= = 
5
início do aquecimento
6
início da mudança de cor
5
início do aquecimento
6
início da mudança de cor
início do aquecimento
início da mudança de cor
início do aquecimen
[H ] 10 mol L
[H ] 10 mol L
[H ] 10 mol L
[H ] 10 mol L
[H ]
10
[H ]
[H ]
+ −
+ −
+ −
+ −
+
+
+
=
=
=
=
to início da mudança de cor10 [H ]
+= 
 
 
5. 
a) Teremos: 
3 3 2
b a
3
vinagre
CH COOH NaOH CH COONa H O
60 mL
20 mL 0,20 mol L
n 0,012 mol
proporção 1:1
n n
V 20 mL
n 0,012 mol
0,012
M 0,6 mol L
20 10
n MM 0,012 60
% 100 3,53%
massa de ác. utilizada 1,02 20
−
+ → +
 
 
 
  =
=
=
=
= =

 
=  = =

 
 
b) Teremos: 
NaOH
NaOH
NaOH KOH
KOH
n [ ] V
n 0,2 0,06 0,012 mol
n n
0,012
V 0,12 L ou 120 mL
0,10
= 
=  =
=
= =
 
 
c) Teremos: 
3
3
pH log [H ]
[H ] M
[H ] 0,6 0,0055
[H ] 3,3 10
pH log(3,3 10 )
pH 3 log3,3 2,48
α
+
+
+
+ −
−
= −
= 
= 
= 
= − 
= − =
 
 
 
 
 
 
12 
Química 
 
d) Teremos: 
2
ácido
2
ácido
5
ácido
K M
K 0,6 (0,0055)
K 1,8 10
α
−
= 
= 
= 
 
 
6. 
a) A ordem decrescente de reatividade: Fr Cs Rb K Na Li.     Os elementos do grupo 1 possuem 
1 elétron na camada de valência, e possuem baixa energia de ionização, pois possuem tendência a 
perder elétrons, e quanto mais afastado do núcleo menor a energia desprendida para arrancar esse 
elétrons da camada de valência e, portanto, maior será a reatividade do elemento. 
 
b) Com a adição de um elemento do Grupo 1 o meio ficará básico, assim o único indicador que poderá 
comprovar a mudança de pH, no caso o seu aumento, será a fenolftaleína (pH de 8,3 a 10,0) que 
mudará a cor do meio de incolor para rósea. 
Os demais indicadores, não apresentará mudança de cor, pois as faixas de viragem estão abaixo de 
pH 7,0. 
 
7. 
a) Cloreto de manganês: 2MnC 
5
2
m 8 10
0,1g ou 100 mg de MnC 
MM V 126 10
Μ
−
= = =
 
 
 
b) Teremos: 
2 2
5 2
4
4
 MnC 2 NaOH 2 NaC H O
1,0 10 mol L 10 M
10L V ?
1: 2n 1,0 10 mol L
n 2,0 10 mol L
− −
−
−
+ → +
 
 
= 
 
=  
 
=  
 
 
Assim, 
4
2
2
2,0 10
V 2,0 10 L ou 20 mL
10
−
−
−

= =  
 
Para pH 8,= 
6
pH pOH 14
pOH 6
OH 1,0 10 M− −
+ =
=
  = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
Química 
 
8. 
a) Tabela preenchida: 
Produto [H ]+ pH 
Refrigerante 310− 
3pH log[H ] log10 3+ −= − = − = 
Alvejante caseiro 12,510− 
12,5pH log[H ] log10 12,5+ −= − = − = 
Vinho 3,510− 
3,5pH log[H ] log10 3,5+ −= − = − = 
Leite de magnésia 1010− 
10pH log[H ] log10 10+ −= − = − = 
Cerveja 4,510− 
4,5pH log[H ] log10 4,5+ −= − = − = 
 
b) No leite de magnésia 10[H ] 10 .+ −= Então: 
14
10 14
4
[H ] [OH ] 10
10 [OH ] 10
[OH ] 10 mol /L
+ − −
− − −
− −
 =
 =
=
 
 
Os produtos da tabela com propriedades ácidas (pH 7) para neutralizar o pH do leite de magnésia 
são o vinho (pH 3,5)= e a cerveja (pH 4,5).= 
 
9. 
a) Distribuição das amostras de 1 a 5 na escala de pH: 
 
b) Cálculo da concentração de íons 3H O :
+ 
3
3
3
3
3 3
pH 3 (amostra de maior acidez)
pH log[H ]
3 log[H ]
[H ] 10 mol L
[H O ] [H ] 10 mol L 0,001mol L
[H O ] 10 mol L ou [H O ] 0,001mol L
+
+
+ −
+ + −
+ − +
=
= −
= −
=
= = =
= =
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
Química 
 
10. A 
O pH normal no esôfago mantém-se em torno de 4. 
Os episódios de refluxo gastroesofágico acontecem quando o valor de pH medido é menor que 4 (ácido). 
De acordo com o gráfico, eles ocorreram com maior frequência durante o dia. 
 
 
 
Enem
Semana 25 e 11
Agora vai!
Enem 2020
 
 
 
 
1 
Biologia 
 
Tecido nervoso e Propagação 
 
Resumo 
 
O tecido nervoso é um tecido exclusivo dos animais que garantem a interação junto ao meio ambiente e a 
todas as partes do corpo. A principal célula constituinte deste tecido é o neurônio, onde os dendritos capturam 
os estímulos, que passarão através do corpo celular até o axônio. Do axônio este estímulo é passado para 
outro neurônio, glândula ou músculo através da liberação de neurotransmissores nas sinapses. Assim, o 
impulso no neurônio é um impulso elétrico e o impulso entre neurônios é químico. 
 
Para a transmissão do impulso sem que haja perda do impulso elétrico, estas células são revestidas por 
bainha de mielina. A Bainha de mielina permite que o impulso seja saltatório, aumentando a velocidade da 
transmissão do impulso. 
 
Para que ocorra a transmissão do impulso no neurônio, devemos observar as seguintes etapas: 
• A membrana de um neurônio em repouso está polarizada, ou seja, possui carga elétrica positiva do 
lado externo (voltado para fora da célula) e negativa do lado interno (em contato com o citoplasma 
da célula). Essa diferença de cargas elétricas é mantida pela bomba de sódio e potássio (há gasto 
energético). 
 
 
 
 
2 
Biologia 
 
• Quando existe um estímulo químico, mecânico ou elétrico, ocorre alteração da permeabilidade da 
membrana, permitindo grande entrada de sódio na célula e pequena saída de potássio dela, 
invertendo as cargas ao redor das membranas (despolarização) gerando um potencial de ação.