ufpe-2006-1fase-exatas

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03. Autorizado o início da prova, verifique se este caderno contém 64 (sessenta e quatro) questões. Se
não estiver completo, exija outro do fiscal da sala.
04. Todas as questões desta prova são de múltipla escolha, apresentando como resposta uma
alternativa correta.
05. Ao receber a folha de respostas, confira o nome da prova, o seu nome e número de inscrição.
Qualquer irregularidade observada, comunique imediatamente ao fiscal.
06. Assinale a resposta de cada questão no corpo da prova e, só depois, transfira os resultados para a
folha de respostas.
07. Para marcar a folha de respostas, utilize apenas caneta esferográfica preta e faça as marcas de
acordo com o modelo (• • • • • • • • • • • • ). A marcação da folha de respostas é definitiva, não admitindo rasuras.
08. Só marque uma resposta para cada questão.
09. Não risque, não amasse, não dobre e não suje a folha de respostas, pois isso poderá prejudicá-lo.
10. Se a Comissão verificar que a resposta de uma questão é dúbia ou inexistente, a questão será
posteriormente anulada e os pontos a ela correspondentes, distribuídos entre as demais.
11. Os fiscais não estão autorizados a emitir opinião nem prestar esclarecimentos sobre o conteúdo das
provas. Cabe única e exclusivamente ao candidato interpretar e decidir.
Primeira Etapa
3a PARTE
LEIA COM ATENÇÃO
Matemática  Física  Química  Biologia
Nome: Inscrição:
Identidade: Órgão Expedidor:
Assinatura:
COMISSÃO DE PROCESSOS
SELETIVOS E TREINAMENTOS
Matemática
1. O gráfico a seguir ilustra a variação do IPC, Índice de 
Preços ao Consumidor, no Recife, de abril a agosto de 
2005.
-1,50%
-1,00%
-0,50%
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
Índice de Preços ao Consumidor
IPC 0,70% 1,59% 0,31% 0,25% -1,17%
abril maio junho julho agosto
Qual a média do IPC nestes cinco meses? (Aproxime sua 
resposta até os décimos.)
A) 0,1%
B) 0,2%
C) 0,3%
D) 0,4%
E) 0,5%
Letra C
Justificativa:
A média dos valores do IPC é de (0,7 + 1,59 + 0,31 + 
0,25 – 1,17)/5 = 0,336%.
2. Se, no primeiro semestre de 2004, com a cobrança de 
tarifas, os bancos arrecadaram um total de 16 bilhões 
de reais e, no primeiro semestre de 2005, este valor 
subiu para 19,6 bilhões de reais, qual o crescimento 
percentual do valor obtido pelos bancos com a 
cobrança de tarifas neste período? 
A) 22,5%
B) 23,4%
C) 24,3%
D) 25,2%
E) 26,1%
Letra A
Justificativa:
O valor arrecadado com a cobrança de tarifas 
aumentou em um percentual de [(19,6 - 16)/16]100 = 
22,5%.
3. Júnior tem uma coleção de cds de música nos gêneros 
erudito, popular e jazz. Se 65% da coleção consiste de 
música erudita, 1/5 consiste de música popular e 930 
cds são de jazz, quantos são os cds de música erudita 
da coleção? 
A) 4010
B) 4020
C) 4030
D) 4040
E) 4050
Letra C
Justificativa:
Como 1/5 corresponde a 100.1/5 = 20%, temos que 
os 930 cds compreendem 100 – 65 – 20 = 15% do 
total da coleção; daí, os cds de música erudita 
formam um total de 65/15.930 = 4030 cds.
4. Segundo pesquisa recente, 7% da população brasileira 
é analfabeta, e 64% da população de analfabetos é do 
sexo masculino. Qual percentual da população 
brasileira é formada por analfabetos do sexo feminino?
A) 2,52%
B) 5,20%
C) 3,60%
D) 4,48%
E) 3,20%
Letra A
Justificativa:
Temos que 100 - 64 = 36% da população de 
analfabetos é do sexo feminino, que corresponde a 
0,36.7 = 2,52% do total da população.
5. A diferença 555552 - 444442 não é igual a:
A) 9×111112 
B) 99999×11111
C) 1111088889
D) 333332
E) 11110×88889
Letra E
Justificativa:
Temos 555552 – 444442 = (55555 + 44444)(55555 – 
44444) = 99999.11111 = 9.111112 = (3.11111)2 = 
333332 e portanto A), B) e D) são corretas. Também 
temos 99999.11111 = (105 – 1)11111 = 1111100000 
– 11111 = 1111088889 e, portanto, C) é correta. E) 
é incorreta, pois o dígito das unidades do número de 
E) é zero.
6. Na ilustração a seguir, temos um retângulo ABCD, 
com medidas AB = 12 e BC = 5, e duas faixas 
retangulares EFGH e IJKL, com EF e JK de mesma 
medida. Se a área da região colorida e a da região do 
retângulo ABCD exterior à área colorida são iguais, 
qual a medida de EF?
A B
D C
E F
H G
I J
L K
A) 1,8
B) 1,9
C) 2,0
D) 2,1
E) 2,2
Letra C
Justificativa:
Seja x = JK = EF a medida da largura das faixas 
retangulares. A área da união das faixas na figura é 
5x + 12x – x2 = 17x – x2, que é metade da área do 
retângulo ABCD. Portanto, 17x – x2 = 12.5/2 = 30 e 
x2 – 17x + 30 = 0 que tem raízes 
x = (17 ± 169 )/2 = (17 ± 13)/2 = 15 ou 2 e como x 
< 5 temos x = 2.
7. Para escaparem de uma penitenciária, 10 prisioneiros 
decidem cavar um túnel de 450m de comprimento. Em 
uma fuga anterior, 12 prisioneiros cavaram um túnel de 
270m, trabalhando 6 horas por noite, durante 9 noites. 
Se os atuais prisioneiros pretendem trabalhar 4 horas 
por noite, em quantas noites o túnel ficará pronto?
A) 26
B) 27
C) 28
D) 29
E) 30
Letra B
Justificativa:
O número de horas de trabalho utilizadas para cavar 
um túnel de 270m foi 6.9.12 horas; portanto, para 
cavar um metro de túnel, são necessárias 6.9.12/270 
= 2,4 horas de trabalho (de um prisioneiro). 
Conseqüentemente, um túnel de 450m precisará de 
2,4.450 = 1080 horas de trabalho para ser concluído, 
e os 10 prisioneiros, trabalhando 4 horas por noite, 
completarão este número de horas em 1080/(10.4) = 
27 noites.
8. As cidades A e B estão conectadas por três rodovias, 
e as cidades B e C estão conectadas por cinco 
rodovias. 
A
B
C
Se escolhermos aleatoriamente uma trajetória para ir de A 
até C e voltar para A, usando as rodovias indicadas, 
qual a probabilidade de a trajetória não conter rodovias 
repetidas?
A) 2/5
B) 7/15
C) 8/15
D) 3/5
E) 2/3
Letra C
Justificativa:
O número total de trajetórias A – B – C – B – A é 
3.5.5.3, e o número de trajetórias, sem se passar 
duas vezes pela mesma rodovia, é 3.5.4.2; portanto, 
a probabilidade de a trajetória escolhida ao acaso 
não conter rodovias repetidas é 3.5.4.2/(3.5.5.3) = 
8/15.
9. Uma fábrica aumentará o preço do quilo de certo 
produto de 15%, mas diminuirá o peso das 
embalagens em que o produto é comercializado, de 
maneira que o preço da nova embalagem permaneça 
o mesmo da anterior. De qual percentual deve ser 
diminuído o peso da embalagem? (Indique o inteiro 
mais próximo do valor obtido.)
A) 15%
B) 14%
C) 13%
D) 12%
E) 11%
Letra C
Justificativa:
Se p é o preço do quilo do produto e a embalagem 
pesa q kg, temos que o preço da embalagem é pq. 
Após o aumento do preço, o quilo custará 1,15p. Se 
x é o percentual do qual devemos diminuir o peso da 
embalagem, temos que 1,15p(1 – x/100)q = pq, e 
portanto 1,15 – 0,0115x = 1, que tem solução x = 
0,15/0,0115 = 13,04%.
10. Um recipiente na forma de um cone reto invertido está 
preenchido com água e óleo, em duas camadas que 
não se misturam. A altura, medida na vertical, da 
camada de óleo é metade da altura da parte de água, 
como ilustrado a seguir.
h
2h
Se o volume do recipiente é 54cm3, qual o volume da 
camada de óleo?
A) 32cm3
B) 34cm3
C) 36cm3
D) 38cm3
E) 40cm3
Letra D
Justificativa:
Sejam x e 54 – x os volumes respectivos de óleo e 
água. O cone menor, contendo a água, e o cone 
maior são semelhantes na razão 2/3. Portanto, (54 – 
x)/54 = (2/3)3 = 8/27. Segue que 54 - x = 16, que 
eqüivale a x = 38cm3, que é o volume de óleo.
11. A idade de uma mãe, atualmente, é 28 anos a mais 
que a de sua filha. Em dez anos, a idade da mãe será 
o dobro da idade da filha. Indique a soma das idades 
que a mãe e a filha têm hoje. (Observação: as idades 
são consideradas em anos.)
A) 61
B) 62
C) 63
D) 64
E) 65
Letra D
Justificativa:
Seja x a idade atual da filha. Então, a idade de hoje 
da mãe é de x + 28 anos e, em dez anos, filha e mãe 
terão, respectivamente, x + 10 e x + 28 +10 = x + 38 
anos. Segue que x + 38 = 2(x+10) e x = 18. A soma 
das idades de mãe e filha, hoje, é 18 + (18+28) = 64 
anos.
12. A ilustração a seguir representa uma escada de 
comprimento 2,5m apoiada em uma parede vertical. A 
extremidade inferior da escada está a uma distância 
de 0,7m da parede. Determine a aresta da maior caixa 
cúbica que pode ser transportada pela região limitada 
pela escada e pela parede vertical. (Aproxime seu 
resultado até os centésimos.)
A) 0,50m
B) 0,52m
C) 0,54m
D) 0,56m
E) 0,58m
Letra C
Justificativa:
A distância entre a extremidade superior da escada e 
o piso mede 22 7,05,2 − = 4,276,5 = m. Se x é a 
medida da aresta do cubo, temos, da semelhança 
entre o triângulo superior e o maior na figura, que 
2,4/0,7 = (2,4 – x)/x e daí x = 1,68/3,1 = 0,54m.
13. Um boato se espalha da seguinte maneira: no primeiro 
dia, apenas uma pessoa tem conhecimento dele; no 
segundo, ela conta a outras três pessoas, e, a cada 
dia que passa, todas as pessoas que sabem do boato 
contam-no para três novas pessoas. Assim, a 
seqüência formada pelo número de pessoas que 
sabem do boato, em termos dos dias que passam, é 
dada por 1, 4, 16, 64, ..... Em uma cidade com 1,5 
milhão de habitantes, quantos dias serão necessários 
para que todas as pessoas sejam informadas do 
boato? (Aproxime sua resposta para o menor inteiro 
maior ou igual ao valor obtido. Dados: use a 
aproximação log2 (1,5.106) ≅ 20,52.)
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
Letra A
Justificativa:
Se pn é o número de pessoas que sabem do boato 
no n – ésimo dia, então, no (n+1) – ésimo dia, elas 
contarão o boato a 3pn pessoas e, portanto, pn+1 = 
3pn + pn = 4pn. Desde que p1 = 1, temos p2 = 4, p3 = 
42, p4 = 43, ..., pn = 4n-1. Queremos saber o menor 
valor de n para o qual pn = 4n-1 ≥ 1,5.106, que 
eqüivale a (n - 1)log2 4 ≥ log2 (1,5.106). Segue que n 
≥ 20,52/2 +1 ≅ 11,26.
14. Considere a função f, tendo como domínio o conjunto 
dos números reais, e dada por 
f(x) = 1
x1
1
2 ++
Qual das afirmações a seguir acerca de f é incorreta?
A) f(x) ≤ 2 para todo real x.
B) f(x) > 1 para todo real x.
C) A equação f(x) = 3/2 admite duas raízes reais.
D) f é uma função par.
E) f é uma função injetora.
Letra E
Justificativa:
Como x2 ≥ 0, para todo x real, temos 1 + x2 ≥ 1, 1/(1 
+ x2) ≤ 1 e f(x) = 1/(1+ x2) +1 ≤ 2, logo, A) é correto. 
Uma vez que 1/(1+ x2) > 0 temos f(x) > 1, para todo x 
real, e B) é correto. 
A equação f(x) = 3/2 eqüivale a 1/(1 + x2) = 1/2 ou 
x2 = 1 que tem raízes x = ± 1, portanto, C) é correto. 
Desde que f(-x) = 1/(1 + (-x)2) +1= 1/(1 + x2) + 1 = 
f(x), temos que f é par e D) é correto. 
Temos que f(-1) = 3/2 = f(1), e daí f não é injetora; 
logo, E) é incorreto.
15. Na ilustração a seguir, ABCD é um quadrado, M e N 
são os pontos médios e respectivos dos lados AB e 
CD, e G e H pertencem à circunferência com centro 
em M e raio MN. 
A B
D C
M
N
GH
Qual a medida do ângulo GMN?
A) 33o
B) 32o
C) 31o
D) 30o
E) 29o
Letra D
Justificativa:
O triângulo GMH é eqüilátero, pois GM, MH e GH 
têm a mesma medida do lado do quadrado. Como 
MN é perpendicular à GH, será a bissetriz do ângulo 
GMH, que mede 60o. Logo, GMN mede 30º.
16. O conjunto solução do sistema




=−
≤+
0x2y
5yx 22
consiste:
A) dos pontos (1,2) e (-1,-2).
B) do segmento com extremos nos pontos (1,2) e 
(-1,-2).
C) dos pontos (1,-2) e (1,2).
D) do segmento com extremos nos pontos (0,0) e 
(1,2).
E) dos pontos (0,0), (1,2) e (-1,-2).
Letra B
Justificativa:
Substituindo y = 2x, na primeira desigualdade, temos 
x2 + 4x2 ≤ 5 ou x2 ≤ 1, que tem solução -1 ≤ x ≤ 1. O 
conjunto solução do sistema é {(x,2x): -1 ≤ x ≤ 1} que 
representa o segmento com extremos em (1,2) e 
(-1,-2).
FÍSICA 
Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
Velocidade da luz: c = 3,0 x 108 m/s
Densidade da água: 1,0 x 103 kg/m3
Calor específico do gelo: 0,5 cal/g°C
Calor específico da água: 1,0 cal/g°C
Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
Índice de refração do ar: 1,0
17. A UNESCO declarou 2005 o Ano Internacional da 
Física, em homenagem a Albert Einstein, no 
transcurso do centenário dos seus trabalhos que 
revolucionaram nossas idéias sobre a Natureza. A 
equivalência entre massa e energia constitui um dos 
resultados importantes da Teoria da Relatividade. 
Determine a ordem de grandeza, em joules, do 
equivalente em energia da massa de um pãozinho de 
50 g.
A) 109 
B) 1011 
C) 1013 
D) 1015 
E) 1017 
Letra D
Justificativa:
A partir da equação relacionando massa e energia, 
E = mc2, obtemos 
E = mc2 = 5,0 x 10-2kg x (3,0 x 108m/s)2 = 4,5 x 1015J.
18. Os velejadores costumam consultar a tábua de marés 
antes de sair ao mar, pois o acesso a várias marinas 
depende do nível da maré. O gráfico abaixo mostra 
aproximadamente o comportamento da altura (nível) H 
da maré, em metros, em função do tempo t, em 
horas, em um dado intervalo de tempo. No intervalo 
de tempo entre 6,0 h e 12,0 h, calcule o módulo da 
velocidade média, em m/h, com que a maré está 
baixando.
H (m)
t (h)
0,50
1,00
1,0 3,0 5,0 7,0 9,0 11,0
1,50
0
0
A) 0,75
B) 0,60
C) 0,55
D) 0,30
E) 0,25
Letra E
Justificativa:
A definição de velocidade média é vmédia = ∆H/∆t.
Assim, vmédia = (0 – 1,5)/(12 – 6,0) = 0,25 m/h.
19. Um ginasta de cama elástica precisa planejar cada 
movimento que será realizado enquanto estiver em 
vôo. Para isso, ele gostaria de calcular de quanto 
tempo irá dispor para realizar cada movimento. 
Desprezando a resistência do ar e sabendo que a 
altura máxima atingida pelo atleta é 5 m, calcule o 
tempo total de vôo do atleta, em segundos.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Letra B
Justificativa:
Escrevendo a equação de Torricelli v2 = v02 – 2gh
⇒ 02 = v02 – 2 × 10 × 5 ⇒ v0 = 10 m/s. Como v = v0 – 
gt 
⇒ tsubida = (v - v0)/-g = -10/-10 = 1 s. Porém tsubida = 
tdescida, logo ttotal = 2 s.
20. A figura abaixo mostra um bloco de peso P = 10 N 
suspenso por duas molas de massas desprezíveis e 
constantes elásticas k1 = 500 N/m e k2 = 200 N/m. 
Logo, podemos afirmar que as elongações das molas 
1 e 2 são, respectivamente:
k1
k2
P
A) x1 = 2,0 cm e x2 = 5,0 cm 
B) x1 = 1,0 cm e x2 = 2,5 cm
C) x1 = 5,0 cm e x2 = 2,0 cm 
D) x1 = 2,5 cm e x2 = 1,0 cm 
E) x1 = 2,0 cm e x2 = 1,0 cm 
Letra A
Justificativa:
A força responsável pela elongação das molas é o 
peso P do bloco; portanto: 
.cm0,2m10x0,2
m/N500
N10
k
Pxx.kP 2
1
111 ====⇒=
−
.cm0,5m10x0,5
m/N200
N10
k
Pxx.kP 2
2
222 ====⇒=
−
21. Devido a um vento lateral, a força de resistência do ar 
que atua sobre um pequeno foguete, em um dado 
instante t0 durante a subida, é Far = 10 N (ver figura). 
Nesse instante, a massa do foguete é m = 6,0 kg. A 
força de empuxo do motor atua na vertical e tem 
módulo igual a FM = 137 N. Calcule a componente da 
aceleração do foguete, em m/s2, na direção vertical.
F
ar
30º
A) 4,0
B) 8,0
C) 12
D) 16
E) 20
Letra C
Justificativa:
Pela segunda lei de Newton, tem-se que Fy = may 
⇒ FM – P – Far × sen (30°) = may ⇒ ay = 12 m/s2.
22. Um rapaz puxa, por 3,0 m, um caixote, aplicando uma 
força, F = 50 N, com direção oblíqua em relação à 
horizontal (ver figura). O caixote se desloca com 
velocidade constante e em linha reta. Calcule o 
trabalho realizado pela força de atrito sobre o caixote, 
ao longo do deslocamento, em joules.
F
60º
A) - 25
B) - 30
C) - 50
D) - 75
E) - 90
Letra D
Justificativa:
Pela segunda lei de Newton, tem-se que 
F × cos (60°) – Fatrito = 0 
⇒ Fatrito = 25 N e o trabalho é τ = − Fatrito × d = − 75 J.
23. Um esqueitista inicia uma prova no ponto A da pista 
mostrada na figura. Ele desce a pista após uma 
impulsão inicial, que faz com que atinja a altura 
máxima do seu trajeto no ponto B da pista. 
Desprezando qualquer atrito, calcule a velocidade 
inicial devido à impulsão, em m/s.
A
B
hA = 3,2m
hB = 5,0 m
A) 2,0
B) 3,0
C) 4,0
D) 5,0
E) 6,0
Letra E
Justificativa:
Pela conservação da energia mecânica, tem-se que 
Emec(A) = Emec(B)
⇒ mv02/2 + mghA = mghB ⇒ v0 = 6,0 m/s.
24. Um bloco de massa m = 100 g oscila ao longo de uma 
linha reta na horizontal, em movimento harmônico 
simples, ligado a uma mola de constante elástica 
k = 1,6 x 102 N/m. Um gráfico da posição x do bloco 
em função do tempo t é mostrado na figura abaixo. 
x (cm)
+5,0
-5,0
0 0,08 0,16 0,24 0,32 t (s)
Determine a aceleração máxima do bloco, em m/s2.
A) 10
B) 20
C) 40
D) 60
E) 80
Letra E
Justificativa:
Temos que 
máximomáximamáximomáxima xm
kax.kF =⇒=
Da figura vemos que a elongação máxima é igual a 
5,0 cm. Portanto: 
22
máxima s/m80m10x0,5x
kg1,0
m/N160a == −
25. Uma certa quantidade de água é bombeada com 
velocidade constante para uma caixa d’água com 
capacidade de 15 mil litros, através de tubulações de 
área de seção reta uniforme A = 2,5 x 10-3 m2. 
Sabendo-se que, para encher completamente essa 
caixa, são necessários 50 minutos, qual é a 
velocidade de escoamento da água, em m/s? 
A) 1,0
B) 1,5
C) 2,0
D) 2,5
E) 3,0
 
Letra C
Justificativa:
Num intervalo de tempo t, ∆ o volume d’água 
bombeado é igual a 
s/m0,2
s10x0,3xm10x5,2
m15
tA
VolumevtAvVolume 323
3
==
∆
=⇒∆= −
26. Uma barra de gelo de 200 g, inicialmente a -10 °C, é 
usada para esfriar um litro de água em uma garrafa 
térmica. Sabendo-se que a temperatura final de 
equilíbrio térmico é 10 °C, determine a temperatura 
inicial da água, em °C. Despreze as perdas de calor 
para o meio ambiente e para as paredes da garrafa. 
A) 29
B) 28
C) 27
D) 26
E) 25
Letra A
Justificativa:
O calor absorvido pelo gelo é dado por 
2aggfusãog1gg tcmLmtcmQ ∆++∆= ,
onde 
C10tt 21 °=∆=∆
Q = 200g x (0,5cal/g°C x 10 °C + 80cal/g + 1,0 cal/g
°C x 10°C) = 1,9 x 104 cal = 19 kcal.
Esta quantidade de calor é liberada pela água para 
diminuir a sua temperatura, de uma quantidade, em 
módulo, igual a agt∆ . Então, podemos escrever a 
equação: 
C19
Cg/cal0,1xg10
cal10x9,1ttCmQ 3
4
agagagag °=
°
=∆⇒∆= 
Portanto, a temperatura inicial da água é 
.C29tttt inicialfinalinicial °=⇒∆+=
27. Duas fontes S1 e S2, separadas pela distância D = 3,0 
m, emitem, em fase, ondas sonoras de comprimento 
de onda λ. Um ouvinte, ao se afastar da fonte S2, 
percebe o primeiro mínimo de interferência quando se 
encontra no ponto P, a uma distância L = 4,0 m desta 
fonte (ver figura). Qual o valor de λ, em metros? 
S1 S2
P
L = 4,0 m
D = 3,0 m
A) 5,0
B) 4,0
C) 3,0
D) 2,0
E) 1,0
 
Letra D
Justificativa:
Os mínimos de interferência ocorrem quando: a 
diferença de caminho (∆s) = múltiplo de meios 
comprimento de onda. 
O primeiro mínimo ocorre em ∆s = λ/2. Da figura, 
temos: 
.m2m1443LLDs 2222 =λ⇒=−+=−+=∆
28. Um dispositivo composto por três blocos de vidro com 
índices de refração 1,40, 1,80 e 2,0 é mostrado na 
figura. Calcule a razão tA/tB entre os tempos que dois 
pulsos de luz (“flashes”) levam para atravessarem 
este dispositivo.
Pulso B
1,40 1,80
2,0
Pulso A
L L
Erro: Origem da referência não encontrado 
A) 0,8
B) 1,0
C) 1,3
D) 1,5
E) 1,6
Letra A
Justificativa:
O pulso A levará o tempo c
L2,3
8,1/c
L
4,1c
LtA =+= , 
onde c é a velocidade da luz no vácuo. O pulso B 
levará o tempo 
c
L4
2/c
L2tB == . 
A razão 
B
A
t
t
 será 8,0
4
2,3 = .
29. Um feixe de luz de comprimento de onda λ = 400 nm, 
paralelo à superfície BC de um prisma de vidro, incide 
na superfície AB, como mostrado na figura. O índice 
de refração do vidro depende de λ, como indicado no 
gráfico abaixo. O maior valor possível do ângulo θ, 
para que o feixe seja totalmente refletido na superfície 
AB, é tal que
Erro: Origem da referência não encontrado
300 350 400 450 500 550 600 650 700 750
1.45
1.46
1.47
1.48
Ín
di
ce
 d
e 
re
fra
çã
o
Comprimento de onda, λ (nm)
A) 45,1
1sen =θ
B) 46,1
1sen =θ
C) 47,1
1sen =θ
D) 46,1
1cos =θ
E) 47,1
1cos =θ
Letra E
Justificativa:
O ângulo entre o feixe incidente e a normal à 
superfície AB é ( θ−
π
2
). Aplicando a lei de Snell à 
superfície AB, obtemos 12
senn =



 θ−π para 
reflexão total.
.
Daí obtemos 
n
1cos =θ . A partir do gráfico temos 
que 47,1n = para λ = 400 nm e, portanto: 
47,1
1cos =θ
30. Duas esferas metálicas idênticas, com cargas Q e 3Q, 
estão separadas por uma distância D, muito maior que 
o raio das esferas. As esferas são postas em contato, 
sendo posteriormente recolocadas nas suas posições 
iniciais. Qual a razão entre as forças de repulsão que 
atuam nas esferas depois e antes do contato?
A) 1/3
B) 4/3
C) 3/2
D) 2/3
E) 5/3
Letra B
Justificativa:
Inicialmente a força entre as esferas será 
2
2
0
D
Q3kF = . Após as duas esferas se tocarem, as 
cargas em ambas serão iguais a Q2
2
Q3Q =+ . 
Posteriormente, quando elas forem posicionadas na 
distância D, a força de repulsão será 
2
2
D
)Q2(kF = . 
Portanto 3
4
F
F
0
=
31. No circuito da figura, a corrente é 1,6 A quando a 
chave Ch está aberta. A resistência do amperímetro é 
desprezível. Qual será a corrente no amperímetro, 
em ampères, quando a chave estiver fechada?
V
2,0 Ω 12 Ω
12 ΩCh
A
A) 0,6
B) 0,8
C) 1,4
D) 1,8
E) 2,3
Letra C
Justificativa:
A corrente no amperímetro com a chave aberta é 
0,212
ViA +
= ; portanto, Ai14V = . 
Quando a chave estiver fechada, o circuito é 
equivalente ao circuito
V
2,0 Ω
6,0 Ω
A corrente através da bateria será 
0,8
i14
0,20,6
Vi A=
+
=′ . Como as duas resistências de 
12 Ω estarão ligadas em paralelo, a corrente que vai 
passar no amperímetro será 
2
iiA
′
=′ . Considerando 
que A6,1iA = , obtemos 4,1iA =′ A.
32. Uma partícula com carga q = 3,2 x 10-19 C e massa 
m = 3,2 x 10-30 kg desloca-se em uma região de campo 
magnético uniforme com B = 0,05 T, descrevendo uma 
trajetória circular de raio r = 5,0 mm. Determine a 
velocidade da partícula em m/s.
A) 1,2 x 107
B) 1,5 x 107
C) 2,3 x 107
D) 2,5 x 107
E) 3,2 x 107
Letra D
Justificativa:
A força magnética será perpendicular à trajetória e 
atuará como força centrípeta. Portanto: 
r/mVqVB 2= . Substituindo os valores numéricos 
dados, se determina V = 2,5 x 107 m/s.
Química 
33. Os elementos químicos conhecidos foram, em sua 
maioria, sintetizados através de processos nucleares 
que ocorrem em estrelas. Um exemplo está mostrado 
na seqüência de reações abaixo:
I) He4 + He4 → Be8
II) Be8 + He3 → C12 + γ
Destas reações, podemos afirmar que:
1) São reações de fissão nuclear.
2) Na reação (II), deveria estar escrito He4 no lugar 
de He3.
3) He3 e He4 são isótopos.
Está(ão) correta(s):
A) 1, 2 e 3 
B) 1 apenas
C) 3 apenas
D) 1 e 2 apenas
E) 2 e 3 apenas
Letra E
Justificativa:
A reação (I) é de fusão nuclear. A reação (II) está 
incorreta, como informado na afirmativa (2). A 
afirmativa (3) está correta.
34. O ácido ascórbico, mais conhecido por vitamina C, é 
uma substância que apresenta atividade redox. Sendo 
o potencial de redução do ácido ascórbico, em pH 7, 
igual a 0,06 V, podemos compará-lo com outras 
substâncias conhecidas, cujos potenciais de redução a 
pH 7 são também apresentados:
O2(g) + 4e- + 4H+(aq) → 2H2O(l) E = 0,816 V
Fe3+ (aq) + e- → Fe2+ (aq) E = 0,77 V
2H+(aq) + 2e- → H2(g) E = - 0,42 V
Com base nessas informações, podemos afirmar que o 
ácido ascórbico deve ser capaz de:
A) reduzir o íon Fe3+.
B) oxidar o íon Fe2+.
C) oxidar o O2.
D) reduzir a água.
E) oxidar o íon H+.
Letra A
Justificativa:
O ácido ascórbico é uma agente redutor, por causa 
do seu baixo potencial de redução. Das espécies 
citadas nas alternativas, somente o Fe3+ pode ser 
reduzido.
35. Sobre alguns aspectos relacionados aos elementos 
químicos, analise as afirmativas abaixo.
1) Elementos com baixo númerode elétrons de 
valência tendem a formar ligações covalentes 
com elementos de elevado número de elétrons 
de valência.
2) Elementos gasosos se localizam geralmente na 
parte central da tabela periódica, pois estes 
elementos possuem orbitais d semipreenchidos.
3) Um elemento facilmente ionizável deve possuir 
um elevado número atômico e um baixo número 
de elétrons de valência.
Está(ão) correta(s) apenas:
A) 3 
B) 2 
C) 1 
D) 1 e 2
E) 2 e 3
Letra A
Justificativa:
A afirmativa (1) e apropriada para ligações iônicas. A 
afirmativa (2) está completamente errada, pois 
elementos com orbitais d semipreenchidos são 
metálicos, e os gasosos se localizam no lado direito 
da tabela periódica.
36. Uma mistura é constituída de areia, óleo, açúcar e sal 
de cozinha. A melhor seqüência experimental para 
separar essa mistura em seus constituintes puros é:
A) destilação do óleo, filtração da areia, dissolução 
do sal e do açúcar em água. 
B) dissolução do açúcar e do sal em água, filtração 
da areia, decantação do óleo, recristalização 
fracionada da fase aquosa.
C) filtração, dissolução do açúcar e do sal em água, 
decantação do óleo e destilação da fase aquosa.
D) destilação do óleo, dissolução do sal e do açúcar 
em água e separação da areia por filtração.
E) filtração do óleo e simples catação dos 
componentes da fase sólida.
Letra B
Justificativa:
As demais alternativas não permitem a separação 
entre o açúcar e o sal.
37. No tocante a ligações de hidrogênio, é correto afirmar 
que: 
A) ligações de hidrogênio ocorrem somente entre 
moléculas e nunca dentro de uma mesma 
molécula.
B) o ponto de fusão da água é menor que o do 
sulfeto de hidrogênio, por conta das ligações de 
hidrogênio, que são muito intensas na molécula 
de água.
C) ligações de hidrogênio têm a mesma energia que 
uma ligação covalente simples.
D) ligações de hidrogênio podem influenciar na 
densidade de uma substância. 
E) átomos de hidrogênio ligados covalentemente a 
átomos de oxigênio não podem participar de 
ligações de hidrogênio.
Letra D
Justificativa:
Existem ligações de hidrogênio dentro de uma 
mesma molécula (o que invalida a alternativa A). O 
ponto de fusão da água é maior que o do sulfeto de 
hidrogênio. A energia de ligação de hidrogênio é 
inferior a uma ligação covalente típica. Átomos de 
hidrogênio ligados a átomos de oxigênio realizam 
ligações de hidrogênio. A alternativa D está correta, 
pois ela é um típico exemplo da importância das 
ligações de hidrogênio, que alteram, por exemplo, a 
densidade da água, próxima ao ponto de fusão, 
tornando o gelo menos denso que a água líquida.
38. O éter etílico (CH3CH2OCH2CH3), apesar de tóxico, já 
foi muito usado como anestésico local por esportistas, 
pois alivia rapidamente dores causadas por torções ou 
impactos (pancadas). Ao entrar em contato com a 
pele, o éter evapora rapidamente, e a região que 
entrou em contato com o líquido resfria-se (fica 
“gelada”). Sobre a situação descrita acima, é incorreto 
afirmar que: 
A) o éter etílico é um líquido de alta pressão de 
vapor.
B) o fato de o corpo de uma pessoa que está em 
atividade física estar mais quente que o corpo de 
uma pessoa em repouso contribui para uma 
evaporação mais rápida do éter.
C) o éter etílico é um líquido volátil.
D) ocorre transferência de calor do líquido para o 
corpo do atleta.
E) o etanol também poderia ser utilizado para a 
mesma finalidade, mas sem a mesma eficiência.
Letra D
Justificativa:
Na verdade, a transferência de calor ocorre do corpo 
do atleta para o líquido (éter).
39. Uma amostra mineral contendo magnetita (Fe3O4) foi 
analisada dissolvendo-se 0,928g de amostra em HCl 
concentrado. Obteve-se uma mistura contendo íons 
ferro nos estados de oxidação II e III. A esta solução, 
adicionou-se HNO3 suficiente para oxidar todo o Fe2+ a 
Fe3+, que foi, em seguida, precipitado como Fe(OH)3 
pela adição de NH3. O hidróxido de ferro III foi, então, 
submetido a um tratamento térmico que originou 0,480 
g de Fe2O3 puro.
Qual é a porcentagem em massa de magnetita na amostra? 
(Dados: massas molares em g mol-1: Fe = 56; O = 16; 
H = 1; N = 14) 
A) 50%
B) 60%
C) 55%
D) 25%
E) 75%
Letra A
Justificativa:
As massas molares dos óxidos de ferro Fe3O4 e 
Fe2O3 são 232 g mol-1 e 160 g mol-1 respectivamente. 
A reação envolvida no processo é:
2 Fe3O4 → 3 Fe2O3
Se 0,480 g de Fe2O3 são obtidos, teremos:
2 Fe3O4 → 3 Fe2O3
2 x 232 g mol-1 ------- 3 x 160 g mol-1
 x g ------- 0,480 g
x = 0,464 g, que é a massa de magnetita na amostra 
inicial e que corresponde à metade da massa da 
amostra mineral analisada (0,928 g). Portanto, 
50,00% da amostra mineral é composta por 
magnetita.
40. Foram adicionados 2,5 x 10-3 mols de Ag+ em 100mL 
de uma solução 0,1 mol L-1 de cloreto de sódio. O NaCl 
apresenta uma solubilidade em água de 
aproximadamente 36 g /100 mL, e o produto de 
solubilidade do cloreto de prata (AgCl) é 1,8 x 10-10. 
Considerando esses dados, analise as afirmações 
abaixo.
1) Haverá a formação de um precipitado.
2) A solução inicial é condutora, mas torna-se 
isolante após a adição de Ag+.
3) A quantidade de precipitado é limitada pela 
concentração de íons Ag+.
4) O cloreto de prata é um sal pouco solúvel.
5) Será formado, aproximadamente, 7,5 x 10-3 mol 
de produto.
Está(ão) correta(s) apenas:
A) 2 e 5
B) 1, 2 e 3
C) 5
D) 1, 3 e 4
E) 1 e 4
Letra D
Justificativa:
A alternativa 1 está correta. [Ag+] = 2,5 x 10-2 mol L-1 
e [Cl-] = 0,1 mol L-1. O produto entre esses valores 
será 2,5 x 10-3, que é maior que o produto de 
solubilidade do AgCl, levando à sua precipitação.
A alternativa 2 está errada: se a solução contém íons 
deverá ser condutora. A precipitação de AgCl não 
remove todos os íons da solução.
A opção 3 está correta: Ag+ e Cl- reagem na 
proporção de 1 mol:1 mol para formar o AgCl. Nos 
100 mL da solução existem 2,5 x 10-3 mols de Ag+ e 
0,01 mol de Cl-; portanto, o Ag+ é o reagente 
limitante.
A opção 4 é verdadeira: o Kps de 1,8 x 10-10 é 
pequeno.
A opção 5 está incorreta. Considerando que estão 
disponíveis no sistema 2,5 x 10-3 mols de Ag+, se 
toda a prata precipitar, haverá formação de 2,5 x 10-3 
mols de AgCl.
41. Sabe-se que o íon hipoclorito pode se combinar com a 
água, originando uma reação ácido-base, cuja 
constante de equilíbrio é 3,0 x 10-7. Considere as 
afirmações abaixo.
1) Soluções de NaClO são alcalinas.
2) O íon hipoclorito é um ácido fraco.
3) O HClO é o ácido conjugado ao ClO-.
4) A concentração de ClO- em uma solução de 
NaClO 0,30 mol L-1 será menor que 0,30 mol L-1.
Estão corretas apenas:
A) 1, 2 e 3
B) 2 e 3
C) 2 e 4
D) 1, 3 e 4
E) 1 e 3
Letra D
Justificativa:
1. Verdadeiro: ClO- + H2O → HClO + OH- 
2. Falso: o íon hipoclorito é uma base fraca.
3. Verdadeiro
4. Verdadeiro: apesar de o equilíbrio estar deslocado 
para a esquerda, certa quantidade de ClO- será 
convertida a HClO.
42. O alumínio metálico pode ser obtido por processo 
eletroquímico, no qual o íon Al3+ é convertido a 
alumínio metálico. Se uma unidade montada com esta 
finalidade opera a 100.000 A e 4 V, qual será a massa 
do metal obtida após 50 minutos de operação? 
(Dados: constante de Faraday: 96.500 C mol-1, Al = 27 
g mol-1). 
A) 3,0 x 108 g
B) 2,8 x 104 g
C) 27,0 g
D) 8.100 g
E) 8,1 x 106 g
Letra B
Justificativa:
q = I x t → q = 100.000 x 3.000 = 3 x 108 C
Reação: Al3+(aq) + 3e- → Al(s)
 27g --- 3 x 96.500 C
 x g --- 3 x 108 C
x = 2,8 x 104 g
43. A reação de decomposição da amônia gasosa foi 
realizada em um recipiente fechado:
2NH3 → N2 + 3 H2
A tabela abaixo indica a variação na concentração de 
reagente em função do tempo.
Concentraçãode NH3 em mol L-1 8,0 6,0 4,0 1,0
Tempo em horas 0 1,0 2,0 3,0
Qual é a velocidade média de consumo do reagente nas 
duas primeiras horas de reação?
A) 4,0 mol L-1h-1
B) 2,0 mol L-1h-1
C) 10 km h-1
D) 1,0 mol L-1h-1
E) 2,3 mol h-1
Letra B
Justificativa:
Nas duas primeiras horas, são consumidos 4,0 mols 
de amônia por litro. Logo, a velocidade média é de 
2,0 mol L-1h-1.
44. Uma solução composta por duas colheres de sopa de 
açúcar (34,2 g) e uma colher de sopa de água (18,0 g) 
foi preparada. Sabendo que: MMsacarose = 342,0 g mol-1, 
MMágua = 18,0 g mol-1, Pfsacarose = 184 °C e Pfágua = 0 °C, 
podemos dizer que:
1) A água é o solvente, e o açúcar o soluto.
2) O açúcar é o solvente, uma vez que sua massa é 
maior que a da água.
3) À temperatura ambiente o açúcar não pode ser 
considerado solvente por ser um composto 
sólido.
Está(ão) correta(s):
A) 1 apenas
B) 2 apenas
C) 3 apenas
D) 1 e 3 apenas
E) 1, 2 e 3 
Letra D
Justificativa:
Em uma solução, o solvente está em maior 
quantidade, e o soluto em menor quantidade. A 
alternativa (1) está correta uma vez que a solução 
descrita apresenta 1,0 mol de água e 0,1 mol de 
açúcar. Conseqüentemente, a alternativa (2) está 
incorreta. A alternativa (3) está correta, pois sendo 
um sólido, o açúcar não é capaz de formar uma 
mistura homogênea com a água, ou seja, uma 
solução.
45. O biodiesel é uma alternativa de combustível 
renovável bastante interessante para o Nordeste, 
tendo em vista as condições climáticas favoráveis para 
a produção do óleo de mamona. Os reagentes para 
produção do biodiesel estão descritos na reação 
abaixo. Em relação à produção do biodiesel, analise a 
reação seguinte e assinale a alternativa correta.
CH2
CH2
CH2
O
O
O
C
C
C
O
O
O
R
R
R
+ 3 MeOH Produtos
A) Os principais produtos obtidos na reação para 
produção do biodiesel são ácidos graxos.
B) A reação para obtenção do biodiesel é chamada 
de saponificação.
C) A reação para produção de biodiesel é chamada 
de transesterificação, na qual são formados 
ésteres de cadeia R longa.
D) Somente o óleo de mamona pode ser utilizado na 
produção de biodiesel.
E) O metanol não reage com óleos (triglicerídeos) 
vegetais. 
Letra C
Justificativa:
As alternativas (A), (B) e (E) estão incorretas, uma 
vez que a reação descrita para obtenção do 
biodiesel é uma reação de transesterificação; 
portanto, o produto deverá ser um éster. A 
alternativa (D) está incorreta, pois diversos óleos 
(triglicerídeos) podem ser utilizados como fonte para 
a obtenção do biodiesel, dependendo apenas do 
custo-benefício.
46. A Vitamina C, também conhecida como ácido L-
ascórbico, é comercializada a partir do composto 
mostrado abaixo. Sobre a vitamina C comercial, é 
incorreto afirmar o que segue.
O OH
OH
OHHO
O
Vitamina C (comercial)
A) Não é um ácido, mas sim um composto cíclico 
insaturado com anel de cinco membros.
B) No pH do estômago, ocorre a abertura do anel de 
cinco membros e a formação do ácido ascórbico, 
descrito abaixo:
O
OH
OH
OH
OHOHHO
C) Apresenta quatro hidroxilas.
D) Apresenta carbonos sp, sp2 e sp3.
E) Apresenta dois carbonos assimétricos.
Letra D
Justificativa:
As alternativas (A), (B), (C) e (E) estão corretas, uma 
vez que a vitamina C comercial apresenta um anel 
de cinco membros contendo uma insaturação, sofre 
uma reação de abertura do anel em pH ácido, 
gerando o ácido ascórbico, apresenta quatro 
hidroxilas e dois carbonos assimétricos. A alternativa 
(D) está incorreta, pois a vitamina C comercial 
apresenta apenas carbonos sp3 e sp2.
47. O óleo de soja, comumente utilizado na cozinha, 
contém diversos triglicerídeos (gorduras), provenientes 
de diversos ácidos graxos, dentre os quais temos os 
mostrados abaixo. Sobre esses compostos, podemos 
afirmar que:
CH3(CH2)16COOH
(1 )
(CH2)7COOH
H
CH3(CH2)7
H
(3 )
H
(CH2)7COOH
CH3(CH2)7
H
(2)
CH2
H
CH3(CH2)4
H H
(CH2)7COOH
H
(4 )
A) o composto 1 é um ácido carboxílico de cadeia 
insaturada.
B) Os compostos 2 e 3 são isõmeros cis-trans.
C) o composto 2 é um ácido graxo de cadeia aberta 
contendo uma dupla ligação (cis).
D) o composto 3 é um ácido graxo de cadeia 
fechada contendo uma insaturação (cis).
E) o composto 4 é um ácido carboxílico de cadeia 
aberta contendo duas duplas ligações 
conjugadas entre si.
Letra B
Justificativa:
Apenas a resposta (B) está correta, pois o composto 
1 é um ácido carboxílico de cadeia saturada; o 
composto 2 apresenta uma dupla ligação trans; o 
composto 3 apresenta uma cadeia aberta; o 
composto 4 contém duas duplas não conjugadas; 2 e 
3 são isômeros cis-trans.
48. Diversas substâncias orgânicas são responsáveis 
pelos odores, os quais, na maioria dos casos, estão 
diretamente relacionados ao processo de reprodução 
de plantas (odor de flores e frutas), insetos 
(feromônios) e animais. Observe as estruturas abaixo 
e indique a alternativa que apresenta a nomenclatura 
correta.
feromônio praga do coqueiro
CH3CHCH2CHCH=CHCH3
CH3 OH
CH3CH2CH2C
O
OCH2(CH2)3CH3
aroma do morango
(Rhynchophorus palmarum)
CH3C=CHCH2CH2C=CHC
CH3 CH3 O
Hferomônio de trilha da formiga
(Trigona subterranea)
A) 6,6-dimetil-2-hexen-4-ol, pentanoato de butila, 
3,7-dimetil-2,6-octadienal.
B) 6-metil-2-hepten-4-ol, butanoato de pentila, 3,7-
dimetil-2,6-octadienal.
C) 2-octen-4-ol, butanoato de pentila, 2,6-
decadienal.
D) 6-metil-2-hepten-4-ol, pentanoato de butila, 3,7-
dimetil-2,6-octadienal.
E) 6,6-dimetilexen-4-ol, butanoato de pentila, 2,6-
decadienal.
Letra B
Justificativa:
A nomenclatura correta dos compostos acima, 
segundo as regras da IUPAC, são: 6-metil-2-hepten-
4-ol, butanoato de pentila, 3,7-dimetil-2,6-octadienal.
Biologia
49. Analise a figura e assinale a alternativa que indica: 1) 
um centro de acondicionamento de moléculas; 2) um 
corpúsculo denso, não delimitado por membrana, rico 
em um tipo de RNA que comporá os ribossomos, e 3) 
uma organela de armazenagem geral e preenchimento 
da célula, importante nos fenômenos osmóticos, nesta 
ordem.
2
1
3
A) vacúolo, retículo endoplasmático e nucléolo.
B) retículo endoplasmático liso, polissomos, 
complexo de Golgi.
C) complexo de Golgi, nucléolo e vacúolo central.
D) lisossomo, complexo de Golgi e peroxissomos.
E) vacúolo digestivo, polissomos e lisossomos.
Letra C
Justificativa:
O Complexo de Golgi é uma organela celular que 
tem como uma de suas funções o armazenamento. 
Na região organizadora do nucléolo, há genes 
responsáveis pela síntese de RNA ribossômico, que 
comporá o nucléolo. Esse RNA ribossômico irá se 
associar a proteínas e dar formação aos ribossomos. 
Os vacúolos de suco celular são exclusivos de 
células vegetais. Numerosos e pequenos nas células 
jovens, fundem-se em um único, grande e bem 
desenvolvido, à medida que a célula cresce. Em seu 
interior, há uma solução aquosa de várias 
substâncias, como sais, carboidratos e proteínas.
50. No esquema abaixo está representado um fenômeno 
X. Esse fenômeno ocorre numa determinada fase da 
divisão de certas células. Assinale a alternativa que 
indica: o fenômeno X, a fase da divisão e o tipo de 
divisão celular em questão. 
X
X
A) recombinação, prófase, mitose.
B) permutação, prófase I, meiose.
C) quiasma, metáfase, meiose.
D) permuta, anáfase II, meiose.
E) permutação, interfase, meiose.
Letra B
Justificativa:
O fenômeno é o da permutação genética. Ele pode 
ser observado na prófase I (quando a célula está em 
paquíteno) da divisão meiótica.
51. O fenômeno mostrado na figura é denominado: 
C G
T A
A T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
G
GG
G G
G
G
G G
G
G
C
C
C
C C
CC
C
C
C
A
A
A
A
A
A
A
A A
A
A
A
U
U
A) duplicação do DNA.
B) transcrição gênica.
C) tradução do RNA viral.
D) permutação genética.
E) reparo do DNA viral.Letra B
Justificativa:
É mostrado o processo da transcrição gênica. O 
trecho da molécula de DNA, com a informação 
genética a ser transcrita, sofre abertura e começa o 
pareamento entre os nucleotídeos do DNA e os 
nucleotídeos do RNA, dando formação à molécula 
de RNA..
52. Analise o quadro abaixo e assinale a alternativa que 
indica a probabilidade de obter-se, a partir do 
cruzamento de indivíduos F1, quatro descendentes, 
todos de fenótipo cinza.
Geração
P
Gametas
produzidos pela
geração P
G g
Geração
F1
Todos são Gg
F1 x F1
Geração
F2
A) 81/256. 
B) 27/64.
C) 1/256.
D) 1/64. 
E) 1/1024.
Letra A
Justificativa:
Como mostrado na figura, 3/4 é a probabilidade do 
nascimento de animal de coloração cinza na F2, a 
partir da F1 exemplificada. Para um total de quatro 
descendentes, todos de coloração cinza, a 
probabilidade é dada por (3/4)4, ou seja, 81/256.
53. Os animais pertencentes a diferentes espécies podem 
ser classificados em gêneros, em famílias, em ordens, 
em classes e em filos. Considerando esse critério, 
correlacione as afirmativas 1, 2, 3 e 4 com quatro 
animais entre os ilustrados na figura abaixo. 
1)
2) 3)
4)
5)
6)
7)
1) Animal pertencente ao filo Arthropoda, do qual 
fazem parte, também, as abelhas, as baratas, as 
borboletas, as pulgas e os gafanhotos.
2) Animal cordado, pertencente ao mesmo filo que 
os lagartos, as cobras e os jacarés; e que 
constituem os primeiros vertebrados adaptados 
ao meio terrestre.
3) Animal invertebrado que, assim como as ostras, 
os mariscos, os polvos e as lulas, pertencem a 
um mesmo filo. 
4) Animal invertebrado, alongado, pertencente ao 
filo Nematoda, ao qual também pertencem os 
vermes causadores do amarelão e da 
elefantíase. 
Os animais que correspondem, respectivamente, ao 
descrito em 1, 2, 3 e 4 são:
A) 1, 2, 3 e 4.
B) 1, 4, 5 e 7.
C) 3, 4, 5 e 7.
D) 1, 3, 5 e 6.
E) 4, 5, 6 e 7.
Letra B
Justificativa:
O escorpião é o animal que corresponde ao que se 
afirma em I. Pertence ao filo Arthropoda, que inclui 
o grupo de insetos, ao qual pertencem animais como 
besouros, abelhas, baratas, borboletas, pulgas e 
gafanhotos, esses distribuídos em diferentes ordens. 
A tartaruga, o caracol e a lombriga são os animais 
que correspondem, respectivamente, a 2, 3 e 4.
54. O ciclo vital de uma verminose muito difundida no 
mundo, com milhões de casos no Brasil, é 
apresentado na figura abaixo. Assinale a alternativa 
que indica tal verminose. 
Fêmeas
adultas
ovosCercárias
MiracídiosEsporócitos
Ág
ua
H
os
pe
de
iro
 In
te
rm
ed
iá
rio
Hospedeiro
definitivo
A) Cercariose.
B) Teníase.
C) Esquistossomose.
D) Cisticercose.
E) Hidatose.
Letra C
Justificativa:
Com as fezes da pessoa parasitada (hospedeiro 
definitivo), os ovos chegam ao meio ambiente e 
podem atingir locais de água doce, como lagoas, 
reservatórios etc. O miracídio, uma larva ciliada, 
originada a partir do ovo, se locomove ativamente e 
pode penetrar no corpo de um caramujo planorbídeo. 
Nas vísceras do caramujo, a larva se transforma em 
uma pequena cápsula (esporocisto). Dentro desta 
cápsula, surgem milhares de novas larvas, as 
cercárias. Estas larvas, após deixarem o caramujo 
(hospedeiro intermediário), podem penetrar na pele 
humana.
55. Com relação à regulação da digestão humana, é 
correto afirmar que: 
A) quando o alimento chega ao estômago, células 
da parede estomacal produzem o hormônio 
enterogastrona.
B) o alimento acidificado, que chega ao duodeno, 
estimula a produção dos hormônios gastrina e 
mucina.
C) enquanto o hormônio colecistocinina estimula a 
produção de suco pancreático, o hormônio 
secretina estimula a produção de suco entérico.
D) a presença de gorduras no quimo estimula 
células da parede duodenal a produzirem o 
hormônio colecistocinina. 
E) quando uma porção de alimento sai do duodeno, 
há aumento do hormônio enterogastrona, e outra 
porção de quimo é liberada do estômago.
Letra D
Justificativa:
 Os alimentos gordurosos estimulam a parede do 
duodeno a produzir o hormônio colecistocinina, como 
consta na alternativa D. 
 -Quando o alimento chega ao estômago, células da 
parede estomacal produzem o hormônio gastrina. -O 
alimento acidificado que chega ao duodeno estimula 
a parede deste órgão a produzir o hormônio 
secretina. – Tanto o hormônio secretina quanto o 
colecistocinina estimulam o pâncreas a liberar 
secreções. O hormônio secretina estimula o 
pâncreas a liberar secreção aquosa rica em 
bicarbonato de sódio. O hormônio colecistocinina 
estimula o pâncreas a liberar suco pancreático. 
-Quando uma porção de alimento sai do duodeno, 
cessa a produção de enterogastrona e, como 
conseqüência, o estômago, que estava inibido em 
sua motilidade e excreção, libera outra porção de 
quimo para o duodeno. Novo ciclo tem início.
-Os alimentos gordurosos estimulam a parede do 
duodeno a produzir o hormônio colecistocinina, como 
consta na alternativa D.
56. No homem, diferentes glândulas endócrinas merecem 
atenção especial, uma vez que são marcantes os 
problemas clínicos provocados por suas disfunções, 
como exemplificado no quadro abaixo.
GLÂNDULA DISFUNÇÃO
1
2
3
Hiperfunção da glândula: gigantismo. 
Hipertrofia da glândula: bócio endêmico 
Hipofunção da glândula: diabetes melito. 
A alternativa que indica as glândulas 1, 2 e 3, 
respectivamente, é:
A) tireóide, paratireóide e pâncreas.
B) paratireóide, hipófise e fígado.
C) neuro-hipófise, paratireóide e pâncreas.
D) adeno-hipófise, tireóide e pâncreas.
E) adrenal, paratireóide e fígado.
Letra D
Justificativa:
A hiperfunção da adeno-hipófise conduz ao 
gigantismo. Assim, pode-se observar um 
considerável aumento na estatura do indivíduo. A 
hipertrofia da tireóide, crescimento exagerado da 
glândula, por deficiência de iodo na alimentação, 
conduz ao aparecimento do bócio endêmico. A 
hipofunção do pâncreas acarreta o aparecimento da 
diabetes mellitus (ou diabetes melito), 
observando-se, no sangue da pessoa diabética, alta 
taxa de glicose (hiperglicemia) e aparecimento de 
glicose na urina (glicosúria).
57. No quadro, estão ilustradas plantas de quatro grupos 
vegetais. Sobre estas plantas, assinale a alternativa 
incorreta.
1)
2)
3)
4)
A) A planta 1 é uma briófita, vegetal em que o 
transporte de água efetua-se por osmose, não 
havendo tecido condutor.
B) As pteridófitas, como exemplificado em 2, 
apresentam tecido condutor de seiva, mas não 
apresentam flores.
C) As gimnosperma, exemplificadas em 3, são 
vegetais que não apresentam flores, mas 
apresentam sementes dentro de frutos de 
formatos especiais. 
D) A planta mostrada em 4 é uma angiosperma, 
vegetal em que ocorre a dupla fecundação.
E) As monocotiledôneas e as dicotiledôneas 
pertencem ao grupo vegetal ilustrado em 4.
Letra C
Justificativa:
A planta ilustrada em 1 é um musgo (Briófita). As 
briófitas são vegetais avasculares. A planta ilustrada 
em 2 é uma pteridófita. As pteridófitas são vegetais 
vasculares e que não apresentam flores. Um aspecto 
importante e exclusivo das angiospermas é o da 
dupla fecundação, referida corretamente em relação 
à planta ilustrada em 4. Como afirmado na 
alternativa E, as monocotiledôneas e as 
dicotiledôneas pertencem às angiospermas.
Na figura 3, estão ilustradas plantas gimnospermas. 
A alternativa C está incorreta porque as 
gimnospermas apresentam flores mas não possuem 
frutos. As sementes são nuas.
58. Na figura abaixo, está ilustrada uma cadeia alimentar 
estudada por um pesquisador em um ecossistema, 
onde ocorreu contaminação com o metal pesado 
mercúrio. Assinale a alternativa que indica em que 
nível tróficodesta cadeia deve-se observar uma maior 
concentração tissular de mercúrio e em que nível 
trófico haverá uma maior quantidade de energia 
disponível, nesta ordem.
A) Produtor e consumidor primário.
B) Consumidor primário e produtor.
C) Consumidor terciário e produtor.
D) Produtor e consumidor secundário.
E) Consumidor secundário e consumidor terciário.
Letra C
Justificativa:
As plantas fotossintetizantes transformam a energia 
luminosa em energia química, armazenada na 
matéria orgânica. Esses autótrofos utilizam parte 
dessa energia química em suas atividades vitais, 
ocorrendo, nesses processos, perda de energia em 
forma de calor. A mesma perda é observada nos 
demais níveis tróficos de uma cadeia alimentar e, 
conseqüentemente, a quantidade de energia referida 
na questão é maior a nível de produtor e vai 
diminuindo a partir daí.
Com relação à contaminação com o metal pesado 
mercúrio, esse deverá ir se acumulando nos tecidos 
dos organismos, se concentrando ao longo da 
cadeia. Assim, mesmo que a concentração de 
mercúrio nos produtores desta cadeia seja baixa, os 
herbívoros (consumidores primários), ao se 
alimentarem dos produtores, acumulam esse metal, 
o que também vai ocorrendo nos demais níveis 
tróficos.
59. O desenvolvimento dos embriões de vertebrados é 
auxiliado por anexos embrionários. O surgimento de 
um desses anexos se constituiu em um importante 
passo para a conquista do ambiente terrestre, posto 
que veio a possibilitar a vida do embrião sem o risco 
do dessecamento. Esse anexo embrionário é: 
A) âmnio.
B) corio.
C) saco vitelínico.
D) placenta.
E) alantóide.
Letra A
Justificativa:
A cavidade amniótica é preenchida por líquido, o que 
impede o dessecamento do embrião, além de 
proporcionar o amortecimento contra possíveis 
choques. Logo, o surgimento do âmnio representou 
um importante passo na conquista do ambiente 
terrestre.
60. Com relação ao controle da atividade sexual e ao ciclo 
menstrual na espécie humana, assinale a alternativa 
incorreta. 
A) A maturação e a atividade sexual são 
dependentes da ação de hormônios 
gonadotróficos provenientes da adeno-hipófise.
B) As células intersticiais do testículo produzem o 
hormônio testosterona e sofrem a ação do 
hormônio luteinizante (LH).
C) A testosterona exerce influência no aparecimento 
de características sexuais secundárias 
masculinas.
D) A maturação dos folículos ovarianos tem início 
sob a ação conjunta do hormônio luteinizante e 
da progesterona.
E) As concentrações plasmáticas dos hormônios 
estrógeno, progesterona, FSH e LH estão baixas, 
no momento em que a mulher menstrua.
Letra D
Justificativa:
No início da maturação dos folículos ovarianos 
(geralmente um folículo por mês), constata-se a ação 
do hormônio folículo estimulante (FSH).
61. As doenças humanas, causadas por bactérias, e cuja 
transmissão se dá através de gotículas eliminadas por 
tosse, espirro ou fala, são:
A) varíola, hanseníase e caxumba.
B) coqueluche, tuberculose e meningite.
C) sarampo, coqueluche e cólera.
D) poliomielite, tuberculose e rubéola.
E) rubéola, meningite e sarampo.
Letra B
Justificativa:
As três doenças indicadas na alternativa B são 
causadas por bactérias. Nas demais alternativas, 
pelo menos uma doença citada é causada por vírus.
62. Um antibiótico pode perder a eficiência no combate a 
bactérias, principalmente, se usado de forma 
inadequada. Essa perda de eficiência pode ser 
justificada pela ocorrência de dois fatores:
A) migração e oscilação genética.
B) oscilação genética e especiação.
C) mutação e seleção.
D) mutação e irradiação adaptativa.
E) seleção e convergência adaptativa.
Letra C
Justificativa:
Bactérias resistentes a um dado antibiótico podem 
originar-se através de mutações genéticas; mesmo 
que, originalmente, haja apenas bactérias sensíveis 
na população bacteriana. Enquanto as bactérias 
sensíveis ao antibiótico morrem, as bactérias 
resistentes ao mesmo são selecionadas. Assim, elas 
sobrevivem na presença do antibiótico e assim 
multiplicar-se e passar a dominar.
63. Manaus vive uma epidemia de malária, e o 
desmatamento exacerbado que vem ocorrendo está 
intimamente relacionado a esta situação de quebra do 
equilíbrio ecológico. Com relação a esta doença, 
assinale a alternativa incorreta. 
A) A malária é transmitida ao ser humano pela 
picada do mosquito-prego ( Anopheles ).
B) O agente etiológico, o plasmódio, é um 
dinoflagelado que se reproduz rapidamente, de 
forma assexuada.
C) Os característicos acessos febris estão 
correlacionados à liberação, no sangue do 
doente, de toxinas produzidas pelo agente 
etiológico.
D) Entre as conseqüências mais graves da doença, 
citam-se: lesões no fígado e no baço.
E) Entre as medidas profiláticas, estão o combate ao 
vetor e a utilização de medicamentos 
antimaláricos.
Letra B
Justificativa:
O agente etiológico da malária não é um 
dinoflagelado e, sim, um protozoário esporozoário do 
gênero Plasmodium, transmitido ao homem por um 
vetor, o mosquito-prego (Anopheles).
64. O tecido conjuntivo congrega um grupo de tecidos que 
desempenham diversas funções. Entre os tecidos 
observados no homem e ilustrados na figura abaixo, 
quais são tecidos conjuntivos?
3)
2)
4)
1)
A) 1, 2, 3, e 4
B) 1 e 3 apenas.
C) 3 e 4 apenas.
D) 2 e 3 apenas.
E) 1, 2, e 4 apenas.
Letra E
Justificativa:
As glândulas são formadas a partir de células do 
tecido epitelial, logo, são tecidos conjuntivos o 
ósseo, o sangüíneo e o muscular. .
	1. O gráfico a seguir ilustra a variação do IPC, Índice de Preços ao Consumidor, no Recife, de abril a agosto de 2005.
	Qual a média do IPC nestes cinco meses? (Aproxime sua resposta até os décimos.)
	A) 0,1%
	B) 0,2%
	C) 0,3%
	D) 0,4%
	E) 0,5%
	2. Se, no primeiro semestre de 2004, com a cobrança de tarifas, os bancos arrecadaram um total de 16 bilhões de reais e, no primeiro semestre de 2005, este valor subiu para 19,6 bilhões de reais, qual o crescimento percentual do valor obtido pelos bancos com a cobrança de tarifas neste período? 
	A) 22,5%
	B) 23,4%
	C) 24,3%
	D) 25,2%
	E) 26,1%
	3. Júnior tem uma coleção de cds de música nos gêneros erudito, popular e jazz. Se 65% da coleção consiste de música erudita, 1/5 consiste de música popular e 930 cds são de jazz, quantos são os cds de música erudita da coleção? 
	A) 4010
	B) 4020
	C) 4030
	D) 4040
	E) 4050
	4. Segundo pesquisa recente, 7% da população brasileira é analfabeta, e 64% da população de analfabetos é do sexo masculino. Qual percentual da população brasileira é formada por analfabetos do sexo feminino?
	A) 2,52%
	B) 5,20%
	C) 3,60%
	D) 4,48%
	E) 3,20%
	5. A diferença 555552 - 444442 não é igual a:
	A) 9111112
	B) 9999911111
	C) 1111088889
	D) 333332
	E) 1111088889
	6. Na ilustração a seguir, temos um retângulo ABCD, com medidas AB = 12 e BC = 5, e duas faixas retangulares EFGH e IJKL, com EF e JK de mesma medida. Se a área da região colorida e a da região do retângulo ABCD exterior à área colorida são iguais, qual a medida de EF?
	A) 1,8
	B) 1,9
	C) 2,0
	D) 2,1
	E) 2,2
	7. Para escaparem de uma penitenciária, 10 prisioneiros decidem cavar um túnel de 450m de comprimento. Em uma fuga anterior, 12 prisioneiros cavaram um túnel de 270m, trabalhando 6 horas por noite, durante 9 noites. Se os atuais prisioneiros pretendem trabalhar 4 horas por noite, em quantas noites o túnel ficará pronto?
	A) 26
	B) 27
	C) 28
	D) 29
	E) 30
	8. As cidades A e B estão conectadas por três rodovias, e as cidades B e C estão conectadas por cinco rodovias. 
	Se escolhermos aleatoriamente uma trajetória para ir de A até C e voltar para A, usando as rodovias indicadas, qual a probabilidade de a trajetória não conter rodovias repetidas?
	A) 2/5
	B) 7/15
	C) 8/15
	D) 3/5
	E) 2/3
	9. Uma fábrica aumentaráo preço do quilo de certo produto de 15%, mas diminuirá o peso das embalagens em que o produto é comercializado, de maneira que o preço da nova embalagem permaneça o mesmo da anterior. De qual percentual deve ser diminuído o peso da embalagem? (Indique o inteiro mais próximo do valor obtido.)
	A) 15%
	B) 14%
	C) 13%
	D) 12%
	E) 11%
	10. Um recipiente na forma de um cone reto invertido está preenchido com água e óleo, em duas camadas que não se misturam. A altura, medida na vertical, da camada de óleo é metade da altura da parte de água, como ilustrado a seguir.
	Se o volume do recipiente é 54cm3, qual o volume da camada de óleo?
	A) 32cm3
	B) 34cm3
	C) 36cm3
	D) 38cm3
	E) 40cm3
	11. A idade de uma mãe, atualmente, é 28 anos a mais que a de sua filha. Em dez anos, a idade da mãe será o dobro da idade da filha. Indique a soma das idades que a mãe e a filha têm hoje. (Observação: as idades são consideradas em anos.)
	A) 61
	B) 62
	C) 63
	D) 64
	E) 65
	12. A ilustração a seguir representa uma escada de comprimento 2,5m apoiada em uma parede vertical. A extremidade inferior da escada está a uma distância de 0,7m da parede. Determine a aresta da maior caixa cúbica que pode ser transportada pela região limitada pela escada e pela parede vertical. (Aproxime seu resultado até os centésimos.)
	A) 0,50m
	B) 0,52m
	C) 0,54m
	D) 0,56m
	E) 0,58m
	13. Um boato se espalha da seguinte maneira: no primeiro dia, apenas uma pessoa tem conhecimento dele; no segundo, ela conta a outras três pessoas, e, a cada dia que passa, todas as pessoas que sabem do boato contam-no para três novas pessoas. Assim, a seqüência formada pelo número de pessoas que sabem do boato, em termos dos dias que passam, é dada por 1, 4, 16, 64, ..... Em uma cidade com 1,5 milhão de habitantes, quantos dias serão necessários para que todas as pessoas sejam informadas do boato? (Aproxime sua resposta para o menor inteiro maior ou igual ao valor obtido. Dados: use a aproximação log2 (1,5.106)  20,52.)
	A) 12
	B) 13
	C) 14
	D) 15
	E) 16
	14. Considere a função f, tendo como domínio o conjunto dos números reais, e dada por 
	Qual das afirmações a seguir acerca de f é incorreta?
	A) f(x)  2 para todo real x.
	B) f(x) > 1 para todo real x.
	C) A equação f(x) = 3/2 admite duas raízes reais.
	D) f é uma função par.
	E) f é uma função injetora.
	15. Na ilustração a seguir, ABCD é um quadrado, M e N são os pontos médios e respectivos dos lados AB e CD, e G e H pertencem à circunferência com centro em M e raio MN. 
	Qual a medida do ângulo GMN?
	A) 33o
	B) 32o
	C) 31o
	D) 30o
	E) 29o
	16. O conjunto solução do sistema
	consiste:
	A) dos pontos (1,2) e (-1,-2).
	B) do segmento com extremos nos pontos (1,2) e 
(-1,-2).
	C) dos pontos (1,-2) e (1,2).
	D) do segmento com extremos nos pontos (0,0) e (1,2).
	E) dos pontos (0,0), (1,2) e (-1,-2).
	17. A UNESCO declarou 2005 o Ano Internacional da Física, em homenagem a Albert Einstein, no transcurso do centenário dos seus trabalhos que revolucionaram nossas idéias sobre a Natureza. A equivalência entre massa e energia constitui um dos resultados importantes da Teoria da Relatividade. Determine a ordem de grandeza, em joules, do equivalente em energia da massa de um pãozinho de 50 g.
	A) 109 
	B) 1011 
	C) 1013 
	D) 1015 
	E) 1017 
	18. Os velejadores costumam consultar a tábua de marés antes de sair ao mar, pois o acesso a várias marinas depende do nível da maré. O gráfico abaixo mostra aproximadamente o comportamento da altura (nível) H da maré, em metros, em função do tempo t, em horas, em um dado intervalo de tempo. No intervalo de tempo entre 6,0 h e 12,0 h, calcule o módulo da velocidade média, em m/h, com que a maré está baixando.
	A) 0,75
	B) 0,60
	C) 0,55
	D) 0,30
	E) 0,25
	19. Um ginasta de cama elástica precisa planejar cada movimento que será realizado enquanto estiver em vôo. Para isso, ele gostaria de calcular de quanto tempo irá dispor para realizar cada movimento. Desprezando a resistência do ar e sabendo que a altura máxima atingida pelo atleta é 5 m, calcule o tempo total de vôo do atleta, em segundos.
	A) 1
	B) 2
	C) 3
	D) 4
	E) 5
	20. A figura abaixo mostra um bloco de peso P = 10 N suspenso por duas molas de massas desprezíveis e constantes elásticas k1 = 500 N/m e k2 = 200 N/m. Logo, podemos afirmar que as elongações das molas 1 e 2 são, respectivamente:
	A) x1 = 2,0 cm e x2 = 5,0 cm 
	B) x1 = 1,0 cm e x2 = 2,5 cm
	C) x1 = 5,0 cm e x2 = 2,0 cm 
	D) x1 = 2,5 cm e x2 = 1,0 cm 
	E) x1 = 2,0 cm e x2 = 1,0 cm 
	21. Devido a um vento lateral, a força de resistência do ar que atua sobre um pequeno foguete, em um dado instante t0 durante a subida, é Far = 10 N (ver figura). Nesse instante, a massa do foguete é m = 6,0 kg. A força de empuxo do motor atua na vertical e tem módulo igual a FM = 137 N. Calcule a componente da aceleração do foguete, em m/s2, na direção vertical.
	A) 4,0
	B) 8,0
	C) 12
	D) 16
	E) 20
	22. Um rapaz puxa, por 3,0 m, um caixote, aplicando uma força, F = 50 N, com direção oblíqua em relação à horizontal (ver figura). O caixote se desloca com velocidade constante e em linha reta. Calcule o trabalho realizado pela força de atrito sobre o caixote, ao longo do deslocamento, em joules.
	A) - 25
	B) - 30
	C) - 50
	D) - 75
	E) - 90
	23. Um esqueitista inicia uma prova no ponto A da pista mostrada na figura. Ele desce a pista após uma impulsão inicial, que faz com que atinja a altura máxima do seu trajeto no ponto B da pista. Desprezando qualquer atrito, calcule a velocidade inicial devido à impulsão, em m/s.
	A) 2,0
	B) 3,0
	C) 4,0
	D) 5,0
	E) 6,0
	24. Um bloco de massa m = 100 g oscila ao longo de uma linha reta na horizontal, em movimento harmônico simples, ligado a uma mola de constante elástica k = 1,6 x 102 N/m. Um gráfico da posição x do bloco em função do tempo t é mostrado na figura abaixo. 
	Determine a aceleração máxima do bloco, em m/s2.
	A) 10
	B) 20
	C) 40
	D) 60
	E) 80
	25. Uma certa quantidade de água é bombeada com velocidade constante para uma caixa d’água com capacidade de 15 mil litros, através de tubulações de área de seção reta uniforme A = 2,5 x 10-3 m2. Sabendo-se que, para encher completamente essa caixa, são necessários 50 minutos, qual é a velocidade de escoamento da água, em m/s? 
	A) 1,0
	B) 1,5
	C) 2,0
	D) 2,5
	E) 3,0
	26. Uma barra de gelo de 200 g, inicialmente a -10 °C, é usada para esfriar um litro de água em uma garrafa térmica. Sabendo-se que a temperatura final de equilíbrio térmico é 10 °C, determine a temperatura inicial da água, em °C. Despreze as perdas de calor para o meio ambiente e para as paredes da garrafa. 
	A) 29
	B) 28
	C) 27
	D) 26
	E) 25
	27. Duas fontes S1 e S2, separadas pela distância D = 3,0 m, emitem, em fase, ondas sonoras de comprimento de onda . Um ouvinte, ao se afastar da fonte S2, percebe o primeiro mínimo de interferência quando se encontra no ponto P, a uma distância L = 4,0 m desta fonte (ver figura). Qual o valor de , em metros? 
	A) 5,0
	B) 4,0
	C) 3,0
	D) 2,0
	E) 1,0
	28. Um dispositivo composto por três blocos de vidro com índices de refração 1,40, 1,80 e 2,0 é mostrado na figura. Calcule a razão tA/tB entre os tempos que dois pulsos de luz (“flashes”) levam para atravessarem este dispositivo.
	A) 0,8
	B) 1,0
	C) 1,3
	D) 1,5
	E) 1,6
	29. Um feixe de luz de comprimento de onda  = 400 nm, paralelo à superfície BC de um prisma de vidro, incide na superfície AB, como mostrado na figura. O índice de refração do vidro depende de , como indicado no gráfico abaixo. O maior valor possível do ângulo , para que o feixe seja totalmente refletido na superfície AB, é tal que
	A) 
	B) 
	C) 
	D) 
	E) 
	30. Duas esferas metálicas idênticas, com cargas Q e 3Q, estão separadas por uma distância D, muito maior que o raio das esferas. As esferas são postas em contato, sendo posteriormente recolocadas nas suas posições iniciais. Qual a razão entre as forças de repulsão que atuam nas esferas depois e antes do contato?
	A) 1/3
	B) 4/3
	C) 3/2
	D) 2/3
	E) 5/3
	31. No circuito da figura, a corrente é 1,6A quando a chave Ch está aberta. A resistência do amperímetro é desprezível. Qual será a corrente no amperímetro, em ampères, quando a chave estiver fechada?
	A) 0,6
	B) 0,8
	C) 1,4
	D) 1,8
	E) 2,3
	32. Uma partícula com carga q = 3,2 x 10-19 C e massa 
m = 3,2 x 10-30 kg desloca-se em uma região de campo magnético uniforme com B = 0,05 T, descrevendo uma trajetória circular de raio r = 5,0 mm. Determine a velocidade da partícula em m/s.
	A) 1,2 x 107
	B) 1,5 x 107
	C) 2,3 x 107
	D) 2,5 x 107
	E) 3,2 x 107
	33. Os elementos químicos conhecidos foram, em sua maioria, sintetizados através de processos nucleares que ocorrem em estrelas. Um exemplo está mostrado na seqüência de reações abaixo:
	1) São reações de fissão nuclear.
	2) Na reação (II), deveria estar escrito He4 no lugar de He3.
	3) He3 e He4 são isótopos.
	Está(ão) correta(s):
	A) 1, 2 e 3 
	B) 1 apenas
	C) 3 apenas
	D) 1 e 2 apenas
	E) 2 e 3 apenas
	34. O ácido ascórbico, mais conhecido por vitamina C, é uma substância que apresenta atividade redox. Sendo o potencial de redução do ácido ascórbico, em pH 7, igual a 0,06 V, podemos compará-lo com outras substâncias conhecidas, cujos potenciais de redução a pH 7 são também apresentados:
	Com base nessas informações, podemos afirmar que o ácido ascórbico deve ser capaz de:
	A) reduzir o íon Fe3+.
	B) oxidar o íon Fe2+.
	C) oxidar o O2.
	D) reduzir a água.
	E) oxidar o íon H+.
	35. Sobre alguns aspectos relacionados aos elementos químicos, analise as afirmativas abaixo.
	1) Elementos com baixo número de elétrons de valência tendem a formar ligações covalentes com elementos de elevado número de elétrons de valência.
	2) Elementos gasosos se localizam geralmente na parte central da tabela periódica, pois estes elementos possuem orbitais d semipreenchidos.
	3) Um elemento facilmente ionizável deve possuir um elevado número atômico e um baixo número de elétrons de valência.
	Está(ão) correta(s) apenas:
	A) 3 
	B) 2 
	C) 1 
	D) 1 e 2
	E) 2 e 3
	36. Uma mistura é constituída de areia, óleo, açúcar e sal de cozinha. A melhor seqüência experimental para separar essa mistura em seus constituintes puros é:
	A) destilação do óleo, filtração da areia, dissolução do sal e do açúcar em água. 
	B) dissolução do açúcar e do sal em água, filtração da areia, decantação do óleo, recristalização fracionada da fase aquosa.
	C) filtração, dissolução do açúcar e do sal em água, decantação do óleo e destilação da fase aquosa.
	D) destilação do óleo, dissolução do sal e do açúcar em água e separação da areia por filtração.
	E) filtração do óleo e simples catação dos componentes da fase sólida.
	37. No tocante a ligações de hidrogênio, é correto afirmar que: 
	A) ligações de hidrogênio ocorrem somente entre moléculas e nunca dentro de uma mesma molécula.
	B) o ponto de fusão da água é menor que o do sulfeto de hidrogênio, por conta das ligações de hidrogênio, que são muito intensas na molécula de água.
	C) ligações de hidrogênio têm a mesma energia que uma ligação covalente simples.
	D) ligações de hidrogênio podem influenciar na densidade de uma substância. 
	E) átomos de hidrogênio ligados covalentemente a átomos de oxigênio não podem participar de ligações de hidrogênio.
	38. O éter etílico (CH3CH2OCH2CH3), apesar de tóxico, já foi muito usado como anestésico local por esportistas, pois alivia rapidamente dores causadas por torções ou impactos (pancadas). Ao entrar em contato com a pele, o éter evapora rapidamente, e a região que entrou em contato com o líquido resfria-se (fica “gelada”). Sobre a situação descrita acima, é incorreto afirmar que: 
	A) o éter etílico é um líquido de alta pressão de vapor.
	B) o fato de o corpo de uma pessoa que está em atividade física estar mais quente que o corpo de uma pessoa em repouso contribui para uma evaporação mais rápida do éter.
	C) o éter etílico é um líquido volátil.
	D) ocorre transferência de calor do líquido para o corpo do atleta.
	E) o etanol também poderia ser utilizado para a mesma finalidade, mas sem a mesma eficiência.
	39. Uma amostra mineral contendo magnetita (Fe3O4) foi analisada dissolvendo-se 0,928g de amostra em HCl concentrado. Obteve-se uma mistura contendo íons ferro nos estados de oxidação II e III. A esta solução, adicionou-se HNO3 suficiente para oxidar todo o Fe2+ a Fe3+, que foi, em seguida, precipitado como Fe(OH)3 pela adição de NH3. O hidróxido de ferro III foi, então, submetido a um tratamento térmico que originou 0,480 g de Fe2O3 puro.
	Qual é a porcentagem em massa de magnetita na amostra? (Dados: massas molares em g mol-1: Fe = 56; O = 16; H = 1; N = 14) 
	A) 50%
	B) 60%
	C) 55%
	D) 25%
	E) 75%
	40. Foram adicionados 2,5 x 10-3 mols de Ag+ em 100mL de uma solução 0,1 mol L-1 de cloreto de sódio. O NaCl apresenta uma solubilidade em água de aproximadamente 36 g /100 mL, e o produto de solubilidade do cloreto de prata (AgCl) é 1,8 x 10-10. Considerando esses dados, analise as afirmações abaixo.
	1) Haverá a formação de um precipitado.
	2) A solução inicial é condutora, mas torna-se isolante após a adição de Ag+.
	3) A quantidade de precipitado é limitada pela concentração de íons Ag+.
	4) O cloreto de prata é um sal pouco solúvel.
	5) Será formado, aproximadamente, 7,5 x 10-3 mol de produto.
	Está(ão) correta(s) apenas:
	A) 2 e 5
	B) 1, 2 e 3
	C) 5
	D) 1, 3 e 4
	E) 1 e 4
	41. Sabe-se que o íon hipoclorito pode se combinar com a água, originando uma reação ácido-base, cuja constante de equilíbrio é 3,0 x 10-7. Considere as afirmações abaixo.
	1) Soluções de NaClO são alcalinas.
	2) O íon hipoclorito é um ácido fraco.
	3) O HClO é o ácido conjugado ao ClO-.
	4) A concentração de ClO- em uma solução de NaClO 0,30 mol L-1 será menor que 0,30 mol L-1.
	Estão corretas apenas:
	A) 1, 2 e 3
	B) 2 e 3
	C) 2 e 4
	D) 1, 3 e 4
	E) 1 e 3
	42. O alumínio metálico pode ser obtido por processo eletroquímico, no qual o íon Al3+ é convertido a alumínio metálico. Se uma unidade montada com esta finalidade opera a 100.000 A e 4 V, qual será a massa do metal obtida após 50 minutos de operação? (Dados: constante de Faraday: 96.500 C mol-1, Al = 27 g mol-1). 
	A) 3,0 x 108 g
	B) 2,8 x 104 g
	C) 27,0 g
	D) 8.100 g
	E) 8,1 x 106 g
	43. A reação de decomposição da amônia gasosa foi realizada em um recipiente fechado:
	2NH3  N2 + 3 H2
	A tabela abaixo indica a variação na concentração de reagente em função do tempo.
	Qual é a velocidade média de consumo do reagente nas duas primeiras horas de reação?
	A) 4,0 mol L-1h-1
	B) 2,0 mol L-1h-1
	C) 10 km h-1
	D) 1,0 mol L-1h-1
	E) 2,3 mol h-1
	44. Uma solução composta por duas colheres de sopa de açúcar (34,2 g) e uma colher de sopa de água (18,0 g) foi preparada. Sabendo que: MMsacarose = 342,0 g mol-1, MMágua = 18,0 g mol-1, Pfsacarose = 184 °C e Pfágua = 0 °C, podemos dizer que:
	1) A água é o solvente, e o açúcar o soluto.
	2) O açúcar é o solvente, uma vez que sua massa é maior que a da água.
	3) À temperatura ambiente o açúcar não pode ser considerado solvente por ser um composto sólido.
	Está(ão) correta(s):
	A) 1 apenas
	B) 2 apenas
	C) 3 apenas
	D) 1 e 3 apenas
	E) 1, 2 e 3 
	45. O biodiesel é uma alternativa de combustível renovável bastante interessante para o Nordeste, tendo em vista as condições climáticas favoráveis para a produção do óleo de mamona. Os reagentes para produção do biodiesel estão descritos na reação abaixo. Em relação à produção do biodiesel, analise a reação seguinte e assinale a alternativa correta.
	A) Os principais produtos obtidos na reação para produção do biodiesel são ácidos graxos.
	B) A reação para obtenção do biodiesel é chamada de saponificação.
	C) A reação para produção de biodiesel é chamada de transesterificação, na qual são formados ésteres de cadeia R longa.
	D) Somente o óleo de mamona pode ser utilizado na produção de biodiesel.
	E) O metanol não reage com óleos (triglicerídeos) vegetais. 
	46. A Vitamina C, também conhecida como ácido L-ascórbico, é comercializada a partir do composto mostrado abaixo. Sobre a vitamina C comercial, é incorreto afirmaro que segue.
	A) Não é um ácido, mas sim um composto cíclico insaturado com anel de cinco membros.
	B) No pH do estômago, ocorre a abertura do anel de cinco membros e a formação do ácido ascórbico, descrito abaixo:
	C) Apresenta quatro hidroxilas.
	D) Apresenta carbonos sp, sp2 e sp3.
	E) Apresenta dois carbonos assimétricos.
	47. O óleo de soja, comumente utilizado na cozinha, contém diversos triglicerídeos (gorduras), provenientes de diversos ácidos graxos, dentre os quais temos os mostrados abaixo. Sobre esses compostos, podemos afirmar que:
	A) o composto 1 é um ácido carboxílico de cadeia insaturada.
	B) Os compostos 2 e 3 são isõmeros cis-trans.
	C) o composto 2 é um ácido graxo de cadeia aberta contendo uma dupla ligação (cis).
	D) o composto 3 é um ácido graxo de cadeia fechada contendo uma insaturação (cis).
	E) o composto 4 é um ácido carboxílico de cadeia aberta contendo duas duplas ligações conjugadas entre si.
	48. Diversas substâncias orgânicas são responsáveis pelos odores, os quais, na maioria dos casos, estão diretamente relacionados ao processo de reprodução de plantas (odor de flores e frutas), insetos (feromônios) e animais. Observe as estruturas abaixo e indique a alternativa que apresenta a nomenclatura correta.
	A) 6,6-dimetil-2-hexen-4-ol, pentanoato de butila, 3,7-dimetil-2,6-octadienal.
	B) 6-metil-2-hepten-4-ol, butanoato de pentila, 3,7-dimetil-2,6-octadienal.
	C) 2-octen-4-ol, butanoato de pentila, 2,6-decadienal.
	D) 6-metil-2-hepten-4-ol, pentanoato de butila, 3,7-dimetil-2,6-octadienal.
	E) 6,6-dimetilexen-4-ol, butanoato de pentila, 2,6-decadienal.
	49. Analise a figura e assinale a alternativa que indica: 1) um centro de acondicionamento de moléculas; 2) um corpúsculo denso, não delimitado por membrana, rico em um tipo de RNA que comporá os ribossomos, e 3) uma organela de armazenagem geral e preenchimento da célula, importante nos fenômenos osmóticos, nesta ordem.
	A) vacúolo, retículo endoplasmático e nucléolo.
	B) retículo endoplasmático liso, polissomos, complexo de Golgi.
	C) complexo de Golgi, nucléolo e vacúolo central.
	D) lisossomo, complexo de Golgi e peroxissomos.
	E) vacúolo digestivo, polissomos e lisossomos.
	50. No esquema abaixo está representado um fenômeno X. Esse fenômeno ocorre numa determinada fase da divisão de certas células. Assinale a alternativa que indica: o fenômeno X, a fase da divisão e o tipo de divisão celular em questão. 
	A) recombinação, prófase, mitose.
	B) permutação, prófase I, meiose.
	C) quiasma, metáfase, meiose.
	D) permuta, anáfase II, meiose.
	E) permutação, interfase, meiose.
	51. O fenômeno mostrado na figura é denominado: 
	A) duplicação do DNA.
	B) transcrição gênica.
	C) tradução do RNA viral.
	D) permutação genética.
	E) reparo do DNA viral.
	52. Analise o quadro abaixo e assinale a alternativa que indica a probabilidade de obter-se, a partir do cruzamento de indivíduos F1, quatro descendentes, todos de fenótipo cinza.
	A) 81/256. 
	B) 27/64.
	C) 1/256.
	D) 1/64. 
	E) 1/1024.
	53. Os animais pertencentes a diferentes espécies podem ser classificados em gêneros, em famílias, em ordens, em classes e em filos. Considerando esse critério, correlacione as afirmativas 1, 2, 3 e 4 com quatro animais entre os ilustrados na figura abaixo. 
	1) Animal pertencente ao filo Arthropoda, do qual fazem parte, também, as abelhas, as baratas, as borboletas, as pulgas e os gafanhotos.
	2) Animal cordado, pertencente ao mesmo filo que os lagartos, as cobras e os jacarés; e que constituem os primeiros vertebrados adaptados ao meio terrestre.
	3) Animal invertebrado que, assim como as ostras, os mariscos, os polvos e as lulas, pertencem a um mesmo filo. 
	4) Animal invertebrado, alongado, pertencente ao filo Nematoda, ao qual também pertencem os vermes causadores do amarelão e da elefantíase. 
	Os animais que correspondem, respectivamente, ao descrito em 1, 2, 3 e 4 são:
	A) 1, 2, 3 e 4.
	B) 1, 4, 5 e 7.
	C) 3, 4, 5 e 7.
	D) 1, 3, 5 e 6.
	E) 4, 5, 6 e 7.
	54. O ciclo vital de uma verminose muito difundida no mundo, com milhões de casos no Brasil, é apresentado na figura abaixo. Assinale a alternativa que indica tal verminose. 
	A) Cercariose.
	B) Teníase.
	C) Esquistossomose.
	D) Cisticercose.
	E) Hidatose.
	55. Com relação à regulação da digestão humana, é correto afirmar que: 
	A) quando o alimento chega ao estômago, células da parede estomacal produzem o hormônio enterogastrona.
	B) o alimento acidificado, que chega ao duodeno, estimula a produção dos hormônios gastrina e mucina.
	C) enquanto o hormônio colecistocinina estimula a produção de suco pancreático, o hormônio secretina estimula a produção de suco entérico.
	D) a presença de gorduras no quimo estimula células da parede duodenal a produzirem o hormônio colecistocinina. 
	E) quando uma porção de alimento sai do duodeno, há aumento do hormônio enterogastrona, e outra porção de quimo é liberada do estômago.
	56. No homem, diferentes glândulas endócrinas merecem atenção especial, uma vez que são marcantes os problemas clínicos provocados por suas disfunções, como exemplificado no quadro abaixo.
	A alternativa que indica as glândulas 1, 2 e 3, respectivamente, é:
	A) tireóide, paratireóide e pâncreas.
	B) paratireóide, hipófise e fígado.
	C) neuro-hipófise, paratireóide e pâncreas.
	D) adeno-hipófise, tireóide e pâncreas.
	E) adrenal, paratireóide e fígado.
	57. No quadro, estão ilustradas plantas de quatro grupos vegetais. Sobre estas plantas, assinale a alternativa incorreta.
	A) A planta 1 é uma briófita, vegetal em que o transporte de água efetua-se por osmose, não havendo tecido condutor.
	B) As pteridófitas, como exemplificado em 2, apresentam tecido condutor de seiva, mas não apresentam flores.
	C) As gimnosperma, exemplificadas em 3, são vegetais que não apresentam flores, mas apresentam sementes dentro de frutos de formatos especiais. 
	D) A planta mostrada em 4 é uma angiosperma, vegetal em que ocorre a dupla fecundação.
	E) As monocotiledôneas e as dicotiledôneas pertencem ao grupo vegetal ilustrado em 4.
	58. Na figura abaixo, está ilustrada uma cadeia alimentar estudada por um pesquisador em um ecossistema, onde ocorreu contaminação com o metal pesado mercúrio. Assinale a alternativa que indica em que nível trófico desta cadeia deve-se observar uma maior concentração tissular de mercúrio e em que nível trófico haverá uma maior quantidade de energia disponível, nesta ordem.
	A) Produtor e consumidor primário.
	B) Consumidor primário e produtor.
	C) Consumidor terciário e produtor.
	D) Produtor e consumidor secundário.
	E) Consumidor secundário e consumidor terciário.
	59. O desenvolvimento dos embriões de vertebrados é auxiliado por anexos embrionários. O surgimento de um desses anexos se constituiu em um importante passo para a conquista do ambiente terrestre, posto que veio a possibilitar a vida do embrião sem o risco do dessecamento. Esse anexo embrionário é: 
	A) âmnio.
	B) corio.
	C) saco vitelínico.
	D) placenta.
	E) alantóide.
	60. Com relação ao controle da atividade sexual e ao ciclo menstrual na espécie humana, assinale a alternativa incorreta. 
	A) A maturação e a atividade sexual são dependentes da ação de hormônios gonadotróficos provenientes da adeno-hipófise.
	B) As células intersticiais do testículo produzem o hormônio testosterona e sofrem a ação do hormônio luteinizante (LH).
	C) A testosterona exerce influência no aparecimento de características sexuais secundárias masculinas.
	D) A maturação dos folículos ovarianos tem início sob a ação conjunta do hormônio luteinizante e da progesterona.
	E) As concentrações plasmáticas dos hormônios estrógeno, progesterona, FSH e LH estão baixas, no momento em que a mulher menstrua.
	61. As doenças humanas, causadas por bactérias, e cuja transmissão se dá através de gotículas eliminadas por tosse, espirro ou fala, são:
	A) varíola, hanseníase e caxumba.
	B) coqueluche, tuberculose e meningite.
	C) sarampo, coqueluche e cólera.
	D) poliomielite, tuberculose e rubéola.
	E) rubéola, meningite