APOSTILA-COMPLETA-TERMOLOGIA-FÍSICA-3

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CENTRO UNIVERSITÁRIO FAVENI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TERMOLOGIA FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
GUARULHOS - SP 
 
 
 
SUMÁRIO 
1 CONCEITO DE TERMOLOGIA .............................................................................. 4 
1.1 Temperatura ....................................................................................................... 4 
 Escalas termométricas ........................................................................................ 5 
2 CALORIMETRIA ..................................................................................................... 9 
2.1 O que é calor? .................................................................................................... 9 
2.2 Fluxo de Calor................................................................................................... 11 
 Condução.......................................................................................................... 11 
 Convecção ........................................................................................................ 12 
 Irradiação .......................................................................................................... 14 
2.3 Dilatação e Contração Térmica......................................................................... 15 
2.4 Termodinâmica ................................................................................................. 17 
3 PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA ................................................................. 18 
3.1 Exemplo ............................................................................................................ 20 
4 LEI ZERO DA TERMODINÂMICA ........................................................................ 20 
5 TRANSFORMAÇÕES FÍSICAS E QUÍMICAS ...................................................... 23 
5.1 Transformações físicas ..................................................................................... 23 
5.2 Transformações químicas ................................................................................. 25 
 Mistura ou transformação química? .................................................................. 25 
5.3 Fenômenos físicos e químicos.......................................................................... 26 
 Água e açúcar ................................................................................................... 26 
 Água e sal ......................................................................................................... 26 
6 ENERGIA CINÉTICA ............................................................................................ 27 
6.1 Fórmula da Energia Cinética ............................................................................ 28 
 
 
 
6.2 Energia Cinética e Trabalho ............................................................................. 28 
7 TEORIA CINÉTICA DOS GASES ......................................................................... 29 
8 GASES IDEAIS ..................................................................................................... 32 
8.1 Teoria cinética................................................................................................... 32 
 Teoria cinética dos gases ................................................................................. 32 
8.2 Variáveis de estado .......................................................................................... 33 
8.3 Equação de Clapeyron ..................................................................................... 33 
8.4 Lei dos gases .................................................................................................... 34 
8.5 Constante de Avogadro .................................................................................... 34 
 A constante de Avogadro .................................................................................. 35 
 Número de Avogadro e a Massa Molar ............................................................ 35 
9 DISTRIBUIÇÃO DE MAXWELL-BOLTZMANN ..................................................... 36 
9.1 O que significa raiz da velocidade quadrática média? ...................................... 37 
9.2 O que a área abaixo de uma distribuição de Maxwell-Boltzmann representa? 40 
10 SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA ................................................................ 43 
11 ENTROPIA ........................................................................................................... 44 
 Significado de Entropia ....................................................................................... 45 
 Entropia e Termodinâmica .................................................................................. 46 
 Atividade ........................................................................................................... 47 
12 MÁQUINAS TÉRMICAS ....................................................................................... 50 
 História das maquinas térmicas .......................................................................... 50 
12.1 Rendimento das máquinas térmicas ............................................................... 52 
12.2 Rendimento das máquinas térmicas ideais .................................................... 53 
13 CICLO DE CARNOT ............................................................................................ 54 
13.1 Teorema de Canot .......................................................................................... 55 
 
 
 
13.2 Fórmula........................................................................................................... 55 
13.3 Refrigeração ................................................................................................... 55 
13.4 Eficiência de uma máquina térmica cíclica ..................................................... 58 
14 ENTALPIA ............................................................................................................ 59 
14.1 Entalpia de Combustão .................................................................................. 62 
14.2 Entalpia Padrão (ΔH°) .................................................................................... 62 
14.3 Entalpia de Ligação ........................................................................................ 63 
14.4 Entalpia de Formação (ΔH°f) .......................................................................... 63 
15 BIBLIOGRAFIA BÁSICA ...................................................................................... 65 
 
 
4 
 
1 CONCEITO DE TERMOLOGIA 
 
Termologia é o estudo científico dos fenômenos relacionados ao calor e à 
temperatura, como transferência de calor, equilíbrio térmico, transformações sofridas 
por gases, mudanças de estado físico, etc. 
 
1.1 Temperatura 
 
Temperatura é a medida do grau de agitação das partículas que constituem um 
corpo. A temperatura de um corpo é diretamente proporcional à velocidade com que 
seus átomos e moléculas vibram, rotacionam ou, até mesmo, transladam. 
A temperatura é uma das grandezas fundamentais da natureza, juntamente 
com o metro e com o segundo, por exemplo. No sistema internacional de unidades 
(SI), a unidade utilizada para a medida da temperatura é o Kelvin (K). Essa escala de 
temperatura é considerada absoluta, pois não admite valores negativos e pode ser 
determinada diretamente pela vibração térmica dos átomos. Por isso, dizemos que a 
menor temperatura possível é o 0 K, também conhecido como zero absoluto. 
Apesar da existência do Kelvin, outras escalas usuais, baseadas em outras 
substâncias, como Celsius e Fahrenheit, continuam sendo usadas no mundo. A figura 
abaixo mostra três termômetros graduados nas escalas mais comuns existentes: 
Celsius, Kelvin e Fahrenheit: 
 
5 
 
 
Fonte: brasilescola.uol.com.br 
 
 Escalastermométricas 
 
As escalas termométricas são usadas para medir a temperatura a partir de 
alguma referência. Geralmente, tomam-se dois pontos fixos para os quais o corpo ou 
a substância de referência apresentaria as mesmas propriedades, como volume, 
densidade, condutividade ou resistência elétrica, comprimento, etc. 
 
→ Escala Celsius 
 
Trata-se de uma escala termométrica centígrada, ou seja, que apresenta cem 
intervalos entre os pontos de fusão e ebulição. Ela foi determinada no ano de 1742 
pelo astrônomo sueco Anders Celsius. Quando desenvolveu a escala Celsius, 
chamou-a de Centígrado, mas, no ano de 1948, a escala passou a ser chamada de 
 
6 
 
Celsius em homenagem ao seu criador e para evitar confusões com a sigla SI 
(Sistema Internacional), que é utilizada para designar todas as unidades de medida 
Celsius utilizou como referência para a sua escala termométrica os seguintes 
valores para os pontos de fusão e ebulição da água: 
 Ponto de fusão da água = 100oC 
 Ponto de ebulição da água = 0oC 
Porém, os valores atribuídos para os pontos de fusão e ebulição foram 
reorganizados por alguns criadores dos termômetros, como os suecos Carolus 
Linnaeus e Daniel Ekström, da seguinte forma: 
 Ponto de fusão da água = 0oC 
 Ponto de ebulição da água = 100oC 
Esses valores são utilizados até os dias atuais. Vale ressaltar que a escala 
Celsius é utilizada hoje em quase todos os países. 
→ Escala Fahrenheit 
A escala Fahrenheit foi desenvolvida pelo físico e engenheiro Gabriel 
Fahrenheit, no ano de 1724, após obter conhecimento sobre a construção de 
termômetros de mercúrio. 
Na sua escala, Fahrenheit utilizou como referência os valores dos pontos de 
fusão e ebulição da água, para os quais ele adotou os seguintes valores: 
 Ponto de fusão da água = 32oF 
 Ponto de ebulição da água = 212oF 
Como temos 180 intervalos entre as temperaturas 32 e 212, a escala 
Fahrenheit não é considerada centígrada, como é a escala Celsius. Trata-se de uma 
escala que foi muito utilizada nas colônias britânicas, sendo muito utilizada hoje em 
países como Inglaterra e Estados Unidos. 
 
 
 
 
7 
 
→ Escala Kelvin 
 
A escala Kelvin foi proposta em 1864 pelo físico e engenheiro irlandês William 
Thomson, o qual também era conhecido como Lord Kelvin. Ele acreditava que era 
necessária uma escala termométrica que pudesse atribuir a um material uma total 
ausência de movimentação de suas partículas, o que ele chamou de zero absoluto. 
Assim, para Lord Kelvin, sua escala não poderia apresentar valores negativos 
para a temperatura. Assim como Celsius e Fahrenheit, ele utilizou como referência os 
seguintes pontos de fusão e ebulição da água: 
 Ponto de fusão da água = 273 K 
 Ponto de ebulição da água = 373 K 
Hoje, Kelvin é a escala termométrica adotada pelo Sistema Internacional. 
→ Como converter uma escala termométrica em outra 
Como as três escalas termométricas são utilizadas em lugares diferentes, é 
interessante saber a forma de converter uma em outra. Para isso, basta utilizar a 
seguinte relação: 
Tc = Tf-32 = Tk-273 
 5 9 5 
 Tc = Temperatura em graus Celsius 
 Tf = Temperatura em graus Fahrenheit 
 Tk = Temperatura Kelvin 
Dessa forma: 
 Para transformar Celsius para Kelvin: 
Tk = Tc + 273 
 Para transformar Kelvin para Celsius: 
Tc = Tk-273 
 
8 
 
 Para transformar Celsius para Fahrenheit ou Fahrenheit para Celsius: 
Tc = Tf-32 
 5 9 
 Para transformar Kelvin para Fahrenheit ou Fahrenheit para Kelvin: 
Tf-32 = Tk-273 
 9 5 
Veja dois exemplos de transformação de uma escala de temperatura em outra: 
1º) Transformar 150 K para a escala Celsius 
Para transformar a temperatura 150 K (Kelvin) para graus Celsius, basta utilizar 
a expressão: 
Tc = Tk - 273 
Tc = 150 – 273 
Tc = - 123 oC 
2º) Transformar 75 o F para a escala Celsius: 
Para transformar a temperatura 150 K (Kelvin) para graus Celsius, basta 
utilizar a expressão1: 
Tc = Tf-32 
 5 9 
Tc = 75-32 
 5 9 
9.Tc = 5.43 
 
1 Texto extraído de: www.brasilescola.uol.com.br 
 
9 
 
9Tc = 215 
Tc = 215 
 9 
Tc = 23,88oC 
 
2 CALORIMETRIA 
 
Calorimetria é a área da Física responsável pelo estudo das trocas de energia 
térmica em forma de calor que ocorrem entre dois ou mais corpos e suas vizinhanças. 
Por meio da Calorimetria, é possível saber qual é a temperatura de equilíbrio de um 
sistema de corpos e qual é a quantidade de energia térmica necessária para que se 
observem variações de temperatura ou mudanças de estado físico no sistema. 
 
2.1 O que é calor? 
 
Calor é energia térmica em trânsito. Quando dois corpos estão em contato 
térmico, ocorre transferência de calor entre eles até que se estabeleça o equilíbrio 
térmico. O equilíbrio térmico, por sua vez, é a situação em que os dois corpos atingem 
a mesma temperatura. Além disso, o calor sempre flui do corpo de maior temperatura 
para o corpo de menor temperatura. 
Entendemos por contato térmico qualquer meio existente entre dois ou mais 
corpos que permita a transferência de calor entre eles por um dos seguintes 
processos: contato, convecção e indução. Quaisquer transferências de calor entre 
dois corpos ocorrem segundo um ou mais desses processos. 
 
10 
 
 
Fonte: brasilescola.uol.com.br 
 
Calor é uma forma de energia em trânsito que flui sempre do corpo mais quente para 
o corpo mais frio. 
A unidade de calor no Sistema Internacional de Unidades é o Joule (J), no 
entanto, o uso da unidade caloria (cal) é bastante comum em todo o mundo. Uma 
caloria é o equivalente à quantidade de energia térmica necessária para se elevar a 
temperatura de 1,0 g de água pura, inicialmente a 14,5ºC, para 15,5ºC e vale 4,186 J. 
Mapa Mental: Calor 
 
Fonte: brasilescola.uol.com.br 
 
11 
 
 
2.2 Fluxo de Calor 
 
A propagação do calor entre dois sistemas pode ocorrer através de três 
processos diferentes: a condução, a convecção e a irradiação. 
A condução térmica, como detalharemos adiante, é um processo lento de 
transmissão de energia, de molécula para molécula, sempre no sentido das 
temperaturas mais altas para as mais baixas. 
Na convecção térmica, as partes diferentemente aquecidas de um fluido 
movimentam-se no seu interior devido às diferenças de densidades das porções 
quente e fria do fluido. Tanto a convecção como a condução não podem ocorrer no 
vácuo, pois necessitam de um meio material para que possam ocorrer. 
A irradiação é a propagação de energia através de ondas eletromagnéticas. 
Quando a energia dessas ondas é absorvida por um corpo, intensifica-se a agitação 
de suas moléculas, acarretando aumento de temperatura. Esse tipo de propagação 
energética pode ocorrer no vácuo. 
 
Fluxo de calor 
 
Seja Q a quantidade de calor que passa por uma superfície S num intervalo de 
tempo Δt. Definimos fluxo de calor (ɸ) como sendo o quociente entre Q e Δt: 
ϕ=QΔtϕ=QΔt 
A unidade de fluxo de calor no SI é o watt (W), isto é, joule por segundo. No 
entanto, são muito usadas as unidades caloria por segundo (cal/s) e caloria por minuto 
(cal/min). A definição de fluxo de calor é válida qualquer que seja o processo de 
propagação de calor através da superfície. 
 Condução 
 
É a forma de transferência de calor onde a energia é transferida de partícula 
para partícula, através da agitação atômico-molecular. Logo, só é possível em meios 
 
12 
 
materiais e tende a ser mais acentuada em sólidos, onde a interação entre as 
partículas é maior. 
Acredita-se que os elétrons livres tenham participação fundamental nesse 
processo, pois os metais são os materiais que mais eficientemente transmitem a 
energia por condução, sendo denominados bons condutores ou simplesmente 
condutores térmicos. Há materiais em que a condução ocorre de modo pouco intenso, 
sendo denominadosmaus condutores térmicos ou isolantes térmicos. Estão nesse 
caso, por exemplo, os líquidos e os gases em geral, o isopor, a madeira, o feltro e a 
cortiça. Esses materiais têm larga aplicação prática, sempre que se deseja isolamento 
térmico. Assim, cabos de panela são de madeira ou plástico, geladeiras portáteis são 
de isopor, calorímetros são isolados com placas de cortiça, etc. 
Tomemos como exemplo uma barra sólida, cujo comprimento vale L e com 
seção transversal A, colocada entre dois sistemas com temperaturas constantes, mas 
diferentes em seus extremos. 
Considerando-se uma barra de comprimento L e seção reta A, observa-se que 
a temperatura varia ao longo da barra de uma extremidade a outra de modo contínuo. 
É fundamental que a barra seja isolada lateralmente. Neste caso, o fluxo de calor 
através da barra será dado pela Lei de Fourier: 
 
ϕ=QΔt=kA⋅(T2−T1)Lϕ=QΔt=kA⋅(T2−T1)L 
 
onde T2 e T1 são as temperaturas das extremidades da barra. A constante de 
proporcionalidade k é característica de cada substância, sendo denominada 
coeficiente de condutibilidade térmica do material. Seu valor é elevado para os 
condutores e baixo para os isolantes. 
 
 Convecção 
 
 
13 
 
 
Fonte: slideplayer.com.br 
É uma forma de transferência de calor que acontece somente em fluidos, isto 
é, nos líquidos, gases e vapores, uma vez que há movimentação das partículas 
diferentemente aquecidas no interior do meio, não podendo ocorrer nos sólidos. Sua 
causa é a mudança de densidade dos fluidos com a temperatura. 
Quando um fluido é aquecido por sua parte inferior, esta região se torna mais 
quente, menos densa, e o fluido sobe; a região superior do fluido, relativamente mais 
fria e mais densa, desce. Formam- se então as denominadas correntes de convecção 
(uma ascendente quente e outra descendente fria), que podem ser visualizadas se 
colocarmos um pó fino, como serragem, no interior do líquido. A convecção apresenta 
uma série de aplicações e situações práticas: 
 o congelador, que é colocado no alto dos refrigeradores, para que o ar resfriado 
pelos mesmos desça e resfrie também a geladeira. Esse também é o motivo 
pelo qual devemos, se possível, instalar os aparelhos de ar condicionado na 
parte de cima dos cômodos; 
 a eliminação de gases pelas chaminés: gases, estando aquecidos, tendem a 
subir devido à baixa densidade. 
 
14 
 
 
Fonte: educacao.globo.com 
 a formação de brisas na praia. Durante o dia, o ar próximo à areia da praia se 
aquece mais rapidamente do que o ar próximo à superfície do mar, pois o calor 
da areia é menor que o calor específico da água. Desta forma, o ar aquecido 
do continente sobe e o ar mais frio do mar desloca-se para o continente, 
formando a brisa marítima. À noite, o ar sobre o oceano permanece aquecido 
mais tempo do que o ar sobre o continente, e o processo se inverte. Ocorre 
então a brisa terrestre. 
 
 Irradiação 
 
Corpos a qualquer temperatura possuem a propriedade de emitir ondas 
eletromagnéticas ou radiação. Isso é chamado de irradiação térmica. As 
características dessa radiação dependem da temperatura que o corpo se encontra, 
verificando-se que quanto maior a temperatura maior a frequência e maior a 
intensidade de energia irradiada. 
As ondas eletromagnéticas podem se apresentar sob diversas formas: luz 
visível, raios X, raios ultravioletas, raios infravermelhos, etc. Dessas, as que 
apresentam efeitos térmicos mais acentuados para o corpo humano são os raios 
infravermelhos. 
Essa forma de transferência de calor difere das demais, pois as ondas 
eletromagnéticas conseguem se propagar no vácuo, não necessitando de um meio 
 
15 
 
material, o que não acontece na condução e na convecção. Logo, essa é a forma de 
transmissão de calor do Sol até nós, por exemplo2. 
 
2.3 Dilatação e Contração térmica 
 
A dilatação térmica ocorre quando um corpo recebe ou cede grandes 
quantidades de calor. Além da mudança de temperatura ou do seu estado de 
agregação (estado físico), a passagem de calor para um corpo pode ocasionar 
mudanças em suas dimensões. A dilatação térmica depende da variação de 
temperatura sofrida pelo corpo, além do seu coeficiente de dilatação linear, superficial 
e volumétrico. 
De acordo com o formato do corpo, pode-se determinar qual de suas 
dimensões é mais favorecida. Por exemplo, uma agulha tem formato alongado, por 
isso, a dilatação mais importante nesse caso é a linear. Ao todo, existem três formas 
de dilatação térmica: 
 
 Dilatação linear: mudança no comprimento de um corpo. Depende do seu 
coeficiente de dilatação linear (α). 
 Dilatação superficial: mudança sofrida pela área de um corpo. Depende do 
coeficiente de dilatação superficial (β). 
 Dilatação volumétrica: mudança ocorrida no volume de um corpo. Depende 
do coeficiente de dilatação volumétrica (γ). 
 
Fonte: machinedesign.com 
 
2 Texto extraído de: www.educacao.globo.com 
 
16 
 
As juntas de dilatação servem para que as barras dos trilhos de trem não se dilatem 
e, consequentemente, não entortem. 
Considere, por exemplo, uma barra de metal sendo aquecida numa chama, 
como mostra a figura ao abaixo. Verifica-se que, à medida que é aquecida, a barra 
tem seu comprimento aumentado. O aumento do volume de um material provocado 
pelo aquecimento se chama dilatação térmica. 
 
Fonte: docplayer.com.br 
Interrompido o aquecimento, a barra irá resfriando gradualmente e, enquanto 
isso ocorre, irá voltando ao volume original. A redução do comprimento de um material 
quando sua temperatura diminui é denominada contração térmica. Se a barra for 
colocada na geladeira, continuará a resfriar e sofrer contração térmica. 
 
Fonte: portaldoprofessor.mec.gov.br 
A ocorrência da dilatação e da contração térmicas nos permite afirmar que o 
comprimento de uma barra de metal depende da temperatura. É possível, portanto, 
usar essa barra para construir, um termômetro. A cada comprimento seria associado 
 
17 
 
uma temperatura. Mas o comprimento de uma barra de metal sólido, durante o 
aquecimento ou resfriamento, geralmente varia muito pouco. 
Os termômetros mais comuns se baseiam nos conceitos de dilatação e de 
contração térmicas, só que em vez de uma barra sólida se utiliza uma coluna de 
líquido, que geralmente é álcool colorido ou mercúrio. 
Quando submetidas a diferentes temperaturas, a coluna de líquido muda 
consideravelmente de volume. Quanto maior o comprimento da coluna, maior a 
dilatação sofrida e, portanto, mais alta é a temperatura3. 
2.4 Termodinâmica 
A Termodinâmica é uma importante área da Termologia que estuda as relações 
entre calor, trabalho, temperatura e outras grandezas, como pressão, volume, etc. É 
responsável pelo estabelecimento de leis que regem todas as transformações que 
podem ser sofridas pela matéria, como a lei da conservação da energia, também 
conhecida como primeira lei da Termodinâmica. Conheça as leis da Termodinâmica e 
uma breve descrição de seu conteúdo: 
 Lei zero da Termodinâmica: é a lei do equilíbrio térmico. Essa lei fala que 
todos os corpos tendem a trocar calor até atingirem o equilíbrio térmico. 
 Primeira lei da Termodinâmica: é a lei da conservação da energia. Essa lei 
afirma que todo o calor recebido por um sistema durante um processo 
termodinâmico pode ser convertido em trabalho ou em aumento de sua energia 
interna. 
 Segunda lei da Termodinâmica: é a lei da entropia. Essa lei afirma que todos 
os sistemas que recebem calor tendem a alcançar níveis cada vez menores de 
organização. 
 Terceira lei da Termodinâmica: é a lei do zero absoluto. Essa lei nos diz que 
o zero absoluto é, na verdade, inatingível. Por mais frio que esteja um corpo, 
ele nunca estará a 0 K4. 
 
3 Texto extraído de: www.sobiologia.com.br 
4 Texto extraído de: www.brasilescola.uol.com.br 
 
183 PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 
 
A Primeira Lei da Termodinâmica se ocupa daquilo que é necessário para que 
trabalho seja transformado em calor. Tem como fundamento o princípio da 
conservação de energia, que é um dos princípios mais importantes da Física. Essa 
conservação de energia acontece sob as formas de calor e de trabalho. Ela faz com 
que um sistema possa conservar e transferir energia, ou seja, a energia pode sofrer 
aumento, diminuição ou permanecer constante. 
 
 
Fonte: infoescola.com 
 
A Primeira Lei da Termodinâmica é expressa pela fórmula 
 
Q = τ + ΔU 
Onde, 
Q: calor 
τ: trabalho 
ΔU: variação da energia interna 
 
Desta forma, seu fundamento é: o calor (Q) resulta da soma de trabalho (τ) com 
a variação da energia interna (ΔU). Ela também pode ser encontrada da seguinte 
forma: 
ΔU = Q - W 
 
19 
 
Onde, 
ΔU: variação da energia interna 
Q: calor 
W: trabalho 
 
O fundamento resulta no mesmo: a variação da energia interna (ΔU) resulta do 
calor trocado com o meio externo, menos o trabalho (W) realizado. Isso quer dizer 
que, 
 
1) quanto ao calor (Q): 
 Se o calor trocado com o meio for maior do que 0, o sistema recebe calor. 
 Se o calor trocado com o meio for menor do que 0, o sistema perde calor. 
 Se não há troca de calor com o meio, ou seja, se ele é igual a 0, o sistema não 
recebe nem perde calor. 
 
2) quanto ao trabalho (τ): 
 Se o trabalho é maior do que 0, o volume de algo exposto ao calor é expandido. 
 Se o trabalho é menor do que 0, o volume de algo exposto ao calor é reduzido. 
 Se não há trabalho, ou seja, se ele é igual a 0, o volume de algo exposto ao 
calor é constante. 
 
3) quanto à variação de energia interna (ΔU): 
 Se a variação de energia interna é maior do que 0, há aumento de temperatura. 
 Se a variação de energia interna é menor do que 0, há diminuição de 
temperatura. 
 Se não há variação de energia interna, ou seja, se ela é igual a 0, a temperatura 
é constante. 
 
Conclui-se que a temperatura pode ser aumentada com calor ou com trabalho. 
 
 
 
 
 
20 
 
 
 
Q > 0 energia térmica recebida pelo sistema 
Q < 0 energia térmica cedida pelo sistema 
τ > 0 trabalho realizado pelo sistema 
τ < 0 trabalho realizado sobre o sistema 
∆U > 0 
aumento na temperatura do sistema 
(aquecimento) 
∆U < 0 
redução na temperatura do sistema 
(resfriamento) 
 
A Primeira Lei da Termodinâmica foi estabelecida especialmente para os 
sistemas gasosos. Contudo, ela pode ser aplicada em quaisquer sistemas que 
envolvam calor, trabalho e variação da energia interna. 
 
3.1 Exemplo 
 
O aquecimento de gases faz com que as máquinas entrem em funcionamento, 
ou seja, que realizem trabalho em uma usina, por exemplo. Isso acontece da seguinte 
forma: os gases transferem energia dentro das máquinas, o que faz com que eles 
aumentem de volume e a partir daí acionem os mecanismos das máquinas. Ao serem 
acionados, os mecanismos começam a trabalhar. 
 
4 LEI ZERO DA TERMODINÂMICA 
 
Quando se trata de temperatura, a sensação do ser humano é muito imprecisa. 
Um exemplo é uma pessoa que caminha descalço sobre um carpete e em seguida 
sobre um piso de cerâmica. Embora ambos estejam na mesma temperatura, a 
sensação é de que o carpete é mais quente que a cerâmica, enquanto que na verdade 
a taxa de transferência de calor em relação à cerâmica é maior do que a do carpete. 
 
21 
 
Esta preocupação em como efetuar medidas de temperatura foi o incentivo 
para que se chegassem a Lei Zero da Termodinâmica. Ela surgiu posteriormente às 
primeiras leis, mas devido a sua importância na fundamentação destas ela é chamada 
de "Zero", a fim de vir antes das demais. Contudo, antes de enunciá-la, vamos a 
definição de alguns conceitos importantes, como o da própria temperatura. 
A temperatura é definida como o grau de agitação das partículas de um corpo, 
sendo este grau de agitação caracterizado pelo aumento da energia cinética das 
partículas. Já o calor é a taxa de energia transferida entre dois corpos a temperaturas 
diferentes. Supondo que dois corpos tenham terminado a transferência de calor entre 
si, isso implica que ambos estão a mesma temperatura, logo estão em equilíbrio 
térmico. 
Se puder existir transferência de calor entre dois objetos, dizemos que eles 
estão em contato térmico. Neste caso, quando há um contato térmico, se houver uma 
parede que os separe, ela é chamada parede diatérmica, pois permitirá a passagem 
de calor. Caso contrário, chama-se parede adiabática, pois não permitirá o fluxo de 
calor e não ocorrerá, dessa forma, o contato térmico. 
Diante das definições apresentadas, há três tipos de ambientes em que os 
objetos em estudo podem estar: 
 Sistema aberto: é permitida a troca de energia e de massa com a vizinhança. 
Exemplo: um copo de água aberto. 
 Sistema fechado: não troca massa, apenas energia com a vizinhança, 
possuindo paredes diatérmicas e um contato térmico com o meio externo. 
Exemplo: uma garrafa plástica de água fechada. 
 Sistema isolado: não troca massa nem energia, não havendo nenhuma troca 
ou qualquer interação com a vizinhança. Suas paredes são adiabáticas e não 
há contato térmico. Exemplo: Uma garrafa térmica de café (é o exemplo do dia-
a-dia que mais se aproxima, mesmo não sendo um sistema perfeitamente 
isolado de fato, pois ainda existem pequenas trocas de calor com o ambiente). 
 
Sendo assim, para entender a Lei Zero, considere o seguinte experimento, em 
que há dois corpos A e B, cada um em seu sistema isolado. Queremos saber se 
ambos estão com a mesma temperatura, mas sem colocá-los em contato, ou seja, 
verificaremos o equilíbrio térmico sem o contato térmico entre A e B. 
 
22 
 
 
 
 
Fonte: imgrumweb.com 
Para isso, é colocado o corpo A em contato com o corpo C, nota-se que ambos 
estão em equilíbrio térmico entre si. Posteriormente, é colocado o corpo C em contato 
com o corpo B e também se nota que ambos estão em equilíbrio térmico entre si. 
Desta forma, se A e C estão em equilíbrio térmico, então a temperatura de A (TA) é 
igual a temperatura de C (TC) e, se C e B estão em equilíbrio térmico, então a 
temperatura de C (TC) é igual a temperatura de B (TB). Ou seja, 
TA = TC 
e 
TC = TB 
Logo, 
TA = TC = TB 
TA = TB 
 
É com este resultado que enunciamos a Lei Zero da Termodinâmica: "Dois 
corpos (ou sistemas) em equilíbrio térmico com um terceiro corpo (ou sistema) estão 
em equilíbrio térmico entre si." 
Os termômetros fazem o papel do corpo C hoje em dia, por isso a importância 
desta lei5. 
 
 
5 Texto extraído de: www.todamateria.com.br 
 
23 
 
5 TRANSFORMAÇÕES FÍSICAS E QUÍMICAS 
As transformações que ocorrem nos materiais são classificadas em químicas e 
físicas. 
As transformações físicas, embora sejam perceptíveis pela mudança na 
aparência do material, ocorrem de maneira mais passageira, não alterando 
intimamente a natureza da substância. 
Já as transformações químicas são tão intensas que alteram a composição do 
material, fazendo com que a transformação produza uma substância quimicamente 
diferente do que se tinha no início. 
Uma transformação física é diferente de uma transformação química porque: em 
uma transformação química novas substâncias são formadas, já a transformação 
física altera a forma do material, mas sua composição é a mesma. 
 
5.1 Transformações físicas 
 
Quando alteramos o tamanho ou a forma do material ele sofre uma mudança, 
mas não pode ser transformado em outro. 
Olhando microscopicamente, percebemos que os átomos, íons ou moléculas 
passam por uma agitação ou reordenação, mas eles não são alterados. 
Podemos observar isso nas mudanças de estado físico. 
 
Fonte: infoescola.com 
 
24 
 
Observe que: 
 Sólido: as partículas permanecem em posições fixas, por isso o volume e 
forma são bem definidos. 
 Líquido: as partículas se movimentamcom mais liberdade e, por isso, o líquido 
tem volume específico, mas a forma varia conforme o recipiente. 
 Gasoso: as partículas se movimentam em todas as direções e com grande 
velocidade, preenchendo todo o recipiente, por isso o volume e forma são 
variáveis. 
O exemplo mais comum que temos para as transformações físicas são os 
estados físicos da água. 
 
Fonte: britannica.com 
Ao aquecermos a água ela vaporiza, se congelarmos a água ela solidifica, e 
quando a colocamos na temperatura ambiente ela retorna ao estado líquido. A água 
em diferentes estados tem suas moléculas rearranjadas, mas a sua composição é a 
mesma. Por isso, temos uma transformação física. 
 
25 
 
5.2 Transformações químicas 
Novas substâncias são criadas quando a matéria passa por uma transformação 
química. Reagentes são transformados em produtos por meio de reações. As reações 
fazem com que ligações químicas sejam quebradas ou formadas, mas os átomos que 
participam da reação são os mesmos, só que rearranjados. 
Percebemos a ocorrência de uma transformação química por aparecimento de 
luz, surgimento de bolhas de um gás, formação de partículas sólidas, mudança de cor 
e percepção de cheiro. Vejamos esse exemplo: 
 
O sódio é um metal alcalino e, como característica dessa família, reage 
violentamente com a água. 
A reação entre sódio e água origina o hidróxido do metal e libera gás hidrogênio. 
 Mistura ou transformação química? 
Nem sempre quando misturamos duas substâncias ocorre uma transformação. 
Por exemplo, quando misturamos ferro e enxofre obtemos uma mistura de cor 
diferente das substâncias, se observadas separadamente. 
Ao utilizar um ímã, conseguimos atrair o ferro e separá-lo do enxofre, devido o 
seu magnetismo. Ou seja, misturamos os dois, mas eles não perderam suas 
propriedades iniciais. 
Entretanto, se misturarmos ferro e enxofre em uma proporção definida de 7g e 
4g respectivamente, e colocarmos sob aquecimento, uma substância de cor preta é 
formada, trata-se do sulfeto de ferro II. 
 
Dessa forma, o ferro não pode mais ser separado, pois foi transformado em 
outra substância. Chegamos à conclusão que: uma mistura é um fenômeno físico, já 
uma reação é um fenômeno químico. 
 
26 
 
5.3 Fenômenos físicos e químicos 
As transformações que os materiais sofrem ao passar por alguma alteração 
também são chamadas de fenômenos físicos e químicos. Vejamos esses dois 
exemplos: 
 Água e açúcar 
O açúcar é um composto covalente e quando dissolvido em água as moléculas 
se dispersam, mas não alteram a sua identidade. Trata-se de um fenômeno físico. 
 
 
Fonte: todamateria.com.br 
 Água e sal 
 
Quando colocamos sal em água, os íons se dissociam, como demonstra a 
equação química: 
 
 
27 
 
Por se tratar de um composto iônico e solúvel em água, o cloreto de sódio sofre 
uma alteração, rompendo-se em seus íons. Trata-se de um fenômeno químico. 
 
 
Fonte: todamateria.com.br 
Os cátions e ânions são solvatados quando o polo negativo da água envolve 
os íons de sódio (cátions) e o polo positivo da água envolve os íons cloreto (ânions). 
Tanto a natureza quanto o ser humano são capazes de transformar os materiais. 
Naturalmente, a fruta apodrece e o ferro enferruja. Mas também, provocamos 
transformações quando fervemos a água ou assamos uma carne. Esses são 
exemplos de fenômenos materiais que presenciamos no nosso dia a dia6. 
 
 
6 ENERGIA CINÉTICA 
 
A energia cinética é a energia associada ao movimento dos corpos. Do grego 
o termo "cinética" significa "movimento". Qualquer corpo em movimento é capaz de 
realizar trabalho, portanto, possui energia, que neste caso é chamada de cinética. A 
unidade de medida da energia cinética, no sistema internacional, é o Joule (J), em 
homenagem ao cientista inglês James Prescott Joule (1818-1889). 
 
 
6 Texto extraído de: www.todamateria.com.br 
 
28 
 
6.1 Fórmula da Energia Cinética 
 
Para calcular a energia cinética dos corpos, utiliza-se a equação abaixo: 
 
Onde: 
Ec: energia cinética, também pode ser representada pela letra K (J). 
m: massa do corpo (kg) 
v: velocidade do corpo (m/s) 
 
A partir disso, conclui-se que se duplicarmos a massa de um corpo, mantendo 
sua velocidade, a sua energia cinética também irá duplicar. Por outro lado, a 
velocidade está elevada ao quadrado, então se o seu valor duplicar e sua massa 
permanecer constante, a energia cinética será quadruplicada. 
 
Exemplo 
Qual a energia cinética de uma pessoa com 60 kg e que está numa velocidade 
de 10 m/s? 
 
Assim, no instante considerado, a energia cinética do corpo é igual a 3000 J. 
6.2 Energia Cinética e Trabalho 
 
Para que um corpo sofra uma variação na sua velocidade, é necessário que 
um trabalho seja realizado sobre ele. Essa variação na velocidade do corpo faz com 
que sua energia cinética varie. O teorema da energia cinética indica que a variação 
da energia cinética é igual ao trabalho, ou seja: 
 
 
29 
 
T = ∆Ec 
Onde, 
T: trabalho (J) 
∆Ec: variação da energia cinética (J) 
 
Exemplo 
 
Qual o trabalho que deverá ser realizado sobre um corpo de massa igual a 6 
kg, para que sua velocidade passe de 4 m/s para 20 m/s? 
 
Solução 
 
O trabalho é igual a variação da energia cinética. Essa variação pode ser 
calculada diminuindo-se o valor da energia cinética final da energia cinética inicial: 
∆Ec = Ecf - Eci 
 
Calculando os valores de Ecf e Eci, temos: 
 
 
 
Portanto, o trabalho necessário para mudar a velocidade do corpo, será igual a 
1152 J. 
 
7 TEORIA CINÉTICA DOS GASES 
 
Com exceção dos gases nobres, os gases são compostos moleculares que 
estão muito presentes em nosso cotidiano e dos quais as vidas animais e vegetais 
dependem. 
 
30 
 
Uma vez que não é possível ver os gases em ação, é preciso entender seu 
comportamento habitual. Para tal, criou-se, a partir de vários experimentos com gases, 
um modelo de comportamento das partículas dos gases ou uma teoria cinética dos 
gases, também denominada teoria do gás ideal. 
 
Fonte: mundoeducacao.bol.uol.com.br 
Gás ideal 
Todo gás que se comporta com as características descritas abaixo é chamado 
de gás ideal ou perfeito. No entanto, lembre-se que, como é um modelo, sua existência 
não é real. Normalmente os gases estudados, chamados de gases reais, não se 
comportam inteiramente como um gás ideal, porque os gases interagem entre si e a 
teoria cinética considera que não há interações entre suas moléculas. 
Além disso, é importante saber que a altas temperaturas e baixas pressões, o 
comportamento dos gases reais se assemelha bastante ao dos gases ideais. Desse 
modo, vejamos as características gerais dos gases, segundo a teoria cinética: 
 Grande compressibilidade e capacidade de expansão. Por não apresentarem 
um volume fixo, os gases ocupam o volume do recipiente em que estão 
confinados. Além disso, o gás se dilata quando aquecido e se contrai quando 
resfriado. 
 Os gases são miscíveis entre si em qualquer proporção, ou seja, apresentam 
grande difusibilidade; 
 Os gases são formados por partículas minúsculas que apresentam grande 
liberdade de movimentação. De modo desordenado e contínuo, elas se chocam 
 
31 
 
umas com as outras e com as paredes do recipiente, exercendo uma pressão 
uniforme sobre ele. Essa pressão é a intensidade da força de colisão com as 
paredes por unidade de área. As partículas de um gás não se depositam no 
solo pela ação da gravidade, uma vez que se movimentam velozmente; 
 Quanto maior for o número de choques realizado pelas partículas do gás em 
um recipiente, maior será a pressão exercida por ele; 
 O choque realizado entre as partículas do gás ideal deve ser elástico, ou seja, 
sem perda de energia cinética; 
 Todo gás tem massa; 
 O aumento da temperatura provoca um aumento na energia cinética das 
partículas do gás, que faz com que elas semovimentem mais rápido; 
 
Fonte: alunosonline.uol.com.br 
 
 
 As forças de atração intermolecular são consideradas desprezíveis; 
 As três variáveis de estado dos gases são: volume, temperatura e pressão7. 
 
 
 
 
7 Texto extraído de: www. alunosonline.uol.com.br 
 
32 
 
8 GASES IDEAIS 
8.1 Teoria cinética 
Gases são fluidos que apresentam baixa interação entre suas moléculas. 
Apresentam a forma e o volume do recipiente que os contém. 
 Teoria cinética dos gases 
 
Dentro do estudo dos gases, a Teoria Cinética inicia-se com o conceito de gás 
ideal ou perfeito. O comportamento dos gases reais aproxima-se, em certas 
condições, do comportamento dos gases ideais, obedecendo à lei dos gases (relação 
entre pressão, volume e temperatura). Os postulados da teoria cinética dos gases 
estabelecem que as moléculas do gás ideal ou perfeito: 
1º) movem-se desordenadamente (caos molecular) e apresentam velocidades 
variáveis, cuja média está relacionada com a temperatura do gás. 
2º) não exercem ação mútua, isto é, não interagem, exceto durante as colisões. 
3º) chocam-se elasticamente entre si e com as paredes do recipiente, não 
havendo, portanto, perda energética nessas colisões. 
4º) apresentam volume próprio total desprezível, em comparação com o volume 
ocupado pelo gás. 
O comportamento dos gases reais se aproxima do previsto para o modelo ideal 
quando em altas temperaturas e baixas pressões. A pressão exercida pelo gás é 
resultado do bombardeio que as moléculas, em seu movimento caótico, determinam 
sobre as paredes do recipiente. 
Então, à primeira vista, pode parecer estranho que um gás, em alta temperatura 
(alto grau de agitação molecular), exerça baixa pressão, de acordo com a condição 
estabelecida para que o gás real tenha comportamento próximo do ideal. No entanto, 
a baixa pressão é possível desde que a quantidade de moléculas no recipiente seja 
pequena. Em outros termos, podemos dizer que a referida condição exige que se 
 
33 
 
tenha um gás real rarefeito em alta temperatura. O gás real nessa situação se 
comporta de modo aproximado como ideal porque, havendo poucas moléculas em 
temperatura elevada, a distância média entre as moléculas é muito grande, sendo 
pequena a intensidade das forças de ação entre elas. A quantidade pequena de 
moléculas faz com que o volume próprio delas seja desprezível quando comparado 
com o volume total ocupado pelo gás. 
 
8.2 Variáveis de estado 
 
A temperatura absoluta (T), a pressão (p) e o volume (V) são as denominadas 
variáveis de estado de um gás ideal. Qualquer equação que englobe as três variáveis 
constitui uma equação de estado do gás. As chamadas “condições normais de 
temperatura e pressão” (CNTP) correspondem ao estado de um gás, caracterizado 
por: 
 
CNTP: 
p = 1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg (milímetros de mercúrio) 
T = 273 K (0ºC) 
 
8.3 Equação de Clapeyron 
 
A equação de estado para o gás perfeito ou ideal é a denominada equação de 
Clapeyron, dada por: 
 
 
Nessa equação, n representa o número de moIs do gás, que corresponde à 
relação entre a massa m do gás (expressa em gramas) e a massa molar M: 
 
 
 
 
34 
 
R é a constante universal dos gases perfeitos, não dependendo da natureza do 
gás. Seu valor depende das unidades usadas na medida da pressão e do volume. Os 
valores usuais são: 
R = 0,082 atm.l/mol.K 
R = 8,31 J/mol.K 
R = 2,0 cal/mol.K 
 
8.4 Lei dos gases 
 
Uma transformação gasosa é toda alteração provocada em uma quantidade 
fixa de gás. Suponha um dado gás, encerrado em um recipiente fechado que é 
tampado por um êmbolo móvel, sendo assim possível a variação do seu volume. Visto 
que o recipiente é fechado, o número de mols presente nesse gás é constante. Desta 
forma, através da equação de estado dos gases ideais, podemos observar o seguinte: 
 
 
 
Essa equação traduz matematicamente a Lei geral dos gases perfeitos, 
relacionando os valores das variáveis de estado de dois estados quaisquer de um gás 
ideal (chamados de estado 0 e estado 1), supondo não haver alteração de massa 
durante o processo de variação de pressão, volume e temperatura, isto é, durante a 
transformação gasosa ocorrida8. 
 
8.5 Constante de Avogadro 
 
O número de Avogadro é uma constante adimensional (não possui unidade, 
logo não representa uma grandeza) que indica a quantidade de átomos de Carbono-
 
8 Texto extraído de: www.educacao.globo.com 
 
35 
 
12 que, juntos, representam 12g da substância – 1 mol de C-12. O nome da constante 
é uma homenagem ao cientista “Amedeo Avogadro”. 
Assim, 1 mol de quaisquer substâncias possui obrigatoriamente NA entidades 
constituintes, incluindo-se os gases às mesmas condições de temperatura e pressão, 
ex.: se Nitrogênio e Oxigênio encontram-se à 1 atm num recipiente de 22,4 l e a 0°C 
(273,15 K), o número de moles (mols) de ambos será igual a 1. A partir daí, Avogadro 
conseguiu explicar como os gases se combinavam facilmente quando os respectivos 
volumes obedeciam a proporções simples entre si; além de, algum tempo depois, 
descobrir que os gases se apresentam na Natureza em formas diatômicas. 
 
 A constante de Avogadro 
 
Vários experimentos foram realizados em busca do número de Avogadro. No 
início do século XX o professor de físico-química da Universidade de Paris Jean 
Baptiste Perrin estimou a constante de Avogadro como um número entre 6,5 x 1023 e 
7,2 x 1023. Como consequência recebeu o prêmio Nobel de física em 1926. Com o 
aperfeiçoamento dos experimentos e dos métodos de cálculos, chegou-se ao seguinte 
valor: NA = 6,02214179x1023. 
 
 Número de Avogadro e a Massa Molar 
 
Com o aparecimento do número de Avogadro foi possível a determinação mais 
precisa das massas molares de qualquer substância formada a partir de elementos 
da tabela periódica. Para isso, utiliza-se a definição de UMA (Unidade de Massa 
Atômica), da constante de Avogadro e da massa atômica dos constituintes. 
1 UMA ≈ 1,66x10-24g 
 
NA ≈ 6,022x1023 
 
Ex.: Calculemos o valor da massa molar do dióxido de carbono. 
 
Sendo uma molécula de dióxido de carbono (CO2) constituída por dois átomos 
de Oxigênio e um átomo de Carbono, a massa molar dessa molécula é dada pela 
 
36 
 
soma das massas atômicas do Carbono e dos dois átomos de Oxigênio multiplicando-
se pela constante de Avogadro e pela constante UMA: 
 
MMCO2 = (MAC + 2MAO).NA.UMA 
MMCO2 = (12 + 32). 6, 022x1023 . 1,66x10-24 
MMCO2 = 44 . 6,022x1023 . 1,66x10-24 
 
Repare que o produto 6,022x1023 . 1,66x10-24 é aproximadamente igual a 1, 
assim, a massa molar do dióxido de carbono é numericamente igual à sua massa 
molecular: 
MMCO2 = 44 g/mol 
 
Por isso que as massas molares de uma molécula, íon, átomo ou radical 
sempre coincidem com as respectivas massas moleculares, massas-fórmulas (para 
os íons) e massas atômicas dos mesmos. 
9 DISTRIBUIÇÃO DE MAXWELL-BOLTZMANN 
As moléculas de ar ao nosso redor não estão se deslocando à mesma 
velocidade, mesmo que todo o ar esteja a uma única temperatura. Algumas das 
moléculas de ar se movem extremamente rápido, algumas se movem com 
velocidades médias, e outras praticamente não se movem. Por isso, não podemos 
fazer perguntas do tipo "qual é a velocidade de uma molécula de um gás?", porque 
uma molécula em um gás pode ter qualquer uma dentre diversas velocidades 
possíveis. 
Então, ao invés de perguntar sobre uma molécula de gás específica, fazemos 
perguntas como, "qual é a distribuição de velocidades em um gás a uma certa 
temperatura?" No final dos anos 1800, James Clerk Maxwell e Ludwig Boltzmann 
descobriram a resposta para essa pergunta. O resultado que eles obtiveram é 
chamado de distribuição de Maxwell-Boltzmann, porque mostra como as velocidades 
das moléculas são distribuídas em um gás ideal.A distribuição de Maxwell-Boltzmann 
geralmente é representada com o gráfico a seguir. 
 
 
37 
 
 
Fonte: deepai.org 
O eixo y do gráfico de Maxwell-Boltzmann pode ser visto como o número de 
moléculas por unidade de velocidade. Então, se o gráfico está mais alto em uma dada 
região, significa que há mais moléculas de gás se movendo com aquelas velocidades. 
Observe que o gráfico não é simétrico. Há uma "cauda" mais longa na região 
das altas velocidades, na extremidade direita do gráfico. O gráfico continua à direita 
para velocidades extremamente altas, mas à esquerda o gráfico deve terminar em 
zero (já que uma molécula não pode ter uma velocidade menor que zero). 
A equação matemática real da distribuição de Maxwell-Boltzmann é um pouco 
assustadora, e normalmente não é necessária em muitas aulas de introdução à 
álgebra. 
9.1 O que significa raiz da velocidade quadrática média? 
Você pode achar que a velocidade localizada diretamente abaixo do pico do 
gráfico de Maxwell-Boltzmann é a velocidade média das moléculas do gás, mas isso 
não é verdade. A velocidade localizada diretamente abaixo do pico é a velocidade 
 
38 
 
mais provável , já que é mais provável que encontremos moléculas a essa 
velocidade. 
 
 
Fonte: khanacademy.org 
 A velocidade média das moléculas do gás está, na verdade, 
localizada um pouco à direita do pico, devido à "cauda" maior no lado direito do gráfico 
de distribuição de Maxwell-Boltzmann. Essa cauda mais longa puxa a velocidade 
média um pouco para a direita do pico do gráfico. 
Outra grandeza útil é conhecida como raiz da velocidade quadrática . 
Essa grandeza é interessante porque sua definição está escondida no próprio nome. 
Raiz da velocidade quadrática média é a raiz quadrada da média dos quadrados das 
 
 
39 
 
velocidades vetoriais. Podemos escrever a raiz da velocidade quadrática média 
matematicamente como 
 
Pode parecer que essa técnica de encontrar um valor médio é 
desnecessariamente complicada, já que elevamos todas as velocidades vetoriais ao 
quadrado somente para tirar a raiz quadrada depois. Você pode pensar, "Por que não 
podemos simplesmente tirar uma média das velocidades vetoriais?", mas lembre-se 
de que a velocidade vetorial é um vetor e tem uma direção. A velocidade vetorial média 
das moléculas de gás é zero, já que há tantas moléculas de gás indo para a direita 
(velocidade vetorial +) quanto para a esquerda (velocidade vetorial -). É por isso que 
primeiro elevamos as velocidades vetoriais ao quadrado, para torná-las positivas. Isso 
garante que tirar a média (isto é, o valor médio) não resultará em zero. Os físicos 
geralmente usam esse truque para encontrar valores médios de grandezas que 
podem receber valores positivos e negativos (por exemplo, a tensão e a corrente em 
um circuito de corrente alternada). 
Devemos observar que todas essas três grandezas 
são bastante grandes, mesmo para um gás em temperatura ambiente. Por exemplo, 
o gás neon em temperatura ambiente (293 K) tem uma velocidade mais provável, 
velocidade média e raiz da velocidade quadrática média de cerca de 
 
 
40 
 
9.2 O que a área abaixo de uma distribuição de Maxwell-Boltzmann 
representa? 
O eixo y do gráfico da distribuição de Maxwell-Boltzmann dá o número de 
moléculas por unidade de velocidade. A área total sob toda a curva é igual ao número 
total de moléculas no gás. 
 
 
 
 
Fonte: khanacademy.org 
 
Se aquecermos o gás a uma temperatura maior, o pico do gráfico vai se 
deslocar para a direita (já que a velocidade molecular média vai aumentar). Conforme 
o gráfico se desloca para a direita, sua altura diminui para manter a mesma área total 
sob a curva. Da mesma forma, conforme o gás é resfriado para uma temperatura 
menor, o pico do gráfico é deslocado para a esquerda. Conforme o gráfico se desloca 
para a esquerda, sua altura aumenta para manter a mesma área sob a curva. Isso 
pode ser visto nas curvas abaixo, que representam a amostra de gás (com um número 
constante de moléculas) a temperaturas diferentes. 
 
41 
 
 
Fonte: khanacademy.org 
Conforme o gás fica mais frio, o gráfico fica mais alto e mais estreito. Da mesma 
forma, conforme o gás fica mais quente, o gráfico fica mais baixo e mais largo. Isso é 
necessário para que a área sob a curva (por exemplo, o número total de moléculas) 
permaneça constante. 
Se mais moléculas fossem inseridas na amostra, a área total sob a curva 
aumentaria. Da mesma forma, se moléculas fossem retiradas da amostra, a área total 
sob a curva diminuiria. 
Exemplos resolvidos envolvendo a distribuição de Maxwell-Boltzmann? 
 
Exemplo 1: Esfriando um gás 
 
Um gás de nitrogênio diatômico está fechado em um contêiner. O contêiner 
lacrado é colocado em uma banheira de gelo e atinge uma temperatura de equilíbrio 
menor devido ao banho de gelo. O que acontece com as seguintes grandezas 
conforme o gás esfria? A velocidade molecular média dos gases diminui, O gráfico do 
número de moléculas versus a velocidade se torna mais estreito. 
 
42 
 
Explicação: Conforme o gás esfria, a velocidade média fica menor, já que as 
moléculas de um gás frio se movem mais devagar. Além disso, o gráfico do número 
de moléculas vs. velocidade vai ficar mais estreito conforme o gás esfriar. Como o 
número de moléculas permanece fixo em um contêiner lacrado, a área sob a curva 
será constante. Conforme o pico do gráfico se desloca para a esquerda, a altura do 
pico vai aumentar para manter a mesma área total sob a curva, tornando a curva mais 
alta e mais estreita conforme a temperatura diminui. 
 
Exemplo 2: Variação no gás 
 
Um gás tem uma distribuição de velocidades da seguinte forma: 
 
Fonte: khanacademy.org 
Qual das seguintes séries de ações poderia fazer o gráfico de distribuição 
mudar da curva 1 para a curva 2, como mostrado abaixo? 
 
43 
 
 
Fonte: khanacademy.org 
Resposta: Algumas das moléculas de gás podem sair da amostra, e o restante 
da amostra de gás é resfriada em um recipiente fechado. 
Como a área total sob o gráfico diminui, algumas das moléculas de gás devem 
ter deixado a amostra. Além disso, como o pico foi deslocado para a esquerda, a 
velocidade média das moléculas do gás diminuiu, o que significa que a amostra 
restante atingiu uma temperatura menor. 
Então, se permitirmos que um pouco do gás saia e depois esfriarmos o gás 
restante, vamos produzir a variação vista no gráfico de distribuição9. 
10 SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA 
A Segunda Lei da Termodinâmica trata da transferência de energia térmica. 
Isso quer dizer que ela indica as trocas de calor que têm tendência para igualar 
temperaturas diferentes (equilíbrio térmico), o que acontece de forma espontânea. 
Seus princípios são: 
 O calor é transferido de forma espontânea do corpo de maior temperatura para 
o de menor temperatura. 
 
9 Texto extraído de: www.pt.khanacademy.org 
 
44 
 
 Todo processo tem perda porque seu rendimento sempre é inferior a 100%. 
É expressa pela seguinte fórmula: 
 
Onde, 
η: rendimento 
QA: calor fornecido por aquecimento 
QB: calor não transformado em trabalho 
Essa lei se estabeleceu a partir dos estudos de Sadi Carnot (1796-1832). 
Incentivado pela Revolução Industrial, o físico francês estudava a possibilidade de 
aumentar a eficiência das máquinas. 
Analisando as máquinas térmicas, Carnot descobriu que elas eram mais 
eficientes quando havia transferência de calor da temperatura mais alta para a 
temperatura mais baixa. Isso acontece sempre nessa ordem, afinal a transferência de 
energia térmica é um processo irreversível. 
Isso quer dizer que o trabalho depende da transferência de energia térmica, 
lembrando que não é possível transformar todo calor em trabalho. 
Foi com base nas ideias de Carnot, que Clausius e Kelvin basearam seus 
estudos sobre a Termodinâmica.A Segunda Lei da Termodinâmica está relacionada com o conceito de entropia. 
Ela completa a Primeira Lei da Termodinâmica, a qual se fundamenta no princípio da 
conservação de energia. 
11 ENTROPIA 
Entropia é a medida do grau de desordem de um sistema, sendo uma medida 
da indisponibilidade da energia. É uma grandeza física que está relacionada com a 
Segunda Lei da Termodinâmica e que tende a aumentar naturalmente no Universo. 
 
45 
 
 Significado de Entropia 
A “desordem” não deve ser compreendida como “bagunça” e sim como a forma 
de organização de sistema. O conceito de entropia às vezes é aplicado em outras 
áreas de conhecimento com esse sentido de desordem, que mais se aproxima do 
senso comum. 
Por exemplo, vamos imaginar três potes, um com pequenas bolinhas azuis, 
outro com o mesmo tipo de bolinhas só que vermelhas e o terceiro vazio. 
Pegamos o pote vazio e colocamos por baixo todas as bolas azuis e por cima 
todas as bolas vermelhas. Neste caso, as bolas estão separadas e organizadas pela 
cor. 
Ao balançar o pote, as bolinhas começaram a se misturar de forma que num 
dado momento não existe mais a separação inicial. 
Mesmo que continuemos a balançar o pote, dificilmente as bolinhas voltarão a 
ficar na mesma organização inicial. Ou seja, o sistema ordenado (bolinhas separadas 
por cor) se tornou um sistema desordenado (bolinhas misturadas). 
 
 
Fonte: todamateria.com.br 
 
Ao misturar as bolinhas, a entropia do sistema aumentou 
 
46 
 
Desse modo, a tendência natural é de aumentar a desordem de um sistema, o 
que significa um aumento da entropia. Podemos dizer então que nos sistemas: ΔS >0, 
onde S é entropia. 
 Entropia e Termodinâmica 
O conceito de Entropia começou a ser desenvolvido pelo engenheiro e 
pesquisador francês Nicolas Sadi Carnot. 
Em suas pesquisas sobre transformação da energia mecânica em térmica, e 
vice-versa, ele constatou que seria impossível que existisse uma máquina térmica 
com eficiência total. 
A Primeira Lei da Termodinâmica determina, basicamente, que "a energia se 
conserva". Isso quer dizer que nos processos físicos a energia não se perde, ela se 
converte de um tipo em outro. 
Por exemplo, uma máquina utiliza energia para realizar trabalho e nesse 
processo a máquina aquece. Ou seja, a energia mecânica está sendo degradada em 
energia térmica. 
A energia térmica não se transforma novamente em energia mecânica (se isso 
acontecesse a máquina nunca deixaria de funcionar), portanto, o processo é 
irreversível. 
Mais tarde, o Lord Kelvin complementou as pesquisas de Carnot sobre a 
irreversibilidade dos processos termodinâmicos, dando origem às bases da Segunda 
Lei da Termodinâmica. 
Rudolf Clausius foi o primeiro a usar o termo Entropia em 1865. A entropia seria 
a medida da quantidade de energia térmica que não pode ser revertida em energia 
mecânica (não pode realizar trabalho), em uma determinada temperatura. 
Clausius desenvolveu a fórmula matemática para a variação da entropia (ΔS) 
que é utilizada atualmente. 
 
Sendo, 
 
47 
 
ΔS: variação da entropia (J/K) 
Q: calor transferido (J) 
T: temperatura (K) 
 Atividade 
A atividade proposta abaixo tem por finalidade levar para dentro da sala de aula 
algo simples e que ajude os alunos a compreenderem de forma mais clara o assunto 
estudado até o momento. Dessa forma, podemos dizer que a atividade é bastante 
simples e bem interessante, principalmente porque mostra um aspecto moderno da 
física, oriundo da termodinâmica. Para construir a atividade prática, vamos precisar 
de: 
 Duas caixas de fósforos vazias 
 Cola branca 
 Feijões de cores diferentes (preto e marrom) 
Montando o recipiente da atividade 
Primeiramente, separe 20 unidades de cada cor de feijão. Em seguida, cole as 
duas caixas de fósforos. Faça uma abertura no meio das duas caixas, como mostra a 
figura abaixo, que permita a passagem dos feijões. 
 
Duas gavetas de caixas de fósforos unidas, com uma abertura no meio. 
Fonte: educador.brasilescola.uol.com.br 
 
 
 
48 
 
Realizando a atividade 
Inicialmente, coloque os vinte feijões marrons numa gaveta, deixando a outra 
vazia, como mostra a figura abaixo. 
 
Feijões colocados de um só lado (em ordem) 
Fonte: educador.brasilescola.uol.com.br 
 
Podemos ver na figura acima que os feijões estão em ordem, ou seja, todos os 
feijões estão dispostos em uma só gaveta. Dessa forma, podemos dizer que a entropia 
do sistema é pequena. Agora feche as gavetas com as caixas correspondentes e agite 
o conjunto. 
Ao realizar a atividade é importante que a caixa de fósforos esteja sobre uma 
mesa, de forma que a caixa não se incline para que a simetria do sistema não seja 
alterada. 
A figura abaixo nos mostra a simulação da forma como deve ser feita a agitação 
térmica da caixa de fósforos sobre a mesa. As setas vermelhas indicam as direções 
nas quais o movimento deve ser realizado. 
 
 
 
Simulação da agitação térmica 
 
49 
 
Fonte: educador.brasilescola.uol.com.br 
 
 
 
Em seguida, abra as caixas de fósforos e veja como ficou a distribuição dos 
feijões dentro das caixas. É a mesma? O que mudou? 
Agite um pouco e observe, repetindo o procedimento várias vezes. O que 
acontece com a entropia do sistema? Se você agitar mais vigorosamente, o que 
acontece? O que significa, em física, “agitar mais vigorosamente”? Se você aumentar 
ou diminuir a abertura entre as caixinhas, ou fizer a substituição dos feijões por grãos 
menores, como por exemplo, lentilhas, o que ocorrerá? Qual o significado físico 
dessas alterações? 
Em um momento seguinte, distribua 20 feijões-pretos de um lado e 20 feijões 
marrons de outro lado. Observe que há uma ordem novamente no sistema: cada cor 
em uma caixinha. Vejamos a figura abaixo: 
 
 
Feijões de cores diferentes em lados diferentes (em ordem). 
Fonte: educador.brasilescola.uol.com.br 
 
Repita todo o procedimento feito anteriormente e tente responder os mesmos 
questionamentos. Conclusão: suas observações estão de acordo com o enunciado de 
Boltzmann da 2º lei da termodinâmica? A entropia do sistema variou? Houve equilíbrio 
térmico? Discuta com seus estudantes e seus colegas10. 
 
10 Texto extraído de: www.educador.brasilescola.uol.com.br/ 
 
50 
 
12 MÁQUINAS TÉRMICAS 
 História das maquinas térmicas 
As máquinas térmicas como vimos, são dispositivos capazes de converter 
energia térmica em energia mecânica, sendo utilizadas principalmente como meios 
de transporte e nas indústrias. Podemos citar como exemplo os veículos automotores, 
a máquina a vapor e a turbina a vapor. É impossível imaginar nossa vida sem esses 
dispositivos, que a cada dia estão mais aprimorados. 
 
 
Locomotiva: máquina térmica usada como meio de transporte 
Fonte: brasilescola.uol.com.br 
 
O primeiro dispositivo que utilizava esse mesmo princípio de funcionamento foi 
a máquina de Herón, no século I d.C. Em 1698, Thomas Savery criou a primeira com 
utilidade prática, que era usada para retirar água das minas. Posteriormente, por volta 
de 1712, essa máquina de Savery foi aperfeiçoada por Thomas Newcomen e passou 
a ser utilizada também para elevar cargas. 
No entanto, as máquinas térmicas obtiveram destaque de fato apenas no 
século 18, quando James Watt (1736 – 1819), em 1763, criou uma máquina que 
 
51 
 
possuía maior eficiência do que as que eram até então conhecidas. Assim, elas 
passaram a ser utilizadas na indústria e em larga escala, o que foi de enorme 
contribuição para a Revolução Industrial. 
Foi em 1804 que as máquinas a vapor passaram a ser utilizadas para 
locomoção. A locomotiva a vapor, construída por Richard Trevithick, era capaz de 
transportar 450 pessoas a uma velocidade de 24 km/h, velocidade bem menor que a 
que estamos acostumados atualmente. Depois da locomotiva, vieram os carros, o 
primeiro foi produzido em 1885, pelo Engenheiro AlemãoKarl Benz, e possuía motor 
a gasolina. 
 
Mapa Mental: Máquinas Térmicas 
 
 
Fonte: brasilescola.uol.com.br 
As máquinas térmicas foram fundamentais para o desenvolvimento tecnológico 
da humanidade, a começar pela Revolução Industrial, os meios de transporte e a 
produção de energia. Atualmente é impossível imaginar nossas vidas sem esses 
dispositivos, que, a cada dia, estão sendo mais aprimorados, contribuindo, assim, para 
a nossa qualidade de vida. 
 
52 
 
12.1 Rendimento das máquinas térmicas 
O rendimento das máquinas térmicas é uma grandeza adimensional dada pela 
razão entre a quantidade de trabalho mecânico extraído de uma máquina térmica e a 
quantidade de energia fornecida a ela em forma de calor. 
 
Quanto maior o rendimento de uma máquina, maior será sua eficiência. Em 
outras palavras, uma máquina térmica eficiente é aquela que produz mais trabalho 
consumindo menor quantidade de recursos energéticos. Os motores de combustão 
interna, usados para impulsionar veículos como motocicletas, carros, caminhões e até 
mesmo aeronaves, são projetados para ser cada vez mais eficientes e poluir menos. 
Essas máquinas térmicas usam como fonte de energia o calor obtido pela queima de 
combustíveis fósseis como gasolina, óleo diesel, álcool ou querosene de aviação. 
Além disso, as transformações termodinâmicas sofridas pela substância de 
trabalho são cíclicas, isto é, ao final de cada ciclo voltam a apresentar os mesmos 
valores de Pressão, Volume e Temperatura. 
Em decorrência disso, e de acordo com a 1ª Lei da Termodinâmica, o trabalho 
obtido por uma máquina térmica é dado pela diferença entre a quantidade de calor 
fornecida para o funcionamento da máquina (Qq) e a quantidade de calor que a 
máquina rejeita (Qf) para a sua fonte fria (que pode ser o meio externo): 
 
 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/rendimento-das-maquinas-termicas.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/rendimento-das-maquinas-termicas.htm
 
53 
 
Os motores que usam o ciclo Diesel apresentam os maiores rendimentos das 
máquinas térmicas – cerca de 30% – enquanto os motores a gasolina, que geralmente 
utilizam o ciclo Otto, têm rendimento de até 20%11. 
 
Fonte: pt.dreamstime.com 
12.2 Rendimento das máquinas térmicas ideais 
As máquinas térmicas ideais, também conhecidas como máquinas de Carnot, 
são teóricas e operam de acordo com o ciclo de Carnot. O clico de Carnot apresenta 
quatro etapas: duas transformações isotérmicas e duas transformações adiabáticas. 
Essas transformações são, respectivamente, extremamente lentas e extremamente 
rápidas, tornando esse ciclo impraticável em máquinas reais. No entanto, as máquinas 
reais são projetadas de forma que o seu ciclo de operação se assemelhe ao máximo 
ao ciclo de uma máquina ideal, de forma a apresentar o maior rendimento possível. 
O rendimento das máquinas térmicas ideais pode ser calculado pela seguinte 
equação: 
 
 
11 Texto extraído de: www.brasilescola.uol.com.br 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/rendimento-das-maquinas-termicas.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/rendimento-das-maquinas-termicas.htm
 
54 
 
Na equação apresentada acima, Tf é a temperatura da fonte fria, também 
chamada de resfriadouro ou sorvedouro, e Tq é a temperatura da fonte quente. É 
importante ressaltar que as temperaturas envolvidas nesses cálculos devem sempre 
estar expressas em Kelvin. 
13 CICLO DE CARNOT 
O Ciclo de Carnot é um ciclo particular de transformações termodinâmicas de 
um gás ideal. É composto por duas transformações isotérmicas e duas 
transformações adiabáticas. Foi descrito e analisado pelo engenheiro francês Sadi 
Carnot, em 1824, em seus estudos sobre as máquinas térmicas. O ciclo de Carnot 
pode ser descrito pelas seguintes etapas: 
 O gás sofre uma transformação isotérmica. Se expande e absorve a quantidade 
de calor Q1 de uma fonte quente à temperatura T1. 
 Após a transformação isotérmica, o gás sofre uma transformação adiabática 
(sem trocas de calor com o meio). Como se expande adiabaticamente, sua 
temperatura cai para um valor T2. 
 Em seguida, o gás sofre uma compressão isotérmica e libera uma quantidade 
de calor Q2 para a fonte fria à temperatura T2. 
 Finalmente, retorna a condição inicial após sofrer uma compressão adiabática. 
 
Diagrama do Ciclo de Carnot 
Fonte: todamateria.com.br 
 
55 
 
13.1 Teorema de Canot 
A grande importância do ciclo de Carnot se deve ao teorema a seguir: 
Nenhuma máquina térmica que opere entre duas dadas fontes, às 
temperaturas T1 e T2, podem ter maior rendimento que uma máquina de Carnot 
operando entre estas mesmas fontes. 
A máquina de Carnot é uma máquina térmica que opera segundo o ciclo de 
Carnot. 
Todas as máquinas de Carnot apresentam o mesmo rendimento, desde que 
operem com as mesmas temperaturas. 
 
13.2 Fórmula 
 
Para o cálculo do rendimento de uma máquina de Carnot usamos a seguinte 
fórmula: 
 
Sendo, 
R o rendimento da máquina de Carnot. 
T1 a temperatura da fonte quente em Kelvin (K) 
T2 a temperatura da fonte fria em Kelvin12 (K) 
 
13.3 Refrigeração 
 
Refrigeração é todo processo em que há remoção do calor, de modo que a 
temperatura fique menor que a do ambiente. Quando se remove calor até que a 
temperatura se iguale a do ambiente, o processo chama-se resfriamento. Ao 
deixarmos uma xícara de chá quente sobre a mesa, o chá sofre o processo de 
resfriamento, já uma geladeira faz o processo de refrigeração. 
O interesse pela refrigeração ocorre desde a Pré-História, quando alimentos 
eram guardados próximos as paredes mais úmidas das cavernas, de forma a 
 
12 Texto extraído de: www.todamateria.com.br 
 
56 
 
conservá-los. Em 300 a.C., Alexandre, o Grande, ofereceu bebida gelada (com neve) 
aos seus soldados, a fim de animá-los para as batalhas. Desde esta época até o 
século 20, aproximadamente, tanto nos Estados Unidos, como na Europa, o gelo era 
recolhido no inverno e armazenado em galpões, celeiros e armazéns, para uso 
posterior. 
Em 1806, Frederic Tudor, o "rei do gelo", ficou conhecido assim pelas viagens 
comerciais, tanto dentro dos Estados Unidos, como fora dele (inclusive na Índia), para 
venda de gelo. Depois outros países, como Reino Unido, Canadá, Rússia, Noruega e 
França, começaram a comercializar gelo também. 
As ice houses, locais de armazenamento de gelo, eram construídas com 
materiais isolantes, como serragem e cortiça. Posteriormente, com o aparecimento da 
refrigeração artificial e a poluição dos rios e lagos, durante as revoluções industriais, 
o comércio de gelo foi chegando ao fim. O primeiro registro de patente da criação de 
uma máquina de refrigeração foi feito em 1834, por Jacob Perkins, cujo protótipo 
operava por compressão e de forma cíclica. 
Sabemos, pela Segunda Lei da Termodinâmica, que o fluxo natural da energia 
térmica é da fonte quente (corpo com maior temperatura) para a fonte fria (corpo com 
menor temperatura). Um processo inverso ao do fluxo natural é um processo forçado, 
exigindo fornecimento de energia ao sistema para que ele funcione. A ideia de 
refrigeração é baseada neste processo forçado. 
Um trabalho externo τ é realizado no sistema, com o objetivo de remover o 
calor da fonte fria e levá-lo a fonte quente. Veja a figura 1, que faz um esquema deste 
processo. 
 
Fonte: infoescola.com 
 
 
57 
 
O esquema é semelhante à máquina térmica de Carnot, mas operando 
inversamente. Observa-se que apenas há uma mudança de sentido nas setas, sendo 
todos os processos reversíveis. 
O ciclo de refrigeração possui quatro etapas importantes (consideraremos um 
ciclo de refrigeração por compressão mecânica de vapor): 
1. Compressor: aspira o vapor refrigerante e o comprime; 
2. Condensador: transforma o vapor em líquido; 
3. Válvula de expansão (ou tubo capilar): sua pressão é reduzida paraque o 
fluido entre novamente no evaporador (expansão isoentálpica); 
4. Evaporador: o calor latente de vaporização é absorvido e enviado ao 
compressor, para iniciar um novo ciclo. 
 
A entalpia é o calor contido em uma substância, dado em kcal/kg. Veja este 
ciclo na figura a seguir. 
 
Fonte: infoescola.com 
O fluido que se usa nos sistemas refrigeradores é chamado refrigerante. É um 
fluido que resfria materiais, absorvendo calor, tanto calor sensível, quanto calor 
latente. Um bom refrigerante possui, entre outras características, as seguintes: 
 Calor latente de vaporização alto; 
 
58 
 
 Condensação sob pressões moderadas; 
 Evaporação sob pressões acima da atmosférica; 
 Pequeno volume específico; 
 Se vazar, não prejudicar a camada de ozônio nem os alimentos, no caso de 
uma geladeira; 
 Não corrosivo; 
 Não tóxico; 
 Não inflamável. 
 
Os refrigerantes mais comuns são CFC's (clorofluorcarbonetos), HCFC's 
(hidroflurocarbonetos), amônia, dióxido de enxofre, dióxido de carbono, entre outros. 
O HCFC é usado para substituir os CFC, pois o cloro é um elemento prejudicial para 
a atmosfera. 
 
13.4 Eficiência de uma máquina térmica cíclica 
 
O refrigerador é uma máquina térmica que usa um ciclo fechado. Desta forma 
pode operar continuamente retirando calor dos alimentos e dissipando este calor para 
o lado de fora. 
É sabido que nem todas as máquinas e motores térmicos apresentam a mesma 
eficiência e o mesmo rendimento. Alguns fatores podem fazer com que se 
diferenciem. Por exemplo, fatores como o atrito, perdas de calor, detalhes de 
construção dos motores, etc, tudo isso pode leva-los a ter diferentes consumos de 
energia para realizar o mesmo trabalho. 
Para que possamos diferencias as máquinas térmicas podemos calcular fração 
do calor recebido transformado em trabalho, ou seja, basta calcularmos a eficiência 
de cada máquina térmica. 
Chamamos de eficiência da máquina à razão do trabalho efetuado (Τ) pelo 
calor da fonte quente Q1. 
 
59 
 
 
 
Partindo do princípio da conservação da energia, podemos substituir o valor do 
trabalho (Τ) por Q1 – Q2 na expressão da eficiência. Assim obtemos uma equação 
para eficiência das máquinas térmicas trabalhando em ciclo a partir das quantidades 
de calor recebida e devolvida13. 
 
 
 
14 ENTALPIA 
 
A entalpia faz parte da Termoquímica, que estuda os princípios da 
termodinâmica que envolvem as trocas de calor que ocorrem durante uma reação 
química, entre o sistema e o meio ambiente externo. A entalpia é uma grandeza física 
que mede a máxima energia em um sistema termodinâmico em forma de calor. 
A maioria das reações químicas são acompanhadas pela liberação ou pela 
absorção de calor. Quando há liberação de calor a reação é chamada exotérmica e 
quando há necessidade de absorver calor para que ela ocorra, é conhecida como 
endotérmica. A entalpia absoluta (H) é definida pela fórmula: 
 
H = U + PV 
 
 
13 Texto extraído de: www.mundoeducacao.bol.uol.com.br 
 
60 
 
Onde temos que: 
 U = energia interna do sistema 
 PV= quantidade de energia associada ao conjunto sistema-vizinhança, nas 
CNTP. 
 
É possível realizar cálculos que nos permitem medir as quantidades de calor 
envolvidas nas reações químicas, para isto, utilizamos fórmulas. 
Para entendermos como realizar este tipo de cálculo, é necessário 
primeiramente conhecer alguns termos comuns à Termoquímica: 
Calor (Q): Relaciona-se com a diferença de temperatura entre dois sistemas, a 
energia quando em forma de calor tende a fluir de um corpo com maior temperatura 
para um corpo de menor temperatura. No caso da Termoquímica, o calor é a energia 
que é absorvida ou que é liberada do sistema (reação química). 
Calor de Reação (Qp): É a quantidade de calor trocada pelo sistema (reação) 
com as vizinhanças (meio externo ao sistema). 
Entalpia Absoluta (H): É uma propriedade que está relacionada ao calor de 
reação, permitindo realizar o cálculo da quantidade de calor absorvida ou liberada na 
reação química, em condições normais de temperatura e pressão (CNTP). A variação 
de entalpia é calculada a partir da seguinte fórmula: 
ΔH = H final (produto) – H inicial (reagente) 
 
Quando em um sistema, a pressão for constante, temos que: 
Qp = ΔH 
 
Em qualquer sistema químico, quando há a ocorrência de uma reação química 
com liberação ou absorção de calor pelo sistema há a variação de entalpia (ΔH). 
Para as reações exotérmicas, o valor de ΔH será sempre negativo (ΔH < 0): 
 
61 
 
 
Fonte: descomplica.com.br 
Para as reações endotérmicas, o valor de ΔH será sempre positivo (ΔH > 0): 
 
Fonte: descomplica.com.br 
 
Existem alguns fatores importantes que devem ser considerados responsáveis 
pela alteração dos valores de ΔH de uma reação química, são eles: 
1. Fase de Agregação das partículas (o estado físico influencia diretamente no 
ΔH); 
2. Alotropia entre reagentes e produtos (cada estado alotrópico possui um ΔH 
distinto); 
3. Temperatura de ocorrência da reação; 
4. Pressão; 
5. Quantidade de matéria (há aumento proporcional de ΔH); 
https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2007/10/entalpia.jpg
https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2007/10/entalpia2.jpg
 
62 
 
6. Meio reacional 
 
Existem outros tipos de entalpias específicas que podem ser estabelecidas, 
citaremos as quatro mais utilizadas: Entalpia de Combustão, Entalpia Padrão, Entalpia 
de ligação e Entalpia de formação. Essas variações baseiam sua essência na entalpia 
absoluta, ou seja, são vertentes da mesma. 
 
14.1 Entalpia de Combustão 
 
A Entalpia de Combustão refere-se à energia liberada pela combustão de um 
mol de um composto. Toda reação de combustão é exotérmica, ou seja, liberam 
energia para o meio, e essa energia liberada em forma de calor pode ser calculada 
através da variação de entalpia. A Entalpia de combustão consiste na variação de 
energia liberada pela queima de 1 mol de uma substância qualquer nas condições 
normais de temperatura e pressão (CNTP, onde, temperatura = 25°C e pressão = 1 
atm). Tratando-se de uma reação exotérmica, os valores de ΔH serão sempre 
negativos, pois a energia dos reagentes será sempre maior que a energia dos 
produtos. 
 
14.2 Entalpia Padrão (ΔH°) 
 
O ponto inicial para as medidas de ΔH calculados é zero, e por convenção, 
adota-se que toda substância simples possui valor de entalpia equivalente a 0. Este 
valor recebe também o nome de Entalpia Padrão. A partir a entalpia padrão é possível 
realizar comparativos de valores de entalpia de diversas substâncias, em diferentes 
condições de temperatura e pressão. De acordo com a Lei de Hess, a entalpia padrão 
de uma reação química obtida através da somatória dos valores das entalpias padrões 
das semi-reações que fazem parte da equação global, desse modo: 
X + Y → Z ΔH1 
Z + W → A + K ΔH2 
K → Y + B ΔH3 
X + W → A + B ΔH4 
 
63 
 
ΔH = ∑ ΔH1 + ΔH2 + ΔH3 + ΔH4 ... 
 
14.3 Entalpia de Ligação 
 
A entalpia de ligação estuda a energia liberada ou absorvida para que ocorram 
as quebras nas ligações químicas que compões as substâncias. Quando há o 
rompimento de ligações químicas nas moléculas dos reagentes, ocorre um processo 
endotérmico, já quando há necessidade de que ocorra um rearranjo molecular para a 
formação de novas moléculas, temos um processo exotérmico. É possível encontrar 
em diversas literaturas tabelas que possuem diversas entalpias de ligação de diversas 
substâncias químicas. 
 
14.4 Entalpia de Formação (ΔH°f) 
 
A Entalpia de formação refere-se à energia em forma de calor liberada ou 
absorvida quando há a formação de um mol de substância simples. A variação da 
entalpia de formação de uma substância pode ser calculada desde que se tenha a 
informação do valor de entalpia de formação da reação que forma essa substância, a 
partir de substâncias simples, como podemos ver