Simulado - Cálculo III

Prévia do material em texto

Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/5
 
Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
Aluno(a): 
Acertos: 10,0 de 10,0 11/09/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque uma alternativa que NÃO é verdadeira em relação à equação diferencial :
Equação diferencial linear
 Equação diferencial de coeficientes constantes
Equação diferencial ordinária
Equação diferencial não homogênea
Equação diferencial de segunda ordem
 
 
Explicação:
A resposta correta é: Equação diferencial de coeficientes constantes
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a equação diferencial . Marque a alternativa que apresenta valores para
 e de forma que a equação diferencial seja de segunda ordem, linear e homogênea:
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
6x2 − 2ex + 2xy ′′ = 0
u(x, z)x′′ − 2x′ + 2z2 = z2v(x, z)
u(x, z) v(x, z)
u(x, z) = 0 e v(x, z) = x3
u(x, z) = z2 e v(x, z) = z
u(x, z) = x e v(x, z) = z
u(x, z) = z2 e v(x, z) = x3
u(x, z) = x e v(x, z) = 0
u(x, z) = z2 e v(x, z) = x3
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/5
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a solução particular da equação diferencial que atenda à condição inicial 
e .
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva o problema de contorno que atenda à equação e e .
 
 
 
Explicação:
A respsota correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da soma da série 
96
12
48
 24
6
 
 
Explicação:
s
′′ − 6s′ + 9s = 0 s(0) = 2
s
′(0) = 8
2e3x(1 + x)
4e3x − 2
xe3x(2 + x)
2cos(3x) + 2sen(3x)
2e3x + 2ex
2e3x(1 + x)
16x′′ + x = 0 x(0) = 4 x(2π) = 3
4excos( ) + 3exsen( )x
4
x
4
3e + 2e
−
x
3
x
3
4cos( ) + 3sen( )x
4
x
4
4e + 3xe
x
4
x
4
2cos( ) − 4sen( )x
4
x
4
4cos( ) + 3sen( )x
4
x
4
Σn1 2
n+231−n
 Questão3a
 Questão4
a
 Questão5
a
Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/5
A resposta correta é: 24
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa referente à série .
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
 
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
É divergente
 
 
Explicação:
A resposta correta é: É convergente com soma no intervalo 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a equação algébrica na variável de Laplace que auxiliará no cálculo da equação diferencial 2y'' + 3y'
+ y = 0 sabendo que y(0) = 1 e y'(0) = 1.
 
 
 
Explicação:
A resposta certa é:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a transformada de Laplace da função g(t) = t2 cos t, sabendo que
ℒ [ cos t] =
Σ∞1 5
−n1
n
(1, 2)
( , 1)1
5
( , )1
5
1
4
( , )1
3
1
2
( , )1
5
1
4
2s
(2s2+3s+1)
2s−1
(2s2−3s+1)
2s+2
(2s2+3s+1)
2s−1
(2s2+3s+1)
2s+2
(2s2−3s+1)
2s+2
(2s2+3s+1)
s
s2+1
s(s2−3)
(s2+1)3
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/5
 
 
 
Explicação:
A resposta certa é:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um objeto com massa de 2 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de proporcionalidade da
resistência do ar é de k Ns2/m. O objeto sai do repouso. Determine o valor de k sabendo que ele atinge uma
velocidade máxima de 80 m/s.
0,50
1.00
0,15
0,35
 0,25
 
 
Explicação:
A resposta certa é:0,25
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja um sistema massa-mola na vertical preso a um amortecedor com constante de amortecimento c = 32. A
mola tem constante elástica de k e o corpo preso a ela tem massa de 4 kg. O sistema está em equilíbrio com
um espaçamento da mola de 0,4 m. Após esticar o corpo e largar o mesmo em um esticamento da mola total
de 0,8 m, ele entrará em movimento. Marque a alternativa verdadeira relacionada a k sabendo que o
movimento será do tipo amortecido crítico.
k > 64
 k = 64
k = 32
k < 64
k < 32
 
 
Explicação:
A resposta certa é:k = 64
 
2s(s2−3)
(s2+1)3
2(s2−3)
(s2−3)
s(s2+3)
(s2−1)3
2s(s2+3)
(s2−1)3
2s(s2−3)
(s2+1)3
 Questão9
a
 Questão10
a