Seminário - Calculo Numerico

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CÁLCULO NUMÉRICO
SEMINARIO
PROFESSOR:
	Maxlei
ALUNOS:
	Cleber do Nascimento Rodrigues.
	Kleberson
	Jean Dos Santos de Oliveira.
UNEMAT – Universidade Estadual do Estado do Mato Grosso
Alto Araguaia - MT
2021-1
Números Binários
Sistema Numérico Binário
	É o sistema usado pelos computadores, composto por uma base de apenas dois algarismos: 0 e 1.
	Os números binários como são usados atualmente foram inventados pelo matemático alemão Gottfried Leibniz, no século 18.
	Os programas de computadores são codificados sob forma binária e armazenados nas mídias (memórias, discos, etc) sob esse formato.
Sistema Numérico Binário
	O sistema binário é base para a Álgebra booliana (de George Boole - matemático inglês), que permite fazer operações lógicas e aritméticas usando-se apenas dois dígitos ou dois estados (sim ou não, verdadeiro ou falso, tudo ou nada, ligado ou desligado, 1 ou 0).
	Toda a eletrônica digital e computação estão baseadas nesse sistema binário e na lógica de Boole, que permite representar por circuitos eletrônicos digitais (portas lógicas) os números, caracteres, realizar operações lógicas e aritméticas.
	
Sistema Numérico Binário
Bases Numéricas:
Conversão entre Sistema de Numeração:
Conversão entre Sistema de Numeração:
	Divisão
	Converte de decimal para outra base numérica.	
	Divisão inteira (do quociente) sucessiva pela base, até que resto seja menor do que a base.
	Valor na base = composição do último quociente (MSB) com restos (primeiro resto é o bit menos significativo - LSB).
	Dividir o número por b(base do sistema) e os resultados consecutivas vezes.
Conversão entre Sistema de Numeração:
	Divisão
Conversão entre sistema de numeração:
	Polinômio
	Converte para qualquer base numérica.
	LEI DE FORMAÇÃO (Notação ou Representação Polinomial).
	Notação Polinomial ou Posicional.
						num = anxn + an-1xn-1 + ... + a0x0
Conversão entre sistema de numeração:
Polinômio 
Através da forma polinomial podemos transformar de uma base β qualquer para decimal.
A forma polinomial do valor em binário e então conversão:
101102 = 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20 = 2210
O resultado do polinômio nos dá o valor convertido para decimal 
Conversão entre sistema de numeração:
Números fracionários
	Operação inversa: multiplicar a parte fracionária pela base até que a parte fracionária do resultado seja zero.
Conversão entre sistema de numeração:
Números fracionários
	Lei de formação ampliada (Polinômio)
Conversão entre sistema de numeração:
	Agrupamento de bits
Operações em binário:
	Adição
Operações em binário:
	Adição
Operações em binário:
	Subtração
Operações em binário:
	Multiplicação
Operações em binário:
Divisão
Aritmética de Ponto Flutuante
Como funciona o Ponto Flutuante?
A representação em Ponto Flutuante é o modo como o computador representa números reais.
Por exemplo, o número 52,258 é representado na notação científica como 0,52258 X 10^2. 
Obviamente, o computador faz isso usando o sistema binário e seguindo regras precisas
Como funciona o Ponto Flutuante?
O arredondamento em ponto flutuante é usado para representar um número real x, dentro dos limites de representação do sistema, que não pertence ao conjunto Fpβ,t,m,Mq.
Especificamente, arredondar um número x em ponto flutuante consiste em encontrar ¯x P Fpβ,t,m,Mq tal que |x ´ ¯x| seja o menor possível.
Agradeço. 
Perguntas ?