Lista de exercício 2 - computação gráfica - estudo dirigido

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FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA 
NÚCLEO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE CIÊNCIAS DA COMPUTAÇÃO 
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS - ESTUDO DIRIDIDO 
 
1. Indique os códigos binários referentes 
aos segmentos AB e CD em cada 
região e os passos de recorte que 
devem ser utilizados segundo o 
algoritmo de Cohen-Sutherland, para 
recortar os dois segmentos de reta em 
relação à janela retangular explicitada 
na figura ao lado. 
 
2. Observe o polígono da figura ao lado. 
Indique os passos do algoritmo de 
recorte de polígonos e os polígonos 
intermediários obtidos no processo de 
recorte. 
 
3. Descreva os métodos de tonalização Flat, Gouraud e Phong, e diga quais são suas 
vantagens e desvantagens. Indique pelo menos um exemplo de situação onde é mais 
adequado utilizar cada um desses modelos, justificando sua resposta. 
4. A equação de iluminação (para uma fonte de luz), 
 , foi 
utilizada para calcular os valores de intensidade monocromática dos pixels A, B e C, que 
são: A=10, B=7 e C=28. 
a) Explique o que significam e qual o 
efeito da aplicação dos seguintes 
elementos: . 
b) Aplicando o modelo de Gouraud, quais 
são os valores das intensidades dos 
pixels L, M e N? 
c) Considerando a equação do Modelo 
de Iluminação, como é possível 
melhorá-lo de modo a contemplar a 
atenuação física da fonte de luz pela 
sua distância ao objeto? 
d) Como fica o modelo para contemplar 
16 fontes de luz pontuais? 
 
 
5. Descreva os principais passos do algoritmo de ray tracing. O que é a "árvore de raios"? 
6. a) Descreva e compare os modelos de cor RGB, CMY e HSV, ressaltando seus pontos em 
comum e suas diferenças. (b) Definea as cores amarelo, vermelho, preto em RGB, CMY e 
HSV. (c) Por que o modelo HSV é mais próximo da percepção humana? 
7. Utilizando o diagrama de 
cromaticidade ao lado, responda: 
(a) O que é indicado pelo ponto C 
do diagrama? 
(b) Como pode ser encontrada a 
componente espectral da cor C1? 
(c) É possível construir qualquer 
cor da natureza utilizando este 
modelo de cromaticidade? 
Justifique sua resposta. 
 
 
8. Com relação ao algoritmo de traçado de circunferência (MidPoint), qual a função da 
variável de decisão d no processo de escolha dos pixels? Como deve ser feita sua 
inicialização? 
9. (a) Construa a tabela de lados (ET) 
para o polígono ao lado (pode indicá-
la graficamente). 
(b) Mostre como fica a configuração 
da tabela de lados ativos (AET) para as 
linhas de varredura de 1 a 7. 
10. Explique como funciona o algoritmo z-buffer para superfícies escondidas. 
11. Explique as principais diferenças entre as projeções paralela e perspectiva. 
12. Considerando a conversão matricial de segmentos de reta, responda: 
a. Como foi escolhido o critério de conversão matricial de segmentos de retas? 
b. Quais as características desejáveis que um segmento de reta apresentado em um 
dispositivo matricial deve possuir? 
c. Qual a importância do algoritmo de Bresenham para conversão matricial de 
segmentos de reta? 
d. Considerando o Algoritmo do Ponto Médio para segmentos de reta, como é obtida 
a "variável de decisão"? 
e. Considere o segmento de reta no plano definido pelos pontos (0,0) e (2,1). 
Utilizando o algoritmo do ponto médio e iniciando em (0,0), calcule quais serão os 
três primeiros pixels acesos para este segmento de reta. 
13. Considerando a conversão matricial para circunferências, responda: 
a. Por que não devemos usar diretamente a equação da circunferência (r2 = x2+y2), 
para efetuar sua conversão matricial? 
b. Por que foi escolhido o segundo octeto para se construir o algoritmo de conversão 
matricial de circunferências? 
14. Quais são as abordagens usadas para lidar com o problema de Aliasing? Descreva cada 
uma delas. 
 
FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA 
NÚCLEO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE CIÊNCIAS DA COMPUTAÇÃO 
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 
 
 
Aden Hercules e André Luis 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA 2 DE COMPUTAÇÃO GRÁFICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEZEMBRO DE 2020 
6. a) 
Modelo RBG 
O modelo RGB é um modelo aditivo, descrevendo as cores como uma 
combinação das três cores primárias: vermelha (Red), verde (Green) e azul 
(Blue). Em termos técnicos, as cores primárias de um modelo são cores que 
não resultam da mistura de nenhuma outra cor. Qualquer cor no sistema digital 
é representada por um conjunto de valores numéricos. Por exemplo, cada uma 
das cores do modelo RGB pode ser representada por um dos seguintes 
valores: decimal de 0 a 1, inteiro de 0 a 255, percentagem de 0% a 100% e 
hexadecimal de 00 a FF. Como o modelo RGB é aditivo, a cor branca 
corresponde à representação simultânea das três cores primárias (1,1,1), 
enquanto a cor preta corresponde à ausência das cores (0,0,0). A escala de 
cinzentos é criada quando se adicionam quantidades iguais de cada cor 
primária, permanecendo na linha que junta os vértices pretos e branco. 
 
Modelo CMYK 
O modelo CMYK é um modelo constituído a partir do modelo CMY em 
que foi acrescentada a cor preta (black). O modelo CMY é um modelo 
subtrativo, descrevendo as cores como uma combinação das três cores 
primárias ciano (Cyan), magenta (Magenta) e amarelo (Yellow). A cor preta foi 
adicionada ao modelo por ser mais fácil a sua obtenção quando impressa em 
papel do que recorrendo à mistura de cores. O modelo CMY baseia-se na 
forma como a natureza cria as suas cores quando reflete parte do espectro de 
luz e absorve outros. Por isso, é considerado um modelo subtrativo, porque as 
cores são criadas pela redução de outras à luz que incide na superfície de um 
objeto. As cores primárias do modelo CMY são as cores secundárias do 
modelo RGB e as cores primárias de RGB são as cores secundárias de CMY. 
 
Modelo HSV 
O modelo HSV é definido pelas grandezas tonalidade (Hue), saturação 
(Saturation) e valor (Value), onde este último representa a luminosidade ou o 
brilho de uma cor. A tonalidade ou matiz (Hue) é a cor pura com saturação e 
luminosidade máximas, por exemplo, amarelo, laranja, verde, azul, etc. A 
tonalidade permite fazer a distinção das várias cores puras e exprime-se num 
valor angular entre 0 e 360 graus. Por exemplo, o valor 0 ou 360 graus 
corresponde ao vermelho. A saturação indica a maior ou menor intensidade da 
tonalidade, isto é, se a cor é pura ou esbatida (cinzenta). Uma cor saturada ou 
pura não contém a cor preta nem a branca. A saturação é utilizada para 
descrever quão viva ou pura é a cor e em termos técnicos descreve a 
quantidade de cinzas numa cor. Exprime-se num valor percentual entre 0 e 
100%. O valor 0% indica a inexistência de cor ou a aproximação aos cinzentos 
e o valor 100% indica uma cor saturada ou pura. O valor traduz a luminosidade 
ou o brilho de uma cor, isto é, se uma cor é mais clara ou mais escura, 
indicando a quantidade de luz que a mesma contém. O termo luminosidade 
está relacionado com a luz refletida, enquanto o termo brilho está relacionado 
com a luz emitida. Em termos técnicos, esta grandeza indica a quantidade de 
preto associado à cor e exprime-se num valor percentual entre 0 e 100%. O 
valor 0% indica que a cor é muito escura ou preta e o valor 100% indica que é 
saturada ou pura. Por último, pode-se concluir que a tonalidade e a saturação 
são elementos de crominância, pois fornecem informação relativa à cor. Por 
outro lado, a percepção da luminosidade (luz refletida) e do brilho (luz emitida) 
são elementos de luminância. 
 
b) 
Diferenças: 
RGB: modelo aditivo; empregado em displays de computador e web gráficos; 
faz uso de luz; transmissão de luz; contém Vermelho+Verde+Azul=Branco; 
tamanho do arquivo é menor. 
CMYK: modelo subtrativo; Usado como material de impressão; faz uso de tinta; 
reflexo da luz; contém Ciano+Magenta+Amarelo=Preto; tamanho do arquivoé 
maior. 
HSV: a cor não é definida como uma simples combinação de cores primárias, 
mas como uma transformação matemática. 
 
Semelhanças: 
CMYK e RGb são combinações de cores primárias; 
 
c) 
Porque baseia-se mais em como as cores são organizadas e conceitualizadas na 
visão humana em termos de outros atributos de criação de cores, como tonalidade, 
leveza e croma; bem como sobre métodos tradicionais de mistura de cor – por 
exemplo, na pintura – que envolvem a mistura de pigmentos de cores vivas com preto 
ou branco para obter cores mais claras, escuras ou menos coloridas. 
 
Questão 7 
a) O ponto médio. 
b) 
c) 
 
Questão 8 
Verificar qual pixel, se o que está acima ou abaixo da metade, a reta 
intersecciona em cada iteração. 
Se di > 0, quer dizer que o pixel acima da metade será escolhido. Caso di < 0, 
então deve-se escolher o pixel abaixo da metade. Para cada pixel escolhido 
deve-se checar a nova metade. 
Valor inicial da variável de decisão: 
Ponto inicial (0,R) 
dstart=F(1,R-1/2) = =(1)^2+(R-1/2)^2 –R^2 
dstart = 1+R^2-R+1/4-R^2 = 5/4 – R 
Tirando o dstart, o resto usa aritmética inteira, na comparação 5/4 arrendonda 
para 1, então pode-se usar o dstart= 1-R. 
 
Questão 9 
 
 
 
 ED  DC 
 
 
 
AE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
 0 
5 5 0 
5 3 -2/4 
7 5 1 
 
 AB [ 1 | 3 | 0 ]  BC [ 7 | 7 | 0 ] 
Questão 12. 
a) Em cada vertical do reticulado com abscissa entre x1 e x2 apenas o pixel 
mais próximo da interseção do segmento com a vertical faz parte de sua 
imagem. 
b) Linearidade: pixels devem dar aparência de que estão sobre uma reta; 
Precisão: segmentos devem iniciar e terminar nos pontos especificados, sem 
gaps entre segmentos contínuos; 
Espessura uniforme: pixels igualmente espaçados, sem variar a intensidade ou 
a espessura do segmento ao longo de sua extensão; 
Intensidade independente da inclinação: segmentos em diferentes inclinações 
deve manter a mesma intensidade; 
Continuidade: ausência de gaps ao longo do segmento; 
Rapidez no traçado dos segmentos. 
c) O algoritmo de Bresenham é capaz de reduzir o esforço computacional para 
se desenhar uma reta, bem como reduzir erros de arredondamento e 
operações com ponto flutuante. E, de fato, o algoritmo de Bresenham 
consegue fazer isso – ele se desenvolve sem nenhuma operação de ponto 
flutuante, nenhuma variável numérica é do tipo float ou double e, também, o 
algoritmo não realiza divisões entre números inteiros. 
d) É obtida a partir da equação da reta. 
 
Questão 13. 
a) Porque haveria um alto número de cálculos de potência, que exigem 
considerável processamento. 
b) Porque há menos gaps, ou seja, grandes espaços vazios, nas regiões onde 
a tangente à circunferência é infinita. Possui mais intersecções com as 
verticais. 
 
 
 
 
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