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1.
		Seja o conjunto A = {x є Z / x ≤ 0}. Podemos dizer que A é um conjunto:
	
	
	
	Unitário
	
	
	Finito
	
	
	Indeterminado
	
	
	Vazio
	
	
	Infinito
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Represente, enumerando seus elementos, o conjunto A sabendo que as condições abaixo são satisfeitas:
I. Ø ∈∈A
II. {1,2} ∈∈A
III. {1,2}⊂⊂A
IV. {{3}} ⊂⊂ A
 
	
	
	
	A={Ø, {1,2}, 1, {2}, {3}}
	
	
	A={Ø, {1,2}, 3}
	
	
	A={Ø, 1, 2, 3, {3}}
	
	
	A={Ø, 1, 2, 3}
	
	
	A={Ø, 1, 2,{1,2},{3}}
	
Explicação:
Aplicando os simbolos referentes às regras de Pertinência e Inclusão.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um conjunto A é formado pelos elementos A = {2; 3; {1; 4}; 5}. Com base nessa informação, analise as afirmativas abaixo:
I.      O conjunto A possui 5 elementos;
II.    3  A;
III.  1  A;
IV. {1;4}  A;
Encontramos afirmativas verdadeiras somente em:
	
	
	
	IV
	
	
	I, III e IV
	
	
	III e IV
	
	
	II e III
	
	
	I e III
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Dadas as afirmativas quanto a descrição de um conjunto:
I - Uma lista de elementos entre chaves.
II - Uma propriedade que caracteriza os seus elementos.
III - Tem um número finito de elementos.
	
	
	
	as afirmativas I e III estão corretas.
	
	
	nenhuma das alternativas está correta.
	
	
	as afirmativas I e II estão corretas.
	
	
	todas as afirmativas estão corretas.
	
	
	as afirmativas II e III estão corretas.
	
Explicação:
Um conjunto pode ter um número INFINITO de elementos.
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Sabemos que para um conjunto finito A, o conjunto formado por todos os seus subconjuntos será denominado por conjunto das partes de A, e simbolizado por P(A). Assim, analise as afirmativas abaixo:
I.     Um conjunto finito poderá ter 22 subconjuntos distintos;
II.  Todo elemento de A também será um elemento de P(A);
III.   Se B pertence ao conjunto P(A), então os elementos de B também serão elementos de A;
 
Encontramos afirmativas corretas somente em:
	
	
	
	I, II e III
	
	
	I e III
	
	
	I e II
	
	
	II e III
	
	
	III
	
Explicação:
I    Um conjunto finito poderá ter 22 subconjuntos distintos; ERRADO: o total de subconjuntos é uma potência de 2  = 2 n  para n elementos , mas  22 não é potência de 2.  
II.  Todo elemento de A também será um elemento de P(A);  ERRADO : todo elemento de P(A é que  será elemento de A .
III.   Se B pertence ao conjunto P(A), então os elementos de B também serão elementos de A;  CORRETO. 
 
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Das alternativas abaixo a verdadeira é:
	
	
	
	{1,2} ⊂⊂ { {2} }
	
	
	{{1},2} ⊂⊂ {1,{2}}
	
	
	{ } ∈∈ {1,{2}}
	
	
	{ } ⊂⊂ {1,{2}}
	
	
	{ } = { { } }
	
Explicação:
A única correta  é  que o conjunto vazio { }  é um subconjunto (conjunto que PODE SER FORMADO ) de qualquer conjunto, portanto está contido em qualquer conjunto. 
Um conjunto que  tem um elemento,  ainda  que esse elemento  seja  um  conjunto vazio, como   { { } } , não é um conjunto vazio  {  } ( opção que está errada)  
Exemplo : Uma caixa que dentro dela tem um caixa vazia não é o mesmo que  uma caixa vazia onde não há nada. 
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Considere o conjunto A = {0, 2, 4, 6, 8, ...}. A propriedade característa desse conjunto é:
	
	
	
	A = {x | x é número racional}
	
	
	A = {x | x é cores da bandeira brasileira}
	
	
	A = {x | x é inteiro}
	
	
	A = {x | x é inteiro, par e não negativo}
	
	
	A = {x | x é inteiro par e negativo}
	
Explicação:
Os elementos do conjunto são números  inteiros, pares  e não negativos .
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Sejam os conjuntos:
A =  {1, 3, 4, {2}, 5, λλ}     e     B =  {∅∅, 1, 2, 3, 4, {2}, 5} , onde ∅∅ é o conjunto vazio.
Qual das alternativas abaixo é verdadeira:
	
	
	
	∅∅ ∈∈ A
	
	
	{2} ⊂⊂  A
	
	
	{2} ⊂⊂  B
	
	
	2 ∈∈ A
	
	
	2 ⊂⊂  B
	
Explicação:
O símbolo de inclusão   ⊂⊂   é usado para relacionar  um subconjunto a um conjunto. 
E para verificar se está contido, deve-se verificar se todos elementos do conjunto à esquerda do símbolo PERTENCEM ao conjunto à direita do símbolo.
	
	
	
	 
		
	
		1.
		Se A ⊂ B e B = {10, 23, 12, {1,2}}, então A∪B é:
	
	
	
	{10, 23, 12}
	
	
	{15, 10}∩{13,10}
	
	
	{10, 23, 12, {1,2}}
	
	
	Ø
	
	
	{1}
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Numa pesquisa feita num grupo de 120 estudantes verificou-se que 75 lêem jornais e 38 lêem jornais e revistas. Quantos desses estudantes lêem somente revistas?
	
	
	
	55
	
	
	40
	
	
	45
	
	
	30
	
	
	43
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Numa turma de escola há 30 alunos, desses 20 foram reprovados em matemática, 15 em português, 10 em ciências, 5 foram reprovados em português e ciências, 8 em ciências e matemática, 9 em português e matemática e 3 nas três matérias. Sabendo-se que para poder cursar dependência no ano seguinte, o aluno pode ficar reprovado em somente uma matéria. Quantos alunos passaram de ano, estando ou não em dependência?
 
 
	
	
	
	14
	
	
	12
	
	
	16
	
	
	10
	
	
	18
	
Explicação:
Deve-se fazer  um  digrama de Venn com 3 círculos  dos reprovados por disciplina se cruzando e anotando externamente as quantidades totais de cada conjunto e também externamente  as interseções 2 a 2   e  no centro do desenho considerar a quantidade na interseção dos  3 conjuntos  ( M e P e C = 3) .
Observando ficam os totais de reprovação :
só M e P =  9 -3  = 6 ,    só P e C = 5-3 = 2  ,  só M e C =  8 -3 = 5 . 
Acrescentando os 3 reprovados nas três ( M, P e  C)  temos um total de   6 + 2 + 5 + 3  = 16 reprovados em mais  de uma matéria.
Então o total de aprovados ou em dependência de uma disciplina  = 30 - 16 = 14.  alunos. 
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Numa pesquisa com 1100 pessoas sobre quem é fumante de cigarros ou não, obteve-se os seguintes resultado: 350 pessoas fumam, 750 pessoas não fumam, 250 mulheres não fumam e 50 homens fumam cigarros. Pergunta: Quantas mulheres responderam a pesquisa:
	
	
	
	250 mulheres
	
	
	300 mulheres
	
	
	550 mulheres
	
	
	600 mulheres
	
	
	350 mulheres
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Dados os conjuntos A={x inteiros tais que x é maior ou igual a 3 e menor que 7} , B={x inteiros tais que x está compreendido entre -1 e 5} e C= { x inteiros tais que x é maior ou igual a 0 e menor ou igual a 7}, determine o conjunto (A U B) inter C:
	
	
	
	{4,5,6}
	
	
	{5,6}
	
	
	{2,4,6,7}
	
	
	{0,1,5,6,7}
	
	
	{0,1,2,3,4,5,6}
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Dados os intervalos reais A = [0, 3] e B = [1, 4], a intersecção do conjunto A com o conjunto B será dada por:
	
	
	
	]0, 4[
	
	
	[1, 3]
	
	
	[1, 4]
	
	
	]1, 3[
	
	
	[0, 4]
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Foram consultadas 500 pessoas que utilizam os produtos A ou B. Desse total, concluiu-se que o produto A é usado por 400 pessoas e que 150 pessoas usam os dois produtos A e B. Portanto, o produto B é usado por quantas dessas pessoas consultadas?
	
	
	
	100
	
	
	250
	
	
	200
	
	
	300
	
	
	350
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Em uma festa, todos os convidados bebem refrigerante ou cerveja. Se 13 bebem refrigerante, 10 cerveja e 4 bebem refrigerante e cerveja, quantos convidados estão presentes nesta festa?
	
	
	
	17
	
	
	19
	
	
	30
	
	
	27
	
	
	23
	
Explicação:
Sejam os eventos R: refrigerante      e     C: cerveja
n(R ∪∪ C) = n(R) + n(C) −− n(R ∩∩ C) = 13 + 10 −− 4 = 19.
	
	
	
	 
		
	
		1.
		Se A ⊂ B e B = {10, 23, 12, {1,2}}, então A∪B é:
	
	
	
	{10, 23, 12}
	
	
	{15, 10}∩{13,10}
	
	
	{10, 23, 12, {1,2}}
	
	
	Ø
	
	
	{1}
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Numa pesquisa feita num grupo de 120 estudantes verificou-seque 75 lêem jornais e 38 lêem jornais e revistas. Quantos desses estudantes lêem somente revistas?
	
	
	
	55
	
	
	40
	
	
	45
	
	
	30
	
	
	43
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Numa turma de escola há 30 alunos, desses 20 foram reprovados em matemática, 15 em português, 10 em ciências, 5 foram reprovados em português e ciências, 8 em ciências e matemática, 9 em português e matemática e 3 nas três matérias. Sabendo-se que para poder cursar dependência no ano seguinte, o aluno pode ficar reprovado em somente uma matéria. Quantos alunos passaram de ano, estando ou não em dependência?
 
 
	
	
	
	14
	
	
	12
	
	
	16
	
	
	10
	
	
	18
	
Explicação:
Deve-se fazer  um  digrama de Venn com 3 círculos  dos reprovados por disciplina se cruzando e anotando externamente as quantidades totais de cada conjunto e também externamente  as interseções 2 a 2   e  no centro do desenho considerar a quantidade na interseção dos  3 conjuntos  ( M e P e C = 3) .
Observando ficam os totais de reprovação :
só M e P =  9 -3  = 6 ,    só P e C = 5-3 = 2  ,  só M e C =  8 -3 = 5 . 
Acrescentando os 3 reprovados nas três ( M, P e  C)  temos um total de   6 + 2 + 5 + 3  = 16 reprovados em mais  de uma matéria.
Então o total de aprovados ou em dependência de uma disciplina  = 30 - 16 = 14.  alunos. 
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Numa pesquisa com 1100 pessoas sobre quem é fumante de cigarros ou não, obteve-se os seguintes resultado: 350 pessoas fumam, 750 pessoas não fumam, 250 mulheres não fumam e 50 homens fumam cigarros. Pergunta: Quantas mulheres responderam a pesquisa:
	
	
	
	250 mulheres
	
	
	300 mulheres
	
	
	550 mulheres
	
	
	600 mulheres
	
	
	350 mulheres
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Dados os conjuntos A={x inteiros tais que x é maior ou igual a 3 e menor que 7} , B={x inteiros tais que x está compreendido entre -1 e 5} e C= { x inteiros tais que x é maior ou igual a 0 e menor ou igual a 7}, determine o conjunto (A U B) inter C:
	
	
	
	{4,5,6}
	
	
	{5,6}
	
	
	{2,4,6,7}
	
	
	{0,1,5,6,7}
	
	
	{0,1,2,3,4,5,6}
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Dados os intervalos reais A = [0, 3] e B = [1, 4], a intersecção do conjunto A com o conjunto B será dada por:
	
	
	
	]0, 4[
	
	
	[1, 3]
	
	
	[1, 4]
	
	
	]1, 3[
	
	
	[0, 4]
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Foram consultadas 500 pessoas que utilizam os produtos A ou B. Desse total, concluiu-se que o produto A é usado por 400 pessoas e que 150 pessoas usam os dois produtos A e B. Portanto, o produto B é usado por quantas dessas pessoas consultadas?
	
	
	
	100
	
	
	250
	
	
	200
	
	
	300
	
	
	350
		
	Gabarito
Comentado
	
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Em uma festa, todos os convidados bebem refrigerante ou cerveja. Se 13 bebem refrigerante, 10 cerveja e 4 bebem refrigerante e cerveja, quantos convidados estão presentes nesta festa?
	
	
	
	17
	
	
	19
	
	
	30
	
	
	27
	
	
	23
	
Explicação:
Sejam os eventos R: refrigerante      e     C: cerveja
n(R ∪∪ C) = n(R) + n(C) −− n(R ∩∩ C) = 13 + 10 −− 4 = 19.