Questão resolvida - Determinado objeto é lançado com uma velocidade inicial de 38,4 m_s fazendo um ângulo de 37,6 graus com a horizontal. Determine o alcance horizontal deste lançamento, em m, supondo

Prévia do material em texto

Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Determinado objeto é lançado com uma velocidade inicial de 38,4 m/s fazendo um 
ângulo de 37,6 graus com a horizontal. Determine o alcance horizontal deste 
lançamento, em m, supondo que o mesmo irá colidir com um ponto situado na mesma 
altura que o ponto de lançamento.
 
Resolução:
 
O objeto foi lançado inclinado, com isso é preciso encontrar as resultante horizontal e vertial:
A velocidade vertical é dada por: 
V =∣ ∣ ⋅ sen 37, 6° V = 38, 4 ⋅ sen 37, 6° V = 23, 43 m / sV V ( ) → V ( ) → V
 
A velocidade horizontal é dada por: 
 
V =∣ ∣ ⋅ cos 37, 6° V = 38, 4 ⋅ cos 37, 6° V = 30, 42 m / sH V ( ) → H ( ) → H
 
O deslocamento na vertical é igual ao deslocamento na horizontal, ou seja, . OA = h
movimento na horizontal é dado por:
A = vt A = 30, 42 ⋅ t→
A velocidade na subida é dada por:
 
v = v + at a = g = -9, 8 m / s v = 23, 43 - 9, 8t0 →
2 →
No ponto mais alto, a velocidade é zero, assim :
0 = 23, 43 - 9, 8t -9, 8t = -23, 43 t = t = 2, 39 s→ →
-23, 43
-9, 8
→
Como o objeto vai colidir em um ponto situado na mesma altura que o ponto 
de lançamento, então, o tempo de subida é o mesmo de descida e o tempo total é :
t = 2 ⋅ 2, 39 t = 4, 78 stotal → total
 
 
Obteto
V
37,6°
VH
VV
Como os tempos do movimento na horizontal e vertical ( são iguais, o alcance é t = 4, 78 s s)
dado por:
A = 30, 42 ⋅ 4, 78 A = 145, 41 m→
 
 
 
(Resposta)