Inflação e Índices de Preços: Conceitos e Cálculos

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Curso de Bacharelado em Administração - Disciplina: Matemática Financeira (GST0054) 
Inflação e Índices de Preços 
INFLAÇÃO 
• “Processo de alta generalizada de preços, o que provoca a redução 
do poder de compra da moeda” (SOUZA, 2009, p. 180). 
• “A inflação, normalmente, pode resultar de fatores estruturais 
(inflação de custos), monetários (inflação de demanda) ou de uma 
combinação de fatores” (SANDRONI, 1999, p. 301). 
 
 Inflação de demanda 
 
 Inflação de custos 
 
 Inflação inercial 
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ÍNDICES DE PREÇOS 
• São instrumentos que representam uma média global das variações 
de preços de uma "cesta" de consumo de um determinado 
segmento da sociedade ou da renda familiar, ponderada pelas 
respectivas quantidades. 
 
• É resultante de um procedimento estatístico que, entre outras 
aplicações, permite medir as variações ocorridas nos níveis gerais 
de preços de um período para outro. 
 
• A diferença entre os diversos índices utilizados no Brasil se deve ao 
tipo de amostragem, os critérios utilizados e as diferentes 
instituições de pesquisa. 
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PRINCIPAIS INDEXADORES E SUAS APLICAÇÕES 
Índice Período de coleta Quem apura Bom para indexar 
INPC – Índice Nacional de Preços 
ao Consumidor 
De 1 a 30 do mês IBGE 
Contratos, negócios em 
geral. 
IPCA – Índice de Preços ao 
Consumidor Amplo 
De 1 a 30 do mês IBGE 
Contratos, negócios em 
geral. 
IGP-DI – Índice Geral de Preços – 
Demanda Interna 
De 1 a 30 do mês FGV 
Contratos, negócios em 
geral. 
IGP-M – Índice Geral de Preços 
para o Mercado 
De 21 de um mês 
a 20 do outro 
FGV 
Contratos e negócios 
dentro do mercado 
financeiro. 
IPC – Índice de Preços ao 
Consumidor 
De 1 a 30 do mês FIPE 
Contratos, negócios em 
geral. 
ICV - Índice do Custo de Vida De 1 a 30 do mês DIEESE Contratos de Trabalho. 
SINDUSCON 
De 26 de um mês 
a 25 do outro 
SINDUSCON Contratos imobiliários. 
 
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Fonte: ANTONIK (2012). 
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CARACTERÍSTICAS DOS PRINCIPAIS ÍNDICES DE PREÇOS 
Fonte: IBGE, FGV e Fipe. 
COMO CALCULAR O ÍNDICE DE PREÇO 
Conforme Müller e Antonik (2012), os passos para calcular um índice 
de preços são: 
 
1º Passo: determinar o público ou setor da economia do qual 
desejamos medir a inflação. 
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COMO CALCULAR O ÍNDICE DE PREÇO 
 
2º Passo: realizar pesquisa de campo para determinar uma "cesta" 
de itens consumidos que melhor represente os “gastos” do público 
alvo. 
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COMO CALCULAR O ÍNDICE DE PREÇO 
 
3º Passo: determinar as quantidades consumidas pelo público alvo. 
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COMO CALCULAR O ÍNDICE DE PREÇO 
 
4º Passo: quantificar em moeda as quantidades da “cesta” do público 
alvo. Essa operação será feita no primeiro (1º) dia do mês, 
multiplicando-se as quantidades de cada um dos itens consumidos 
pela família hipotética, pelo seu respectivo preço de mercado. 
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COMO CALCULAR O ÍNDICE DE PREÇO 
 
5º Passo: tendo definido uma "cesta", os itens e as respectivas 
quantidades consumidas pela “família”, e sabendo também quanto 
ela vale no primeiro dia do mês, é necessário medi-la novamente, 
agora no último dia do mês. 
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COMO CALCULAR O ÍNDICE DE PREÇO 
 
A inflação foi de 15% no mês. 
 
(115/100)-1) x 100) = 15% 
 
 
 
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COMO CALCULAR O ÍNDICE DE PREÇO 
• “Na prática, os Institutos como o IBGE, a FIPE ou a FGV comparam 
as médias aritméticas dos preços das quatro semanas de um mês 
com as de outro mês; a variação, é a inflação” (MÜLLER, ANTONIK, 
2012). 
• No exemplo abaixo, a "cesta" de consumo apresentou nas semanas 
de quatro meses analisados quatro diferentes valores que 
representam a sua média quadrissemanal: R$ 122,50, R$ 148,75, 
R$ 153,50 e R$ 155,00, respectivamente. 
 
 
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COMO CALCULAR O ÍNDICE DE PREÇO 
 
 
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VARIAÇÃO ACUMULADA DO ÍNDICE DE PREÇO 
 
 
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CONSTRUÇÃO DE UM ÍNDICE COM AS VARIAÇÔES MENSAIS 
 
 
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CONSTRUÇÃO DE UM NÚMERO ÍNDICE (SIMPLES) 
 
 
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CONSTRUÇÃO DE UM NÚMERO ÍNDICE (SIMPLES) 
 
 
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CONSTRUÇÃO DE UM NÚMERO ÍNDICE (COMPOSTO) 
 
 
ATUALIZAÇÃO MONETÁRIA 
 
• É o capital original atualizado em face da evolução da inflação, 
medida por um dos vários índices disponíveis na economia e 
criados para esta finalidade. 
 
• A atualização ou correção monetária (indexação) permite que se 
conheça qual o valor atual de um capital, fixado em tempo passado. 
 
• Não deve ser confundida como uma penalidade ou um rendimento. 
 
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ATUALIZAÇÃO DE VALORES UTILIZANDO ÍNDICES DE PREÇOS 
E TAXAS DE INFLAÇÃO 
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• Para atualizar valores monetários é necessário inicialmente definir 
claramente qual o período que o valor será atualizado, consultar os 
índices e taxas de inflação do período, detalhar os valores e 
proceder aos cálculos. 
 
• É primordial que seja feita memória de cálculo da atualização, para 
futuras comparações ou correções. 
Calculadora do Cidadão 
Banco Central do Brasil (BCB) 
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Exemplo 01 
As Receitas Operacionais Brutas da Companhia XY, segundo a Demonstração de 
Resultados apurada em 31/12/2003 e publicadas no seu site na internet, alcançaram o valor de 
R$ 12.788,40 (milhão). Em 2002, a mesma receita foi de R$ 11.154,10 (milhão). 
Nominalmente, um crescimento de 14,65%. Sabendo que o índice médio do IGP-M de 2003 foi 
de 288,04 e que o índice médio do IGP-M de 2002 foi de 232,85, podemos calcular a variação 
real (taxa) das receitas da CompanhiaBrasileira de Distribuição, a qual, apresentou uma 
variação negativa de 7,32%. 
 
Transformando as receitas em unidades de IGP-M’s, temos: 
 
Em 31/12/2003: Receita = R$ 12.788,40 (milhão) / 288,04 = 44,3980 IGP-M’s 
Em 31/12/2002: Receita = R$ 11.154,10 (milhão) / 232,85 = 47,9025 IGP-M’s 
 
 
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Exemplo 02 
Uma dívida trabalhista vem sendo discutida desde abril de 2000. Finalmente em 
janeiro de 2005 é promulgada a sentença definitiva, beneficiando o trabalhador. 
Sabendo que o valor original ajuizado em 2000 foi de $ 8.400,00, qual o valor a 
ser pago se o indexador indicado pelo juiz fosse o IGP-M? Sabendo que o IGP-
M de Março/2000 foi 181,214 e o de janeiro de 2005 foi 332,298. 
 
Dívida = Valor original da dívida / IGP-M de março de 2000 
Dívida = $ 8.400,00 / 181,214 = 46,354034 IGP-M’s 
 
Valor atualizado da dívida = Dívida x Valor do IGP-M em janeiro de 2005 
Valor atualizado da dívida = 46,354034 IGP-M’s x 332,298 = $ 15.403,35. 
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Exemplo 03 
O contrato de trabalho dos colaboradores de uma empresa possui uma cláusula 
que informa que os salários anualmente sofreram reajuste de acordo com a 
variação do IGP-M. Sabendo que o salário do cargo de agente administrativo era 
R$ 780,00, em março de 2007 (mês da data base), informar qual o novo salário 
em março de 2008. 
 
Índice em fevereiro/2007: 350,5240 
Índice em fevereiro/2008: 380,9060 
Valor do salário em março de 2007: R$ 780,00 
Valor em IGP-M’s (março/2007): 780,00 ÷ 350,5240 = 2,22524 
Valor Atualizado: 2,22524 x 380,9060 = R$ 847,61 (aumento de 8,67%) 
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Exemplo 03 
Outra forma de atualizar o referido valor é acumular as taxas de inflação no 
período e multiplicar pelo valor do salário em março/2007. 
 
Inflação acumulada no período: (1 + 0,34 ÷ 100) x (1 + 0,04 ÷ 100) x (1 + 0,04 ÷ 
100) x (1 + 0,26 ÷ 100) x (1 + 0,28 ÷ 100) x (1 + 0,98 ÷ 100) x (1 + 1,29 ÷ 100) 
x (1 + 1,05 ÷ 100) x (1 + 0,69 ÷ 100) x (1 + 1,76 ÷ 100) x (1 + 1,09 ÷ 100) x (1 
+ 0,53 ÷ 100) = 1,0034 x 1,0004 x 1,0004 x 1,0026 x 1,0028 x 1,0098 x 1,0129 
x 1,0105 x 1,0069 x 1,0176 x 1,0109 x 1,0053 = 1,0867 - 1 = 0,0867 x 100 = 
8,67% 
Valor Atualizado = 780 x 1,0867 = R$ 847,63 
 
Taxas de inflação no período: 
2007 2008 
Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Jan Fev 
0,34% 0,04% 0,04% 0,26% 0,28% 0,98% 1,29% 1,05% 0,69% 1,76% 1,09% 0,53% 
 
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Exemplo 04 
Devido ao decisão judicial, será necessário atualizar os vencimentos de um 
servidor de acordo com a variação do IPCA entre o período de julho/2007 a 
abril/2009. Esses vencimentos em 01/07/2007 correspondiam a R$ 1.895,67. 
Informar o novo salário após a atualização. 
 
Índice em junho/2007: 2.669,38 
Índice em abril/2009: 2.942,63 
Valor dos vencimentos em julho de 2007: R$ 1.895,67 
Valor em IPCA’s (julho/2007): 1.895.67 ÷ 2.669,38 = 0,71015 
Valor Atualizado: 0,71015 x 2.942,63 = R$ 2.089,71 (aumento de 10,24%) 
 
Outra forma de atualizar o referido valor é acumular as taxas de inflação no 
período e multiplicar pelo valor do salário em julho/2007. 
 
Inflação acumulada no período: 1,1024 = 1,1024 - 1 = 0,1024 x 100 = 10,24% 
 
Valor Atualizado = 1.895,67 x 1,1024 = R$ 2.089,71 
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Exemplo 05 
Uma instituição pública reajustou os vencimentos de seus servidores em 10% no 
mês de setembro de 2008, mas devido a um erro no sistema de folha de 
pagamento, o servidor da matricula 256-8 não teve o referido reajuste, tendo sido 
identificado o equivoco somente no início de janeiro de 2009. Favor calcular as 
diferenças no período e o novo valor dos vencimentos, além de demonstrar quais 
os valores devidos a título de atualização monetária (considerar o IPCA). 
 
Índice em agosto/2008: 2.854,13 
Índice em dezembro/2008: 2.892,86 
Valor dos vencimentos em agosto de 2008: R$ 2.562,50 
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Exemplo 05 
Como pode-se observar na planilha, o valor dos vencimentos passou a ser R$ 
2.818,75, as diferenças sem atualização monetária corresponde a R$ 1.025,00 e 
com a atualização, R$ 1.035,11. 
 
Sem 
reajuste
Reajustado Diferença Índice
Variação 
(%)
Var. 
Inversa 
Acum. (%)
ago/08 2.562,50 - - 2854,13 - - -
set/08 2.562,50 2.818,75 256,25 2861,55 0,26 1,58 4,05
out/08 2.562,50 2.818,75 256,25 2874,43 0,45 1,12 2,88
nov/08 2.562,50 2.818,75 256,25 2884,78 0,36 0,76 1,95
dez/08 2.562,50 2.818,75 256,25 2892,86 0,28 0,48 1,23
jan/09 2.818,75 2.818,75 0,00 2906,74 0,48 0,00 0,00
Totais 1.025,00 10,11
Diferenças atualizadas 1.035,11
Mês Atualização
Valores IPCA
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REFERÊNCIAS 
 
ANTONIK, Luis Roberto; VEIGA, Daniel Rogério de Carvalho. Taxas de 
inflação e índices de preços, uma abordagem prática. Disponível em: 
<http://www.unifae.br/publicacoes/pdf/IIseminario/iniciacaoCient%C3%ADfica
/iniciacao_10.pdf>. Acesso em: 30 ago. 2012. 
 
MÜLLER, Aderbal Nicolas; ANTONIK, Luis Roberto. Matemática financeira: 
instrumentos financeiros para a tomada de decisão em administração, 
economia e contabilidade. São Paulo: Saraiva, 2012. 
 
SANDRONI, Paulo. Novíssimo dicionário de economia. São Paulo: Best 
Seller, 1999. 
 
SOUZA, Nali de Jesus. Economia básica. São Paulo: Atlas, 2009. 
 
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