Elementos geométricos dos projetos de rodovias

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ELEMENTOS GEOMÉTRICOS 
DO PROJETO GEOMÉTRICO 
DE RODOVIAS
Professor: Hamifrancy Meneses
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DO PIAUÍ – CEFET/PI
GERÊNCIA DE EDIFICAÇÕES – CURSO TÉCNICO EM ESTRADAS
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TÓPICOS ABORDADOS
► AZIMUTES DE ORIENTAÇÃO E ÂNGULOS DE DEFLEXÃO;
● Definição;
● Cálculo: metodologia e exemplo;
► COORDENADAS GEOGRÁFICAS;
● Definição;
● Cálculo: metodologia e exemplo;
► CARACTERIZAÇÃO DOS ELEMENTOS GEOMÉTRICO 
DO PROJETO DE RODOVIAS;
● Projeto em planta;
● Projeto em perfil;
● Seções transversais;
● Visão tridimensional integrada;
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CARACTERIZAÇÃO DOS ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DO 
PROJETO GEOMÉTRICO DE RODOVIAS
Elementos 
básicos de 
projeto 
geométrico
Axiais 
Transversais
(SEÇÕES TRANSV.)
Planimétricos
(PROJ. em PLANTA)
Altimétricos
(PERFIL LONGITUDINAL)
Seções transversais 
de ATERRO
Seções transversais 
de CORTE
Seções transversais 
MISTAS
Tangentes
Curvas 
horizontais
Rampas 
(Greides retos)
Curvas verticais 
(Greides curvos)
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CARACTERIZAÇÃO DO PROJETO GEOMÉTRICO
PROJETO EM PLANTA
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CARACTERIZAÇÃO DO PROJETO GEOMÉTRICO
PROJETO EM PLANTA TIPOS DE CURVAS HORIZONTAIS
Curva composta
Curva de 
transição
PC
PT
TS
SC CS
TS
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PROJETO EM PERFIL LONGITUDINAL
CARACTERIZAÇÃO DO PROJETO GEOMÉTRICO
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TIPOS DE CURVAS VERTICAIS
CARACTERIZAÇÃO DO PROJETO GEOMÉTRICO
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RECOMENDAÇÕES PARA LANÇAMENTO DE GREIDE
CARACTERIZAÇÃO DO PROJETO GEOMÉTRICO
• Minimizar a inclinação das rampas (greides retos) verticais;
• Determinar a linha de greide de modo efetuar cortes “rasos” e aterro de “menor 
altura”, visando minimizar os custos com movimentação de terra;
• Garantir vão livre de 5,50 m para passagem sobre rodovia, de 7,20 m sobre 
ferrovia e de 2,00 m sobre a máxima enchente verificada nos cursos d´água;
• Projetar declividades transversais mínimas (1,5 a 2%) para garantir a drenagem 
superficial das águas pluviais;
• Em rampas acendestes longas deve-se projetar rampas sucessivas de menor 
comprimento com declividades longitudinal alternadas do maior para menor;
• Projetar rampas para garantir amplas condições de visibilidade de parada e de 
ultrapasssagem;
• Em rampas com inclinação elevada e predomínio de tráfego pesado, minimizar os 
efeitos de congestionamento empregando 3º faixa para veículos lentos;
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CARACTERIZAÇÃO DO PROJETO GEOMÉTRICO
PROJETO DE SEÇÕES TRANSVERSSAIS
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CARACTERIZAÇÃO DO PROJETO GEOMÉTRICO
TIPOS DE SEÇÕES TRANSVERSSAIS
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VISÃO TRIDIMENSIONAL DO PROJETO EM PLANTA E EM PERFIL LONGITUDINAL
CARACTERIZAÇÃO DO PROJETO GEOMÉTRICO
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AZIMUTES DE ORIENTAÇÃO E ÂNGULOS DE DELEXÃO
E 
(Leste)
Azimute
N 
(Norte)
Tangente
Curva 
Horizontal
PROJETO EM PLANTA
● Definição:
No Projeto Geométrico Rodoviários, o Azimute compreende em 
ângulos de orientação das tangentes do projeto rodoviário em 
planta, em relação a direção norte. 
Deflexão
Já os ângulos de deflexão compreendem em ângulos de mudança 
de direção da tange a frente, em relação a tangente anterior
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● Cálculo de Azimute (Az):
Azimute
PROJETO EM PLANTA
(+) quando a deflexão ocorre no 
sentido horário.
AZIMUTES DE ORIENTAÇÃO E ÂNGULOS DE DELEXÃO
● Cálculo da Deflexão (Delta):
(-) quando a deflexão ocorre no 
sentido anti-horário.
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EXEMPLO DE CÁLCULO DE AZIMUTES E DEFLEXÕES
°= 0,321Az
● Exemplo de cálculo de Azimute e de Deflexão:
Azimute
PROJETO EM PLANTA
Az1
12000
Solução:
Deflexão
Az2
1 Passo: Cálculo dos azimutes
C
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EXEMPLO DE CÁLCULO DE AZIMUTES E DEFLEXÕES
● Exemplo de cálculo de Azimute (α ou Az):
Solução:
1 Passo: Cálculo dos azimutes
2 Passo: Cálculo da Deflexão
Obs.: Uso do sinal + uma vez que a deflexão 
2 é efetuada no sentido horário.
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COORDENADAS GEOGRÁFICAS
● Cálculo de Coordenadas e de Lo:
Coordenadas
PROJETO EM PLANTA● Definição:
As coordenadas 
geográficas 
representam 
medidas de 
localização 
cartográfica de 
entidades do 
projeto rodoviário.
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COORDENADAS GEOGRÁFICAS
°= 0,321Az
● Exemplo de cálculo de Coordenadas (Eo,No):
Azimute PROJETO EM PLANTA
Az1
12000
Solução:
C●
●
●
Lo = 8.944,27
►1 Etapa – Cálculo de Azimute:
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● Exemplo de cálculo de coordenadas:
Solução:
►2 Etapa – Cálculo de coordenadas:
COORDENADAS GEOGRÁFICAS
	ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DO PROJETO GEOMÉTRICO DE RODOVIAS
	CARACTERIZAÇÃO DOS ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DO PROJETO GEOMÉTRICO DE RODOVIAS
	CARACTERIZAÇÃO DO PROJETO GEOMÉTRICO
	CARACTERIZAÇÃO DO PROJETO GEOMÉTRICO
	CARACTERIZAÇÃO DO PROJETO GEOMÉTRICO
	CARACTERIZAÇÃO DO PROJETO GEOMÉTRICO
	CARACTERIZAÇÃO DO PROJETO GEOMÉTRICO
	CARACTERIZAÇÃO DO PROJETO GEOMÉTRICO
	CARACTERIZAÇÃO DO PROJETO GEOMÉTRICO
	AZIMUTES DE ORIENTAÇÃO E ÂNGULOS DE DELEXÃO
	AZIMUTES DE ORIENTAÇÃO E ÂNGULOS DE DELEXÃO
	EXEMPLO DE CÁLCULO DE AZIMUTES E DEFLEXÕES
	EXEMPLO DE CÁLCULO DE AZIMUTES E DEFLEXÕES
	COORDENADAS GEOGRÁFICAS
	COORDENADAS GEOGRÁFICAS
	COORDENADAS GEOGRÁFICAS