Delineamento Inteiramente Casualizado na Experimentação Agrícola

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5ª AULA
Experimentação agrícola delineamento inteiramente casualizado (DIC) 
Prof. Patrício Gomes Leite
Universidade Federal do Maranhão – UFMA
Centro de Ciência agrárias e ambientais – CCAA
Coordenação de Engenharia Agrícola - UAEA
Delineamento inteiramente casualizado - DIC
Sinônimos: delineamento inteiramente ao acaso; delineamento completamente aleatorizado (ALEATÓRIO).
Proporciona grande flexibilidade de trabalho; 
( Número de repetições diferentes entre tratamentos) 
 Nos proporciona o maior número possível de GL para o resíduo. 
Delineamento inteiramente casualizado - DIC
Principais vantagens do DIC : 
Desvantagens do DIC :
Exige homogeneidade das parcelas experimentais; 
 Geralmente nos conduz a uma estimativa bastante alta para a variância residual .
Caracterização
Para utilização desse delineamento, devemos ter certeza da homogeneidade das condições experimentais. 
 Este delineamento é muito utilizado em ensaios de laboratório, em que as condições experimentais podem ser bem controladas.
A principal característica deste delineamento é a distribuição casual dos tratamentos a todas as parcelas do experimento. 
 Exemplo. Considere um experimento inteiramente casualizado com 5 tratamentos (A, B, C, D e E) e 4 repetições.
A casualização dos tratamentos é feita sorteando-se para cada uma das 20 parcelas uma combinação de tratamento e repetição.
Todo delineamento experimental possui um modelo matemático que representa cada uma das observações obtidas. 
 Para aplicação da Análise de Variância de um experimento em um determinado delineamento, devemos levar em consideração o modelo matemático desse experimento e atender algumas hipóteses básicas. 
No DIC, que possui como causas de variação apenas os efeitos de tratamentos e do acaso, o modelo matemático é dado por:
Caracterização
Hipóteses básicas para aplicação da ANOVA
Aditividade: Os efeitos dos fatores que ocorrem no modelo matemático devem ser aditivos; 
Independência: Os erros ou desvios devido aos efeitos dos fatores não controlados devem ser independentes;
Homocedasticidade ou Homogeneidade de variâncias: Os erros ou desvios devido aos fatores não controlados ou acaso, devem possuir uma variância comum;
 Normalidade: Os erros ou desvios devem possuir distribuição normal de probabilidade.
Nem sempre todas as hipóteses são satisfeitas: 
Um dos casos mais frequentes é o da heterogeneidade de variâncias. 
 Neste caso, uma transformação adequada deve ser aplicada aos dados originais para tornar as variâncias homogêneas o suficiente, possibilitando a realização da Análise de Variância. 
 Algumas transformações, considerando 𝒌 uma constante fixa:
Hipóteses básicas para aplicação da ANOVA
Obtenção da Análise de Variância
Considere um experimento inteiramente casualizado com 𝐼 tratamentos e J repetições. 
 Os valores observados, que se referem à característica em estudo, podem ser agrupados conforme o quadro abaixo:
Obtenção da Análise de Variância
Obtenção da Análise de Variância
Teste F para Análise de Variância
Resumindo o critério do teste:
 EX: Num experimento inteiramente casualizado, de competição de variedades de mandioca, realizado numa área “perfeitamente homogenia” quanto às condições experimentais, foram utilizados 5 tratamentos (cultivares) com 5 repetições
Croqui da área
Croqui da área
Produções expressas em t/ha de cada parcela
Coleta de dados e Tabulação
ORGANIZAÇÃO DOS DADOS
	Tratamento	Repeticões 					total
		1	2	3	4	5	
	IAC 5	38,9	25,4	20,3	25,7	29,3	139,6
	IAC 7	20,9	26,2	32,3	28,3	28,7	136,4
	IAC 11	28,1	27	25,8	26,9	22,3	130,1
	IRACEMA	38,7	43,2	41,7	39	40,3	202,9
	MANTIQUEIRA	47,8	47,8	44,7	50,5	56,4	247,2
	TOTAL 	 	 	 	 	 	856,2
As hipóteses que desejamos testar são: 
H0 : as variedades de mandioca testadas não diferem entre si quanto à produção.
 H1: As variedades de mandioca testadas diferem entre si quanto à produção.
Cálculo das somas de quadrados
Fator de Correção:
C = 2
 = 
Soma de Quadrados Totais:
38,92 + 25,42 + ... + 56,42 = 31832,6 - 𝟐𝟗.𝟑𝟐𝟑,𝟏𝟒 
 
 
2.509,462 
Cálculo das somas de quadrados
Soma de Quadrados de Tratamentos:
 - 
 
= 31.459,08 − 29.323,14 = 2.135,94
Soma de Quadrados do Resíduo: 
Cálculo das somas de quadrados
2.509,462 - 2.135,94
373,52
Quadro de análise de variância (ANOVA)
CONCLUSÃO: O teste foi significativo ao nível de 1% de probabilidade, indicando que devemos rejeitar 𝐻0 em favor de 𝐻1 e concluir que as variedades diferem entre si em relação à produção de mandioca, com um grau de confiança superior a 99% de probabilidade.
28,59
Calculo das médias de cada tratamento e erros padrões
Aplicação do Teste de Tukey a 5%
Estimativas dos contrastes entre duas médias 
𝑚5=49,5𝑎
𝑚4=40,6𝑏
𝑚1=27,9𝑐
𝑚2=27,3𝑐
𝑚3=26,0𝑐
Portanto, a melhor variedade é a Mantiqueira, pois difere de todas as outras pelo teste Tukey e apresenta a maior produção. 
Coeficiente de variação do experimento
Exemplo de aplicação
 Num experimento inteiramente casualizado, foram utilizadas 4 repetições para estudar o efeito dos 6 tratamentos seguintes no controle de mosca branca do feijoeiro (Bemisia tabaci). 
1- Cytrolane dose 1 
2- Cytrolane dose 2
3- Cytrolane dose 3 
4- Fertion 
5- Dimetoato 
6- Testemunha