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1 CARACTERÍSTICAS DOS SOLOS SUMÁRIO CARACTERÍSTICAS FORMAÇÃO 2 – 10 ÍNDICES FÍSICOS 11 – 19 GRANULOMETRIA 20 – 24 PLASTICIDADE 25 – 31 CLASSIFICAÇÃO 32 – 49 COMPACTAÇÃO 50 – 67 2 FORMAÇÃO DOS SOLOS Neste Capítulo três assuntos são tratados; o primeiro é sobre o significado de alguns termos muito usados na geotecnia; o segundo, de um modo resumido, é sobre a formação dos solos e, o terceiro é a descrição de algumas características dos solos. O Capítulo termina com a apresentação de um exemplo. 3.1 TERMOS BÁSICOS Para aquele que está começando o estudo da mecânica dos solos é necessário que o significado de alguns termos, que serão muito usados neste texto e que fazem parte do vocabulário geotécnico, fique bem entendido, bem como, as diferenças entre eles. 3.1.1 Solo e sólidos O solo, em sua condição mais geral, é um material formado por elementos das três fases físicas: sólida, líquida e gasosa. Os sólidos, considerados individualmente, são os elementos formadores da fase sólida; a estrutura porosa dos solos é devido ao arranjo espacial dos componentes da fase sólida, onde nos vazios formados estão os elementos das fases, líquida e gasosa. Uma das diferenças marcantes entre esses dois termos é quanto ao valor da grandeza massa específica; para os sólidos ela é sempre maior que 2,5 g/cm 3 , enquanto que, para os solos é menor que este valor. Vale a pena lembrar que solo é o todo, enquanto que, os sólidos é, apenas, uma parte deste todo. 3.1.2 Natureza e estado Para entender o que é natureza e estado de um material será tomado o exemplo descrito por Vargas (1.982), onde o autor usou o representante da fase líquida, mais comumente encontrado no solo, a água. Ela é composta por dois átomos de hidrogênio e um de oxigênio e, essa composição permanece sem alteração em qualquer uma das condições em que ela pode ser encontrada: como um bloco de gelo, como um líquido ou como vapor; o que mudou foram as condições externas as quais fazem com que a água líquida se transforme em vapor ou gelo. Em cada uma dessas condições a água tem um comportamento diferente: como um líquido e como vapor não tem forma própria, enquanto que, como gelo tem; como um líquido a compressibilidade volumétrica é desprezível sendo grande quando como vapor. A composição da água define a sua natureza, enquanto que, a condição em que ela pode ser encontrada define o estado, em certo momento. A mesma situação pode acontecer com um solo; dois exemplos com solos, com granulometrias diferentes, são dados em seguida. Uma amostra de um solo argiloso, com a origem mineralógica dos sólidos, bem definida e, com uma umidade adequada, permite a um escultor trabalhá-la e dar à peça a forma que desejar; se essa peça for imersa em água ou colocada em uma estufa ela absorverá ou perderá água e, com isso, passará a uma condição de umidade diferente daquela quando foi moldada. Essa alteração da umidade inicial da amostra irá levá-la a se comportar como um líquido ou como um sólido e não mais como um material, geotecnicamente, plástico. Em qualquer uma das condições de umidade a mineralogia dos sólidos não se alterou e dela resulta o comportamento plástico de uma argila, em um dado intervalo de umidade. Portanto, uma argila, com a mesma natureza, dependendo do intervalo de umidade em que se encontra, pode, também, se comportar como um líquido ou como um sólido. Um segundo exemplo é com uma areia, de granulometria conhecida e, que inicialmente se encontrava seca. A areia é depositada em uma vasilha até completar todo o volume, com os grãos se arranjando de modo a formar uma estrutura porosa. Em seguida, a vasilha é levada a um vibrador e depois de algum tempo há um assentamento dos grãos de areia, sem que a massa seca inicial tenha sido modificada e, que passam a ocupar um volume menor que o da vasilha; durante a vibração os 3 grãos procuraram um novo arranjo resultando uma estrutura final, também porosa, mas diferente da inicial. Nas duas situações a granulometria da areia manteve-se inalterada e, o efeito da vibração aumentou a massa específica inicial devido a redução do volume da amostra. Essa modificação da massa específica, de uma areia de mesma natureza, define estados em que um material granular pode ser encontrado. Os exemplos mostram diferentes estados, que um solo de mesma natureza, pode ser encontrado quando alguma condição inicial é alterada. A natureza de um solo é definida por características naturais comuns a todos os solos e que precisam ser obtidas através de ensaios com procedimentos simples. Desde o início da mecânica dos solos têm sido aceitas como características naturais o tamanho dos sólidos, a plasticidade e a existência ou não de matéria orgânica na composição do solo. O tamanho dos sólidos pode ser determinado com o ensaio de granulometria, a plasticidade com o resultado dos ensaios de limites de consistência e a existência ou não de matéria orgânica através da cor do solo, dada pela cor dos sólidos. O estado que um solo se encontra depende da condição atual do maciço e, é definido por um conjunto de variáveis não naturais, capazes de descrever as condições atuais do solo para o problema que está sendo estudado. Como conclusão pode ser dito que as características naturais de um solo dependem apenas dos sólidos, enquanto, as características de estado dependem da condição atual que o solo se encontra no maciço. Por tudo que foi descrito sempre que houver a necessidade de se fazer referência às condições de um solo ¨in situ¨, em um dado momento, é preferível usar a expressão “condição atual” e não “condição natural”. Finalmente, vale a pena realçar que para a prática da engenharia de fundações e de obras de terra interessa mais como o solo está (estado), no momento em que é investigado ou, como ficará no caso de uma obra de terra e não como ele é (natureza). 3.1.3 identificação, descrição, caracterização e classificação Os termos, identificação, descrição, caracterização e classificação, estão muitas vezes sendo usados para significar um mesmo procedimento, mas, têm significados diferentes, como enfatizou Burmister (1.950). A identificação é o passo inicial para o conhecimento do solo; ela é feita com base nas características naturais do solo, que não se modificam com o tempo. As informações sobre o solo são obtidas com os testes tátil-visuais cujos resultados são, apenas, qualitativos e, usados em uma primeira denominação do solo. Terminada a identificação passa-se a fase de descrição das características do solo, com base no resultado dos testes realizados e, complementado com o maior número disponível de informações sobre ele. A caracterização é feita com base nos resultados quantitativos dos ensaios de caracterização, se o objetivo for a classificação do solo ou nos resultados de ensaios específicos para a definição do comportamento do solo sob condições diversas. A classificação é um procedimento adotado para dar ao solo um nome, mais específico que o recebido quando da identificação; para isso, é preciso adotar um sistema de classificação e ter os resultados dos ensaios exigidos pelo sistema. 3.2 FORMAÇÃO DOS SOLOS A terra tem uma forma, aproximadamente, esférica sendo formada por três camadas com espessuras diferentes, como mostrado na Figura 3.1 e, com composição e natureza física variada. Das três camadas, apenas, uma pequenaespessura da parte superficial da crosta terrestre tem interesse à engenharia civil, pois é onde estão os solos e as rochas que são utilizadas como material de construção e como suporte de estruturas. 4 A intemperização da rocha pode se dar tanto através de um processo físico resultando fragmentos de rocha com tamanhos e formas as mais diversas ou através de um processo químico quando os minerais formadores Figura 3.1 Esquema simplificado da terra da rocha são transformados em outros minerais. Os processos, físico e químico, agem ao mesmo tempo predominando aquele cujas condições climáticas sejam mais favoráveis; assim, para clima quente e úmido predomina o intemperismo químico, enquanto em regiões desérticas e árticas o processo físico é o predominante. Os fragmentos da rocha matriz geram, em um processo contínuo, fragmentos menores denominados de sedimentos, que poderão permanecer no local de origem ou serem transportados para outros lugares. Esses sedimentos serão submetidos à ação de diferentes fatores e o resultado é a formação de um solo; assim o solo é o resultado de um processo iniciado com a intemperização da rocha seguido da ação de diferentes fatores, ao longo do tempo. As rochas podem ser encontradas em duas condições: intactas, quando ainda não submetidas a um processo ou alteradas quando já intemperizadas. Os fatores que atuam na formação e na evolução de um solo são a rocha de origem, o clima, o relevo, organismos vegetais e animais e o tempo de atuação de cada um deles. Uma descrição detalhada do processo de intemperização de uma rocha e dos fatores de formação de um solo pode ser encontrada nos trabalhos de Bloom (1.970), Gandolfi; Bjornberg e Paraguassú (1.977), Leinz e Amaral (1.978) e de Salomão e Antunes (1.998), entre outros. 3.3 O SOLO Apesar de trabalharem com o mesmo material o geólogo, o engenheiro agrônomo e o engenheiro civil têm uma concepção diferente sobre o solo; para o geólogo ele é o resultado do processo de intemperismo da rocha, enquanto que para o engenheiro agrônomo é a camada superficial da terra usada para a agricultura. Para o engenheiro civil o solo é todo material encontrado na camada superficial da crosta terrestre, contendo elementos da fase sólida, líquida e gasosa, podendo ser removido com uma ferramenta de corte, com um maior ou menor esforço físico. Os componentes da fase sólida são minerais e, em algumas vezes, também, matéria orgânica, enquanto a água e o ar são os elementos mais comuns das outras duas fases. Os sedimentos resultantes do intemperismo poderão permanecer no local onde foram originados ou serem levados por diferentes agentes de transporte; durante essa movimentação poderá ocorrer modificação na forma e no tamanho inicial de cada sedimento e, também, a inclusão de sedimentos oriundos de outros locais. Esses sedimentos irão sendo depositados ao longo do percurso de acordo com o tamanho; para um mesmo agente de transporte os maiores serão depositados a distâncias menores da origem. Da ação dos agentes sobre os sedimentos resulta a formação do solo; para os sedimentos que permaneceram no local de origem o solo formado é chamado de residual e para os transportados o solo é denominado de solo de sedimento transportado ou simplesmente solo transportado. Na Figura 3.2 está mostrado o esquema de formação dos solos. A Figura 3.3 mostra o perfil geral dos solos residuais do sul do Brasil, segundo Vargas (1.970). Nem sempre todas as zonas mostradas 5 no perfil geral aparecem em um perfil particular; a camada superior “porosa”, por exemplo, aparece somente em locais de inverno seco e verão úmido. Figura 3.2 Esquema da formação do solo Figura 3.3 Perfil geral de um solo residual (Vargas, 1.970) A Figura 3.4 mostra o perfil de um solo residual de basalto, na região da Barragem de Ilha Solteira, São Paulo, às margens do Rio Paraná, onde a camada superior é um solo transportado, segundo Vargas (1.970); perfis de solos residuais, de outros lugares, podem, também, ser encontrados no mesmo trabalho. Um solo poderá apresentar ao longo do tempo uma evolução decorrente da ação dos agentes da natureza alterando sua constituição inicial e, resultando um solo com características diferentes das iniciais. Uma descrição resumida dos solos de cada camada está apresentada na Tabela 3.1, com a indicação da variação da espessura de cada zona. Alem dos solos inorgânicos há, ainda, os solos orgânicos que resultam da impregnação do húmus (produto da decomposição de matéria orgânica, de cor escura, relativamente estável e facilmente transportada pela água), em siltes, argilas ou areias finas e os de origem animal devido à incorporação de moluscos ou diatomáceas formando os solos calcários e as terras diatomáceas. Outra classe de solos, de pouca utilidade â engenharia civil, são os solos altamente orgânicos, de cor escura e que são conhecidos por turfas. Alem dos solos inorgânicos há, ainda, os solos orgânicos que resultam da impregnação do húmus (produto da decomposição de matéria orgânica, de cor escura, relativamente estável e facilmente transportada pela água), em siltes, argilas ou areias finas e os de origem animal devido à incorporação de moluscos ou diatomáceas formando os solos calcários e as terras diatomáceas. 6 Figura 3.4 Perfil de um solo residual – Barragem de Ilha Solteira (Vargas, 1.970) Tabela 3.1 Zonas de um solo residual Zona Solo Espessura m I (superior) II (intermediária) III (profunda) IV (alteração de rocha ou rocha alterada) V Argila ou areia “porosa” vermelha parda ou alaranjada (solo residual maduro ou coluvial) Argila parda ou amarelada rija ou dura, ou areia argilosa parda a amarelada compacta; eventuais concreções ou camadas de limonita, às vezes, mantendo a estrutura da rocha de origem Areia com pedregulho ou solo arenoso mantendo a estrutura da rocha de origem; Blocos ou camadas de rocha sã ou decomposta podem existir Solo de “alteração de rocha”, rocha decomposta. Blocos ou camadas de rocha quase sã entremeadas com camadas de solos argilosos ou arenosos Rocha sã, às vezes, fissurada 1 a 10 5 a 15 5 a 70 5 a 100 - Outra classe de solos, de pouca utilidade â engenharia civil, são os solos altamente orgânicos, de cor escura e que são conhecidos por turfas. 3.3.1 Características geométricas dos sólidos Os sólidos, que são os elementos que formam a fase sólida de um solo, podem ter características geométricas diversas, definidas pela forma e pelo tamanho, além de serem também visíveis ou não a olho nu. Quanto ao tamanho, os sólidos são menores que 60 mm, dimensão padronizada por norma brasileira e estão distribuídos em dois conjuntos: grãos e partículas; os grãos são maiores que 0,075 mm e as partículas menores que esta dimensão. O tamanho do grão é definido pelo diâmetro da 7 menor esfera que o circunscreve e, o tamanho da partícula é definido por um diâmetro equivalente calculado de modo indireto. Por isso, o termo diâmetro de um sólido é, também, usado como sinônimo de tamanho. Enquanto a indicação do tamanho de um grão por uma medida linear (diâmetro da esfera circunscrita) é aproximadamente correta, para um argilo- mineral isso se torna uma aproximação grosseira que não reflete a realidade. Quanto à visibilidade a olho nu os grãos são visíveis enquanto as partículas não. A abertura da peneira 200, de malha quadradae lado igual a 0,075 mm, é a menor dimensão que pode ser percebida visualmente. As partículas com tamanho próximo da abertura da peneira 200 podem ser sentidas pelo tato. Quanto a forma, os grãos podem ser considerados cúbicos ou prismáticos, enquanto as partículas menores têm forma lamelar (a espessura é muito menor que as outras duas dimensões) ou fibrilar (forma de um fio). Uma medida da forma de uma partícula de um argilo-mineral é através da superfície específica que é a área superficial da partícula por unidade de massa; para os argilo-minerais, caulinita, ilita e montmorilonita, os valores da superfície específica são, respectivamente, iguais a 15, 90 e 800 m 2 /g. A Figura 3.5 resume o que foi descrito sobre as características dos sólidos. Figura 3.5 Tamanho, visibilidade e forma dos sólidos Na Figura 3.6 estão mostrados grãos de areia com diferentes tamanhos e formas. Figura 3.6 Grãos de areia com diferentes tamanhos e formas 8 Na Figura 3.7 está mostrada a foto de uma partícula lamelar de caulinita; o comprimento L mostrado na Figura é da ordem de 1,5 10 -3 mm. O tamanho e a forma de um grão são fatores condicionantes de algumas propriedades dos solos grossos, como a permeabilidade e a resistência ao cisalhamento, assim como, a forma e a superfície específica das partículas dos argilo-minerais também condicionam propriedades dos solos argilosos, como a plasticidade e a compressibilidade. Figura 3.7 Partícula de caulinita (Lambe, 1.951) 3.3.2 Tipos de solos Os solos podem ser separados, quanto ao tamanho dos sólidos, em dois grandes grupos: solos grossos e solos finos. Os solos grossos são aqueles cuja percentagem de ocorrência de grãos é maior que a de partículas, enquanto, para os solos finos a percentagem de partículas é maior que a dos grãos. Quando a percentagem de partículas é inferior a 5% o solo é chamado de material granular. Outro grande grupo é o dos solos altamente orgânicos que por suas características peculiares não está incluído neste item. Cada grande grupo pode ser dividido em dois resultando quatro grupos de solos, denominados de pedregulhos, areias, siltes e argilas, com o tamanho dos sólidos decrescendo nessa ordem; o tamanho dos sólidos de cada grupo varia dentro de um intervalo padronizado através de normas. Cada grupo pode conter dois diferentes subgrupos. O primeiro quando o tamanho de todos os sólidos está dentro do intervalo padronizado para o grupo resultando quatro subgrupos, com uma granulometria pura, que são os pedregulhos, as areias, os siltes e as argilas. O segundo quando o tamanho dos sólidos permite colocá-los em dois ou mais grupos resultando outros quatro subgrupos denominados de pedregulhentos, arenosos, siltosos e argilosos. A ocorrência mais comum é a de solos que contêm sólidos em dois ou mais grupos. Cada subgrupo pode conter diferentes tipos de solos, como conseqüência dos valores percentuais de cada grupo componente do solo. Para a definição do tipo de solo são realizados os ensaios de caracterização. Na Figura 3.8 está mostrado, de modo resumido, o descrito. 9 Figura 3.8 Divisão dos solos segundo o tamanho dos sólidos 3.3.3 Cor A cor do solo é o resultado das cores dos minerais que o constituem e é a primeira característica a ser identificada, pois, não depende de nenhum ensaio. Ela poderá ser derivada da rocha de origem, produto do intemperismo químico ou ainda determinada pela presença de matéria orgânica. Por isso, pode haver significativa diferença de cor, não só entre solos de diferentes origens como também entre os diversos horizontes de um mesmo solo. A cor varia, quanto à sua intensidade, com a umidade do solo e sempre que possível esta deve estar referida à condição de solo molhado. A cor de um solo é uma pista indicativa dos seus minerais componentes. Uma cor mais escura como, marrom, cinza escuro e preto, é indicativa de solo de origem orgânica, enquanto, cores mais claras indicam solos de origem inorgânica, com predominância de sílica, gipsita ou de depósitos, relativamente, puros de caulinita. 3.3.4 Amostragem e amostra Amostragem é o processo realizado in situ para a retirada de amostras em diferentes situações; para isso, devem ser usadas ferramentas apropriadas a cada situação. A amostra deve ser representativa do solo de onde foi retirada; segundo Costa Neto (1.998) uma amostra é considerada representativa de uma população, de onde foi extraída, quando tem as mesmas características dessa população, no que diz respeito às variáveis que estão sendo estudadas, mesmo levando em consideração as pequenas discrepâncias encontradas nos processos de amostragem. Como o solo, em decorrência de seu processo de formação, é um material heterogêneo a amostra retirada em um dado ponto e cota é representativa da natureza do solo, daquele ponto e cota e, da condição atual no momento em que foi amostrado. Como há sempre o interesse de se trabalhar com um material homogêneo, que tem soluções mais simples, é preciso que o programa de investigação defina um número de pontos e cotas, para amostragem, que possibilite depois um estudo estatístico dos resultados. É essencial na amostragem que a localização dos pontos, em planta, e das cotas de onde foram retiradas as amostras fiquem bem determinadas em relação a uma referência que não poderá ser destruída durante a construção da obra. A Figura 3.9, à esquerda, mostra a localização, em planta, dos pontos de onde foram retiradas as amostras representativas; a linha a. será considerada como referência para a localização dos pontos e o ponto A sobre essa linha, de cota arbitrada será tomado como a referência de nível. Na mesma Figura, à direita, estão mostradas as posições de retirada das amostras. 10 Figura 3.9 Localização das amostras: planta e perfil As amostras representativas podem ser de dois tipos: deformadas e indeformadas; a amostra deformada deve ser representativa do solo quanto às características naturais e não deve conter elementos que não entraram na formação do solo, enquanto que, a amostra indeformada, além das características naturais deve, também, representar as condições atuais do solo, no momento da investigação. A Figura 3.10 mostra, de um modo resumido, o que precisa ser feito para a obtenção de uma amostra reduzida, aquela que vai ser usada no ensaio e, as grandezas que podem ser medidas em cada uma delas. As amostras deformadas reduzidas são usadas nos testes de identificação, nos ensaios de caracterização, no ensaio de compactação e na preparação de corpos de prova; os corpos de prova podem ser de dois tipos: compactados ou moldados a partir de uma amostra representativa indeformada e são usados na determinação dos índices físicos e nos ensaios de permeabilidade, compressibilidade e resistência ao cisalhamento. Figura 3.10 Processo de obtenção de amostra reduzida No Capítulo 10 este assunto está retomado. 3.3.5 Identificação, caracterização e classificação O objetivo dos testes de identificação é definir a classe em que o solo analisado pode ser colocado a partir de resultados qualitativos, que permitam determinar a fração predominante e aquela 11 com uma percentagem, imediatamente, inferior; além do nome dado, o mesmo da classe no qual o solo foi colocado, deve ser feita uma descrição geral do solo identificado. Com os resultados quantitativos dos ensaios de caracterização o tipo de solo é determinado; com a escolha de um sistema de classificação o solo recebe um nome, o que tornará mais fácil a comunicação entre geotécnicos.Terminada a identificação passa-se a fase de descrição das características do solo, com base no resultado dos testes realizados e, complementado com o maior número disponível de informações sobre ele. A caracterização é feita com base nos resultados quantitativos dos ensaios de caracterização, se o objetivo for a classificação do solo ou nos resultados de ensaios específicos para a definição do comportamento do solo sob condições diversas. A classificação é um procedimento adotado para dar ao solo um nome, mais específico que o recebido quando da identificação; para isso, é preciso adotar um sistema de classificação e ter os resultados dos ensaios exigidos pelo sistema. 3.4 EXEMPLO Um solo foi, inicialmente, identificado como pertencente ao grande grupo dos solos grossos e, outros testes o colocaram no grupo das areias e na classe dos arenosos, identificando-o como uma areia argilosa. Os ensaios de caracterização forneceram os dados sobre a granulometria, limites de consistência e massa específica dos sólidos do solo. Usando o sistema granulométrico de classificação dos solos, que tem como base o tamanho dos sólidos, o nome do solo passou a ser: areia fina e média argilosa. Se o solo tivesse sido classificado segundo o Sistema Unificado de Classificação dos Solos (SUCS), que leva em consideração também os valores dos limites de consistência o seu nome seria: SC – areia argilosa. 12 ÍNDICES FÍSICOS Na Figura 4.1, à esquerda, mostra um corte longitudinal de um corpo de prova, retirado de uma amostra indeformada, com os elementos componentes de cada uma das fases distribuídos como em sua condição atual com os sólidos formando a estrutura porosa do solo; no esquema central os elementos foram idealmente separados e, no esquema à direita a água e o ar aparecem como representantes das fases líquida e gasosa, respectivamente. Figura 4.1 Representação esquemática do solo O esquema à direita na mesma Figura é muito usado na representação de uma amostra de solo e atende a uma conveniência didática para a definição dos índices físicos e, para a obtenção das equações de correlação entre eles. A simbologia usada para representar o volume e a massa de cada fase e do corpo de prova também está mostrada no neste esquema e será usada na definição dos índices físicos e, também, sempre que necessário em qualquer parte do texto. Os valores calculados com essas relações, ao longo do tempo podem ser alterados e por isso os índices físicos caracterizam as condições de um solo em um dado momento. Os nomes, os símbolos e as unidades devem ser de conhecimento pleno e estarem incorporados ao vocabulário de uso diário do geotécnico. 4.1 DEFINIÇÃO De um modo geral índice físico de um solo é uma grandeza definida por uma relação entre volumes, entre massas ou entre massa e volume de uma mesma fase ou do solo como um todo. A partir do esquema à direita da Figura 4.1 serão mostradas as relações que definem os índices físicos para cada um dos grupos. 4.1.1 Relação entre massas teor de umidade Apenas um índice físico está neste grupo; é o teor de umidade, definido como a relação entre a massa de água e a massa de sólidos existente em um mesmo volume de solo e, seu símbolo é a letra w, escrita no formato itálico, [4.1] O teor de umidade varia em um intervalo aberto com limite inferior igual a zero e limite superior não definido e, será sempre indicado em valores percentuais com uma casa decimal 4.1.2 Relação entre volumes Neste grupo estão três índices físicos: a porosidade, o grau de saturação e o índice de vazios. 13 porosidade É a relação entre o volume de vazios e o volume do solo; o símbolo é a letra minúscula n, [4.2] e, seu valor é expresso em percentagem, com uma casa decimal, variando no intervalo aberto 0 a 100%, pois não há solo sem vazios nem sem sólidos. grau de saturação É a relação entre o volume de água e o volume de vazios, existentes em um mesmo volume de solo, [4.3] e Sr é o símbolo dessa grandeza cujo valor é dado em percentagem, com uma casa decimal variando no intervalo fechado 0 a 100%. Os extremos do intervalo de variação do grau de saturação representam condições particulares de um solo com apenas duas fases; o extremo inferior, Sr = 0%, é de um solo seco enquanto que o extremo superior, Sr = 100%, indica um solo saturado. Para qualquer valor do grau de saturação diferente dos extremos mostra a condição de um solo não saturado. índice de vazios Como os sólidos são considerados incompressíveis qualquer variação no volume de um solo terá variação de igual valor no volume de vazios e, o numerador e o denominador da fórmula [4.2] variarão em um mesmo sentido. Desse modo, a porosidade não permite o acompanhamento da deformação volumétrica de um solo, ao longo do tempo, quando submetido a um aumento de pressão. Com a finalidade de se ter um índice físico que pudesse indicar a variação volumétrica do solo, ao longo do tempo, foi criado o índice de vazios, definido como a relação entre o volume de vazios e o volume de sólidos, ambos, em igual volume de solo; a letra e, minúscula e no formato itálico, é o símbolo do índice de vazios, [4.4] O valor do índice de vazios é indicado com três casas decimais; é maior do que zero em seu limite inferior, enquanto não há um limite superior bem definido. O volume da fase sólida permanecendo constante ao longo do tempo, qualquer variação volumétrica do solo será medida por uma variação do índice de vazios, que assim poderá contar a história das deformações ocorridas no solo. 4.1.3 Relação entre massa e volume A relação entre massa e volume define a massa específica e dela resulta três índices físicos: a massa específica do solo, a dos sólidos e a da água. A letra grega ρ, escrita no modo itálico, é o símbolo da massa específica do solo; um subscrito indicará a massa específica das fases sólida e liquida e de outras condições em que o solo pode ser encontrado. massa específica do solo A massa específica do solo é a grandeza definida como a relação entre a massa e o volume de uma amostra de solo; dependendo do grau de saturação do solo são definidas três massas específicas: do solo seco, do solo não saturado e do solo saturado, pelas relações para Sr = 0% [4.5] para 0 < Sr < 100% [4.6] 14 para Sr = 100% [4.7] onde a grandeza Msat é a massa do corpo de prova com a água ocupando todo o volume de vazios, sendo que nenhuma das condições extremas levou em consideração a variação de volume do solo, devido a secagem ou saturação. massa específica submersa Quando a camada de solo está abaixo do nível d'água freático, a massa específica do solo submerso é definida como a relação entre a massa do solo submersoe o seu volume: [4.8] No Apêndice A está mostrado o modo de se chegar á equação da massa específica submersa, tal como é usada na prática. massa específica dos sólidos A massa específica dos sólidos é a relação entre a massa e o volume dos sólidos, ambos para um mesmo volume de solo; da Figura 4.1 resulta [4.9] Na Tabela 4.1, estão mostrados intervalos de variação da massa específica de diversos minerais, sendo o quartzo o mais comum nos solos. A massa específica dos sólidos deve ser dada com três casas decimais, quando a unidade é g/cm 3 . massa específica da água Na maior parte dos problemas encontrados na mecânica dos solos a massa específica da água, ρw, é considerada constante e igual a 1 g/cm³ ou 1.000 kg/m³, mesmo variando com a temperatura; em alguns ensaios de laboratório a variação do valor da massa específica da água com a temperatura deve ser considerada. Tabela 4.1 Massa específica de diferentes minerais, g / cm3 Mineral s Mineral s Caulinita 2,600 a 2,650 Magnetita 5,200 Clorita 2,600 a 2,900 Mica 2,700 a 3,200 Feldspato 2,550 a 2,900 Montmorilonita 2,740 a 2,780 Ilmenita 4,500 a 5,000 Quartzo 2,650 a 2,670 massa específica do ar A massa específica do ar, ρar, é muito pequena, da ordem de 1,200 kg/m³, quando comparada às massas específicas da água e dos sólidos e, por isso, a massa da fase gasosa, onde o ar é o material que predomina, será sempre desprezada no cálculo da massa de solo, sendo essa a primeira aproximação, entre tantas outras, que será feita na mecânica dos solos. 4.1.4 Pesos específicos Os valores das grandezas utilizadas no cálculo da massa específica são obtidos no laboratório, em gramas e centímetros cúbicos; na prática da engenharia o cálculo de pressões torna-se mais simples usando-se o peso específico que é igual ao produto da massa específica pela aceleração da gravidade, cujo valor pode ser aproximado para 10 m/s 2 , sem que, com isso, ocorram erros sensíveis. Na Tabela 4.2 estão relacionados os pesos específicos, simbolizados pela letra grega γ, no formato itálico, com os mesmos subscritos usado na definição das massas específicas; a grandeza peso, simbolizada pele letra W é igual a W = M g onde M é a massa contida em um dado volume de solo, nas condições indicadas pelo grau de saturação, ou da fase sólida e líquida. 15 Tabela 4.2 Relação dos pesos específicos Peso específico Símbolo Relação Saturação do solo γ W/V 0 < Sr < 100 % do solo seco γd Ws/V Sr = 0 % do solo saturado γsat Wsat/V Sr = 100 % do solo submerso γ' Wsub/V Sr = 100 % dos sólidos γs Ws/Vs = da água γw Ww/Vw = 4.1.5 Unidades Para a massa específica determinada em laboratório a unidade é o grama por centímetro cúbico, g/cm 3 ; para transformá-la em peso específico usa-se o quilograma por metro cúbico, kg/m 3 , que é igual a 10 3 g/cm 3 . A unidade para o peso específico é o quilonewton por metro cúbico, kN/m 3 ; se o valor da massa específica de um solo, obtida em laboratório, é igual a ρ = 1,650 g/cm3 = 1.650 kg/m3 o peso específico é igual a γ = 16.500 N/m3 = 16,5 kN/m3, adotando-se g = 10,0 m/s2. Um resumo dos índices físicos, com seus símbolos, unidades e intervalo de variação está mostrado na Tabela 4.3. Os extremos superiores do teor de umidade e do índice de vazios ainda estão em aberto, enquanto os intervalos das massas específicas do solo e dos sólidos representam valores médios. Tabela 4.3 Índices físicos Relação entre Índices físicos Símbolo Unidade Intervalo de variação Massas Teor de umidade w % 0 Porosidade n % > 0 ; < 100 Volumes Índice de vazios e - > 0 Grau de saturação Sr % 0 ; 100 Massa Massa específica: do solo 1,3 a 2,3 seca d e saturada sat g / cm³ submersa ' dos sólidos s 2,4 a 3,4 Volume da água w 1,0 4.2 DETERMINAÇÃO Dos seis índices físicos três deles, massa específica do solo, a massa específica dos sólidos e o teor de umidade, são obtidos em ensaios de laboratório, enquanto os demais índices são calculados através das fórmulas de correlação. A descrição dos ensaios para a determinação da massa específica e do teor de umidade do solo está no Capítulo 13, enquanto que a da massa específica dos sólidos está no Capítulo 14, PARTE III do livro. Na Figura 3.3 está mostrado o perfil do terreno de fundação da Barragem de Ilha Solteira, no Rio Paraná; os índices físicos foram obtidoscom corpos de prova moldados retirados de amostras indeformadas, em bloco. Os valores obtidos estão mostrados na Tabela 4.4. 16 Tabela 4.4 Índices físicos de solos de Ilha Solteira, SP, (Vargas, 1.970) Amostra Índices físicos Tipo de solo s d w n Sr e n o g/cm 3 % 1 2,862 1,431 1,173 22,1 59,0 43,9 1,440 Argila arenosa 2 2,780 1,481 1,224 21,0 56,0 45,9 1,272 3 2,893 1,291 1,064 21,4 63,2 36,0 1,720 porosa (coluvial) 4 2,818 1,557 1,187 31,0 57,9 63,6 1,374 5 2,850 1,516 1,204 25,9 57,8 54,0 1,367 6 3,038 1,635 1,190 37,3 60,8 73,0 1,552 concreções de limonita 7 2,897 1,472 0,974 51,1 66,4 75,0 1,973 argila rija vermelha 4.3 FÓRMULAS DE CORRELAÇÃO As fórmulas de definição dos índices físicos não são práticas para a utilização em cálculos e assim recorrem-se às fórmulas de correlação entre eles. Para a obtenção dessas fórmulas pode-se partir da hipótese de um volume de sólidos conhecido e depois utilizando as fórmulas de definição calcular o valor das ordenadas representativas do volume de solo e de cada uma das fases mostradas na Figura 4.1; para calcular a massa de água e a de sólidos basta multiplicar o volume por sua respectiva massa específica, enquanto a massa do solo é igual à soma das massas das fases líquida e sólida. O resultado está mostrado na Figura 4.2 Partindo outra vez das fórmulas de definição resultam as que correlacionam os índices físicos e, que conhecidos os valores de três deles é possível calcular os demais; na Tabela 4.5 estão mostradas as fórmulas obtidas. Para os valores extremos do grau de saturação, a massa específica do solo tem simbologia e fórmulas próprias, mostradas nas duas últimas linhas da Tabela 4.5. Da fórmula da massa específica dos sólidos resulta Sr e ρw = ρs w, que colocada na equação da massa específica tem-se ; o primeiro termo do segundo membro pode ser substituído pela massa específica seca resultando, = d (1 + w) [4.12] Figura 4.2 Esquema para a obtenção das fórmulas de correlação Tabela 4.5 Fórmulas de correlação índice de vazios wrs Swe / grau de saturação wsr ewS / teor de umidade swr eSw / porosidade )1(/ een massa específica dos sólidos weS wrs / massa específica do solo )1(/ eeS wrs massa específica seca )1(/ esd 17 massa específica saturada )1(/ ee wssat Multiplicando-se os dois lados da equação [4.12] pelo volume do solo resulta a equação, M = Ms (1 + w) [4.13] muito usada no laboratório para o cálculo da massa seca ou úmida conhecendo-se o teor de umidade.Das equações mostradas na Tabela [4.5], pode-se ver que são sete os índices físicos; desde que a massa específica da água pode ser considerada conhecida, resultam seis variáveis e, para que, o sistema tenha solução é necessário o conhecimento de três índices físicos. 4.4 EXEMPLOS Dois exemplos de cálculo dos índices físicos são mostrados em seguida: o primeiro usando as equações de definição e o segundo com as equações de correlação. exemplo 1: fórmulas de definição De uma amostra indeformada de um solo arenoso foi moldado um corpo de prova cilíndrico; foram feitas 5 medidas do diâmetro e da altura com um paquímetro, com resolução de 0,1 mm e, determinada a sua massa, em uma balança, com resolução de 0,01 g obtendo-se os valores seguintes: D cm 5,03 5,10 5.08 5,02 5,05 L cm 10,22 10,19 10,15 10,21 10,23 M g 376,61 = = = = Durante a moldagem do corpo de prova foram separadas 3 amostras e colocadas em cápsulas de alumínio para a determinação do teor de umidade; essas amostras foram pesadas e depois deixadas secar em uma estufa a 105º C, até apresentarem massas constantes e, novamente pesadas na mesma balança. Os valores obtidos foram: 1 2 3 M+Mc g 36,60 35,64 37,67 Ms+Mc g 32,94 32,24 33,93 Mc g 10,49 11,52 10,85 Em ensaio próprio foi determinada a massa específica dos sólidos igual a 2,697 g/cm³. Calcular os índices físicos do solo, na condição em que se encontrava no momento da retirada da amostra indeformada, usando as relações de definição dos índices. a. volume do corpo de prova D = 0,2 Σ Di D = 5,06 cm V = 205,112 cm 3 L = 0,2 Σ Li L = 10,20 cm b. teor de umidade O teor de umidade de cada cápsula será calculado com a equação onde Mc é a tara da cápsula; o teor de umidade em cada determinação é igual a w1 = 0.163 w2 = 0,164 w3 = 0,162 e o teor de umidade do solo é a média das três determinações w = Σwi/3 e igual a w = 0,163 ou w = 16,3 %. c. massa de sólidos do corpo de prova Ms = 323,83 g. 18 d. representação esquemática do corpo de prova Com um esquema semelhante ao da Figura 4.1, com as ordenadas representativas dos volumes e das massas sendo substituídas pelos valores conhecidos e por aqueles que podem ser calculados, de um modo direto, foi montada a Figura 4.3. Vs = 122,338 cm 3 Vw = 52,780 cm 3 pois, ρw = 1,000 g/cm 3 . O volume da fase gasosa, Var = V – (Vs+Vw) = 29,994 cm 3 ; como ρar = 1,200 10 -3 g/cm 3 , a massa de ar será igual a Mar = 36,00 10 -3 g. Os valores calculados estão mostrados na Figura 4.3 com linhas tracejadas, enquanto as linhas cheias indicam valores conhecidos. Figura 4.3 Valores conhecidos e calculados das massas e volumes e. índices físicos ρs = 2,647 g/cm 3 ρ = 1,836 g/cm3 w = 16,3 % ρd = Ms/V = 1,579 g/cm 3 e = Vv/Vs = 0,677 Sr = Vw/Vv = 0,638 ou Sr = 63,8% n = Vv/V = 0,404 ou n = 40,4% exemplo 2: fórmulas de correlação A amostra do solo arenoso do item anterior foi retirada da camada superior do perfil mostrado na Figura 4.4 e seus índices físicos determinados como mostrado no item anterior. Calcular os demais índices físicos usando as equações de correlação. a. areia argilosa A equação da massa específica do solo, correlacionada a outros índices físicos, mostrada na Tabela 4.5, é igual a onde os valores do Sr e do e não são conhecidos. Da equação [4.12] resulta que permite calcular a massa específica seca em função de valores conhecidos. Substituindo esta equação na da massa específica seca, mostrada na Tabela [4.5], resulta uma nova equação de correlação para o índice de vazios, em função de grandezas conhecidas, 19 . Figura 4.4 Perfil do solo investigado Na equação do grau de saturação mostrada na Tabela 4.5 substituindo o índice de vazios pela equação anterior resulta, do mesmo modo, uma nova equação que em função de grandezas conhecidas, O mesmo pode ser feito com a equação da porosidade da Tabela 4.5, resultando Substituindo os valores dos índices físicos conhecidos nas equações anteriores resulta: ρd = 1,577 g/cm 3 Sr = 0,638 ou 63,8% e = 0,677 n = 0,404 ou 40,4% b. argila orgânica arenosa Para essa camada foram dados dois valores do teor de umidade. Como essa camada apresenta duas condições diferentes, uma acima do nível de água freático e outra abaixo; o menor valor é da parte da camada acima do nível de água, enquanto os valores da massa específica dos sólidos e do índice de vazios valem para toda a camada. As equações necessárias para o cálculo dos índices físicos podem ser obtidas do mesmo modo que no item anterior; assim, para cada condição da camada têm-se as equações e os valores calculados: Entre as cotas -6 e -9: ρ = 1,672 g/cm3 ρd = 1,401 g/cm 3 Sr = 0,559 ou 55,9% n = 0,484 ou 48,4% entre cotas -9 e -15 ρ = 1,842 g/cm3 ρd = 1,401 g/cm 3 Sr = 0,912 ou 91,2% n = 0,484 ou 48,4% Os valores da porosidade e do índice de vazios não dependem do teor de umidade do solo enquanto que a massa específica seca, por definição é a massa de sólidos contido em um volume de solo e, também não depende da umidade do solo e, todos eles permanecem com os seus valores constantes. 20 GRANULOMETRIA Os sólidos de um solo têm diferentes tamanhos em quantidades as mais variadas; a determinação do tamanho de cada sólido e de sua respectiva percentagem de ocorrência não é possível de ser feita devido a variedade muito grande de tamanho e a dificuldade prática de obtê-los e, também, a pouca utilidade prática desses resultados. A determinação do tamanho e da percentagem de ocorrência é feita em laboratório com o ensaio de análise granulométrica que fornece alguns pares de valores, que colocados em um gráfico semilogarítmico, permite traçar uma linha contínua denominada curva de distribuição granulométrica. O procedimento do ensaio de análise granulométrica é diferente dependendo do grande grupo em que o solo está: para os materiais granulares os pares de valores são obtidos com a separação dos grãos em peneiraspadronizadas, processo esse denominado ensaio de peneiramento, enquanto que, para os solos finos é utilizado o processo de sedimentação das partículas em um meio líquido. Para os solos, que contêm tanto grãos quanto partículas o ensaio tem os dois procedimentos anteriores e é denominado de análise granulométrica conjunta. Tanto os grãos quanto as partículas não têm uma forma esférica, mas será sempre usada a expressão diâmetro equivalente do grão ou da partícula ou apenas diâmetro quando se fizer referência ao tamanho do sólido. Para os materiais granulares ou para a fração grossa de um solo, o diâmetro equivalente de um grão é igual ao diâmetro da menor esfera que o circunscreve; para a fração fina do solo o diâmetro equivalente é calculado com a equação de Stokes. Os pares de pontos, diâmetro-percentagem de ocorrência, são colocados em um gráfico semilogarítmico, onde em abscissas estão os diâmetros e nas ordenadas as percentagens de sólidos maiores e menores do que o diâmetro calculado; na Figura 5.1 estão mostradas duas curvas granulométricas: a de um material granular, retirado de um porto de areia do Rio Mogi-Guaçú e de um solo do Campus da Universidade de São Paulo, em São Carlos. Figura 5.1 Curva de distribuição granulométrica: material granular e solo A curva granulométrica é usada para dar um nome ao solo, como será mostrado no Capítulo 7. 5.1 MATERIAIS GRANULARES Para os materiais granulares ou para a fração grossa de um solo a determinação dos pares de valores, diâmetro-percentagem de ocorrência, é através do ensaio de peneiramento. O procedimento do ensaio está descrito no Capítulo 15 da Parte II do texto. A separação dos grãos, por tamanho, é feita em um conjunto de peneiras de malhas quadradas e aberturas padronizadas; a relação completa do conjunto de peneiras está mostrada no Anexo E e, na Figura 5.2 está mostrado um conjunto de peneiras com a indicação do número e da abertura da malha, em milímetros. 21 Escolhido o conjunto de peneiras mais apropriado ao material em estudo e definida a massa seca da amostra reduzida, os grãos serão separados após alguns minutos de vibração das peneiras; com as massas secas retidas em cada peneira serão calculadas as percentagens retidas que acumuladas fornecem os pares de valores, abertura da peneira-percentagem acumulada retida. A percentagem de grãos menores que a abertura da peneira ou percentagem que passa através dela é igual a ∑ , onde e ∑ simbolizam a percentagem que passa na peneira j e a percentagem acumulada retida até aquela peneira, respectivamente. Figura 5.2 Conjunto de peneiras para areias Na Tabela 5.1 estão mostrados os valores das percentagens retidas, acumuladas retidas e das que passam em cada uma das peneiras, usadas para traçar a curva granulométrica, do material granular, mostrada na Figura 5.1. Tabela 5.1 Resultado de um ensaio de peneiramento Peneira Abertura Percentagem retida acumulada retida que passa # mm Pr(# j) ∑ Pr(# j) Pp(# j) 4 4,75 0,0 0,0 100,0 8 2,36 4,0 4,0 96,0 16 1,18 17,0 20,0 80,0 30 0,60 34,0 55,0 45,0 50 0,30 26,0 81,0 19,0 100 0,15 16,0 97,0 3,0 200 0,075 2,5 99,5 0,5 Prato = 0,5 100,0 0,0 Cada peneira tem um número que mede a quantidade de malhas quadradas contidas em um comprimento de 25,4 mm, descontada a soma da espessura do arame que forma a malha. Na Figura 5.3 estão mostradas cinco curvas de materiais granulares retiradas de um trabalho de Mellios e Saad (1.983); as curvas A e B mostram o limite inferior e o superior dos resultados dos ensaios de granulometria em 300 amostras retiradas em portos de areia em rios do Estado de São Paulo. Na curva granulométrica são definidos três diâmetros que depois serão usados no cálculo dos coeficientes de uniformidade e de curvatura do material: o diâmetro efetivo, D10, é o tamanho de um grão do material que tem, apenas, 10% de grãos com diâmetros menores do que ele; o diâmetro efetivo e o D60, definido do mesmo modo que o D10 são usados no cálculo do coeficiente de uniformidade, CU, do material, definido pela relação, [5.1] 22 O valor do coeficiente de uniformidade dá uma idéia do intervalo de variação do tamanho dos grãos: um valor próximo de um indica uma curva granulométrica quase vertical, com um intervalo pequeno de variação dos diâmetros, enquanto que, para valores maiores a curva granulométrica irá se abatendo e aumentando o intervalo de variação. Outra informação é que se dois materiais granulares têm valores, aproximadamente, iguais desse coeficiente suas curvas tendem a um paralelismo. Figura 5.3 Curvas granulométricas de materiais granulares O coeficiente de curvatura, CC, é uma relação entre três diâmetros, [5.2] e o seu valor dá uma medida da forma e da simetria da curva granulométrica; é menos usado que o coeficiente de uniformidade. Na Tabela 5.2 estão mostrados os valores dos três diâmetros necessários para o cálculo dos coeficientes de uniformidade e de curvatura dos materiais granulares das Figuras 5.1 e 5.2, inclusive para a curva B que define o limite superior; o diâmetro efetivo da curva A, limite inferior não pode ser calculado. Tabela 5.2 Coeficientes de uniformidade e de curvatura Curva D10 D30 D60 CU CC mm Figura 5.1 0,25 0,43 0,89 3,6 0,8 Figura 5.2: Curva 1 0,20 0,33 0,58 2,9 0,9 Curva 2 0,34 0,52 0,77 2,3 1,0 Curva 3 0,17 0,28 0,43 2,5 1,1 Curva 4 0,16 0,22 0,32 2,0 0,9 Curva 5 0,19 0,30 0,49 2,6 1,0 Curva A = 0,11 0,18 = = Curva B 0,49 0,98 2,43 5,0 0,8 5.2 SOLOS A curva granulométrica de um solo é obtida a partir dos resultados encontrados no ensaio de análise granulométrica conjunta, cujo procedimento detalhado está descrito no Capítulo 15, da Parte II. A preparação da amostra reduzida, que inclui os grãos menores que 2 mm e, que passam na peneira 10, deve garantir que as partículas atuem, 23 individualmente, durante o ensaio e para que isso aconteça deve ser usado um defloculante capaz de neutralizar a carga elétrica das partículas de argila. O ensaio é iniciado com a sedimentação dos sólidos em água destilada; os grãos, sólidos maiores que 0,075 mm, se sedimentam rapidamente formando camadas no fundo da proveta, com o tamanho deles diminuindo de baixo para cima. A suspensão, na qual são feitas as medidas, será formada com partículas de silte e de argila. Em tempos pré-determinados são feitas leituras da densidade da suspensão, no centro de volume do bulbo do densímetro e, da temperatura da suspensão; essas leituras continuam até que a partir dos valores lidos seja possível afirmar que o diâmetro equivalente de 0,002 mm tenha sido alcançado. Terminada a sedimentação a suspensão é passada na peneira 200, de abertura igual a 0,075 mm, e os grãos retidos são levados para a estufa e depois de secados são separados em um ensaio de peneiramento. A base teórica para o cálculo do diâmetro equivalente é dada pela lei de Stokes, que afirma que “a velocidade de queda de uma partícula esférica, de massa específica conhecida, em um meio líquido rapidamente atinge um valor constante que é proporcional ao quadrado de seu diâmetro.”; essa lei pode ser expressa pela fórmula v = C D 2 onde v e D são, respectivamente, a velocidade de queda e o diâmetro da esferae C é uma constante de proporcionalidade que depende da viscosidade dinâmica, η e da massa específica da água e da esfera, sendo igual a com dimensão de comprimento vezes tempo. O diâmetro equivalente da partícula é calculado com a equação que resulta da lei de Stokes, [ ] [5.3] onde D é o diâmetro equivalente de uma partícula e z é a altura de queda da partícula durante um tempo t; a altura de queda é a distância que vai do centro de volume do bulbo até o ponto da haste onde é feita a leitura. A medida da temperatura da suspensão é necessária, pois, tanto a massa especifica quanto a viscosidade dinâmica da água varia com ela. A percentagem de partículas, com diâmetros equivalentes menores que o diâmetro D, equação [5.3], é calculada com a equação, [5.4] onde, P(< D) é a percentagem de partículas menores que D , Ms a massa de sólidos usada no ensaio. A leitura do densímetro na suspensão e na solução de água destilada e defloculante, respectivamente, ℓ e ℓsol, é feita no mesmo instante t e, a temperatura T nas duas provetas deve ser a mesma; as leituras estão na notação simplificada e a diferença delas é a leitura corrigida do densímetro, ℓc = ℓ - ℓsol. No cálculo da percentagem a massa especifica da água pode ser considerada constante e igual a 1,000 g/cm 3 , pois os erros cometidos não alteram o resultado do valor percentual, de modo prático. Os pares de valores [D, P(<D)] são colocados no gráfico onde estão os pontos obtidos com o peneiramento e, em seguida, é traçada a curva granulométrica. Com a curva e com uma escala adotada é possível dar um nome ao solo, como será visto no Capítulo 7. No Apêndice D alguns pontos da sedimentação estão detalhados. Na Figura 5.4 estão mostradas as curvas granulométricas de quatro solos, dois de São Carlos (curvas 3 e 4) e os outros dois da região das barragens de Ilha Solteira (curva 2) e de Salto Santiago (curva 1); as duas últimas foram retiradas de um trabalho de Cruz (1.983). 24 Figura 5.4 Curvas granulométricas de solos 5.3 EXEMPLO A amostra reduzida de um solo, usada no ensaio de granulometria conjunta, tinha uma massa seca Ms = 121,60 g; a massa específica dos sólidos é igual a ρs = 2,726 g/cm 3 . A leitura do densímetro, realizada 8 minutos após o início do ensaio, forneceu os seguintes valores, na notação simplificada: na suspensão.................................................ℓ = 34,3 na solução ....................................................ℓsol = 4,4 Temperatura da suspensão e solução..............T = 21º C Das Tabelas C.1 e D.1 dos Anexos C e D foram retirados os valores da massa especifica e da viscosidade dinâmica da água, respectivamente, iguais a ρw = 0,998 g/cm 3 e η = 9,81 10-4 N∙s/m2, ambos os valores para a temperatura de T = 21º C. Da calibração do densímetro resultou a equação da altura de queda de uma partícula em função da leitura do densímetro e, considerando a correção devido à formação de um menisco na haste, com z medido em centímetros e, c(m) = 0,5, resultando z = 16,36 – 0,27 [ℓ - c(m)]. Calcular o par de valores [D, P(< D)]. O diâmetro equivalente é calculado com a equação [5.3] com as grandezas colocadas em unidades de base do Sistema Internacional, ρs - ρw = 2,726 - 0,998 = 1,728 g/cm 3 = 1.728 kg/m 3 (ρs - ρw) g = 17.280 N/m 3 , com g = 10 m/s 2 ℓc = ℓ - ℓsol = 34,3 – 4,4 = 29,9 z = 16,36 – 0,27 [ℓ - c(m)] = 16,36 – 0,27 x 29,9 = 7,23 cm = 7,23 10 -2 m t = 8 min = 480 s. Substituindo os valores das grandezas na equação [5.3] [ ] ou D = 0,012 mm. A percentagem de partículas, menores que 0,012 mm, é calculada com a equação [5.4], assumindo ρw = 1,000 g/cm 3 e substituindo os símbolos das grandezas por seus valores, resulta, O par de valores, diâmetro equivalente – percentagem de partículas com diâmetros menores, é (0,012 mm; 38,8 %); colocado no gráfico é mais um ponto para o traçado da curva granulométrica. 25 PLASTICIDADE Uma argila poderá ter características iguais às de um líquido ou de um sólido dependendo da umidade em que se encontra e, a mudança nessas características é devido a uma perda gradual de água. Entre essas duas condições limites o comportamento do solo vai se modificando e definindo duas situações intermediárias. Essas quatro situações, em que o solo terá um comportamento diferente em cada uma delas, são chamadas de estados de consistência e o teor de umidade que separa cada dois estados são os limites de consistência. 6.1 ESTADOS DE CONSISTÊNCIA Os estados de consistência de um solo argiloso são definidos por um intervalo do teor de umidade no qual o solo tem um comportamento próprio. A amostra de um solo argiloso quando no estado de consistência líquido não tem forma própria nem resistência ao cisalhamento. Com a retirada gradual da água contida no solo, o seu comportamento vai se modificando até que para uma dada umidade a amostra começa a adquirir forma própria e uma pequena resistência ao cisalhamento; o solo então começa a ter um comportamento plástico, definido como a capacidade que uma argila tem de alterar sua forma sem apresentar ruptura nem variação volumétrica, mantida constante a umidade. Continuando a retirada de água é alcançada uma umidade na qual o solo começa a modificar o seu comportamento apresentando fissuras e, deixando de ser plástico e adquirindo a aparência de um sólido; nessa condição a amostra está entrando no estado semi-sólido, ainda, apresentando uma variação volumétrica com a redução da umidade e, permanecendo saturada. Continuando a retirada de água da amostra é alcançada uma umidade quando o solo começa, outra vez, a mudar seu comportamento deixando de se comportar como um material semi-sólido; a amostra até essa umidade limite permanece saturada. Para umidades menores o solo perderá água a volume constante e, nessa condição o solo está no estado sólido. Os estados de consistência de uma argila são: líquido, plástico, semi-sólido e sólido e as umidades que separam esses estados, dois a dois, são os chamados limites de consistência ou de Atterberg e denominados de limite de liquidez, limite de plasticidade e limite de contração. A Figura 6.1 mostra a variação do volume de um solo, inicialmente saturado, durante o processo de retirada de água, em função da umidade. Durante esse processo o solo permanece saturado até atingir a umidade wk e volume Vk que permanecerá constante até a secagem total da amostra. Com isso, a variação de volume do corpo de prova, no intervalo wi – wk, é igual ao volume retirado de água e, igual a Figura 6.1 Variação de volume do solo com a redução da umidade [6.1] 26 Para umidade maior ou igual a wi o solo está no estado líquido enquanto que para umidade menor que wk o solo está no estado sólido. Dentro desse intervalo existe uma umidade wj que separa o estado plástico do semi-sólido. Essas umidades quando quantificadas através de ensaios de laboratório tornam-se teores de umidade recebendo nome e símbolo próprios: wi = wL limite de liquidezestado líquido do plástico wj = wP limite de plasticidade estado plástico do semi-sólido wk = wS limite de contração estado semi-sólido do sólido 6.2 LIMITES DE CONSISTÊNCIA Para caracterizar a mudança de comportamento entre os estados de consistência foram utilizados, inicialmente, três limites propostos por Atterberg, em 1.911, para a classificação dos solos suecos. A primeira proposta de padronização do procedimento dos ensaios foi elaborada por Casagrande (1.932), que também continha o projeto do equipamento para a determinação do limite de liquidez. Os limites de consistência não devem ser admitidos como valores absolutos para a mudança de estado de um solo argiloso; essa mudança acontece gradualmente dentro de um intervalo de umidade que contém o valor do teor de umidade obtido experimentalmente. Nos itens seguintes uma descrição sucinta dos três limites de consistência é feita deixando para o Capítulo 16 a descrição do procedimento de cada ensaio. 6.2.1 Limite de liquidez O ensaio de limite de liquidez, com o equipamento atualmente utilizado, teve seu início no começo da década de 1.930 após a publicação do trabalho realizado por Casagrande (1.932), no MIT; mais tarde, foram introduzidas alterações por Casagrande (1.958), desde a base até o cinzel, para tornar o resultado do ensaio mais reprodutivo. No Apêndice E está descrito, de modo resumido o trabalho de Casagrande (1.932). A Figura 6.2 mostra uma vista frontal e um corte do aparelho Casagrande com a indicação de cada uma de suas partes. Figura 6.2 Aparelho Casagrande: vista frontal e corte A Figura 6.3 mostra uma foto do aparelho Casagrande com o cinzel e o calibrador da altura de queda da concha. O ensaio é realizado com uma amostra do solo que passa na peneira de 0,42 mm de abertura, (#40). Inicialmente, é preparada uma pasta com um dado teor de umidade, que em seguida é colocada na concha e, uma ranhura é aberta no raio central da concha; a manivela é girada elevando a concha e permitindo que ela se libere e bata na base, fazendo com que o solo, na base da ranhura, se encontre. Nesse momento o ensaio é interrompido e uma amostra do solo é retirada para a determinação do teor de umidade e, o primeiro par de pontos, número de golpes – teor de umidade foi obtido. Outros pares de valores devem ser obtidos para a construção do gráfico de fluência mostrado na Figura 6.4, onde a escala das abscissas é logarítmica. O limite de liquidez é o teor de umidade do solo para 25 golpes, retirado da reta ajustada aos pontos. Segundo Casagrande (1.932), o ensaio de limite de liquidez se assemelha a um ensaio de 27 cisalhamento direto com cada golpe da concha na base equivalendo a uma pressão de 0,1 kN/m2 ; portanto, a resistência ao cisalhamento de um solo argiloso, com um teor de umidade igual ao limite de liquidez é da, ordem de, 2,5 kN/m2, valor esse da mesma ordem de grandeza encontrado por Norman (1.958). Figura 6.3 Aparelho Casagrande A equação da reta de fluência, ajustada pelo método dos mínimos quadrados, é da forma w = A + B log N. Figura 6.4 Gráfico de fluência 6.2.2 Limite de plasticidade O ensaio do limite de plasticidade é realizado com a mesma amostra reduzida usada no ensaio de limite de liquidez; os dois ensaios, embora padronizados em normas diferentes no Brasil, praticamente, constituem um único ensaio porque o resultado de apenas um dos dois não tem utilidade. O equipamento, de uso específico do ensaio, é constituído por uma placa de vidro com uma das faces esmerilhada e, por um cilindro metálico, com 3 mm de diâmetro, que é usado como elemento comparador, mostrados na Figura 6.5. A amostra é rolada sobre a face esmerilhada da placa até que duas condições sejam, simultaneamente, alcançadas: o cilindro formado tenha o diâmetro igual ao do cilindro comparador e o aparecimento de fissuras o que caracteriza a passagem do estado de consistência plástico para o semi- sólido. 28 O teor de umidade determinado com uma amostra retirada da região fissurada mede o limite de plasticidade do solo. Quando as fissuras aparecem com o diâmetro do cilindro de solo maior que o do elemento comparador significa que o solo já se encontra no estado semi-sólido e, não no limite entre os dois estados, e precisa ser acrescentado água a amostra; em caso contrário, a amostra está muito úmida e no estado plástico e precisa ser secada para que o teor de umidade limite seja alcançado. Figura 6.5 Placa e gabarito: ensaio de limite de plasticidade 6.2.3 Limite de contração O limite de contração de um solo é o teor de umidade que separa o estado semi-sólido do estado sólido. Na Figura 6.6 está mostrada a relação entre a massa e o volume de um corpo de prova argiloso e saturado quando é permitida uma perda de umidade; a velocidade de perda de água deve ser pequena para que o corpo de prova não apresente trincas no final do processo. Figura 6.6 Relação entre a variação da massa e volume do corpo de prova No inicio do processo de secagem a perda de massa, ΔM = Mo – Mi, é numericamente igual a perda de volume, ΔV = Vo – Vi. Essa igualdade permanecerá até que a massa do corpo de prova atinja seu valor Mk, quando a linha inclinada de 45 o passa a ser horizontal; a partir de Mk qualquer perda de massa é a volume, Vf, constante, até que a condição de solo seco seja alcançada e a massa do corpo de prova é igual à massa dos sólidos, Ms. O teor de umidade do corpo de prova no ponto A, que representa o momento da passagem do estado semi-sólido para o sólido, é o limite de contração do solo e, igual a, wS = wo – Δw, onde, e [6.2] Na prática as retas não se encontram no ponto A e, nessa região existe um trecho curvo concordando as duas retas e o ponto A se encontra sempre dentro desse trecho curvo. 29 Na Figura 6.7 está mostrada a pastilha, após a secagem em estufa com massa Ms e, com uma redução de volume igual a ΔV = Vo – Vf. Figura 6.7 Pastilha após secagem em estufa Na Figura 6.8 estão mostradas as três situações que o corpo de prova passa durante o ensaio: no esquema, à esquerda está representado o corpo de prova em sua condição inicial quando são conhecidos a massa, o volume e o teor de umidade wo que dá ao solo um estado de consistência líquido. A amostra vai perdendo umidade lentamente e, ao mesmo tempo ocorre a variação volumétrica igual ao volume de água retirado, com isso, mantendo o corpo de prova saturado. O esquema central da Figura 6.7 mostra a condição do solo no ponto A. Em seguida, o solo perde água até secar, mas, o volume permanece constante, como mostrado no esquema, à direita, da Figura 6.8. Figura 6.8 Esquema para a definição do limite de contração O teor de umidade do corpo de prova, representado pelo esquema central da Figura 6.7, define o limite de contração do solo; o valor do limite de contração depende do volume de água necessário para o preenchimento dos vazios do corpo de prova e pode ser calculado com a equação, [6.3] que é igual a equação [6.2]. 6.2.4 Índices A partir dos valores dos limites de liquidez e de plasticidade foram definidos três índices: o de plasticidade, o de consistênciae o de liquidez. O índice de plasticidade, IP, mede o intervalo de variação do teor de umidade no qual o solo se encontra no estado de consistência plástico e, é igual a, [6.4] O índice de plasticidade é usado em um dos sistemas de classificação dos solos. O índice de consistência, IC, é a relação entre a diferença do limite de liquidez e o teor de umidade atual do solo e o índice de plasticidade; é calculado com a equação, [6.5] O índice de liquidez, IL, é a relação entre a diferença do teor de umidade atual do solo e o seu limite de plasticidade e o índice de plasticidade; é calculado com a equação, [6.6] Para os dois últimos índices é admitido que o teor de umidade atual do solo está entre o limite de liquidez e o de plasticidade; ambos têm uma pequena aplicação na prática geotécnica. 30 6.3 ATIVIDADE COLOIDAL O tipo e a quantidade do argilo-mineral existente no solo tem influência nas suas características e os limites de consistência refletem a importância desses fatores. Para estimar a influência desses fatores Skempton (1.953) propôs a utilização de um parâmetro, denominado atividade coloidal, AC, definido como a relação entre o índice de plasticidade e a percentagem de partículas menores que 0,002 mm, [6.7] e, também, uma escala de classificação das argilas, mostrada na Tabela 6.1. Tabela 6.1 Classificação das argilas segundo a atividade coloidal Atividade Coloidal - AC Classificação < 0,75 Argilas não ativas 0,75 - 1,25 Argilas normais > 1,25 Argilas ativas Segundo Vargas (1.978) as argilas orgânicas de Santos estão classificadas como argilas ativas, enquanto que, as argilas terciárias da cidade de São Paulo apresentam uma atividade normal. 6.4 EXEMPLO Ensaios de caracterização de um solo apresentaram os seguintes resultados: wL = 35% wP = 19% P(<0,075) = 30% ρs = 2,647 g/cm 3 . Para a determinação do limite de contração foi preparada uma amostra com um teor de umidade de moldagem do corpo de prova wo = 37,8%; após secagem total do corpo de prova foi determinado valor da massa de sólidos, Ms = 13,77 g e da deformação volumétrica específica igual a εv = 36,5%. Na Figura 6.8 estão mostrados os valores das massas das fases nas duas condições: inicial e após secagem. Figura 6.8 Esquema inicial e final do corpo de prova Calcular o valor do limite de contração e classificar a fração argilosa do solo segundo a atividade coloidal. Vo = Vs +Vwo = 10,41 cm 3 Mwo = Vwo = 5,21 cm 3 31 mas, ΔVs = 0 e ΔVv = 3,80 cm 3 . O volume final do corpo de prova, Vf = 6,61 cm 3 dos quais 5,20 cm3 é o volume de sólidos e, portanto, resta 1,41 cm3 de ar. O limite de contração é o teor de umidade calculado com a massa de água necessária para preencher o volume de vazios do corpo de prova; então, 77,13 41,1 s w s M M w ou ws = 10,2%. Classificação da fração argilosa quanto a atividade coloidal AC = 0,53 argila não ativa. 32 SISTEMAS DE CLASSIFICAÇÃO A elaboração de um sistema de classificação dos solos deve partir do conhecimento qualitativo e quantitativo existentes em um dado instante e ir acumulando mais informações e corrigindo eventuais distorções, até que em um mesmo grupo possam estar colocados solos com características naturais semelhantes. Na Figura 3.8 está mostrada uma divisão dos solos em dois grandes grupos, quatro grupos e oito subgrupos com base, apenas, na granulometria que é uma característica natural dos solos. Os subgrupos de cada grupo contêm: no primeiro. o tamanho dos sólidos está dentro de, apenas, um grupo e o solo tem uma granulometria pura; na segunda, o tamanho dos sólidos está dentro de dois ou mais grupos. No desenvolvimento de um sistema se deve ter o cuidado para que o volume de informações requerido do usuário seja de fácil memorização, para que se torne prático. Estas informações poderão ser obtidas, inicialmente com os testes de identificação tátil-visual e, em seguida com os ensaios de caracterização que fornecerão os dados para o conhecimento qualitativo e quantitativo, respectivamente. Existem diversos sistemas de classificação com um objetivo geral e outros de aplicação específica a um problema da engenharia geotécnica. Entre os sistemas de classificação geral quatro deles serão descritos. Com o avanço no estudo e na utilização dos solos tropicais foi sentida a necessidade de se elaborar um sistema de classificação específico desses solos, que está, também, descrito. 7.1 GEOLÓGICO Assim que a ação do intemperismo se faz manifestar sobre uma rocha gerando os fragmentos e, em seguida os sedimentos, poderão estes permanecer no local de origem ou serem transportados para outros locais, pelos agentes da natureza; na Figura 3.2 está esquematizado o processo de formação dos solos. A classificação geológica procura reconhecer, a partir de informações qualitativas e de observações de campo, a classe de solo (residual ou transportado) que está sendo investigado. Se os sedimentos permanecerem no local de origem, o solo que resulta da atuação dos processos de alteração é denominado de solo residual; dependendo do tempo de atuação desses processos o solo poderá ser encontrado em diferentes estágios de evolução, podendo ir desde um residual maduro ao residual jovem (solo saprolítico ou saprólito). Os solos residuais maduros são encontrados mais próximos à superfície do maciço e não mostram vestígios da estrutura da rocha de origem. Os solos residuais jovens são encontrados a profundidades maiores, acima da rocha alterada e, mostram ainda as feições estruturais da rocha de origem; blocos de rocha, com tamanhos diversos e envolvidos pelo solo saprolítico, podem impedir a penetração das ferramentas usadas para a investigação e, com isso, induzir o operador a uma interpretação errada do perfil admitindo ter encontrado o manto rochoso. A sua composição aumenta a dificuldade de se estimar o comportamento do solo, sob a pressão exercida por uma estrutura e, também, os danos que poderá causar a ela. Em regiões de clima tropical onde predomina o intemperismo químico, a espessura das camadas é da ordem de dezenas de metros, enquanto que, em regiões de clima temperado ela é de alguns metros apenas. Os sedimentos poderão ser transportados para outros locais onde serão depositados e após a atuação dos processos de alteração formam os solos de sedimentos transportados ou somente solos transportados. Durante esse transporte poderá ocorrer