Lista de exercícios de Funções Lineares, Periódicas e Exponenciais e Logarítmicas docx

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Lista de exercícios de Biomatemática
Assunto: Funções Lineares, Periódicas e Exponenciais e
Logarítmicas
1) A Terra é aproximadamente uma esfera de 40.000 km de circunferência.
Imaginamos que um arame fosse enrolado em torno do equador de tal esfera.
Agora aumentamos de 10 m o comprimento requerido de 40.000 km e
enrolamos o arame novamente de forma que um espaço de medida constante é
deixado entre a Terra e o arame. Um camundongo seria capaz de passar entre o
arame e a Terra?
2) A concentração de dióxido de carbono livre na atmosfera na faixa de 9 a 12 km
de altitude foi de 313 ppm, em 1960, e 321 ppm, em 1970. Houve um aumento
monotônico. Usando extrapolação linear, estimar a concentração de CO2 para
os anos 1980, 1990 e 2000 (ppm = partes por milhão).
3) Um grande poluente produzido pela queima de combustíveis fósseis é o dióxido
sulfídrico (SO2). Uma pesquisa realizada em Oslo, Noruega demonstrou que o
número N de mortes por semana é uma função linear da concentração média C
do SO2 medida em µg/m3.
A função empírica é N = 94 + (0,031)C.
O domínio é {C I 50 < C < 700}.
a) Plotar um gráfico desta função.
b) Calcular a Imagem. (Dados de Wilson, 1972).
4) Uma abelha exploradora sinaliza um ângulo polar de 75º no sentido anti-horário
versus o azimute do sol, e uma distância de 550 m. Converter esta informação
em coordenadas retangulares.
5) Uma abelha exploradora descobre uma fonte de mel ao entardecer. Esta fonte
está localizada a 850 m a leste e 1200 m ao sul da colmeia. Que coordenadas
polares serão sinalizadas pela abelha?
6) Para testar-se o conteúdo de vitamina A em cenouras, pedaços deste vegetal
foram dados a ratos deficientes desta vitamina. Os níveis de doses são
arranjados em uma sequência geométrica. Se 20 g e 50 g forem as duas
primeiras doses da sequência, como continuará a sequência?
7) A mesma situação do problema anterior. Admitamos que seis doses diferentes
sejam planejadas. A dose mínima é 20g, e a mais alta 200 g. Encontrar a
sequência de doses.
8) Na Europa Oriental 25% de energia requerida em 1950 foi suprida por derivados
de óleos minerais. Esta proporção aumentou para 70% em 1970. Admitindo-se
crescimento exponencial, qual é o fator q do aumento anual?
9) No seu 13º aniversário, uma criança tinha 112 cm de altura, no 14º aniversário,
tinha 121 cm de altura. Admitamos uma taxa de crescimento geométrico
mensal. Qual é o índice?