PCM - Transp 6

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Princípios de Ciências dos 
Materiais
EET310 – Eng. de Petróleo
Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais
Prof. Gabriela Ribeiro Pereira
gpereira@metalmat.ufrj.br
LNDC – Sala 11 – 3o andar
3
Propriedades Mecânicas
4
PROPRIEDADES 
MECÂNICAS
O QUE VAMOS APRENDER…
• Tensão e deformação: O que são e porque são utilizados 
no lugar de carga e alongamento 
• Comportamento Elástico: Quando as cargas são pequenas 
quanta deformação ocorre? Que materiais se deformam 
menos?
• Comportamento Plástico: Em que ponto as discordâncias 
causam deformação permanente? Que materiais são mais 
resistentes às deformações permanentes?
• Resistência e dutilidade: O que são e como medí-las
5
Elástico significa reversível
Deformação Elástica
1. Início 2. Carga pequena 3. Descarga
F
d
ligações 
“esticadas”
volta ao 
estado inicial
F
d
Linear 
Não linear
6
Plástico significa permanente!
Deformação Plástica
(metais)
1. Início 2. Carga grande 3. Descarga
planos 
ainda 
deslocados
F
delástica + plástica
ligações 
esticam e 
planos 
deslizam
dplástica
F
d
linear 
elástico
linear 
elástico
dplástico
7
• Tensão de tração, s: • Tensão cisalhante, t:
Unidade de tensão:
N/m2 = Pa
Tensão em Engenharia
Área, A
Ft
Ft
s =
Ft
Ao
Área original
antes do carregamento
Área, A
Ft
Ft
Fs
F
F
Fs
t =
Fs
Ao
8
Tensão em Engenharia
•Tração
•Compressão
•Cisalhamento
•Torção
9
• Tensão simples: cabo
• Torção simples: eixo de acionamento
o
s =
F
A
Ski lift (Cortesia P.M. Anderson)
Estados de Tensão Comuns
Ao = seção transversal 
Área (sem carga)
FF
o
t =
Fs
A
10
• Compressão simples:
Estados de Tensão Comuns (2)
Obs: elemento
estrutural
compressivo
(aqui s < 0 )
Ao
11
• Tensão Bi-axial:
Tanque pressurizado
(cortesia P.M. Anderson)
Estados de Tensão Comuns(3)
sz > 0
s > 0
• Compressão Hidrostática:
(photo courtesy
P.M. Anderson)
Peixe sob a água
s < 0h
12
/2
p/2
p/2 - 
/2
d/2
d/2
dL/2dL/2
Lo
wo
• Deformação por
Tração :
• Deformação
Lateral:
 = tan 
A deformação
é sempre 
adimensional
Deformação em Engenharia
• Deformação
por
cisalhamento
13
Ensaio de tensão-deformação
• Outros tipos de 
testes:
--compressão: materiais 
frágeis, quebradiços 
(p. ex. concreto)
--torsão: tubos cilíndricos, 
eixos
Adaptado da Fig. 6.2,
Callister 6ed.
Corpo de provas típico
célula de carga
amostra
travessão
móvel
extensômetro
Máquina de ensaios típica
14
• Módulo de Elasticidade, E:
(também chamado de módulo de Young)
• Lei de Hooke:
s = E e
• Coeficiente de Poisson, n:
metais: n ~ 0,33
cerâmicos: ~0,25
polímeros: ~0,40 Unidades:
E: [GPa]
n: adimensional
Propriedades Elásticas
(lineares)
s
Elástico-
linear
1
E
e
F
Fteste de
tensão
simples 
15
Módulo de Elasticidade: E
área da seção
Transversal, Ao
DL
compr. Lo
F
não deformado
deformado
• Módulo de elasticidade, E
DLF
Ao
= E
Lo
Relação força em 
função da 
separação 
interatômica.
A magnitude do 
módulo de 
elasticidade é 
proporcional à 
inclinação da 
curva em r0
16
Efeito da Temperatura s/ E
Temperatura (°F)
Temperatura (°C)
M
ó
d
u
lo
 d
e
 e
la
s
ti
c
id
a
d
e
 (
G
P
a
)
M
ó
d
u
lo
 d
e
 e
la
s
ti
c
id
a
d
e
 (
1
0
6
p
s
i)
Tungstênio
Alumínio
Aço
17
t
1
G

• Módulo de 
cisalhamento: G
t = G 
• Módulo de elasticidade 
volumétrico, K:
• Algumas relações para materiais 
isotrópicos
 
G =
E
2(1 n) 
K =
E
3(1 2n)
M
M
teste se
torsão
simples
P
P P
ensaio de 
compressão 
isostático.
Vo início 
DV variação
Outras Propriedades Elásticas
18
Alguns Dados
Para o osso – 60GPa
19
Exemplo 1
•Solução: como o regime é elástico, a deformação depende da tensão de 
acordo com a Lei de Hooke.
es E=
•O alongamento, ∆l. está relacionado com o comprimento inicial, lo, de 
acordo com:
oo
o
l
l
l
lli D
=

=e
•Combinando essas duas expressões temos:
E
l
lE
l
l
E o
o
ses =D




 D
== 
•Um pedaço de Cobre, originalmente com 303 mm de comprimento 
é tracionado com uma tensão de 275 MPa. Se a sua deformação é 
inteiramente elástica, qual será o alongamento resultante?
20
•Combinando essas duas expressões temos:
E
l
lE
l
l
E o
o
ses =D




 D
== 
•O valor de E para o cobre é de 110 GPa, obtido de tabelas; 
podemos calcular:
mm
GPa
mmMPa
l 75,0
)110(
)300)(275(
==D
Exemplo 1
21
Módulo de Young:
comparação
0.2
8
0.6
1
Magnesium,
Aluminum
Platinum
Silver, Gold
Tantalum
Zinc, Ti
Steel, Ni
Molybdenum
Graphite
Si crystal
Glass-soda
Concrete
Si nitride
Al oxide
PC
Wood( grain)
AFRE( fibers) *
CFRE*
GFRE*
Glass fibers only
Carbon fibers only
Aramid fibers only
Epoxy only
0.4
0.8
2
4
6
10
20
40
60
80
100
200
600
800
1000
1200
400
Tin
Cu alloys
Tungsten
<100>
<111>
Si carbide
Diamond
PTFE
HDPE
LDPE
PP
Polyester
PS
PET
CFRE( fibers) *
GFRE( fibers)*
GFRE(|| fibers)*
AFRE(|| fibers)*
CFRE(|| fibers)*
Metals
Alloys
Graphite
Ceramics
Semicond
Polymers
Composites
/fibers
E(GPa)
Baseado na 
tabela B2
Callister 6ed.
Composite data 
based on
reinforced epoxy 
with 60 vol%
of aligned
carbon (CFRE),
aramid (AFRE), or
glass (GFRE)
fibers.
Ecerâmicas
> Emetais
>> Epolímeros
22
• Tração simples: • Torção simples:
Algumas relações úteis
M=momento
a =ângulo de torção
2ro
Lo
Obs.: elástico - linear
23
• Ensaio de tração simples:
a baixas temperaturas
T < Tfusão/3
Deformação Plástica
eP
Deformação plástica
Tensão s
deformação e
Inicialmente
elástico
Elástico+Plástico
a grandes tensões
Deformação permanente
(plástica) após a remoção
da carga
24
• Tensão além da qual se percebe deformação plástica permanente
Limite de escoamento, se
tensão s
deformação e
se
quando ep = 0,002
ep = 0,002
25
Comparação entre Limites de 
Escoamento
Graphite/ 
Ceramics/ 
Semicond
Metals/ 
Alloys
Composites/ 
fibers
PolymersY
ie
ld
 s
tr
e
n
g
th
, 
s
y
 (
M
P
a
)
PVC
H
a
rd
 t
o
 m
e
a
s
u
re
, 
 
s
in
c
e
 i
n
 t
e
n
s
io
n
, 
fr
a
c
tu
re
 u
s
u
a
ll
y
 o
c
c
u
rs
 b
e
fo
re
 y
ie
ld
.
Nylon 6,6
LDPE
70
20
40
60
50
100
10
30
200
300
400
500
600
700
1000
2000
Tin (pure)
Al (6061)a
Al (6061)ag
Cu (71500)hr
Ta (pure)
Ti (pure)a
Steel (1020)hr
Steel (1020)cd
Steel (4140)a
Steel (4140)qt
Ti (5Al-2.5Sn)a
W (pure)
Mo (pure)
Cu (71500)cw
H
a
rd
 t
o
 m
e
a
s
u
re
, 
in
 c
e
ra
m
ic
 m
a
tr
ix
 a
n
d
 e
p
o
x
y
 m
a
tr
ix
 c
o
m
p
o
s
it
e
s
, 
s
in
c
e
in
 t
e
n
s
io
n
, 
fr
a
c
tu
re
 u
s
u
a
ll
y
 o
c
c
u
rs
 b
e
fo
re
 y
ie
ld
.
HDPE
PP
humid
dry
PC
PET
¨
 sy(ceramics) 
>>sy(metals) 
>> sy(polymers)
Room T values
Based on data in Table B4,
Callister 6e.
a = annealed
hr = hot rolled
ag = aged
cd = cold drawn
cw = cold worked
qt = quenched & tempered
26
Resistência à tração
ou limite de resistência à tração
• Máximo valor da tensão no ensaio de tração.
strain
deformação
te
n
s
ã
o
LRT
• Metais: ocorre quando 
começa a formação do 
pescoço
• Cerâmicas: ocorre 
quando começa a 
propagação das trincas
• Polímeros: ocorre 
quando o arcabouço 
está alinhado e prestes 
a quebrar
27
Resistência à tração: comparação
Room T values
 TS(ceram) 
~TS(met) 
~ TS(comp) 
>> TS(poly)
Baseado nos dados da Tab.4,
Callister 6ed.
a = annealed
hr = hot rolled
ag = aged
cd = cold drawn
cw = cold worked
qt = quenched & tempered
AFRE, GFRE, & CFRE =
aramid, glass, & carbon
fiber-reinforced epoxy
composites, with 60 vol%
fibers.
Si crystal
<100>
Graphite/ 
Ceramics/ 
Semicond
Metals/ 
Alloys
Composites/ 
fibers
Polymers
T
e
n
s
il
e
s
tr
e
n
g
th
, 
T
S
 (
M
P
a
)
PVC
Nylon 6,6
10
100
200
300
1000
Al (6061)a
Al (6061)ag
Cu (71500)hr
Ta (pure)
Ti (pure)a
Steel (1020)
Steel (4140)a
Steel(4140)qt
Ti (5Al-2.5Sn)a
W (pure)
Cu (71500)cw
LDPE
PP
PC PET
20
30
40
2000
3000
5000
Graphite
Al oxide
Concrete
Diamond
Glass-soda
Si nitride
HDPE
wood( fiber)
wood(|| fiber)
1
GFRE(|| fiber)
GFRE( fiber)
CFRE(|| fiber)
CFRE( fiber)
AFRE(|| fiber)
AFRE( fiber)
E-glass fib
C fibers
Aramid fib
28
• Deformação plástica no momento da ruptura, % Al
• Obs: %RA and %Al são freqüentemente relacionados
--Razão: deslizamento de planos não altera o volume dos materiais.
--%RA > %EL ocorre se aparecem vazios internos no pescoço
100% x
L
LL
Al
o
of 
=
Ductilidade
(frágil de %Al<5%)
(dúctil se %Al>5%
deformação, e
tensão, s
pequeno %Al
grande
Adaptado da Fig. 6.13, 
Callister 6ed.
• Outra medida de ductilidade:
100% x
A
AA
RA
o
fo 
=
29
Resiliência
es = E
 =
e
dU r
e
es
0
• É a capacidade de um material absorver energia 
antes de entrar em deformação plástica
Módulo de resiliência: 
Substituindo: 
Mostra-se que: 
EE
U eeeer
2
2
1
2
1
sses ===
Molas: materiais com alta limite de escoamento 
o baixo módulo de elasticidade: 
es
ee
30
• Energia necessária para fraturar um material
Tenacidade
te
n
s
ã
o
, 
s
deformação, e
baixa tenacidade
(polímeros)
baixa tenacidade (cerâmicas)
alta tenacidade
(metais)
De uma forma geral é medida pela área sobre a curva t x d
31
Endurecimento
(encruamento)
• Aumento de se devido a uma deformação plástica
32
Tensão/deformação verdadeira
i
V
A
F
=s
o
i
V
L
L
ln=e
 
 ee
ess
=
=
1ln
1
V
V
n
iV Kes =
Antes do pescoço:
Leva em consideração a redução de área transversal 
devido à formação do pescoço
33
Ajuste da curva
n
iV Kes =
34
Endurecimento
(encruamento)
 nVV K es =
Expoente de endurecimento
n = 0,15 alguns aços
n = 0,5 alguns cobres
35
Dureza
• Resistência de um material a deformação 
localizada (ao risco, ao atrito)
Origem: escala de Mohr, minerais, escolha arbitrária, risco
Hoje: máquinas, padronização, força, indentador
Ensaio mais utilizado: simples, rápido, 
sem corpo de prova especial, barato, 
não-destrutivo, permite estimativa de 
outras propriedades mecânicas
36
• Resistência à indentação permanente
• Dureza elevada significa:
-- resistência à deformação plástica ou a trincamento sob 
compressão
-- boa resistência ao desgaste por atrito.
Dureza
e.g., 
esfera 10mm
força conhecida 
(1 to 1000g)
Medida da impressão 
(mossa) após remoção 
da carga
dD
indentação pequena significa
alta dureza 
dureza aumentando
latões
ligas Al 
aços
usináveis
resist.
limas
ferram.
corte 
aços
nitretados diamante
maioria
plásticos
Adaptado da Fig. 6.18, Callister 6ed.
37
Equipamento
Padronização
Brinell
Vickers
Knoop
Rockwell
Rockwell superficial
38
Escalas de dureza
39
Comparação
40
Relação 
dureza x limite 
de resistência à 
tração
HBMPaLRT = 45,3)(
p.ex.: para os aços
41
• Tensão e deformação: medidas, independentes do tamanho, 
de carga e de deformação.
• Comportamento elástico: comportamento reversível, que 
comumente mostra uma relação linear entre a tensão e a 
deformação; para minimizar deformação, usar material com 
elevado módulo de elasticidade (E ou G).
• Comportamento plástico: comportamento que resulta em 
deformação permanente quanto a tensão uniaxial atinge sy.
• Tenacidade: energia/volume necessária para quebrar um 
material
• Ductilidade: deformação plástica até ocorrência da fratura.
Resumo
• Dureza: resistência à indentação, relacionada ao limite de 
escoamento e à resistência ao desgaste pelo atrito