LISTA - MATEMÁTICA ENEM - PORCENTAGEM E FINANCEIRA

Prévia do material em texto

Página 1 de 8 
 
@prof.aruadias 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS – MATEMÁTICA – ENEM – 
PORCENTAGEM E MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
1. (Enem 2015) Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 180.000,00, a ser pago 
em 360 prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é 
paga um mês após a liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 
mais juro de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do pagamento). Observe que, a 
cada pagamento, o saldo devedor se reduz em R$ 500,00 e considere que não há prestação 
em atraso. 
 
Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima 
prestação é de 
a) 2.075,00. 
b) 2.093,00. 
c) 2.138,00. 
d) 2.255,00. 
e) 2.300,00. 
 
2. (Enem 2017) Num dia de tempestade, a alteração na profundidade de um rio, num 
determinado local, foi registrada durante um período de 4 horas. Os resultados estão 
indicados no gráfico de linhas. Nele, a profundidade h, registrada às 13 horas, não foi anotada 
e, a partir de h, cada unidade sobre o eixo vertical representa um metro. 
 
 
 
Foi informado que entre 15 horas e 16 horas, a profundidade do rio diminuiu em 10%. 
 
Às 16 horas, qual é a profundidade do rio, em metro, no local onde foram feitos os registros? 
a) 18 
b) 20 
c) 24 
d) 36 
e) 40 
 
3. (Enem PPL 2013) Um trabalhador possui um cartão de crédito que, em determinado mês, 
apresenta o saldo devedor a pagar no vencimento do cartão, mas não contém parcelamentos a 
acrescentar em futuras faturas. Nesse mesmo mês, o trabalhador é demitido. Durante o 
 
 
Página 2 de 8 
 
@prof.aruadias 
período de desemprego, o trabalhador deixa de utilizar o cartão de crédito e também não tem 
como pagar as faturas, nem a atual nem as próximas, mesmo sabendo que, a cada mês, 
incidirão taxas de juros e encargos por conta do não pagamento da dívida. Ao conseguir um 
novo emprego, já completados 6 meses de não pagamento das faturas, o trabalhador procura 
renegociar sua dívida. O gráfico mostra a evolução do saldo devedor. 
 
 
 
Com base no gráfico, podemos constatar que o saldo devedor inicial, a parcela mensal de juros 
e a taxa de juros são 
a) R$ 500,00; constante e inferior a 10% ao mês. 
b) R$ 560,00; variável e inferior a 10% ao mês. 
c) R$ 500,00; variável e superior a 10% ao mês. 
d) R$ 560,00; constante e superior a 10% ao mês. 
e) R$ 500,00; variável e inferior a 10% ao mês. 
 
4. (Uerj 2017) Um capital de C reais foi investido a juros compostos de 10% ao mês e gerou, 
em três meses, um montante de R$ 53.240,00. 
 
Calcule o valor, em reais, do capital inicial C. 
 
5. (Enem 2013) O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações em Bolsa de Valores em 
um mês deverá pagar Imposto de Renda. O pagamento para a Receita Federal consistirá em 
15% do lucro obtido com a venda das ações. 
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado). 
 
Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de ações que custou R$ 26 mil terá de pagar 
de Imposto de Renda à Receita Federal o valor de 
a) R$ 900,00. 
b) R$ 1200,00. 
c) R$ 2100,00. 
d) R$ 3900,00. 
e) R$ 5100,00. 
 
6. (Enem 2013) Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos 
remarcou os preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, 
 
 
Página 3 de 8 
 
@prof.aruadias 
os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% 
sobre o valor total de suas compras. 
Um cliente deseja comprar um produto que custava R$50,00 antes da remarcação de preços. 
Ele não possui o cartão fidelidade da loja. 
 
Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao 
efetuar a compra, em reais, seria de 
a) 15,00. 
b) 14,00. 
c) 10,00. 
d) 5,00. 
e) 4,00. 
 
7. (Enem 2012) Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes 
possibilidades de pagamento: 
 
• Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55.000,00. 
• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30.000,00, e mais uma prestação de 
R$ 26.000,00 para dali a 6 meses. 
• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 20.000,00, mais uma prestação de 
R$ 20.000,00, para dali a 6 meses e outra de R$18.000,00 para dali a 12 meses da data da 
compra. 
• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$15.000,00 e o restante em 1 ano da data 
da compra, pagando R$ 39.000,00. 
• Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60.000,00. 
 
Arthur tem o dinheiro para pagar a vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do 
valor à vista (ou até um valor menor), em um investimento, com rentabilidade de 10% ao 
semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem 
vencendo. 
Após avaliar a situação do ponto financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que 
era mais vantajoso financeiramente escolher a opção 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
8. (Enem 2009) João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu 
banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do banco lhe 
ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta dívida 
imediatamente ou, na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de desconto na 
dívida do cartão. João também poderia renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 
125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que 
julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado. 
 
A opção que dá a João o menor gasto seria 
a) renegociar suas dívidas com o banco. 
b) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas. 
c) recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos. 
d) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as 
parcelas do cartão de crédito. 
 
 
Página 4 de 8 
 
@prof.aruadias 
e) pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as 
parcelas do cheque especial. 
 
9. (Enem cancelado 2009) Paulo emprestou R$ 5.000,00 a um amigo, a uma taxa de juros 
simples de 3% ao mês. Considere x o número de meses do empréstimo e M(x) o montante a 
ser devolvido para Paulo no final de x meses. 
Nessas condições, a representação gráfica correta para M(x) é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
10. (Enem PPL 2018) Um rapaz possui um carro usado e deseja utilizá-lo como parte do 
pagamento na compra de um carro novo. Ele sabe que, mesmo assim, terá que financiar parte 
do valor da compra. 
 
Depois de escolher o modelo desejado, o rapaz faz uma pesquisa sobre as condições de 
compra em três lojas diferentes. Em cada uma, é informado sobre o valor que a loja pagaria 
por seu carro usado, no caso de a compra ser feita na própria loja. Nas três lojas são cobrados 
juros simples sobre o valor a ser financiado, e a duração do financiamento é de um ano. O 
rapaz escolherá a loja em que o total, em real, a ser desembolsado será menor. O quadro 
resume o resultado da pesquisa. 
 
 
 
Página 5 de 8 
 
@prof.aruadias 
Loja 
Valor oferecido pelo 
carro usado (R$) 
Valor do carro novo 
(R$) 
Percentual de juros 
(%) 
A 13.500,00 28.500,00 18 ao ano 
B 13.000,00 27.000,00 20 ao ano 
C 12.000,00 26.500,00 19 ao ano 
 
A quantia a ser desembolsada pelo rapaz, em real, será 
a) 14.000. 
b) 15.000. 
c) 16.800. 
d) 17.255. 
e) 17.700. 
 
 
 
Página 6 de 8 
 
@prof.aruadias 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
 
Após o pagamento da nona parcela, o saldo devedor ficou reduzido a 
 
−  =180000 9 500 R$ 175.500,00. 
 
Portanto, o valor da décima prestação é igual a 
 
500 0,01 175500 R$ 2.255,00.+ = 
 
Resposta da questão 2: 
 [A] 
 
Entre 15 h e 16 h a profundidade diminuiu 2 metros, que representa 10% da profundidade às 
15 h. Assim, se pode inferir que a profundidade às 15 h era de 20 metros ( 20 10% 2 = ) e às 
16 h era de 18 metros. 
 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
 
Do gráfico, tem-se que o saldo devedor inicial é R$ 500,00. Além disso, como a capitalização é 
composta, podemos concluir que a parcela mensal de juros é variável. Finalmente, supondo 
uma taxa de juros constante e igual a 10% ao mês, teríamos, ao final de 6 meses, um saldo 
devedor igual a 6500 (1,1) R$ 885,78.  Portanto, comparando esse resultado com o gráfico, 
podemos afirmar que a taxa de juros mensal é superior a 10%. 
 
Resposta da questão 4: 
 Sendo i 10% 0,1= = e n 3,= vem 
3 5324053240 C(1 0,1) C
1,331
C R$ 40.000,00.
= +  =
 =
 
 
Resposta da questão 5: 
 [B] 
 
O resultado pedido é dado por 
 
0,15 (34 26) 1000 R$ 1.200,00. −  = 
 
Resposta da questão 6: 
 [E] 
 
Como o cliente não possui o cartão fidelidade, o valor pago é igual a 0,8 50 R$ 40,00. = Por 
outro lado, se o cliente possuísse o cartão fidelidade, a economia adicional seria de 
0,1 40 R$ 4,00. = 
 
 
 
Página 7 de 8 
 
@prof.aruadias 
Resposta da questão 7: 
 [D] 
 
Considerando a data da compra como data focal, segue que o valor atual dos pagamentos é 
de: 
 
• 
26000
30000 R$ 53.636,36
1,1
+  na opção 2; 
 
• 
2
20000 18000
20000 R$ 53.057,85
1,1 1,1
+ +  na opção 3; 
 
• 
2
39000
15000 R$ 47.231,40
1,1
+  na opção 4; 
 
• 
2
60000
R$ 49.586,78
1,1
 na opção 5. 
 
Portanto, a opção 4 é a que implica em menor custo para Arthur. 
 
Resposta da questão 8: 
 [E] 
 
Dívida total 12x 150 + 400 = 2200 
Dívida com desconto 1500 + 300 = 1800 
A melhor opção é pegar o dinheiro com José para a quitação do cartão de crédito e pagar as 
parcelas do cheque especial 
300x 1,25 + 1800 = 2.175,00 
 
Resposta da questão 9: 
 [A] 
 
Considerando juros simples o montante M pode ser escrito como uma função do primeiro grau 
A partir do número de meses x. 
3
M(x) 5000 5000 x
100
M(x) 5000 150x
= + 
= +
 
 
Logo, seu gráfico será parte de uma reta, conforme indica a figura [A]. 
 
Resposta da questão 10: 
 [C] 
 
Na loja A, o total a ser desembolsado é 
(28500 13500) 1,18 R$17.700,00.−  = 
 
Na loja B, ele desembolsará 
(27000 13000) 1,2 R$16.800,00.−  = 
 
Já na loja C, a despesa ficará em 
 
 
Página 8 de 8 
 
@prof.aruadias 
(26500 12000) 1,19 R$17.255,00.−  = 
 
Portanto, a resposta é R$ 16.800,00.