Demanda aulas 1 e 2

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

*
Demanda
Capítulo 6
Aulas 1 e 2
*
Escolha ótima do consumidor:
O problema do consumidor:
s.a.
É a função de utilidade que descreve as preferências do consumidor.
No caso de preferências bem comportadas, a escolha ótima tem que satisfazer duas condições:
a)
b) 
São as funções de demanda do consumidor.
*
Escolha ótima do consumidor:
Repare que a função de demanda do consumidor tem como argumentos as três variáveis exógenas: preços dos dois bens e renda do consumidor.
Iniciemos analisando como mudanças na renda do consumidor afeta a sua escolha ótima, mantidos os preços dos bens constantes. 
Estática comparativa – só vamos olhar os pontos de equilíbrio e não o processo que leva um consumidor de um ponto a outro.
Portanto, mudanças em qualquer uma destas três variáveis irão afetar a escolha ótima do consumidor.
*
Mudanças na renda (preços constantes)
*
Quando a renda do consumidor aumenta, por exemplo, em geral, ele consome mais desse bem. Neste caso, esse é um bem normal.
Mas, caso o contrário ocorra, esse é um bem inferior.
x1
x2
x2
x1
A
B
B
A
*
0
Curva de renda-consumo*
x2
x1
X’1
X’’1
X’’’1
X’2
X’’2
X’’’2
m’
m’’
m’’’
m’ < m’’ < m’’’
Mudanças na renda do consumidor (preços constantes) – o caso da Cobb-Douglas (assumindo que ambos são bens normais):
*Lembre que se o bem for inferior a curva de renda-consumo é diferente da mostrada acima.
*
0
Curva de Engel
para o bem 1.
m
x1
X’1
X’’1
X’’’1
m’
m’’
m’’’
Curva de Engel (bem normal)*:
*Lembre que se o bem for inferior a curva de Engel será negativamente inclinada.
*
Curva de Engel para preferências Cobb-Douglas (bens normais):
X*1
X*2
m
m
*
0
Curva de renda-consumo*
x2
x1
X’1
X’’1
X’’’1
X’2
X’’2
X’’’2
m’
m’’
m’’’
m’ < m’’ < m’’’
Mudanças na renda do consumidor (preços constantes) – o caso de preferências por perfeitos complementares.
*
0
Curva de Engel
para o bem 1.
m
x1
X’1
X’’1
X’’’1
m’
m’’
m’’’
Curva de Engel (bem normal)*:
*
Curva de Engel para preferências por bens complementares perfeitos (bens normais):
X*1
X*2
m
m
*
x2
x1
x2*
y
x2
x1
Curva de Engel para o 
bem 1
x1*
m
Curva de 
renda-consumo*
Mudanças na renda do consumidor (preços constantes) – o caso de preferências quase-lineares.
U(x1,x2) = f(x1)+x2
m
x2*
Curva de Engel para o 
bem 2
*
x2
x1
Curva de 
renda-consumo
Bem 2 é normal mas o bem acaba se tornando inferior com os aumentos na renda.
*
Mudanças no preço de um dos bens (preço do outro bem e renda constantes)
*
Quando o preço de um dos bens muda, por exemplo, o preço do bem 1 (preço bem 2 e renda constantes), em geral, o consumidor tende a reduzir o consumo desse bem. Neste caso, esse é um bem comum.
Mas, caso o contrário ocorra, esse é um bem de Giffen.
x1
x2
x2
x1
A
B
B
A
*
x1
x2
x1*
El bien 1 es Bem comum

p1
Curva de 
preço-consumo*
*Lembre que se o bem for de Giffen a curva de preço-consumo é diferente da mostrada acima.
Mudanças no preço do bem 1 (preço do bem 2 e renda constantes) – Cobb-Douglas:
*
Curva de preço-consumo no caso de preferências por bens complementares perfeitos:
As funções de demanda (DIRETAS) para os dois bens são:
Se o preço do bem 2 e m ficarem ctes => um aumento no preço do bem 1 irá reduzir a demanda por este bem (é um bem comum).
*
p1
x1*
x1
x2
p1’
p1’’
p1’’’
m/p2
Preço do bem 2 e renda 
constantes.
Curva de demanda indireta para o bem 1
*
Curva de preço-consumo no caso de preferências por bens substitutos perfeitos:
As funções de demanda (DIRETAS) para os dois bens são:
*
x2
x1
p1
x1*
p1’
p2 = p1’’
p1’’’
Preço do bem 2 e renda 
constantes.
Curva de demanda direta para o bem 1
Curva de preço 
consumo do bem 1.
*
Leiam o exemplo para um bem discreto e o conceito de preço de reserva.
*
Preferências homotéticas:
	As curvas de Engel que vimos até o momento era todas retas. Mas elas não necessariamente precisam ser retas. De fato, em geral, a curva de Engel não é uma reta. Isso ocorreu porque os exemplos que vimos eram muito simples.
Mas o que significa a curva de Engel ser uma reta?
	Em geral, quando a renda aumenta, a demanda pelo bem pode aumentar ou diminuir, mais ou menos rapidamente. Quando temos uma reta, a demanda irá aumentar ou diminuir proporcionalmente às variações na renda.
Quando a demanda aumenta em proporção maior do que a renda temos um bem de luxo; quando a demanda aumenta menos que proporcionalmente ao aumento da renda temos uma bem necessário.
*
Nos exemplos que vimos a demanda cresce sempre na mesma proporção do aumento da renda. O que faz com que essas preferências tenham esse comportamento?
O que faz com essas preferências tenham esse comportamento é o fato destas serem homotéticas. 
Se é preferida a , então, 2x a primeira cesta também será preferia a 2x a segunda cesta; 3x a primeira cesta também será preferia a 3x a segunda cesta, e assim por diante.
A razão entre o bem 1 e o bem 2 é sempre a mesma.
*
Em suma:
Se o consumidor tem preferências homtéticas, então, as curvas de renda-consumo são sempre retas que saem da origem.
O que exatamente isso significa?
Quando a renda aumenta ou diminui por um montante t>0, as cestas demandadas aumentam ou diminuem do mesmo montante.
Isso significa que as curvas de Engel são retas que saem da origem. Se a renda dobra, dobra a demanda por cada bem.
*
Substitutos e complementares:
Substitutos. Se o preço do bem 2 aumentar => a quantidade do bem 2 deverá cair => como a quantidade do bem 1 irá aumentar, isso significa que esses bens são substitutos.
Complementares. Se o preço do bem 2 aumentar => a quantidade do bem 2 deverá cair => como a quantidade do bem 1 irá também cair, isso significa que esses bens são complementares.
*
Função de demanda inversa:
A função de demanda inversa informa qual deveria ser o preço do bem para que uma dada quantidade desse bem fosse demandada.
A função de demanda direta é o resultado que sai diretamente do problema do consumidor.
A função de demanda direta, por exemplo, no caso da função Cobb-Douglas é:
Para obter a função de demanda inversa basta escrever p1(x1):
Tanto a demanda direta quando a indireta tratam da mesma relação, apenas de pontos de vista distintos.
*
Função de demanda inversa: interpretação
Neste caso, a função de demanda inversa mede apenas o valor absoluto da TMgS.
Isso nos diz que no nível ótimo de demanda pelo bem, o seu preço é proporcional à TMgS:
(1)
Suponhamos que o preço do bem 2 é 1. No nível ótimo de demanda o preço do bem 1 irá medir o quanto o consumidor está disposto a abrir mão do bem 2 para obter uma unidade adicional do bem 1: 
Nesse caso, a demanda inversa mede apenas o valor absoluto da TMgS.
*
Função de demanda inversa: interpretação
Para qualquer nível ótimo do bem 1, a curva de demanda inversa mostra quando do bem 2 o consumidor desejaria ter para compensá-lo por uma pequena redução no bem 1.
Se pensarmos no bem 2 como a quantidade de $ para gastar com os outros bens, podemos pensar na TMgS como sendo a quantidade de unidades monetárias que o consumidor estaria disposto a abrir mão para obter um pouco mais do bem 1. O preço do bem 1 mede a propensão marginal a pagar.
Quando x1 for pequeno o consumidor estará disposto a abrir mão de uma quantidade maior de $ para obter um pouco mais do bem 1. A disposição marginal de sacrificar o bem 2 para obter mais do bem 1 decresce com o aumento da quantidade do bem 1.
p1
x1
*
Apêndice:
C.P.O.:
s.a.
A demanda pelo bem 1 não vai depender da renda do consumidor.
*
Como:
Se, por exemplo:
Essa é função de demanda direta pelo bem 1. E qual seria a função inversa?
Com a demanda pelo bem 1 podemos obter a demanda pelo bem 2 usando a outra equação (R.O.):
*
Como:
Se, por exemplo:
Essa é função de demanda direta pelo bem 1. E qual seria a função inversa?
Com a demanda pelo bem 1 podemos obter a demanda pelo bem 2 usando a outra equação (R.O.):
*
e
Nesse caso os bens são substitutos ou complementares?
Se o preço do bem 2 aumentar => a demanda pelo bem
2 deverá cair. Como a demanda pelo bem 1 aumenta quando aumenta o preço do bem 2, podemos concluir que estes são bens substitutos.
Não depende do preço do bem 1.
79
79
79
79
76
76
76
76
79
79
79
79
79