Lista Escolha

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Universidade Federal Fluminense - Faculdade de Economia 
Teoria Microeconômica I – 2° semestre de 2009
Rosane Mendonça (rosanepm@gmail.com) e Bruno Ferreira (brunooliver17@hotmail.com)
Lista de exercícios sobre Escolha
Q0. Resolver TODOS os exercícios do final do capítulo do livro.
Q1. Suponha que uma caneta preta custa R$ 0,30 a unidade e a caneta azul, R$ 0,25. Para o consumidor, os dois tipos de canetas são substitutos perfeitos (1:1). Qual será a cesta consumida se a renda do consumidor destinada à compra de caneta for de R$ 2,00?
Q2. Considere uma função de utilidade dada pela função U(x,y)= x2+y2 , sendo x e y quantidades consumidas dos respectivos bens. Após representar graficamente a estrutura destas preferências e, sabendo que o preço de x e y são iguais a 1, responda:
a) Qual a escolha ótima do consumidor, neste caso?
b) Sendo px=2 e py=1, qual a nova escolha ótima?
c) Qual o significado dos resultados obtidos nos itens anteriores?
Q3. Catarina gasta toda a sua renda nos bens x e y e tem a seguinte função utilidade: U(x,y)=min{x,2y}. Responda o que se pede, sabendo que px= 2 e py= 1 e que a renda do consumidor é m = 16.
a) Mostre graficamente a escolha ótima do consumidor.
b) Obtenha uma função de demanda compatível com esta escolha.
c) Determine o impacto de um aumento no preço do bem y para py = 3 sobre a escolha ótima e a utilidade do consumidor.
Q4. (PUC-RIO) Paula sempre gasta 1/3 de sua renda em biscoitos (b) e o resto em leite (l):
a) Que tipo de preferência é compatível com o comportamento descrito acima?
b) Explique e escreva uma função utilidade que reflita as preferências de Paula.
c) Dado que a renda de Paula é m = $30 e que o preço do pacote de biscoito é $5 e o preço do litro de leite é $2, encontre e represente graficamente a escolha ótima de Paula.
Q5. Sendo a função de utilidade do consumidor: U(x,y)= x-y, e sabendo que px=1 e py=2, pede-se:
a) Represente graficamente a estrutura das preferências. Em que tipo de preferência esta se enquadra?
b) Qual a escolha ótima deste consumidor a estes preços?
c) E se Px fosse maior do que Py, qual seria a nova escolha do consumidor?
Q6. Responda se os itens seguintes são verdadeiros ou falsos, justificando:
a) Um consumidor com uma função Utilidade U(x,y)=xy consome sempre quantidades do bem x iguais às quantidades do bem y.
b) Para obter a escolha ótima de um consumidor qualquer, deve-se igualar a Taxa Marginal de Substituição aos preços relativos, respeitando as posições dos bens na abscissa e coordenada.
c) Um consumidor que não possua preferências estritamente convexas, não possui escolha ótima.
d) No caso do m consumidor com função Utilidade U(x,y)=x+y, sua escolha dependerá apenas dos preços dos bens.
Q7. Um consumidor tem renda de R$ 60,00 e adquire as quantidades X= 10 e Y= 5 quando os preços dos dois bens são Px = 3 e Py = 6. Suponha que haja apenas dois bens, e que a função utilidade do consumidor seja U(x,y) = min{x, 2y}. Se Px sobe para 5, qual o acréscimo de renda necessário para que o consumidor volte à sua curva de indiferença original?
Q8. Responda Vou F (justifique), considerando um consumidor com utilidade U(x,y)=x.y:
a) No ponto de escolha ótima, numa situação em que o preço de x é maior do que o de y, o consumidor gasta mais no consumo do bem x, do que numa situação em que a relação entre os preços é o contrário.
b) Quanto maior o preço do bem x, menor o consumo do bem x. E, consequentemente, maior o consumo do bem y.
c) Pode-se considerar que o ponto de escolha ótima deste consumidor é aquele em que y/x se iguala à relação px/py.
Q9. Um consumidor apresenta a função utilidade U = Q1Q2 e uma restrição orçamentária igual a 2Q1 + 4Q2 = 120. Qual será o consumo ótimo de Q1 e Q2?
Q10. A função utilidade de Suzane pode ser representada por U = QaQv, onde U é a utilidade, Qa é a quantidade de alimentos que ela consome e Qv é a quantidade de peças de vestuário. Suponha que a sua renda mensal de dez mil reais é gasta integralmente com os dois bens. O preço unitário dos alimentos é quinhentos reais e o do vestuário mil reais A fim de maximizar seu nível de satisfação mensal, quantas unidades ela consumirá de cada um dos bens?
Q11. Suponha que a função utilidade para cada consumidor individual é dada por U = 10q1 + 5q2 + q1q2. Cada um deles tem uma renda fixa de 100 dólares. Suponha que o preço de q2 seja 4 dólares e que haja 200 consumidores no mercado.
a) Qual a taxa marginal de substituição do bem 1 pelo bem 2?
b) Se p1 = 2, qual será a quantidade do bem 1 demandada no mercado?
Q12. Um consumidor tem preferências quase-lineares que podem ser expressas por 
. Sendo o preço do bem 1 igual a R$ 3,00, o preço do bem 2, R$ 1,50, e a renda do consumidor, R$ 30,00:
a) Qual a quantidade consumida de cada bem. Suponha que os bens são perfeitamente divisíveis.
b) O que ocorrerá com o consumo do bem 1 se o seu preço for reduzido para R$ 1,00. 
Q13. Sendo as curvas de indiferença côncavas, a taxa marginal de substituição nunca se igualará à relação de preços relativos. Verdadeiro ou falso?
Q14. Seja u (x, y) = x.y + x – 3y a função de utilidade de Maria, onde x e y são os dois únicos bens existentes nessa economia. Os preços destes bens são, respectivamente (Px, Py) = (5, 2). A renda mensal de Maria é de R$500.
a) Qual a escolha ótima da Maria?
b) Suponha agora que o governo, necessitando de dinheiro, decidiu taxar o bem x em R$ 1. Qual a nova escolha ótima da Maria para estes dois bens?
c) Suponha que, ao invés de taxar p bem x, o governo decidiu taxar diretamente a renda dos consumidores. Ele quer arrecadar de cada consumidor o mesmo montante que arrecadaria caso taxasse o produto x (como no item anterior). Qual a nova escolha ótima da Maria?
d) Mudou alguma coisa na escolha ótima da Maria? Qual das duas opções de taxação seria melhor para Maria?
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