GERAÇÃO DE ENERGIA SUSTENTÁVEL EM TUBULAÇÕES

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS 
 
ARTUR ANTUNES, BETHANIA RESENDE, GUSTAVO PEREIRA, 
LAVINIA DE SOUZA, WYLLEN LIMA. 
 
 
 
GERAÇÃO DE ENERGIA SUSTENTÁVEL EM 
TUBULAÇÕES 
 
 
Prof. Joaquim Paulo da Silva 
Técnico Diego Fuzzato 
 
 
LAVRAS – MG 
2018 
	
	
2	
ARTUR ANTUNES, BETHANIA RESENDE, GUSTAVO PEREIRA, LAVINIA DE 
SOUZA, WYLLEN LIMA. 
 
 
 
GERAÇÃO DE ENERGIA SUSTENTÁVEL EM TUBULAÇÕES 
 
 
Relatório apresentada a Universidade 
Federal de Lavras, como parte das 
exigências da disciplina Projeto de Física 
Experimental II. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Joaquim Paulo da Silva 
Técnico Diego Fuzzato 
 
LAVRAS-MG 
2018 
	
	
3	
Sumário 
1– JUSTIFICATIVA 4 
2- DEFINIÇ𝐀O 4 
3- OBJETIVO 4 
4- RELEV𝐀NCIA 4 
5- CRONOGRAMA GLOBAL 5 
6- CRONOGRAMA INDIVIDUAL 5 
7- DESENVOLVIMENTO 6 
 7.1- MODELO TEORICO 6 
 7.2-MATERIAIS UTILIZADOS 10 
 7.3-METODOLOGIA 11 
8- RECURSOS UTILIZADOS 14 
9-RELAC𝐎ES DE CUSTOS 15 
10-RESULTADOS E DISCUSS𝐎ES 15 
11-CONCLUS𝐀O 21 
REFERÊNCIAS 21 
	
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	
	
4	
 
1- Justificativa 
 
Em função do alto custo da energia elétrica nas residências e os impactos ambientais 
que os métodos convencionais da geração de energia elétrica no país (hidrelétricas e 
termoelétricas) proporcionam, foi proposto este projeto, a fim de amenizar estes 
problemas. 
 
2- Definição 
 
Este projeto consiste no aproveitamento do fluxo da água para gerar energia sustentável. 
Logo, tem como embasamento teórico a diferença de potencial nas tubulações em 
residências e prédios residenciais/comerciais e o estudo sobre os tipos de turbinas e suas 
aplicações. 
 
3- Objetivo 
	
Este projeto visa a geração energia elétrica através do fluxo de água a fim de diminuir 
os custos residenciais com eletricidade e contribuir para a sustentabilidade do planeta. 
	
4- Relevância 
 
A relevância do projeto é tentar amenizar problemas recorrentes da sociedade: o alto 
custo com energia elétrica e os diversos impactos ambientais no país como o 
desmatamento, alagamento de áreas residenciais, destruição de ecossistemas, extinção 
de espécies nativas e poluição atmosférica. 
 
 
 
 
 
	
	
5	
 
5- Cronograma global 
 
1. Planejamento do projeto – 18/09/2018; √ 
2. Compra dos materiais- 25/09/2018; √ 
**Não foi necessário a compra de materiais, pois encontramos tudo o que 
precisamos na UFLA 
3. Pesquisar e projetar as hélices 25/09/2018; √ 
4. Procurar o técnico de impressora 3D 02/10/2018; √ 
5. Imprimir as hélices 09/10/2018; √ 
**Não foi necessário imprimir as hélices, ao invés disso adaptou-se uma hélice 
de ventoinha no gerador que foi reciclada. 
6. Acoplar a hélice no cano e montar o sistema 09/10/2018; √ 
7. Apresentação do gerador 16/10/2018; √ 
8. Ajustes e complementação 23/10/2018; √ 
9. Testes 30/10/2018; √ 
10. Correções dos erros 06/11/2018. √ 
 
6- Cronograma individual 
 
Artur - Responsável por acoplar o motor no eixo da turbina. √ 
Bethânia - Responsável pela pesquisa acerca da quantidade de energia que será 
gerada. √ 
Gustavo - Responsável por procurar o rolamento para colocar no eixo. √ 
Lavínia- Responsável pela pesquisa acerca da quantidade de energia que o 
projeto poderá gerar se for estendido para fins reais. √ 
Wyllen- Responsável pelo acabamento do projeto. √ 
 
 
 
 
 
 
	
	
6	
7- Desenvolvimento 
	
7.1 Modelo Teórico 
Turbinas 
Uma turbina é uma máquina formada por um eixo com várias hélices. Ao 
receber um fluido de forma contínua, suas hélices giram transferindo o movimento para 
o eixo gerando uma força motriz. Aquilo que uma turbina faz, portanto, é tirar proveito 
do fluxo de um fluido para conseguir movimento. Cada tipo de turbina é adequado para 
uma determinada faixa de altura de queda e vazão volumétrica. 
 
Turbina Michell-Banki	
A turbina de fluxo cruzado, ou Michell-Banki, ''trata-se de uma turbina que 
funciona à pressão atmosférica, de livre passagem, fluxo transversal, admissão parcial e 
radial e duplo efeito" (GONÇALVES, 2000). 
A turbina é formada por um injetor ou tubo com uma aleta diretriz acoplada para 
regular o fluxo de água que passa na turbina. 
O rotor é projetado para permitir a geração de potência mecânica no eixo da 
turbina ao receber um duplo impulso do fluxo d'água que circula pelo mesmo. Seu rotor 
tem um formato de uma gaiola e comporta de 20 a 30 pás de acordo com o tipo de 
construção, podendo se adaptar a qualquer valor de vazão ao variar seu comprimento 
(GONÇALVES, 2000). 
O fluxo d'água, que no injetor adquire uma seção retangular, 
circula, em primeiro lugar da parte externa à parte interna do 
rotor, passando pelas pás, cedendo ao rotor, pela energia cinética 
do fluxo, uma parte do potencial de trabalho (este é denominado 
primeiro efeito). Logo na saída das pás, no interior do rotor, 
adquire uma velocidade absoluta, que é a da passagem da água 
pelo interior dado do rotor, e um novo ataque as pás se sucede 
(este é denominado segundo efeito). Aqui novamente a velocidade 
se decompõem com um novo desvio do fluxo d'água e cessão de 
trabalho. GONÇALVES, 2000, p. 70. 
	
	
7	
Ainda segundo Gonçalves, os fabricantes, a Casa Ossberger, afirmam que suas 
turbinas mais modernas podem ser aplicadas com vazões de 0,025 𝑚$/𝑠 até 13𝑚$/𝑠, 
alturas de 1 a 200 m e geram potências entre 1 e 2000 kW. 
 
Turbina Hidráulica 
• Definição 
As turbinas hidráulicas possuem um princípio comum de funcionamento. A água 
entra na turbina vinda de um reservatório ou de um nível mais alto e escapa para um 
canal de nível mais baixo. A água que entra é conduzida por um duto fechado até um 
conjunto de palhetas ou injetores que transferem a energia mecânica (energia de pressão 
e energia cinética) do fluxo de água em potência de eixo. A pressão e a velocidade da 
água na saída são menores que na entrada. A água que sai da turbina é conduzida por 
um duto até um canal inferior. 
As principais causas de uma diminuição na eficiência das turbinas são as perdas 
hidráulicas e mecânicas. Hoje em dia, a eficiência de uma turbina hidráulica está em 
torno de 85 a 95%. As turbinas hidráulicas são encontradas em hidrelétricas e são 
acopladas em geradores que transformam a potência de eixo em potência elétrica. 
• Perdas de Carga 
A perda de carga total segundo FOX (2006), é a soma das perdas maiores, causado 
por efeitos de atrito no escoamento completamente desenvolvido em tubos de seção 
constante, com as perdas localizadas, causadas por acessórios, variações de área, 
entradas. O cálculo é dividido em duas partes. Uma parte com as perdas maiores e outra 
com as perdas menores. 
Para calcular a velocidade do fluido usa-se a seguinte expressão: 
𝑉 = 𝑄/𝐴 (1) 
v Onde V é a velocidade do fluido (m/s), Q é a vazão volumétrica (𝑚$/𝑠) e A área 
da seção circular do duto (m2). 
	
	
8	
Antes do cálculo da perda de carga é preciso achar o número de Reynolds, pois ele 
irá dizer se o escamento é laminar ou turbulento. O número de Reynolds é dado pela 
expressão abaixo: 
𝑅𝑒 = (𝜌. 𝑉.𝐷)/𝜇 (2) 
v Sendo ρ a massa específica, V a velocidade do fluido no interior no duto, D o 
diâmetro do duto e µ a viscosidade dinâmica. 
Precisa-se ainda, determinar a rugosidade absoluta ε, que é a altura média das 
irregularidades presentes nas paredes do duto. Este valor é tabelado. 
Uma vez achada rugosidade absoluta 𝜀, determinamos a rugosidade relativa, que é a 
razão entre a rugosidade absoluta e a medida da largura do duto, que em dutos 
circulares, é o diâmetro D: 
𝜀 / 𝐷 (3) 
O último parâmetro a ser determinado para o cálculo da perda de carga é o fator de 
atrito f. Esse fator é um parâmetroadimensional e sofre influência de dois outros 
parâmetros que são o número de Reynolds e a rugosidade relativa. Há dois métodos 
para a sua determinação. O primeiro é o gráfico, via diagrama de Moody e o segundo, é 
a utilização de expressões matemáticas como a equação de Colebrook para escoamentos 
turbulentos. 
Por último, a perda de carga total é obtida somando as perdas de carga em cada 
trecho. A perda de carga maior é dada na equação abaixo. 
hl = (𝑓. 𝐿. 𝑉2) / (2. 𝑔. D) (4) 
v Sendo f o fator de atrito, L o comprimento de cada trecho, D o diâmetro interno, 
V a velocidade média do fluido e g a aceleração da gravidade. 
As perdas localizadas (menores) são determinadas pela equação abaixo. 
hlm = (K. V2 )/ (2.g) (5) 
v Onde K é o coeficiente de perda. 
	
	
9	
A perda de carga total é a soma da perda de carga maior mais a perda de carga 
menores: 
ht = hl + hlm (6) 
 
• Altura de queda nominal 
A altura de queda nominal Hn ou altura de queda disponível é a queda hidráulica 
disponível, para a qual a turbina é encomendada. Esta queda corresponde ao rendimento 
máximo da turbina para o número de rotações previsto. Com esse valor de queda a 
turbina desenvolve sua potência nominal sob a vazão especificada e gira com o número 
de rotações nominal do gerador. Nem toda a altura de queda bruta HB, ou seja, a altura 
que corresponde à diferença de cotas entre os limites de montante e jusante, quando a 
vazão é zero, isto é, a turbina fora de operação, é aproveitada. Parte da energia 
disponível em HB é consumida por atrito hidrodinâmico ao longo da tubulação e 
acessórios, presentes no sistema de adução. Logo a altura de queda disponível nominal 
será a diferença entre altura bruta, e perda de carga total J, calculada anteriormente. 
𝐻𝑛 = 𝐻𝐵 − ht (7) 
Logo é para este valor que a turbina será dimensionada. 
• Dimensionamento do motor para turbina 
Para o dimensionamento do motor a ser usado na turbina é necessário usar a 
formulação para volume de controle da 1ª Lei da Termodinâmica considerando as 
perdas presentes no sistema: 
𝑸-𝑾𝒔 = 𝒎 𝒖𝟐-𝒖𝟏 +𝒎𝒈 𝒛𝟐-𝒛𝟏 +𝒎
𝒑𝟐
𝝆
- 𝒑𝟏
𝝆
+𝒎 𝜶𝟐𝑽𝟐
𝟐
𝟐
- 𝜶𝟏𝑽𝟏
𝟐
𝟐
 (8) 
÷ 𝒎 	
𝒑𝟏
𝝆
+ 𝜶𝟏𝑽𝟏
𝟐
𝟐
+ 𝒈𝒛𝟏 -
𝑾𝒔
𝒎
= 𝒑𝟐
𝝆
+ 𝜶𝟐𝑽𝟐
𝟐
𝟐
+ 𝒈𝒛𝟐 + 𝒖𝟐-𝒖𝟏-
𝜹𝑸
𝒅𝒎
			(9) 
 ÷ 𝒈 
𝒑𝟏
𝝆𝒈
+ 𝜶𝟏𝑽𝟏
𝟐
𝟐𝒈
+ 𝒛𝟏 -
𝑾𝒔
𝒎𝒈
= 𝒑𝟐
𝝆𝒈
+ 𝜶𝟐𝑽𝟐
𝟐
𝟐𝒈
+ 𝒛𝟐 + 𝒉𝒍𝑻										(10) 
	
	
10	
 
Observando que:	
𝑾𝒔 = 𝑾𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂-𝑾𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂 
O balanço de energia mecânica pode ser escrito como: 
𝒑𝟏
𝝆𝒈
+ 𝜶𝟏𝑽𝟏
𝟐
𝟐𝒈
+ 𝒛𝟏 -
𝑾𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂
𝒎𝒈
= 𝒑𝟐
𝝆𝒈
+ 𝜶𝟐𝑽𝟐
𝟐
𝟐𝒈
+ 𝒛𝟐 +
𝑾𝒕𝒖𝒓𝒃V𝒏𝒂
𝒎𝒈
+ 𝒉𝒍𝑻					(11) 
𝒑𝟏
𝝆𝒈
+ 𝜶𝟏𝑽𝟏
𝟐
𝟐𝒈
+ 𝒛𝟏 + 𝒉𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂 =
𝒑𝟐
𝝆𝒈
+ 𝜶𝟐𝑽𝟐
𝟐
𝟐𝒈
+ 𝒛𝟐 + 𝒉𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂 + 𝒉𝒍𝑻		(12) 
Onde 𝒉𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂 é a energia cedida ao fluido pela bomba, por unidade de peso 
(carga útil fornecida ao fluido pela bomba) e 𝒉𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂 é a energia extraída do fluido pela 
turbina, por unidade de peso (carga extraída do fluido pela turbina). 
A partir das equações descritas acima, é possível determinar a potência do motor 
a ser usado para cada tipo de necessidade. Assim como, é possível determinar a potência 
que é gerada na turbina. 
 
7.2- Materiais Utilizados 
● Cano de PVC em “L” diâmetro 75mm	
● Hélices reaproveitadas de uma ventoinha	
● Barra Roscada com porcas e arruelas	
● Rolamento	
● Cooler	
● Led azul	
● Fios	
● Tinta	
● Super Bonder®	
	
	
	
	
	
	
	
	
11	
7.3- Metodologia 
Primeiramente foi feito o estudo acerca do tipo das hélices a serem usadas no 
projeto e para isso foi preciso levar em consideração o lugar e o tipo de gerador que 
melhor se encaixaria de acordo com o que foi proposto. 
Após análises onde foram computados o aproveitamento do fluxo da água para 
movimentar a turbina e a frequência de utilização dos equipamentos ligados ao 
encanamento, foi decidido que os melhores lugares para instalação do gerador seriam 
nas tubulações que levam água ao banheiro, mais precisamente no final do trecho 
vertical dos canos. 
Para a escolha do tipo de turbina adequada deve-se levar em consideração a 
altura de queda, a vazão e a potência, além do número de rotações que a turbina irá 
acionar (OST e KRAULICH, 2013). 
De acordo com a figura 6.3, que representa um campo de aplicação de turbinas 
hidráulicas, a escolha feita foi a turbina de ação Michell-Banki (Figura 2) a mais 
recomendada para esse caso, já que tem uma excelente aplicação em micro-geração de 
energia (até 100 kW). Além disso, possui uma certa simplicidade construtiva e baixo 
custo de fabricação. Para o projeto seria necessário que a turbina tivesse um 
comprimento de cerca de 20 mm ou de 40 mm (tamanhos da tubulação do 
chuveiro/torneira e do vaso sanitário respectivamente segundo recomendado pela 
Sabesp), podendo ser produzida a partir de uma impressora 3D. 
		
	 	
 Figura 7.3.1 - Campo de Aplicação de turbinas Hidráulicas. Disponível em: 
http://www.fahor.com.br/images/Documentos/Biblioteca/TFCs/Eng_Mecanica/2013/Mec_Ana_
Claudia.pdf 
	
	
12	
 
	
Figura 7.3.2 – Turbina Michell-Banki. Disponível em: 
http://biblioteca.uns.edu.pe/saladocentes/archivoz/curzoz/mitchel_banki.pdf 
Devido à dificuldade de utilização da impressora 3D para a construção dessa 
turbina, as hélices utilizadas no projeto foram retiradas de um cooler. 
A partir disso fez-se o trabalho prático do projeto, no qual primeiro foi furada a 
hélice e acoplada a barra roscada com a utilização de porcas e arruelas. Depois foi 
furado o cano de PVC, no joelho, fazendo um ângulo reto com a coluna d'água. Logo 
após inseriu-se o eixo (barra roscada) na tubulação e por fim foram feitos testes para 
observar o movimento do sistema. Apresentou-se a necessidade de utilização de um 
rolamento para aprimorar o movimento do conjunto que foi instalado em seguida com o 
auxílio da cola Super Bonder®. 
 O motor utilizado foi o de um cooler, entretanto, para que este se tornasse um 
gerador, foi necessário remover seus componentes internos e verificar os pontos de 
maior resistência, onde os fios para a conexão com o LED, foram colocados. Feito isso, 
colou-se uma porca no motor e a rosqueou e colou no eixo da turbina. Por fim, foi feito 
a ligação dos fios do motor ao LED. 
 
 
 
	
	
13	
 
Figura 7.3.3: Hélice já com o eixo. Figura 7.3.4: Equipamentos para a 
montagem. 
 
Figura 7.3.5: Hélice sendo colocada no cano. Figura 7.3.6: Hélice dentro do cano. 
 
Figura 7.3.7: Local onde foi acoplado o rolamento. Figura 7.3.8: Rolamento acoplado no eixo. 
 
 
	
	
14	
 
Figura 7.3.9: Turbina com o motor. Figura 7.3.10: Turbina com o motor/tubulações 
 
Depois de o projeto estar pronto, foram necessários fazer vários testes para 
verificar se havia vazamento, e para obtenção dos dados experimentais. Para mensurar a 
voltagem gerada, foram feitos 2 tipos de testes: com o cano com a altura de 0,9m e 
0,1m. 
Para as duas alturas, conectou-se os fios do multímetro na função voltímetro nos 
fios do motor e com um galão de 5L despejou-se água dentro do cano. Para melhor 
fluxo de água, o galão foi furado na parte inferior. Através disso, foi medido também a 
vazão com o auxílio do cronômetro do celular. 
8- Recursos utilizados 
 
● Furadeira 
● Multímetro 
● Galão de água de 5L 
● Baldes 
 
 
 
 
 
 
 
	
	
15	
 
 9- Relações de Custos 
 
Tabela 9.1: Custo teórico e real do projeto. 
Componentes Valor teórico Valor real 
Cano de PVC em “L” 
diâmetro 75mm 
R$10,00 R$0,00 
Hélices R$50,00 R$0,00 
Barra roscada com 
porcae arruelas 
R$10,00 R$0,00 
Rolamento R$7,00 R$7,00 
Led azul R$0,50 R$0,00 
Super Bonder R$6,50 R$6,50 
Tinta R$8,00 R$8,00 
Fios R$10,00 R$0,00 
Cooler R$5,00 R$0,00 
TOTAL R$107,00 R$21,50 
	
10- Resultados e Discussão 
Tabela 10.1: Medidas de tensão com o galão sem o furo. 
Tentativa Tensão (V) 
Cano menor 
(0,1m de altura) 
Cano maior 
(0,9m de altura) 
1 1,496 ± 0,001 3,010 ± 0,001 
2 1,864 ± 0,001 2,192 ± 0,001 
3 2,280 ± 0,001 2,494 ± 0,001 
4 2,348 ± 0,001 3,123 ± 0,001 
5 2,278 ± 0,001 2,529 ± 0,001 
6 2,337 ± 0,001 3,182 ± 0,001 
7 2,080 ± 0,001 2,560 ± 0,001 
8 2,351 ± 0,001 2,951 ± 0,001 
9 1,904 ± 0,001 2,392 ± 0,001 
10 2,145 ± 0,001 3,122 ± 0,001 
MÉDIA 2,101 ± 0,001 2,755 ± 0,001 
 
 
	
	
16	
Tabela 10.2: Medidas de tensão com o galão com o furo. 
Tentativa Tensão (V) 
Cano menor 
(0,1m de altura) 
Cano maior 
(0,9m de altura) 
1 2,978 ± 0,001 2,467 ± 0,001 
2 1,968 ± 0,001 3,249 ± 0,001 
3 2,546 ± 0,001 3,661 ± 0,001 
4 3,567 ± 0,001 3,616 ± 0,001 
5 3,134 ± 0,001 4,093 ± 0,001 
6 2,428 ± 0,001 4,420 ± 0,001 
7 2,464 ± 0,001 3,957 ± 0,001 
9 1,345 ± 0,001 4,042 ± 0,001 
8 1,376 ± 0,001 3,759 ± 0,001 
10 3,756 ± 0,001 2,453 ± 0,001 
MÉDIA 2,556 ± 0,001 3,571 ± 0,001 
 
A partir das tabelas 10.1 e 10.2 constatou-se que o cano maior é mais eficiente 
na geração de energia elétrica tanto no teste com galão sem o furo quanto com o galão 
com o furo, justamente pela energia potencial gravitacional que é maior. Além disso, 
pode-se perceber que ao fazer os testes com o galão com um furo no fundo a energia 
gerada foi maior, isso se dá porque como a água da tubulação está em contato com a 
pressão atmosférica ela desce com mais força fazendo a hélice girar mais. 
Tabela 10.3: Tempo para descer pela tubulação 5L de água 
Tentativa Tempo (s) 
1 5, 54 ± 0,01 
2 6,45 ± 0,01 
3 6,89 ± 0,01 
4 5,34 ± 0,01 
5 5,12 ± 0,01 
6 5,27 ± 0,01 
7 6,49 ± 0,01 
8 6,88 ± 0,01 
9 6,56 ± 0,01 
10 6,31 ± 0,01 
MÉDIA 6,085 ± 0,01 
 
Para fazer a análise e dimensionamento da turbina, foram escolhidos 2 pontos 
onde eram conhecidos a propriedades necessárias. 
	
	
17	
 
 
Figura 10.1: Esquema de análise dimensional da turbina. 
Para obter a vazão volumétrica do sistema dividiu-se 5L pela média dos tempos 
da tabela 10.3, obtendo: Q = 0,82L/s = 82x10-5 m3/s, e a vazão mássica: m=0,82 Kg/s. 
Dados:	
	
𝑃X = 𝑃Y = 𝑃Z[\	
𝑇X = 𝑇Y = 25℃	
𝑄 = 0,82	 𝐿 𝑠 = 82𝑥10fg 𝑚
$
𝑠	
𝑚 = 0,82	 𝑘𝑔 𝑠	
𝐷 = 75𝑚𝑚	
																																															Água:	𝜌 = 10$ 𝑘𝑔 𝑚$ µ = 10
-3 𝑘𝑔
𝑚𝑠 
 
Da	equação	(1)	obtemos	a	velocidade:	
	
𝑉 =
𝑄
𝐴
=
𝑄
Π(𝐷)Y
4
	
	
	
18	
𝑉 =
82𝑥10fg 𝑚
$
𝑠
π(0,075)Y𝑚Y
4
	
𝑉 = 0,19𝑚 𝑠	
	
Da	equação	(2)	calculamos	o	número	de	Reynolds:	
	
𝑅𝑒 =
(𝜌 ∗ 𝑉 ∗ 𝐷)
𝜇
	
𝑅𝑒 =
(10$ 𝑘𝑔 𝑚$ ∗ 0,19
𝑚 𝑠 ∗ 0,075𝑚)
10f$ 𝑘𝑔 𝑚𝑠	
	
𝑅𝑒 = 14250	
Como	Re>4000,	maior	que	a	faixa	do	regime	laminar,	concluímos	que	o	escoamento	é	
turbulento.	
Da	equação	3,	calculamos	a	rugosidade	relativa:	Obs.:	rugosidade	absoluta	𝜀	do	PVC	=	
0,0015mm	(obtido	na	tabela	[6]).	
	
𝜀
𝐷
=
0,0015𝑥10f$
75𝑥10f$
= 0,0002	
	
Pelo	diagrama	de	Moody	(em	anexo)	foi	encontrado	o	fator	de	atrito:	
f=0,0085		
	
• Cálculo	da	perda	de	carga	maior	
Da	equação	4	obtemos	a	perda	de	carga	maior:	
ℎr =
𝑓 ∗ 𝐿 ∗ 𝑉Y
2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐷
	
	
	
19	
ℎr =
0,0085 ∗ 1,3𝑚 ∗ 0,19Y 𝑚
Y
𝑠Y
2 ∗ 9,82𝑚 𝑠Y ∗ 0,075𝑚
	
ℎr = 2,71𝑥10ft𝑚	
 
• Cálculo da perda de carga menor 
Da equação 5 obtemos a perda de carga menor: 
 
huv =
K*VY
2 ∗ g
 
huv =
f*L}*VY
D ∗ 2 ∗ g
 
 
huv =
0,0085 ∗ 30 ∗ 0,19Y m
Y
sY
2 ∗ 9,82m sY
 
huv = 4,70x10ftm 
 
**Obs.: L} D foi obtido na tabela “Comprimentos Equivalentes Adimensionais 
Representativos ( L} D ) para válvulas e acessórios” [4]. 
Da equação 6 obtemos a perda de carga total: 
h� = hu + huv 
h� = 2,71x10ftm + 4,70x10ftm 
h� = 7,41x10ftm 
 
É necessário calcular a altura nominal, equação 7, para obter o rendimento real da 
turbina: 
	
	
20	
H� = H�-h� 
H� = 0,9m − 7,41x10ftm 
H� = 0,899m 
 
• Da equação do balanço de energia (12) foi obtida a perda da turbina: 
 
PX
ρg
+ αX
VXY
2g
+ zX + h��v�� =
PY
ρg
+ αY
VYY
2g
+ zY + h������� + h� 
Como a AX = AY, a vazão e a velocidade são as mesmas. Como é escoamento 
turbulento αX = αY = 1. 
 
h������� = zX-zY -h� 
h������� = 0,899m 
Da equação 11 obtemos: 
W������� = h�������*mg 
W������� = 0,899m ∗ 0,82	
kg
s ∗ 9,8m sY 
W������� = 7,23	W 
 
Onde W������� é o trabalho fornecido ao eixo. 
 
W����� = η*W������� 
W����� = 0.8 ∗ 7,23	W 
W����� = 5,784	W 
	
	
21	
 
Onde W����� é a potência máxima do motor adequado. 
 A partir dos resultados da potência de saída e entrada da turbina obtidos acima, 
podemos selecionar o motor adequado para este tipo de geração de energia. Como o 
fluxo de água deste protótipo é semelhando ao real, escoamento turbulento e com 
mesmas propriedades da água, para cada tipo de instalação seria possível calcular o 
quanto de energia seria gerado. Além disso, podemos perceber ao fazer o balanço de 
energia que as perdas presentes na turbina só dependem da altura de instalação e das 
perdas maiores e menos durante o escoamento. Dessa forma, quanto mais distante, em 
altura da caixa d’água a turbina estiver, maior será a geração de energia elétrica. 
 
11- Conclusão 
 Tendo em vista os resultados obtidos no projeto, pode-se concluir que tal 
representa de forma satisfatória o princípio de utilização de um gerador em uma 
tubulação, conseguindo produzir com apenas uma turbina cerca de 4V, necessário para 
acender um LED. Apesar de apresentar um baixo valor de tensão gerada, ao ser 
instalado vários destes geradores na residência pode-se conseguir uma boa economia de 
energia elétrica já que o fluxo de água nas tubulações é constante. Logo com as hélices 
adequadas, o gerador poderia ser uma alternativa para diminuição dos gastos com 
energia, além da redução do desmatamento causado pelas hidroelétricas, e da poluição 
causada pelas termoelétricas. 
 Uma vez tendo os dados do ponto de saída e chegada de água dentro da 
tubulação, é possível dimensionar o motor adequado, e em função disto, este gerador 
pode também ser instalado em prédios comerciais e residências, o que traria benefícios 
ainda maiores, uma vez que o trabalho gerado pela turbina é maior em alturas maiores. 
 Pensando em aplicações, seria possível utilizar esta energia para carregar 
baterias estacionárias, comumente usadas para o armazenamento da geração elétrica 
fotovoltaica. Esta carga então, poderá ser aproveitada para carregar os mais variados 
gadgets, como celulares, computadores e tablets, além de ser possível acender lâmpadas 
e utilizar para televisões e aparelhos de som. Outra utilidade voltada para prédios 
	
	
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residenciais e comercias, seria a utilização da energia gerada pelo conjunto para 
carregar as baterias das luzes de emergência destes edifícios. 
 Além disso, é uma possibilidade disponível para o consumidor vender essa 
energia gerada para a concessionária local, gerando créditos para descontar no valor da 
conta de luz. 
 
 
 
 
Referências 
[1] Impactos Ambientais das Hidrelétricas, disponível em: 
https://energiapura.com/impactos-das-hidreletricas/ acessado em 22 de setembro de 
2018. 
[2] Manual de Instalação hidráulica, disponível em: 
http://site.sabesp.com.br/site/uploads/File/Folhetos/manual_instalacao_hidraulica(1)
.pdf acessado em 09 de outubro 2018. 
[3] A Turbina de Fluxo (Michell-Banki) como opção para Centrais Hidráulicas de Pequeno 
Porte, disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/86/86131/tde-15052013-
144737/pt-br.php, acessado em 10 de	outubro	de	2018.	
[4]	FOX,	R.	W.,	MCDONALD,	A.	T.,	PRITCHARD,	P.	J.,	Introdução	à	Mecânica	dos	Fluidos.	6	
ed.	Rio	de	Janeiro,	LTC,	2006.	
[5] Dimensionamento e modelagem de um rotor de turbina Pelton para ser aplicado a uma 
bancada didática, disponível em: 
http://www.fahor.com.br/images/Documentos/Biblioteca/TFCs/Eng_Mecanica/2013/Mec_Ana_Claudia.pdf, acessado em 10 de outubro de 2018. 
[6] Projeto de uma turbina hidráulica, disponível em: 
http://monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10005429.pdf, acessado em 16 de 
novembro de 2018.