Estatística - Regressão

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Estatística – Regressão 
Covariância 
A covariância irá indicar a relação entre duas variáveis sendo estimado 
por meio do desvio das médias de cada variável. Um resultado de sinal positivo 
indica que as variáveis se movem juntas, já o sinal negativo indica que elas se 
movem em direções opostas. 
Correlação 
Correlação é a avaliação realizada para identificar a relação entre duas 
medidas quantitativas. Diferente da covariância, essa análise possui medida 
padronizada. Essa avaliação é realizada para verificar se os valores estão 
associados, ou seja, se eles tendem a mudar à medida que o outro muda. 
Ex: Quando uma primeira variável sofre crescimento, qual o crescimento 
esperado para a segunda variável. 
Com a correlação avaliamos a associação linear entre as duas variáveis, 
ela será identificada a partir de um gráfico de pontos e medido pelo grau de 
associação. Para obter o grau de associação da relação linear, usamos o 
coeficiente de correlação. 
O coeficiente de correlação é identificado pela letra “r” e irá possuir valor 
entre -1 e +1. 
• Quando o r for maior que zero, a correlação é positiva. 
• Quando o r for menor que zero, a correlação é negativa. 
• Quanto maior o r, tanto positivo quanto negativo, maior a 
associação. 
• Quando o r for igual a zero, não existe associação linear. 
• Quanto mais o r for próximo de “1”, indica que a correção é forte e 
que as variáveis se movem juntas. 
• Quanto mais r for próximo de “-1”, indica que a correção é forte e 
as duas variáveis se movem em direções opostas. 
Dentro da correlação teremos o coeficiente de determinação “R²”. Trata-
se de uma medida da proporção da variabilidade entre duas variáveis. É um valor 
de zero a um, quanto mais próximo de 1, melhor será o ajuste a reta e menor o 
erro associado. 
Você deve lembrar que, associação não é causalidade. 
 
Regressão 
A regressão permite descrever a força de relação entre duas variáveis, x 
(dependente) e y (independente) e descrever o nível geral de associação entre 
elas. A relação não será linear quando os pontos parecerem não se ajustar a 
uma reta. A variável dependente, x, será aquele que será calcula e as variáveis 
independentes, y, são aquelas que exercem influência sobre a variável x. 
Ao analisar os resultados: 
• R múltiplo – corresponde a “força/grau” que existe entre as 
variáveis. Ele irá medir o grau de correlação entre elas. Esse valor, quanto maior, 
melhor explicado é o modelo. Porém, tomar cuidado com valores muitos 
próximos de 1. 
• R quadrado – representa o ajustamento do modelo aos dados, a 
dispersão. Irá medir a variabilidade em Y é explicado por X. 
• Erro padrão – variação da média do modelo em relação a 
população. Este valor é utilizado para calcular o intervalo de confiança. 
• Interseção – valor que em que cruza o eixo Y. 
• Valor-p – do texto de hipótese, é a probabilidade do valor 
apresentado ser igual a zero. Para ser significativo, o valor p deve ser maio que 
0,1 ou maior que 0,05. 
R quadrado quando muito próximo de 1 indica que há uma forte relação 
entre as variáveis, podendo essa relação ser negativa ou positiva. 
A regressão simples tentar explicar uma variável dependente (Y) usando 
uma variável independente (X). A regressão tentará ajustar uma linha estre as 
duas variáveis quando plotadas em um gráfico de dispersão. 
Y = a + bx, sendo b a inclinação da regressão. Essa inclinação será 
positiva quando as duas variáveis foram correlacionadas positivamente, e 
negativa ao contrário. 
A interceptação a pode ser o valor de Y quando X for zero, ou, ela será a 
diferença entre o valor médio de Y e o valor ajustado da inclinação de X. 
 
A regressão múltipla ocorre quando há mais que duas variáveis na 
análise, sendo uma variável dependente (Y) e mais do que uma variável 
independente (Xn). 
Y=a+bx1+cx2+dx3+ex4 
R quadrado na regressão múltipla, além de medir a força de relação, 
também estima o R quadrado ajustado – tendência do R quadrado se manter 
crescente quando as demais variáveis são adicionadas.