1a_Serie de Exercicios_Controle_Prof_Joao_Alves

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Coordenação de Engenharias 
 
 
 
 
 
 
 
 
Engenharia Eletrônica com Ênfase em Automação 
 
Professor: João Alves Disciplina: Controle e Servomecanismos 
Data: ___ /___ /___ 
Nome Completo: _____________________________________________________ RA: ____________ 
 
INSTRUÇÕES 
 Faça os exercícios em folhas separadas; 
 Utilize apenas caneta preta ou azul nas respostas; 
 Não rasure. 
NOTA 
 
 
1) Explique detalhadamente a diferença entre sistemas de controle em malha aberta e em 
malha fechada. 
2) Quais dos seguintes sistemas são sistemas em malha aberta e em malha fechada? 
Explique. 
a. Uma chaleira elétrica que desliga quando a água ferve; 
b. Um refrigerador; 
c. Uma chapa elétrica sem termostato. 
3) Sinais de trânsito em um cruzamento de rua podem ser sistemas em malha aberta ou 
em malha fechada? Explique como os sistemas se diferenciam. 
4) Por que os sistemas em malha fechada são muito melhores na rejeição à perturbação 
do que os sistemas em malha aberta? 
5) Resolva, no universo dos números complexos, as equações: 
a. x² - 6x + 13 = 0. S = {3 + 2i, 3 – 2i} 
b. 4x² - 4x + 5 = 0. S = {½ + i, ½ - i} 
6) Considerando o universo complexo, calcule: 
a. (6 + 5i) + (2 – i). 8 + 4i 
b. (6 – i) + (4 + 2i) – (5 – 3i). 5 + 4i 
c. (
 
 
+ i) – (
 
 
 – i) + (4 – 2i) 
 
 
 
d. (5 + i).(2 – i). 11 – 3i 
e. (1 + i).(2 – i).(3 + 2i). 7 + 9i 
f. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g. Qual o conjugado do número complexo z = 
 
 
 ? 2 – 2i 
7) Resolvam as seguintes equações diferenciais: 
a. 
 
 
 Ln (x
1/2 . y) = C 
b. 3Ln x + 
 
 
 + y² + 
 
 
 
c. 2y² dx + 3xy dy = 0 Ln (x² y³) = C 
d. y" – 10y' + 21y = 0 y = C1 e
7x + C2 e
3x 
e. y" – 10y' + 25y = 0 y = e5x (C1 + C2 x) 
f. y" – 8y' + 25y = 0 y = e4x (C1 cos 3x + C2 sen 3x) 
g. y" + 4y' = 8x² y = C1 cos 2x + C2 sen 2x – 1 + 2x² 
FACULDADE DE TECNOLOGIA 
CARLOS DRUMMOND DE ANDRADE 
 
Área de Ciências Exatas e Tecnologia