Teoria do Consumidor: Preferências e Curvas de Indiferença

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EXERCÍCIO
PREFERÊNCIAS
Prove que um conjunto de preferências monótono implica curvas de indiferença negativamente inclinadas. 
Por que curvas de indiferença não podem se cruzar?
Curvas de indiferença de um indivíduo saciado violam que axioma(s) colocado(s) com referência ao consumidor bem comportado?
Em alguns processos de produção da siderurgia, uma empresa deve misturar em quantidades fixas carvão e ferro, com o objetivo de obter aço, numa razão de 1 para 4. Expresse as preferências dessa empresa com referência ao carvão e ao aço.
Prove graficamente que uma taxa marginal de substituição positiva viola o axioma da monotonicidade.
Luciano consome apenas café e caramelo. A sua cesta de consumo referente ao consumo de x unidades de xícaras de café e y unidades de caramelo por semana é representada pelo par (x,y). O conjunto de cestas de consumo (x,y) para o qual Luciano é indiferente entre (x,y) e (1,16) é o conjunto de cestas tal que y = 20 - 4 x. O conjunto de cestas (x,y) para o qual ele é indiferente em relação a (36,0) é tal que y = 24 - 4 x.
Trace as curvas de indiferença que passam pelos pontos (1,16) e (36,0).
Quais as inclinações das curvas de indiferença nos pontos (9,8) e (4,12)�?
c) As preferências de Luciano são convexas? Por que?
Marina gosta de gastar parte do seu tempo estudando e a outra parte na academia de ginástica. Na verdade, as curvas de indiferença entre horas por semana gastas com estudo e horas por semana com ginástica são circunferências concêntricas em torno da sua combinação favorita: 20 horas de estudo e 15 horas de ginástica por semana. Quanto mais próxima ela está da sua combinação favorita, mais satisfeita ela está; isto é as suas preferências obedecem a relação de saciedade. Suponha que Marina esteja atualmente estudando 25 horas por semana e fazendo ginástica 3 horas por semana. Será que ela preferiria estar estudando 30 horas por semana e fazendo ginástica 8 horas por semana? (dica: Lembre-se da fórmula para o cálculo da distância entre dois pontos).
A nota final do curso de Microeconomia é calculada com base na maior das notas dos dois testes realizados durante o semestre. Joyce é uma aluna deste curso, e deseja maximizar a sua nota final. Considere x1 como sendo a nota no primeiro teste e x2 a nota do segundo teste. 
Qual das duas seguintes combinações é a melhor para Joyce: x1 = 20 e x2 = 70; ou x1 =60 e x2=50 ? Trace as curvas de indiferença relativas a estas combinações. Joyce possui preferências convexas?
Joyce também é aluna do curso de Econometria. O professor desta matéria também aplica dois testes. Porém, ao invés de descartar a menor nota, ele descarta a maior delas. Considere x1 como sendo a nota no primeiro teste e x2 a nota do segundo teste. Qual das seguintes combinações Joyce irá preferir: x1=20 e x2=70; ou x1=60 e x2=50 ? Joyce possui preferências convexas?
Larry considera margarina e manteiga como sendo substitutos perfeitos. Será que tais curvas de indiferença seriam convexas? Por que? 
(ANPEC) A teoria ordinal do consumidor baseia-se nas suposições principais de que:
(i) o consumidor sempre prefere mais do que menos de uma mercadoria; e,
(ii) as ordenações das cestas de bens são transitivas. Com a suposição adicional de indiferença entre certas cestas, é possível construir curvas de indiferença. 
Com base nestas suposições, marque V ou F, justificando suas opções:
Duas cestas em que uma tenha mais de cada mercadoria do que a outra podem ser representadas pela mesma curva de indiferença.
Uma cesta qualquer de uma das curvas de indiferença será preferível não só a outra que tenha quantidades menores de cada mercadoria, mas também a cada cesta que seja indiferente a esta de menores quantidades.
O cruzamento de duas curvas de indiferença é consistente com as suposições (1) e (2) acima.
Com a suposição adicional de concavidade, a curva de indiferença, pela sua inclinação, mostra a queda do valor atribuído a uma mercadoria quando aumenta o seu consumo pelo indivíduo
(ANPEC) Marque V ou F, justificando suas opções. Com relação a teoria do consumidor, pode-se afirmar que:
A hipótese de taxa marginal de substituição decrescente corresponde à hipótese de que as curvas de indiferença são estritamente convexas em relação à origem.
A hipótese de taxa marginal de substituição decrescente significa admitir que o consumidor prefere diversificação à especialização no consumo de bens.
(ANPEC) Marque V ou F, justificando suas opções. Sobre a Teoria do Consumidor é correto afirmar que:
Se as curvas de indiferença fossem convexas em relação à origem, o consumidor compraria apenas um dos bens.
Se uma curva de indiferença é horizontal, supondo o bem X no eixo horizontal e o bem Y no eixo vertical, isso significa que o consumidor está saturado do bem Y.
Se uma cesta de bens A é indiferente a B e simultaneamente preferida a C, enquanto B é indiferente a C, então há um cruzamento de curvas de indiferença.
V ou F, justificando suas opções. Sobre a Teoria do Consumidor é correto afirmar que:
A teoria da preferência do consumidor baseia-se na premissa de que as pessoas não se comportam sempre de modo racional em sua tentativa de maximizar o grau de satisfação por meio da aquisição de uma determinada combinação de bens e serviços.
As preferências do consumidor podem ser completamente descritas por um conjunto de curvas de indiferença ou mapa de indiferença. Este mapa de indiferença oferece uma ordenação ordinal de todas as escolhas que um consumidor poderia fazer.
Um dos axiomas básicos sobre preferências do consumidor é que estas devem ser completas, isto é, dadas as cestas A e B, o consumidor ordena A como sendo pelo menos tão boa quanto B, ou B sendo pelo menos tão boa quanto A, ou ambos (A e B são indiferentes para o consumidor). Obviamente, os preços devem ser levados em consideração.
Um outro axioma básico sobre preferência diz que estas são transitivas, isto é, dadas as cestas A, B e C, se A é pelo menos tão boa quanto B e B é pelo menos tão boa quanto C, então A é pelo menos tão boa quanto C. Tal axioma, contudo, não assegura que as preferências do consumidor sejam racionais (coerentes).
Preferências “bem comportadas” são monotônicas (significa que mais é melhor) e convexas (significa que a inclinação da curva de indiferença é negativa).
(ANPEC) Marque V ou F, justificando suas opções. Sobre a Teoria do Consumidor é correto afirmar que:
Bens complementares perfeitos são consumidos sempre em proporções fixas. As C. de I. tem forma de L, com vértice sempre quando a quantidade de um dos bens é igual a quantidade do outro bem.
Bens substitutos perfeitos são aqueles que o consumidor está disposto a substituir um pelo outro a uma taxa constante. As C. de I. são retas com inclinação negativa, não necessariamente constante e também não necessariamente iguais a –1.
A TMS de A por V corresponde à menor quantidade de V à qual o consumidor se dispõe a renunciar para que possa obter uma unidade adicional de A.
A TMS é a inclinação da C. de I.; ela vai sendo reduzida à media que nos movemos para abaixo ao longo da curva de indiferença.
Quando ocorre uma TMS crescente, as preferências são convexas.
(ANPEC) Marque V ou F, justificando suas opções. Sobre a Teoria do Consumidor é correto afirmar que:
A TMS é a razão entre as UMG dos dois bens. A UMG com respeito ao bem 1 é a derivada da função de utilidade com respeito a esse bem e sua interpretação é o quanto o custo do consumidor com esse bem muda em função de mudanças na quantidade desse bem. 
Ao observarmos uma escolha do consumidor para um dado conjunto de preços, podemos obter a TMS. Se os preços mudam, podemos novamente obter a TMS. À medida que essas mudanças de preços ocorrem, podemos aprender mais sobre as preferências que geraram as escolhas observadas pelo consumidor.
Na abordagem ordinal, se a TMS for decrescente haverá especialização do consumo em apenas um bem. As C. de I. seriam côncavas.
Marque V ou F, justificando suas opções. Sobre a Teoriado Consumidor é correto afirmar que:
A hipótese de monotonicidade implica que as curvas de indiferença devem ter inclinação negativa e, portanto, a TMS sempre envolve a redução ou o aumento do consumo de ambos os bens. Assim, é possível descrever a forma da curva de indiferença, descrevendo-se o comportamento da TMS.
No caso de bens perfeitos substitutos, as curvas de indiferença são caracterizadas por uma TMS constante e igual a 1. 
As curvas de indiferença, no caso dos bens neutros, são caracterizadas por uma TMS tanto igual a zero quanto igual a infinito e nada entre os dois.
No caso de bens perfeitos complementares as curvas de indiferença são caracterizadas por uma TMS tanto igual a 0 quanto igual a infinito e nada entre os dois.
� Lembre-se dos recursos de Cálculo para determinar a inclinação de uma curva.