Geologia Aplicada à Mineração 2

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SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS 
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM RECURSOS HÍDRICOS 
COORDENAÇÃO DE CUROS LATO SENSU 
 
CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM GEOLOGIA DE MINAS E TÉCNICAS 
DE LAVRA À CÉU ABERTO 
(GEOMINAS) 
 
 
GEOLOGIA APLICADA À MINERAÇÃO 
Módulo 2: unidades 4 e 5 
 
 
Organização: Prof. Marcio D. Santos 
 
 
 
 
 
Belém/PA 
2018 
51 
SUMÁRIO 
MÓDULO 2 
 minerais e rochas ............................................... 53 
 ....................................................................................................... 53 
 unidades constituintes das rochas ............................................... 53 
4.2.1- DEFINIÇÕES BÁSICAS ..................................................................................... 53 
4.2.2- CRISTALOGRAFIA ............................................................................................ 56 
Introdução ......................................................................................................... 56 
Simetria dos cristais ......................................................................................... 58 
Estrutura cristalina nos minerais .................................................................... 61 
Formas cristalinas ............................................................................................ 62 
Classes cristalinas ........................................................................................... 69 
Agregados cristalinos e cristais geminados ................................................. 70 
4.2.3- MINERALOGIA FÍSICA ...................................................................................... 72 
 Introdução ......................................................................................................... 72 
 Hábito dos minerais ......................................................................................... 72 
 Propriedades mecânicas ................................................................................. 78 
 Propriedades relacionadas com a massa ...................................................... 83 
 Propriedades relacionadas com a luz ............................................................ 85 
 Propriedades elétricas ..................................................................................... 92 
 Propriedades magnéticas ................................................................................ 93 
 Propriedades radioativas ................................................................................. 94 
4.2.4- MINERALOGIA QUÍMICA .................................................................................. 97 
 Ligações químicas nos minerais .................................................................... 98 
 Arranjo espacial das partículas componentes dos minerais ..................... 102 
 Polimorfismo e Isoestruturalismo ................................................................ 107 
 Composição química dos minerais .............................................................. 108 
4.2.5- CLASSIFICAÇÃO DOS MINERAIS ................................................................. 111 
 Minerais nativos ............................................................................................. 112 
 Sulfetos e sulfossais ...................................................................................... 113 
 Óxidos e hidróxidos ....................................................................................... 115 
 Haloides ........................................................................................................... 118 
 Oxissais com radical ternário ........................................................................ 119 
 Carbonatos e nitratos ....................................................................................... 119 
 Oxissais com radical tetraédrico .................................................................. 122 
 Fosfatos, arsenatos e vanadatos ..................................................................... 122 
 Sulfatos e cromatos .......................................................................................... 124 
 Wolframatos e molibdatos ................................................................................ 126 
 Minerais polimerizados .................................................................................. 128 
 Boratos ............................................................................................................. 128 
 Silicatos ............................................................................................................ 130 
4.2.6- COMPOSIÇÃO MINERALÓGICA DOS RECURSOS MINERAIS ................... 138 
52 
 unidades constituintes das camadas da Terra ............................ 141 
4.3.1- O CICLO DAS ROCHAS .................................................................................. 141 
4.3.2- ROCHAS ÍGNEAS OU MAGMÁTICAS ........................................................... 142 
 Introdução ...................................................................................................... 142 
 Magma: características, geração e consolidação ........................................... 143 
 Classificação e nomenclatura das rochas ígneas ....................................... 148 
 Vulcanismo ..................................................................................................... 154 
4.3.3- ROCHAS SEDIMENTARES ............................................................................. 167 
 Introdução ....................................................................................................... 167 
 Intemperismo e erosão .................................................................................. 169 
 Transporte dos produtos sólidos e dissolvidos do intemperismo ........... 181 
 Deposição de materiais sólidos e dissolvidos nas bacias sedimentares. 183 
 Ambientes de sedimentação ........................................................................ 185 
 Ambientes de sedimentação continentais ........................................................ 186 
 Ambientes de sedimentação costeiros ............................................................ 191 
 Ambientes de sedimentação marinhos ............................................................ 194 
 Estruturas sedimentares ............................................................................... 198 
 Soterramento e diagênese dos sedimentos ................................................ 200 
 Classificação das rochas sedimentares ...................................................... 202 
 Rochas sedimentares clásticas ........................................................................ 202 
 Rochas sedimentares químicas e bioquímicas ................................................ 205 
 Bacias sedimentares e a tectônica de placas ............................................. 209 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 212 
 
Atividades .................................................................................................................. 212 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
53 
 Minerais e rochas 
 
No módulo anterior vimos como a tectônica de placas pode explicar a dinâmica e 
as megaestruturas que condicionam os processos geológicos de escala global que 
atuam sobre a Terra e a moldaram até a situação atual. Desvendar esses processos só 
foi possível porque eles deixaram registros de sua atuação nos materiais terrestres ou 
geológicos. A crosta terrestre é constituída por rochas consolidadas e materiais 
inconsolidados superficiais, tais como solos e sedimentos (areias dos rios e das praias), 
sendo que todos esses materiais são constituídos por associações de minerais que são 
as unidades fundamentais dos materiais terrestres. Conheceresses materiais (minerais 
e rochas) que naturalmente compõem a crosta terrestre e o interior do nosso planeta, 
suas características e propriedades, é de fundamental importância para avançarmos na 
compreensão dos processos que governam a evolução geológica de nosso planeta. O 
corpo humano possui diversos sistemas que são formados por vários órgãos, os quais 
são formados de tecidos e estes de células. Em analogia a esta hierarquia, poderíamos 
dizer que o corpo é a Terra, os sistemas são as placas tectônicas que formam a crosta 
terrestre, os órgãos são as rochas, os tecidos correspondem aos minerais e as células 
são as moléculas ou grupos iônicos formados pelos átomos de elementos químicos, 
onde tudo começa. Vamos, então, nesse segundo módulo, mudar a escala de nosso 
estudo, das placas tectônicas para as rochas e minerais, os quais, em detalhe, nos 
remete para a escala atômica das estruturas cristalinas dos minerais. 
Qualquer pessoa já teve algum contato direto com minerais, pois eles estão 
presentes nos solos das florestas e jardins, nas areias das praias e nas rochas das 
montanhas. Além disso, todo produto inorgânico utilizado pelo homem, se não é mineral 
bruto, é derivado de substâncias minerais. O homem vem manuseando os minerais 
desde os primórdios da civilização, quando começou a fazer pinturas rupestres e 
utensílios de pedra e depois de metal. Da idade da pedra para cá, a importância dos 
minerais na evolução da civilização humana tem sido crescente e o conhecimento sobre 
as características e propriedades dos minerais, bem como o domínio da tecnologia de 
beneficiamento das rochas mineralizadas (minérios) para extração de metais e outros 
elementos e componentes químicos, têm sido fundamentais para alimentar a demanda 
crescente de nossa sociedade tecnológica por bens industrializados. 
 
 Unidades constituintes das rochas 
4.2.1- DEFINIÇÕES BÁSICAS: mineral, mineraloide, cristal, rocha e minério 
 Mineralogia é a parte das Geociências que estuda os minerais, suas 
características e propriedades, identificação e classificação, ocorrência e processos de 
formação. Existem várias definições de mineral na literatura. Klein & Dutrow (2007), um 
dos autores de referência em mineralogia, define mineral como 
. 
 Substância homogênea significa que não pode ser fisicamente subdividida em 
componentes químicos mais simples. A homogeneidade dos minerais é, no entanto, 
relativa porque depende da escala de observação. Por exemplo, uma substância 
caracterizada como um mineral, ao ser analisada ao microscópio pode ser constatado 
que, na verdade, é constituída por mais de um mineral. A condição de substância natural 
impede a inclusão no reino mineral de substâncias sintetizadas em laboratório ou 
formadas diretamente através de alguma atividade humana, tais como as gemas 
sintéticas que mesmo idênticas as suas congêneres naturais, não podem ser 
consideradas minerais. Do mesmo modo, o gelo das geladeiras e frigoríficos, por ser 
artificial, não pode ser considerado mineral, mas o gelo natural, das calotas polares, 
54 
satisfaz todos os pontos da definição de mineral e pode, portanto, ser considerado como 
tal. O mineral, por definição, tem que ser uma substância cristalina, caracterizada por 
apresentar uma estrutura interna ordenada, na qual suas partículas constituintes (átomos 
ou íons) encontram-se distribuídas geometricamente no espaço de maneira ordenada, 
situação que só ocorre em substâncias sólidas, diferente das substâncias amorfas que 
apresentam estrutura interna desordenada, com suas partículas componentes (átomos 
e íons) distribuídos caoticamente no espaço, sem posições fixas, como nos gases, 
líquidos e alguns sólidos amorfos, como o vidro (Fig. 4.1). Portanto, para ser considerado 
mineral, a substância tem que ser um sólido cristalino. A estrutura cristalina dos minerais 
é um padrão ordenado tridimensional de íons ou átomos na escala atômica, medida em 
angstrom (Fig. 4.1e). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A definição de mineral também estabelece que sua composição química tem que 
ser definida, o que significa que a composição pode variar, ocorrendo, porém, entre 
elementos e intervalos definidos, podendo ainda ser representada por uma fórmula 
química, como nas olivinas (Mg,Fe)2SiO4, cuja proporção de Mg e Fe pode variar entre 
0 e 100%. Alguns minerais, como o quartzo (SiO2), apresentam composição química 
fixa, praticamente invariável. Entretanto, na maioria dos minerais a composição química 
é variável de forma definida. A grande maioria dos minerais é de origem inorgânica, o 
que justifica a expressão “formada por processos inorgânicos” em sua 
definição. Entretanto, alguns compostos orgânicos naturais que ocorrem associados aos 
minerais e satisfazem todos os outros pontos da sua definição, foram incluídos no reino 
mineral com a denominação de minerais biogênicos, como a pérola e as carapaças de 
organismos marinhos (carbonatos de cálcio), e a apatita (fosfato de cálcio) presente nos 
ossos, dentes e cálculos renais. 
Mineraloide é uma substância química natural, semelhante aos minerais que 
ocorrem associados a eles, mas divergem da definição de mineral principalmente em 
dois aspectos: na estrutura interna e/ou na composição química. Os mineraloides são 
substâncias normalmente amorfas e, mesmo satisfazendo todos os outros pontos da 
definição de mineral, não podem ser considerados como tal, pois não possuem estrutura 
cristalina, como, por exemplo, a opala (sílica amorfa), obsidiana (vidro vulcânico). A água 
e mercúrio são dois exemplos de mineraloides líquidos. Alguns mineraloides podem ser 
cristalinos, mas divergem da definição de mineral por não possuírem composição 
química definida. Os mineraloides são normalmente inorgânicos, mas, tal como os 
minerais, existem mineraloides biogênicos, como a collofana (fosfato de cálcio amorfo 
que ocorre em ossos fósseis) e o âmbar, uma resina vegetal fóssil que além de amorfo 
a 
e 
c b 
d 
Figura 4.1- Arranjo bidimensional, na escala macroscópica, 
de tijolos e de pontos, ordenado em (a) e (b) e desordenado 
em (c) e (d). Arranjo tridimensional ordenado de íons, na 
escala atômica (em angstrom), da estrutura do mineral halita 
NaCl. Na  esferas vermelhas e Cl  esferas cinzas. 
55 
não possui composição química definida. Para não excluir estas substâncias do reino 
mineral, elas foram mantidas com a denominação de mineraloides. Alguns autores 
incluem os minerais de origem orgânica (minerais biogênicos) no grupo dos 
mineraloides. Ou seja, para esses autores, os minerais têm que ser inorgânicos. 
 
O termo cristal, ou substância cristalina, é aplicado para qualquer sólido 
homogêneo cristalino, de qualquer origem, natural ou não. Portanto, todo mineral é um 
cristal, mas nem todo cristal é um mineral. Os cristais artificiais, como as gemas 
sintéticas, e aqueles sem composição química definida, como alguns cristais orgânicos, 
não podem ser considerados minerais. A presença de faces naturais geometricamente 
regulares é uma característica exclusiva das substâncias cristalinas (Fig. 4.2a) que às 
distingue das substâncias amorfas que nunca apresentam tais faces. Entretanto, a 
presença de faces cristalinas em escala macroscópica (reconhecíveis à vista 
desarmada) corresponde a situações particulares e excepcionais das substâncias 
cristalinas. As faces regulares sempre estão presentes nessas substâncias, mas suas 
dimensões dependem das condições de formação dos cristais, principalmente da 
disponibilidade de espaço para o crescimento das faces e da velocidade de cristalização 
que quanto mais lenta mais favorece o desenvolvimento das faces. Desse modo, muitos 
minerais não apresentam faces cristalinas reconhecíveis na escala macroscópica, mas 
isso significa apenas que elas são imperceptíveis à vista desarmada e somente 
reconhecíveis com uso de lupas ou microscópio, pois cristalizaram rapidamente ou não 
houve espaço suficiente para o seu crescimento até a escala macroscópica (Fig.4.2b,c). 
Se a velocidade de cristalização for muito rápida pode não haver tempo para organizar 
a estrutura interna e, neste caso, forma uma substância amorfa (Fig. 4.2d). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gema é um mineral, mineraloide ou rocha, que possui valor econômico e que 
possa ser utilizado como artigo de ornamentação ou na indústria joalheira. São 
normalmente minerais que se destacam por algumas propriedades físicas, como alta 
dureza, e ópticas, como cor, brilho e transparência, conhecidos popularmente como 
“pedras preciosas” (Figura 4.3). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REINO MINERAL  Minerais + Mineraloides 
Figura 4.2- Agregado de cristais de quartzo + pirita (a). Caulinita (caulim) maciça, sem faces 
cristalinas macroscópicas (b), vista ao microscópio eletrônico, mostrando os cristais hexagonais 
(c). Opala amorfa, sem faces regulares (d). 
a c b d 
Aumento: 2000 vezes  
a b 
d 
e 
f Figura 4.3- Gemas naturais: diamante bruto (a) e lapidado (b), berilo 
verde gemológico (esmeralda) bruto (c) e lapidado (d), berilo azul 
gemológico (água marinha) bruto (e) e lapidado, em um anel (f). 
c 
56 
Rocha é um agregado natural formado de um ou mais minerais (ou mineraloides) 
que compõe as unidades básicas de constituição da Terra (crosta, manto e núcleo) e 
que na superfície (ou subsuperfície) da crosta terrestre pode ser representada em mapas 
geológicos. 
Minério é uma rocha com concentração anômala de minerais ou elementos 
químicos de interesse econômico, que podem ser minerados com lucro. 
 
4.2.2- CRISTALOGRAFIA 
Introdução 
 Uma das características mais expressivas dos minerais é o fato deles ocorrerem 
frequentemente com formas geométricas regulares, típicas das substâncias cristalinas 
ou cristais. O estudo dos cristais e das leis que governam seu crescimento, forma externa 
e estrutura interna, denomina-se . Como nem todo cristal é um mineral, o 
escopo da cristalografia é mais amplo que da mineralogia, incluindo cristais sintéticos. 
A ocorrência de faces bem formadas e a ausência completa dessas feições são 
apenas duas situações extremas, havendo estados intermediários entre elas que variam 
continuamente de um extremo ao outro, conforme o grau de cristalinidade. De acordo 
com esse parâmetro, as substâncias cristalinas podem ser bem cristalizadas, quando 
apresentam faces bem formadas e progressivamente mais mal cristalizadas, à medida 
que as faces tornam-se mal formadas ou não identificadas. O termo cristal é 
frequentemente utilizado com modificadores que expressam o grau de cristalinidade das 
substâncias cristalinas. Desse modo, um cristal com faces bem formadas, em escala 
macroscópica, é denominado de ou idiomórfico, com alto grau de 
cristalinidade; um cristal com faces imperfeitamente desenvolvidas é referido como 
 ou subdiomórfico com grau de cristalinidade intermediário, e um cristal 
sem faces identificáveis macroscopicamente é denominado de ou 
informe, com baixo grau de cristalinidade (Fig. 4.4). Um cristal anédrico, para ser 
caracterizado como tal, é necessário que sua natureza cristalina seja reconhecida. Se 
os diminutos cristais só podem ser reconhecidos com auxílio de um microscópio, os 
mesmos são denominados de . Certas substâncias cristalinas 
cristalizam-se tão rapidamente que os diminutos cristais não são reconhecidos nem no 
microscópio e sua natureza cristalina só pode ser identificada através da difração dos 
raios-X e, por isso, são referidos como (Fig. 4.4 e 4.5a). A 
ausência completa de estrutura interna ordenada é reconhecida quando a substância 
não difrata os raios-X, sendo denominada de (Fig. 4.4 e 4.5b). O 
comportamento de uma substância sob a ação dos raios-X é o critério definitivo para 
definir se ela é cristalina (difrata os raios-X) ou amorfa (não difrata). Tal procedimento é 
realizado no equipamento denominado difratômetro de raios-X. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cristais subédricos 
Cristais 
euédricos 
Substâncias amorfas Cristais 
Estrutura desordenada 
Faces imperfeitas 
Faces perfeitas 
Sem faces em 
qualquer escala 
Cristais 
microcristalinos 
Não difrata os Raios X 
Cristais 
anédricos 
Faces observadas 
ao microscópio 
Difrata os 
Raios X 
Cristais 
criptocristalinos 
Sem faces macroscópicas 
VE 
Grau de cristalinidade dos cristais 
Figura 4.4- Relação inversa entre o grau de cristalinidade dos cristais e sua velocidade de 
cristalização (VE), desde os cristais perfeitos (euédricos) até as substâncias amorfas. 
57 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os processos de formação das substâncias cristalinas, denominados processos 
de cristalização, ocorrem a partir de um estado desordenado da matéria (líquido ou 
gasoso) que evolui para um estado cristalino final (sólido). Em um estado desordenado, 
os átomos ou grupos iônicos estão distribuídos de maneira aleatória (desordenada), os 
quais se agregam em um arranjo ordenado característico do estado cristalino, através 
de mudanças de temperatura, pressão e concentração. As substâncias cristalinas podem 
se formar a partir de solução, massa em fusão ou vapor. 
A (solução) ocorre por precipitação do 
soluto quando a solução atinge o seu ponto de saturação ou solubilidade (quantidade 
máxima de soluto que a solução consegue manter por unidade de volume). O ponto de 
saturação pode ser alcançado por aumento da concentração, através da adição de soluto 
ou evaporação do solvente (água), ou por diminuição da solubilidade através do 
abaixamento da temperatura ou pressão. A partir de uma solução salina contendo halita 
(NaCl), com uma determinada concentração abaixo de sua solubilidade (por exemplo, 
água do mar), a concentração da solução pode aumentar progressivamente até atingir o 
seu ponto de saturação, tornando-a saturada, a partir do qual começa a precipitação do 
soluto, iniciando a cristalização da halita (Fig. 4.6). Se a precipitação da halita for lenta, 
os íons de sódio e cloro que se juntam formam poucos núcleos de cristalização, 
originando cristais bem formados e desenvolvidos. Ao contrário, se a precipitação for 
rápida, muitos núcleos de cristalização se formarão, originando um agregado de muitos 
cristais diminutos malformados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.5- Comportamento das substâncias cristalinas e amorfas submetidas a um feixe de 
Raios-X. As substâncias cristalinas difratam os Raios-X (a), enquanto que as substâncias 
amorfas não afetam os Raios-X (b). Comprimento de onda ( ) dos Raios X = 10‾1 a 102 A. 
a 
b 
Figura 4.6- Representação esquemática de um 
lago salino saturado em halita (NaCl) com um 
núcleo de cristalização (NC) de halita com 125 
íons de Na+ e Cl‾, formado através da 
evaporação da água que, com o contínuo 
crescimento do NC, dará origem a um cristal de 
halita. 
 Evaporação 
Lago salino saturado 
em HCl 
 Nível da água 
1 angstrom (A) 
58 
A se inicia quando o ponto de fusão da 
substância é alcançado, por abaixamento progressivo da temperatura. O exemplo mais 
simples e comum é a formação de cristais de gelo a partir do congelamento da água, 
quando as moléculas H2O que moviam-se livremente no líquido começam a ocupar 
posições fixas no espaço, em uma ordem tridimensional definida, cristalizando-se em 
gelo. A formação das rochas ígneas a partir de magmas é mais complexa, pois o magma 
é uma fusão com muitos componentes, cada um com seu ponto de fusão. Quando o 
magma resfria, a cristalização dos minerais inicia quando seus pontos de fusão são 
alcançados, começando pelos minerais de maior ponto de fusão e terminando pelos de 
menor ponto de fusão. 
Os princípios da são basicamente os mesmos da 
cristalização a partir de solução e fusão, embora seja bem menos frequente que estes 
dois últimos processos. Com o resfriamento do gás, os átomos ou moléculas dissociadas 
são atraídos entre si, podendo passar diretamente para o estado sólido com estrutura 
cristalina. O exemplo mais comum deste modo de cristalização é a formação de flocos 
de neve a partir do ar carregado de vapor de água.Outro exemplo é a formação de 
cristais de enxofre a partir de vapores impregnados de enxofre das fumarolas vulcânicas. 
O material já cristalizado pode ainda passar por um processo de recristalização. O 
exemplo natural mais típico deste processo é o metamorfismo, responsável pela 
formação das rochas metamórficas. A atuação do metamorfismo sobre as rochas 
provoca recristalização das mesmas, através de mudanças de temperatura e pressão, 
gerando novas rochas com novos minerais. 
Simetria dos cristais 
Em condições ideais de formação, a regularidade geométrica das formas externas 
dos cristais tende a ser perfeita, o que é evidenciado pela simetria apresentada por estas 
formas. A simetria consiste na repetição normal ou invertida de uma mesma feição 
(objeto) do cristal (face ou grupo de faces), a qual pode ser visualizada através das 
operações e seus respectivos elementos de simetria. As três operações fundamentais 
de simetria e seus elementos de simetria, reconhecidas nos cristais e também em objetos 
do cotidiano, são: Reflexão, cujo elemento de simetria é um plano; Rotação, cujo 
elemento de simetria é um eixo; Inversão, cujo elemento de simetria é um centro. 
Existe ainda uma quarta operação de simetria resultante da combinação entre rotação e 
inversão, denominada Inversão Rotatória, cujos elementos de simetria são o eixo e o 
centro. 
 A operação reflexão consiste na repetição do objeto (ou motivo) através de uma 
reflexão em relação a um plano de simetria (representado por m), resultando em duas 
imagens enantiomorfas (espelhadas) do motivo (Fig. 4.7). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.7- Simetria de reflexão em 
um mineral (a) e em uma casa (b), 
onde o plano de reflexão (espelho) 
divide o objeto em duas bandas 
simétricas (espelhadas). 
a b 
59 
A operação rotação é definida pela repetição do objeto (ou motivo) durante uma 
rotação de 180o, 120o, 90o ou 60o em torno de um eixo imaginário (representado por An) 
que passa pelo centro geométrico do cristal, sendo n a ordem do eixo, ou seja, o número 
de repetições do motivo, durante uma rotação completa (360o). Em uma rotação de 360o, 
o eixo de rotação pode ser binário (A2), com 2 repetições (n = 2) a 180o cada uma (Fig. 
4.8), ternário (A3), com 3 repetições (n = 3) a 120o cada uma (Fig. 4.9), quaternário (A4), 
com 4 repetições (n = 4) a 90o cada uma (Fig. 4.10) e senário (A6), com 6 repetições 
(n = 6) a 60o cada uma (Fig. 4.11). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A simetria de inversão é caracterizada pela presença de um centro de simetria 
(representado por i) que coincide com o centro geométrico do cristal, em relação ao qual 
as feições geométricas do cristal são invertidas (Fig. 4.12). 
 
 
Figura 4.9- Simetria de rotação 
ternária em um mineral (a) e em uma 
hélice de ventilador (b), onde três 
feições repetidas e rotacionadas a 
120° são simétricas em relação ao 
eixo ternário (eixo com triângulo na 
extremidade superior). Motivo em 
vermelho no cristal. 
a b 
a 
b 
a b Figura 4.10- Simetria de rotação 
quaternária em um mineral (a) e 
em uma hélice de cata-vento 
(b), onde quatro feições 
repetidas e rotacionadas a 90° 
são simétricas em relação ao 
eixo quaternário (com quadrado 
na extremidade superior). 
Observar que o cristal possui 3 
eixos quaternários (motivo: 
faces vermelhas) e 4 eixos 
ternários (motivo: faces cinzas). 
Figura 4.8- Simetria de rotação 
binária em um mineral (a) e em uma 
balança (b), onde duas feições 
repetidas e rotacionadas a 180° são 
simétricas em relação ao eixo 
binário (eixo com elipse na 
extremidade superior. Observar 
que o cristal possui 3 eixos binários 
(a, b e c). Motivo em vermelho no 
cristal. 
60 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A simetria de inversão rotatória caracteriza-se pela combinação de rotação com 
inversão (eixo de rotação + centro de inversão = eixo de inversão). Ou seja, cada 
repetição de feições dos cristais ocorre por meio de uma rotação seguida por uma 
inversão. Os eixos de inversão são diferenciados com uma barra sobre A (A ) e podem 
ser ternários (A3), quaternários (A4) e senários (A6). O eixo binário de inversão (A2) 
equivale a um plano de simetria e, por isso, não é considerado. O eixo ternário de 
inversão equivale a um eixo ternário (A3) + um centro de simetria (i), representado por 
um triângulo + círculo na extremidade do eixo. O cristal da figura 4.10 contém um centro 
de simetria (i) e, desse modo, os quatro eixos ternários são eixos ternários de inversão 
(Fig. 4.13a). O eixo quaternário de inversão contém um eixo binário, sendo representado 
por um eixo com quadrado + elipse na ponta (Fig. 4.13b). O eixo senário de inversão 
equivale a um eixo ternário + um plano de simetria ( ) perpendicular ao eixo, 
representado por um eixo com hexágono + triângulo na extremidade (Fig. 4.13c). 
Ao representar a simetria de um cristal deve-se esclarecer o número dos 
elementos de simetria (planos m, eixos An, centro i e eixos de inversão A ). Por exemplo, 
a simetria de um cristal com um centro, 1 eixo quaternário 4 binários e 5 planos é 
representada Por: i, 1A4, 4A2, 5m e a simetria com 3 eixos quaternários, 4 ternários de 
inversão, 6 binários e 9 planos, é representada por: 3A4, 4A3, 6A2, 9m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b Figura 4.11- Simetria de rotação 
senária em um mineral (a) e em 
uma flor (b), onde seis feições 
repetidas e rotacionadas a 60° 
são simétricas em relação ao eixo 
senário (eixo com hexágono na 
extremidade superior). Observar 
que o cristal, além do eixo 
senário, contém 3 eixos binários 
horizontais e um plano de simetria 
(m) separando as duas 
extremidades piramidais. Motivo 
em vermelho no cristal. 
Figura 4.12- Simetria de 
inversão em um mineral (a) e 
em uma sala com aranhas em 
dois cantos opostos no piso e 
no teto (b), onde duas feições 
invertidas são simétricas em 
relação a um centro de simetria 
(i). 
a b 
a 
61 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estrutura cristalina nos minerais 
A característica fundamental das substâncias cristalinas é a estrutura interna 
ordenada, definida pela disposição ordenada no espaço das partículas constituintes dos 
cristais (átomos, íons ou moléculas) que formam as unidades básicas das substâncias 
cristalinas, denominadas . Como uma parede formada pela repetição 
bidimensional de tijolos (Fig. 4.14a), a estrutura cristalina dos minerais é considerada 
como um retículo formado pela repetição tridimensional da cela unitária (Fig. 4.14b). Os 
parâmetros básicos que caracterizam a estrutura cristalina são os mecanismos de 
repetição da cela unitária para formar o retículo cristalino e a forma e as dimensões da 
cela, definidas no espaço pelos eixos cristalográficos a, b e c e os ângulos entre eles: (α 
entre b e c), (β entre a e c) e γ (entre a e b), conforme a figura 4.14c. A forma externa 
dos cristais seria, então, um reflexo da sua estrutura interna ordenada, dependendo, 
portanto, não só da forma da cela unitária, mas também do mecanismo de repetição 
destas unidades (Fig. 4.15). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De acordo com a forma da cela unitária, existem seis sistemas cristalinos, 
diferenciados pelas dimensões dos eixos cristalográficos e dos ângulos entre eles, do 
mais simétrico para o menos simétrico: Isométrico, Tetragonal, Hexagonal, 
Ortorrômbico, Monoclínico e Triclínico (Tabela 4.1). O sistema hexagonal é referenciado 
com 4 eixos cristalográficos, 3 horizontais (a1, a2 e a3) e um vertical (c). Os ângulos entre 
Figura 4.13- Eixos de inversão rotatória: Eixo ternário de inversão (A3 = A3 + i) 
representado por eixo com triângulo + círculo na extremidade (a). Eixo quaternário de inversão 
(A4) representado por eixo com quadrado + elipse na extremidade (b). Eixo senário de inversão 
(A6 = A3 + m), eixo com hexágono + triângulo na extremidade (c). 
a b c 
a b c 
Figura 4.14- Arranjo ordenado de tijolos (a) e de íons na cela unitária da halita (b). Eixos 
cristalográficos (a, b, c) e osângulos (α, β e γ) entre os eixos (c). 
62 
os 3 eixos horizontais e o eixo vertical são ortogonais (α = β = δ = 90 ) e o ângulo entre os 
eixos horizontais (γ ) é 120 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No padrão cristalográfico americano o sistema hexagonal é subdividido em duas 
divisões seguintes: hexagonal-H, com cela hexagonal, na qual o eixo c é um eixo 
senário, e hexagonal-R, com cela romboédrica, na qual o eixo c é um eixo ternário (Fig. 
4.16). Entretanto, a escola europeia de cristalografia considera a divisão Hexagonal-R 
dos americanos como um sistema cristalino independente, denominado Trigonal, 
totalizando, portanto, 7 sistemas cristalinos. Toda e qualquer substância cristalina 
(natural ou não) se enquadra em um dos seis (ou sete) sistemas cristalinos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Formas cristalinas 
 Forma em cristalografia consiste em um grupo de faces de um cristal que mantém 
a mesma relação com os elementos de simetria (eixos ou planos), podendo haver mais 
de uma forma em um mesmo cristal. São 48 formas, 33 não isométricas e 15 isométricas. 
As formas não isométricas pertencem aos sistemas tetragonal, ortorrômbico, hexagonal, 
monoclínico e triclínico, e podem ser fechadas (se encerram espaço) ou abertas (se não 
encerram espaço). As formas abertas não isométricas só ocorrem associadas com 
outras formas porque os cristais têm que encerrar espaço. Das 33 formas não 
isométricas, 18 são abertas. As formas abertas mais simples são o pédio e o pinacoide, 
constituídas por apenas uma face (pédio) e duas faces (pinacoide) perpendiculares a um 
eixo cristalográfico, cuja simetria depende do sistema cristalino (Fig. 4. 17a). O domo e 
o esfenoide são duas formas do sistema monoclínico, também constituídas por duas 
faces convergentes (Fig. 4.17b), simétricas a um plano que contém os eixos a e c (domo) 
ou ao eixo b (esfenoide). 
 
Figura 4.15- Repetição de celas unitárias cúbicas, com tamanhos aproximado de 5 angstrom, 
gerando cristais com diferentes formas: cúbica (a), octaédrica (b) e dodecaédrica (c). 
a b c 
Figura 4.16- As duas divisões do sistema Hexagonal: Hexagonal-H, no qual o eixo c é um eixo 
de simetria senária (a) e Hexagonal-R, no qual o eixo c é um eixo ternário (b). Nas duas divisões 
do sistema hexagonal os eixos horizontais (a1, a2 e a3) fazem um ângulo de 120
o entre eles e 
são perpendiculares ao eixo vertical c. 
a1 = a2 = a3 
α = β = δ = 90 
γ = 120° 
5 angstrom (A) 
63 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 4.1- Os seis sistemas cristalinos e seus elementos de simetria característicos, conforme 
o padrão cristalográfico americano. 
64 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Os prismas formam uma família de 7 formas não isométricas abertas, constituídas 
por faces verticais simétricas ao eixo c do cristal, cuja ordem depende do sistema 
cristalino. Para fechar o espaço dos cristais, os prismas ocorrem sempre associados a 
outras formas, como os pinacoides (bases dos prismas). Os prismas possuem centro de 
simetria, com exceção dos prismas trigonal e ditrigonal (Fig. 4.18). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As pirâmides formam outra família de 7 formas não isométricas abertas, sem 
centro de simetria, constituídas por faces não paralelas que convergem para um vértice, 
simétricas a um eixo de simetria (eixo c), cuja ordem depende do sistema cristalino. Para 
fechar o espaço, as pirâmides ocorrem sempre associadas a outras formas, como os 
pédios que formam a base das pirâmides (Fig. 4. 19). 
15 formas não isométricas são fechadas. A família das bipirâmides compreendem 
7 formas fechadas formadas por duas pirâmides justapostas inversas, separadas por um 
plano m de simetria (Fig. 4.20). As faces das bipirâmides são simétricas em relação a 
um eixo de simetria (eixo c), cuja ordem depende do sistema cristalino. As bipirâmides 
possuem centro de simetria, exceto a trigonal e ditrigonal. 
 
 
 
 
 
Figura 4.17- Formas abertas não isométricas simples constituídas por uma ou duas faces: Pédio 
(uma face) e pinacoide (duas faces paralelas) simétricas a um eixo (a). Duas faces não paralelas 
simétricas a um plano (domo) e a um eixo (esfenoide), do sistema monoclínico (b). 
a b c d 
Figura 4.18- Família dos prismas: prismas trigonal (a) e ditrigonal (b) do sistema hexagonal-H, 
com eixo c = A6. Prismas tetragonal (c) e ditetragonal (d) do sistema tetragonal, eixo c = A4. 
Prisma rômbico do sistema ortorrômbico, com eixo c = A2 (e). Prismas hexagonal (f) e 
dihexagonal (g) do sistema hexagonal-H, com eixo c = A6. 
a b c 
d 
e f g 
65 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os trapezoedros são três: trigonal do sistema hexagonal-R, tetragonal e 
hexagonal do sistema hexagonal-H, sem centro de simetria (Fig. 4.21a, b, c). Os 
escalenoedros são dois: tetragonal e hexagonal do sistema hexagonal-R, este último 
com centro de simetria (Fig. 4.21d, e). 
 
 
 
 
 
Figura 4.19- Família das pirâmides: pirâmides trigonal (a) e ditrigonal (b), do sistema 
hexagonal-R, com eixo c = A3. Pirâmides tetragonal (c) e ditetragonal (d), com eixo c = A4. 
Pirâmide rômbica (ortorrômbico), com eixo c = A2 (e). Pirâmides hexagonal (f) e dihexagonal (g), 
do sistema hexagonal-H, com eixo c = A6. 
a b c d 
e f 
g 
Figura 4.20- Família das bipirâmides: bipirâmides trigonal (a) e ditrigonal (b), do sistema 
hexagonal-H, com eixo c = A6. Bipirâmides tetragonal (c) e ditetragonal (d), do sistema 
tetragonal, com eixo c = A4. Bipirâmide rômbica (ortorrômbico), com eixo c = A2 (e). Bipirâmides 
hexagonal (f) e dihexagonal (g) do sistema hexagonal-H, com eixo c = A6. 
a b c d 
e f 
g 
66 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os biesfenoides são formas não isométricas fechadas formadas por dois 
esfenoides justapostos, sem centro de simetria. São dois biesfenoides: tetragonal (Fig. 
4.22a), cujas faces são triângulos isósceles simétricas ao eixo (quaternário de 
inversão) e rômbico, do sistema ortorrômbico (Fig. 4.22b), cujas faces são triângulos 
escalenos simétricas ao eixo c (binário). O romboedro é uma forma não isométrica 
fechada, com centro de simetria ( ) e faces losangulares simétricas ao eixo (ternário de 
inversão). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As formas isométricas são todas fechadas e equidimensionais (a = b = c), em um 
total de 15 formas. Se caracterizam pela presença de 4 eixos de simetria ternária 
inclinados em relação aos eixos cristalográficos, os quais são eixos de simetria 
quaternários ou binários. Os cristais isométricos com eixos ternários de inversão (A3) 
possuem centro de simetria (A3 = A3 + i), havendo nesse grupo dois conjuntos distintos: 
1) aqueles em que os eixos cristalográficos (a, b, c) são eixos de simetria quaternária: 
cubo, octaedro e suas formas derivadas: tetraexaedro (dividindo cada face do cubo em 
4), trioctaedros trigonal e tetragonal (dividindo cada face do octaedro em 3 faces) e 
hexaoctaedro (dividindo cada face do octaedro em 6 faces), além do dodecaedro (Fig. 
4.23), e 2) aqueles em que os eixos cristalográficos são eixos de simetria binária: 
piritoedro ou dodecaedro pentagonal, com faces pentagonais, e diploedro ou 
didodecaedro, no qual cada face do dodecaedro é dividida em duas (Fig. 4.24). 
 
 
 
 
 
Figura 4.21- Trapezoedros: trigonal (a), com faces simétrica ao eixo c (ternário), tetragonal (b), 
com faces simétricas ao eixo c (quaternário) e hexagonal (c), com faces simétricas ao eixo c 
(senário). Escalenoedros: tetragonal (d), com faces simétricas ao eixo c (quaternário de 
inversão) e hexagonal (e), com faces simétricas ao eixo c (ternário de inversão). 
trapezoedrais 
Faces 
escalenoédricas 
Faces 
Figura 4.22- Biesfenoides: tetragonal (a), com faces simétricas ao eixo c (quaternário de 
inversão) e rômbico (b), com faces simétricas ao eixo c (binário). Romboedro (c), com faces 
losangulares simétricas ao eixo c (ternário de inversão). 
a b 
c 
d 
e 
a b c 
67Os cristais isométricos com eixos ternários comuns (A3) não possuem centro de 
simetria, havendo nesse grupo dois conjuntos distintos: aqueles em que os eixos 
cristalográficos são eixos de simetria quaternária de inversão (A4) ou binária (A2): 
tetraedro e suas formas derivadas: tritetraedros trigonal, tetragonal e pentagonal (cada 
face do tetraedro é dividida em 3) e hexatetraedro, em que cada face do tetraedro é 
dividida em 6 (Fig. 4.25a, b, c, d, e), e aqueles em que os eixos cristalográficos são 
eixos de simetria quaternária comum (A4): giroedro ou trioctaedro pentagonal (Fig. 
4.25 f). 
Figura 4.24- Formas isométricas com 4 eixos ternários de inversão inclinados aos eixos 
cristalográficos de simetria binária: Piritoedro ou dodecaedro pentagonal (a) e diploedro ou 
didodecaedro (b) 
Figura 4.23- Formas isométricas com 4 eixos ternários de 
inversão (A3 = A3 + i) inclinados aos eixos cristalográficos de 
simetria quaternária: Cubo (a), octaedro (b), dodecaedro (c), 
tetraexaedro (d), derivada do cubo (dividindo cada face em 
4), trioctaedros trigonal (e) e tetragonal (f) e hexaoctaedro 
(g): derivadas do octaedro, dividindo cada face em 3 
(trioctaedros) ou 6 (hexaoctaedro). 
a b c 
d e f 
g 
a b 
68 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Essas 48 formas cristalinas podem ocorrer nos minerais tanto de maneira isoladas 
(uma única forma) ou, mais frequentemente, combinadas (2 ou mais formas no mesmo 
cristal). Nos cristais não isométricos é comum a ocorrência de combinações entre 
prismas e pirâmides ou bipirâmides (Fig. 4.26). No sistema isométrico existem muitas 
possibilidades de combinações de formas, sendo frequentes as combinações 
envolvendo o cubo, octaedro e dodecaedro (Fig. 27). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.25- Formas isométricas com 4 eixos ternários (sem centro de simetria), inclinados aos 
eixos cristalográficos de simetria quaternária de inversão ou binária: Tetraedro (a), tritetraedros 
trigonal (b), tetragonal (c) e pentagonal (d), e hexatetraedro (e): derivadas do tetraedro 
(dividindo cada face em 3 ou 6). Formas com 4 eixos ternários inclinados aos eixos 
cristalográficos de simetria quaternária: giroedro ou trioctaedro pentagonal (f). 
a b 
c 
d e f 
Figura 4.26- Combinação de prismas e bipirâmides: 
sistema ortorrômbico (a) e hexagonal-H (b). Prisma 
+ pirâmide tetragonal (c) 
Figura 4.27- Combinação de 
formas no sistema isométrico: 
Cubo, faces vermelhas + 
dodecaedro, faces cinzas (a). 
Cubo, faces vermelhas + 
dodecaedro, faces cinza + 
octaedro, faces azuis clara (b). 
Pédio 
a b c 
a b 
69 
Classes cristalinas 
Na natureza existem apenas 32 tipos de combinações entre os elementos de 
simetria, as quais correspondem às 32 classes de simetria cristalina, distribuídas nos 
seis sistemas cristalinos (Tabela 4.2). 
Sistema 
Cristalino 
Simetria 
Classe cristalina Formas cristalinas 
Isométrico 
3A4, 4A3, 6A2, 9m 
(1A3 = 1A3 + ) 
3A4, 4A3, 6m 
 
3A4, 4A3, 6A2 
3A2,4A3,3m 
3A2, 4A3 
Cubo, octaedro, dodecaedro, tetraexaedro, 
trioctaedros (trigonal, tetragonal), hexaoctaedro 
Tetraedro, tritetraedros (trigonal e tetragonal) 
Hexatetraedro 
Trioctaedro pentagonal (Giroedro) 
Piritoedro, didodecaedro (diploedro) 
Tritetraedro pentagonal (tetartoedro) 
H
 e
 x
 a
 g
 o
 n
 a
 l 
, 1A6, 6A2, 7m 
1A6, 3A2, 3m 
1A6, 6m 
1A6, 6A2 
, 1A6, 1m 
1A6 (= 1A3 + m) 
1A6 
Prisma e Bipirâmide hexagonal e dihexagonal 
Prisma e Bipirâmide trigonal e ditrigonal 
Pirâmide hexagonal e dihexagonal 
Trapezoedro hexagonal 
Prisma e Bipirâmide hexagonal 
Prisma e Bipirâmide trigonal 
Pirâmide hexagonal e dihexagonal 
1A3, 3A2, 3m 
1A3, 3m 
1A3, 3A2 
1A3 (= + 1A3) 
1A3 
Romboedro, escalenoedro hexagonal 
Pirâmide trigonal e ditrigonal 
Trapezoedro trigonal 
Romboedro 
Pirâmide trigonal e ditrigonal 
Tetragonal 
, 1A4, 4A2, 5m 
1A4, 2A2, 2m 
1A4, 4m 
1A4, 4A2 
, 1A4, 1m 
1A4 
1A4 
Prisma e Bipirâmide tetragonal e ditetragonal 
Biesfenóide, escalenoedro tetragonal 
Pirâmide tetragonal e ditetragonal 
Trapezoedro tetragonal 
Prisma e bipirâmide tetragonal e ditetragonal 
Biesfenóide tetragonal 
Pirâmide tetragonal e ditetragonal 
Ortorrômbico 
, 3A2, 3m 
1A2, 2m 
3A2 
Prisma e Bipirâmide rômbica 
Pirâmide rômbica 
Biesfenóide rômbico 
Monoclínico 
, 1A2, 1m 
1m 
1A2 
Prisma monoclínico 
Domo (2 domos se fechando) 
Esfenóide (2 esfenóides se fechando) 
Triclínico 
Nenhuma simetria 
Pinacóide (3pinacóides fechados) 
Pédio (6oumais pédios fechados) 
 
 
 
 
 
Tabela 4.2- As 32 classes cristalinas distribuídas nos seis sistemas cristalinos e suas 
respectivas formas cristalinas. Em negrito a simetria característica de cada sistema cristalino, 
presentes em todas as classes do sistema. 
70 
A classificação dos cristais compreende não apenas a definição de seu sistema 
cristalino e forma(s) presente(s), mas também a definição de sua classe cristalina. O 
sistema isométrico contém 5 classes, o hexagonal 12 classes (7 do hexagonal-H e 5 do 
hexagonal-R), o tetragonal 7 classes, o ortorrômbico 3, o monoclínico 3 e o triclínico 2, 
que se diferenciam pelas formas e simetria das mesmas (Tabela 4.2). 
Agregados cristalinos e cristais geminados 
Os minerais ocorrem frequentemente na natureza formando agregados de cristais 
malformados, do mesmo mineral ou de diferentes minerais, normalmente sem uma 
ordem de relação entre os indivíduos cristalinos (Fig. 4.28a, b). Mais raramente, os 
agregados mostram uma certa ordem entre os cristais (Fig. 4.28c). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Excepcionalmente podem formar agregados cristalinos com uma ordem simétrica 
entre os indivíduos cristalinos, denominada geminação. Dois ou mais cristais geminados 
crescem simultaneamente controlados pelos elementos de simetria da geminação. A 
ordem de simetria que define a geminação pode ser de dois tipos principais: 
: os cristais geminados são simétricos em relação a um plano 
(plano do geminado). Exemplos: geminação de cristais octaédricos do mineral espinélio 
MgAl2O4 (Fig. 4.29a,b, c); geminação do Japão no quartzo (Fig. 4.29d,e); geminação 
em cotovelo de cristais prismáticos tetragonais de cassiterita SnO2 e rutilo TiO2 (Fig. 
4.30). O zircão (ZrSiO4) também gemina em cotovelo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a b c 
Figura 4.28- Agregados aleatórios de cristais placosos (a) e prismáticos (b) de albita. 
Agregados de cristais prismáticos paralelos de quartzo (c). 
Figura 4.29- Geminação de contato do espinélio, mostrando um octaedro não geminado (a), 
dois octaedros geminados em relação ao plano do geminado (b) e dois cristais naturais de 
espinélios geminados (c). Geminação do Japão do quartzo, mostrando o plano do geminado (d) 
e dois cristais prismáticos naturais geminados de quartzo. 
c a Octaedro não geminado b 
Plano do geminado 
e 
d 
71 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
: os cristais geminados são simétricos em relação a um eixo 
(eixo do geminado). Exemplos: geminação de cristais cúbicos de fluorita CaF2 e de pirita 
FeS2 (Fig. 4.31); geminação em cruz de prismas de estaurolita (silicato de Al, Fe e Mg), 
Fig. 4.32; cruz de ferro da pirita: piritoedros geminados (Fig. 4.33). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.30- Geminação de contato em cotovelo de dois cristais prismáticos de cassiterita (a) e 
rutilo (b, c) mostrando o plano do geminado, e dois cristais naturais de rutilo geminado em 
cotovelo (d). 
a 
c 
d Rutilo 
Plano do 
geminado 
Plano do 
geminado 
b 
Figura 4.32- Geminação de penetração em cruz de prismas de estaurolita, mostrando o eixo do 
geminado (a, b). Cristais prismáticos geminados naturais de estaurolita (c, d). 
Figura 4.31- Geminação de penetração de dois cubos de fluorita, mostrando o eixo do 
geminado (a). Cristais cúbicos geminados naturais de fluorita (b) e pirita (c). 
a b c 
a 
b 
c d 
Figura 4.33- Piritoedro não geminado natural de pirita (a). Geminação de penetração cruz de 
ferro da pirita: dois cristais de piritoedros geminados,mostrando o eixo do geminado (b). 
Agregado natural de cristais de piritoedros geminados de pirita (c). 
a
b 
c 
72 
 Geminação com mais de dois cristais denomina-se geminação múltipla. Esta 
categoria de geminação só ocorre por contato, com mais de um plano do geminado, e 
pode ser de dois tipos: . Exemplo: geminação 
polissintética da albita que ocorre nos plagioclásios (Fig. 4.34), e 
. Exemplo: geminação cíclica do crisoberilo BeAl2O4, em forma 
de roseta (Fig. 4.35). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.2.3- MINERALOGIA FÍSICA 
Introdução 
A Mineralogia Física compreende a parte da mineralogia que trata das 
características e propriedades físicas dos minerais. Serão consideradas aqui apenas as 
propriedades físicas observadas macroscopicamente ou através de testes relativamente 
simples, não incluindo, portanto, aquelas propriedades que requerem preparação 
especial das amostras e equipamentos mais sofisticados para sua observação, tais como 
a difração de raios-x e as propriedades óticas que necessitam de microscópio. As 
propriedades físicas dos minerais são consequências diretas de sua estrutura cristalina 
e de suas características químicas, havendo, portanto, uma interrelação entre a 
mineralogia física, cristalografia e mineralogia química. 
Hábito dos minerais 
Uma das características mais expressivas dos minerais é o fato deles ocorrerem 
frequentemente com formas geométricas regulares. Embora a regularidade das formas 
dos minerais seja variável e minerais bem cristalizados são mais exceções do que a 
regra, suas formam são características diagnósticas importantes dos minerais que se 
mantêm constante, assim como seus ângulos interfaciais, independentemente de sua 
procedência. 
O hábito é a maneira como os minerais ocorrem, sendo a característica física de 
observação mais imediata dos minerais. Primeiramente deve-se distinguir se os minerais 
ocorrem em cristais isolados ou em agregados cristalinos. Em ambos os casos os 
indivíduos cristalinos podem ocorrer bem cristalizados ou não. Para os cristais bem 
cristalizados (isolados ou em agregados) deve-se definir as formas presentes. No 
c 
a b 
Figura 4.35- Geminação cíclica do crisoberilo, com seis planos do geminado não paralelos e 
convergentes (a, b). Cristal natural de crisoberilo com geminação cíclica (c). 
a 
b 
Figura 4.34- Geminação 
polissintética da albita (a). Cristal 
natural de plagioclásio, visto ao 
microscópio, com geminação 
polissintética da albita (b). 
73 
sistema isométrico as formas mais frequentes são o cubo, p. ex. na pirita FeS2, galena 
PbS, halita NaCl e fluorita CaF2 (Fig. 4.36), octaedro, p. ex. na magnetita Fe3O4, fluorita, 
diamante (Fig. 4.37) e dodecaedro, p. ex. na granada (Mg,Fe)3Al2(SiO4)3, pirita (Fig. 
4.38) e combinações destas três formas (Fig. 4.39). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.36- Exemplos de Minerais isométricos cúbicos: 
Monocristais de pirita FeS2 (a, b); monocristal de galena PbS (c); 
monocristal de halita NaCl (d); agregado de cristais cúbicos de 
Fluorita CaF2 (e). 
a b c d 
Halita 
b Fluorita c 
Diamante 
Figura 4.38- Exemplos de minerais isométricos dodecaédricos: Monocristal de granada (a); 
agregado de cristais dodecaédricos de granada, variedade uvarovita (b); monocristal de 
piritoedro (dodecaedro pentagonal) de pirita (c). 
b 
Figura 4.39- Cristais de granada com 
combinação de cubo e dodecaedro. 
c 
Piritoedro 
a Dodecaedro 
a 
e 
Figura 4.37- Exemplos de minerais isométricos octaédricos: Monocristal de magnetita (a); 
monocristal de fluorita (b); monocristal de diamante (c). 
74 
Nos sistemas não isométricos, são frequentes os prismas e associação destes com 
pirâmide e bipirâmides, como por exemplo nos minerais rutilo e zircão (tetragonal), 
turmalina e berilo Be3Al2(SiO3)6 (hexagonal), topázio Al2SiO4(OH,F)2 (ortorrômbico), 
conforme as figuras 4.40 (prismas) e 4.41 (primas + pirâmide ou bipirâmide). São 
também comuns cristais romboédricos em carbonatos (Fig. 4.42). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.40- Exemplos de minerais não isométricos prismáticos: Prisma 
tetragonal de rutilo (a); prismas ditrigonais de turmalina (b); prismas 
hexagonais de berilo água marinha (c) e esmeralda (d); prisma rômbico de 
topázio imperial (e) 
Figura 4.41- Exemplos de minerais não isométricos prismáticos associados com pirâmides ou 
bipirâmides: Prisma piramidal tetragonal de rutilo (a); prisma bipiramidal tetragonal de zircão 
(b); prismas piramidais ditrigonais de turmalina (c, d); prisma piramidal hexagonal-H de berilo 
água marinha (e); prismas piramidais rômbicos de topázio imperial (f, g). 
c d a
Rutilo 
b 
Turmalina 
a 
R
u
ti
lo
 
c 
Berilo água 
marinha 
d Berilo 
esmeralda 
e 
Figura 4.42- Agregado de cristais 
romboédricos (a) e monocristal 
romboédrico de calcita transparente. (b). 
a b 
b 
Zircão 
Berilo água 
marinha 
e 
 
f g 
75 
Para os agregados de cristais diminutos ou mal cristalizados procura-se definir a 
maneira de ocorrência do conjunto, de acordo com a morfologia dos indivíduos cristalinos 
e com a relação espacial entre eles. Diversas terminologias existem na literatura 
referindo-se ao modo de ocorrência desses agregados cristalinos. 
1- Agregado de cristais alongados finos: são prismas cujos sistemas cristalinos são de 
difícil identificação à vista desarmada, por serem muito finos. 
 cristais na forma de agulhas (Fig. 4.43a). Ex. rutilo, turmalina, aragonita CaCO3. 
 cristais na forma de fibras ou cabelos (Fig. 4.43b, c). Ex. serpentina 
variedade crisotila (asbesto), gipsita CaSO4.2H2O, malaquita Cu2(CO3)(OH), millerita 
NiS. Com agulhas ou fibras não paralelas: quando são convergentes (Fig. 4.43d) 
e quando ocorrem na forma de retículo (Fig. 4.43e). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Agregado de cristais prismáticos na forma de colunas (Fig. 4.44a, b). São mais 
grossos que os cristais aciculares. Ex. turmalina, berilo, aragonita (CaCO3) 
 cristais alongados na forma de lâminas (Fig. 4.44c, d). Ex. cianita (Al2SiO5), 
talco Mg3Si4O10(OH)2 e estibinita (Sb2S3). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.43- Cristais aciculares de 
rutilo no quartzo (a). Cristais 
fibrosos de serpentina crisotila (b) e 
halotriquita (c). Cristais aciculares 
radiais de aragonita (d). Cristais 
aciculares reticulado de rutilo (e). 
c 
e 
Rutilo 
d 
Aragonita 
a Rutilo no quartzo b Crisotila 
Figura 4.44- Exemplos de agregado de cristais prismáticos 
colunares de turmalina (a) e de berilo esmeralda (b). Agregado 
de cristais laminares de cianita (c) e talco (d). 
b 
Esmeralda 
a c 
d Talco 
76 
2- Agregados de cristais achatados e planares: são minerais com estruturas 
cristalinas constituídas por unidades planares interligadas por ligações químicas fracas.
agregados de placas finas (Fig. 4.45 a, b, c). Ex. micas, clorita, 
barita. 
 agregado coeso de placas finas (Fig. 4.45d, e). Ex. lepidolita, 
serpentina variedade antigorita, gipso, talco. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 agregado de esferas radiadas intercrescidas. Dependendo da morfologia do 
agregado coloforme, ele recebe denominações específicas, como , na forma de 
cacho de uvas (Fig. 4.46a, b, c); , na forma de rim (Fig. 4.46d) e , na 
forma de mamas (Fig. 4.46e), mas as diferenças entre esses 3 tipos são sutis e o termo 
coloforme pode ser utilizado quando não há uma boa definição da morfologia. Ex. 
pirolusita MnO2, hematita Fe2O3, malaquita Cu2(CO3)(OH), rodocrosita MnCO3, 
smithsonita ZnCO3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se o agregado é constituído por esferas distintas (não intercrescidas), há dois 
tipos de hábitos, dependendo da forma e tamanho das esferas: , na forma de 
ovas de peixe (Fig. 4.47a), p. ex. goethita FeO(OH), hematita, e , na forma de 
ervilhas (Fig. 4.47b, c), p. ex. calcedônia (sílica microcristalina) e calcita CaCO3. 
 
Figura 4.45-Agregados de cristais 
placosos de mica branca (a, b) e barita 
(c). Cristais tabulares de lepidolita (d) e 
serpentina antigorita (e). 
a 
Mica 
b Mica c 
Barita 
d 
Lepidolita 
e 
Antigorita 
Figura 4.46- Agregados coloforme 
de cristais esféricos: pirolusita (a), 
malaquita (b) e rodocrosita (c) 
botrioidais. Hematita reniforme (d) e 
Smithsonita mamilar (e). 
a 
Pirolusita 
b 
Malaquita 
c Rodocrosita 
e d 
Hematita 
77 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4- Agregado de cristais equidimensionais malformados: 
 agregado coeso de grãos, podendo ser de granulação grossa, média ou fina 
(Fig. 4.48a, b). Embora os cristais não isométricos não sejam equidimensionais, eles 
podem formar grãos aproximadamente equidimensionais por desgaste erosivo. Ex. 
quartzo, granada, magnetita, topázio, calcita, etc. 
 granular fino friável. Ex. laterita, bauxita (Fig. 48c). 
 massa mineral compacta individual (Fig. 48d, e) ou agregado granular fino, sem 
forma definida (Fig. 4.48 f). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5- Hábitos especiais: 
 cavidade rochosa preenchida parcialmente por material normalmente bandado 
na borda, frequentemente recoberto por cristais que se projetam para o centro vazio da 
cavidade (Fig. 4.49a). Ex. Ametista (cristal de quartzo lilás), cristal de rocha (cristal de 
quartzo incolor), citrino (quartzo amarelo), turmalina. 
 superfície recoberta por uma camada de pequenos cristais que se projetam para 
fora (Fig. 4.49b, c, d). Normalmente é uma porção de um geodo. Ex. ametista, cristal de 
rocha, citrino. 
 
 
Figura 4.47- Nódulos oolíticos de goethita em bauxita (a) e pisólitos de calcedônia (b) e calcita 
(c). 
b Calcedônia 
a c 
Calcita 
Figura 4.48- Dunito constituído por olivina granular grossa (a). Conglomerado com quartzo 
granular médio (b). Bauxita terrosa, granular fina friável (c). Cristal anédrico de quartzo 
maciço (d). Cristais de pirita anédricas maciças (e). Caulinita maciça, formada por agregado 
de microcristais (f). 
c 
Bauxita 
a 
Dunito 
b 
Conglomerado 
d 
Quartzo 
f 
Caulinita 
e 
78 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 massa mineral na forma de ramos de plantas (Fig. 4.50a). 
Ex. pirolusita, metais nativos (Cu, Au, Ag, Pt). 
 massa mineral formada por deposição de material em torno 
de um núcleo (Fig. 4.50b, c). Ex. calcita, hematita, malaquita, ágata 
 deposição de material fino em camadas. Ex. ágata bandada (Fig. 50c) e cristal 
de rocha com borda bandada de ametista (Fig. 4.50d). 
 deposição de material fino na forma de cilindros ou cones, a partir de águas 
que gotejam do teto de cavernas (Fig. 4.50e, f). Ex. calcita, calcedônia (quartzo 
microcristalino). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Propriedades mecânicas 
Nesta categoria estão incluídas as propriedades relacionadas à deformação dos 
minerais submetidos a algum tipo de esforço mecânico: 1) tenacidade; 2) clivagem, 
partição e fratura; 3) dureza (resistência dos minerais ao risco). 
Figura 4.49- Geodo de ametista (a). 
Drusas de cristal de rocha (b), citrino (c) e 
ametista (d). 
a c b Cristal de rocha 
d 
Figura 4.50- Pirolusita dendrítica (a). Hábito bandado e concêntrico: malaquita (b) e ágata (c). 
Geodo de cristal de rocha com borda bandada de ametista (d). Estalactites de carbonato (e) e 
de calcedônia (f). 
c a Pirolusita b 
Malaquita 
d 
e 
Estalactite de carbonato 
f 
Estalactite de calcedônia 
79 
 é o comportamento dos minerais em relação aos esforços mecânicos, 
tais como rompimento, esmagamento, encurvamento e rasgamento. Com base na 
tenacidade os minerais podem ser enquadrados em três grupos seguintes: 
1- Minerais que se deformam de maneira rúptil (quebradiços): se rompem ou quebram 
sob a ação de esforços mecânicos, comportamento característico de materiais com 
ligação iônica e/ou covalente. A maioria dos minerais são quebradiços. Exemplos: 
quartzo, feldspatos, calcita, fluorita, córindon 
2- Minerais flexíveis e elásticos: são minerais que, ao serem submetidos a esforços 
mecânicos, antes de romper, se encurvam e podem retornar ou não à sua forma 
original, quando cessa o esforço que os deformou, comportamento característico de 
materiais com estrutura constituída por unidades com ligação relativamente forte 
interligadas por ligação mais fraca. Minerais com ligação iônica fraca interligando 
unidades mais coesas comportam-se de maneira elástica, ou seja, retornam a sua 
forma original quando cessa o esforço, como por exemplo as micas. Por outro lado, 
minerais cujas ligações mais fracas são do tipo van der Waals comportam-se de 
maneira flexível, ou seja, não retornam a sua forma original quando cessa o esforço, 
como por exemplo o talco e as serpentinas. 
3- Minerais que se deformam de maneira plástica (não quebradiços): sob a ação de 
esforços mecânicos normalmente se amassam e sob a ação de esforços adequados 
podem ser transformados em lâminas (maleáveis), estirados para formar fios (dúcteis) 
e podem romper sob uma ação cortante (sécteis), comportamento característico de 
materiais com ligação metálica, como por exemplo os metais nativos (ouro, prata, 
cobre e platina). 
Quando um mineral é submetido a esforços 
mecânicos suficientes para rompê-lo, o rompimento pode ocorrer de duas maneiras, 
dependendo da intensidade das forças de ligação entre as partículas componentes do 
mineral e da presença (ou ausência) de defeitos em sua estrutura cristalina. clivagem 
e partição: o rompimento ocorre preferentemente ao longo de direções cristalográficas 
(planos atômicos) de fraqueza em suas estruturas cristalinas, onde ocorrem ligações 
químicas mais fracas ou defeitos estruturais. fratura: ocorre normalmente em minerais 
com apenas um tipo de ligação química, cuja intensidade é aproximadamente igual em 
todas as direções. A fratura não ocorre ao longo de direções cristalográficas planas 
específicas e sim ao longo de superfícies irregulares. 
 Os planos de clivagem ocorrem ao longo de direções cristalográficas definidas, 
normalmente paralelas às faces ou possíveis faces dos minerais. A caracterização 
adequada da clivagem envolve dois parâmetros, a sua qualidade e suas direções 
cristalográficas. A qualidade da clivagem pode ser perfeita ou excelente, como nas micas 
e na calcita, boa como na maioria dos piroxênios, regular ou imperfeita como na 
escapolita e aragonita, e má como na apatita e no berilo. Em muitos minerais a clivagem 
é completamente ausente ou indistinta, como no quartzo, pirita, turmalina e olivina. As 
direções das clivagens são expressas pelo nome da forma cujas faces são paralelas com 
as clivagens. De acordo com as direções, existem cincos tipos de clivagens seguintes: 
 clivagem basal ou pinacoidal (Fig. 4.51a, b, c). Exemplos: 
micas, molibdenita MoS2, wolframita (Fe,Mn)WO4, topázio, grafita. 
 clivagem prismática (Fig. 4.51d, e). Exemplos: piroxênios, 
anfibólios, enargita. 
 clivagem cúbica (Fig. 4.52a, b, c). Ex.: galena, halita, silvita 
(KCl). Clivagem romboédrica (Fig. 4.52d, e). Ex: calcita, pirargirita Ag3SbS3. 
 clivagem octaédrica, caracterizada por feições triangulares 
na superfície dos minerais (Fig. 4.53a). Exemplos: fluorita, diamante (Fig. 4.53b, c). 
80 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 clivagem dodecaédrica, caracterizada por feições 
losangulares na superfície dos minerais (Fig. 4.54a). Exemplos: esfalerita ZnS (Fig. 
4.54b), sodalita Na4Al3(SiO4)3Cl. 
 
 
 
 
d 
Figura 4.51- Clivagens em 1 direção (basal), 
nas micas (a), molibdenita (b) e wolframita 
(c). Clivagem prismática, em 2 direções (d), 
no espodumênio LiAlSi2O6, piroxênio de Li 
(e). 
a b c 
e 
a 
d 
b c 
Figura 4.52- Clivagens em 3 
direções: Clivagem cúbica (a) na 
galena (b) e halita (c). Clivagem 
romboédrica (d) na calcita (e). 
e 
a 
Figura 4.53- Clivagem octaédrica, em quatro direções (a), na fluorita (b) e no diamante (c). 
b c 
81 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A é o rompimento ao longo de planos de fraqueza na estruturacristalina 
que pode ocorrer em minerais submetidos à pressão, em planos de cristais geminados 
por contato e em decorrência do processo de exsolução que ocorre ao longo de 
determinadas direções cristalográficas. Como a partição é sempre controlada pela 
estrutura cristalina dos minerais, ela assemelha-se à clivagem, mas, ao contrário desta 
última, a partição não ocorre em todos os espécimes de um determinado mineral, mas 
somente naqueles submetidos às condições especificadas acima. Além disso, os planos 
de partição não se desenvolvem de maneira contínua em uma determinada direção, 
como nas clivagens, pois somente um certo número de planos de partição ocorre em 
uma determinada direção, entre os quais o mineral pode se fraturar irregularmente. 
Exemplos notáveis de partição são a partição romboédrica da hematita e do coríndon 
(Fig. 4.55a, b, c), octaédrica da magnetita (Fig. 4.55d), e a partição basal dos piroxênios 
(Fig. 4.55e, f). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O rompimento dos minerais ao longo de superfícies irregulares, não controladas 
pela estrutura cristalina, denomina-se fratura. Os principais padrões de fratura 
reconhecidos nos minerais são designados pelos seguintes termos: 
1- Conchoidal: quando a fratura ocorre em superfícies curvas e lisas, semelhantes a 
superfície interna de uma concha (Fig. 4.52a). Ex. quartzo, vidro. 
2- Fibrosa ou estilhaçada: quando o mineral se rompe em estilhaços ou fibras. Ex. gipso 
(Fig. 4.52b). 
3- Serrilhada: quando o mineral se rompe segundo uma superfície irregular denteada, 
com bordas cortantes. Ex. metais nativos (ouro, prata e cobre). 
4- Irregular ou desigual: quando o mineral se rompe em superfícies rugosas e 
irregulares. 
 
 
 
Figura 4.54- Clivagem dodecaédrica, 
em 6 direções (a), na esfalerita (b). 
a b 
a 
e 
Figura 4.55- Partição romboédrica (a) da 
hematita (b) e córindon (c). Partição 
octaédrica da magnetita (d). Partição basal 
(e) do piroxênio (f). 
b 
f 
c d 
82 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (representada por ) é a resistência que uma superfície lisa e fresca de 
um mineral oferece ao ser riscada. A dureza reflete, portanto, a resposta dos minerais 
aos esforços mecânicos sem rompimento. Minerais de características plásticas, como os 
minerais metálicos, resultam em ranhuras ao serem riscados por materiais mais duros, 
enquanto que minerais quebradiços reagem na forma de micro-fraturas ao serem 
riscados. A dureza está diretamente relacionada com a intensidade das forças de ligação 
que mantém as partículas componentes dos minerais unidas em suas estruturas 
cristalinas. Em minerais duros, como o diamante e o coríndon, todas as ligações 
químicas são fortes (como a ligação covalente), ao passo que em minerais moles, como 
o talco e a grafita, a presença de ligações fracas na estrutura cristalina (como a ligação 
de van der Waals) é responsável pela baixa dureza. Como a intensidade das ligações 
químicas pode variar com a direção, os minerais também podem apresentar variações 
na dureza conforme as direções em que são riscados. Entretanto, as variações 
direcionais na dureza da maioria dos minerais comuns são imperceptíveis sem o uso de 
instrumentos sofisticados para mensurá-las. 
A dureza de um mineral é determinada observando-se a facilidade ou dificuldade 
com que o mineral risca ou é riscado por outro mineral ou material de dureza conhecida. 
O mineral mais duro risca (faz um sulco) no mais mole, enquanto que o mais mole deixa 
um rastro (traço) no mais duro. Dez minerais comuns foram escolhidos pelo 
mineralogista alemão Friedrich Mohs, em 1824, para compor uma escala de dureza, com 
a finalidade prática de determinar a dureza relativa de qualquer mineral. Os 10 minerais, 
em ordem crescente de dureza relativa, que compõem a escala de Mohs, são os 
seguintes: 
Escala de Dureza de Mohs Padrão auxiliar 
 Mg3(Si4O10)(OH)2 
 Ca(SO4).2H2O Unha humana (2 2,5) 
 CaCO3 Moeda de cobre (~ 3) 
 CaF2 
 Ca5(PO4)3(F,Cl,OH) Lâmina de aço (5 5,5), Vidro (5,5) 
 KAlSi3O8 Aço da lima (6,5) 
 SiO2 Porcelana (~ 7) 
 Al2(SiO4)(F,OH) 
 Al2O3 
 C 
 
 
Figura 4.56- Fratura conchoidal no quartzo (a) e na obsidiana, vidro vulcânico natural (b). 
Fratura fibrosa ou estilhaçada no gipso (c). 
c 
b a 
Friendrich Mohs 
1773 − 1839 
Tabela 4.3- Escala de Dureza de Mohs 
83 
Para determinar a dureza relativa de qualquer mineral, deve-se definir quais 
minerais da escala de Mohs riscam e quais os que são riscados pelo mineral. Neste teste 
é importante observar que o rastro (traço) de um mineral mais mole deixado na superfície 
de um mineral mais duro, pode ser confundido com um risco. Entretanto, ao contrário do 
risco, o traço é facilmente removido. Outro detalhe importante é que o teste de dureza 
deve ser feito em superfícies frescas dos minerais, pois crostas de alteração exibem 
dureza diferente (normalmente mais baixa) que aquela do mineral original. A natureza 
física de um mineral pode também dificultar a determinação de sua dureza. Por exemplo, 
minerais pulverulentos, granulares ou estilhaçados podem ser rompidos e 
aparentemente riscados por outro mineral mais mole. Desse modo, é sempre 
aconselhável confirmar o teste da dureza, invertendo-se a ordem do processo, ou seja, 
deve-se tentar riscar o mineral A com o mineral B e, vice-versa, riscar o mineral B com o 
mineral A. A dureza relativa dos seguintes materiais é útil como referências auxiliares na 
determinação da dureza dos minerais: unha do dedo (pouco acima de 2), moeda de 
cobre (aproximadamente 3), aço do canivete (pouco acima de 5), vidro (5,5), aço da lima 
(6,5). 
A dureza absoluta dos minerais é 
determinada por técnicas quantitativas 
mais sofisticadas que o teste do risco, 
através de equipamentos como os 
durômetros. As diferenças na dureza 
absoluta entre os minerais da escala de 
Mohs são muito variadas, embora a ordem 
relativa entre eles é mantida (Fig. 4. 57). 
Por exemplo, o coríndon (D = 9) é 2 vezes 
mais duro que o topázio (D = 8) e 4 vezes 
mais duro que o quartzo (D = 7) e o 
diamante (D = 10) é 4 vezes mais duro que 
o córindon (D = 9). Os únicos minerais da 
escala de Mohs cujas durezas relativas 
Mohs correspondem à dureza absoluta são 
o talco (D = 1) e gipso (D = 2). 
 
 
 
 
 
 
 
Propriedades relacionadas com a massa 
 ou peso específico de uma substância é a razão entre seu peso e seu 
volume, que expressa a quantidade de massa por unidade de volume, em g/cm3 ou 
Kg/m3. A ou gravidade específica de uma substância (representada 
por d) é a relação entre sua densidade (ou peso) e a densidade (ou peso) de uma 
substância de referência que, quando não especificada, é a água à 4 C (1). Como uma 
relação entre grandezas da mesma espécie (densidade ou peso), a densidade relativa é 
um número adimensional que expressa quantas vezes a substância pesa mais (ou 
menos) que o mesmo volume de água. Numericamente a densidade relativa é 
aproximadamente igual a densidade medida em gramas por centímetro cúbico (g/cm3) 
pelo fato de ser a densidade da água aproximadamente igual a 1 g/cm3. Por exemplo, 
 
1 Temperatura que correspondente a densidade máxima da água 
Figura 4.57- Dureza absoluto dos minerais 
da escala de Mohs. 
84 
considerando um mineral com densidade igual a 2 g/cm3, a densidade relativa de uma 
amostra desse mineral será igual à 2, independentemente do volume da amostra. 
Considerando, por exemplo, que a amostra tenha um volume de 10 cm3, sua densidade 
relativa será igual ao peso da amostra (2g × 10 = 20g) dividido pelo peso de mesmo 
volume (10cm3) de água (10g), ou seja, d = 20 g/10 g  d = 2 (numericamente igual a 
densidade em g/cm3). Em mineralogia se usa normalmente a densidade relativa 
(adimensional), referida simplesmente como densidade. 
A densidade dos minerais varia dentro de um amplo espectro, sendo que os 
minerais metálicos normalmente são mais densos que os não metálicos. No grupo dos 
minerais não metálicos, a densidadevaria de 1,96 na ulexita (borato de sódio) a 4,5 na 
barita (sulfato de bário) e a densidade média situa-se entre 2,65 e 2,75 , pois a densidade 
do quartzo (d = 2,65), dos feldspatos (d = 2,60 2,75) e da calcita (d = 2,71), que são os 
minerais não metálicos mais abundantes, estão dentro desta faixa. No grupo dos 
minerais metálicos, a densidade varia de 2,2 na grafita a 19,3 no ouro e a densidade 
média situa-se em torno de 5,0 que é a densidade da pirita, o mineral metálico mais 
abundante. 
A densidade dos minerais pode ser determinada por 
meio de métodos rápidos e simples em pequenas amostras 
puras e compactas, sem fendas ou cavidades que possam 
aprisionar bolhas ou películas de ar. O valor da densidade de 
uma amostra pode ser obtido por meio dos pesos da amostra 
no ar e na água. Qualquer objeto imerso em água pesa menos 
que no ar pois, nesta condição, o objeto é impelido para cima 
por uma força chamada empuxo, equivalente ao peso da 
água deslocada (PH2Od). O peso do objeto na água será igual 
à diferença entre o peso do objeto no ar e o empuxo, e a 
diferença entre o peso do objeto no ar e o peso do objeto na 
água será igual, portanto, ao empuxo (PH2Od). Como o volume 
de água deslocada pelo objeto é igual ao volume do objeto, a 
relação entre o peso do objeto no ar e o empuxo será igual à 
densidade. Para a determinação da densidade dos minerais 
é necessário obter-se, portanto, o peso do mineral no ar 
(Pmar) e o peso do mineral na água (PmH2O) e a densidade 
poderá ser obtida pela seguinte fórmula: 
 = , sendo PmH2O = Pmar PH2Od 
 Pmar PmH2O = PH2Od (empuxo) 
 
 
 
Essas medidas de pesos da amostra de mineral no ar e na água podem ser 
obtidas em balanças mecânicas ou eletrônicas. Um tipo de balança mecânica muito 
usada antes de surgir as balanças eletrônicas para medir densidade, é a balança de Joly, 
na qual os dados para o cálculo da densidade são obtidos através do alongamento de 
uma mola espiral (Fig. 4.58). Duas pequenas cestas metálicas são suspensas pela mola, 
uma acima da outra, estando a inferior imersa em um recipiente com água, de tal modo 
que, ao ajustar a balança para fazer medidas, devem estar zeradas as duas escalas 
graduadas e o indicador da mola espiral. Uma amostra adequada de um mineral é 
primeiramente introduzida na cesta superior (sem água) e a medida do alongamento da 
mola é proporcional ao peso do mineral no ar (Pmar). O fragmento é transferido em 
seguida para a cesta inferior imersa em água que alongará novamente a mola, cuja 
Pmar 
Figura 4.58- Balança de Joly 
Pmar PmH2O 
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medida é proporcional ao peso do mineral na água. No tipo mais aperfeiçoado da balança 
de Joly, a segunda medida do mineral imerso em água corresponde à diferença entre o 
peso do mineral no ar e na água (Pmar PmH2O). A densidade é calculada dividindo-se 
a primeira medida (Pmar), obtida na cesta superior, pela segunda medida 
(Pmar PmH2O), obtida na cesta inferior imersa em água. 
 A balança de Berman (Fig. 4.59) é uma balança eletrônica de torção que foi 
adaptada para medir densidades de pequenas partículas, particularmente importante em 
trabalhos refinados de determinação da densidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Propriedades relacionadas com a luz 
 Serão tratadas neste tópico as propriedades relacionadas com a luz de 
observação direta, ou seja, sem necessidade de equipamentos óticos, tais como 
diafaneidade, brilho, cor, traço, jogo de cores, iridescência, acatassolamento e 
luminescência. 
A luz visível corresponde apenas a uma pequena parte do espectro 
eletromagnético cujo comprimento de onda ( ) situa-se entre 0,4 e 0,7 µm e com 
frequência ( ) entre 8,5 1014 e 4,0 1014 Hz. Todo o resto do espectro eletromagnético 
não é sensível ao olho humano. De acordo com o comprimento de onda (ou com a 
frequência), a luz visível é caracterizada por uma cor, variando do violeta ao vermelho, 
respectivamente, do menor para o maior comprimento de onda (Fig. 4.60). A mistura de 
todas as radiações (cores) do espectro visível resulta em uma luz branca. Quando a luz 
branca incide na superfície de um mineral ou de um objeto qualquer, ela pode ser 
refletida, dispersada, refratada ou absorvida (Fig. 4.61). A reflexão e a dispersão ocorrem 
quando a luz não consegue penetrar ou se propagar no interior do mineral. A luz 
refratada é a luz que penetra e consegue efetivamente se propagar no interior do mineral, 
sendo que, para algumas substâncias parte desta luz pode ainda ser absorvida. A luz 
que sai do mineral e atinge nossos olhos, denominada luz transmitida é, portanto, igual 
a diferença entre a luz refratada e a luz absorvida (se houver). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.59- Balança de Berman 
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 Diafaneidade é a propriedade que expressa a capacidade de transmissão da luz 
pelos minerais. Na maioria dos minerais predomina a transmissão da luz, havendo pouca 
reflexão. Estes minerais são iônicos ou covalentes e são denominados transparentes ou 
translúcidos. Denominam-se transparentes os minerais com alta capacidade de 
transmissão da luz, permitindo que um objeto seja observado com nitidez através deles. 
Exemplos: algumas variedades de quartzo (cristal de rocha) e de calcita (espato de 
Islândia) são altamente transparentes (Fig. 4.62). A maioria das gemas é transparente e 
a qualidade de sua transparência é um dos principais parâmetros que definem seu preço. 
Denominam-se translúcidos aqueles minerais que são capazes de transmitir a luz, mas 
o fazem de maneira difusa, permitindo que um objeto seja observado através dele, porém 
não com nitidez. O caráter transparente ou translúcido depende também da espessura 
da amostra, de tal modo que a maioria dos minerais translúcidos pode tornar-se 
transparente em lâminas delgadas. Exemplos: gipso, feldspatos, fluorita. 
 Os minerais com baixa capacidade de transmissão da luz são denominados 
genericamente de opacos, nos quais ocorre predominância da reflexão da luz. Nos 
minerais opacos ocorre participação da ligação metálica, podendo haver também a 
participação das ligações iônica e covalente, associadas à ligação metálica. Exemplos: 
ouro, prata, cobre nativos, pirita, calcopirita, galena, magnetita. 
 
 
Figura 4.60- Espectro eletromagnético, mostrando em destaque a faixa denominada de luz 
visível. 
Figura 4.61- Na interação entre a luz e um mineral 
pode-se destacar: a luz incidente, a luz refletida, a 
luz dispersada, a luz refratada, a luz absorvida e a 
luz transmitida. 
Luz transmitida = luz refratada luz absorvida 
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 Brilho é a aparência geral da superfície de um mineral sob a ação da luz refletida. 
De acordo com o brilho, os minerais são classificados em dois grupos seguintes: 
metálicos e não metálicos, mas não há um limite rígido entre os dois tipos de brilho. 
Embora não seja fácil descrever as diferenças entre os brilhos metálico e não-metálico, 
o olho humano o distingue com certa facilidade. 
 é o brilho das substâncias metálicas que refletem muito a luz ( 75%), 
com diafaneidade normalmente opaca. Exemplos: ouro, prata, cobre nativos, pirita, 
calcopirita, galena, magnetita, hematita (Fig. 4.62e, f). 
é o brilho das substâncias transparentes e translúcidas que refletem 
pouco a luz ( 75%), havendo normalmente predominância da transmissão da luz (Fig. 
4.62a, b, c, d). De acordo com a intensidade da luz refletida e algumas características 
físicas que afetam a reflexão da luz, o brilho não metálico pode ser classificado em seis 
tipos seguintes: 
 brilho do vidro. É o brilho não metálico mais comum. Exemplos: quartzo, 
fluorita, calcita, feldspatos. 
 brilho da resina. Exemplos: esfalerita, algumas variedades de calcita. 
 brilho da pérola. É observado normalmente nas superfícies 
dos minerais paralelas aos planos de clivagens. Exemplos: talco, pirofilita, apofilita. 
 brilho de alguns minerais que aparentam estar